2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．若点P的坐标是（2，﹣1），则点P在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在△ABC中，AB＝5，AC＝8，则BC长可能是（）
A．3 B．8 C．13 D．14
3．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
4．下列对一次函数y＝﹣2x+1的描述错误的是（）
A．y随x的增大而减小
B．图象经过第二、三、四象限
C．图象与直线y＝2x相交
D．图象可由直线y＝﹣2x向上平移1个单位得到
5．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）
A．B．
C．D．
6．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣3，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝﹣3
7．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）
A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC
8．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）
A．cm B．cm C．cm D．cm
9．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（）
A．B．C．D．2﹣
10．如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）
A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm2
11．已知平面直角坐标系上的动点A（x，y），满足x＝1+2a，y＝1﹣a，其中﹣2≤a≤3，有下列四个结论：
①﹣3≤x≤7 ②﹣2≤y≤0 ③0≤x+y≤5 ④若x≤0，则0≤y≤3．其中正确的结论是（）
A．①③B．①②C．②④D．③④
12．一列快车从甲城驶往乙城，一列慢车从乙城驶往甲城，已知每隔1小时有一列速度相同的快车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一列快车离开甲城的路程y（单位在：千米）与运行时间x（单位：小时）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的慢车距甲城的路程y（单位：千米）与运行时间x（单位：小
时）的函数图象．根据图象判断以下说法正确的个数有（）
①甲乙两地之间的距离为300千米；
②点B的横坐标0.5的意义是慢车发车时间比第一列快车发车时间晚半小时；
③若慢车的速度为100千米/小时，则点C的坐标是（3.5，0）；
④若慢车的速度为100千米/小时，则第二列快车出发后1小时与慢车相遇．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若点P（1，﹣2）正比例函数y＝kx的图象上，则k＝．
14．点A（﹣2，1）到y轴的距离为．
15．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为．
16．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB＝．
17．如图，用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形（靠墙部分不使用铁丝），墙的长度MN＝30米，要使靠墙的AC边不小于25米，那么与墙垂直的一边AB的长度范围为．
18．如图，∠BAC＝90°，点B是射线AM上的一个动点．点C是射线AN上一个动点，且线段BC的长度不变，点D是点A关于直线BC的对称点，连接AD，若2AD＝BC，则∠ABD的度数是．
三、解答题（第19题8分，第20题7分，第21，22题各6分，第23题9分，第24题8分，第25题10
分，第26题12分，共计66分）
19．解下列不等式组：
（1）2（x+1）＞3x﹣4
（2）．
20．如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．
21．在平面直角坐标系中．
（1）已知点P（2a﹣4，a+4）在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点A（﹣2，m﹣3），B（n+1，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围．
22．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．
23．2016年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在姚城的大街小巷，经市场调查知，购买3辆A品牌的单车与购买4辆B品牌单车的费用相同，购买5辆A品牌的单车与4辆B品牌单车共需1600元．（1）问A，B两种品牌的单车的单价分别是多少元；
（2）某共享单车运营企业准备在姚城投放A，B两种品牌的共享单车，若要求A品牌的单车比B品牌的单车多400辆，两种品牌的单车至少需要4400辆，购置两种单车的费用不超过113万元，请问怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
24．小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|+1的图象与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整．
（1）函数y＝|x﹣1|+1的自变量x可以取任意实数；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
若A（8，8），B（m，8）为该函数图象上不同的两点，则m＝；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象，根据函数图象可得：
①该函数的最小值为；
②已知直线y1＝x+3与函数y＝|x﹣1|+1的图象交于C，D两点，当y1≥y时x的取值范围是．
