2020年中考物理计算题解题方法专题：2.1 利用速度公式解决计算题的策略(解析版)

2020中考物理第二轮复习专项训练：有关速度的计算一、计算题1．心电图仪如图所示，将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。

医生通过心电图了解、测量相邻两波峰的时间间隔，便可以计算出1min内心脏跳动的次数（即心率）。

同一台心电图仪正常工作时走纸速度相同，分别测得待检者甲、乙的心电图如图甲、乙所示。

若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min。

则：(1)根据甲的心率为60次/min可知，甲每次心跳时间间隔（即甲心电图纸带相邻波峰走纸所用的时间）为多少？(2)这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为多少mm/s？(3)乙的心率为多少次/min？2．“沙场点兵，扬我军威”，如图，习近平总书记在朱日和军事基地乘坐检阅车对三军将士进行检阅。

检阅车质量为2400kg，在5min内沿水平方向匀速前进了1500m，检阅车受到牵引力为2000N。

求：(1)检阅车的速度；(2)牵引力对检阅车做的功；(3)牵引力的功率。

3．双休日，小东一家驾车自驾游，在行驶的过程中，小东注意观察了汽车里的时间表、里程表和速度计，并观察了公路旁边的指示牌，记录下几组数据：(1)第一组数据：车启动和到达的时间以及对应的里程表（表盘指示为km），示数如图甲，请你计算出这辆汽车行驶的平均速度；(2)第三组数据：在某公路的入口处，看到如图丙所示的标志牌。

在不违反交通规则的前提下，小东的爸爸从入口处出发，至少行驶多长时间才能到达目的地？4．一辆轿车要驶往吉林市，该轿车从A地出发到达B地时，匀速行驶了50km，所用的时间是0.5h。

求：(1)该轿车行驶的速度；(2)该轿车以此速度继续匀速行驶，从B地到达吉林市所用的时间。

5．动车组列车从北京出发，目的地为天津，全程约120km，列车全程行驶了30min。

请解答下列问题：（1）动车组列车行驶的平均速度v是多少？（2）如图所示是北京到滨海的列车时刻表。

动车组列车若以速度v行驶到滨海，求北京到滨海的距离；（3）动车组列车全长约200m，若它以速度v完全通过一座长760m的大桥，则需要多长时间？6．一辆汽车以某一速度正对山崖匀速行驶，司机在距山崖355m处鸣笛后2s听到回声。

专题15 初中力热综合计算题解题规律与思维方法一、初中力热综合计算题概述解决力热综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式、密度公式、重力公式、压强公式、浮力公式、机械功和功率、机械效率公式、物体吸热公式、放热公式、热值公式、热效率公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件、液体压强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、欧姆定律、焦耳定律以及热平衡方程等。

二、初中力热综合计算题基本类型1.通过表格给出力学的、热学的一些数据，让学生分析有用的数据信息，结合力学热学规律、公式进行解决问题；2.通过情境图给出力学的、热学的一些数据，让学生分析有用的数据信息，结合力学热学规律、公式进行解决问题；3.通过原理图以及图像给出力学的、热学的一些数据，让学生分析有用的数据信息，结合力学热学规律、公式进行解决问题；三、初中力热综合计算题例题解析【例题1】五一假期，小红全家驾车从郑州市到开封市通许县游玩，出发前，爱学习的小红收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．计算时需要的物理常量g取10N/kg，q汽油=4.6×107J/kg．轿车质量（kg）1050车轮与地面接触总面积（m2）0.15郑州到通许的距离（km）108预设行车速度（km/h）90行驶l km耗油量（g）50匀速行驶时受到的阻力（N）2000（1）如果你仔细观察的话，可以发现汽车的尾翼是____表面比较平，___表面的弧度大些。

这和飞机的机翼是相反的。

在汽车高速运动时，这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。

该轿车静止时（车上无人）对水平地面的压强为_____Pa。

（2）该轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功是多少J？（3）郑州到通许消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量是多少J？【例题2】当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了，如图所示。

已知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将8 ℃、100 L水加热到38 ℃。

专题4.6 中考光电、声力综合计算题1．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。

声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。

2．利用回声可测距离：vt 21 S 3．光在真空中传播速度最大，是3×108米/秒，而在空气中传播速度也认为是3×108米/秒。

4. 在单位时间内通过的路程叫做速度。

公式：v=s/t5．压强公式：P=F/S6. 功的公式：W=Fs7．功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率计算公式：P=W/t8．欧姆定律：导体中的电流，与导体两端的电压成 正比，与导体的电阻成反比。

公式：I=U/R9．电阻的串联有以下几个特点：（指R 1，R 2串联）① 电流：I=I 1=I2（串联电路中各处的电流相等）② 电压：U=U 1+U 2（总电压等于各处电压之和）③ 电阻：R=R 1+R 2（总电阻等于各电阻之和）如果n 个阻值相同的电阻串联，则有R 总=nR④分压作用⑤ 比例关系：电流：I 1∶I 2=1∶110．电阻的并联有以下几个特点：（指R 1，R 2并联）① 电流：I=I 1+I 2（干路电流等于各支路电流之和）② 电压：U=U 1=U 2（干路电压等于各支路电压）③ 电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）如果n 个阻值相同的电阻并联，则有1/R 总= 1/R 1+1/R 2④ 分流作用：I 1：I 2=1/R 1：1/R 2⑤ 比例关系：电压：U 1∶U 2=1∶1知识回顾类型一：光电计算题【例题1】如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．其中S为激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）．水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住．若传送带上的产品为均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示．已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻R2的阻值为400Ω．则（）A．有光照射时光敏电阻R1的阻值为800ΩB．有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压之比为1：2C．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1：2D．每lh通过S与R1之间的产品个数为6000个【答案】D．【解析】（1）由甲图可知：R1、R2串联，由光敏电阻有光照射时阻值较小可知，当有光照射时，R1的阻值变小，电路的总电阻变小；根据I=可知，电路中的电流变大；根据U=IR可知，R2两端的电压变大；根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，R1两端的电压变小，即R1两端的电压较低，由图象知R1的电压U1=2V，则U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V，电路中的电流：I===0.01A，光敏电阻的阻值：类型与典例突破R1===200Ω，故A不正确．（2）R1无激光照时，由图象可得U1′=4V，U2′=U﹣U1′=6V﹣4V=2V，所以，有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压之比U2：U2′=4V：2V=2：1，故B不正确；I′===0.005A，此时电阻R1的阻值：R1′===800Ω，所以，光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比R1：R1′=200Ω：800Ω=1：4，故C不正确；（3）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置．n==6000个，故D正确．类型二：声力计算题【例题2】如图甲是某种型号的轿车，车的质量为600kg。

专题08 速度的计算及速度图像1、测量平均速速实验名称：测量物体运动的平均速度 实验目的：测量变速运动物体的平均速度 实验原理：v=s t测量器材：刻度尺、停表2、实验步骤:1、使斜面保持很小的坡度，把小车放在斜面顶端，挡板放在斜面的底端，测出小车将通过的路程1s 。

2、测量出小车从斜面顶端滑下到撞击挡板的时间1t 。

3、根据测得的1s 和1t ，利用公式v=s t，算出小车通过斜面全程的平均速度1v 。

4、将挡板移至1s 的中点，测出小车从斜面顶点滑过斜面上半段路程2s 所用的时间2t ，算出小车通过上半段路程的平均速度2v 。

3、常见机械运动的图像有：（1） （2）（3）（4）典型例题如图所示是小华测量小车平均速度的实验装置，下表是小华在实验中所记录的数据：①该实验的原理是________________；②实验中用金属片使小车停止，这样做的目的是：________________________________；③根据表中数据可知，小车通过斜面下半段路程的平均速度是__________m/s。

【解析】测量平均速度的实验原理是速度的公式v=s/t；实验中用金属片使小车停止，这样做在实验中，能准确的看到小车到达到该位置，有一个参考位置，从而准确地测出小车运动的时间；从实验数据可以看出下半段的路程为S=90cm-40cm=50cm=0.5m，下半段所用时间为t=t1-t2=1s，所以下半段的平均速度v=S/t=0.5m/1s=0.5m/s.【答案】（1）4.70 （2）35℃~42℃，36.9 （3）①v=s/t ②便于准确地测出小车运动的时间③0.5 解析：答案：C针对练习1 在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的倾斜角度和面积也具有特定的物理意义．对图中的两个图象所包含的信息的理解，正确的是（）A．图a中图线倾斜角度越大，表示物质的密度越大B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动D．图b中阴影部分面积表示物体在对应时间内通过的路程针对练习2课外活动时,小明和小华均在操场上沿直线进行跑步训练．在某次训练中,他们通过的路程和时间的坐标系如图所示,则下列说法中正确的是（）A．两人都做匀速直线运动B．两人都不是做匀速直线运动C．前2s内,小明跑得较快D．全程中，两人跑步的平均速度相同2．D 解析：当物体做匀速直线运动时，路程、速度、时间关系式为s=v t，s—t图像为正比例函数图像，是一条直线。

专题08 利用机械效率公式解决计算题解题策略1.与杠杆机械效率有关的计算题解题策略a.用杠杆提升物体的模型图b.灵活运用杠杆平衡条件公式及其变形公式（1）杠杆平衡条件公式公式F1L1＝F2L2（2）求解动力，用变形公式F1＝F2L2/ L1（3）求解动力臂，用变形公式L1＝F2L2/ F1（4）掌握杠杆平衡条件公式中各个字母代表的物理量F1代表杠杆平衡时，受到的动力；L1代表杠杆平衡时的动力臂；F2代表杠杆平衡时，受到的阻力；L2代表杠杆平衡时的阻力臂。

F1L1＝F2L2这个公式表示，杠杆平衡时，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。

c. 用杠杆提升物体有用功、额外功和总功求法（1）用杠杆提升物体做的有用功W有用=Gh（2）用杠杆提升物体做的总功W总= Fs（3）用杠杆提升物体做的额外功W额外=W总—W有用其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离。

h与s的关系可以根据相似三角形建立。

d. 杠杆机械效率的求解（1）用杠杆提升物体时，有用功和总功的比值.称为杠杆机械效率。

（2）杠杆机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％2.与滑轮组机械效率有关的计算题解题策略（一）用滑轮组竖直提升物体机械效率问题求解办法a.用滑轮组竖直提升物体的模型图b. 用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功求法（1）有用功W有用=Gh（2）总功W总=Fs（3）额外功W额外=W总—W有用（4） s=nh其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。

c. 滑轮组机械效率的求解（1）用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。

（2）滑轮组机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％η＝（W有用/W总）×100％= （G / nF ）×100％（二）用滑轮组水平拉动物体机械效率问题求解办法a.用滑轮组水平拉动物体的模型图b. 用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功求法（1）有用功W有用= fs2（2）总功W总= F s1（3）额外功W额外=W总—W有用（4）s1= ns2其中 s1是动力F 移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力， n是动滑轮上的绳子段数。

专题十八解答计算题方法与技巧物理计算题历来是高考拉分题，试题综合性强，涉及物理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型较模糊甚至很隐蔽，运用的物理规律也较多，对考生的各项能力要求很高，为了在物理计算题上得到理想的分值，应做到细心审题、用心析题、规范答题．方法技巧一细心审题，做到一“看”二“读”三“思”1．看题“看题”是从题目中获取信息的最直接方法，一定要全面、细心，看题时不要急于求解，对题中关键的词语要多加思考，搞清其含义，对特殊字、句、条件要用着重号加以标注；不能漏看、错看或看不全题目中的条件，要重点看清题目中隐含的物理条件、括号内的附加条件等．2．读题“读题”就是默读试题，是物理信息内化的过程，它能解决漏看、错看等问题．不管试题难易如何，一定要怀着轻松的心情去默读一遍，逐字逐句研究，边读边思索、边联想，以弄清题中所涉及的现象和过程，排除干扰因素，充分挖掘隐含条件，准确还原各种模型，找准物理量之间的关系．3．思题“思题”就是充分挖掘大脑中所储存的知识信息，准确、全面、快速思考，清楚各物理过程的细节、内在联系、制约条件等，进而得出解题的全景图．【例1】如图所示，一对加有恒定电压的平行金属极板竖直放置，板长、板间距均为d.在右极板的中央有个小孔P，小孔右边半径为R的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，区域边界刚好与右极板在小孔P处相切．一排宽度也为d的带负电粒子以速度v0竖直向上同时进入两极板间后，只有一个粒子通过小孔P进入磁场，其余全部打在右极板上，且最后一个到达极板的粒子刚好打在右极板的上边缘．已知这排粒子中每个粒子的质量均为m、带电荷量大小均为q，磁场的磁感应强度大小为2mv0qR，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力．求：(1)板间的电压大小U ；(2)通过小孔P 的粒子离开磁场时到右极板的距离L ；(3)通过小孔P 的粒子在电场和磁场中运动的总时间t 总．【解析】 (1)依题意，从左极板下边缘射入的粒子恰好打在右极板的上边缘在竖直方向上有t ＝d v 0在水平方向上有a ＝qE m ＝qU md ，d ＝12at 2 联立解得U ＝2mv 20q. (2)从小孔P 射入磁场的粒子，在电场中的运动时间t 1＝d 2v 0经过小孔P 时，水平分速度v 1＝at 1＝v 0进入磁场时的速度大小v ＝v 20＋v 21＝2v 0，速度方向与右极板的夹角θ＝π4设粒子在磁场中做匀速圆周运动后从Q 点离开磁场，其轨迹如图所示，轨迹圆心在O ′点，则qvB ＝m v 2r，得 r ＝mv qB ＝2mv 0qB＝R 由几何关系可知粒子射出磁场时的速度方向竖直向下，由图知L ＝r ＋r cos θ＝(1＋22)R . (3)从小孔P 飞出的粒子在磁场中偏转的角度α＝3π4，粒子在磁场中运动的时间t 2＝3π42π·2πr v ＝32πR 8v 0通过小孔P 的粒子在电场和磁场中运动的总时间t 总＝t 1＋t 2＝d 2v 0＋32πR 8v 0. 【答案】 (1)U ＝2mv 20q (2)(1＋22)R (3)d 2v 0＋32πR 8v 0方法技巧二 用心析题，做到一“明”二“画”三“析”1．明过程“明过程”就是建立物理模型的过程，在审题获取一定信息的基础上，要对研究对象的各个运动过程进行剖析，建立起清晰的物理图景，确定每一个过程对应的物理模型、规律及各过程间的联系．2．画草图“画草图”就是根据题中各已知量的数量关系充分想象、分析、判断，在草稿纸上或答题纸上画出草图(如运动轨迹图、受力分析图、等效图等)以展示题述物理情境、物理模型，使物理过程更加直观、物理特征更加明显，进而方便确立题给条件、物理量与物理过程的对应关系．3．析规律“析规律”就是指在解答物理计算题时，在透彻分析题给物理情境的基础上，灵活选用规律．如力学计算题可用力的观点，即牛顿运动定律与运动学公式联立求解，也可用能量观点，即功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律联立求解．【例2】如图所示，A、B间存在与竖直方向成45°角斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25 m，B、C的间距为3 m，C为荧光屏．一质量m＝1.0×10－3 kg，电荷量q＝＋1.0×10－2 C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点．若在B、C间再加方向垂直于纸面向外且大小B＝0.1 T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点(图中未画出)．g取10 m/s2.求：(1)E1的大小；(2)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量及偏转角度．【解析】(1)粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有qE1cos 45°－mg＝0①解得E1＝ 2 N/C＝1.4 N/C(2)粒子从a到b的过程中，由动能定理得：qE1d AB sin 45°＝12mv2b②解得v b＝5 m/s加磁场前粒子在B、C间做匀速直线运动，则有：qE2＝mg③加磁场后粒子在B、C间做匀速圆周运动，如图所示：由牛顿第二定律得：qv b B ＝m v 2b R④ 解得：R ＝5 m由几何关系得：R 2＝d 2BC ＋(R －y )2 ⑤解得：y ＝1.0 m粒子在B 、C 间运动时电场力做的功为：W ＝－qE 2y ＝－mgy ＝－1.0×10－2 J ⑥由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0×10－2 J设偏转角度为θ，则sin θ＝d BC R ＝0.6 ⑦解得：θ＝37°【答案】 (1)1.4 N/C (2)1.0×10－2 J 37°方法技巧三 规范答题，做到一“有”二“分”三“准”1．有必要的文字说明必要的文字说明是对题目完整解答过程中不可缺少的文字表述，它能使解题思路清晰明了，让阅卷老师一目了然，是获取高分的必要条件之一，主要包括：(1)研究的对象、研究的过程或状态的说明．(2)题中物理量要用题中的符号，非题中的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明．(3)题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后，要加以说明．(4)所列方程的依据及名称要进行说明．(5)所列的矢量方程一定要规定正方向．(6)对题目所求或所问有一个明确的答复且对所求结果的物理意义要进行说明．2．分步列式、联立求解解答高考试题一定要分步列式，因高考阅卷实行按步给分，每一步的关键方程都是得分点．分步列式一定要注意以下几点：(1)列原始方程，与原始规律公式相对应的具体形式，而不是移项变形后的公式．(2)方程中的字母要与题目中的字母吻合，同一字母的物理意义要唯一．出现同类物理量，要用不同下标或上标区分．(3)列纯字母方程，方程全部采用物理量符号和常用字母表示(例如位移x等)．(4)依次列方程，不要方程中套方程，也不要写连等式或综合式子．(5)所列方程式尽量简洁，多个方程式要标上序号，以便联立求解．3．必要演算、明确结果解答物理计算题一定要有必要的演算过程，并明确最终结果，具体要注意：(1)演算时一般先进行文字运算，从列出的一系列方程，推导出结果的计算式，最后代入数据并写出结果(要注意简洁，千万不要在卷面上书写许多化简、数值运算式)．(2)计算结果的有效数字位数应根据题意确定，一般应与题目中所列的数据的有效数字位数相近，如有特殊要求，应按要求选定．(3)计算结果是数据的要带单位(最好采用国际单位)，是字母符号的不用带单位．(4)字母式的答案中，最终答案中所用字母都必须使用题干中所给的字母，不能包含未知量，且一些已知的物理量也不能代入数据．(5)题中要求解的物理量应有明确的答案(尽量写在显眼处)，待求量是矢量的必须说明其方向．(6)若在解答过程中进行了研究对象转换，则必须交代转换依据，对题目所求要有明确的回应，不能答非所问．【例3】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．【解析】(1)规定向右为正方向．木板与墙壁碰撞前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m 和M【评注1】 要有必要的文字说明，这里说明了规定的正方向和所设字母的物理意义．由牛顿第二定律有－μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 1① 【评注2】 所列方程的名称．由题图(b)可知，木板与墙壁碰撞前的瞬间速度v 1＝4 m/s由运动学公式得v 1＝v 0＋a 1t 1②s 0＝v 0t 1＋12a 1t 21 ③ 式中，t 1＝1 s ，s 0＝4.5 m 是木板与墙壁碰撞前的位移，v 0是小物块和木板开始运动时的速度，联立①②③式和题给条件解得μ1＝0.1 ④【评注3】代入数据解方程的具体过程不必写出．在木板与墙壁碰撞后，木板以－v 1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v 1的初速度向右做匀变速运动．【评注4】说明两物体对应的物理过程或物理状态．设小物块的加速度为a 2，由牛顿第二定律有－μ2mg ＝ma 2 ⑤由题图(b)可得a 2＝v 2－v 1t 2－t 1⑥ 式中，t 2＝2 s ，v 2＝0，联立⑤⑥式和题给条件解得μ2＝0.4 ⑦(2)设碰撞后木板的加速度为a 3，经过时间Δt ，木板和小物块刚好具有共同速度v 3，由牛顿第二定律及运动学公式得μ2mg ＋μ1(M ＋m )g ＝Ma 3⑧v 3＝－v 1＋a 3Δt⑨ v 3＝v 1＋a 2Δt ⑩ 【评注5】列原始方程，与原始规律公式相对应的具体形式．碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为x 1＝－v 1＋v 32Δt ⑪ 小物块运动的位移为x 2＝v 1＋v 32Δt ⑫小物块相对木板的位移为Δx ＝x 2－x 1⑬ 联立⑥⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数据解得Δx ＝6.0 m ⑭【评注6】演算时一般先根据列出的一系列方程推导出结果的计算式，然后代入数据并写出结果．这样既有利于减轻运算负担，又有利于一般规律的发现．因为运动过程中小物块始终没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0 m.(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为x3，由牛顿第二定律及运动学公式得μ1(m＋M)g＝(m＋M)a4⑮0－v23＝2a4x3⑯碰撞后木板运动的位移为x＝x1＋x3⑰联立⑥⑧⑨⑩⑪⑮⑯⑰式，并代入数据解得x＝－6.5 m⑱【评注7】“－”号说明与规定向右的正方向相反，木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m.【答案】(1)0.10.4(2)6.0 m(3)6.5 m【满分策略】策略①——“善于拆分，大题小做”计算题通常被称为“大题”，其原因是：此类试题一般文字叙述量较大，涉及多个物理过程，所给物理情境较复杂，涉及的物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽，要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论，题目的分值也较重．特别是压轴题25题都是一个较复杂的运动过程，整个运动过程往往是由多个连续的、简单的运动过程有机链接而成，能否顺利解题关键是同学们能否顺利地将整个复杂的运动过程分解为独立的、较为简单的过程——即大题小做，各个击破．“大题小做”三步曲第一步：细心审题(1)注意关键字句，明确解答目标(2)加强判断推理，找出隐含条件(3)关注过程细节，弄清内在联系第二步：用心析题(1)过程拆分——快速建模物理计算题中研究对象所经历的过程往往比较复杂，在审题获取关键词语、隐含条件后，就要建立相应的物理模型，即对研究对象的各个运动过程进行剖析，建立起清晰的物理图景，确定每一个过程对应的物理模型、规律及各过程间的联系．(2)活用规律——准确答题解答物理计算题时，在透彻分析题给物理情境的基础上，要灵活选用规律和方法分步列式、联立求解． 第三步：规范答题(1)有必要的文字说明(2)有必要的方程式(3)有必要的演算过程及明确的结果例1、如图，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的，BD 段为半径R ＝0.2 m 的半圆，两段轨道相切于B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E ＝5.0×103 V /m .一不带电的绝缘小球甲，以速度v 0沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m ＝1.0×10－2 kg ，乙所带电荷量q ＝2.0×10－5 C ，g 取10 m /s 2.(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)求：(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D ，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v 0；(3)若甲仍以速度v 0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离范围．【过程拆分】 第(1)问可拆分为2个小题：①求乙恰能通过轨道最高点的速度？建模：竖直面内圆周运动“绳”模型规律：牛顿第二定律 mg ＋Eq ＝mv 2D R②求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离x?建模：乙离开D 点后做类平抛运动规律：2R ＝12⎝⎛⎭⎫mg ＋Eq m t 2 x ＝v D t 第(2)问可拆为2个小题：③甲、乙两球刚碰后乙球的速度是多少？建模：竖直面内圆周运动模型(B→D 过程)规律：动能定理 －mg·2R －qE·2R ＝12mv 2D －12mv 2乙 ④甲、乙两球刚碰后甲球的速度是多少？建模：弹性碰撞模型规律：动量守恒定律 mv 0＝mv 甲＋mv 乙机械能守恒定律 12mv 20＝12mv 2甲＋12mv 2乙 第(3)问可拆分为3个小题：⑤设甲的质量为M ，求甲、乙两球碰后，乙的速度v m 的范围？建模：弹性碰撞规律：动量守恒 Mv 0＝Mv M ＋mv m机械能守恒 12Mv 20＝12Mv 2M ＋12mv 2m ⑥求乙球过D 点的速度v D ′的范围？建模：竖直面内圆周运动模型(B→D 过程)规律：动能定理 －mg·2R －qE·2R ＝12mv D ′2－12mv 2m⑦求小球落点到B 点的距离范围？建模：类平抛运动 规律：水平方向匀速运动 x′＝v D ′t【解析】(1)在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为v D ，乙离开D 点达到水平轨道的时间为t ，乙的落点到B 点的距离为x ，则mg ＋qE ＝m v 2D R① 2R ＝12⎝⎛⎭⎫mg ＋qE m t 2② x ＝v D t ③联立①②③得x ＝0.4 m ④(2)对乙球从B→D 过程由动能定理得－mg·2R －qE·2R ＝12mv 2D －12mv 2乙⑤ 联立并代入数据得v 乙＝5(mg ＋qE )R m＝2 5 m /s ⑥ 设碰撞后甲、乙的速度分别为v 甲、v 乙，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mv 0＝mv 甲＋mv 乙⑦12mv 20＝12mv 2甲＋12mv 2乙⑧联立⑦⑧得v 乙＝v 0，v 甲＝0所以v 0＝2 5 m /s ⑨(3)设甲的质量为M ，碰撞后甲、乙的速度分别为v M 、v m ，根据动量守恒和机械能守恒定律有Mv 0＝Mv M ＋mv m ○1012Mv 20＝12Mv 2M ＋12mv 2m⑪ 联立⑩⑪得v m ＝2Mv 0M ＋m⑫ 由⑫和M≥m 可得v 0≤v m <2v 0⑬设乙球过D 点的速度为v D ′，由动能定理得－mg·2R －qE·2R ＝12mv D ′2－12mv 2m⑭ 联立⑨⑬⑭得2 m /s ≤v D ′<8 m /s ⑮设乙在水平轨道上的落点到B 点的距离为x′，则有x′＝v D ′t ⑯联立②⑮⑯得0.4 m ≤x′<1.6 m .【答案】 (1)0.4 m (2)2 5 m /s (3)0.4 m ≤x′<1.6 m策略②——“情境示意，一目了然”认真阅读题目、分析题意、搞清题述物理状态及过程，并用简图(示意图、运动轨迹图、受力分析图、等效图等)将这些状态及过程表示出来，以展示题述物理情境、物理模型，使物理过程更为直观、物理特征更为明显，进而快速简便解题．例2、如图所示，M 、N 为加速电场的两极板，M 板中心Q 点有一小孔，其正上方有圆心为O 、半径R 1＝1 m 的圆形磁场区域和圆心为O 、内半径为R 1、外半径R 2＝ 2 m 的环形磁场区域．环形磁场区域的外边界与M 板相切于Q 点．两个磁场均垂直于纸面，磁感应强度大小均为B(B ＝0.5 T )，但方向相反．一带正电的粒子从N 板附近的P 点由静止释放，经加速后通过小孔，垂直进入环形磁场区域．已知点P 、Q 、O 在同一直线上，粒子的比荷q m ＝4×107 C /kg ，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应．(1)若加速电场的两极板间的电压U 1＝5×106 V ，求粒子刚进入环形磁场时的速率v 0；(2)要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电场的两极板间的电压U 2应满足什么条件？(3)当加速电场的两极板间的电压为某一值时，粒子进入圆形磁场区域后恰能水平通过圆心O ，之后返回到出发点P ，求粒子从进入磁场到第一次回到Q 点所用的时间t.【分析】 第1步：读题――→分析运动过程――→建构运动模型．模型1：粒子在电场中做匀加速直线运动模型2：粒子在两磁场中均做匀速圆周运动第2步：“抽象思维”――→转化为“形象思维”(1)“要使粒子能进入中间的圆形磁场区域”――→转化几何关系：r 21＋R 22＝(R 1＋r 1)2 (2)“粒子进入圆形磁场区域后恰能水平通过圆心O”――→转化几何关系：O 2O 3＝2O 2Q ＝2r 2↓∠QO 3O 2＝30°，∠QO 2O 3＝60°↓∠OO 3O 2＝150°【解析】 (1)粒子在电场中加速，由动能定理有qU 1＝12mv 20解得v 0＝2×107 m /s .(2)粒子刚好不进入中间圆形磁场时的运动轨迹如图甲所示，圆心O 1在M 板上．设此时粒子在磁场中运动的轨道半径为r 1.根据图中的几何关系(Rt △OQO 1)有r 21＋R 22＝(r 1＋R 1)2又根据洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v 2r 1在加速电场中，由动能定理有qU 2＝12mv 2 联立并代入数据解得U 2＝1.25×106 V要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电场的两极板间的电压U 2应满足的条件为U 2>1.25×106 V .(3)依题意作出粒子的运动轨迹，如图乙所示．由于O 、O 3、Q 共线，且粒子在两磁场中运动的轨迹半径(设为r 2)相同，故有O 2O 3＝2O 2Q ＝2r 2，由此可判断∠QO 3O 2＝30°，∠QO 2O 3＝60°，进而判断∠OO 3O 2＝150°粒子从进入磁场到第一次回到Q 点所用的时间t ＝2⎝⎛⎭⎫60°360°T ＋150°360°T ＝76T又T ＝2πm qB联立并代入数据解得t ＝7π6×10－7 s . 【答案】 (1)2×107 m /s (2)U 2>1.25×106 V (3)7π6×10－7 s 【变式探究】某课外探究小组的同学们利用学校实验室内的绝缘材料自制了一条细导轨OABCDP(如图所示)，其中OAB 段和DP 段为粗糙的水平导轨，B 点和D 点在同一水平面上但不重合，P 端离沙地的高度h ＝0.8 m ；BCD 段为圆环形导轨，半径R ＝0.5 m ，其中BC 段光滑、CD 段很粗糙．将一个中心有孔的钢球(孔径略大于细导轨直径)套在导轨端点O 处，钢球的带电荷量q ＝＋3.7×10－4 C ，质量m ＝0.2 kg .某次实验中，在导轨OA 段加上水平向右的、场强E ＝1×104 V /m 的匀强电场时，钢球即开始沿导轨运动，经过C 点时速度为3 m /s ，最终恰好停在P 点．已知AB 段长L 1＝1.0 m ，DP 段长L 2＝1.0 m ，钢球与水平导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.2.(1)求钢球经过C 点时对导轨的弹力；(2)求OA 段导轨的长度d ；(3)为了让钢球从导轨右端抛出，并且落在沙地上的位置最远，需在P 端截去多长的一段水平导轨？钢球落在沙地上的最远位置与D 点的水平距离多大？【解析】(1)在C 点，设导轨对钢球的弹力方向为竖直向下，则F N ＋mg ＝m v 2C R代入数据解得F N ＝1.6 N由牛顿第三定律知，钢球对导轨的弹力也为1.6 N ，方向竖直向上(2)O→C 过程，qEd －μmg(d ＋L 1)－mg·2R ＝12mv 2C代入数据可解得d ＝1 m(3)设导轨右端截去长度为x ，滑块离开导轨平抛时的初速度为v 0，落在沙地上的位置与D 点的水平距离为s ，则v 20＝2μgx ，h ＝12gt 2，s ＝(L 2－x)＋v 0t 由以上各式代入数据可得s ＝1－x ＋0.8x 当x ＝0.4，即x ＝0.16 m 时，s 有最大值s m ＝1.16 m .【答案】(1)1.6 N ，方向竖直向上 (2)1 m (3)0.16 m 1.16 m【变式探究】如图所示，两间距为l 的足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，整个空间存在竖直向下的磁场，虚线将磁场分成两部分，虚线左、右两侧的磁感应强度大小分别为B 1、B 2，且B 1＝2B 2.两质量均为m 的导体棒甲、乙垂直导轨静止地放在虚线的左侧，导体棒甲、乙的阻值分别为R 1、R 2.现给导体棒甲一水平向右的冲量I ，两导体棒开始运动，整个过程中两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，两导轨的电阻可忽略不计．(1)求导体棒甲开始运动时电路中的电流．(2)如果导体棒乙运动到虚线前达到稳定状态，求导体棒乙稳定时的速度大小．(3)导体棒乙越过虚线后，经过一段时间再次达到稳定状态，假设此时导体棒甲刚好运动到虚线．求导体棒乙从越过虚线到再次稳定的过程中，整个电路产生的焦耳热．【解析】(1)设导体棒甲得到冲量I 时的速度为v 0，导体棒甲产生的感应电动势为E ，回路中的电流为i ，则由动量定理得I ＝mv 0由法拉第电磁感应定律得E ＝B 1lv 0由闭合电路欧姆定律得i ＝E R 1＋R 2， 联立得i ＝B 1lI (R 1＋R 2)m. (2)导体棒甲和导体棒乙在虚线左侧磁场中运动过程中所受安培力大小相等、方向相反，二者组成的系统所受的合力为零，故两导体棒组成的系统动量守恒．导体棒甲和导体棒乙在虚线左侧达到稳定时两导体棒速度相等，导体棒乙速度达到最大，假设最大速度为v m ，此时根据动量守恒定律有mv 0＝2mv m ，解得v m ＝I 2m. (3)导体棒乙刚进入虚线右侧的磁场中时，设导体棒甲产生的感应电动势为E 1，导体棒乙产生的感应电动势为E 2，则由法拉第电磁感应定律得E 1＝B 1lv m 、E 2＝B 2lv m又B 1＝2B 2，所以E 1＝2E 2导体棒乙越过虚线后，回路中立即产生感应电流，在安培力作用下导体棒甲做减速运动，导体棒乙做加速运动，直至两棒产生的感应电动势大小相等时，二者做匀速运动．此时设导体棒甲的速度为v a ，导体棒乙的速度为v b ，这一过程所用的时间为t.此时有B 1lv a ＝B 2lv b解得v b ＝2v a设在t 时间内通过导体棒甲、乙的电流的平均值为I －，以水平向右为正方向．对导体棒甲，根据动量定理有，－B 1I －lt ＝mv a －mv m对导体棒乙，根据动量定理有，B 2I －lt ＝mv b －mv m联立解得v a ＝35v m ，v b ＝65v m 设导体棒乙越过虚线后，整个电路中产生的焦耳热为Q ，根据能量守恒定律有Q ＝2×12mv 2m －12mv 2a －12mv 2b 联立得Q ＝I 240m. 【答案】(1)B 1lI (R 1＋R 2)m(2)I 2m (3)I 240m。

微专题1-3 速度地计算知识·解读一，速度地定义在中学物理中我们把物体在一段时长内通过地路程与通过这段路程所用时长地比称为速度,速度是用来表示物体运动地快慢地物理量。

用v 表示速度,s 表示路程,t 表示时长,那么有v =s t ,可以变形为t =s v ,s =vt 。

二，单位速度地单位单位： 基本单位：m/s 或m ·s -1 读作：米每秒。

常用单位：km/h 或 km ·h -1 读作：千米每小时 ,汽车速度表表示地速度就是以km/h 为单位地。

如图所示：单位之间地换算：1m/s=11000km 13600h =3.6km/h典例·解读类型一：相遇与追及例1，汽车沿平直公路从甲地开往乙地,两地相距90km,开始时汽车以10m/s 地速度行驶了1.5h,然后余下地路程要在48min 内匀速行使完.求：后来汽车以多大地速度行驶?例2，甲，乙两车都做匀速直线运动,甲车在乙车前面20m 处,并且比乙车早2s 运动,甲车地速度是3m/s,乙车地速度是18km/h,问：（1）乙车要用多少时长追上甲车？（2）当乙车追上甲车时,甲车离出发地多远？【结果】45km/h【思路】10m/s=36km/h(即10×3.6) 48min=0.8h （48÷60）1.5h 行驶地路程为 ：36km/h × 1.5h ＝54 km剩余地路程为：90km-54km=36km则后来需要地速度为：36km÷0.8h= 45km/h例3， 在一静水湖地南北两岸,有两只船同时相向开出,各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。

两船在离北岸800m 处迎面相会,相会后继续驶向对岸。

靠岸后立即返航,两船又在离南岸600m 处迎面相会。

若不计两船靠岸时长,求湖宽。

例4，如图所示,一修路工在长s ＝100m 地隧道中,突然发现一列火车出现在离右隧道口200m 处,修路工所处地位置恰好在不论向左还是向右均能安全脱离危险地位置,问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑地最小速度至少应是火车速度地多少倍？【结果】（1）乙车要用14s 追上甲车．（2）当乙车追上甲车时,甲车离出发地42m ．【思路】（1）v 乙=18km/h=5m/s,设乙车追上甲车需要地时长为t 乙,∵v=S/t,∴由题意得：s 甲+20m=s 乙即：3m/s ×（t 乙+2s ）+20m=5m/s×t 乙解得：t 乙=12s 。

2020届中考物理计算题解题攻略专题 4.5 初中力热电综合计算题知识回顾解决力热电综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式、密度公式、重力公式、压强公式、浮力公式、机械功和功率、机械效率公式、电功公式、电功率公式、物体吸热放热公式、热值公式、热效率公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件、液体压强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、欧姆定律、焦耳定律、热平衡方程等。

典例突破【例题1】（2019苏州）某款电热水壶的相关信息如表所示现在该水壶内装入质量为1kg、初温为20℃的水放置在水平桌面上接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开（不计热量损失），（c水=4.2×103J/（kg?℃），g=10N/kg）求：（1）装入水后水壶对桌面的压强p；（2）水吸收的热量Q；（3）将水烧开所需时间t。

【答案】（1）装入水后水壶对桌面的压强为750Pa；（2）水吸收的热量是 3.36105J；（3）电热水壶把这壶水烧开需要336s。

【解析】（1）壶内装入质量为1kg的水，重力为：G水=mg=1kg×10N/kg=10N，装入水后水壶对桌面的压力：F=10N+5N=15N；装入水后水壶对桌面的压强：p=????=15??200×10-4??2=750Pa ；（2）水壶装了质量为1kg ，初温为20℃的水，标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：Q 吸=cm （t-t 0）=4.2×103J ∕（kg?℃）×1kg ×（100℃-20℃）=3.36×105J ；（3）不计热损失，W=Q 吸，由P=????额定可得电热水壶工作时间：t =????额定=??吸??额定=3.36×105??1000??=336s 。

【例题2】图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两档加热功能，低温档功率为5500W ，内部等效电路如图乙所示，R 1和R 2是两个电热丝。