《自行车里的数学》教学设计
【教材分析】综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下下册中在
第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等
知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与
生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与
应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加
深对所学知识及其相互关系的理解。
《自行车里的数学》主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构
的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。
【学生分析】《自行车里的数学》是一节实践活动课，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，提高学生综合运用所学知识来
发现并分析、解决生活现象中所蕴涵的数学问题，感受到数学应用的广泛性。
对于自行车，学生熟悉的，是有一定的生活经验的，但是对于自行车的构造原
理、车齿轮的变化关系以及变速自行车的行进基本原理并不是很清楚，因此，
课前需要学生去了解相关的知识和收集必要的数据，有助于课堂的顺利展开。
运用所学的知识，去经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释
与应用”的基本过程。
【教学内容】人民教育出版社教材六年级数学下册第 67 页的内容。
【教学目标】1．运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的
有关自行车里的数学问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构
的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度；了解数学数学与日常生活的联
系。
2．经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应
用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。
3．使学生体会数学与生活的广泛联系。【教学重点】通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，
研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。
【教学难点】研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。
【教学准备】普通、变速自行车实物，测量记录表，指定学生课前测量结果，课前收集有关自行车的知识，课件。
2024年人教版六年级下册数学《自行车里的数学》课件
一、教学内容
本节课选自2024年人教版六年级下册数学教材第七章《圆的周长与面积》中的第4节《自行车里的数学》。详细内容包括：了解自行车各个部位的名称及作用；掌握自行车轮辋、轮胎的周长计算方法；学会运用圆的周长与面积知识解决自行车相关实际问题。
二、教学目标
1. 知识目标：学生能够掌握自行车轮辋、轮胎的周长计算方法，并能够运用到实际问题中。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生将数学应用于生活的意识。
三、教学难点与重点
教学难点：自行车轮辋、轮胎的周长计算方法在实际问题中的应用。
教学重点：掌握自行车轮辋、轮胎的周长计算方法。
四、教具与学具准备
教具：自行车一辆，轮辋、轮胎模型，米尺，圆规。
学具：练习本，铅笔，圆规，直尺。
五、教学过程 1. 实践情景引入
（1）展示一辆自行车，让学生观察并说出自行车各个部位的名称及作用。
（2）提出问题：如何计算自行车轮辋、轮胎的周长？
2. 例题讲解
（1）讲解轮辋周长的计算方法：利用圆的周长公式C=2πr，其中r为轮辋半径。
（2）讲解轮胎周长的计算方法：利用圆的周长公式C=2πr，其中r为轮胎半径。
3. 随堂练习
（1）让学生测量自行车轮辋、轮胎的半径，并计算周长。
（2）解决实际问题：如果自行车轮胎的周长为2米，求轮胎的半径。
4. 小组讨论
（1）为什么自行车轮辋、轮胎的周长很重要？
（2）如何利用轮辋、轮胎的周长计算自行车的行驶距离？
六、板书设计
1. 《自行车里的数学》
2. 内容：
（1）自行车轮辋周长计算：C=2πr
（2）自行车轮胎周长计算：C=2πr
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）计算自行车轮辋、轮胎的周长。 （2）已知自行车轮胎的周长为2米，求轮胎的半径。
自行车里的数学
教学内容：人教版课程标准实验教科书《小学数学》六年级下册P67
教学目标：
1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。
2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。
3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。
4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。
教学重难点：
重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。
难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。
教学准备：课前几天要求大家回去骑骑自行车，观察自行车；微视频；课件。
教学过程：
一、新课导入：
1、猜谜语。“一匹马儿真正好，没有尾巴没有脚，不喝水来不吃草，骑上它就满街跑。” (打一交通工具)【谜底】自行车
2、师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？哪些同学有自己的自行车的？你们的对自行车有哪些了解？(学生回答：普通，变速，品牌，颜色，型号等。)
师引入：同学们知道的真多，其实自行车里还藏着很多有趣的数学问题呢，今天就让我们一起再次走近自行车，继续探寻其中的奥秘。
3、揭示课题：自行车里的数学（板书课题：自行车里的数学）
师：这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。
[设计意图：密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，通过师生之间的谈话，自然地让学生回忆起在自行车结构中蕴含的数学知识，激发起学生进一步探究新问题的兴趣。引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。]
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系：
（一）课件出示问题1：小丽骑着一辆轮胎外直径为60dm的自行车从家去学校，车轮刚好转动了100周，小红家到学校有多少米？ 师：要解决这个问题，我们必须了解哪些信息？说说你是怎么想的。
学生交流，教师引导小结：我们要知道小红家到学校有多少米？必须先知道蹬踏板蹬一圈时车子前进的路程。（既周长）（板书：脚蹬一圈前进路程）
教学目标：
1、运用所学的圆、比例等知识解决问题。
2、了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
3、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。
4、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。
教学重点：
运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。
教学难点：
运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。
教学过程：
环节预设 教师活动 学生活动 设计意图
一、情境导入 你知道哪些自行车的种类？
出示各种自行车的图片 学生积极思考、回答问题。 先给出学生一个熟悉的生活场景，便于学生理解。
二、新知讲授
1、揭示课题
（1）说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。
（2）自行车里会有数学问题吗？想一想。
2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
（1）提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。
（2）分析问题
①、学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。
②、讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数
3、建立数学模型，收集数据并求解。
（1）蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。
三、研究变速自行车能组合出多少种速度
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）
