做功和能量转化问题
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1 A B 做功和能量转化问题
基本概念
一、功能关系
1、对功能关系的理解：
(1)做功的过程就是能的转化过程。做多少功就有多少能转化为其它形式的能，即功是能的转化的量度。
(2)功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它个一个时刻相对应。两者的单位相同（国际单位都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
2、常见力做功与能量转化的对应关系
(1)重力做功与重力势能变化的关系
(2)弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
(3)合外力做功与动能变化的关系
(4)除重力以外的其它力做功与机械能变化的关系
(5)滑动摩擦力对系统做功和系统内能变化的关系
(6)电场力做功与电势能变化的关系
(7)电流做功与电能变化的关系
(8)安培力做功与电能变化的关系
二、能的转化和守恒定律
1、能既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中其总量不变，这就是能的转化和守恒定律。能的转化和守恒定律是自然界最基本的定律之一。
2、理解要点
(1)某种形式的能量减少，一定存在另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
例1、如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端A向上运动，当它通过斜面上的B点时，其动能减少了80J，机械能减少了32J。如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端时的动能为多少？
2 B A 例2、如图所示，物体A的质量为m，A的右端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k，物体A静止在粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因素为μ，A与地面间的最大静摩擦力可以按滑动摩擦力计算，现将弹簧的右端点B缓慢地向右拉动，使B点向右移动，移动的距离为L，此时，物体A也已在地面上移动了一段距离，则下列说法正确的是
A.拉弹簧的力对系统做功为μmgL B.系统的内能增加μmgL
C.系统的机械能能增加μmgL D.系统增加的内能与增加的势能之和小于μmgL
例3、如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为f。物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s。在这个过程中，以下结论正确的是
A．物块到达小车最右端时具有的动能为（F – f）（l + s）
B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为f s
C．物块克服摩擦力所做的功为f ( l + s )
D．物块和小车增加的机械能为Fs
例4、如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达到共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是
A．电动机应增加的功率为100W B．电动机应增加的功率为200W
C．在一分钟内因煤与传送带摩擦生的热为6.0×103J
D．在一分钟内因煤与传送带摩擦生的热为1.2×104J
例5、如图所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是
A．绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功
B．绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功
C．绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R，所以绳对小球做了功 D.以上说法均不对
例6、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则
A．小物体上升的最大高度为(V12+V22)/4g
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
3 例7、如图所示，质量分别为m、m2的小球A、B分别固定在长为L的轻杆两端，轻杆可绕过中点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动，当杆处于水平时静止释放，直至杆转到竖直位置的过程中，杆对小球A所做的功为 ，杆对小球B所做的功为 。
巩固训练
1.关于摩擦力做功的下列说法中,正确的是
A.滑动摩擦力只能做负功; B.滑动摩擦力也可能做正功;
C.静摩擦力不可能做功; D.静摩擦力不可能做正功.
2.正在粗糙水平面上滑动的物块，从t1时刻到时刻t2受到恒定的水平推力F的作用，在这段时间内物块做直线运动，已知物块t1在时刻的速度与t2时刻的速度大小相等，则在此过程中
A.物块可能做匀速直线运动 B.物块的位移可能为零
C.物块动能的变化一定为零 D.F一定对物块做正功
3．如图所示，一磁铁在外力作用下由位置1沿直线 以速度vv匀速运动到位置2，在这个过程中磁铁穿过了闭合金属线圈abcd，此过程外力对磁铁做功为1W．若调节线圈上的滑动变阻器R使阻值增大些，将磁铁仍从位置1沿直线 以速度v匀速运动到位置2，此过程外力对磁铁做功为2W。则
A.21WW B.1W＞2W C.1W＜2W D.条件不足，无法比较
4．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中
A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动
B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C. 电势能与机械能之和先增大，后减小
D. 电势能先减小，后增大
5.一个质量m=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5ｍ，弹簧的原长0l=0.50ｍ，劲度系数为4.8Ｎ/ｍ.如图5所示.若小球从图5中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能pE=0.60Ｊ.求：（1）小球到C点时的速度0v的大小；（2）小球在C点对环的作用力.（g取10ｍ/ｓ2）
a b
cc d O ABO 4 6. 如图所示OD是水平面，AB是斜面，初速度为V0的物体从D点出发沿DBA滑动到A时速度恰好为零。如果斜面改为AC，已知物体与路面间的动摩擦因数处处相等且不为零，现让物体从D点出发沿DCA滑动到A点时速度也恰为零，求物体在D点的初速度VD。
7.把质量为0.5kg的石块从离地面高为10m的高处以30°斜向上方抛出，石块落地时的速度为15m/s，求石块抛出的初速度大小。（g=10m/s2）
8.某物体以初动能E0从倾角θ=37°的斜面底A点沿斜面上滑，物体与斜面间的摩擦系数μ=0.5，而且mgsinθ＞μmgcosθ。当物体滑到B点时动能为E，滑到C点时动能为0，物体从C点下滑到AB中点D时动能又为E。已知AB=s，求BC的长度。（sin37°=0.6、cos37°=0.8）
