生物统计学ppt课件
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生物统计附试验设计课件-第5章 t检验
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P（|t|>2.878）= P（t>2.878） 主 页 退出
+ P（t<-2.878）=0.01
由于 根据两样本数据计算所得的 t 值 为 2.426，介于两个临界t值之间，即：
t0.05<2.426<t0.01 所以，| t |≥2.426的概率P介于0.01 和0.05之间，即：0.01 <P< 0.05。 图5-1 | t |≥2.426的两尾概率 如图5-1所示，说明 无效假设成立的可能 性， 即试验的表面效应为试验误差的可能性在 0.01─ 0.05之间。
第一节 显著性检验的基本原理
一、显著性检验的意义
随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产 仔数，资料如下：
长白：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13 大白： 8， 11，12，10，9， 8 ，8， 9，10，7
经计算，得长白猪 10头经产母猪产仔平均数 x1
=11头，标准差S1=1.76头；大白猪10头经产母猪
与 2 差异极显著”，在计算所得的t值的右上方
标记“* *”。
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这 里 可 以 看 到 ，是否否定无效假
设
H 0：1
，是用实际计算出的检验统计量t的绝对
2
值与显著水平α对应的临界t值 : ta比较。若|t|≥ta，
则在α水平上否定
H 0：1
上一张 下一张 主 页 退 出
样本，通过样本研究其所代表的总体。例如，设 长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为 1 ， 大 白猪经产母猪产仔数的总体平均数为 2 ，试 验 研究的目的，就是要给 1 、2 是否相同 做出推 断。由于总体平均数 1、2未知 ，在进行显著性 检验时只能以样本平均数 x1 、x2作为检验对象， 更确切地说，是以（ x1 - x2 ）作为检验对象。
生物统计学-方差分析
表 2－3 1 2 3 ： j ∶ n 平均数 X1 x11 x12 x13 X2 x21 x22 x23 单因素方差分析的典型数据 X3 x31 x32 x33 …… Xi xi1 xi2 xi3 …… Xa xa1 xa2 xa3 xaj
： ：
： ：
： ：
： ：
： ：
x1j x1n
x2j
x3j
xij
验方法，是将总变异按照来源分为处理效应和试验
误差，并做出其数量估计。
发现各变异原因在总变异中相对重要程度的一
种统计分析方法。
二、方差分析的基本原理
总变异分解为组间变异和组内变异。 组内变异是个体差异所致，是抽样误差。 组间变异可能由两种原因所致， 一是抽样误差； 二是处理不同。 在抽样研究中抽样误差是不可避免的，故 导致组间变异的第一种原因肯定存在；第二种原因 是否存在，需通过假设检验作出推断
上述模型中，包括两类不同的处理效应。 第一类处理效应称为固定效应(fixed effect)， 它是由固定因素(fixed factor)所引起的效应。 若因素的a个水平是经过特意选择的，则该 因素称为固定因素。例如，几个不同的实验 温度，几个不同的化学药物或一种药物的几
种不同浓度，几个作物品种以及几个不同的
第二类处理效应称为随机效应（random effect），它是由随机因素（random factor）所引起的效应。若因素的a 个水平， 是从该因素全部水平的总体中随机抽出的样 本，则该因素称为随机因素。从随机因素的 a 个水平所得到的结论，可以推广到这个因 素的所有水平上。处理随机因素所用的模型 称为随机效应模型（random effect model）。例2.2 的动物窝别，是从动物所有可 能的窝别中随机选出来的，实验的目的是考 查在窝别之间，出生重是否存在差异，因而 “窝别”是随机因素。
： ：
： ：
： ：
： ：
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x1j x1n
x2j
x3j
xij
验方法，是将总变异按照来源分为处理效应和试验
误差，并做出其数量估计。
发现各变异原因在总变异中相对重要程度的一
种统计分析方法。
二、方差分析的基本原理
总变异分解为组间变异和组内变异。 组内变异是个体差异所致，是抽样误差。 组间变异可能由两种原因所致， 一是抽样误差； 二是处理不同。 在抽样研究中抽样误差是不可避免的，故 导致组间变异的第一种原因肯定存在；第二种原因 是否存在，需通过假设检验作出推断
上述模型中，包括两类不同的处理效应。 第一类处理效应称为固定效应(fixed effect)， 它是由固定因素(fixed factor)所引起的效应。 若因素的a个水平是经过特意选择的，则该 因素称为固定因素。例如，几个不同的实验 温度，几个不同的化学药物或一种药物的几
种不同浓度，几个作物品种以及几个不同的
第二类处理效应称为随机效应（random effect），它是由随机因素（random factor）所引起的效应。若因素的a 个水平， 是从该因素全部水平的总体中随机抽出的样 本，则该因素称为随机因素。从随机因素的 a 个水平所得到的结论，可以推广到这个因 素的所有水平上。处理随机因素所用的模型 称为随机效应模型（random effect model）。例2.2 的动物窝别，是从动物所有可 能的窝别中随机选出来的，实验的目的是考 查在窝别之间，出生重是否存在差异，因而 “窝别”是随机因素。
生物统计学
s=
(x-x ) 2
n-1
总体
σ= (x-μ) 2
N
4. 变异系数（coefficient of variability, CV )
定义：样本的标准差除以样本平均数，所得到的比值 就是变异系数。
CV=s / x × 100%
第二章
概率 及其 分布
第一节 随机事件及其概率
随机事件的概念 事件的关系及其运算 概率的定义 概率的运算
第二步 t检验
u x1 x 2
x1 x 2
u x1 x2 s x1 x2
t x1 x 2 s x1 x 2
成对数据平均数的比较
将性质相同的两个样本（供试单位）配偶成 对，每一对除随机地给予不同处理外，其他试验条件 应尽量一致，以检验处理的效果，所得的观测值称为 成对数据。
二、泊松分布
泊松分布(Poisson distribution) 是一种可以用 来描述和分析随机地发生在单位空间或时间里的稀 有事件的概率分布，也是一种离散型随机变量的分 布。
泊松分布是二项分布的一种极限分布（p值很 小，n很大）。
泊松分布的概率函数
P(x) e-λ x
x!
λ为参数，λ=np x = 0，1，2,…
样本1 样本2
x1
d x1 x2
… …
n对
x2
d
d
n
(x1 x2 ) n
x1 n
x2 n
x1 x2
样本差数的平均数等于样本平均数的差数
样本差数的方差
样本差数平均数 的标准误 t值
H0: μd=0
sd2
(d d )2 n 1
生物统计学-1
2009-5
生物统计学
20
试验资料的收集与整理
试验资料的类型 数量性状资料——计数和测量获得 计数资料——非连续变量 计量资料——连续变量 —— 质量性状资料——按属性统计（A型、B 型等） 统计次数法——计算频率 评分法——将质量性状量化（免疫0，高度抵抗1， 中度抵抗2，感染3）
2009-5
生物统计学
2009-5
1 38.0 38.4
2 38.2 38.5
3 38.2 38.5
4 38.4 38.8
5 38.4 38.9
生物统计学
6 38.1 38.5
7 38.1 38.7
8 38.2 38.5
9 38.5 38.5来自10 38.3 39.0
17
2、完全随机设计（completely random design ） 、完全随机设计（
生物统计学
0.4 0.4 0.8 0.4
0.2 0.3 0.7 0.3
0.2 0.4 0.8 0.5
0.1 0.3 0.6 0.3
18
例4：有5个不同品种猪的育肥实验，后期30天增重结果如表 3，检验不同品种间增重是否有差异？ 表4 5个不同品种猪的增重（kg）
品种 A1 A2 A3 A4 A5 21.5 16.0 19.0 21.0 15.5 19.5 18.5 17.5 18.5 18.0 增 20.0 17.0 20.0 19.0 17.0 重 22.0 15.5 18.0 20.0 16.0 18.0 20.0 17.0 20.0 16.0
将观察单位完全随机地分配到试验组和对照组中或几个对 比组中。 目的：研究不同处理因素间是否存在差异。 可进行单因素方差分析。若各处理间有差异，可进一步做 两两比较-多重比较，如LSD法。 LSD 表3 不同剂量激素处理后植物根系的生长变化
生物统计学 第二章 统计数据与数据整理
第二章 统计数据与数据整理
统计数据的特点
（1）一组数据；
（2）具有变异性, 故又称为变量。
（3）变量取值取决于随机取到的个体， 但全部个体所有取值又有规律可循。
第一节
频数分布
两种类型的数据
(1) 连续型数据:变量的取值是一个范围, 即变量可以在某个区间内连续取值。 (2) 离散性数据:试验只有若干确定的结果， 变量的取值可一一列出。
1; 3; 5; 9
如何判断比较它们的变异程度较为合理？
引入变异系数CV 的概念
则可比较上述A、B样本的变异系数CV
3. 中数 样本中观察值从小到大依次排列，居 中间位置的观察值，如观察值个数为偶数， 以中间二个观察值的算术平均数为中数。 4、众数,M0 出现次数最多的一数或次数最多一组的 中点值。
第四节 变异数
表示样本内观察值的变异程度的统 计数，如极差、方差、标准差和变异系
数。
1. 极差
样本中最大观察值与最小观察值的
权数两种表现形式：一是绝对数（频数）， 另一个是用相对数（频率）表示。 频数（f） 频率（f／∑f）, 为权数系数 .
加权平均数：
算术平均数的几个特性 :
2. 几何平均数G
例：番茄遗传中，曾有从亲本果重预测F1果重。
主要用的还是 x . 总体平均数用μ表示:
可以用
x 估计无限总体的μ值。
二、频数表和频数图（数据整理或资料整理）
频数：实际次数，频率：以百分率表示。
连续性数据分组的一般性设计
离散性数据
直方图
离散型数据亦可分组。
说明及讨论
（1）原始数据中，极差=最大值-最小值； （2）每组的最大值与最小值，称为组限，即组的界 限，大的称为上限，小的称为下限。 （3）组的中点值=（上限+下限）/2，如第一 组为155.5 。组距=上限-下限。
统计数据的特点
（1）一组数据；
（2）具有变异性, 故又称为变量。
（3）变量取值取决于随机取到的个体， 但全部个体所有取值又有规律可循。
第一节
频数分布
两种类型的数据
(1) 连续型数据:变量的取值是一个范围, 即变量可以在某个区间内连续取值。 (2) 离散性数据:试验只有若干确定的结果， 变量的取值可一一列出。
1; 3; 5; 9
如何判断比较它们的变异程度较为合理？
引入变异系数CV 的概念
则可比较上述A、B样本的变异系数CV
3. 中数 样本中观察值从小到大依次排列，居 中间位置的观察值，如观察值个数为偶数， 以中间二个观察值的算术平均数为中数。 4、众数,M0 出现次数最多的一数或次数最多一组的 中点值。
第四节 变异数
表示样本内观察值的变异程度的统 计数，如极差、方差、标准差和变异系
数。
1. 极差
样本中最大观察值与最小观察值的
权数两种表现形式：一是绝对数（频数）， 另一个是用相对数（频率）表示。 频数（f） 频率（f／∑f）, 为权数系数 .
加权平均数：
算术平均数的几个特性 :
2. 几何平均数G
例：番茄遗传中，曾有从亲本果重预测F1果重。
主要用的还是 x . 总体平均数用μ表示:
可以用
x 估计无限总体的μ值。
二、频数表和频数图（数据整理或资料整理）
频数：实际次数，频率：以百分率表示。
连续性数据分组的一般性设计
离散性数据
直方图
离散型数据亦可分组。
说明及讨论
（1）原始数据中，极差=最大值-最小值； （2）每组的最大值与最小值，称为组限，即组的界 限，大的称为上限，小的称为下限。 （3）组的中点值=（上限+下限）/2，如第一 组为155.5 。组距=上限-下限。
生物统计学 第六章 方差分析
（1）LSD法
该法是最小显著差数（Least significant difference） 法的简称，是Fisher 1935年提出的，多用于检验某一对 或某几对在专业上有特殊探索价值的均数间的两两比 较，并且在多组均数的方差分析没有推翻无效假设H0 时也可以应用。该方法实质上就是t检验，检验水准无 需作任何修正，只是在标准误的计算上充分利用了样 本信息，为所有的均数统一估计出一个更为稳健的标 准误，因此它一般用于事先就已经明确所要实施对比 的具体组别的多重比较。
xij i ij
它是方差分析的基础。
6.2 方差分析的原理
方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间 的差别基本来源有两个： (1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差 异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变 量值之偏差平方和的总和表示，记作 SS e ，组内自由度 df e 。 (2) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间 差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表 示，记作 SSt ，组间自由度 df t 。 总偏差平方和 SST SSt SSe 。
6.1 方差分析的相关术语
研究马氏珠母贝三亚、印度品系在不同地区的生 长差异，选择同一批繁殖的两品系马氏珠母贝的稚贝， 分别在海南黎安港、广东流沙港、广西防城港三个海 区进行养殖，每个地区每个品系养殖1000个，1年后 测定马氏珠母贝壳高与总重，比较生长差异。 这里壳高与总重称为试验指标，在试验中常会测定 日增重、产仔数、产奶量、产蛋率、瘦肉率、某些生 理生化和体型指标(如血糖含量、体高、体重)等，这些 都是试验指标，就是我们需要测量的数据。
6.4 均值间的两两比较
对完全随机设计多组平均水平进行比较时，当资料满 足正态性和方差齐性，就可以尝试方差分析，若得到 P>α的结果，不拒绝零假设，认为各组样本来自均数相 等的总体，即不同的处理产生的效应居于同一水平， 分析到此结束; 若方差分析结果P≤α，则拒绝零假设， 接受备择假设，认为各处理组的总体均数不等或不全 相等，即各个处理组中至少有两组的总体均数居于不 同水平。这是一个概括性的结论，研究者往往希望进 一步了解具体是哪两组的总体均数居于不同水平，哪 两组的总体均数相等，这就需要进一步作两两比较来 考察各个组别之间的差别。
该法是最小显著差数（Least significant difference） 法的简称，是Fisher 1935年提出的，多用于检验某一对 或某几对在专业上有特殊探索价值的均数间的两两比 较，并且在多组均数的方差分析没有推翻无效假设H0 时也可以应用。该方法实质上就是t检验，检验水准无 需作任何修正，只是在标准误的计算上充分利用了样 本信息，为所有的均数统一估计出一个更为稳健的标 准误，因此它一般用于事先就已经明确所要实施对比 的具体组别的多重比较。
xij i ij
它是方差分析的基础。
6.2 方差分析的原理
方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间 的差别基本来源有两个： (1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差 异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变 量值之偏差平方和的总和表示，记作 SS e ，组内自由度 df e 。 (2) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间 差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表 示，记作 SSt ，组间自由度 df t 。 总偏差平方和 SST SSt SSe 。
6.1 方差分析的相关术语
研究马氏珠母贝三亚、印度品系在不同地区的生 长差异，选择同一批繁殖的两品系马氏珠母贝的稚贝， 分别在海南黎安港、广东流沙港、广西防城港三个海 区进行养殖，每个地区每个品系养殖1000个，1年后 测定马氏珠母贝壳高与总重，比较生长差异。 这里壳高与总重称为试验指标，在试验中常会测定 日增重、产仔数、产奶量、产蛋率、瘦肉率、某些生 理生化和体型指标(如血糖含量、体高、体重)等，这些 都是试验指标，就是我们需要测量的数据。
6.4 均值间的两两比较
对完全随机设计多组平均水平进行比较时，当资料满 足正态性和方差齐性，就可以尝试方差分析，若得到 P>α的结果，不拒绝零假设，认为各组样本来自均数相 等的总体，即不同的处理产生的效应居于同一水平， 分析到此结束; 若方差分析结果P≤α，则拒绝零假设， 接受备择假设，认为各处理组的总体均数不等或不全 相等，即各个处理组中至少有两组的总体均数居于不 同水平。这是一个概括性的结论，研究者往往希望进 一步了解具体是哪两组的总体均数居于不同水平，哪 两组的总体均数相等，这就需要进一步作两两比较来 考察各个组别之间的差别。
第1章__概论_ 生物统计学
LOGO收集资料，确定课题制订方案，可行性分析进行实验，得出结论数据分析1231. 本课程学习要求和安排规划1. 本课程学习要求和安排规划试验方案设计合理精心组织操作统计方法进行分析客观理想的结果本课程着重统计方法的学习!本课程着重统计方法的学习!生物统计学－－本课程介绍本课程的特点a. 不过多讨论数学原理，强调学以致用b. 偏重于具体实例, 及各分析方法的应用c. 只要熟悉并透彻领悟了其中一种方法(如t检验),对其它方法将融汇贯通。
在这门课上所学的方法，适用于所有的统计学（包括经济、医学统计学）, 对各行业都有益处.4第一章概论生物统计学的概念、发展概况、研究方法、研究内容及常用术语...生活和学习中，经常会遇到下列一些问题:（1）一种新的流感疫苗，如何判断它是否有效？（2）（被动）吸烟会不会使得肺癌的机会增加？（3）如何抽检几百或几千人来估计某种病的流行程度？（4）某批产品中合格品究竟有多少？（5）某种实验方法或配方，有没有明显改进效果？要从这类问题中得出科学可靠的结论，就必须依靠统计学。
通俗地讲，“统计学就是从不完全的信息里取得准确知识的一系列方法”。
6一、什么是统计学?（教材P1）（一）定义研究统计原理和方法的一门科学。
（二）分类1、数理统计学以概率论为基础，对统计原理、方法给予数学论证。
2、应用统计学将数理统计学的原理方法应用于各门学科中,如:生物、经济、医学等。
例子教育统计学——运用统计学原理方法收集、分析解释教育界数据的科学。
医学统计学－－运用数理统计的原理和方法, 分析解释医学界数据。
以此类推:1. 气象统计学2. 科技统计学3. 经济统计学( 宏观经济统计学、企业经济统计学、金融统计学、保险统计学、价格统计学、对外贸易统计学…)89统计学药物学药物学教育学教育学医学医学经济学经济学社会学社会学……与其它学科的关系－生物统计学的重要性统计学已渗透到了各行业领域，并相互融汇贯通，学好本课具有重要意义统计学的发展古典记录统计学近代描述统计学现代推断统计学J.Bernoulli（贝努里，瑞士，1654～1705）P.S. Laplace（拉普拉斯，法国，1749～1827）Gauss（高斯，德国，1777～1855）Gauss分布R.A.Fisher（费歇尔，英国，1890～1962）F. Galton（高尔登，英国，1822～1911）14生物统计学：属于应用统计学的一个分支，属于生物数学(应用数学)领域。
生物统计学
第一章概论一、什么就是生物统计学？生物统计学主要内容与作用？1、生物统计学就是数理统计在生物学研究中的应用,它就是应用数理统计的原理,运用统计方法来认识、分析、推断与解释生命过程中的各种现象与试验调查资料的科学。
属于生物数学的范畴2、主要内容基本原则对比设计试验设计方案制定随机区组设计常用试验设计方法裂区设计资料的搜集与整理拉丁方设计、正交设计统计分析数据特征数的计算统计推断、方差分析协方差分析、回归与相关分析3、生物统计学的基本作用:(1)提供整理与描述数据资料的科学方法,确定某些性状与特征的数量特征(2)运用显著检验,判断试验结果的可靠性或可行性(3)提供由样本推断总体的方法(4)提供试验设计的一些重要原则二、解释概念:总体、个体、样本、变量、参数、统计数、效应、试验误差总体:具有相同性质或属性的个体所组成的集合称为总体,它就是指研究对象的全体;个体:组成总体的基本单元称为个体样本:从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本变量:变量,或变数,指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据参数:描述总体特征的数量称为参数,也称参量统计数:描述样本特征的数量称为统计数,也称统计量效应:通过施加试验处理,引起试验差异的作用称为效应试验误差:误差也称为实验误差,就是指观测值偏离真值的差异,可分为随机误差与系统误差三、准确性与精确性有何区别？准确性,也叫准确度,指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
精确性,也叫精确度,指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
准确性反应测量值与真值符合程度的大小,而精确性则就是反映多次测定值的变异程度。
(具体在课本第7页)第二章样本统计量与次数分布一、算数平均数与加权平均数形式上有何不同？为什么说它们的实质就是一致的？1、算术平均数定义:总体或样本资料中所有观测数的总与除以观测数的个数所得的商,简称平均数、均数或均值直接计算法或减去(加上)常数法加权平均数2、实质就是一样的,就是因为它们都反映的一组数据的平均水平二、为了评价两种药物对于小鼠体重的影响,随机从两组各抽出20只测定其体重(g),结果如下:药物A处理组: 15, 15, 23, 24, 26, 25, 22, 19, 15, 17, 15, 20, 23, 21, 19, 22, 26, 21, 18, 23药物B处理组: 31, 28, 26, 31, 28, 34, 32, 29, 32, 35, 28, 29, 33, 30, 34, 32, 36, 38, 40, 38试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标评价两种药物对于小鼠体重的影响,并给出结论。
第二讲 X2检验、第三讲 t检验 PPT课件
无显著不同，资料如下： 血 组别 急性 A B 56（63.0） 49（47.4） 型 O AB 合计 184 59（57.38） 18（16.22）
慢性
合计
43（38.0） 27（28.6）
101 76
33（34.62） 9（9.78）
92 26
111
295
本资料是2行4列，称为2×4表共8格。 （1）、假设：白血病与血型无关，是互相独立的，根据无关假设求各格 的理论值。
例：（5-1）² =16.
（504-500）² ＝16.
绝对数值相等，但差别程度相差很大。 生物统计学
c、将绝对数值折合成理论次数的百分比，即实际次数与理 论次数差异的程度。
2 (0 T ) X2 T
二、X² 的分布及其显著性 从总体中抽取若干个样本，得若干个实际值，按照已定的 理论值，可以算出若干个X² 值，用X² 值作横坐标，次数为纵坐 标就组成了X² 次数分布图。 a、X² 值是间断型的，X² 分布却是连续型的分布。呈偏态分布。 b、X² 分布自由度越小偏态越大，自由度接近无限大时，曲线形 态为常态分布。 c、X² 具有可加性，即把一定个数的X² 相加，是X² 的总值的分布 也是X² 分布，其自由度为各个部分自由度之和。 生物统计学
白花
119 100 19 3.6100
生物统计学
这里共分两组 df=2-1=1
（0-T）² X² = ∑[ ]=1.20＋ 3.6100= 4.8133 T
X² 0.05=3.84
X² >X² 0.05 .
结论：理论与实际不相符，差异显著。
例 2、抽查总数200株，红花142株，白花58株。是否为一对基因控制。
第二讲 X² 测验
慢性
合计
43（38.0） 27（28.6）
101 76
33（34.62） 9（9.78）
92 26
111
295
本资料是2行4列，称为2×4表共8格。 （1）、假设：白血病与血型无关，是互相独立的，根据无关假设求各格 的理论值。
例：（5-1）² =16.
（504-500）² ＝16.
绝对数值相等，但差别程度相差很大。 生物统计学
c、将绝对数值折合成理论次数的百分比，即实际次数与理 论次数差异的程度。
2 (0 T ) X2 T
二、X² 的分布及其显著性 从总体中抽取若干个样本，得若干个实际值，按照已定的 理论值，可以算出若干个X² 值，用X² 值作横坐标，次数为纵坐 标就组成了X² 次数分布图。 a、X² 值是间断型的，X² 分布却是连续型的分布。呈偏态分布。 b、X² 分布自由度越小偏态越大，自由度接近无限大时，曲线形 态为常态分布。 c、X² 具有可加性，即把一定个数的X² 相加，是X² 的总值的分布 也是X² 分布，其自由度为各个部分自由度之和。 生物统计学
白花
119 100 19 3.6100
生物统计学
这里共分两组 df=2-1=1
（0-T）² X² = ∑[ ]=1.20＋ 3.6100= 4.8133 T
X² 0.05=3.84
X² >X² 0.05 .
结论：理论与实际不相符，差异显著。
例 2、抽查总数200株，红花142株，白花58株。是否为一对基因控制。
第二讲 X² 测验
生物统计学(第三版)
概论名词：生物统计：将概率论和数理统计的原理应用到生物学中以分析和解释其数量资料的科学试验设计：试验工作未进行之前应用生物统计原理，来制定合理的试验方案，包括选择动物，分组和对比以及相应的资料搜集整理和统计分析的方法。
总体与样本⏹数据具有不齐性。
⏹根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体(population)；⏹含有有限个个体的总体称为有限总体；⏹包含有无限多个个体的总体叫无限总体；⏹总体中的一个研究单位称为个体(individual)；⏹从总体中随机抽出一部分具有代表性的个体称为样本(sample)；⏹样本中所包含的个体数目叫样本容量或大小，常记为n。
⏹通常把n≤30的样本叫小样本，n >30的样本叫大样本。
随机抽取(random sampling) 的样本是指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取组成样本。
变数与变异数列、变量：⏹变数：研究中对样本个体的观察值。
⏹变量：相同性质的事物间表现差异性的某种特征。
如：身高、体重。
⏹变异数列：将变数按从小到大的顺序排列的一组数列。
参数与统计量⏹由总体计算的特征数叫参数（parameter）；⏹由样本计算的特征数叫统计量（staistic）。
准确性与精确性⏹准确性（accuracy）也叫准确度，指观测值与其真值接近的程度。
若x与μ相差的绝对值|x－μ|小，则观测值x的准确性高；反之则低。
⏹精确性（precision）也叫精确度，指重复观测值彼此接近的程度。
若观测值彼此接近，即任意二个观测值xi、xj相差的绝对值|xi －xj |小，则观测值精确性高；反之则低。
⏹调查或试验的准确性、精确性合称为正确性。
由于真值μ常常不知道，所以准确性不易度量，但利用统计方法可度量精确性。
随机误差与系统误差随机误差也叫抽样误差(sampling error) ，是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成。
带有偶然性质，在试验中，即使十分小心也难以消除。
随机误差影响试验的精确性。
生物统计学第7章 回归与相关
假设H0： β1=β2 ，HA： β1≠β2
检验统计量为
t
b1 b2 sb1 b2
~ t(n1 n2
4)
s b1b2
s2 y/x
s2 y/x
SSx1 SSx2
s2 y/x
(n1
Q1 Q2 2) (n2
2)
t t 当
α(n1n2 4 ) 时，接受HA，即两样本所属总体的回归系数不相等
样本相关系数：从随机样本的数据计算得来的相关系数，用符号r代表
对某一定的总体来说， ρ是一个常量。
从同一总体中随机抽取的各样本的r值是随机变动的，不是一个常量，且可 以通过实验或测量的样本数据来计算它。
将SP除以n-1，消除了样本容量 的影响，得样本的协方差
(xi x)( yi y)
MP i n 1
i
U
SS y
Q
SP2 SSx
bSP b2SSx
F
MSU MSQ
~
F(dfU，dfQ )
例7.5 用F测验对例7.2所求回归方程作回归显著性测验。
F
MSU MSQ
b2SSx Q (n 2)
b2
s2 y/x
SSx
( b )2 sb
t2
7.2.3.2 两个回归系数相比较的显著性检验
由两个样本的回归系数b1，b2，测验其所属总体的回归系数β1、β2是否相等
7.1.2 回归的概念
两个相关变量之间，有时表现为一个变量依赖于另一个变量的从属关系。 对于这种情况的两个变量可以区分为自变量（记为X）和依变量（记为Y）。
回归关系：一般自变量X是固定的（试验时预先确定的），并且没有试验 误差或试验误差很小，依变量Y则是随自变量X的变化而变化，且受试验误 差的影响较大。这种关系称为回归关系，
检验统计量为
t
b1 b2 sb1 b2
~ t(n1 n2
4)
s b1b2
s2 y/x
s2 y/x
SSx1 SSx2
s2 y/x
(n1
Q1 Q2 2) (n2
2)
t t 当
α(n1n2 4 ) 时，接受HA，即两样本所属总体的回归系数不相等
样本相关系数：从随机样本的数据计算得来的相关系数，用符号r代表
对某一定的总体来说， ρ是一个常量。
从同一总体中随机抽取的各样本的r值是随机变动的，不是一个常量，且可 以通过实验或测量的样本数据来计算它。
将SP除以n-1，消除了样本容量 的影响，得样本的协方差
(xi x)( yi y)
MP i n 1
i
U
SS y
Q
SP2 SSx
bSP b2SSx
F
MSU MSQ
~
F(dfU，dfQ )
例7.5 用F测验对例7.2所求回归方程作回归显著性测验。
F
MSU MSQ
b2SSx Q (n 2)
b2
s2 y/x
SSx
( b )2 sb
t2
7.2.3.2 两个回归系数相比较的显著性检验
由两个样本的回归系数b1，b2，测验其所属总体的回归系数β1、β2是否相等
7.1.2 回归的概念
两个相关变量之间，有时表现为一个变量依赖于另一个变量的从属关系。 对于这种情况的两个变量可以区分为自变量（记为X）和依变量（记为Y）。
回归关系：一般自变量X是固定的（试验时预先确定的），并且没有试验 误差或试验误差很小，依变量Y则是随自变量X的变化而变化，且受试验误 差的影响较大。这种关系称为回归关系，
第四节数据集的峰度与偏度课件
• 通过计算不同数据集的峰度和偏度，可以比较它们之间的分布 特性。例如，可以比较不同时间点的销售数据、不同地区的消 费者行为数据等。通过比较峰度和偏度，可以发现不同数据集 之间的差异和相似之处，从而更好地理解数据的分布和变化趋势。
CHAPTER
金融数据分析中的峰度与偏度
要点一
总结词
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ要点二
详细描述
对于具有噪声的数据，可以采用平滑处理的方法，如移动平均、 指数平滑等，以减小噪声对分析结果的影响。
分箱处理
将连续的数据划分为若干个区间，将数据转换为分类变量，可以消 除数据的连续性对分析结果的影响。
特征选择
通过计算数据的峰度和偏度，可以发现数据中的重要特征，从而进 行特征选择，减少数据的维度，提高分析效率。
峰度 = (n*(∑(x^4 - 3*x^2*μ^2 + 2*μ^4))/(σ^4)) - 3
偏度的计算方法
偏度定义
偏度是描述数据分布对称性的统 计量，表示数据分布的不对称程度。
计算公式
偏度 = (n*(∑(x - μ)^3) / (σ^3)) / n
偏度标准化
为了便于比较不同数据集的偏度， 可以将偏度值标准化，即偏度标准 化 = (偏度 - 偏度的期望值) / 偏度 的标准差。
偏度的定 义
偏度
描述数据分布形态的统计量，表示数 据分布的不对称性。
计算公式
偏度 = (n * {(x_i - μ)}^3的平均值) / (σ^3)，其中n是样本数量，x_i是每个 样本值，μ是样本均值，σ是样本标准 差。
峰度与偏度的关系
峰度与偏度都是描述数据分布 形态的统计量，但关注点不同。
峰度关注数据分布的尖锐程度， 而偏度关注数据分布的不对称性。
CHAPTER
金融数据分析中的峰度与偏度
要点一
总结词
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ要点二
详细描述
对于具有噪声的数据，可以采用平滑处理的方法，如移动平均、 指数平滑等，以减小噪声对分析结果的影响。
分箱处理
将连续的数据划分为若干个区间，将数据转换为分类变量，可以消 除数据的连续性对分析结果的影响。
特征选择
通过计算数据的峰度和偏度，可以发现数据中的重要特征，从而进 行特征选择，减少数据的维度，提高分析效率。
峰度 = (n*(∑(x^4 - 3*x^2*μ^2 + 2*μ^4))/(σ^4)) - 3
偏度的计算方法
偏度定义
偏度是描述数据分布对称性的统 计量，表示数据分布的不对称程度。
计算公式
偏度 = (n*(∑(x - μ)^3) / (σ^3)) / n
偏度标准化
为了便于比较不同数据集的偏度， 可以将偏度值标准化，即偏度标准 化 = (偏度 - 偏度的期望值) / 偏度 的标准差。
偏度的定 义
偏度
描述数据分布形态的统计量，表示数 据分布的不对称性。
计算公式
偏度 = (n * {(x_i - μ)}^3的平均值) / (σ^3)，其中n是样本数量，x_i是每个 样本值，μ是样本均值，σ是样本标准 差。
峰度与偏度的关系
峰度与偏度都是描述数据分布 形态的统计量，但关注点不同。
峰度关注数据分布的尖锐程度， 而偏度关注数据分布的不对称性。
生物统计学第一章
最大值=6.18, 最小值=3.29, 极差=2.89 算术均数=4.72，标准差=0.57。
2. 用统计学思维方式考虑有关生物学研
究中的问题
“阳性”结果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ否是虚假联系？
某感冒药治疗1周后，治愈率为90%，能否说该感冒药十分有效？
“阴性”结果是否是样本含量不足？
有人曾对发表在Lancet, N Engl J Med，JAMA等著名医学杂志上的
1．随机误差（随机抽样误差）：
由于试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果 之间产生的误差，是不可避免的，不能消除的。
2．系统误差
受确定因素影响，大小变化有方向性。某种程度上可以控制。
3．非系统误差（错误） 研究者偶然失误而造成的误差。
准确度与可靠度
准确度(accuracy)或真实性（validity） ： 观察值与真值的接近程度，受系统误差的 影响。
以n表示。
由于样本容量不同，一般又分大样本（n≥30）和小 样本（n＜30）。 统计分析的核心在于由样本的信息推断总体的信息。
因此，获得样本仅是一种手段，而推断总体才是真正的目的。
总体
参数
抽取部分观察单位
样本
统计量
推断inference
参数：总体的统计指标，如 总体均数、标准差，采用希
腊字母分别记为μ、σ。固
生物统计学第一章
为什么要学统计学？
1. 采用统计学方法，发现不确定现象背后隐藏的规律。
变异（variation）是社会和生物医学中的普遍现象。许多
个体之所以能汇集成一个总体，必定存在共同的特征，共同的 特征是他们的同质性，但个体之间又不是完全相同的，这种个 体之间的差异就是变异。
统计学PPTPPT课件
假设检验
零假设和备择假设
零假设是我们要检验的假设，备择假 设是与零假设相对立的假设。
第一类错误和第二类错误
第一类错误是拒绝了正确的零假设， 第二类错误是接受了错误的零假设。
显著性水平
显著性水平表示在零假设为真的情况 下，拒绝零假设的概率。
样本容量和样本误差
样本容量越大，样本误差越小，推断 的准确性越高。
通过观察记录的方式收集数据，适用于小样本的定性研究。
实验法
通过实验的方式控制变量，收集数据，适用于因果关系的研究。
数据的整理和展示
数据整理
对数据进行清洗、分类、 编码等处理，使其符合统 计分析的要求。
数据展示
通过图表、表格等形式展 示数据，以便更好地理解 和分析数据。
数据可视化
利用图形、图像等技术将 数据可视化，以便更直观 地展示数据的特征和关系。
在生物统计学中，统计学方法用于遗 传学、分子生物学等领域的研究。
在商业决策中的应用
市场调查
通过统计学方法进行市场调查，了解客户需 求和市场趋势。
预测分析
利用统计学方法进行销售预测、需求预测等， 为决策提供依据。
质量控制
通过统计学方法监控生产过程，确保产品质 量符合标准。
风险评估
统计学用于评估商业风险，如信用评级、投 资组合优化等。
010203定量数据数值型数据，如身高、体 重、年龄等，可以通过测 量或计数得到。
定性数据
非数值型数据，如性别、 婚姻状况、文化程度等， 通常通过分类或编码得到。
数据来源
数据可以来源于调查、观 察、实验、档案资料等途 径。
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，适用于大样本的定量研究。
生物统计学
生物统计学名词解释：1.生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理，运用统计方法来认识、分析、推断和解释生命过程中的各种现象和试验调查资料的科学。
2.总体：具有相同性质或属性的个体所组成的集合称为总体，它是指研究对象的全体；3.个体：组成总体的基本单元称为个体；4.样本：从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本；5.集中性：资料中的观测值从某一数值为中心而分布的性质。
6.离散性：是变量有差离中心分散变异的性质。
7.变量（变数）：指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。
8.常数：表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。
9.参数：描述总体特征的数量称为参数，也称参量。
常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体标准差；10.统计数：描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量。
常用拉丁字母表示统计数，例如用x表示样本平均数，用S表示样本标准差。
11.效应：通过施加试验处理，引起试验差异的作用称为效应。
效应是一个相对量，而非绝对量，表现为施加处理前后的差异。
效应有正效应与负效应之分。
12.互作（连应）：是指两个或两个以上处理因素间相互作用产生的效应。
互作也有正效应（协同作用）与负效应（拮抗作用）之分。
13.准确性：也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
14.精确性：也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
15.随机误差：也叫抽样误差。
这是由于试验中无法控制的内在和外在的偶然因素所造成。
随机误差越小，试验精确性越高。
16.系统误差：也叫片面误差，这是由于试验条件控制不一致、测量仪器不准、试剂配制不当、试验人员粗心大意使称量、观测、记载、抄录、计算中出现错误等人为因素而引起的。
系统误差影响试验的准确性。
只要以认真负责的态度和细心的工作作风是完全可以避免的。
17.数量性状：是指能够以计数和测量或度量的方式表示其特征的性状。
生物统计学课件ch18对应分析2010
CORRESPONDENCE TABLE = all(29 6) /DIMENSIONS = 2 /MEASURE = EUCLID /STANDARDIZE = CSUM /NORMALIZATION = SYMMETRICAL /PRINT = TABLE RPOINTS CPOINTS /PLOT = NDIM(1,MAX) BIPLOT(20) .
分析目的：各地区在各个指标上有什么样的差异？
对应分析是从行、列变量表发展来的
任意给出一个变 量作为行变量， 并给出取值范围 列变量也是如此
指定希望提取的维度数（默认是2维），让它是2维！
计算距离的方法
数据标准化的方法 Plots和Statistics对话框选 项都默认。
Paste!
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
CORRESPONDENCE TABLE = road(1 6) BY bridge(1 6) /DIMENSIONS = 2 /MEASURE = EUCLID /STANDARDIZE = CSUM /NORMALIZATION = SYMMETRICAL /PRINT = TABLE RPOINTS CPOINTS /PLOT = NDIM(1,MAX) BIPLOT(20) .
• 考察汉字具有的抽象图形符号的特性能否会促进 儿童空间和抽象思维能力。 （数据ChMath.sav )
如果对此例进行χ2检验来考察行变量和列变量是否独立：
Chi-Square Tests Value Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases 75.3121 84.090 64.086 232 df 6 6 1 Asymp. Sig. (2-sided) .000 .000 .000