浙江省舟山市南海实验中学中考数学4月模拟试卷(含解析)

2021年浙江省舟山市中考数学全真模拟考试试卷A 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示的的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各图中，是轴对称图案的是（ ）3．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则四个内角∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数比可能是（ ）A ．3：5：6：4B ．3：4：5：6C ．4：5：6：3D ．6：5：4：34．根据下列条件能唯一画出△ABC 的是 （ ）A ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝6 5．如图所示，下面对图形的判断正确的是（ ）A ．是轴对称图形B ．既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．是轴对称图形，非中心对称图形D ．是中心对称图形，非轴对称图形6．方程①2290x -=；②2110x x-=；③29xy x +=；④276x x +=中，是一元二次方程的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．公因式是23ax -的多项式是（ ）A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x --- 8．当2x =-时，分式11x +的值为（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-2 9．如图所示，线段AB 上有C 和D 两个点，则图中共有线段（ ）A ． 3条B ． 4条C ．5条D ．6 条10．A 、B 是平面上两点，AB=10 cm ，P 为平面上一点，若PA+PB=20 cm ，则P 点 （ ）A ．只能在直线AB 外 B ．只能在直线AB 上C ．不能在直线AB 上D ．不能在线段AB 上二、填空题11．一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 ．12． 廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为211040y x =-+，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB 高为8米的点E 、F 处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF 是 米（精确到1米）．13．己在同一直角坐标系中，函数11(0)y k x k =≠的图象与22(0)k y k x =≠的图象没有公共点，则12k k ．(填“>”、“=”或“<”)14．如图，△ABC 是等边三角形，P 是三角形内任一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 周长为12，PD+PE+PF= .15．如图，l 是四边形ABCD 的对角线，如果AD ∥BC ，OB=OD 有下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④A0=C0．其中正确的结论是 (把序号填上)．16．如图，已知AB ⊥l 于F ，CD 与l 斜交于F ，求证：AB 与CD 必相交．证明：(反证法)假设AB 与CD 不相交，则∥ ，∵AB ⊥l ,∴CD ⊥ ．这与直线CD 与l 斜交矛盾．∴假设AB 与CD 不相交 ， ∴AB 与CD ．17．弧长的计算公式180n r l π=中，常量是 ，变量是 ． 18．若2325m x x +->一元一次不等式，则 m = ．19．平行四边形的面积为S ，边长为5,该边上的高为h ，则S 与h 的关系为 ；当h=2时，S= ；当S=40时，h= ．20．如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．21．用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是 ．三、解答题22．已知，如图，⊙O 1和⊙O 2 外切于点 P ，AC 是⊙O 1的直径，延长 AP 交⊙O 2 于点 B ，过 点B 作⊙O 2的切线交 AC 的延长线于点D ，求证：AD ⊥BD.23．某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如图所示，∠ACB=90°,BC=60米，∠A=36°,(1）若入口处E 在AB 边上,且与A 、B 等距离,求CE 的长（精确到个位）；(2）若D 点在AB 边上,计划沿线段CD 修一条水渠.已知水渠的造价为50元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低,求出最低造价.(其中5878.036sin =︒, 8090.036cos =︒, 7265.036tan =︒）24．已如图所示，梯子 AB 长为 2. 5米，顶端A 靠在墙壁上，这时梯子底端 B 与墙角的距离为1. 5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 的长为0. 5 米，求梯子顶端A 下滑了多少？25．画一画世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性．(1）请问图中三个图形中是轴对称图形的有________，•是中心对称图形的有_______（分别用三个图的代号a 、b 、c 填空）．(2）请你在图中的d 、e 两个圆中，按要求分别画出与a 、b 、c 图案不重复的图案（草图）（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确性，美观些）．d 是轴对称图形但不是中心对称图形；e 既是轴对称图形又是中心对称图形．26．如图，已知在⊙O 中，AB 为弦，C 、D 两点在 AB 上，且 AC= BD ．请你仔细观察后回答，图中共有几个等腰三角形？把它们写出来，并说明理由．27．你知道棱柱与直棱柱的关系吗?请简要说明．28．如图，BD 平分∠ABC ，且∠1 = ∠D ，请判断AD 与 BC 的位置关系，并说明理由．29． 若0=++c b a ，求证：02222=++-ac c b a .30．如图，直线AD 与BE 相交于点0，∠1与∠2互余，∠2=62°，求∠3的度数．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．C4．C5．D6．B7．B8．B9．D10．D二、填空题11．7312．1813．< 014．415．①②④16．AB，CD，l,不成立，必相交17．180、π；l、n、r18．1-或3 2 -19．S=5h，10，820．∠B，∠C，∠BAF，∠EAF21．1.30×105三、解答题22．连结O1O2，则必过点 P，连结O2B,∵O1 A=O1 P,∴∠A=∠O1PA,同理∠O2PB=∠O2BP,又∵∠O1PA =∠O2PB,∴∠A=∠O2BP.∵BD 是⊙O2的切线,∴∠DBA+∠A=∠DBA+∠O2BP=90°,∴∠ADB= 90°，∴AD⊥BD．23．解：（1）在Rt △ABC 中AB ＝BC sin 36°＝60 0.5878＝ 102.08 又∵CE 是Rt △ABC 中斜边AB 上的中线∴CE=21AB ≈51（米） (2）在Rt △ABC 中作CD ⊥AB 交AB 于D 点则沿线段CD 修水渠造价最低∴∠DCB=∠A=36°∴在Rt △BDC 中CD=BC ×cos ∠DCB=︒⨯36cos 60=48.54∴水渠的最低造价为：50×48.54=2427（元）答:水渠的最低造价为2427元． 24．梯子顶端下滑了 0. 5 米.25．（1）a 、b 、c ； a 、c (2）略．26．共有 2 个等腰三角形：△QAB 和△OCD ．∵OA=OB ，∴△QAB 是等腰三角形．OA=OB ，∴∠A=∠B ．∵AC=BD ．. ∴△OAC ≌△OBD(SAS)，OC=OD ，∴△OCD 是等腰三角形. 27．略28．AD ∥BC ，理由略29．证略．30．28° E D CB A。

浙江省舟山市2019-2020学年第四次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE 为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（）A．1324﹣4 B．72﹣4 C．6﹣524D．325-2．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°3．用加减法解方程组437651x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②时，若要求消去y，则应（）A．32⨯+⨯①②B．3-2⨯⨯①②C．53⨯+⨯①②D．5-3⨯⨯①②4．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是（）A．40°B．65°C．70°D．80°5．若矩形的长和宽是方程x2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（）A．5 B．7 C．8 D．1068-1的值在（）A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3至4之间7．函数228y x x m=--+的图象上有两点()11,A x y，()22,B x y，若122x x<<-，则（）A．12y y<B．12y y>C．12y y=D．1y、2y的大小不确定8．一元二次方程（x+3）（x-7）=0的两个根是A ．x 1=3，x 2=-7B ．x 1=3，x 2=7C ．x 1=-3，x 2=7D ．x 1=-3，x 2=-79．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边OA ，OC 分别在x 轴和y 轴上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC 绕着点O 逆时针旋转，使点A 恰好落在BC 边上的A 1处，则点C 的对应点C 1的坐标为（ ）A ．（﹣91255，）B ．（﹣12955，）C ．（﹣161255，）D ．（﹣121655，） 10．若关于x 、y 的方程组4xy k x y =⎧⎨+=⎩有实数解，则实数k 的取值范围是（ ） A ．k ＞4B ．k ＜4C ．k≤4D ．k≥4 11．一、单选题 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ）A ．1201806x x =+B ．1201806x x =-C ．1201806x x =+D ．1201806x x=- 12．2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（ ）A ．1.35×106B ．1.35×105C ．13.5×104D ．135×103二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．正方形EFGH 的顶点在边长为3的正方形ABCD 边上，若AE=x ，正方形EFGH 的面积为y ，则y 与x 的函数关系式为______．14．计算()22133x y xy ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭_______． 15．下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．已知：⊙O ．求作：⊙O 的内接正方形．作法：如图，（1）作⊙O 的直径AB ；（2）分别以点A ，点B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧分别相交于M 、N 两点；（3）作直线MN 与⊙O 交于C 、D 两点，顺次连接A 、C 、B 、D ．即四边形ACBD 为所求作的圆内接正方形．请回答：该尺规作图的依据是_____．16．如图，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0），若抛物线21y x k 2=+与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是 .17．已知⊙O 的半径为5，由直径AB 的端点B 作⊙O 的切线，从圆周上一点P 引该切线的垂线PM ，M为垂足，连接PA ，设PA=x ，则AP+2PM 的函数表达式为______，此函数的最大值是____，最小值是______．18．已知抛物线y=2112x -，那么抛物线在y 轴右侧部分是_________（填“上升的”或“下降的”）． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A 、B 两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A 、B 两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B 型车的成本单价比A 型车高10元，A 、B 两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a 辆“小黄车”，乙街区每1000人投放8240a a+辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a 的值．20．（6分）已知动点P 以每秒2 cm 的速度沿图(1)的边框按从B ⇒C ⇒D ⇒E ⇒F ⇒A 的路径移动,相应的△ABP的面积S 与时间t 之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6 cm,试回答下列问题:(1)图(1)中的BC 长是多少?(2)图(2)中的a 是多少?(3)图(1)中的图形面积是多少?(4)图(2)中的b 是多少?21．（6分）如图，一次函数y ＝﹣34x+6的图象分别交y 轴、x 轴交于点A 、B ，点P 从点B 出发，沿射线BA 以每秒1个单位的速度出发，设点P 的运动时间为t 秒．（1）点P 在运动过程中，若某一时刻，△OPA 的面积为6，求此时P 的坐标；（2）在整个运动过程中，当t 为何值时，△AOP 为等腰三角形？（只需写出t 的值，无需解答过程）22．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为()11,x y ，点N 的坐标为()22,x y ，且12x x ≠，12y y =，我们规定：如果存在点P ，使MNP ∆是以线段MN 为直角边的等腰直角三角形，那么称点P 为点M 、N 的“和谐点”.（1）已知点A 的坐标为()1,3，①若点B 的坐标为()3,3，在直线AB 的上方，存在点A ，B 的“和谐点”C ，直接写出点C 的坐标； ②点C 在直线x ＝5上，且点C 为点A ，B 的“和谐点”，求直线AC 的表达式.（2）⊙O 的半径为r ，点()1,4D 为点()1,2E 、(),F m n 的“和谐点”，且DE ＝2，若使得DEF ∆与⊙O 有交点，画出示意图直接写出半径r 的取值范围.23．（8分）如图，在▱ABCD 中，以点4为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ；再分别以点B 、F 为圆心，大于BF 的长为半径画弧，两弧交于点P ；连接AP 并廷长交BC 于点E ，连接EF（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若AB ＝2，AE ＝2，求∠BAD 的大小．24．（10分）某超市在春节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优惠，在每个转盘中指针指向每个区域的可能性均相同，若指针指向分界线，则重新转动转盘，区域对应的优惠方式如下，A 1，A 2，A 3区域分别对应9折8折和7折优惠，B 1，B 2，B 3，B 4区域对应不优惠？本次活动共有两种方式．方式一：转动转盘甲，指针指向折扣区域时，所购物品享受对应的折扣优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针均指向折扣区域时，所购物品享受折上折的优惠，其他情况无优惠．（1）若顾客选择方式一，则享受优惠的概率为 ；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能顾客享受折上折优惠的概率．25．（10分）如图①，在正方形ABCD 中，△AEF 的顶点E ，F 分别在BC ，CD 边上，高AG 与正方形的边长相等，求∠EAF 的度数．如图②，在Rt △ABD 中，∠BAD=90°，AB=AD ，点M ，N 是BD 边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM 绕点A 逆时针旋转90°至△ADH 位置，连接NH ，试判断MN 2，ND 2，DH 2之间的数量关系，并说明理由．在图①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD 的边长．26．（12分）如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的函数关系式；②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．27．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．(1)求证：AC平分∠DAB；(2)求证：PC＝PF；(3)若tan∠ABC＝43，AB＝14，求线段PC的长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】∵O的直径AB=2，∴∠C=90°，∵C是弧AB的中点，∴»»AC BC，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，∴∠EAB=∠EBA=22.5°，∴∠AEB=180°−12(∠BAC+∠CBA)=135°，连接EO，∵∠EAB=∠EBA，∴EA=EB，∵OA=OB，∴EO⊥AB，∴EO为Rt△ABC内切圆半径，∴S△ABC=12(AB+AC+BC)⋅EO=12AC⋅BC，∴2−1，∴AE2=AO2+EO2=122−1)22，∴扇形EAB 的面积=135(4360π-=9(24-，△ABE 的面积=12AB ⋅−1， ∴弓形AB 的面积=扇形EAB 的面积−△ABE 的面积=224-， ∴阴影部分的面积=12O 的面积−弓形AB 的面积=32−4， 故选：A.2．C【解析】 试题分析：∵FE ⊥DB ，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠2=∠D=40°．故选C ．考点：平行线的性质．3．C【解析】【分析】利用加减消元法53⨯+⨯①②消去y 即可．【详解】用加减法解方程组437651x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②时，若要求消去y ，则应①×5+②×3， 故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 4．C【解析】【分析】根据平行线性质得出∠B+∠BAD ＝180°，∠C ＝∠DAC ，求出∠BAD ，求出∠DAC ，即可得出∠C 的度数．【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠B+∠BAD ＝180°，∵∠B ＝40°，∴∠BAD ＝140°，∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC＝12∠BAD＝70°，∵A∥BC，∴∠C＝∠DAC＝70°，故选C．【点睛】本题考查了平行线性质和角平分线定义，关键是求出∠DAC或∠BAC的度数．5．A【解析】解：设矩形的长和宽分别为a、b，则a+b=7，ab=12，所以矩形的对角线长=．故选A．6．B【解析】试题分析：∵23，∴1＜2，在1到2之间，故选B．考点：估算无理数的大小．7．A【解析】【分析】根据x1、x1与对称轴的大小关系，判断y1、y1的大小关系．【详解】解：∵y=-1x1-8x+m，∴此函数的对称轴为：x=-b2a=-()-82-2⨯=-1，∵x1＜x1＜-1，两点都在对称轴左侧，a＜0，∴对称轴左侧y随x的增大而增大，∴y1＜y1．故选A．【点睛】此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键．8．C【解析】【分析】根据因式分解法直接求解即可得．【详解】∵（x+3）（x ﹣7）=0，∴x+3=0或x ﹣7=0，∴x 1=﹣3，x 2=7，故选C ．【点睛】本题考查了解一元二次方程——因式分解法，根据方程的特点选择恰当的方法进行求解是解题的关键. 9．A【解析】【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC 1三边关系，再利用勾股定理得出答案．【详解】过点C 1作C 1N ⊥x 轴于点N ，过点A 1作A 1M ⊥x 轴于点M ，由题意可得：∠C 1NO=∠A 1MO=90°，∠1=∠2=∠1，则△A 1OM ∽△OC 1N ，∵OA=5，OC=1，∴OA 1=5，A 1M=1，∴OM=4，∴设NO=1x ，则NC 1=4x ，OC 1=1，则（1x ）2+（4x ）2=9，解得：x=±35（负数舍去），则NO=95，NC 1=125，故点C 的对应点C 1的坐标为：（-95，125）． 故选A ．【点睛】 此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出△A 1OM ∽△OC 1N 是解题关键．10．C【解析】【分析】利用根与系数的关系可以构造一个两根分别是x ，y 的一元二次方程，方程有实数根，用根的判别式≥0来确定k 的取值范围．【详解】解：∵xy ＝k ，x+y ＝4，∴根据根与系数的关系可以构造一个关于m 的新方程，设x ，y 为方程240m m k -+=的实数根．241640b ac k =-=-≥V ，解不等式1640k -≥得4k ≤．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用和根与系数的关系．解题的关键是了解方程组有实数根的意义．11．C【解析】【详解】解：因为设小明打字速度为x 个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等， 可列方程得1201806x x =+， 故选C ．【点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大．12．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：135000=1.35×105 故选B ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．y=2x 2﹣6x+2【解析】【分析】由AAS 证明△DHE ≌△AEF ，得出DE=AF=x ，DH=AE=1-x ，再根据勾股定理，求出EH 2，即可得到y 与x 之间的函数关系式．【详解】如图所示：∵四边形ABCD 是边长为1的正方形，∴∠A=∠D=20°，AD=1．∴∠1+∠2=20°，∵四边形EFGH 为正方形，∴∠HEF=20°，EH=EF ．∴∠1+∠1=20°，∴∠2=∠1，在△AHE 与△BEF 中23D A EH EF ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△DHE ≌△AEF （AAS ），∴DE=AF=x ，DH=AE=1-x ，在Rt △AHE 中，由勾股定理得：EH 2=DE 2+DH 2=x 2+（1-x ）2=2x 2-6x+2；即y=2x 2-6x+2（0＜x ＜1），故答案为y=2x 2-6x+2．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，本题难度适中，求出y 与x 之间的函数关系式是解题的关键．14．33x y -【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【详解】()22133x y xy ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭ 22133x y xy =-⨯⋅ 33x y =-故答案是：33x y -【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.15．相等的圆心角所对的弦相等，直径所对的圆周角是直角．【解析】【分析】根据圆内接正四边形的定义即可得到答案.【详解】到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分，从而得到答案.【点睛】本题主要考查了圆内接正四边形的定义以及基本性质，解本题的要点在于熟知相关基本知识点. 16．－2＜k ＜12。

浙江省舟山市2021年中考数学模拟试卷一、选择题1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B.C. D.2.2018年5月25日，中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km．数1500000用科学记数法表示为（）A. 15×105B. 1.5×106C. 0.15×107D. 1.5×1053.2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A. 1月份销量为 2.2万辆B. 从2月到3月的月销量增长最快C. 4月份销量比3月份增加了1万辆D. 1－4月新能源乘用车销量逐月增加4.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A. B. C. D.6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆心上D. 点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。

则该方程的一个正根是（）A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）A.B.C.D.9.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁二、填空题11.分解因式m2-3m=________。

2023年浙江省舟山市中考数学模拟冲刺试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1 是位似图形，且位似比为 k ，则下列式子不成立的是（ ）A ．1111AC BD k ACB D == B ．△ABC ∽△A 1B 1C l C ．11111111AB BC GD DA k A B B C C D D A +++=+++ D ．21ABC A B C S s k∆'''∆= 2．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的对称轴位置 （ ）A ．只与a 有关B ．只与b 有关C ．只与a, b 有关D ．与 a , b ，c 都有关3．下列语句是命题的有 （ ）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②延长线段AB 到C ，使B 是AC 的中点；③一条直线的垂线只有一条；④如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（ ）A ．频数B ．组距C ．组中值D ．频率5．下列说法中，错误．．的是 （ ） A ．平行四边形是中心对称图形B ．两个全等三角形一定是中心对称图形C ．正方形既是中心对称图形也是轴对称图形D ．关于某点中心对称的两个图形必是全等形6． 把31a a -根号外的因式移入根号内，得（ ） A ．1a B ．1a - C ．1a - D ．1a-- 7．不等式组2130x x ≤⎧⎨+>⎩的解在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD ，CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线且相交于点F ，则图中的等腰三角形有（ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个9．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ． 2626xy x y =⎧⎨-=⎩B ． 2131x y y z -=⎧⎨=+⎩C ． 213x y x y +=⎧⎨-=⎩D ． 2121x x y ⎧=⎨+=⎩10．如图所示，△ABD ≌△CDB ，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C 等于 （ ）A ．20°B ．100°C ．110°D ．115°11．2006200720082009(1)(1)(1)0-+---+等于（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．2二、填空题12．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ．13．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 ．14．如图，AB AC ，分别是⊙O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连结BD 、BC ，5AB =，4AC =，则BD = ．15．如图，□ABCD 中，BC 边上的高等于h ，点E 是对角线AC 上靠近点C 的三等分点，它到BC 边的距离等于h '， 则:h h '= ．16．填空： 21122818323= ； (2)2211()0.339= ； 482375 ；A B C D H E F G (4)3111212233--= ． 17．若关于x 的不等式30x a -≤有且只有3 个正整数解，那么整数a 的最大值是 . 18．若1x a =+是不等式1122x -<的解，则a ．19．2007年10月1日是中华人民共和国成立58周年纪念日，要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方体，在这个问题中我们最值的关注的是该校所有女生身高的(填“平均数”或“中位数”或“众数”）．20．23a -+ 的次数是 ．21．数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是 ． 三、解答题22．如图，一个圆柱体的高为6cm ，底面半径为8πcm ，在圆柱体下底面A 点有一只蚂蚁，想吃到上底面B 点的一粒砂糖（A ，B 是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A 出点沿着圆柱表面爬到B 点的最短路线是多长？23．已知：如图，E ，F 分别是△ABC 的边AB ，BC 的中点.G ，H 是AC 上的三等分点，EG ，FH 的延长线相交于D.求证：（1）BG ＝DH ；（2）四边形ABCD 是平行四边形．24．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠A 的平分线．试说明AC+CD=AB 成立的理由．25．画出底面长为1．5 cm ，侧棱长为1 cm 的正四棱柱的表面展开图，并计算这个正四棱柱的表面积．26．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来实际每天多造 b 个，则可提前几天完成． 2ab x bx27．(1)观察如图中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征:(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征．28．在数轴上表示下列各数：0，－2.5，213，－2，＋5，311，并按从大到小的顺序排列．29．为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体育测试，如图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右四个小组的频率分别是0.05、0.15、0.30、0.35，第五小组的频数是9．(1）请将频数分布直方图补充完整；(2）该班参加这次测试的学生有多少人？(3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？(4）这次测验中你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗？（只须写出能或不能，不必说明理由）30．为了能有效地使用电力资源，某市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：O0用电每千瓦时0．55元(“峰电”价)，21：00至次日8：00每千瓦时0．30元(“谷电”价)．王老师家使用“峰谷”电后，5月份用电量为300千瓦时，付电费115元．求王老师家该月使用“峰电”多少千瓦时．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D.2．C3．C4．A5．B6．D7．A8．C9．C10．C11．B二、填空题12． 310（或0.3） 13．31 14． 13 15．1：316．（1）223；（2）0. 3；（3）3；（4）533- 17．1118．<519．众数20．121．4±三、解答题22．解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A ，B•的最短距离为线段AB•的长， BC=6cm ，AC 为底面半圆弧长，AC=8π·π=8，所以AB=2286+=10（cm ）． 23．提示：（1）连结BH ，则BH ∥DG ，BG ∥DH ；(2）连结BD 交AC 于点O ，由（1）得OG ＝OH ，OB ＝OD ．24．略25．10．5 cm2 26．2abx bx27．(1)答案不唯一，可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和等等；(2)答案不唯一，略28．略29．⑴第五小组的频率为0.15，与第二小组的频率相同，因此表示第五小组频率的长方形与第二小组的相同，图略. (2)60人；（3）80％；（4）不能肯定众数和中位数落在哪一小组内．30．100千瓦。

2023年浙江省舟山市中考数学考前冲刺模拟试卷B卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在拼图游戏中，从如图左边的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成如图右边的“小房子”的概率等于（）A．1 B．12C．13D．232．已知BC∥DE，则下列说法不正确的是（） C．A. 两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心C． AE：AD 是位似比 D．点B与点 D，点 C与点E是对应位似点3．下列命题中，正确的是（）A．任意三点确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形;D．垂直弦的直线必过圆心4．如图，甲、乙、丙比赛投掷飞镖，三人的中标情况如图所示，则三人的名次应是（）A．甲第一，乙第二，丙第三B．甲第三，乙第二，丙第一C．甲第二，乙第三，丙第一D．甲第一，丙第二，乙第三5．如图，在正方形ABCD中，CE＝DF，∠BCE＝40°,则∠ADF＝（）A．50° B．40° C．50°或40° D．不能确定6．正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（）A ．10B ．20C ．24D ．257． 如图 ，在凯里一中学生耐力测试比费中，甲、乙两名学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系图象分别为折线 OABC 和线段OD ，下列说法中，正确确的是（ ）A ．乙比甲先到终点B ．乙测试的速度随时间增大而增大C ．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D ．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快8．下列各不等式中，变形正确的是（ ）A ．36102x x +>+变形得54x >B ．121163x x -+<，变形得612(21)x x --<+ C ．3214x x -<+变形得3x <- D ．733x x +>-，变形得5x <9．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）A ．2.95元，3元B ．3元，3元C ．3元，4元D ．2.95元，4元10．下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知 AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，要保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，可补充的条件是（ ）A ．∠B+∠A=90°B ． AC=A ′C ′ C ．BC=B ′C ′D ．∠A+∠A ′=90°12．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)( 13．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.91×105B ．9.1×104C ．91×103D ．9.1×103二、填空题14． 抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋a 2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是_____________．（1，0）15．某函数具有下列两条性质：(1)图象关于原点O 成中心对称：(2)当x>0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小，请举一例(用解析式表示)： .y ＝1x（答案不唯一） 16．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．17．一次函数图象经过点(2，0)和(-2，4)，这个一次函数的解析式是 ．18．在°，∠B = 35°，则∠A = . 19．长方形是轴对称图形，它有 条对称轴．20．（233）2=_ ． 21． 2元和 5元两种面值的人民币，她有 种不同的兑换方法(22．据宁波市假日办统计数据显示，今年五一黄金周期间，全市旅游总收入达12．9亿元人民币，创历年新高，用科学计数法可记作 元． 三、解答题23．坐在后排的小李被前排的小王的头挡住看不见黑板，小李心中不悦，半开玩笑地说：“小王，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见 !”小李的这种说法，正确吗？只有大的东西才会挡住小的东西吗？24．如图，已知 Rt △ABC 中，∠B = 90°，AC =13，AB=5，0 是AB 上的点，以 0为圆心， OB 为半径的 0，设OB 长为 r ，问：r 长分别满足多少时，00 与AC 的位置关系为：(1)相离；(2)相切；(3)相交.25．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB,那么直线AB是⊙O的切线吗?为什么?26．根据下列条件，说明过点 A．B、C能否画圆，并说明理由．(1）AB=8cm，AC=5cm，BC=3cm；（2）AB=6cm，AC=6cm，BC=6cm；(3）AB=6cm，AC=8cm，BC=10 cm27．如图，AD是△ABCD的高，点E在AC边上，BE交AD于点F，且AC=BF，AD=BD,试问BE与AC有怎样的位置关系？请说明理由.28．用小数表示下列各数：(1)2-⨯3.7510-10-；(2)529．如图所示，已知点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD．AE=DF，EC=FB，说明∠ACE=∠DBF的理由．30．解下列方程：(1)0.511 0.20.3x x+-=(2)0.40.950.030.020.520.03x x x+-+-=【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．C4．A5．A6．B7．C8．D9．A10．D11．C12．C13．B二、填空题14．15．16．－1,317．2y x=-+18．55°19．220．162-ba21．322．1.29×910三、解答题23．不正确，小李的视线被较近的小王的头挡住了，因此黑板成为小李往前看的盲区，所以才会看不见黑板. 由此可知，较小的物体离眼睛较近时也会造成较大的盲区.24．如图，当⊙O与 AC 相切时，过0作OD⊥AC 于 D，则 OB=OD= r，AO=5—r由勾股定理知：12BC===,∴∠ADO= ∠ABC= 90° ,∠A= ∠A,∴△ADO∽△ABC,∴AO DOAC BC=,∴51312r r-=,解得r=2.4由上可知，(1)0<r<2. 4 时，AC 与⊙O相离；(2)r=2. 4 时，AC 与⊙O相切；(3)r>2. 4 时，AC 与⊙O相交.25．直线AB是⊙O的切线．理由是：连结0C，∵OA=OB，CA=CB，∴0C⊥AB，∴AB是⊙O的切线．26．（1）不能，因为 A．B、C三点在同一直线上；(2)、(3)能，不在同一直线上的三点确定一个圆．27．BE与AC互相垂直，即BE⊥AC．理由：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=∠BDF=90°．∴△ADC和△BDF都是直角三角形．∵AC=BF，AD=BD，∴Rt△ADC≌Rt△BDF（HL)，∴∠C=∠DFB．∵∠DBF+∠FBD=90°，∴∠C+∠FBD=90°，∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．28．(1) 0.01；(2)0.0000375-29．略30．(1)1310x= (2)9x=。

SEAndroid安全机制中的进程安全上下文关联分析前面一篇文章分析了文件安全上下文关联过程。

但是在SEAndroid中，除了要给文件关联安全上下文外，还需要给进程关联安全上下文，因为只有当进程和文件都关联安全上下文之后，SEAndroid安全策略才能发挥作用。

也就是说，当一个进程试图访问一个文件时，SEAndroid 会将进程和文件的安全上下文提取出来，根据安全策略规则，决定是否允许访问。

本文就详细分析SEAndroid的进程安全上下文的关联过程。

在传统的Linux系统中，每一个应用程序都对应有一个可执行文件。

在这种情况下，我们就可以在安全策略中设定一个规则：当一个可执行文件加载到一个进程中执行时，该进程的安全上下文就设置为指定的值。

也就是说，我们可以在安全策略中静态地为进程设置安全上下文。

然而，这种进程安全上下文设置方式不适合于Android系统中的应用程序进程。

从前面和这两篇文章可以知道，Android系统中的应用程序进程都是由Zygote进程fork出来。

这些应用程序进程被Zygote进程fork出来之后，不像传统Linux的应用程序进程一样，会通过exec系统调用将对应的可执行文件加载起来执行。

这样就会使得Zygote进程及其创建的所有应用程序进程对应的可执行文件均为/system/bin/app_process。

由于我们却需要给不同的应用程序设置不同的安全上下文，以便给它们赋予不同的安全权限，因此我们需要在应用程序进程创建出来之后动态地设置它的安全上下文。

根据上面的描述，我们就总结出，在SEAndroid安全机制中，进程的安全上下文设置分为静态和动态两种方式，如图1所示：接下来，我们就分别描述这两种进程安全上下文设置方式。

1. 为独立进程静态地设置安全上下文Android系统的第一个进程是init，其它所有的进程都是由init进程直接或者间接fork 出来的。

我们在前面一篇文章提到，一个新创建的文件的安全上下文在默认情况下来自于其父目录。

2024年浙江省舟山市舟山中学清明返校测高二数学试题卷考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．已知n x 的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则nx的展开式中x 的系数为（ ）A ．10B ．-10C ．-80D ．802．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和.若 ，公差0,0m d S ≠=，则m 的值为（ ） A ．4B ．3C ．6D ．53．已知n S ，n T 分别是等差数列{}n a 与{}n b 的前n 项和，且()211,2,42n n S n n T n +==⋅⋅⋅−，则77a b =（ ） A ．2750B ．4178C ．4382D ．23424．用数学归纳法证明：()111212322n n f n +=++++≥ （*n ∈N ）的过程中，从n k =到1n k =+时，()1f k +比()f k 共增加了（ ） A ．1项B ．21k −项C ．12k +项D ．2k 项5．英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A ，B 存在如下关系：()()()()P A P B A P A B P B =.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（ ） A ．4951000B ．9951000C ．1011D ．21226．假设变量x 与变量Y 的n 对观测数据为()()()1122,,,,,,n n x y x y x y ，两个变量满足一元线性回归模型()()2,0,Ybx e E e D e σ=+ ==.要利用成对样本数据求参数b 的最小二乘估计ˆb ，即求使()21()niii Q b y bx ==−∑取最小值时的b 的值，则（ ）312a a =A．121ˆni iiniix ybx===∑∑B．121ˆni iiniix yby===∑∑C．ˆnb=．ˆb=7．中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量()~,B n pξ，则当5np>且()15n p−>时，ξ可以由服从正态分布的随机变量η近似替代，且ξ的期望与方差分别与η的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（）附：若：()2~,Nηµσ，则()0.6827Pµσηµσ−<<+≈，()220.9545Pµσηµσ−<<+≈，()330.9973Pµσηµσ−<<+≈．A．0.0027 B．0.5 C．0.8414 D．0.97738．已知函数()2ln(ln21)xx x xfλλ=−+−，若对(0,)∀∈+∞x，都有()0f x≥，则实数λ的取值范围是（）A．1(,]e−∞B．)1,eln2[+∞C．1[,)e+∞D．[ln2,)+∞二、选择题（本大题共3题，每小题6分，共18分．在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求．全不选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律.请结合“杨辉三角”判断下列叙述，正确的是（）A．22223459C C C C118++++=B．第20行中，第11个数最大C．记第n行的第i个数为i a，则11123ni niia+−==∑D．第34行中，第15个数与第16个数的比为3:410．下列有关导数的运算和几何意义的说法，正确的是（）A ．若()ln3f x =，则()13f x ′=B ．若()tan =f x x ，则()21tan f x x =+′C ．()2xf x =在1x =处的切线斜率是ln4 D ．()31f x x =+过点()2,5的切线方程是12190x y −−=11．小明在家独自用下表分析高三前5次月考中数学的班级排名y 与考试次数x 的相关性时，忘记了第二次和第四次月考排名，但小明记得平均排名6y =，于是分别用m ＝6和m ＝8得到了两条回归直线方程：11y b x a =+，22y b x a =+，对应的相关系数分别为1r 、2r ，排名y 对应的方差分别为21s 、22s ，则下列结论正确的是（ ）1i =a y bx =−）A ．2212s s < B ．12r r < C ．12<b b D ．12a a <第II 卷（非选择题）三、填空题（本大题共3题，每小题5分，共15分）12．有5位大学生要分配到,,A B C 三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这5位学生中的甲同学分配在A 单位实习，则这5位学生实习的不同分配方案有 种．（用数字作答） 13．数列{}n a 满足22122ππ1,1,1cos sin ,1,2,3,22n nn n a a a a n + ===++=⋅⋅⋅．前n 项和为n S ，则20S = ． 14．已知函数()()1e ,0ln ,0x x x f x x x x +≤= > ，函数()()()()222g x f x a f x a =−++，若函数()g x 恰有三个零点，则a 的取值范围是 .四、解答题（本大题共5题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（13分）若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第()*n n ∈N次得到的数列的所有项之和记为n a .(1)设第n次构造后得的数列为121,,,,,2x x x λ ，则123n k a x x x =++++ ，请用含12,,,k x x x 的代数式表达出1n a +，并推导出1n a +与n a 满足的关系式； (2)求数列{}n a 的通项公式n a ；(3)证明：123111113na a a a++++<16．（15分）（1）若423401234(2x a a x a x a x a x=++++，求1234a a a a+++的值；（2）在22nx−的展开式中，二项式系数最大的项只有第五项，①求n的值；②若第k项是有理项，求k的取值集合；③求系数最大的项．17．（15分）2024年甲辰龙年春节来临之际，赤峰市某食品加工企业为了检查春节期间产品质量，抽查了一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为(]495,505，(]505,515，…，(]535,545，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.(1)根据频率分布直方图，求质量超过515克的产品数量和样本平均值x；(2)由样本估计总体，结合频率分布直方图，近似认为该产品的质量指标值ξ服从正态分布2),1.(25Nµ，其中µ近似为（1）中的样本平均值x，计算该批产品质量指标值519.75ξ≥的概率；(3)从该流水线上任取2件产品，设Y为质量超过515克的产品数量，求Y的分布列和数学期望.附：若2(,)N xξσ∼，则()0.6827P uµσξσ−<≤+≈，(22)0.9545Pµσξµσ−<≤+≈，(33)0.9973Pµσξµσ−<≤+≈.18．（17分）将保护区分为面积大小相近的多个区域，用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号，统计抽取到每个区域的某种水源指标i x 和区域内该植物分布的数量i y （1i =，2， (15)，得到数组(),i i x y ．已知()152145ii x x =−=∑，()15218000i i y y=−=∑，()()151480i ii x x y y =−−=∑． (1)求样本(),i i x y （1i =，2…，15）的相关系数；(2)假设该植物的寿命为随机变量X （X 可取任意正整数）．研究人员统计大量数据后发现：对于任意的*k ∈N ，寿命为1k +的样本在寿命超过k 的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于0.1，这种现象被称为“几何分布的无记忆性”． （ⅰ）求()P X k =（*k ∈N ）的表达式； （ⅱ）推导该植物寿命期望()E X 的值．附：相关系数r =19．（17分）牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程()0f x =的其中一个根r 在0x x =的附近，如图6所示，然后在点()()00,x f x 处作()f x 的切线，切线与x 轴交点的横坐标就是1x ，用1x 代替0x 重复上面的过程得到2x ；一直继续下去，得到0x ，1x ，2x ，…，n x .从图形上我们可以看到1x 较0x 接近r ，2x 较1x 接近r ，等等.显然，它们会越来越逼近r .于是，求r 近似解的过程转化为求n x ，若设精度为ε，则把首次满足1n n x x ε−−<的n x 称为r 的近似解.已知函数()31f x x x =−+，R a ∈.(1)试用牛顿迭代法求方程()0f x =满足精度0.5ε=的近似解（取01x =−，且结果保留小数点后第二位）；(2)若()2365e 0xf x x x a ++++≤对任意x ∈R 都成立，求整数a 的最大值.（计算参考数值：e 2.72≈， 1.35e 3.86≈，1.5e 4.48≈，31.352.46≈，21.35 1.82≈）参考答案：一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 CBADCADB二、选择题（本大题共3题，每小题6分，共18分．在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求．全不选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 题号 91011 答案 BCD BCAD三、填空题（本大题共3题，每小题5分，共15分） 12．50 13．1078 14．211,00,e e −四、解答题（本大题共5题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．解（1）设第n 次构造后得的数列为121,,,,,2k x x x ，则123n k a x x x =++++ ， 根据题意可得第1n +次构造后得到的数列为1，1112211,,,,,,,2k k k k x x x x x x x x x −++…++，2， 所以()()1126363333n k n n a x x x a a +=+++=+−=− ，即1n a +与n a 满足的关系式为133n n a a +=−. （2）由133n n a a +=−，可得133322n n a a +−=−，且16a =，13922a −=，所以数列32n a −是以92为首项，3为公比的等比数列，所以139322n n a −−=×，即1332n n a ++=. （3）由（2）得1121212331333nn n n a +=×<×=+，所以2341112321111112222111931333333313nn n n a a aa ++− ++++<++++==−<−16．解（1）令0x =得40(9a =，再令1x =得401234(297a a a a a ++++==− 所以123409788a a a a a +++=−=−（2）①因为展开式中只有第五项的二项式系数最大， 所以，展开式共有9项，所以8n =. ②第1r +项为()584218822C 2C rrr r rrr T x x −−+ −=−， 若第1r +项为有理项，则542r −为整数，则0,2,4,6,8r =，所以，第1,3,5,7,9项为有理项，所以k 的取值集合为{}1,3,5,7,9.③因为第1r +项的系数为()82C rr−， 所以第1r +项的系数绝对值为82C r r，设第1r +项的系数的绝对值最大，则118811882C 2C 2C 2C r r r r r r r r −−++ ≥ ≥， 整理得2191281r rr r ≥ −≥ −+ ，解得56r ≤≤, 又因为第6项的系数()5582C 0−<，第7项的系数()6682C 0−>， 所以，第7项的系数最大，()661111782C 1792T x x −−=−=. 17．解（1）由频率分布直方图可知，质量超过515克的产品的频率为100.035100.025100.0050.65×+×+×=，∴质量超过515克的产品数量为400.6526×=（件）.10(5000.0155100.0205200.0355300.0255400.005)518.5x =××+×+×+×+×=.（2）由题意可得518.5x µ==， 1.25σ= 则()(517.25519.75)0.6827P P µσξµσξ−<≤+=<≤≈， 则该批产品质量指标值519.75ξ≥的概率： 1(517.25519.75)(519.75)0.158652P P ξξ−<≤≥==. （3）根据用样本估计总体的思想，从该流水线上任取一件产品， 该产品的质量超过515克的概率为26130.654020==.所以，从流水线上任取2件产品互不影响，该问题可看作二项分布. 故，质量超过515克的件数Y 可能的取值为0，1，2，且132,20Y B∼,221313()C 1,0,1,22020k kk P Y k k −∴==××−=,2022749(0)C 0.350.122520400P Y∴==×===，1213791(1)C 0.4552020200P Y ==××==，22213169(2)C 0.422520400P Y ==×==， Y ∴的分布列为Y 的均值为4991169()012 1.3400200400E Y =×+×+×=或者13()2 1.320E Y =×= 18．解（1）由()152145i i xx =−=∑，()15218000i i y y =−=∑，()()151480i i i x x y y =−−=∑， 得相关系数0.8r. （2）（ⅰ）依题意，(1)(1|)0.1P X P X k X k ===+>=，又(1)(1|)()P X k P X k X k P X k =+=+>=>， 则(1)0.1()P X k P X k =+=>，当2k 时，把k 换成1k −，则()0.1(1)P X k P X k ==>−， 两式相减，得()(1)0.1()P X k P X k P X k =−=+==，即(1)0.9(2)()P X k k P X k =+=≥=， 又(2)0.1(1)0.1(1(1))0.9(1)P X P X P X P X ==>=×−===，于是(1)0.9()P X k P X k =+==对任意*N k ∈都成立，从而{()}P X k =是首项为0.1，公比为0.9的等比数列，所以1()0.10.9k P Xk −==×； （ⅱ）由定义知，()(1)2(2)3(3)()E X P X P X P X kP X k ==+=+=++=+ ，而111()0.10.9k ki i i iP X i i −===×∑∑， 显然1012110.910.920.9(1)0.90.9ki k k i i k k −−−=×=×+×++−×+×∑ ，于是112110.90.910.920.9(1)0.90.9ki k k i i k k −−=×=×+×++−×+×∑ ，两式相减得112110.10.910.90.90.90.9ki k k i i k −−=×=++++−×∑()110.90.910(10)0.910.9kkk k k ×−=−×=−+×−，因此111()0.10.9100.9100.9kki k ki i iP X i i k −===×=−×−×∑∑，当k 足够大时，0.90kk ×≈，100.90k×≈，则1()10ki iP X i ==≈∑，可认为()10E X =．所以该植物寿命期望()E X 的值是10.19．解（1）解： 因为3()1f x x x =−+，则2()31x f x ′=−，()1(1)2,11k f f ′−−，曲线()f x 在01x =−处的切线为112(1) 1.5y x x −=+⇒=−，且10||0.5x x −≥， ()2237( 1.5), 1.548k f f =−==−′−，曲线()f x 在1 1.5x =−处的切线为2723331 1.3584223y x x +=+⇒=−≈− ，且21||0.5x x −<，故用牛顿迭代法求方程()0f x =满足精度0.5ε=的近似解为 1.35−.（2）将2()365e 0xf x x x a ++++≤整理得到：32356e xx x x a −−−−≥， 令32356()e x x x x g x −−−−=，31()()e e x xx x f x g x −+′==，因为2()31x f x ′=−，令()0f x ′>，即2310x −>，得x >x <令()0f x ′<，即2310x −<，得x <<所以()f x 在,,∞∞ −+ 上为增函数，在 上为减函数，所以()f x 的极小值为0f >， 因此()f x 有且仅有一个零点0x ，所以()g x 有且仅有一个极小值点0x ，即0()()g x g x ≥， 所以有0()a g x ≤，方法一：由（1）有031 1.3523x =−≈−，则320 1.351.353 1.355 1.356()( 1.35)(2.46 5.46 6.756) 3.86e a g x g −−×+×−<−=≈−+−×≤8.685=−.方法二：3201131516()(1)3 2.728.16e a g x g −−×+×−<−=≈−×=−≤. 320 1.51.53 1.55 1.56272715()( 1.5)6 4.48e 842a g x g −−×+×−≤<−=≈−+−× 方法三：8.4=−， 所以，a 能取到的最大整数值为9−.。

浙江省舟山市中考数学试题卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日2L 点，它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（ ）A ．51510⨯B ．61.510⨯C ．70.1510⨯D ．51.510⨯3.2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是（ ）A ．1月份销售为2.2万辆B ．从2月到3月的月销售增长最快C ．4月份销售比3月份增加了1万辆D ．1～4月新能源乘用车销售逐月增加4.不等式12x -≥的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A ．点在圆内 B ．点在圆上 C ．点在圆心上 D ．点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=o ，2aBC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ，下列作法中错误．．的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9.如图，点C 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB BC =，AOB ∆的面积为1，则k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A ．甲 B ．甲与丁 C ．丙 D ．丙与丁卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.分解因式：23m m -=．12.如图，直线123////l l l ，直线AC 交1l ，2l ，3l 于点A ，B ，C ；直线DF 交1l ，2l ，3l 于点D ，E ，F .已知13AB AC =，则EFDE=．13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是，据此判断该游戏（填“公平”或“不公平”）．14.如图，量角器的0度刻度线为AB ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C ，直尺另一边交量角器于点A ，D ，量得10AD cm =，点D 在量角器上的读数为60o ，则该直尺的宽度为____________cm ．15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x 个，则根据题意，可列出方程：．16.如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，点E 在CD 上，1DE =，点F 在边AB 上一动点，以EF 为斜边作Rt EFP ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF 的值是．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17.（1）计算：01)31)+--； （2）化简并求值：a b abb a a b ⎛⎫-⋅⎪+⎝⎭，其中1a =，2b =. 18.用消元法解方程组35,43 2.x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.19.如图，等边AEF ∆的顶点E ，F 在矩形ABCD 的边BC ，CD 上，且45CEF ∠=o . 求证：矩形ABCD 是正方形.20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176185mm mm :的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下： 收集数据（单位：mm ）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度()h m与摆动时间()t s之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图象回答：①当0.7t s=时，h的值是多少？并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间？22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE∆，F为PD中点， 2.8AC m=，2PD m=，1CF m=，20DPE∠=o.当点P位于初始位置P 时，点D与C重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为65o （图3），为使遮阳效果最佳，点P 需从0P 上调多少距离？（结果精确到0.1m ）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m ）（参考数据：sin 700.94≈o ，cos700.34≈o ，tan 70 2.75≈o 1.41≈ 1.73≈）23.已知，点M 为二次函数2()41y x b b =--++图象的顶点，直线5y mx =+分别交x 轴正半轴，y 轴于点A ，B .（1）判断顶点M 是否在直线41y x =+上，并说明理由.（2）如图1，若二次函数图象也经过点A ，B ，且25()41mx x b b +>--++，根据图象，写出x 的取值范围.（3）如图2，点A 坐标为(5,0)，点M 在AOB ∆内，若点11(,)4C y ，23(,)4D y 都在二次函数图象上，试比较1y 与2y 的大小.24.已知，ABC ∆中，B C ∠=∠，P 是BC 边上一点，作CPE BPF ∠=∠，分别交边AC ，AB 于点E ，F .（1）若CPE C ∠=∠（如图1），求证：PE PF AB +=.（2）若CPE C ∠≠∠，过点B 作CBD CPE ∠=∠，交CA （或CA 的延长线）于点D .试猜想：线段PE ，PF 和BD 之间的数量关系，并就CPE C ∠>∠情形（如图2）说明理由.（3）若点F 与A 重合（如图3），27C ∠=o ，且PA AE =. ①求CPE ∠的度数；②设PB a =，PA b =，AB c =，试证明：22a c b c-=.数学参考答案一、选择题1-5: CBDAA 6-10: DBCDB二、填空题11. (3)m m - 12. 2 13.14；不公平300200(110%)20x x =⨯-- 16. 0或1113AF <<或4 三、解答题17.（1）原式231=+-=（2）原式22a b aba b ab a b-=⋅=-+. 当1a =，2b =时，原式121=-=-. 18.（1）解法一中的计算有误（标记略）. （2）由①-②，得33x -=，解得1x =-， 把1x =-代入①，得135y --=，解得2y =-， 所以原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩.18.用消元法解方程组35,43 2.x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：19.（方法一）∵四边形ABCD 是矩形， ∴90B D C ∠=∠=∠=o， ∵AEF ∆是等边三角形，∴AE AF =，60AEF AFE ∠=∠=o，又45CEF ∠=o，∴45CFE CEF ∠=∠=o，∴180456075AFD AEB ∠=∠=--=o o o o，∴()AEB AFD AAS ∆≅∆， ∴AB AD =，∴矩形ABCD 是正方形.（方法二）（连结AC ，利用轴对称证明，表述正确也可）20.（1）甲车间样品的合格率为56100%55%20+⨯=. （2）∵乙车间样品的合格产品数为20(122)15-++=（个）， ∴乙车间样品的合格率为15100%75%20⨯=. ∴乙车间的合格产品数为100075%750⨯=（个）.（3）①从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好.②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.21.（1）∵对于每一个摆动时间t ，都有一个唯一的h 的值与其对应， ∴变量h 是关于t 的函数.（2）①0.5h m =，它的实际意义是秋千摆动0.7s 时，离地面的高度为0.5m . ②2.8s .22.（1）如图2，当点P 位于初始位置0P 时，02CP m =.如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为65o ，点P 上调至1P 处，190∠=o ，90CAB ∠=o ，∴1115APE ∠=o ， ∴165CPE ∠=o . ∵120DPE ∠=o ，∴145CPF ∠=o . ∵11CF PF m ==，∴145C CPF ∠=∠=o ，∴1CP F ∆为等腰直角三角形，∴1CP =，∴010120.6P P CP CP m =-=≈， 即点P 需从0P 上调0.6m .（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与PE ，地面都垂直，点P 上调至2P 处， ∴2//P E AB .∵90CAB ∠=o ，∴290CP E ∠=o.∵220DP E ∠=o，∴22270CP F CP E DP E ∠=∠-∠=o.∵21CF P F m ==，得2CP F ∆为等腰三角形，∴270C CP F ∠=∠=o.过点F 作2FG CP ⊥于点G ，∴22cos 7010.340.34CP P F m =⋅=⨯=o，∴2220.68CP GP m ==，∴12120.680.7PP CP CP m =-=≈， 即点P 在（1）的基础上还需上调0.7m .23.（1）∵点M 坐标是(,41)b b +， ∴把x b =代入41y x =+，得41y b =+， ∴点M 在直线41y x =+上.（2）如图1，∵直线5y mx =+与y 轴交于点为B ，∴点B 坐标为(0,5). 又∵(0,5)B 在抛物线上，∴25(0)41b b =--++，解得2b =，∴二次函数的表达式为2(2)9y x =--+， ∴当0y =时，得15x =，21x =-，∴(5,0)A . 观察图象可得，当25()41mx x b b +>--++时，x 的取值范围为0x <或5x >.（3）如图2，∵直线41y x =+与直线AB 交于点E ，与y 轴交于点F ， 而直线AB 表达式为5y x =-+，解方程组415y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得45215x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.∴点421(,)55E ，(0,1)F .∵点M 在AOB ∆内， ∴405b <<. 当点C ，D 关于抛物线对称轴（直线x b =）对称时，1344b b -=-，∴12b =. 且二次函数图象的开口向下，顶点M 在直线41y x =+上， 综上：①当102b <<时，12y y >； ②当12b =时，12y y =； ③当1425b <<时，12y y <.24.（1）∵B C ∠=∠，CPE BPF ∠=∠，CPE C ∠=∠， ∴B BPF CPE ∠=∠=∠，BPF C ∠=∠，∴PF BF =，//PE AF ，//PF AE ，∴PE AF =.∴PE PF AF BF AB +=+=.（2）猜想：BD PE PF =+，理由如下：过点B 作DC 的平行线交EP 的延长线于点G ，则ABC C CBG ∠=∠=∠，∵CPE BPF ∠=∠，∴BPF CPE BPG ∠=∠=∠，又BP BP =，∴()FBP GBP ASA ∆≅∆，∴PF PG =.∵CBD CPE ∠=∠，∴//PE BD ，∴四边形BGED 是平行四边形，∴BD EG PG PE PE PF ==+=+.（3）①设CPE BPF x ∠=∠=，∵27C ∠=o，PA AE =，∴27APE PEA C CPE x ∠=∠=∠+∠=+o ，又180BPA APE CPE ∠+∠+∠=o ，即27180x x x +++=o o ， ∴51x =o ，即51CPE ∠=o.②延长BA 至M ，使AM AP =，连结MP ，∵27C ∠=o ，51BPA CPE ∠=∠=o .∴180BAP B BPA ∠=-∠-∠o 102M MPA ==∠+∠o ， ∵AM AP =，∴1512M MPA BAP ∠=∠=∠=o ， ∴M BPA ∠=∠，而B B ∠=∠，∴ABP PBM ∆∆:. ∴BP BM AB BP=， ∴2BP AB BM =⋅.∵PB a =，PA AM b ==，AB c =， ∴2()a c b c =+， ∴22a cb c-=.。

【备考2023】浙江省舟山市中考数学模拟试卷2姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．某年我国的商品进出口总额比上年的变化情况是增长7.5%，记作+7.5%，而美国的商品进出口总额比上年的变化情况是减少6.4%，则可记作（ ）A．﹣7.5%B．+7.5%C．﹣6.4%D．+6.4%2．正在热映的春节档电影电影《满江红》中所使用的印信道具是中国悠久的金石文化的代表之一，它的表面均由正方形和等边三角形组成，可以看成图②所示的几何体，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．今年新冠肺炎疫情发生以后，各级财政部门按照党中央国务院的决策部署，迅速反应、及时应对．2月14日下午，国务院联防联控机制就加大疫情防控财税金融支持力度召开新闻发布会．会上，财政部应对疫情工作领导小组办公室主任、社会保障司司长符金陵透露，财政部建立了全国财政系统疫情防控经费的日报制度，实时跟踪各地方经费保障情况，截至2月13日各级财政共计支出了805.5亿元保障资金，其中805.5亿元用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.8055×1011元B．8.055×1010元C．8.055×102元D．80.55×109元4．如图所示的三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于弧①，②，③有以下三种说法；（1）弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧；（2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧；（3）弧③是以点O为圆心，以大于DE的长为半径所作的弧．其中正确说法的个数为（）A．3B．2C．1D．05．下列整数中，与﹣2最接近的是（ ）A．1B．2C．3D．46．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，E F∥AC，GF∥AB，则四边形AE FG的周长是（ ）A．8B．16C．24D．327．选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差s2如表所示：如果选拔一名学生去参赛，应派（ ）去．A．甲B．乙C．丙D．丁8．上学期某班的学生都是双人桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（ ）A．B．C．D．9．大小完全相同的两等腰直角三角形如图放置，其中∠ABC＝∠E＝90°，AB＝BC＝DE＝E F，DE与AC交于AC中点N，D F过点C，S△DE F＝98，BD⊥D F且BD＝6，则点D到直线BC的距离为（ ）A．B．C．3D．10．已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c 的值为（ ）A．1B．C．2D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．分解因式：3x2+6x＝ ．12．若正n边形的一个内角是140°，那么它的边数n＝ ．13．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“﹣﹣﹣”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是 ．14．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB＝BC，则k＝ ．15．半径为6，圆心角为120°的扇形面积是 （结果用含π的式子表示）16．点E是矩形ABCD边CD所在直线上一点，且DE＝CD，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点B与点E重合，若AB＝3，AD＝4，则折痕的长为 ．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（1）计算：（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．18．（6分）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为BC中点，BD⊥DC，EA平分∠DEB．（1）求证：AE＝DC；（2）求证：四边形ABED是菱形．19．（6分）已知实数a1，a2，…，a n（其中n是正整数）满足：（1）求a2，a n的值；（2）求+++…+的值．20．（8分）已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）求当x＝0，y的值是多少？（2）求当y＝0，x的值是多少？（3）当﹣2≤x≤1.5时，y随x的增大而怎么样变化？21．（8分）如图1是某公园的一个五角星标志，图2是它的示意图，已知A，B，D，E四点共线，A，J，H，G四点共线，C，B，J，I四点共线，C，D，F，G四点共线，E，F，H，I四点共线，且C I∥MN，∠A＝∠C＝∠DE F＝∠FGH＝∠I＝36°，且五个角的两边（如AB＝A J）都是1m长，∠F E G＝∠FG E＝36°．求标志的高度，即点A到地面MN的距离．（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，结果保留两位小数．）图1图222．（10分）2020年2月9日起，受新冠疫情影响，重庆市所有中小学实行“线上教学”，落实教育部“停课不停学”精神．某重点中学初2020级为了落实教学常规，特别要求家校联动，共同保证年级1600名学生上网课期间的学习不受太大影响．为了了解家长配合情况，年级对家长在“钉钉”上早读打卡的严格程度进行了调查，调查结果分为“很严格”，“严格”，“比较严格”和“不太严格”四类．年级抽查了部分家长的调查结果，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．接着，年级对早读打卡“不太严格”的全体学生进行了第一次基础知识检测，同时召开专题家长会提醒，督促这些家长落实责任，并告知将再次进行检测．两周后，年级又对之前早读打卡“不太严格”的这部分学生进行了第二次基础知识检测．[整理、描述数据]：以下是抽查的家长打卡“不太严格”的对应学生的两次检测情况：分数段0≤x＜2020≤x＜4040≤x＜6060≤x＜8080≤x≤100第一次人数3685a第二次人数b3966[分析数据]：众数中位数平均数第一次454843.7第二次6060.562.9请根据调查的信息分析：（1）本次参与调查的学生总人数是 ，并补全条形统计图；（2）计算a＝ ，b＝ ，并请你估计全年级所有被检测学生中，第二次检测得分不低于80分的人数；（3）根据调查的相关数据，请选择适当的统计量评价学校对早读打卡“不太严格”的家长召开专题家长会的效果．23．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，且点B的坐标为（2，0），与y轴交于C点，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，点D为抛物线的顶点，连接AD、AC，∠DAO＝45°．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上第三象限内的一个动点，当点P位于对称轴左侧时，过点P作x轴的垂线分别交AD、AC于点E、F，过点P作AD的垂线交AD于点H，求E F+PH的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的情况下，连接OD，将抛物线沿直线OD平移，点D平移后的对应点为D′，过点P 作x轴的垂线与平移后的抛物线交于点Q．在平移过程中，是否存在这样的点D′，使得由点P、Q、D′构成的三角形为直角三角形？若存在，直接写出D′点的坐标；若不存在，请说明理由．24．（12分）请认真阅读下列材料：如图①，给定一个以点O为圆心，r为半径的圆，设点A是不同于点O的任意一点，则点A的反演点定义为射线OA上一点A'，满足OA×OA'＝r2．显然点A也是点A′的反演点，即点A与点A'互为反演点，点O为反演中心，r称为反演半径，这种从点A到点A'的变换或从点A'到点A的变换称为反演变换．例如：如图②，在平面直角坐标系中，点A（6，0），以点O为圆心，AO为半径画圆，交y轴的正半轴于点B；C为线段OA的中点，P是AB上任意一点，点D的坐标为（0，5）；若C关于⊙O 的反演点分别为C'．（1）求点C'的坐标；（2）连接D P、P C，求D P+2P C的最小值．解：（1）由反演变换的定义知：OC×OC'＝r2，其中OC＝OA＝3，r＝6．∴OC′＝＝＝12，故点C'的坐标为（12，0）；（2）如图③，连接O P、P C'，由反演变换知OC×OC'＝r2＝O P2，即＝，而∠P OC＝∠C′O P，∴△P OC∽△C'O P．∴＝＝＝，即2P C＝P C'．∴D P+2P C＝D P+P C′≥DC′＝＝13．故D P+2P C的最小值为13．请根据上面的阅读材料，解决下列问题：如图④，在平面直角坐标系中，点A（6，0），以点O为圆心，AO为半径画圆，交y轴的正半轴于点B，C为线段OA的中点，P是上任意一点，点D的坐标为（0，5）．（1）点D关于⊙O的反演点D'的坐标为 ；（2）连接D P、P C，求2D P+P C的最小值；（3）如图⑤，以OA为直径作⊙C，那么⊙C上所有的点（点O除外）关于⊙O的反演点组成的图形具有的特征是 ．答案解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【考点】正数和负数【分析】根据正数与负数表示的意义可求解．解：增长7.5%，记作+7.5%，则减少6.4%，可记作﹣6.4%，故选：C．【点评】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．2．【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看，可得图形如下：故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3．【考点】科学记数法—表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：805.5亿元用科学记数法表示正确的是8.055×1010元．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【考点】作图—基本作图【分析】根据作图痕迹判断即可．解：（1）弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧，错误，应该是以点C为圆心，半径等于第一个角画的弧的半径；（2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧，错误，应该是②是以点A，B为圆心，大于AB长为半径所作的弧；（3）弧③是以点O为圆心，以大于的长为半径所作的弧，错误，应该是弧③是以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径所作的弧；故选：D．【点评】本题考查作图—基本作图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．5．【考点】估算无理数的大小【分析】用夹逼法即可进行无理数大小估计．解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∵3.52＝12.25＜13，∴3.5＜＜4．∴1.5＜﹣2＜2．∴与最接近的数是2．故选：B．【点评】本题考查了无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法．6．【考点】平行四边形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】由E F∥AC，GF∥AB，得四边形AE FG是平行四边形，∠B＝∠GF C，∠C＝∠E F B，再由AB＝AC＝8和等量代换，即可求得四边形AE FG的周长．解：∵E F∥AC，GF∥AB，∴四边形AE FG是平行四边形，∠B＝∠GF C，∠C＝∠E F B，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠E F B，∠GF C＝∠C，∴EB＝E F，FG＝G C，∵四边形AE FG的周长＝AE+E F+FG+A G，∴四边形AE FG的周长＝AE+EB+G C+A G＝AB+AC，∵AB＝AC＝8，∴四边形AE FG的周长＝AB+AC＝8+8＝16，故选：B．【点评】本题考查平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．7．【考点】方差；算术平均数【分析】首先比较出较小的平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．解：∵乙和丙的平均成绩较好，∴从乙和丙中选择一人参加比赛，∵S乙2＜S丙2，∴选择乙参赛，故选：B．【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，可以得到x＝y，根据本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，可得x+4＝y，从而可以列出相应的方程组，本题得以解决．解：由题意可得，，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．9．【考点】勾股定理；等腰直角三角形【分析】根据等腰直角三角形的面积可以先求出直角边长，再根据勾股定理求出CD的长，再根据三角形的面积即可求出点D到直线BC的距离．解：∵∠ABC＝∠E＝90°，S△DE F＝98，∴AB＝BC＝DE＝E F＝14，∵BD⊥D F，∴∠BDC＝90°，在Rt△BDC中，根据勾股定理，得CD＝＝＝4，设点D到直线BC的距离为h，∴S△BCD＝BC•h＝BD•CD，即14h＝6×4，解得h＝．则点D到直线BC的距离为．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质，解决本题的关键是掌握勾股定理和等腰直角三角形的性质．10．【考点】二次函数的最值；一次函数图象上点的坐标特征【分析】由点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3上，可得，即得ab＝a（ak+3）＝ka2+3a＝k（a+）2﹣，根据ab的最大值为9，得k＝即可求出c＝2．解：∵点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3上，∴，由①可得：ab＝a（ak+3）＝ka2+3a＝k（a+）2﹣，∵ab的最大值为9，∴k＜0，﹣＝9，解得k＝﹣，把k＝﹣代入②得：4×（﹣）+3＝c，∴c＝2，故选：C．【点评】本题考查一次函数图象上点坐标的特征及二次函数的最值，解题的关键是掌握配方法求函数的最值．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【考点】因式分解﹣提公因式法【分析】提公因式3x即可．解：原式＝3x（x+2）．故答案为3x（x+2）．【点评】本题考查了因式分解﹣提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．12．【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形每个内角与其相邻的外角互补，则正n边形的每个外角的度数＝180°﹣140°＝40°，然后根据多边形的外角和为360°即可得到n的值．解：∵正n边形的每个内角都是140°，∴正n边形的每个外角的度数＝180°﹣140°＝40°，∴n＝360°÷40°＝9．故答案为：9．【点评】本题考查了多边形内角与外角的关系及多边形的外角和定理，用到的知识点：多边形每个内角与其相邻的外角互补；多边形的外角和为360°．13．【考点】概率公式【分析】用“﹣﹣﹣”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案．解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，位于“﹣﹣﹣”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是＝，故答案．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，难度适中．14．【考点】勾股定理；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】由点B的坐标为（4，3）求出BC＝5，又AB＝BC，AB与y轴平行，可得A（4，8），用待定系数法即得答案．解：∵点B的坐标为（4，3），C（0，0），∴BC＝＝5，∴AB＝BC＝5，∵AB与y轴平行，∴A（4，8），把A（4，8）代入y＝得：8＝，解得k＝32，故答案为：32．【点评】本题考查反比例函数图象上点坐标的特征，解题的关键是掌握待定系数法，能根据已知求出点A的坐标．15．【考点】列代数式【分析】根据扇形的面积公式是，代入数据计算即可．解：由题意可得，半径为6，圆心角为120°的扇形面积是：＝12π，故答案为：12π．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确扇形的面积公式是．16．【考点】翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质；勾股定理【分析】由DE、CD的比例关系，易求得DE的长，然后分两种情况考虑：①E点在线段CD上，设折线为M、N，首先在Rt△ADE中，利用勾股定理求得P E的长，设折线MN与P E的交点为O，那么在Rt△P O N中，可求得O N的值；然后延长P E交AD的延长线于F，根据△M O F∽△N OB来求得M O的值，从而由O M+O N得到折痕MN的长；②E点在线段CD的延长线上，解法同上．解：如图；由题意知：DE＝CD＝1；①当E点在线段CD上时，DE＝1，CE＝2；在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE＝＝2；由于折痕MN垂直平分BE，则OB＝OE＝；在Rt△BO N中，O N＝OB•t an∠EBC＝OB＝；延长BE至F，则D F＝2DE＝2，E F＝；易知：△BO N∽△F O M，则：，即，故O M＝2O N；∴MN＝3O N＝；②当点E在线段CD的延长线上时，DE＝1，CE＝4；此时△BCE是等腰直角三角形，故N、C重合；易得：BO＝O N＝OE＝2；在Rt△DE F中，∠E＝45°，则D F＝DE＝1，E F＝；∴O F＝OE﹣E F＝；同①可得：，即O N＝2O M，∴MN＝O N＝3；综上可知：折痕MN3．【点评】此题主要考查了图形的翻折变换、勾股定理以及相似三角形的判定和性质等知识，由于E 点的位置不确定，因此要注意分类讨论思想的运用，以免漏解．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【考点】解一元一次不等式；特殊角的三角函数值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集【分析】（1）根据绝对值的概念、零指数幂、负整数指数幂、特殊三角函数值计算即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的一般步骤计算即可，再把解集在数轴上表示．解：（1）原式＝﹣1+1+3﹣＝3；（2）去分母得3（x﹣2）﹣6≤2（x﹣1），去括号得3x﹣6﹣6≤2x﹣2，移项、合并同类项得x≤10，不等式的解集再数轴上表示如图：【点评】本题考查了实数运算、解不等式，解题的关键是注意大于向右画，小于向左画，含有等于的画实心，没有等于的画空心．18．【考点】菱形的判定【分析】（1）由直角三角形斜边中线的性质得到DE＝BE＝CE，再根据角平分线的定义和平行线的性质证得∠DAE＝∠AED，得到AD＝CE，证得明四边形ABCD为平行四边形，由平行四边形的性质即可得到AE＝DC；（2）由（1）可得AD∥BE，AD＝BE＝DE，根据平行四边形和菱形的判定定理可证得四边形ABED 是平行四边形，平行四边形ABED是菱形．证明：（1）∵E为BC中点，BD⊥DC，∴DE＝BC＝BE＝CE，∵EA平分∠DEB，∴∠AEB＝∠AED，∵AD∥BC，∴AD∥CE，∴∠DAE＝∠AEB，AD∥CE，∴∠DAE＝∠AED，∴AD＝DE，∴AD＝CE，∴四边形AECD平行四边形，∴AE＝DC；（2）由（1）知，四边形AECD平行四边形，∴AD∥CE，AD＝CE，∴AD∥BE，由（1）知，DE＝BE＝CE，∴AD＝BE＝DE，∴四边形ABED是平行四边形，∴四边形ABED是菱形．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，根据角平分线的定义、平行线的性质证和等腰三角形的性质和判定证得AD＝DE＝CE是解决问题的关键．19．【考点】分式的加减法；规律型：数字的变化类【分析】（1）由a2＝（a1+a2）﹣a1，得a2，由a n＝（a1+a2+a3+•••+a n）﹣（a1+a2+a3+•••+a n﹣1），得a n；（2）由裂项公式求解．解：（1）a2＝（a1+a2）﹣a1＝120﹣24＝96，a n＝（a1+a2+a3+•••+a n）﹣（a1+a2+a3+•••+a n﹣1）＝n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）＝n（n+1）（n+2）[（n+3）﹣（n﹣1）]＝4n（n+1）（n+2），（2）由（1）得：，∴＝＝＝．【点评】本题考查数字的变化类，列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值，并能用裂项公式解决其拓展问题，是中档题．20．【考点】函数的图象；函数值【分析】（1）根据函数图象与y轴的交点坐标，可得答案；（2）根据函数图象与x轴的交点坐标，可得答案；（3）根据函数图象的横坐标，观察图象即可．解：由图象可知：（1）当x＝0，y的值是2；（2）当y＝0时，x的值是﹣3，﹣1，4；（3）当﹣2≤x≤1.5时，y随x的增大而增大．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的变化趋势获得有效信息是解题关键．21．【考点】解直角三角形的应用【分析】连接B J，过点A作A K⊥B J于点K，利用锐角三角函数即可求出结果．解：如图，连接B J，BD，JH，过点A作A K⊥B J于点K并延长交E G于点L，∵B J∥E G，∴A L⊥E G，∵AB＝A J＝1m，∠BA J＝36°，∴∠BA K＝18°，∴B K＝AB⋅sin18°≈1×0.31＝0.31（m），∴B J＝0.62m，∴BD＝JH＝B J＝0.62m，∴AE＝A G＝1+0.62+1＝2.62（m），∵A L⊥E G，∠EA L＝18°，∴A L＝AE•cos18°＝2.62×0.95≈2.49（m）．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是掌握锐角三角函数．22．【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数；统计量的选择；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图【分析】（1）根据严格的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数，然后根据条形统计图中的数据，可以得到“不太严格”的人数长，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据，可以分别计算出a、b的值，计算出全年级所有被检测学生中，第二次检测得分不低于80分的人数；（3）根据表格中的数据，可以得到学校对早读打卡“不太严格”的家长召开专题家长会的效果．解：（1）本次参与调查的学生总人数是36÷30%＝120（人），不太严格”的人数为120﹣6﹣36﹣54＝24（人），补全的条形统计图如图所示，故答案为：120；（2）a＝24﹣3﹣6﹣8﹣5＝2，b＝24﹣3﹣9﹣6﹣6＝0，1600×＝400（人），即第二次检测得分不低于80分的有400人，故答案为：2，0；（3）第二次的众数高于第一次，中位数高于第一次，平均数高于第一次，说明学校对早读打卡“不太严格”的家长召开专题家长会的效果比较明显，学生们取得了较大的进步．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据点B的坐标及二次函数的对称性，可得点A的坐标；根据∠DAO＝45°及点D为抛物线的顶点，可得点D的坐标；设出抛物线的顶点式解析式，用待定系数法求解即可；（2）由抛物线的解析式，求得点C的坐标；由点A和点C的坐标得出直线AC的解析式；设P（m，m2+m﹣），其中﹣4＜m＜﹣1，分别用含m的式子表示出点F的坐标和线段PF；证得P E＝PH，则可得E F+PH＝PF，再根据二次函数的性质可得答案；（3）写出直线OD的解析式，分三种情况讨论：①当P D'⊥P Q时；②当Q D'⊥P D'时；③P Q⊥D'Q 不成立．①可以将点D'的纵坐标代入直线DO的解析式，求得其横坐标即可；②设D'（n，3n），则平移后抛物线的解析式为y'＝（x﹣n）2+3n，分别用n表示出k D'Q和k D'P，根据k D'Q×k D'P＝﹣1，解得n，则可得答案．解：（1）∵点B的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，∴A（﹣4，0），又∵∠DAO＝45°，点D为抛物线的顶点，∴D（﹣1，﹣3），设抛物线的解析式为y＝a（x+1）2﹣3，将B（2，0）代入，得：0＝a（2+1）2﹣3，解得a＝，∴y＝（x+1）2﹣3＝x2+x﹣，∴抛物线的解析式为y＝x2+x﹣；（2）∵y＝x2+x﹣，∴当x＝0时，y＝﹣，∴），又∵A（﹣4，0），∴直线AC的解析式为y＝﹣x，设P（m，m2+m﹣），其中﹣4＜m＜﹣1，则F（m，﹣m﹣），∴PF＝2m，∵PF⊥x轴，PH⊥AD，∴∠OAD＝∠AE F＝∠P E H＝∠E PH＝45°，∴P E＝PH，∴E F+PH＝PF＝﹣m2﹣m＝﹣（m+2）2+，∵﹣＜0，﹣4＜m＜﹣1，∴当m＝﹣2时，E F+PH有最大值，最大值为，此时P（﹣2，﹣）；（3）∵D（﹣1，﹣3），∴直线DO的解析式为y＝3x，①当P D'⊥P Q时，点D'的纵坐标为﹣，代入y＝3x，得x＝﹣，∴D'（﹣，﹣）；②当Q D'⊥P D'时，设D'（n，3n），则平移后抛物线的解析式为y'＝（x﹣n）2+3n．∵P（﹣2，﹣），∴Q（﹣2，（﹣2﹣n）2+3n），∴k D'Q＝＝﹣（n+2），k D'P＝，∵Q D'⊥P D'，∴k D'Q×k D'P＝×[﹣（n+2）]＝﹣1，解得n＝，∴D'（，）；解法二：图2中，过点D′作D′⊥P Q于点T．∵△D′TQ∽△P T D′，可得D′T2＝Q D•P T，由此构建方程，可得结论．③P Q⊥D'Q不成立．综上所述，点D'的坐标为（﹣，﹣）或（，）．【点评】本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法求函数的解析式、抛物线与坐标轴的交点、一次函数的图象与性质、等腰直角三角形的判定与性质、利用二次函数的性质解决几何图形的最值问题及抛物线的平移等知识点，数形结合、分类讨论及熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．24．【考点】圆的综合题【分析】（1）根据反演变换的定义即可求出结论；（2）连接P D′，根据相似三角形的判定定理证出，列出比例尺即可求出，然后代入所求关系式并根据两点之间线段最短即可求出结论；（3）在⊙C上任取一点P，连接O P并延长至点P关于⊙O的反演点，连接A P，根据相似三角形的判定定理证出，根据相似三角形的性质可得，然后根据直径所对的圆周角是直角即可求出，从而得到结论．解：（1）由反演变换的定义知：OD×OD'＝r2，其中OD＝5，r＝6，∴OD'＝＝＝，∴点D关于⊙O的反演点D'的坐标为（0，），故答案为：（0，）；（2）连接P D'，如图：由反演变换知OD×OD'＝r2＝O P2，∴，又∵∠P OD＝∠D'O P，∴△P OD∽△D'O P，∴＝＝＝，∴D P＝D'P，∴2D P+P C＝（D P+P C）＝（D'P+P C）≥D'C＝＝13，∴2D P+P C的最小值为13；（3）在⊙C上任取一点P，连接O P并延长至点P关于⊙O的反演点P'，连接A P和P'A，如图：由反演变换知O P×O P'＝r2＝OA2，∴＝，又∵∠P OA＝∠AO P'，∴△P OA∽△AO P'，∴∠O P A＝∠OA P'，∵OA为⊙C的直径，∴∠O P A＝90°，∴∠OA P'＝90°，∴⊙C上所有的点（点O除外）关于⊙O的反演点组成的图形具有的特征是过点A且与x轴垂直的一条直线．故答案为：过点A且与x轴垂直的一条直线．【点评】本题属于圆的综合题，主要考查了新定义在圆中的综合运用及相似三角形的判定与性质，读懂题中的定义、熟练掌握直径所对的圆周角是直角及相似三角形的判定与性质是解题的关键．。