“求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题教学案例及反思
一、创设情境，引出问题
师：同学们，你们知道2022年奥运会在哪里举行吗
生：在中国的北京!(脸上都洋溢着自豪的笑容)
师：前两届奥运会，中国队都取得了非常好的成绩，让世界震惊！同学们，想不想重温一次中国的骄傲
生：想!
师：好，老师就与同学们再一次重温那激动人心的时刻。
出示：2000年的悉尼奥运会，中国队勇夺金牌28枚；2004年的雅典奥运会，中国的体育健儿再创佳绩，夺取了32枚金牌。
师：在2000年的悉尼奥运会上，中国队的28枚金牌名列金牌榜的第三位；2004年的雅典奥运会上，中国队的32枚金牌名列金牌榜的第二，仅次于美国队。(学生抑制不住喜悦，小声地议论开了)
师：当你再一次看到中国队这喜人的成绩时，你有什么感想
生1：中国队真棒!
生2：中国队一定会在2022年的北京奥运会上取得更好的成绩，超过美国队！
生3：到了2022年，我要去北京为中国队加油!
师：根据以上信息，你可以提出数学问题吗 生4：2004年的比2000年的多多少枚
生5：2000年的比2004年的少多少枚
生6：2004年和2000年一共有多少枚
生7：2004年的比2000年的多几分之几
生8：2000年的比2004年的少几分之几
师：这些问题同学们能自己解答吗
生：能!
师：同学们还可以提出其他数学问题吗
生9：2004年的金牌数比2000年的金牌数多百分之几(师板书：2004年的32枚金牌比2000年的28枚金牌多百分之几)
师：这道题怎样解答？
二、探究与交流
1、学生独立思考或小组合作交流。(讨论时，可以参考提示，如下)
提示：(1)单位“1”的量是谁你是从哪里知道的(2)谁和单位“1”的量比较(3)要求2004年的32枚金牌比2000年的28枚金牌多百分之几，就是求谁是谁的百分之几
2、汇报交流。
师：谁愿意把你或你们小组的成果展示给大家 生2：我是从“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法得到启发的，先把问题的“百分之几”想像成“几分之几”，然后列出算式：(32-28)÷28。
课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几
教学内容：
青岛版六年级数学下册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。
教材简析：
该信息窗呈现的是济南市10月2日客运情况的统计表。统计表提供了2003年和2004年的10月2日济南市民航、铁路、公路运输游客量的比较情况。通过解决“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几”和“10月3日去济南近郊旅游的人数比10月2日减少百分之几”等问题，引入对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”知识的学习。
教学目标：
1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。
2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题
教学重难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
课前准备：课件
教学过程：
第1课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，假日期间你们喜不喜欢游玩？十一黄金周期间，你们到哪里游玩了？十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。
二、自主学习，小组探究
1．提出问题，明确目标：（出示情境图）
观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
（1）2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？ （2）2004年铁路的客运量比2003年同期增长百分之几？
（3）2004年公路的客运量比2003年同期增长百分之几？
……
2.出示学习提示，让学生独立完成：
（1）请自己试着画线段图分析
（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。
2004年民航的客运量比2003年增长百分之几，就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。
三、汇报交流，评价质疑
《求比一个数多（少）百分之几的数是多少的应用题》
教学内容：人教版六年级数学上册第90页例4。
教学目标：
1.能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系；
2.通过学生自主探索解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解决方法；
3.培养学生迁移类推、分析解决问题的能力。增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用；
教学重点：
找准单位“1”，能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。
教学难点：
灵活运用所学知识解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、知识链接，复习铺垫。
1.分析分率句，找出题中的单位“1”的量，并说出数量关系式。
A:我班男生人数是全班人数的2912；
B:今年产量比去年超产43；
C:降价了31。 2.看图列式
a:原来： b:原来：
今年： 今年：
3、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25 。现在图书室有多少册图书？
二、师生互动，探究新知
（一）自主提问，生成问题。
1.教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
2.指名复述刚才听到的信息。
3.学生提出相关百分数问题，引入例题。
（二）解决问题，引出例题。
1.出示例4：东江中心小学图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。今年有多少册图书？
2.学生读题，找已知条件和问题画线段图分析数量关系。
（1）重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。
（2）根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。（指名板演） 14001400是原来的28/25
？本 比原来增加3/25
？本 （3）指名说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的百分数应用题
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的百分数应用题
一、要知道“多（或少）百分之几”表达的意思。
1、苹果比梨多5％，得到的信息有：
1）想知道的数有：苹果和梨的数量。
2）多5％表示XXX是梨的105%；间接得到的信息是梨是XXX的95%。
3）梨比苹果少4.76%。
2、甲比乙少10％，得到的信息有：
1）想知道的数有：甲和乙的数量。
2）少10％表示甲是乙的90%；间接得到的信息是乙是甲的111.11%。
3）乙比甲多11.11%。
二、怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几
方法一：求一个数比另一个数多百分之几？
多的数÷原数×100%=多百分之几
求一个数比另一个数少百分之几？
少的数÷原数×100%=少百分之几
方法二：求一个数比另一个数多百分之几？
从一个数是另一个数的百分之几中减去100%.即：一个数÷另一个数-1=多百分之几
求一个数比另一个数少百分之几？
从100%中减去一个数是另一个数的百分之几。即：1-一个数÷另一个数=少百分之几
1、例如：5比8少37.5%，8比5多60%。
方法一：（8-5）÷8×100%=37.5%，（8-5）÷5×100%=60%
方法二：1-5÷8=37.5%，8÷5-1=60%
2、练（灵活运用知识解决问题）
1）电视机厂，5月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成20%。 2）一名牌手表原价6800元，现降价1700元，降价25%。
3）10月份用电80千瓦时，比9月份多37.5%。
4）乙的速度比甲3.33%。
三、巩固
一）填空。
1、鸡比鸭多5％，表示鸡的数量是鸭的数量的105%。
2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的90%。
3、白球比红球少10％，表示白球的数量是红球的数量的90%。
4、5是10的50%；5比10少50%；10比5多100%。
5、甲数是60，比乙数少20，乙数比甲数多50%。
