做功和能量转化问题
基本概念
一、功能关系
1、对功能关系的理解：
(1)做功的过程就是能的转化过程。做多少功就有多少能转化为其它形式的能，即功是能的转化的量度。
(2)功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它个一个时刻相对应。两者的单位相同（国际单位都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
2、常见力做功与能量转化的对应关系
(1)重力做功与重力势能变化的关系
(2)弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
(3)合外力做功与动能变化的关系
(4)除重力以外的其它力做功与机械能变化的关系
(5)滑动摩擦力对系统做功和系统内能变化的关系
(6)电场力做功与电势能变化的关系
(7)电流做功与电能变化的关系
(8)安培力做功与电能变化的关系
二、能的转化和守恒定律
1、能既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中其总量不变，这就是能的转化和守恒定律。能的转化和守恒定律是自然界最基本的定律之一。
2、理解要点
(1)某种形式的能量减少，一定存在另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
例1、如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端A向上运动，当它通过斜面上的B点时，其动能减少了80J，机械能减少了32J。如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端时的动能为多少？
B
A 例2、如图所示，物体A 的质量为m ，A 的右端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L 0，劲度系数为k ，物体A 静止在粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因素为μ，A 与地面间的最大静摩擦力可以按滑动摩擦力计算，现将弹簧的右端点
B 缓慢地向右拉动，使B 点向右移动，移动的距离为L ，此时，物体A 也已在地面上移动了一段距离，则下列说法正确的是
A.拉弹簧的力对系统做功为μmgL
B.系统的内能增加μmgL
C.系统的机械能能增加μmgL
D.系统增加的内能与增加的势能之和小于μmgL
例3、如图所示，质量为M 、长度为l 的小车静止在光滑的水平面上。质量为m 的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为f 。物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s 。在这个过程中，以下结论正确的是
A ．物块到达小车最右端时具有的动能为（F – f ）（l + s ）
B ．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为f s
C ．物块克服摩擦力所做的功为f ( l + s )
D ．物块和小车增加的机械能为Fs
例4、如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s 匀速运行，A 端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s 落到传送带上，煤与传送带达到共同速度后被运至B 端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是
A ．电动机应增加的功率为100W
B ．电动机应增加的功率为200W
C ．在一分钟内因煤与传送带摩擦生的热为6.0×103J
D ．在一分钟内因煤与传送带摩擦生的热为1.2×104J
例5、如图所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R 的匀速圆周运动转过半
圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是
A ．绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功
B ．绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功
C ．绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R ，所以
绳对小球做了功 D.以上说法均不对
例6、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V 1从M 点沿斜面上滑，到达N 点时速度为零，然后下滑回到M 点，此时速度为V 2（V 2＜V 1）。若小物体电荷量保持不变，OM ＝ON ，则
A ．小物体上升的最大高度为(V 12+V 22)/4g
B ．从N 到M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C ．从M 到N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D ．从N 到M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
例7、如图所示，质量分别为m 、m 2
放，直至杆转到竖直位置的过程中，杆对小球对小球B 所做的功为 。
巩固训练
1.关于摩擦力做功的下列说法中,正确的是
A.滑动摩擦力只能做负功;
B.
C.静摩擦力不可能做功;
D.
2.正在粗糙水平面上滑动的物块，从t 1直线运动，已知物块t 1在时刻的速度与t 2时刻的速度大小相等，则在此过程中
A.物块可能做匀速直线运动
B.物块的位移可能为零
C.物块动能的变化一定为零
D.F 一定对物块做正功
3．如图所示，一磁铁在外力作用下由位置1沿直线 以速度v v
匀速运动到位置2，在这个过程中磁铁穿过了闭合金属线圈abcd ，此过程外力对磁铁做功为1W ．若调节线圈上的滑动
变阻器R 使阻值增大些，将磁铁仍从位置1沿直线 以速度v
匀速运动到位置2，此过程外力对磁铁做功为2W 。则
A.21W W
B.1W ＞2W
C.1W ＜2W
D.条件不足，无法比较
4．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd ，顶点a 、c 处分别固定一个
正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释
放，粒子将沿着对角线bd 往复运动。粒子从b 点运动到d 点的过程中
A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动
B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C. 电势能与机械能之和先增大，后减小
D. 电势能先减小，后增大
5.一个质量m =0.2kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A ，环的半径R =0.5ｍ，弹簧的原长0l =0.50ｍ，劲度系数为4.8Ｎ/ｍ.如图5所示.若小球从图5中所示位置B 点由静止开始滑动到最低点C 时，弹簧的弹性势能p E =0.60Ｊ.求：（1）小球到C 点时的速度0v 的大小；（2）小球在C 点对环的作用力.（g 取10ｍ/ｓ2）
c
