2020年高考物理一轮复习考点归纳：专题(02)相互作用(含答案)

2020年高考物理一轮复习热点题型专题02—相互作用题型一弹力的“四类模型”问题题型二“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题题型三摩擦力的分析与计算题型四摩擦力和三类突变题型五共点力的合成题型六力分解的两种常用方法题型一弹力的“四类模型”问题1．弹力(1)方向(2)计算弹力大小的三种方法①根据胡克定律进行求解．②根据力的平衡条件进行求解．③根据牛顿第二定律进行求解．2．弹力有无的判断“三法”(1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．(2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力．(3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力．【模型1】物体与物体间的弹力(2018·山西省太原市上学期期末)历经一年多的改造，2017年10月1日，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七孔桥与新建的湖面码头，为公园增色不少．如图乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为θ，右侧面竖直．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为()A.1tan θB ．sin θC.1cos θD.12cos θ【答案】C【解析】对石块1受力分析如图，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值F 1F 2＝1cos θ，故C 正确．【模型2】绳的弹力如图所示，质量为m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A ，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B 点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为()A ．2mgB.3mg C ．mg D.32mg 【答案】C【解析】对B 点处的小球受力分析，如图所示，则有F T sin 60°＝F N sin 60°F T cos 60°＋F N cos 60°＝mg 解得F T ＝F N ＝mg ，故C 正确．【模型3】弹簧的弹力如图所示，小球a 的质量为小球b 的质量的一半，分别与轻弹簧A 、B 和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A 与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A 、B 的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是()A ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为1∶3B ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为2∶1C ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为2∶1D ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为3∶2【答案】D【解析】设轻弹簧A 、B 的伸长量都为x ，小球a 的质量为m ，则小球b 的质量为2m .对小球b ，由平衡条件知，弹簧B 中弹力为k B x ＝2mg ；对小球a ，由平衡条件知，竖直方向上，有k B x ＋mg ＝k A x cos 60°，联立解得k A ＝3k B ，选项A 、B 错误；水平方向上，轻绳上拉力F T ＝k A x sin 60°，则F T k A x ＝32，选项C 错误，D 正确．【模型4】杆的弹力(2019·湖南省怀化市博览联考)如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()A.53mgB.35mg C.45mg D.54mg【答案】D【解析】小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F ＝(mg )2＋(34mg )2＝54mg ，选项D 正确．题型二“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题【类型1】“活结”和“死结”问题1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小．2．死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等．【例题1】(2016·全国卷Ⅲ·17)如图所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为()A.m 2B.32m C ．m D ．2m【答案】C 【解析】如图所示，圆弧的圆心为O ，悬挂小物块的点为c ，由于ab ＝R ，则△aOb 为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT ＝mg ，合力沿Oc 方向，则Oc 为角平分线，由几何关系知，∠acb ＝120°，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力F T ＝G ＝mg ，所以小物块质量为m ，故C 对．【类型2】“动杆”和“定杆”问题1．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图甲所示，若C 为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向．2．定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示．【例题2】(2019·天津市南开中学月考)如图为两种形式的吊车的示意图，OA 为可绕O 点转动的轻杆，重量不计，AB 为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA 在图(a)、(b)中的受力分别为F a 、F b ，则下列关系正确的是()A ．F a ＝F bB ．F a >F bC ．F a <F bD ．大小不确定【答案】A【解析】对题图中的A 点受力分析，则由图(a)可得F a ＝F a ′＝2mg cos 30°＝3mg 由图(b)可得tan 30°＝mgF b ′则F b ＝F b ′＝3mg 故F a ＝F b .题型三摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则F f ＝ma .若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F 合＝ma ，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式F f ＝μF N 来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N 为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．3．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F 合＝ma )确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．【例题1】(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为()A ．2－3 B.36C.33D.32【答案】C【解析】当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos60°＝μ(mg－F sin60°)，联立解得，μ＝33，故选项C正确．【例题2】（2019·湖南省永州市教研室名师筛选高考信息卷）如图所示，一足够长的斜面体静置于粗糙水平地面上，一小物块沿着斜面体匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的力F，当物块运动到最低点之前，下列说法正确的是()A．物块与斜面体间的弹力不变B．物块与斜面体间的摩擦力增大C．斜面体与地面间的弹力不变D．斜面体与地面间的摩擦力始终为0【答案】BD【解析】AB、设斜面的倾角为α，不加推力F时，滑块匀速下滑，受重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡条件，支持力N=mg cosα，摩擦力f=mg sinα，故动摩擦因数μ=f/N=tanα；对小物块施加一水平向右的恒力F后，支持力N′=mg cosα+F sinα，变大；滑动摩擦力f′=μN′，也变大；故A错误，B正确；CD、不加推力F时，根据平衡条件，滑块受的支持力和摩擦力的合力竖直向上；故根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力竖直向下，故斜面体相对地面没有滑动趋势，故斜面体不受摩擦力；加上水平推力后，滑块对斜面体的摩擦力和压力同比例增加，其合力方向依旧是竖直向上（大小变大，方向不变）；同理，根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力依旧是竖直向下（大小变大，方向不变），故斜面体相对地面仍然没有滑动趋势，故斜面体仍然不受摩擦力，但对地压力变大了；故C错误，D正确；故选BD。

第二单元 相互作用§1 重力 弹力 摩擦力 一．知识点 1．力 2．重力 3．弹力 3．摩擦力二．典例解析 1．弹力【例1】 如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a 和b 两个物体。

它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a 、b 的受力情况（ ）A ．a 受3个力，b 受4个力B ．a 受4个力，b 受3个力C ．a 、b 均受3个力D ．a 、b 均受4个力【例2】如图所示，四根相同的弹簧都处于水平位置，右端都受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中的弹簧左端固定在墙上；②中的弹簧左端受大小也为F 的拉力作用；③中的弹簧左端栓一个小物块，物块在光滑桌面上滑动； ④中的弹簧左端栓一个小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以1l 、2l 、3l 、4l 依此表示四根弹簧的伸长量，则有F 引 mgF 向（ ） A ．1l ＜2lB ．2l =4lC ．3l ＜1lD ．4l ＞3l【例3】(2020年新课标)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。

弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A ．2121F F l l -- B.2121F F l l ++ C.2121F F l l +- D.2121F F l l -+组合弹簧问题 【例4】如图所示，一劲度系数为k ２的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m 的物体，另一劲度系数为k １的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面接在一起，两个弹簧的质量都不计.要想使物体静止时下面弹簧的弹力减为原来的2/3（方向不变），应将上面弹簧的上端A 竖直向上提高一段距离d ，则d 为多少？变式1：把一根劲度系数k=1000N/m 的弹簧截成等长的两段，每一段弹簧的劲度系数为A ．500N/mB ．1000N/mC ．1500N/mD ．2000N/m变式2：如图所示，a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两根轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接情况如图所示，并处于平衡状态，则A ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态变式3：一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，上端自由，如图所示，若压缩此组合弹簧时（在弹性限度内），测得力与压缩距离之间的关系图线如图所示，求大弹簧的劲度系数k和小弹簧的1劲度系数k2变式4：如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端通过一根轻绳与一轻质小桶P相连，跨过光滑的定滑轮Q放在斜面上，B靠在挡板C处，A和B均静止。

第2讲力的合成与分解[考试标准]一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．自测1关于几个力及其合力，下列说法不正确的是()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵守平行四边形定则答案 B二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则：(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3．力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解．自测2下列图中按力的作用效果分解正确的是()答案 A三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．自测3下列各组物理量中全部是矢量的是()A．位移、速度、加速度、力B．位移、时间、速度、路程C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程答案 A命题点一力的合成1．两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F22．重要结论(1)两个分力大小一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．3．共点力合成的方法(1)作图法．(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．例1水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一光滑轻质滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图1所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2)()图1A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N答案 C解析依据平行四边定则作图，由几何关系知∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△DBE是等边三角形，所以F合＝mg＝100 N，故C正确．例2(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是() A．物体所受静摩擦力可能为2 NB．物体所受静摩擦力可能为4 NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动答案ABC解析两个2 N力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三个力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误．变式1一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()图2A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小答案 B解析如图所示，假设图中的方格边长代表1 N，则沿x轴方向有F x＝F1x＋F2x＋F3x＝(6＋2＋4) N＝12 N，沿y轴方向有F y＝F1y＋F2y＋F3y＝(3－3) N＝0，F合＝3F3，故选B.变式2如图3所示，小球A、B通过一条细绳跨过轻质定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为()图3A．2cos θ∶1B．1∶2cos θC．tan θ∶1D．1∶2sin θ答案 B解析分别对A、B两球受力分析，如图所示：由力的合成和分解得：F T A sin θ＝m A g，F T B sin 2θ＝m B g，F T A＝F T B，故m A∶m B＝sin θ∶sin 2θ＝1∶2cos θ，故选B.变式3一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图4所示，则它们的大小关系是()图4A．F1>F2>F3B ．F 1>F 3>F 2C ．F 3>F 1>F 2D ．F 2>F 1>F 3 答案 C解析 因为质点在三个共点力F 1、F 2、F 3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示：根据数学知识三角形中大角对大边，即得出F 3>F 1>F 2，所以A 、B 、D 错误，C 正确． 命题点二 力的分解的两种常用方法 1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．3．一般情况下，物体只受三个力时，力的效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系求解；物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定． 类型1 力的效果分解法例3 如图5所示，在倾角为α的斜面上放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，重力加速度为g ，则球对挡板的压力是( )图5A ．mg cos αB ．mg tan α C.mg cos α D ．mg答案 B解析 如图所示，小球的重力mg 的两个分力分别与F N1、F N2大小相等，方向相反，故F N1＝mg tan α，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tan α.变式4如图6所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，需要()图6A．BC边短一些，AB边也短一些B．BC边长一些，AB边短一些C．BC边短一些，AB边长一些D．BC边长一些，AB边也长一些答案 C解析如图所示，设劈柴的力为F，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F1和F2，由图可知，F1＝F2＝F2sin θ，要使斧头容易劈开木柴，则F1和F2应越大，即θ应越小，故要求BC边短一些，AB边长一些，故C正确．变式5(多选)生活中拉链在很多衣服上得到应用，图7是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()图7A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D．以上说法都不正确答案BC解析 拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不相同，故B 、C 正确，A 、D 错误．变式6 如图8所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC ，∠CAB ＝30°，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽AB 边的压力为F 1，对BC 边的压力为F 2，则F 2F 1的值为( )图8A.12B.34C.33D.233 答案 C解析 金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB 面和压BC 面，如图所示，将金属球所受的重力分解为垂直AB 面的分力F 1′和垂直BC 面的分力F 2′，又由题意知，F 1＝F 1′，F 2＝F 2′，故F 2F 1＝tan 30°＝33，故C正确．类型2 力的正交分解法例4 如图9所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )图9A.3－1 B ．2－ 3 C.32－12D ．1－32答案 B解析 当用F 1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知 F 1cos 60°＝μF N1① F N1＋F 1sin 60°＝mg ②当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知F2cos 30°＝μF N2③mg＋F2sin 30°＝F N2④又由题意知F1＝F2⑤解①②③④⑤得μ＝2－ 3.变式7如图10所示，放在固定斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小时，下列说法正确的是()图10A．物体受到的摩擦力保持不变B．物体受到的摩擦力逐渐增大C．物体受到的合力减小D．物体对斜面的压力逐渐减小答案 A解析对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：①垂直斜面方向：F＋F N＝G cos θG cos θ保持不变，所以F逐渐减小的过程中，F N逐渐增大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增大．②平行斜面方向：F f＝G sin θG sin θ保持不变，故F f保持不变，故A正确.1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 答案 C解析 合力不一定大于分力，故B 错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，故A 错误；当三个力的大小分别为3a 、6a 、8a 时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C 正确；当三个力的大小分别为3a 、6a 、2a 时，不满足上述情况，故D 错误．2.如图1所示，一件质量为M 的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳OA 悬挂在天花板下．衣架质量为m ，衣架顶角θ＝120°，此时衣架底边水平．不计衣服与衣架摩擦，重力加速度为g ，则竖直轻绳OA 受到的拉力F T 和衣架左侧对衣服的作用力F 的大小分别为( )图1A ．F T ＝(M ＋m )g ，F ＝33Mg B ．F T ＝(M ＋m )g ，F ＝12MgC ．F T ＝Mg ，F ＝32Mg D ．F T ＝Mg ，F ＝12Mg答案 A解析 以衣服和衣架为整体受力分析可知，整体受总重力和轻绳OA 的拉力作用，根据平衡条件得：F T ′＝(M ＋m )g ，根据牛顿第三定律可知，OA 受到的拉力F T ＝F T ′＝(M ＋m )g ；以衣服为研究对象，其受力分析图如图所示：根据几何关系得F 与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件得：2F cos 30°＝Mg ，解得：F ＝33Mg .3．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()答案 B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生使车轮向上运动的作用效果，故B正确，D错误．4．如图2所示，用绳子把吊床的两端拴在两棵树上等高的位置，休闲的人可以坐在吊床上(如图甲)，也可以躺在吊床上(如图乙)．设当同一个休闲的人静止在吊床上时，吊床两端系绳的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则下列说法中正确的是()图2A．坐着比躺着时F1大B．躺着比坐着时F1大C．坐着比躺着时F2大D．躺着比坐着时F2大答案 B解析坐在吊床上时绳与竖直方向夹角θ小，由2F1cos θ＝G，则躺着时拉力F1大，吊床对人的作用力与人的重力等大反向，故两次F2相同．5.如图3所示，两个质量均为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为()图3A．1∶1 B．1∶2C．1∶ 3 D.3∶2答案 A解析根据平行四边形定则将下面小球的重力按效果进行分解，如图所示，由几何知识得F T1＝F T2＝m2g，对支架上的小球受力分析，由平衡条件可知，在沿杆的方向上有m1g sin 30°＝F T sin 30°，可得F T＝m1g，故m1∶m2＝1∶1，选项A正确．6．如图4所示，一个重为G的吊椅用轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，则()图4A．F A一定大于GB．F A一定大于F BC．F A一定小于F BD．F A与F B大小之和一定等于G答案 B7.(多选)将力F分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ(如图5所示)，则()图5A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的另一个分力B．只要知道F1的大小，就可得到确定的两个分力C．如果知道另一个分力的大小，一定可以得到唯一确定的两个分力D．另一个分力的最小值是F sin θ答案ABD解析 已知合力F 和两分力的方向，两分力有唯一的确定值，已知分力F 1的大小和方向时，力的分解也是唯一确定的，A 、B 正确；当F sin θ<F 2<F 时，力F 的分解有两组解，C 错误；过F 的末端向F 1的作用线作垂线，该垂线段的长度即可表示F 2的最小值，其大小为F sin θ，D 正确．8．如图6所示，用滑轮将质量为m 1、m 2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态，关于m 1、m 2的大小关系不正确的是( )图6A ．m 1必大于m 2B ．m 1必大于m 22C ．m 1可能等于m 2D ．m 1可能大于m 2 答案 A解析 由2m 1g cos θ2＝m 2g 知，2m 1g ＞m 2g ，m 1＞m 22，故A 错误，B 、C 、D 正确．9．(2019届东阳中学期末)如图7甲所示是我国一项传统的体育活动“空竹”，将“空竹”搁置于两轻杆间的细线上，然后用两手提拉两杆，“空竹”就会在线上来回滚动，非常具有趣味性和锻炼性．现假设某老人正在玩“空竹”，如图乙所示，开始时两手在同一高度，且始终保持两手间水平距离不变，如不考虑细线与“空竹”间的摩擦，则下列说法正确的是( )图7A ．将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时右侧细线的拉力大于左侧细线的拉力B ．将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时细线的拉力大于开始时细线的拉力C ．不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时其左右两侧细线与竖直方向的夹角都相等D ．如果将两手的水平距离增大，待“空竹”静止时细线的张力将减小 答案 C解析 同一条细线上拉力大小处处相等，不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时右侧细线的拉力大小等于左侧细线的拉力，其合力在角平分线上，故左右两侧细线与竖直方向的夹角相等，故A 错误，C 正确；设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的张力大小为F ，“空竹”的质量为m ，由平衡条件知mg ＝2F cos θ，保持两手间水平距离不变，则θ不变，F 不变，若两手的水平距离增大，则θ增大，F 增大，故B 、D 错误． 10.如图8所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g .若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )图8A.mg 2sin αB.mg 2cos αC.12mg tan α D.mg 2tan α答案 A解析 石块受到的重力产生两个作用效果，即压紧两侧接触面，把mg 沿垂直于两侧面的方向分解为F 1、F 2，如图所示．由几何关系可知，F 1＝F 2＝mg 2sin α，则侧面受石块压力大小等于mg2sin α，根据物体间的相互作用力大小相等，石块侧面所受弹力大小等于mg2sin α.11.如图9所示，质量为m B ＝24 kg 的木板B 放在水平地面上，质量为m A ＝22 kg 的木箱A 放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2)，则木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )图9A ．0.3B ．0.4C ．0.5D ．0.6 答案 A解析 对A 受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得 F T cos θ＝F f1① F N1＋F T sin θ＝m A g ② F f1＝μ1F N1③由①②③得：F T ＝100 N对A 、B 整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得F T cos θ＋F f2＝F ④ F N2＋F T sin θ＝(m A ＋m B )g ⑤ F f2＝μ2F N2⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A 正确．12．(多选)如图10所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止．已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ，则( )图10A ．物体B 受到的摩擦力可能为零 B ．物体B 受到的摩擦力为m A g cos θC ．物体B 对地面的压力可能为零D ．物体B 对地面的压力为m B g －m A g sin θ 答案 BD解析 对B 受力分析如图所示，则水平方向上F f ＝F T cos θ，又F T ＝m A g ，所以F f ＝m A g cos θ，A 错误，B 正确； 竖直方向上F N B ＋F T sin θ＝m B g ，所以F N B ＝m B g －F T sin θ＝m B g －m A g sin θ，C 错误，D 正确．13．如图11为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为θ＝45°，劲度系数为k 的轻质弹簧一端系在质量为m 的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置(弹簧处于弹性限度内)，小球在斜面上静止，则弹簧的形变量为( )图11A.mg kB.3mg2k C.3mg3kD.3mgk答案 A解析 分析小球受力如图所示，F 与mg 的合力与F N 等大反向，由θ＝45°可知，F ＝mg ，又F ＝kx ，故弹簧的压缩量为x ＝mgk，A 正确．14.如图12所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )图12A.mg 2B.32mg C.33mg D.3mg答案 A解析 建立如图所示直角坐标系，对沙袋进行受力分析．由平衡条件有： F cos 30°－F T sin 30°＝0， F T cos 30°＋F sin 30°－mg ＝0， 联立可解得：F ＝mg2，故A 正确．15.如图13所示，B 和C 两个小球所受重力均为G ，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：图13(1)AB 和CD 两根细绳的拉力大小； (2)绳BC 与竖直方向的夹角θ. 答案 (1)3G G (2)60°解析(1)对B、C两球整体受力分析，正交分解得F AB cos 30°＋F CD cos 60°＝2G，F AB sin 30°＝F CD sin 60°联立解得：F AB＝3G，F CD＝G(2)对C球受力分析，正交分解得F BC cos θ＋F CD cos 60°＝GF BC sin θ＝F CD sin 60°，联立解得：θ＝60°.。

2020年高考一轮复习知识考点归纳专题02 相互作用目录第一节重力弹力摩擦力 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳】 (2)考点一弹力的分析与计算 (2)考点二摩擦力的分析与计算 (3)考点三摩擦力突变问题的分析 (4)【思想方法与技巧】 (4)物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型 (4)第二节力的合成与分解 (5)【基本概念、规律】 (5)【重要考点归纳】 (5)考点一共点力的合成 (5)考点二力的两种分解方法 (6)【思想方法与技巧】 (7)方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题 (7)第三节受力分析共点力的平衡 (7)【基本概念、规律】 (7)【重要考点归纳】 (8)考点一物体的受力分析 (8)考点二解决平衡问题的常用方法 (8)考点三图解法分析动态平衡问题 (8)考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用 (9)【思想方法与技巧】 (9)求解平衡问题的四种特殊方法 (9)实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 (10)实验三验证力的平行四边形定则 (11)第一节重力弹力摩擦力【基本概念、规律】一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg.3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．二、弹力1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．2．产生的条件(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变．3．方向：与物体形变方向相反．三、胡克定律1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．表达式：F＝kx.(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．四、摩擦力1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．3．大小：滑动摩擦力F f＝μF N，静摩擦力：0≤F f≤F fmax.4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．【重要考点归纳】考点一弹力的分析与计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．考点二摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．2．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．3．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．方法技巧：(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的． (3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．考点三 摩擦力突变问题的分析1．当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．2．常见类型(1)静摩擦力因其他外力的突变而突变． (2)静摩擦力突变为滑动摩擦力． (3)滑动摩擦力突变为静摩擦力．【思想方法与技巧】物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型三种模型 轻杆 轻绳 轻弹簧模型图示模 型 特 点形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等 方向特点不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反 作用效果特点 可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力大小突变特点可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变弹簧与橡皮筋的弹力特点：(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F ＝kx. (2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用．(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失．第二节力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 3．几种特殊情况下力的合成(1)两分力F 1、F 2互相垂直时(如图甲所示)：F 合＝F 21＋F 22，tan θ＝F 2F1.甲 乙(2)两分力大小相等时，即F 1＝F 2＝F 时(如图乙所示)： F 合＝2Fcos θ2.(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F 合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二 力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力： F x ＝F x1＋F x2＋F x3＋… y 轴上的合力：F y ＝F y1＋F y2＋F y3＋…合力大小：F ＝F 2x ＋F 2y合力方向：与x 轴夹角为θ，则 tan θ＝F y F x.一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量F AC 和F BC 与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向．【思想方法与技巧】方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题对力分解的唯一性判断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷．第三节 受力分析 共点力的平衡【基本概念、规律】一、受力分析 1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．二、共点力作用下物体的平衡 1．平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎨⎧Fx 合＝0Fy 合＝0三、平衡条件的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反． 2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．【重要考点归纳】考点一物体的受力分析1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法①研究系统外的物体对系统整体的作用力；②研究系统内部各物体之间的相互作用力．(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．3.受力分析的基本思路考点二解决平衡问题的常用方法1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法和解析法．4.图解法分析动态平衡问题的步骤(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形；(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；(4)判定未知量大小、方向的变化．考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．平衡中的临界和极值问题解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：方法步骤解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化②确定未知量大小、方向的变化【思想方法与技巧】求解平衡问题的四种特殊方法求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.一、对称法某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．二、相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量．三、正弦定理法三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．四、三力汇交原理物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系． 二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸． 四、实验步骤1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长．3．在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中．4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5.一、数据处理1．列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．2．图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．二、误差分析1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．三、注意事项1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等．2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的弹性限度．3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是光滑的曲线实验三验证力的平行四边形定则一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．二、实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．三、实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．四、实验步骤1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．一、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．二、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．三、误差分析1．弹簧测力计本身的误差．2．读数误差和作图误差．3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．。

第8讲物体的动态平衡与临界极值问题考点一动态平衡问题共点力的动态平衡问题是高考的重点、热点，主要考查动态平衡条件的应用，可以单独命题，也可与其他相关知识综合考查。

物体从一个受力平衡状态到另一个平衡状态，一般题目中会出现“缓缓”“缓慢”“慢慢”等关键词，体现了“动”中有“静”，“静”中有“动”的思想。

(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A 的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。

设墙壁对B的压力为F1，A对B的支持力为F2，则若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是()A．F1减小B．F1增大C．F2增大D．F2减小解析解法一：解析法以球B为研究对象，受力分析如图甲所示，根据合成法，可得出F1＝G tanθ，F2＝Gcosθ，当A向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小，A、D正确。

解法二：图解法先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形，在θ角减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2都会减小，A、D正确。

答案AD方法感悟解决动态平衡问题常见的方法(1)解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

(2)图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另外一个力方向不变的问题。

一般按照以下流程解题。

受力分析――→化“动”为“静”画不同状态下的平衡图――→“静”中求“动”确定力的变化(3)相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。

1.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。

设球对墙面的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。

2020衡水名师原创物理专题卷专题二相互作用考点04 弹力和摩擦力的分析与计算 (4、7、8、9、12）考点05 力的合成和分解 （10、13、14、16、18）考点06 受力分析 共点力平衡 （1、2、3、5、6、11、15、17、19）第I 卷（选择题 68分）一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。

每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．【广东省肇庆市2017届高三第二次模拟考试】考点06易设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S 成正比，与下落速度v 的二次方成正比，即f ＝kSv 2，其中k 为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为V ＝43πr 3(r 为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为（ ）A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶82．【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】考点06难如图所示，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，已知工人及其身上装备的总质量为m ，绳索与竖直墙壁的夹角为α，悬绳上的张力大小为F 1，墙壁与工人之间的弹力大小为F 2，重力加速度为g ，不计人与墙壁之间的摩擦，则（ ）A ．1sin mgF α= B ．2tan mgF α= C ．若缓慢增大悬绳的长度，F 1与F 2都变小D ．若缓慢增大悬绳的长度，F 1减小，F 2增大3.【2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国3卷正式版）】考点06 中一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm 。

将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A ．86cmB ． 92cmC ． 98cmD ． 104cm4.【2017·河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评】考点04 难如图所示，重6 N 的木块静止在倾角 030=θ的斜面上，若用平行于斜面大小等于4N 的水平力推木块，木块仍保持静止，则木块所受的摩擦力大小是（ ）A ．3 NB ．4NC ．5 ND ．6N5.【2017·开封市高三第一次模拟】考点06难在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放另一截面也为半圆的柱状物体B ，整个装置处于静止状态，截面如图所示.设墙对B 的作用力为F 1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.在B上加一物体C，整个装置仍保持静止，则（）A．F1保持不变，F3增大B．F1增大，F3保持不变C．F2增大，F3增大D．F2增大，F3保持不变6.【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】考点06难如图所示，将一长方形木块锯开为A、B两部分后，静止放置在水平地面上．则（）A．B受到四个力作用B．B受到五个力作用C．A对B的作用力方向竖直向下D．A对B的作用力方向垂直于它们的接触面向下7.【2017·重庆市高三上学期（一诊）期末测试】考点04 难如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100g，某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力F，使木板水平静止。

三观一统十年高考真题精解02相互作用与牛顿运动定律十年树木，百年树人，十年磨一剑。

本专辑按照最新2020年考纲，对近十年高考真题精挑细选，去伪存真，挑选符合最新考纲要求的真题，按照考点/考向同类归纳，难度分层精析，对全国卷Ⅰ具有重要的应试性和导向性。

三观指的观三题（观母题、观平行题、观扇形题），一统指的是统一考点/考向，并对十年真题进行标灰（调整不考或低频考点标灰色）。

（一）2020考纲主题内容要求相互作用与牛顿运动定律滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ形变、弹性、胡克定律Ⅰ矢量和标量Ⅰ力的合成与分解Ⅱ共点力的平衡Ⅱ牛顿运动定律及其应用Ⅱ超重和失重Ⅰ（二）本节考向题型研究汇总题型导向考点/考向滑动摩擦力的方向判断及其大小求解问题（1）滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力；（2）直线运动过程中的受力分析。

胡克定律的应用（1）有关弹簧弹力的胡克定律问题；（2）在平衡状态下的受力分析问题。

受力分析问题（1）正交分解法；（2）整体隔离法；（3）矢量三角形法；（4）相似三角形法。

动力学两类基本问题（1）由受力情况确定运动情况；（2）由运动情况确定受力情况。

牛顿运动定律的综合应用（1）超重失重现象；（2）斜面模型；（3）滑块-木板模型。

一、考向题型研究一：滑动摩擦力的方向判断及其大小求解问题（2010年新课标Ⅰ卷T18）如图所示，一物块置于水平地面上。

当用与水平方向成600角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动。

若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）A.31-B.23-C.3122-D.1-32【答案】B【解析】物体受重力mg 、支持力F N 、摩擦力F f 、已知力F 处于平衡，根据平衡条件，有0011cos 60(sin 60)F mg F μ=-，0022cos30(sin 30)F mg F μ=+，联立解得：μ=23-（2015年新课标Ⅰ卷T20）如图（a ），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t 图线如图（b ）所示。

高考物理新力学知识点之相互作用知识点总复习附答案(2)一、选择题1．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成060角的力1F 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成030角的力2F 推物块时，物块仍做匀速直线运动．若1F 和2F 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为A ．31-B ．23-C ．312-D ．1-3 2．下列关于四项运动的解释，说法正确的是（ ）A ．蹦床运动员在空中上升到最高点时处于完全失重状态B ．跳高运动员在越杆时处于平衡状态C ．举重运动员在举铃过头停在最高点时，铃处于超重状态D ．跳远运动员助跑是为了增加自己的惯性，以便跳得更远3．如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．图中就有小朋友把一块质量m 为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（ ）A ．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθB ．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθC ．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθD ．黑板对黑板擦的作用力大小为mg4．一质量为中的均匀环状弹性链条水平套在半径为R 的刚性球体上，已知不发生形变时环状链条的半径为R/2，套在球体上时链条发生形变如图所示，假设弹性链条满足胡克定律，不计一切摩擦，并保持静止．此弹性链条的弹性系数k 为A ．223(31)2mg R π+B ．3(31)2mg R π-C ．23(31)4mg R π+D ．23(31)2mg Rπ+ 5．一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G ，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为'G ，则 （ ）A ．G G >'B ．G G <'C ．G G ='D ．无法判定6．如图所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则( )A ．小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上B ．弹簧弹力不可能为34mg C ．小球可能受三个力作用 D ．木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg7．木块沿粗糙斜面(斜面相对地面静止)运动，下列对木块的受力分析正确的是（G 是重力，N 是支持力，f 是摩擦力）A ．B ．C ．D ．8．叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m ，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则：A ．上方球与下方3个球间均没有弹力B ．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C ．水平地面对下方三个球的支持力均为43mgD ．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43mg μ 9．一物体m 受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，物体m 受到的力是（ ）A ．重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力B ．重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力C ．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力D ．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力10．如图所示，一质量为M 的圆环套在一根粗糙的水平横杆上，圆环通过轻绳和质量为m 的物块相连，物块在水平向右的风力作用下偏离竖直方向一定的角度（如图中虚线位置所示）。

7 受力分析与共点力的平衡[方法点拨] (1)受力分析是否正确可从三个方面检验：①各力的施力物体、受力物体；②判断能否保持原来的运动状态；③换角度(整体或隔离)分析是否矛盾．(2)三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题．(3)多力平衡一般用正交分解法．(4)遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离．1．(受力分析)如图1所示，轻绳一端连接放置在水平地面上的物体Q，另一端绕过固定在天花板上的定滑轮与小球P连接，P、Q始终处于静止状态，则( )A．Q可能受到两个力的作用图1B．Q可能受到三个力的作用C．Q受到的轻绳拉力与重力的合力方向水平向左D．Q受到的轻绳拉力与重力的合力方向指向左下方2．(受力分析)如图2所示，放在粗糙水平地面上的斜劈C上叠放了A、B两个物体，B的上表面水平，三者均保持静止状态．关于A、B、C的受力情况，下列说法中正确的是( )图2A．物体A可能受到三个力的作用B．物体B一定受到四个力的作用C．物体B对C的作用力可能与斜劈表面夹角为90°D．地面可能对C有摩擦力作用3．(整体法、隔离法)(多选)如图3所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( )A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力图3 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力4．(状态法)如图4所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，使它们同时沿竖直墙面下滑，已知m A＞m B，不计空气阻力，则物体B( )A．只受一个重力图4B．受到重力、摩擦力各一个C．受到重力、弹力、摩擦力各一个D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个5．(共点力平衡问题)(多选)如图5所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( ) 图5 A．A、B的质量之比为1∶ 3B．A、B所受弹簧弹力大小之比为3∶ 2C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为2∶1D．快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1∶ 36．(多选)如图6所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向．则( )A．环只受三个力作用图6B．环一定受四个力作用C．物体做匀速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力7．如图7所示，光滑斜面的倾角为θ＝37°，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37°，若小球的重力为G，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则手对细线的拉力等于 ( ) 图7A．G B.G 2C.3G4D.4G58．如图8所示，一根轻杆两端各固定一个质量均为m的相同小球，两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，则轻杆对A球的作用力为( ) A．mg B.3mg 图8C.33mgD.32mg 9．(多选)如图9所示，斜劈A 静止放在水平地面上，木桩B 固定在水平地面上，平行斜面的轻弹簧连接斜劈A 上的物体m 与木桩B ，物体m和斜劈A 均保持静止，不计m 与A 之间的摩擦．则下列说法正确的是( ) 图9A ．地面对斜劈A 的摩擦力水平向左B ．地面对斜劈A 没有摩擦力C ．移去弹簧，物体m 将向下运动，斜劈A 仍保持静止D ．移去弹簧，物体m 将向下运动，斜劈A 将向右平动10．如图10(a)所示，两段等长轻质细绳将质量分别为m 、2m 的小球A 、B (均可视为质点)悬挂在O 点，小球A 受到水平向右的恒力F 1的作用，小球B 受到水平向左的恒力F 2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图(b)所示的状态，小球B 刚好位于O 点正下方．则F 1与F 2的大小关系正确的是( ) 图10A ．F 1＝4F 2B ．F 1＝3F 2C ．2F 1＝3F 2D ．2F 1＝5F 211．(多选)如图11，质量为M 的斜面体A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，则( )A ．轻绳对小球的作用力大小为33mg 图11 B ．斜面体对小球的作用力大小为2mgC ．斜面体对水平面的压力大小为(M ＋m )gD ．斜面体对水平面的摩擦力大小为36mg 12．如图12所示，内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B .将轻杆置于球体内部后，最终静止在图示位置不动，球心O 与杆在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，OM ＝R2.下列判断正确的是( ) 图12 A ．m A ＜m BB．球体内壁对A球的支持力F N A＝2m A gC．轻杆对B球的支持力一定小于B球的重力D．若增大m A，θ角会增大13．如图13所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为F N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为F N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则( )图13A．F1∶F2＝sin2θ∶1B．F1∶F2＝sin θ∶1C．F N1∶F N2＝cos2θ∶1D．F N1∶F N2＝sin2θ∶1答案精析1．D [小球P 静止，所以轻绳对小球P 和物体Q 有拉力作用，若物体Q 受到的拉力的竖直分力等于重力，则物体Q 对地面无压力，但这种情况下Q 不可能静止，因此拉力的竖直分力一定小于重力，物体Q 必受到竖直向上的支持力，又物体Q 有相对地面向左的运动趋势，故一定受水平向右的静摩擦力作用，即物体Q 受四个力作用，受力分析如图所示，A 、B 项错；由平衡条件可知，拉力与重力的合力与支持力和静摩擦力的合力方向相反，即方向指向左下方，D 项对，C 项错．]2．B [物体A 受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力作用，二力平衡，A 错误；物体B 受到重力、A 对B 的压力、C 对B 的支持力和摩擦力共四个力的作用，B 正确；对A 、B 整体，其受到竖直向下的重力和C 对其的作用力(支持力和摩擦力的合力)，由平衡条件可知，C 对B 的作用力一定竖直向上，根据牛顿第三定律，物体B 对C 的作用力一定竖直向下，C 错误；对A 、B 、C 整体，其受重力和支持力作用而处于平衡状态，故不受地面的摩擦力作用，D 错误．]3．AD [将a 、b 看成整体，其受力图如图甲所示，a 与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b 进行受力分析，如图乙所示，b 受到3个力作用，所以a 受到4个力作用．分别是重力G a 、恒力F 、b 对a 的压力F N ′和b 对a 的静摩擦力f ′，故选项A 、D 正确，选项B 、C 错误．]4．A [物体A 、B 将一起做自由落体运动，所以A 、B 之间无相互作用力，物体B 与墙面有接触而无挤压，所以与墙面无弹力，当然也没有摩擦力，所以物体B 只受重力，选A.]5．CD [弹簧对A 、B 的弹力大小相等，设为kx ，对A 、B 分别进行受力分析，由平衡条件可知m A g ＝kx tan 60°，F A ＝kx cos 60°，m B g ＝kx tan 45°，F B ＝kx cos 45°，联立解得A 、B 两物体质量之比为m A ∶m B ＝tan 60°∶tan 45°＝3∶1，F A ∶F B ＝cos 45°∶cos 60°＝2∶1，在撤去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度a A ∶a B ＝m B ∶m A ＝1∶3，故C 、D 正确．]6．BC7．C [对小球受力分析，小球受到细线的拉力F 、斜面的支持力和小球的重力作用，在沿斜面方向上，F cos 37°＝G sin 37°，解得F ＝G tan 37°＝34G ，故C 正确．] 8．A [对A 球受力分析，受到重力、拉力和杆的作用力，如图所示，根据共点力的平衡条件判断，轻杆对A 球的作用力与重力大小相等，A 项正确．]9．AC [以斜劈A 为研究对象，受重力、地面的支持力、物体垂直斜面向下的压力，斜劈A 静止，故还受到地面对其水平向左的摩擦力，A 正确，B 错误．有弹簧时，以物体m 为研究对象，受重力、支持力和弹簧的推力，三力平衡可知弹簧处于压缩状态；现移去弹簧，物体m 受力不平衡，将沿斜面下滑，但斜劈A 的受力不变，故斜劈A 仍保持静止，C 正确，D 错误．]10．D [A 受到水平向右的力F 1，B 受到水平向左的力F 2，以整体为研究对象，分析受力如图，设OA 绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得tan α＝F 1－F 22mg ＋mg，以B 球为研究对象，受力如图．设AB 绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得tan β＝F 22mg，由几何关系得α＝β，解得2F 1＝5F 2，D 项正确．]11．AD [小球处于平衡状态，支持力垂直于斜面且与竖直方向成30°角，小球与斜面间没有摩擦力，将轻绳的拉力F T 和斜面对小球的支持力F N 进行正交分解可得：F T sin 30°＝F N sin 30°，F T cos 30°＋F N cos 30°＝mg ，故斜面体和轻绳对小球的作用力均为33mg ，A 正确，B 错误；对小球和斜面体整体进行受力分析可得C 错误，D 正确．]12．B [根据题图可知，小球A 的质量大于小球B 的质量，即m A ＞m B ，选项A 错误；对小球A 、B 进行受力分析，如图所示，由几何关系可得m A g ∶R 2＝F N A ∶R ，解得F N A ＝2m A g ，选项B 正确；同理，对于小球B 可得m B g ∶R2＝F N B ∶R ，解得F N B ＝2m B g ，可知选项C 错误；若增大小球A 的质量m A ，θ角会减小，选项D 错误．]13．C [分别对A 、B 两个相同的小物块受力分析如图，A 受到重力、沿球面斜向上的摩擦力F 1、垂直于球面斜向上的支持力，它的大小等于它对球面的压力F N1，故F 1＝mg sin θ，F N1＝mg cos θ；B 受到重力、作用力F 2及球面对它的支持力，其大小等于它对球面的压力F N2，故F 2＝mg tan θ，F N2＝mg cos θ，所以F 1∶F 2＝sin θtan θ＝cos θ1，A 、B 项错误；F N1∶F N2＝cos θ∶1cos θ＝cos 2θ∶1，C 项正确，D 项错误．]。

相互作用综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.减速带是交叉路口常见的一种交通设施,用以使车辆以较慢速度通过路口,车辆驶过减速带时会进一步减速.当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是( B )解析:减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故A,C错误;按照力的作用效果,力F应该分解为水平方向和竖直方向的两个分力,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向上的分力产生向上运动的作用效果,故B正确,D错误.2.大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上,使物体能沿不同粗糙程度的水平面匀速运动,则物体与水平面间的摩擦力最大的是( A )解析:根据物体的平衡条件有f A=F,f B=Fcos 30°,f C=Fcos 30°,f D=Fcos 60°,知物体与水平面间的摩擦力最大的是A选项.3.如图所示,用一根轻绳晾晒重量为G的衣服,衣服是通过一个光滑的小圆环穿过细绳后悬挂起来的,此时两段绳间的夹角为120°,绳中张力为F1;若在环上加一水平拉力使细绳的一部分处在竖直线上,此时晾衣绳中的张力大小为F2,不计小圆环的重力,则下列关系正确的是( B )A.F1=F2=GB.F2<F1=GC.F2>F1>GD.F2<F1<G解析:分别对两种情况下的环进行受力分析,如图.由图可知,开始时三个力的方向之间的夹角都是120°,所以F1=G;若在环上加一水平拉力使细绳的一部分处在竖直线上,则在竖直方向上有F2+F2sin θ=G,得F2<G,所以三个力之间的关系为F2<F1=G.故选项B正确.4.如图所示,OA,OB为竖直平面内的两根固定光滑杆,OA竖直,OB与OA间的夹角为45°,两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F,通过不可伸长的轻绳在结点D处悬挂一个质量为m的物体,当物体静止时,环E与杆OA间的作用力大小为F1,环F与杆OB间的作用力大小为F2,则( B )A.F1=mg,F2=mgB.F1=mg,F2=mgC.F1=mg,F2=mgD.F1=mg,F2=mg解析:由于OA,OB均为光滑杆,对套在杆上的轻质环的作用力的方向只能垂直于杆.由此可知,当物体静止时,DE轻绳水平,DF轻绳与竖直方向的夹角为45°,由平衡条件可知,DE轻绳中的拉力等于mg,DF轻绳中的拉力等于mg,所以环E与杆OA之间的作用力大小F1=mg,环F与杆OB之间的作用力大小F2=mg,选项B正确.5.如图所示,倾角为45°的斜面B放置在水平面上,物块A放在斜面B上,A,B接触面光滑,水平力F作用在物块A上,A,B一起沿水平面向左匀速滑动,若B与水平面间的动摩擦因数为μ,则A与B的质量之比为( A )A. B.C. D.解析:把A,B看成一个整体,根据平衡条件得F=μ(m A+m B)g.A物体在三个力的作用下受力平衡,因为斜面的倾角为45°,可知F=m A g,联立解得=,选项A正确.6.如图所示,一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上,一人用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ=30°.且绳绷紧,则人对沙袋施加的作用力大小为( A )A. B.mgC.mgD.mg解析:建立如图所示直角坐标系,对沙袋进行受力分析.由平衡条件有Fcos 30°-F T sin 30°=0,F T cos 30°+Fsin 30°-mg=0,联立可解得F=,故选项A正确.7.如图所示,光滑的半圆柱固定在水平地面上,在其圆心O1的正上方O2处有一光滑小滑轮.质量分别为m,m的A,B两小球通过光滑的小滑轮用细线相连.当O2A间细线的长度与圆柱半径相等时,两小球处于静止状态,且半圆柱对小球B的作用力恰好为零,则O2A与竖直方向的夹角θ为( C )A.60°B.45°C.30°D.15°解析:以小球B为研究对象,细线的拉力F T=mg.以小球A为研究对象,受力分析如图所示.由几何关系可知,=F T cos θ,又因为F T=mg,F=m A g=mg,所以cos θ=,即θ=30°,故选项C正确.8.如图所示,一倾角为α的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,下列说法正确的是( BC )A.球一定受墙的弹力且水平向左B.球可能受墙的弹力且水平向左C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析:F大小合适时,球可以静止在靠墙的斜面上,且与墙面间无挤压,F再增大时墙才对球有水平向左的弹力,故A错误,B正确;而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球静止,故C正确,D错误.9.两个中间有孔的质量为M的小球A,B用一轻弹簧相连,套在一根光滑水平杆上.两个小球下面分别连有一轻弹簧.两轻弹簧下端系在同一小球C上,如图所示.已知小球C的质量为m,三根轻弹簧的劲度系数都为k,三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形.则( CD )A.水平杆对质量为M的小球的支持力为(M+m)gB.连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力为C.连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为D.套在光滑水平杆上的轻弹簧的形变量为解析:以三个小球和三根弹簧组成的整体为研究对象,由平衡条件可得水平杆对质量为M的小球的支持力F=（M+）g,选项A错误;单独研究质量为m的小球C,由平衡条件可得连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力 F=,再由胡克定律可得连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量x==,选项B错误,C正确;单独研究质量为M的小球,由平衡条件可得套在水平杆上的弹簧的弹力F′=,由胡克定律可得该弹簧的形变量x′=,故选项D正确.10.我国很多地方在节日期间有挂红灯笼的习俗.如图,质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA,OB悬挂在水平天花板上,OA比OB长,O为结点.重力加速度大小为g.设OA,OB对O点的拉力分别为F A,F B,轻绳能够承受足够大的拉力,则( ACD )A.F A小于F BB.F A,F B的合力大于mgC.调节悬点A的位置,可使F A,F B都大于mgD.换质量更大的灯笼,F B的增加量比F A的增加量大解析:以结点O为研究对象,受力如图所示,F A,F B的合力与分力大小相等,根据正弦定理有==,因为α>β,故F A<F B,故选项A正确;根据共点力平衡条件知两轻绳的拉力的合力大小等于灯笼受到的重力,故选项B错误;根据力的三角形关系可知,当α,β都比较大时,两轻绳的拉力可能都大于mg,故选项C正确;保持角度不变,更换质量更大的灯笼时,由于F A==k A m,F B==k B m,而k B>k A,可知ΔF B>ΔF A,故选项D正确.11.如图所示,一竖直挡板固定在水平地面上,图(甲)用一斜面将一质量为M的光滑球顶起,图(乙)用一圆柱体将同一光滑球顶起;当斜面或圆柱体缓慢向右推动的过程中,关于两种情况下挡板所受的压力,下列说法正确的是( CD )A.两种情况下挡板所受的压力都不变B.两种情况下挡板所受的压力都增大C.图(甲)中挡板所受的压力不变D.图(乙)中挡板所受的压力减小解析:图(甲)中,球受重力、挡板的弹力、斜面的支持力,由于缓慢向右推动的过程中,各力的方向不变,重力不变,所以挡板的弹力、斜面的支持力大小均不变,由牛顿第三定律知挡板所受压力也不变;图(乙)中球受重力、挡板的弹力、圆柱体的支持力,由于缓慢向右推动的过程中,圆柱体支持力与竖直方向的夹角减小(示意图如图),挡板的弹力方向不变,重力不变,因此挡板的弹力减小,由牛顿第三定律知,挡板所受的压力也减小,选项C,D正确,A,B错误.12.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑定滑轮与沙漏A连接,连接B的一段细绳与斜面平行,在A中的沙子缓慢流出的过程中,A,B,C 都处于静止状态,则下列说法正确的是( AD )A.B对C的摩擦力可能始终增大B.地面对C的支持力可能不变C.C对地面的摩擦力方向始终向左,且逐渐减小D.滑轮对绳的作用力方向始终不变解析:若一开始C对B的摩擦力就沿斜面向上,则在A中的沙子缓慢流出的过程中,C对B的摩擦力逐渐增大,根据牛顿第三定律可知,此时B对C的摩擦力也始终增大,选项A正确;在A 中的沙子缓慢流出的过程中,细绳的张力逐渐减小,以B,C为整体,在竖直方向根据平衡条件可知,地面对C的支持力逐渐变大;在水平方向根据平衡条件可得,地面对C的摩擦力方向向左,始终减小,根据牛顿第三定律可知C对地面的摩擦力方向始终向右,且逐渐减小,选项B,C 均错误;绳的张力大小处处相等,且方向不变,根据平行四边形定则可知,它们的合力的方向也不变,因此滑轮对绳的作用力方向也始终不变,选项D正确.二、非选择题(共52分)13.(6分)在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时,小张同学用如图(甲)所示的实验装置进行实验.将该弹簧竖直悬挂,在自由端挂上钩码,通过改变钩码的个数,记录钩码的质量m和弹簧上指针在刻度尺上的读数x.(1)小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图像如图(乙)所示,由图像可求得该弹簧的劲度系数k= N/m(当地的重力加速度g=9.8 m/s2,结果保留三位有效数字).(2)在本次实验中,考虑到弹簧自身有重量,测得弹簧劲度系数k的值与真实值相比较(选填“偏大”“偏小”或“没有影响”).解析:(1)由胡克定律mg=k(x-x0),变化为x=m+x0.图(乙)所示的x-m图像的斜率等于,由x-m图像可得k=73.5 N/m.(2)弹簧自身重力不影响x-m图像的斜率,对弹簧劲度系数的测量没有影响.答案:(1)73.5 (2)没有影响评分标准:每空3分.14.(5分)请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容.(1)如图(甲)所示,在铺有白纸的水平木板上,橡皮条一端固定在A点,另一端拴两个细绳套.(2)如图(乙)所示,用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点,记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及.(3)如图(丙)所示,用一个弹簧测力计拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点拉到O点,记下此时弹簧测力计的示数 F= N和细绳的方向.(4)如图(丁)所示,已按一定比例作出了F1,F2和F的图示,请用作图法作出F1和F2的合力.(5)合力与F大小相等,方向略有偏差,如果此偏差仅由F1引起,则原因是F1的大小比真实值偏、F1与F2的夹角比真实夹角偏.(均选填“大”或“小”)解析:(2)要记下两分力F1和F2的方向.(3)弹簧测力计的示数要估读一位,即F=3.00 N.(4)由力的图示作出F1和F2的合力F′,如图所示.(5)由图,将F1减小或减小F1与F的夹角,合力F′与F更接近重合,则原因是F1的大小比真实值偏大、F1与F2的夹角比真实夹角偏大.答案:(2)两细绳的方向(3)3.00(4)见解析(5)大大评分标准:每空1分,作图1分.15.(8分)如图所示,质量M=2 kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量m=1 kg的小球相连.今用跟水平方向成60°角的力F=10 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中M,m的相对位置保持不变,g取10 m/s2.在运动过程中,求:(1)轻绳与水平方向的夹角;(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ.解析:(1)m处于平衡状态,其所受合力为零.以m为研究对象,由平衡条件得水平方向Fcos 60°-F T cos θ=0(1分)竖直方向Fsin 60°-F T sin θ-mg=0(1分)解得θ=30°.(1分)(2)M,m整体处于平衡状态,整体所受合力为零.以M,m整体为研究对象,由平衡条件得水平方向Fcos 60°-F f=0(1分)竖直方向F N+Fsin 60°-Mg-mg=0(1分)解得F N=15 N,F f=5 N.(2分)解得μ==.(1分)答案:(1)30°(2)16.(9分)质量为m=0.8 kg的物块悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态,PA与竖直方向的夹角为37°,PB沿水平方向,质量为M=10 kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°的斜面上,如图所示.(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)轻绳PB拉力的大小;(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.解析:(1)对点P受力分析如图(甲)所示,根据共点力的平衡条件得F B-F A sin 37°=0,(1分)F A cos 37°-mg=0(1分)联立解得F B==6 N.(1分)(2)对木块受力分析如图(乙)所示,由共点力的平衡条件得Mgsin 37°+F B cos 37°-F f=0,(2分)F N+F B sin 37°-Mgcos 37°=0,(2分)联立解得F f=Mgsin 37°+F B cos 37°=64.8 N,(1分)F N=Mgcos 37°-F B sin 37°=76.4 N.(1分)答案:(1)6 N (2)64.8 N 76.4 N17.(12分)质量为M的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止,质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑.现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑,如图所示.求:(1)当α与θ有何关系时,拉力F有最小值,并求此最小值;(2)求拉力F最小时,木楔对水平面的摩擦力.解析:(1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑,则mgsin θ=μmgcos θ,(1分)得μ=tan θ,(1分)用力F拉着木块匀速上滑,受力分析如图(甲)所示,Fcos α=mgsin θ+F f,(2分)F N+Fsin α=mgcos θ,(2分)F f=μF N,(1分)解得F=.(1分)当α=θ时,F有最小值,F min=mgsin 2θ.(1分)(2)对木块和木楔整体受力分析如图(乙)所示,由平衡条件得,F f′=Fcos(θ+α),(1分)当拉力F最小时,F f′=F min·cos 2θ=mgsin 4θ.(2分)答案:(1)α=θmgsin 2θ(2)mgsin 4θ18.(12分)一般教室门上都会安装一种暗锁,这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°)、锁槽E,以及连杆、锁头等部件组成,如图(甲)所示.设锁舌D 的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力f m由f m=μF N(F N为正压力)求得.有一次放学后,当某同学准备关门时,无论用多大的力,也不能将门关上(这种现象称为自锁),此刻暗锁所处的状态的俯视图如图(乙)所示,P为锁舌D与锁槽E之间的接触点,弹簧由于被压缩而缩短了x.(1)试判断自锁状态时,D的下表面所受摩擦力的方向;(2)求自锁时锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小;(3)无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则μ至少为多大?解析:(1)自锁状态时,D有向左运动的趋势,所以它的下表面所受摩擦力的方向为水平向右.(2分)(2)D的受力情况如图所示.根据平衡条件水平方向F N sin θ=f1+f2cos θ+kx(2分)竖直方向F=f2sin θ+F N cos θ(2分)又f1=μF,f2=μF N(2分)解得F N=.(1分)(3)自锁状态时,无论F N多大,都不能将门关上,所以有1-2μ-μ2=0(2分)解得μ=-1.(1分)答案:(1)水平向右(2)(3)-1。