最新五年级数学下册同步辅导教材
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精品文档 第一章 因数与倍数
数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
例1：15的因数有哪几个？15是哪些数的倍数？
例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。这个数是多少？
例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？
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精品文档 第二章 2、5、3的倍数的特征
名 称 特 征
能被2整除的数 个位数字是0、2、4、6、8的整数
能被5整除的数 个位数字是0或5的整数
能被3整除的数 各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除
能同时被2、5、3整除的数 个位数字是0，各位数字之和是3的倍数的数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍数？哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数？
35 130 24 100 332 120 60 15
74 521 106 67 90 876 280 99
2的倍数：
5的倍数:
3的倍数:
既是2和5的倍数，又是3的倍数:
例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？
例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。一共有多少个小朋友？一共有多少颗珍珠？
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第三章 质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数 是4。
例1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？
13 22 27 17 41 57 61 23 53 76
87 97 33 47 77 99 11 83 60 5
质数
合数
例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？
例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。（各写4个）
7 5 3 2 0
质数：
合数：
奇数：
偶数：
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精品文档 第四章 长方体和正方体的认识
长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。
例1：一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。
（1） 相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？
（2） 棱长总和是多少厘米？
例2：一根铁丝，可以做成一个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？
例3：爸爸买了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，这条绳子打结处长6厘米，那么这条绳子有多长？ 欢迎来主页下载---精品文档
精品文档 第五章 长方体和正方体的表面积
长方体或正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。
长方体的表面积＝长Ｘ宽Ｘ2+长Ｘ高Ｘ2+宽Ｘ高Ｘ2
用字母表示：S=2ab+2ah+2bh 正方体的表面积＝棱长6a2
例1：一个正方体的礼品盒，棱长总和为84厘米，包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸？
例2：做一个微波炉布罩，长是60厘米，宽是45厘米，高是40厘米（如下图，不用做底面）。至少需要用布多少平方厘米？
例3：一间教室的长是9米，宽是7米，高是3.5米，门窗面积共19平方米，需用壁纸将四壁和顶棚装饰起来，如果每平方米壁纸20元，装饰这个教室需要花费多少元钱？
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精品文档 第六章 长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ），（ ）和（ ），可以分别写成（ ）（ ）和（ ）。
长方体的体积＝（ ）或（ ），用字母表示可以写成（ ）或（ ）。
正方体的体积＝（ ）或（ ），用字母表示可以写成（ ）或（ ）。
例1：填上适当的体积单位。
电视机的体积约为100（ ） 巧克力的体积约为20（ ）
集装箱的体积约为50（ ） 文具盒的体积约为320（ ）
例2：挖一个长是35米，宽是20米，深是5米的鱼塘，挖出多少立方米的土？
例3：明明家用长为30分米，横截面面积为20平方分米的木料装修房子，一共用了25根，这些木料一共是多少立方分米？
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精品文档 第七章 体积单位间的进率
单位名称 相邻两个单位间的进率
长度
面积
体积
例1：仔细想，认真填。
0.8分米＝（ ）厘米 30平方厘米＝（ ）平方分米
1200立方分米＝（ ）立方厘米 2.8立方米＝（ ）立方分米
1.5立方米＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
（ ）立方厘米＝4立方分米＝（ ）立方米
例2：一块长方体木块的长是15厘米，宽是8厘米，高是10厘米。200块这样的木块要占多少立方分米的空间？
例3：某体育场把45方的三合土均匀铺在长300米，宽3米的跑道上，大约可以铺多厚？
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精品文档 第八章 容积和容积单位
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用容积单位。
计量液体的体积，常用容积单位为升和毫升，也可以写成L和ml。
1L＝1000ml 1L＝1dm3 1ml＝1cm3
例1：填上合适的单位名称。
一瓶墨水容积约20（ ） 一瓶纸装牛奶容积约245（ ）
一个油桶容积约21（ ） 一个金鱼缸容积约4（ ）
例2：巧换单位。
6.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
3050毫升＝（ ）升＝（ ）升（ ）毫升
2.5升＝（ ）毫升 3.8升＝（ ）立方分米
7.8升＝（ ）升（ ）毫升
6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
例3：一大瓶12L的药液相当于多少瓶800ml的小药液？
例4：把一块石头放入一个长1米，宽0.8米的水池内，水面由36厘米上升到45厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
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精品文档 第九章 分数的产生和意义
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干分，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例1：仔细想，认真填。
（1）把单位“1”平均分成9份，表示这样4份的数是（ ），它的分数单位是（ ）。
（2）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；再加上（ ）个分数单位就变成最小的质数。
（3）“空气中氧气占”，这里把（ ）看作单位“1”，平均分成了（ ）份，氧气有这样的（ ）份。
（4）十五分之七写作（ ），表示有（ ）个（）
例2：修一段长3千米的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路的几分之几？每天修多少千米？
例3：往50克水中加入7克糖，使它溶解成糖水，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？
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精品文档 第十章 分数与除法
分子相当于除法中的（ ）数，分母相当于除法中的（ ）数，分数线相当于（ ）。 3 ＝（ ） 6 7cmdm 19cmm 5dmm 210mlL 3gkg 23秒＝分
例2：4个小明和爸爸一样重，小明的体重是爸爸体重的几分之几？
例3：老隆小学五（1）班有30名女生，31名男生，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？
例4：把一根绳子对折，又对折，再对折，对折后的绳长是原来绳长的几分之几？
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精品文档 第十一章 真分数和假分数
分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
由一个自然数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。
假分数化成整数或带分数：用假分数的分子除以分母，分子是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数；分子不是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
带分数或整数化成假分数：用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子所得的和作分子；用指定的一个整数作分数的分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。
例1：读出下面的分数，再把它们分类。
1 36
真分数：
假分数：
带分数：
例2：下面说法对吗？为什么？
真分数一定小于假分数。（ ）
带分数比假分数大。（ ）
真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）
整数都可以化成分母是1的假分数。（ ）
