管理经济学中国人民大学出版社第五版吴德庆等编著课后习题答案

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P189 12 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. p232 、假如一家完全竞争企业的平均变动成本和边际成本的方程如下：

AVC=10－2Q+0.5Q2

MC=10－4Q+1.5Q2

（1）AVC最低时的产量是多少？

（2）AVC的最低值是多大？

（3）假如该企业的产品市场价格为每件7元。该企业是应当生产还是停产？

解

（1）AVC最低时

（2）AVC的最低值=10－2×2+0.5×22=8

（3）价格低于AVC的最低值（7<8），所以应停产。

2、大明公司是生产胡桃的一家小公司（这个行业属完全竞争市场结构）。胡桃的市场价格是每单位640元。公司的短期总成本函数为：STC=240Q－20Q2+Q3。正常利润已包括在成本函数之中。

（1）求利润最大时的产量？此产量时的平均单位成本、总利润为多少？

（2）假定大明公司在该行业中具有代表性，问这一行业是否处于长期均衡状态，为什么？

（3）如果该行业目前尚未达到长期均衡，问当均衡时：

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1）大明公司的产量是多少？

2）单位产量的成本是多少？

3）单位产品的价格是多少？

（提示：长期均衡时，短期平均成本和长期平均成本曲线与需求曲线相切于同一点。）

解

（1）利润最大时，P=MC

MC=240－40Q+3Q2=640

或3Q2－40Q－400=0

解Q，得

Q=20 Q=－20/3

式中，Q为负值是不合理的，故取Q=20。

此产量时的平均单位成本AC为：

AC=240－20Q+Q2

=240－20×20+202=240（元）

总利润π等于总销售收入减去总成本：

π=640×20－240×20=8 000（元）

（2）是否处于长期均衡需看价格是否等于平均成本的最低值。

AC函数为：AC=240－20Q+Q2

AVC最低时：

Q=10

AC的最低值=240－20×10+102=140（元）

140≠640，说明此时没有处于长期均衡。

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. （3）长期均衡时，P=AC的最低值，此时，产量为10，平均成本为140元，价格为140元。

3、戴明公司是中等规模的电子公司，专门生产警报器。它的需求曲线估计为Q=4 500－P。它的会计部门在与生产经理和销售经理商议之后，提出近期的短期总成本函数为：STC=150 000+400Q（包括正常利润在内）。

（1）求利润最大时的的产量？

（2）此产量时的利润是多少？

（3）利润最大时的价格是多少？

（4）如果企业不再对最大利润感兴趣，而是谋求最大销售收入，问应如何定价？此时的利润是多少？

（5）假定戴明公司属于垄断性竞争行业，它在行业中具有代表性，问这一行业是否处于长期均衡状态。如果不是，那么长期均衡时的产量、价格和利润是多少？

（提示：长期均衡时，短期成本曲线和长期成本曲线与需求曲线相切于同一点。另外，假定需求曲线有平行移动，可画图说明。）

解

（1）TR=P·Q=（4 500－Q）Q=4 500Q－Q2

TC=150 000+400Q

π=TR－TC=4 500Q－Q2－150 000－400Q

=4 100Q－Q2－150 000

利润最大时：则Q=2 050，即利润最大时的产量为2050件。

（2）π=4 100×2 050－2 0502－150 000

=4 052 500（元）

（3）P=4 500－Q=4 500－2 050=2 450（元）

（4）销售收入最大时：

则Q=2 250

P=4 500－2 250=2 250（元）

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. π=4 100×2 250－2 2502－150 000

=4 012 500（元）

即销售收入最大时的价格为2 250元，此时的利润为4 012 500元。

（5）为了考察该行业是否处于长期均衡，可检查其P是否等于AC：

P=2 450（元）

=473

因为2450≠473，说明该行业未处于长期均衡状态。假定均衡过程中，需求曲线发生平行移动，新需求曲线为：Q=a－P 或P =a－Q（见图6—7）。

在均衡时应满足下列两个条件：P=AC；MC=MR。即

或Q2+（400－a）Q+150 000=0 （1）

a－2Q=400 （2）

解方程（1）和（2），得

Q=387.3，a=1 174.6，则

P= a－Q=1 174.6－387.3=787.3（元）

π =787.3×387.3－（150 000+400×387.3）

=0

所以，长期均衡时，产量为387.3件，价格为787.3元，经济利润为0。

4、永安公司的销售经理估计公司产品的广告费支出和销售量之间的关系如表6—1所示。

表6—1

广告费（元） 销售量（件）

200 000 600

300 000 900

400 000 1 100

500 000 1 200

600 000 1 200

该产品价格为每件2 000元，平均变动成本为每件1 000元。

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. （1）如果该公司目前的广告费为300 000元，问此时多增加1元广告费引起的企业毛利的增加是多少？

（2）300 000元是否为该公司的最优广告费支出？

（3）如果300 000元不是最优的支出，那么，该公司是应增加还是减少广告费为好？

（4）假定永安公司的生产能力有富余，增产有潜力，最优的广告费支出应是多少？

解

（1）1元广告费引起的毛利增加

（2）因为2>1，所以不是最优。

（3）应增加广告费。

（4）当广告费在400 000～500 000元之间时，1元广告费引起的毛利增加为：

因此，400 000～500 000元是最优广告费支出。

5、大陆公司面对以下两段需求曲线：

P=25－0.25Q（当产量为0～20时）

P=35－0.75Q（当产量超过20时）

公司的总成本函数为：TC1=200+5Q+0.125Q2

（1）请画出需求曲线、边际收入曲线和边际成本曲线。

（2）请说明大陆公司所属行业的市场结构是什么类型？为什么它的需求曲线的形状是这样的？

（3）公司的最优价格和产量是多少？这时利润（亏损）多大？

（4）如果成本曲线改为：TC2=200+8Q+0.125Q2，最优的价格和产量是多少？

（5）如果成本曲线改为：TC3=200+5Q+0.125Q2，最优的价格和产量是多少？

解

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. （1）画出需求曲线、边际收入曲线和边际成本曲线如下（见图6—8）。

（2）这是寡头垄断型市场结构。它的需求曲线是弯折的，原因是企业之间存在以下相互关系：企业涨价，但其他企业不跟着涨，导致弹性较大的需求曲线；降价时，其他企业也跟着降，导致弹性较小的需求曲线。

（3）价格、产量最优时，MR=MC

MRe=25－0.5Q，MRi=35－1.5Q

MC1=5+0.25Q

MRe = MC1，即

25－0.5Q=5+0.25Q

Q=26.7

MRi = MC1，即

35－1.5Q=5+0.25Q

Q=17.1

26.7>20，17.1<20，说明MR和MC的交点正好在MR曲线的中断处，因此，最优产量Q*=20，P=25－0.25×20=20，即最优价格P*=20。

π=P·Q－TC=20×20－（200+5×20+0.125×202）=50

故这时利润为50元。

（4）根据新的成本曲线，MC2=8+0.25Q

MRe=MC2，即

25－0.5Q=8+0.25Q

Q=22.7

MRi=MC2，即

35－1.5Q=8+0.25Q

Q=15.4