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新浙教版数学八年级下册《平行四边形及其性质(1)》教案

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4.2 平行四边形及其性质（1）教案
教学目标：
1．了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形.
2．理解“平行四边形的对角、对边相等”的性质，并初步运用性质进行有关的论
证和计算.
3．了解平行四边形的不稳定性及其实际应用.
4．在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，
注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力.
教学重点和难点：
本节教学的重点是平行四边形的定义和定义在证明中的应用.
本节范例的证明方法思路不易形成，是本节教学的难点.
【教学过程】
一．创设情景，提出问题
任意剪两个全等的三角形，然后用这两个全等三角形拼四边形.你能拼出几种不同
形状的四边形？（可让学生事先准备好）
活动1．自主学习
学生动手剪全等三角形，

然后动脑思考，拼出四边形，通过议论，最后得到：
若两个全等三角形都是锐角三角形，则一般有如图所示的6个四边形.

A
B
C

A
1

B
2
C

2

A
B
C

B
2

A

B
C

A
1

A
B
C

C
2

A
B
C

A
1

A
B
C

C
2

A

B
C

B
2
上面几种情况，那几个图，可以看作是由一个三角形旋转变换而成的.
活动2．合作学习
任意画一个△ABC，以其中的一条边AC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺
时针）方向旋转180°，所得的像△CDA与原像△ABC组成四边形ABCD.
（1）找出这个四边形中相等的角；
（2）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC，AB与CD有什么关系？请说
出你的理由；
（3）四边形ABCD是什么四边形？

二．构建新知，解决问题
（1）平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD可记作“ABCD”.
（2）深化知识，培养能力
活动3.练习：
1．已知ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为12 AB.
（1）作出经平移后所得的像；
（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平行四边形.

2．ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH交于点K，
写出图中所有的平行四边形：
（除ABCD外）.
3．已知：如图，将ABCD作平移变换，得
A′B′C′D′.A′D′交CD于点E，A′B′交BC于点F.
求证：四边形A′FCE是平行四边形.
（让学生通过练习，达到掌握平行四边形的概念，并能应用定义进行简单的证明.）

活动4，适当提高，应用新知（一）
练习：

A
B
C

D
O

A
B

C
D

A
BC
D

E
F

G

H
K

A
B

C
D
E
F
A
’
B
’

C
’
D
’
1．ABCD中，AB∥ ， AD∥ .
2．ABCD中，∠A＋∠D＝ ，∠A＋∠B＝ ，
∠B＋∠C＝ ，∠C＋∠D＝ .
3．已知ABCD中，∠A＝55°，则∠B＝ °，∠C＝ °，∠D＝ °.
4．在ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°，
则∠DAC＝ °，∠ACD＝ °，∠D＝ °

（通过本组练习，使学生从平行四边形的定义中获取平行四边形的性质，应用新
知，拓展新知，在教会学生如何学的同时，为学生继续探索平行四边形的性质铺设台
阶，使范例的教学顺理成章，水到渠成.）

5.已知四边形ABCD是平行四边形，如图所示，
求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D.
分析：本题图形简单，基本图形不足以引起对∠A与∠C、∠B与∠D的联系，
也没有全等三角形、等腰三角形等可以进行转换；而通过平行线的同旁内角互补进行
转换，又不易察觉；知识层面上，学生缺乏几何证明的经验，更不要说添辅助线等方
法，在证明中存在一种想达到又达不到的感觉，出现了证明上的盲点，诸多原因造成
本例的证明方法思路不易形成，成为了本节教学的难点.
安排 “适当提高，应用新知”的4个练习，不仅突出了重点，又能轻易地突破难
点.
教师引导：挖掘已知条件，观察图形中∠A与∠C，∠B与∠D 有没有傍系的联
系，引起学生对平行线同旁内角互补的重视；
进一步引导学生，“证角等，找全等”，连结对角线，寻找全等三角形，拓展思路，
激发学生的学习兴趣.
（4）例题展示，规范做法
例1 已知:如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE.
求证：DE=BF， ∠BAF=∠DCE

A
B
C

D

A
B

C
D
（借本例回顾平行四边形的性质）
（5）适当提高，应用新知（二）
1．已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3∶2，求平行四边形各个内角的度
数.
2．已知平行四边形的最大角比最小角大100°,求它的各个内角的度数.
3．如图，在ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，求∠ABC，∠CAB的
度数.

4．如图，一块平行四边形场地中，道路AFCE的两条边AE，CF分别平分ABCD
的两个对角.这条道路的形状是平行四边形吗？请证明你的判断.

（逐级练习，内化新知，使知识及时巩固，并转化为能力.）
三．小结内容，自我反馈
今天你学会了什么？
平行四边形的定义，平行四边形对角相等的性质
四．作业
课本作业题

A
B
C
D

A
B

C
D
E

F

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初中数学《平行四边形》教案(12篇)

初中数学《平行四边形》教案(12篇)

初中数学《平行四边形》教案（12篇）初中数学《平行四边形》教案（精选12篇）作为一名老师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家收集的初中数学《平行四边形》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学《平行四边形》教案 1课题：《平行四边形》（第一课时）课型：新授课教学目标：1、知识与技能目标（1）理解平行四边形的定义及有关概念（2）能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质（3）了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明2、过程与方法目标（1）经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维（2）在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力、（3）在对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力3、情感、态度与价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。

教学重点：（1）平行四边形的性质（2）平行四边形的概念、性质的应用教学难点：平行四边形的性质的探究教学过程：一、设置疑问，导入新课教师活动：介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形。

提出问题（1）四边形与平行四边形（教材91页章前图）（2）四边形与平行四边形有怎样的从属关系？学生活动：（1）利用章前图寻找四边形（2）说说四边形与平行四边形的关系。

平行四边形及其性质课件数学浙教版八年级下册

平行四边形及其性质课件数学浙教版八年级下册


C
D
A
B
思考：（1）图中∠1与∠4；∠2与∠3相等吗? （2）你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD，AC与 BD有什么关系？请说出你的理由； （3）四边形ABDC是什么四边形？
C
D
12 0
34
A
B
想一想
小学学过平行四边形，请同学们回顾一下什
D
C
么叫平行四边形？
A
B
平行四边形用符号“ 行四边形ABCD可记做“
”表示，例如 平 ABCD ”.
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
A
D
平行四边形有关元素
B
C
平行四边形
两组对边 分别平行 四边形
AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角
新课讲解
同学们还记得什么是 平行四边形吗？
定义：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。
BAD DCB， EAF=FCE（平 行四边形的对角相等）， BAD EAF DCB FCE, 即BAF DCE.
知识拓展
与三角形的稳定性相反，四边形具有不 稳定性的特点。
这三个平行四边形的 边长都对应相等，但 它们的形状却不相同。
知识拓展
平行四边形的不稳定性在日常生活 和生产中也有许多应用
证明：A B C D 360 B D，A C 2A 2B 360, 2C 2D 360 A B 180, C D 180
课堂练习
已知平行四边形的最大角比最小角大100°, 求平行四边形的各个内角的度数.
解：设最小角为x，则最大角为100 x x (100 x) 180 x 40
A 8cm
八年级数学下册 4.2 平行四边形(第1课时)平行四边形及其性质课件 (新版)浙教版PPT

八年级数学下册 4.2 平行四边形(第1课时)平行四边形及其性质课件 (新版)浙教版PPT

3
平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ABCD ”.A NhomakorabeaB
C
D AB与CD，AD与BC叫做对边 AB与BC，AD与CD叫做邻边
∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角
4
有两块形状和大小完全相同的 直角三角板，你能拼出平行四边形 吗？试试看.
5
例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形。 求证：∠A=∠C，∠B=∠D
1
AD ∥BC
D
A
D
DC ∥ AB
B
C
C
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2
A
D
平行四边形几何语言表述
B
C
判定： ∵ AB∥CD, AD ∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
性质： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD, BC∥AD （即平行四边形的两组对边分别平行.）
3、已知平行四边形的最大角比最小角大100o , 那么平行四边形的各个内角的度数分别为 _4_0_o_、__1_4_0_o、__4_0_o_、__1_4_0_o .
8
畅谈
你能举例生活中平行四边形的应用吗？
9
10
11
12
13
拓展与延伸
学校买了四棵树，准备栽在花园里， 已经栽了三棵（如图），现在学校 希望这四棵树能组成一个平行四边 形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
D
FC
AE
B
方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能
设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF
的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角16？
浙教版八年级下册 4.2 平行四边形性质 课件(共20张PPT)

浙教版八年级下册 4.2 平行四边形性质 课件(共20张PPT)


∴ AB∥CD，AD∥BC （平行四边形的定义）
∴ ∠A+∠B=180° ∠C+∠B=180°
∠A+∠D=180° ∠C+∠D=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
推论： 平行四边形邻角互补.
做一做 1.已知在□ABCD中，∠A=55°.求其余内角的度
数.
2.已知平行四边形相邻两条边的长度之比为3:2， 周长为20cm，求平行四边形各条边长.
新课讲解
验证 平行四边形的对角相等.
平行四边形的对边相等.
D
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，
C
求证：∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．
AB＝CD， AD＝BC.
A
B
新课讲解
D
C
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A＝∠C，∠B＝∠D．
A
B
（平行四边形的对角相等）
AB＝CD，AD＝BC．
（平行四边形的对边相等）
∴AD-AE=CB-CF 即 DE=BF
∵∠BAD=∠DCB，∠EAF=∠FCE （平行四边形对角相等）
∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE 即∠BAF=∠DCE
做一做
已知：如图，在□ABCD中，E是CD上一点，BE=BC.
求证：AD=BE，∠A=∠ABE.
DE
C
A
B
新课讲解 与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性.
BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.
求证：BE=DF.
A
D
E
F
B
C
拓展提高
1.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经 栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树 能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应 该栽在哪里？

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