经典“交流电”练习题

高二交流电练习题交流电是电磁学中的重要概念之一。

在高中物理课程中，交流电的概念及其相关习题也是必学内容。

本文将介绍一些适合高二学生的交流电练习题，以帮助学生加深对交流电概念的理解，并提高解题能力。

1. 电压与电流峰值的关系在交流电路中，电压和电流都是随时间变化的，它们之间存在一定的关系。

请计算以下电路中电压和电流的峰值，并比较它们之间的关系。

（图1：交流电路图）对于给定的电路，已知电流的峰值为4A，电阻R1为2欧姆。

求电压的峰值(V)。

解答：由于该电路为纯电阻电路，根据欧姆定律，电压与电流成正比。

所以可得：V = I * R= 4A * 2Ω= 8V因此，电压的峰值为8V。

2. 电路中的相位差在交流电路中，电压和电流的变化存在一定的相位差。

请计算以下电路中电压和电流的相位差，并分析相位差对电路特性的影响。

（图2：交流电路图）已知电流的频率为50Hz，电阻R2为4欧姆，电容C为50微法。

求电压和电流的相位差（单位：弧度）。

解答：首先，计算交流电路中电抗的大小：Xc = 1 / (2πfC)= 1 / (2π * 50 * 50 * 10^-6)≈ 636欧姆然后，计算相位差：相位差 = arctan(Xc / R2)= arctan(636 / 4)≈ 1.5708弧度因此，电压和电流的相位差约为1.5708弧度。

相位差对电路特性的影响是使得电压和电流的峰值出现滞后或超前的情况，同时也影响了电路的功率因数。

3. 交流电路中的欧姆定律欧姆定律在直流电路中成立，但在交流电路中也存在某种形式的欧姆定律。

请计算以下电路中电阻的阻值，并分析阻值对电路的影响。

（图3：交流电路图）已知电压的频率为60Hz，电压的峰值为120V，电流的峰值为2A。

求电阻的阻值（单位：欧姆）。

解答：根据欧姆定律，电阻的阻值可以通过电压和电流的峰值计算得到：R = V / I= 120V / 2A= 60Ω因此，电阻的阻值为60欧姆。

第十二章 交变电流 传感器知识点一：交流电的产生 交流电四值 交流电有效值的计算1．(单选)在匀强磁场中一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )．答案 BA ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为311 VD ．线框产生的交变电动势频率为100 Hz2．（多选）如图所示，图线a 和图线b 分别表示线圈A 和线圈B 在同一匀强磁场中匀速转动时，通过线圈的磁通量随时间的变化规律．已知线圈A 的匝数与线圈B 的匝数分别为10和30，以下说法正确的是( )．A ．线圈A 与线圈B 转速之比2∶3 答案 BCB ．线圈A 与线圈B 产生的最大电动势之比为1∶1C ．线圈A 的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝500 πcos 5πt (V)D ．线圈B 在t ＝0.3 s 时刻时，感应电流为零3、（多选）如图所示，有一矩形线圈，面积为S ，匝数为N ，内阻为r ，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴OO ′以角速度ω匀速转动，从图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )．答案 BCA ．通过电阻R 的电荷量Q ＝πNBS 22R ＋r B ．通过电阻R 的电荷量Q ＝NBS R ＋rC ．外力做功的平均功率P ＝N 2B 2S 2ω2R ＋rD ．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e ＝NBSωsin ωt4．（多选）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )．答案ACA ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT tD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πT t5．（单选）如图所示，一个“”形线框处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，OO ′为磁场的边界．现使线框以角速度ω绕轴OO ′匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值为R 的外电阻相连．已知线框各边长为L ，总电阻为r ，不计转轴与电刷的电阻，则电路中电流的有效值为( )．答案 DA.BωL 2R ＋r B.2BωL 2R ＋r C.2BωL 2R ＋r D.BωL 2R ＋r6．(单选)如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )．答案 CA ．1∶2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶67．(多选)如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U 0、T 所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是( )．答案 ADA ．第一次灯泡两端的电压有效值是22U 0B ．第二次灯泡两端的电压有效值是32U 0C ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶58． (单选)如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt (V)，则( )．答案 DA ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A9．(单选)如图所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是( )．A ．电压表的读数为NBSω2答案 B B ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBS R ＋r C ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝N 2B 2S 2ωR πR ＋r 2D ．当线圈由图示位置转过60°时的电流为NSBωR ＋r10、 (单选)如图所示，N 匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R 、理想电流表和二极管D .二极管D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是( )．答案 DA ．图示位置电流表的示数为0B ．R 两端电压的有效值U ＝ω2NBS C ．一个周期内通过R 的电荷量q ＝2BS /R D ．交流电流表的示数I ＝ω2R NBS11、（单选）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )．答案 DA.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R知识点二：变压器的基本规律1．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，电池和交变电源的电动势都为6 V ，内阻均不计．下列说法正确的是( )．答案 BCA ．S 与a 接通的瞬间，R 中无感应电流B ．S 与a 接通稳定后，R 两端的电压为0C ．S 与b 接通稳定后，R 两端的电压为3 VD ．S 与b 接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶12．(单选)一输入电压为220 V ，输出电压为36 V 的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V ．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )．答案 BA ．1 100,360B ．1 100,180C ．2 200,180D ．2 200,360 3．（单选）如图所示，理想变压器的原线圈接入u ＝11 0002sin 100πt (V)的交变电压，副线圈通过电阻r ＝6 Ω的导线对“220 V,880 W”的电器R L 供电，该电器正常工作．由此可知( )．A ．原、副线圈的匝数比为50∶1 答案 CB ．交变电压的频率为100 HzC ．副线圈中电流的有效值为4 AD ．变压器的输入功率为880 W4．(多选)如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图象如图乙所示，经原副线圈的匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22 W ．现闭合开关，灯泡正常发光．则( )．答案 BCA ．t ＝0.01 s 时刻穿过线框回路的磁通量为零B ．交流发电机的转速为50 r/sC ．变压器原线圈中电流表示数为1 AD ．灯泡的额定电压为220 2 V5． (单选)如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小B ＝210 T 的水平匀强磁场中，线框面积S ＝0.5 m 2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO ′以角速度ω＝100 rad/s 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V,60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A ，下列说法正确的是( )．答案 CA ．在图示位置线框中产生的感应电动势最大B ．线框中产生电动势的有效值为250 2 VC ．变压器原、副线圈匝数之比为25∶22D ．允许变压器输出的最大功率为1 000 W6．(单选)如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n ∶1，原线圈接正弦交流电，电压为u ＝U 0cos 100πt (V)，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R ，当电键S 接通后，电流表读数为I ，电动机带动一电阻为r 、质量为m 、长为l 的金属杆在光滑的没有电阻的导轨上以速度v 匀速上升．下列判断正确的是( )．答案 CA ．电动机两端电压为IR ，其消耗的电功率为I 2RB ．原线圈中的电流为nI ，变压器的输入功率为I 2R ＋mgv ，副线圈电流的频率为50 HzC ．变压器的输入功率为I 2R ＋mgv ＋B 2l 2v 2r D ．电动机的热功率为I 2R ，副线圈电压的有效值为U 0n知识点三：理想变压器的动态分析1．（单选）如图所示，理想变压器原线圈输入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是( )． 答案 CA ．I 1和I 2表示电流的瞬时值B ．U 1和U 2表示电压的最大值C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小2、（单选）如图所示，T 为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab 和cd 的电阻不可忽略，其余输电线电阻可不计，则当开关S 闭合时( ) 答案 BA ．交流电压表V2和V 3的示数一定都变小B ．交流电压表V 3的示数变小C ．交流电流表A 1、A 2和A 3的示数一定变大D ．只有A 1的示数变大3．（单选）如图所示，有一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻不计，绕OO ′轴在水平方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时．矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P 上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R ，下列判断正确的是( )．答案 AA ．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωcos ωtB ．矩形线圈从图示位置经过π2ω时间时，通过电流表的电荷量为0C ．当P 不动、R 增大时，电压表读数也增大D ．当P 向上移动、R 不变时，电流表读数减小4．(单选)如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V 1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L 和滑动变阻器R ，R 上并联一只理想电压表V 2.下列说法中正确的是( )．答案 BA ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，V 1示数变大，V 2示数变小B ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，灯泡消耗的功率变小C ．若P 不动，滑片F 向下移动时，V 1、V 2的示数均变小D ．若P 不动，滑片F 向下移动时，灯泡消耗的功率变大5．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R ＝10 Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是( )．答案 ACA ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为22 VB ．当单刀双掷开关与a 连接，且t ＝0.01 s 时，电流表示数为零C ．当单刀双掷开关由a 拨向b 时，原线圈的输入功率变大D ．当单刀双掷开关由a 拨向b 时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz6．(多选)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 是滑动变阻器R 的滑动触头，原线圈两端接电压有效值恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是( ) 答案：ACA ．保持P 的位置不变，S 由b 切换到aB ．保持P 的位置不变，S 由a 切换到bC ．S 掷于b 位置不动，P 向上滑动D ．S 掷于b 位置不动，P 向下滑动知识点四：特殊的变压器（原线圈有电阻、自藕变压器、电压电流互感器、多副线圈变压器）1 .（单选）如图所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“5V，5W”，L4标有“5V，10W”，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1∶n1和ab间电压应为（）A．2∶1，25V 答案AB．2∶1，20VC．1∶2，25VD．1∶2，20V2、（多选）如图甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若AB间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P到如图甲中所示位置，在BC间接一个理想的交流电压表(图甲中未画出)，则()．答案ADA．AB间输入的交流电的电压瞬时值表达式为u＝2202sin(100πt)VB．该交流电的频率为100 HzC．t＝1×10－2s时电压表的读数为零D．BC间输出的电功率为零3、（多选）电流互感器和电压互感器如图所示．其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则()．答案ADA．A为电流互感器，且n1<n2，a是电流表B．A为电压互感器，且n1>n2，a是电压表C．B为电流互感器，且n3<n4，b是电流表D．B为电压互感器，且n3>n4，b是电压表4、（单选）如图所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比∶n2∶n3为()．答案BnA．1∶1∶1B．3∶2∶1C．6∶2∶1D．2∶2∶15．如图所示，接在照明电路中的自耦变压器的副线圈上通过输电线接有三个灯泡L1、L2和L3，输电线的等效电阻为R.当滑动触头P向上移动一段距离后，下列说法正确的是()．答案DA．等效电阻R上消耗的功率变大B．三个灯泡都变亮C．原线圈两端的输入电压减小D．原线圈中电流表示数减小6、如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8 V,10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V,12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1＝220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n1＝1 100匝，求：(1)副线圈n2、n3的匝数．(2)电流表的读数．答案(1)40匝60匝(2)0.2 A7. (多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。

交流电练习题１．如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀 强磁场 中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动。

若以线圈平面与磁场夹角45θ︒＝时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正。

则下列四幅图中正确的是（ ）２．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。

产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R ＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（ ）A ．交变电流的周期为0.125B ．交变电流的频率为8HzC ．交变电流的有效值为2AD ．交变电流的最大值为4A4．如图所示，矩形线圈边长为ab=20cm ，ab=10cm ，匝数N=100匝，磁场的磁感强度B =0.01T 。

当线圈以50r/s 的转速从图示位置开始逆时针匀速转动，求：（1）线圈中交变电动势瞬时值表达式；（2）从线圈开始转起动，经0.01s 时感应电动势的瞬时值。

5．通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。

求该交流电的有效值I 。

6．一根电阻丝接入100v 的直流电，1min 产生的热量为Q ，同样的电阻丝接入正弦交变电压，2min 产生的热量为0.5Q ，那么该交变电压的最大值为 （ ）A 、50vB 、100vC 、502vD 、503v７．内阻不计的交流发电机产生电动势E=10sin50πt (V)，接有负载电阻R=10Ω,现把发电机的转速提高一倍，则A ． 负载两端电压的有效值将变为28.2V Ｂ．交流电的频率将变为100HzＣ．负载消耗的功率将变为20w Ｄ．负载消耗的功率将变为40w８．交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R 。

当线圈由图中实线位置匀速转动90º到达虚线位置过程中，求：⑴通过R 的电荷量q 为多少？⑵R 上产生电热QR 为多少？⑶外力做的功W 为多少？。

2010-三中2模17．如图所示，交流电源接理想变压器 原线圈两端，电源电动势E=200V ，内阻r=10Ω，变压 器原副线圈匝数比为5：1。

电路中电表均为理想表、 副线圈接一个滑动变阻器，调节变阻器的阻值， 下面说法正确的是 （ ） A ．电压表的示数总是40V B ．电流表A1示数为5A 时，电压表示数为30V C ．电源输出功率最大时，电压表示数为20VD ．电源输出功率最大时，电流表A2示数为50A答案：BCD解析：本题考查重点在电源有内阻，电动势等于内阻分压和路端电压之和。

当功率最大时路端电阻和内阻相等。

2011-哈六中2模-1919．图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T 1和降压变压器T 2向用户供电。

已知输电线的总电阻R ＝10Ω，降压变压器T 2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R 0组成闭合电路。

若T 1、T 2均为理想变压器，T 2的副线圈两端电压u ＝2202sin100πtV，当用电器电阻R 0＝11Ω时，则A ．通过用电器R 0的电流有效值为20AB ．升压变压器的输入功率为4650WC ．发电机中的电流变化频率为100HzD ．远距离输送交变电流采用高压输电，可加快输电的速度和减少输电线上的能量损失 答案：AB解析：考查变压器原理 U1/n1=U2/n2 可以通过这个关系求出其中的电压关系，其中由于输电线存在电阻10Ω，所以在传输过程中有部分电压损失需要进行计算，通过T2的副线圈电压U 得到电压的有效值为220V 原线圈电压为880V ，R0=11Ω电流为20A A 选项正确。

周期T=2π/ω=1/50，频率为50HzC 选项错。

高压输电不能加快传输速度只能减少能量损失。

2012湖南怀化高三三模 20．如图所示电路中的变压器为理想变压器,S 为单刀双掷开关,P 是滑动变阻器R 的滑动触头,原线圈两端接电压恒定的交变电流,则能使原线圈的输入功率变大的是T 1 T 2 R R 0A ．保持P 的位置不变,S 由b 切换到aB ．保持P 的位置不变,S 由a 切换到bC ．S 置于b 位置不动,P 向下滑动D ．S 置于b 位置不动,增大输入电压的频率 答案A 解析：使得输入功率变大其实即为输出功率变大。