第五章测量误差的基本知识

第五章测量误差的基本知识

1、衡量测量精度的指标有中误差、相对误差、极限误差。

5.测量，测角中误差均为10〃，所以A角的精度高于B角。（X）

8.在测量工作中无论如何认真仔细，误差总是难以避免的。（X）

10 .测量中，增加观测次数的目的是为了消除系统误差。（X）

1、什么是偶然误差？它有哪些特性？

定义：相同的观测条件，若误差在数值和符号上均不相同或从表面看无规律性。如估读、气

泡居中判断等。

偶然误差的特性：（D有界性（2）渐降性（3）对称性（4）抵偿性

7.已知DJ6经纬仪一测回的测角中误差为nu = ±20",用这类仪器需要测几个测回取平均

值，才能达到测角中误差为±10” ?（ ）

A. 1 B.2

C.3 D.4

3 .偶然误差服从于一定的 规律。

4 .对于偶然误差，绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的机会。

14.测量误差的来源有、、外界条件。

3.设对某距离丈量了 6 次，其结果为 246.535m、246.548m、246.520m、246.529m、246.550m、

246.537m,试求其算术平均值、算术平均值中误差及其相对中误差。

6.偶然误差的算术平均值随观测次数的无限增加而趋向于 o

14.设对某角度观测4个测回，每一测回的测角中误差为±5",则算术平均值的中误差为

±〃。

24.衡量测量精度的指标有、、极限误差。

3.观测值与 之差为闭合差。（ ）

A.理论值 B.平均值

C.中误差 D.改正数

5.由于钢尺的不水平对距离测量所造成的误差是（ ）

A.偶然误差 B.系统误差

C.可能是偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差

8 .阐述函数中误差与观测值中误差之间关系的定律称为 o

9 .什么是系统误差？什么是偶然误差？误差产生的原因有哪些？

10 测量误差按性质可分为 和 两大类。

1 . 2.相对误差

2 .由估读所造成的误差是（）o

A.偶然误差 B.系统误差 C.既是偶然误差又是系统误差

14.下列不属于衡量精度的标准的是（）。

A.真误差 B.中误差 C.容许误差 D.相对误差

7.由于仪器误差对水准测量读数所造成的误差是（）。

A.偶然误差 B.系统误差

C.可能是偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差

2常用的评定精度的标准有、和 o

2、（）.7（X）的数,其有效数字是（B）

A、二位有效数字 B、三位有效数字

C、四位有效数字 D、一位有效数字

7、有n个观测值为h、12、……1∏, n个观测误差为△1、∆2∙∙∙∆n,则观测值的中误差是

（）

A、将观测误差按绝对值大小排列，中间一个观测误差

26、在一个三角形中，直接观测的两个角的中误差分别是±3〃、±5〃，则第三个角的中

误差是（C ）

98 .钢尺量距中由于尺长不准所带来的误差属于（ ）误差。

99 .经纬仪测角中目标偏心误差属于（ ）误差。

100 .设Z]=X]+X2,Z2=2X,X],X2,X均为独立观测值，且中误差均相等则（ ）

的精度比（ ）的精度高，因为（ ）o

101 .中误差的计算公式为（ ）,用观测值的改正数计算中误差的公式为

（ ）o

9.下列哪项误差属于系统误差（ ）

A水平角测量中对中误差 B水准测量中估读毫米数不准 D.既不是偶然误差也不是系统误差

A、±4" B、±2〃 C、±5.8〃 D、±6"

27、测量的算术平均值是（B ）o

A、n次测量结果之和的平均B、n次等精度测量结果之和的平均值。

C、是观测量的真值。 D、n次非等精度测量结果之和的平均值。

7、测量中产生误差的原因是（

95 .测量误差产生的原因有（

96 .测量误差按其性质可分为（

97 .衡量精度的标准有（）、（ ）和（

）、（ ）和（ ）o

）和（ ）两大类。

）和（ ）三种。 C视差的影响 D水平角测量中度盘刻度误差

50 .偶然误差可采用什么方法消除或减弱（ ）

51 .下列各项误差，是偶然误差的有（ ）

A尺长不准 B钢尺量距中拉力不匀

C目标偏心误差 D水准测量中前后视距不相等

52 .下列哪些数据是观测数据（ ）

A起始点坐标 B终点坐标 C导线各转折角 D起始边坐标方位角

53 .什么是测量误差？什么是粗差？

54 .什么是系统误差？什么是偶然误差？并全面分析二者的不同。

55 .偶然误差有何特性？

56 .何谓中误差、极限误差和相对误差？

57 .试列举在测量工作中可能产生的三种系统误差和三种偶然误差，并作简要说

明。

58 .为什么说算术平均值是最或然值？

59 .就下表的各项测量误差，分析判定其误差性质，并简述消除和减小的方法。

测量类别 误差名称 误差性质 消除和减小的方法

钢尺量距 尺长不准

定线不准

尺弯曲

温度变化的影响

拉力不匀

读数误差

测钎插的不准

A加改正数

C无法消除或减弱 B采用一定的观测程序

D多次测量的平均值 水准测量 视差的影响

符合气泡两半象不严密重合

水准尺不直

前后视距不等

估读毫米数不准

尺垫下沉

水准管轴不平行于视准轴

水平角测量 对中误差

目标偏心误差

照准误差

读数误差

仪器未整平的影响

水准管轴不垂直与竖轴

视准轴不垂直与横轴

度盘刻度误差

照准部偏心误差

60 .有一正方形（图形准确），今欲测量其周长，采用两种方法：①量其一边之

长然后乘以4,②分别量四边形之长求和。问哪一种方法所得周长的精度最高，

为什么？（要用数式说明）

61 .对某段距离丈量5次，其结果如下表，试计算该段距离的算术平均值（L）

及观测值中误差（m）,算术平均值中误差（M）相对中误差K值。

L、m、M、K的计算

次数 观测值L （m） V (mm) VV (mm2) 计 算

1 96.325

2 96.312

3 96.308

4 96.323

5 96.317

总和

62 .观测了三角形的三个内角，NA、NB、NC的中误差分别为士10"、士9"、

士12”,求Z∖ABC的内角和中误差。

63 .三角形内角和的中误差为±9",且每一内角的观测精度相同，则一内角的中 误差为多少？

64 .某一经纬仪，一测回角的中误差为±12”,使测角中误差达到±6",那么至

少应测几个测回？

65 .量测一矩形场地的周长，得其长宽分别为400.00m、200. 00m,若要求所得

周长的最大误差不超过1m,则量距的相对中误差应是多少？(最大误差取2倍

中误差)

66 .量测六边形的内角，规定内角闭合差不能超过±30”,则每一内角的观

测值中误差应是多少？(取最大误差为中误差的2倍)

59、测量误差产生的原因有、、o

8、系统误差影响观测值的准确度，偶然误差影响观测值的精密

度。 .................. ()

16、丈量一正方形的4条边长，其观测中误差均为±2cm,则该正方形周长的中误差为土

()cm。

A.0.5 B.2 C.4 D.8

53、对某边观测4测回，观测中误差为±2cm,则算术平均值的中误差为()。

A ÷0.5cm B ÷lcm C ÷4cm D ÷2cm

55、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是()。

A偶然误差 B系统误差

C可能是偶然误差也可能是系统误差 D既不是偶然误差也不是系统误差

60、普通水准尺的最小分划为1cm,估读水准尺mm位的误差属于()。

A偶然误差 B系统误差

C可能是偶然误差也可能是系统误差 D既不是偶然误差也不是系统误差

2、在1 ： 200()地形图上，量得一段距离d=23.2cm,其测量中误差也/ = ±().lcm,求该段

距离的实地长度。及中误差mD o

4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39。40' 30" , 39° 40,

48” , 39° 40' 54〃，39° 40' 42〃，39° 40' 36〃，试计算:

①该角的算术平均值？；

②一测回水平角观测中误差？

③ 五测回算术平均值的中误差？

5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直 角边/?,其中误差均为机，试推导由

a,人边计算所得斜边c的中误差，9的公式？

17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了 5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、

139.420、139.428m、139.444o 试求：

(1)距离的算术平均值；

(2)观测值的中误差；

(3)算术平均值的中误差

(4)算术平均值的相对中误差。

15、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量，计算得到E点的

高程值及各段的路线长列于下表中，试求

(1) E点高程的加权平均值(取位至mm)； 78.321m

⑵单位权中误差；

⑶E点高程加权平均值的中误差。