贵州省贵阳市花溪二中八年级数学下册《1.6.2一元一次不等式组(二)》教案 北师大版

数学初二下北师大版1.6.2一元一次不等式组（二）教案教学目标〔一〕知识点要求1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.〔二〕能力训练要求通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.〔三〕情感与价值观要求1.加强运算的熟练性与准确性.2.培养思维的全面性.教学重点巩固解一元一次不等式组.教学难点讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.教学方法自主与讨论相结合的方法即让学生自己解不等式组，然后讨论解中出现的所有情况.教学过程Ⅰ.创设问题情境，导入新课［师］上节课我们差不多学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将接着加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结.Ⅱ.新课讲授1.例题解以下不等式组〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕［师］在做这组练习题之前，我们先回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤.［生］解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化成1.要注意的是在去分母和系数化成1这两步中不等号方向是否改变.解一元一次不等式组的步骤为：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集.［师］好.下面我们先自己独立完成这四个不等式组的求解.〔让四个同学在黑板上板书过程〕.［生甲］〔1〕解：解不等式〔1〕，得x＞1解不等式〔2〕，得x＞－4.在同一条数轴上表示不等式〔1〕，〔2〕的解集如图1－33：图1－33因此，原不等式组的解集是x＞1［生乙］〔2〕解：解不等式〔1〕，得x＜解不等式〔2〕，得x＜在同一条数轴上表示不等式〔1〕，〔2〕的解集.如图1－34：图1－34因此，原不等式组的解集是x＜［生丙］〔3〕解：解不等式〔1〕，得x＞解不等式〔2〕，得x≤4.在同一条数轴上表示不等式〔1〕，〔2〕的解集，如图1－35：图1－35因此，原不等式组的解集为＜x≤4.［生丁］〔4〕［解］解不等式〔1〕，得x＞4.解不等式〔2〕，得x＜3.在同一条数轴上表示不等式〔1〕，〔2〕的解集如图1－36：图1－36因此，原不等式组的解集为无解.［师］大伙做得特别棒，下面大伙认真观看一下这四组解，你发明了什么？2.讨论解的情况［师］我们从每个不等式的解集，到那个不等式组的解集，认真观看，互相交流，找出规律.〔1〕由得x＞1;〔2〕由;〔3〕由得＜x≤4;〔4〕由得，无解.［生］由〔1〕得，两个不等式的解集中不等号的方向基本上大于号，在数字1和－4中取大数1，不等号取大于号.由〔2〕得，两个不等式的解集中不等号的方向基本上小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字.由〔3〕得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字＜4，同时是x＞,x≤4，最后的结果中是x取大于小数小于大数，即＜x≤4.由〔4〕得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，同时是x＞4,x＜3,因为4＞3，即x应取大于4而小于3的数，而如此的数全然不存在，因此原不等式组的解集为无解.［师］大伙分析得特别精彩.差不多上说明了情况，下面我再系统地给大伙作一总结：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a＜b,那么〔1〕不等式组的解集是x＞b;〔2〕不等式组的解集是x＜a;〔3〕不等式组的解集是a＜x＜b;〔4〕不等式组的解集是无解.［师］这是用式子表示，也能够用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.Ⅲ.课堂练习1.随堂练习解以下不等式组〔1〕〔2〕［解］〔1〕解不等式〔1〕，得x＜2解不等式〔2〕，得x＞3在同一数轴上表示不等式〔1〕、〔2〕的解集，如图1－37：图1－37因此，原不等式组无解.〔2〕解：解不等式〔1〕，得x＞2解不等式〔2〕，得x＞3在同一数轴上表示不等式〔1〕，〔2〕的解集，如图1－38：图1－38因此，原不等式组的解集为x＞3.2.补充练习解以下不等式组1.2.1.解：解不等式〔1〕，得x≤1解不等式〔2〕，得x＜4在同一条数轴上表示不等式〔1〕、〔2〕的解集如图1－39：图1－39因此，原不等式组的解集为x≤12.解：解不等式〔1〕，得x＜－2解不等式〔2〕，得x＞0在同一条数轴上表示不等式〔1〕、〔2〕的解集，如图1－40：图1－40因此，原不等式组无解.课时小结本节课我们学习了如下内容.1.练习了解一元一次不等式组.2.总结了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况. .课后作业习题1.9。

§一元一次不等式组（三）教学目标（一）知识点要求能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.（二）能力训练要求通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.教学难点审题，根据具体信息列出不等式组.教学方法启发诱导式教学.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］同学们，我现在问大家一个问题，大家来学校的目的是什么？［生］是为了学知识，学知识是为了以后更好地工作.［师］非常正确，大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题，那么我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索.Ⅱ.新课讲授甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 mi n追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么X围？［师］请大家互相交流后列出不等式组求解.［生］解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，得解不等式组得13≤x≤15因此乙骑车的速度应当控制在13≤x≤15内..一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？［师］解一元一次不等式组的应用题，实际上和列方程解应用题的步骤相似，因此我们有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤，大家还记得吗？［生］记得.有审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案.［师］很好.大家能不能猜想出解不等式组应用题的步骤呢？［生］可以.有审题，设未知数；找不等关系；列不等式组；解不等式组；写出答案.［师］大家非常聪明，下面我们就大家的猜想进行验证.请大家互相讨论.［生］解：（1）设有x间宿舍，则有（4x+19）名女生，根据题意，得（2）解不等式组，得9.5＜x＜因为x是整数，所以x=10,11,12.因此有三种可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名学生；第三种，有12间宿舍，67名学生..［师］认真观察刚才的例题，请大家总结一下用不等式组解决实际问题的基本过程.［生］基本过程大致为：1.审题、设未知数；2.找不等关系；3.列不等式组；4.解不等式组；5.根据实际情况，写出答案.［师］总结得非常好，下面我们就按这样的过程来做一些练习..课堂练习1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料米，B种布料米，做一套N型号时装需用A种布料米，B种布料米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？1.解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件，根据题意，得解不等式组，得4＜x≤6因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，15.因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有 6个小朋友时，玩具数为15个.2.解：生产N型号的时装套数为x时，则生产M型号的时装套数为（80－x），根据题意，得解不等式组，得40≤x≤44因为x是整数，所以x的取值为40，41，42，43，44.因此，生产方案有五种.（1）生产M型40套，N型40套；（2）生产M型39套，N型41套；（3）生产M型38套，N型42套；（4）生产M型37套，N型43套；（5）生产M型36套，N型44套..课时小结运用不等式组解决实际问题的基本过程..课后作业习题。

一元一次不等式组教学目标1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；2.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。

教学重点：一元一次不等式的解法。

教学难点：用数轴确定不等式组解集的过程。

课前准备：教师多媒体课件教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知，方法归纳；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：范例解析，方法归纳；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

一、创设情境，导入新课活动内容：（多媒体展示）现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：问题：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？问题：2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？问题：3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？问题：4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？处理方式：让学生动手实验，可让学生分组进行，一小组验证一种情况，最后找每组学生一个代表回答本小组验证的结论.设计意图：引导学生进行试验、观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生亲自动手，亲身体验，加深学生理解x并不是可以取任意值，要钉成三角形，x的取值有一定的范围，让学生深深感受到数学是与生活实际密不可分的。

以此引出本课所学习的一元一次不等式组.活动效果：学生根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式，教师强调x要同时满足这两个不等式，由此复习一元一次不等式组及一元一次不等式组的解的概念。

此环节学生亲自动手，主动发现，充分体现了“教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者”而学生则是“学习活动的主人”这一课程理念。

二、合作交流，探究新知活动内容：（多媒体出示例题）例：解下列不等式组：1.⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x )2()1(2.⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>-x x x x 237121)1(325)2()1( 3. 3524x x +<⎧⎨->⎩ )2()1( 4. 112789x x x+⎧<⎪⎨⎪-<⎩ )2()1( 问题：请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？活动目的：1.认真讨论解的情况；2.从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。

某某省某某市花溪二中八年级数学下册《一元一次不等式（一）》教案北师大版教学目标（一）知识点要求1.知道什么是一元一次不等式？.（二）能力训练要求.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.（三）情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.教学重点..教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.教学方法自觉发现——归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.Ⅱ.讲授新课.［师］大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？［生］记得.只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.［师］很好.我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此大家可以类推出一元一次不等式的定义，可以吗？［生］只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.［师］好.下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x－≥15;（2）5+3x＞240;（3）x＜－4;（4）＞1.［生］（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.［师］（4）为什么不是呢？［生］因为x在分母中，不是整式.［师］好，从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.请大家总结出一元一次不等式的定义.［生］不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）..［师］在前面我们接触过的不等式中，如2x－≥15,5+3x＞240都可以通过不等式的基本性质化成“x＞a”或“x＜a”的形式，请大家来试一试.［例1］解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.［分析］要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根据不等式的基本性质求得.［解］两边都加上x，得3－x+x＜2x+6+x合并同类项，得3＜3x+6两边都加上－6,得3－6＜3x+6－6合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x即x＞－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－9［师］观察上面的步骤，大家可以看出，两边都加上x，就相当于把左边的－x改变符号后移到了右边，这种变形叫什么呢？［生］叫移项.［师］由此可知，移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上－6，可以看作把6改变符号后从右边移到了左边.因此，可以把这两步合起来，通过移项求得.两边都除以3，就是把x的系数化成1.现在请大家按刚才分析的过程重新写一次步骤.［生］移项，得3－6＜2x+x合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x即x＞－1.［师］从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？［生］有相似之处.［师］大家还记得解一元一次方程的步骤吗？［生］记得.有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.［师］下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.［例2］解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来.［生］解：去分母，得3（x－2）≥2（7－x）去括号，得3x－6≥14－2x移项，合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－10［师］这位同学做得很好.看来大家已经对解一元一次不等式的步骤掌握得很好了，请大家判断以下解法是否正确.若不正确，请改正.解不等式：≥5解：去分母，得－2x+1≥－15移项、合并同类项，得－2x≥－16两边同时除以－2，得x≥8.［生］有两处错误.第一，在去分母时，两边同时乘以－3，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变，第二，在最后一步，两边同时除以－2时，不等号的方向也应改变.［师］回答非常精彩.这也就是我们在解一元一次不等式时常犯的错误，希望大家要引起注意..［师］请大家讨论后发表小组的意见.［生］联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.Ⅲ.课堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜;（4）－1＜.解：（1）两边同时除以5，得x＞－2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－11（2）移项，得－3x≤－12,两边都除以－3，得x≥4,这个不等式的解集在数轴上表示为：图1－12 （3）去分母，得3（x－1）＜2（4x－5）,去括号，得3x－3＜8x－10,移项、合并同类项，得5x＞7,两边都除以5，得x＞,不等式的解集在数轴上表示为：图1－13 （4）去分母，得x+7－2＜3x+2,移项、合并同类项，得2x＞3,两边都除以2，得x＞,不等式的解集在数轴上表示如下：图1－14 .课时小结本节课学习了如下内容：..联系..课后作业习题。

八年级数学下册教案:6 一元一次不等式组第1课时 解一元一次不等式组1．理解一元一次不等式组、一元一次不等式的解集、解不等式组的概念．2．初步感知利用数轴求一元一次不等式组的解集．3．总结解一元一次不等式组的步骤．重点会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．难点在数轴上确定一元一次不等式组的解集．一、情境导入多媒体展示一组雾霾天气图片：问题1：同学们从图片中看到了什么？问题2：大家是否知道消除雾霾天气的方法？处理方式：学生自由回答，在学生回答的结果出现煤炭使用的时候出示引例．下面我们来看一道与节能环保有关的实际问题：(多媒体出示)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．若该校计划每月烧煤x t ，则x 满足怎样的关系式？二、探究新知1．一元一次不等式组的概念问题1：如果设该校计划每月烧煤x 吨，你能列出一元一次不等式吗？能列出几个？ 问题2：未知数x 仅满足一个条件，是否可以？处理方式：学生积极思考，在练习本上书写问题1的答案．然后点出：既然两个条件必须同时满足，就把这两个不等式合在一起，用大括号连接，就组成一个一元一次不等式组．(板书)⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋5）＞100，4（x －5）＜68. 师：什么叫一元一次不等式组？处理方式：对于学生的回答，不断补充纠正，让学生领会一元一次不等式组的内涵，最后得出概念：(展示投影)关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．2．一元一次不等式组的解集问题1：你能尝试找出符合一元一次不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋5）＞100，4（x －5）＜68的未知数的值吗？ 处理方式：学生以小组为单位展开讨论，教师走下讲台，参与小组讨论之中．随时了解各个小组讨论的情况．师生共同总结符合一元一次不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋5）＞100，4（x －5）＜68 的未知数的值很多，它们都是一元一次不等式的解，一元一次不等式组的所有解组成了它的解集．问题2：一元一次不等式组的解集和每个一元一次不等式的解集之间是否存在某种关系？教师可适时点拨：能否类比二元一次方程组的解与每个方程的解之间的关系，来理解一元一次不等式组的解集呢？出示定义：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．三、举例分析例 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞－x①，12x ＜3②.处理方式：学生尝试解题，然后叙述解题思路，教师适当点拨．解：解不等式①，得x ＞13. 解不等式②，得x ＜6.在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图．所以，原不等式组的解集为13＜x ＜6. 师：通过学习，你认为解一元一次不等式组的步骤是什么？处理方式：学生讨论交流总结，教师提炼．其步骤通常为：(1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；(2)在同一数轴上把它们的解集表示出来；(3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集．四、练习巩固1．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≤0，2x ＋3＜5的解集在数轴上表示为( )2.在平面直角坐标系内，点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围为( ) A ．3＜x ＜5 B ．－3＜x ＜5C ．－5＜x ＜3D ．－5＜x ＜－33．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3＜0，x ＋1≥0 的解集是________． 4．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜m ＋1，x ＞2m －1无解，则m 的取值范围是________． 5．现有若干个苹果分给一些小朋友，每人分4个余7个，每人分5个有一位小朋友分到的不足3个．问小朋友和苹果各多少？五、课堂小结通过学习，你认为解一元一次不等式组的步骤是什么？六、课外作业1．教材第55页“随堂练习”第1、2题．2．教材第56页习题2.8第1～4题．本课时教学鼓励学生利用类比思想和数形结合思想自主探究、合作交流、大胆表述，满足学生多样化的学习要求．此外，二元一次方程组与一元一次不等式组两者既有联系又有差异，因此，在教学中一要注重类比，做好从方程组到不等式组的迁移；二要重视化归、数形结合等数学思想方法的渗透．。

北师大版数学八年级下册2.6《一元一次不等式组》教学设计2一. 教材分析《一元一次不等式组》是北师大版数学八年级下册第2.6节的内容。

这一节主要介绍了一元一次不等式组的概念、解法及其应用。

学生在学习了不等式和一元一次方程的基础上，进一步理解不等式组的解法，能够解决实际问题。

本节内容与生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对不等式和一元一次方程有一定的了解。

但学生在解不等式组时，可能会对不等式组的解法产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解不等式组的解法，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式组的概念，学会解一元一次不等式组，并能够解决实际问题。

2.过程与方法：通过探究不等式组的解法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的概念和解法。

2.难点：不等式组的解法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生探究不等式组的解法；以实际案例为例，讲解不等式组的应用；学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，某个商店进行促销活动，一件商品原价50元，现在打8折，求现在的价格。

让学生尝试用不等式表示这个问题，引出不等式组的概念。

2.呈现（15分钟）讲解不等式组的概念，示例讲解一元一次不等式组的解法。

引导学生理解不等式组的解法就是找到满足所有不等式的解集。

通过案例讲解，让学生掌握解一元一次不等式组的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道不等式组的问题进行解答。

2 不等式的基本性质一、教学目标1.知识与技能（1）经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；（2）掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式.2.过程与方法（1）能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯；（2）通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法；（3）进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.3.情感态度即价值观（1）通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心；（2）尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解.二、教学重点、难点重点：不等式的基本性质.难点：不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式及乘或除以同一个负数要变号.三、教具准备课件.四、教学过程（一）活动探究，验证明确结论1.还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它.不等式有类似的性质吗？先猜一猜.2.用等号或不等号完成下面的填空.如果2 < 3；那么2 × 5 3 × 5；2 ×123 ×12；2 × (-1)3 × (- 1)；2 × (- 5)3 × (- 5)；2 × (-12) 3 × (-12).3.验证你的结论，用字母表示你所发现的结论.从上面归纳得出：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上或都减去同一个整式，不等号方向不变.不等式的基本性质2：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论.进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.（二）例题讲解及运用巩固1.在上一节课中，我们猜想，无论绳长l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即16422l l >π.你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？2.例题：将下列不等式化成“a x >”或“a x <”的形式：（1）15->-x ； （2）32>-x .3.练习设计：a.将下列不等式化成“a x >”或“a x <”的形式：（1）21>-x ； （2）65<-x ； （3）321≤x .b.已知y x >，下列不等式一定成立吗？（1）66-<-y x ； （2）y x 33< ； （3）y x 22-<-； （4）1212+>+y x . 注意：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解.随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的.（三）课堂小结学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流.学生自我总结本节课所学到的知识和重点注意的问题，畅所欲言自己的切身感受与实际收获，除了今天所学新的内容之外，还复习巩固了等式的基本性质，体会新旧知识的联系与区别.（四）教学反思本节课通过复习等式的基本性质，类比得出不等式的基本性质雏形.教学中问题的设置通过与等式的基本性质相对比，引导学生自己先猜想不等式基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来.在接下来的讲解例题与练习的过程中，每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范.在整个教学过程中，学生始终处于主导地位，不等式的基本性质主要由学生自己推导得出.。