收稿日期:2016-06-02 网络出版时间:2016-12-04基金项目:国家高技术研究与发展计划(863计划)资助项目(2013A A 122202);国家自然科学基金资助项目(61222108)作者简介:景国彬(1990-),男,西安电子科技大学博士研究生,E -m a i l :G u o b i n j i n g 01@163.c o m.网络出版地址:h t t p://w w w.c n k i .n e t /k c m s /d e t a i l /61.1076.T N.20161204.0227.002.h t m l d o i :10.3969/j.i s s n .1001-2400.2017.03.001一种三维地面场景S A R 回波仿真的快速实现方法景国彬,张云骥,孙光才,邢孟道,保 铮(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071)摘要:针对三维地面场景合成孔径雷达回波仿真中存在计算量巨大的问题,提出了一种基于图形处理单元的合成孔径雷达回波快速仿真方法.首先,采用分形布朗运动模型对数字高程模型数据进行分形插值处理;再对插值后的数据进行小面元剖分并计算了剖分后小面元的后向散射系数;接着利用改进的下视角比较法对三维场景的阴影遮挡进行快速判断;最后详细分析了回波仿真过程中的3个并行层次,设计了核函数,并利用线程外推和归约相加的计算方法,实现了图形处理单元编程架构下三维场景合成孔径雷达回波的快速仿真.利用这种方法对实测数字高程模型数据进行了回波仿真和成像处理,验证了该方法的正确性和高效性.关键词:三维地面;合成孔径雷达;分形布朗运动模型;阴影遮挡;图形处理单元中图分类号:T N 957 文献标识码:A 文章编号:1001-2400(2017)03-0001-07F a s tm e t h o d f o r S A Re c h o s i m u l a t i o no f a t h r e e -d i m e n s i o n a l gr o u n d s c e n e J I N GG u o b i n ,Z HA N GY u n j i ,S U N G u a n g c a i ,X I N G M e n g d a o ,B A OZ h e n g (N a t i o n a lK e y L a b .o fR a d a r S i g n a l P r o c e s s i n g,X i d i a nU n i v .,X i a n710071,C h i n a )A b s t r a c t : D u e t oh u g ec a l c u l a t i o no fS A Re c h os i m u l a t i o no f a t h r e e -d i m e n s i o n a l (3D )g r o u n ds c e n e ,a f a s t s i m u l a t i o nm e t h o d i s p r o p o s e d .F i r s t ,t h e d a t a o f a 3D g r o u n d s c e n e a r e f r a c t i o n a l l y i n t e r po l a t e db a s e d o n t h eF r a c t i o n a lB r o w n i a n M o t i o n (F B M )m o d e l .S e c o n d ,t h ed a t a i n t e r p o l a t e da r ed i v i d e di n t ol o t so f s m a l l f a c e t sw h o s e p r e c i s i o nm e e t s t h e s i m u l a t i o nr e q u i r e m e n t ,t h eb a c k s c a t t e r i n g c o e f f i c i e n t so f t h e s m a l l f a c e t s a r e c a l c u l a t e d .T h i r d ,t h e s h a d e d a r e a i s j u d g e db y t h e c o m p a r i s o nm e t h o d o f o v e r l o o k a n g l e s .T h r e e p a r a l l e l l e v e l s a r e a n a l y z e d a n d t h e k e r n e l f u n c t i o n i s d e s i g n e d .F i n a l l y ,t h e c o m p u t i n g me t h o dof r e d u c t i o n a d d i ng a n de x t e r n a l th r e a da r ea l s ou ti l i z e du n d e r t h e f r a m e w o r ko fG P Ui no r d e r t o g e th i g he f f i c i e n c y.W i t h t h em e t h o d sm e n t i o n e da b o v e ,t h e i m a g i n g r e s u l t o f e x p e r i m e n t a lD E M d a t av e r i f i e s t h ev a l i d i t y a n d s u p e r i o r i t y o f t h e p r o p o s e dm e t h o d .K e y W o r d s : t h r e e -d i m e n s i o n a l g r o u n d ;s y n t h e t i c a p e r t u r e r a d a r ;f r a c t i o n a l b r o w n i a nm o t i o nm o d e l ;j u d g e s h a d e da r e a ;g r a p h i c s p r o c e s s i n g un i t 在对新型合成孔径雷达(S y n t h e t i cA pe r t u r eR a d a r ,S A R )设计方案和成像算法验证和评估时,需要满足特定参数的合成孔径雷达回波信号,而这无法直接通过雷达录取回波得到,因此需要进行合成孔径雷达回波仿真工作.合成孔径雷达回波仿真分为逆向法和正向法,其中,逆向法是基于二维合成孔径雷达图像进行回波录取,其简化了后向散射系数的计算,但丢失了场景的高程信息,最终获取的信息量只是基准合成孔径雷达图像的子集,成像效果有限;正向法是基于原始地形结构的三维数据进行回波录取,可以实现场景的重构,在复杂地形探测㊁景象匹配制导中有重大作用[1].相比逆向法,正向法虽然复杂,但却拥有逆向法无法实现的2017年6月第44卷 第3期 西安电子科技大学学报(自然科学版)J O UR N A L O F X I D I A N U N I V E R S I T Y J u n .2017V o l .44 N o .3优势[2],因此研究三维地面场景的正向法回波快速仿真是非常必要的.针对正向法仿三维场景合成孔径雷达回波,文献[3]提出了一种三维雷达后向散射模型;文献[4]研究了理想轨迹下的具有地面起伏特征的三维场景合成孔径雷达回波仿真,对计算量巨大等问题未进行更进一步的优化处理;文献[5]研究了三维森林场景合成孔径雷达回波数据的模拟方法,提出了等效散射模拟方法,但对其后期计算需进行优化处理,不能运用到大场景的快速处理.正向法仿三维场景合成孔径雷达回波的研究当前还存在以下技术问题:数字高程模型(D i g i t a lE l e v a t i o n M o d e l ,D E M )数据如何精细化处理,如何计算三维场景的后向散射系数,阴影区域范围的有效判断以及三维地面大场景回波仿真如何快速实现.针对以上问题,笔者给出了一种基于图形处理单元(G r a p h i c sP r o c e s s i n g U n i t ,G P U )架构的合成孔径雷达回波快速仿真方法,详细讨论了基于分形布朗运动模型(F r a c t i o n a lB r o w n i a n M o t i o n ,F B M )的插值方法㊁小面元后向散射系数计算和三维遮挡判断等内容,并利用图形处理单元对回波仿真算法进行了并行优化实现.1 三维场景后向散射系数的计算1.1 数字高程模型数据精细化处理三维地面场景的数字高程模型数据的地平面分辨单元虽然较小,但仍然可以认为在一个地面分辨单元中包含大量的散射体.为了获得高质量的合成孔径雷达回波,首先对数字高程模型数据进行精细化处理.此外,根据三维地面场景在很大范围尺度上具有统计自相似性(即随机分形特性),满足分形布朗运动模型的统计特性[6],笔者将基于分形布朗运动模型对原始数字高程模型数据进行分形插值,得到精细化的数字高程模型数据,具体原理如下.设地理坐标系中二维地面上的任意一点坐标为(x ,y ),z (x ,y )为该点所对应的数字高程,则根据分形布朗模型[6]得P (t )=p z (x +Δx ,y +Δy )-z (x ,y )(Δx ,Δy )H <éëêêùûúút ,(1)其中,P (t )是随机变量t 的累积概率密度函数,服从N (0,σ2)的高斯分布,平坦区域的值σ较小,陡峭区域的σ值较大;参数H 为自相似参数,表示地形的自相似程度,可以用来描述地面的粗糙程度,满足0<H <1,平滑区域的值较大,粗糙区域的值较小;(Δx ,Δy )=(Δx 2+Δy 2)1/2,表示样本的采样.设D 为分形维数,则在二维平面空间中D 和参数H 的关系为D =3-H .(2) 根据分形布朗的随身统计特性[4],可得出式(1)等价为[E z (x +Δx ,y +Δy )-z (x ,y ])(Δx ,Δy )-H =C ,(3)其中,E (㊃)表示数学期望,常数C 表示随机变量的均值.对上式两边同时取对数,可得l n [E z (x +Δx ,y +Δy )-z (x ,y ])-H l n (Δx ,Δy )=l n C .(4) 利用线性回归模型,求出直线的斜率k 和Y 轴的截距l n C ,继而得到分形参数H =k ,σ=(2π)1/2C /2.在确定了分形参数后继续进行分形插值,其处理过程为:首先创建一个两维均为原始数字高程模型数据维数两倍的零矩阵,将原始数字高程模型数据放置在新矩阵的行列坐标均为偶数的位置上,接着通过内插公式(5)得到新矩阵中行列坐标均为奇数的位置上的数据;之后通过内插公式(6)得到新矩阵中行列坐标有一个为奇数的位置上的数据;重复以上插值操作,直至得到符合合成孔径雷达回波仿真要求的精细化的数字高程模型数据为止.当新矩阵中行列坐标均为奇数时,其高程值对应的插值公式为z (i ,j )=[14z (i -1,j -1)+z (i +1,j -1)+z (i -1,j +1)+z (i +1,j +1])+(1-22H -2)1/2Δx H σG .(5) 当新矩阵中行列坐标只有一个为奇数时,其高程值对应的插值公式为2西安电子科技大学学报(自然科学版) 第44卷z (i ,j )=[14z (i ,j -1)+z (i -1,j )+z (i +1,j )+z (i ,j +1])+2-H /2(1-22H -2)1/2Δx H σG ,(6)其中,G 代表服从标准正态分布的随机变量,Δx 代表插值后的矩阵的样本间隔.通过分形插值处理得到精细化数字高程模型数据,既保持了地面的随机起伏特性,又满足了回波仿真的精度要求.1.2 小面元后向散射系数的计算获得精细采样间隔后的三维场景数字高程模型数据,接着需要计算其被电磁波照射后的后向散射系数.通常三维场景可以看成是由大量平面小面元组成的[7],三维场景的电磁散射特性正是这些小面元的后向散射场相干叠加的结果.常规的小面元剖分是三角形面元剖分法,其计算量较大.因此在保证仿真精度的情况下,为了降低计算量,笔者提出了一种四边形面元剖分法,并对剖分后的四边形小面元进行后向散射系数的计算,其中,四边形小面元可看成两个三角形小面元的组合,其剖分原理与三角形小面元剖分类似[7].此外,四边形小面元拥有偶数边的性质有助于图形处理单元并行运算,实现了后向散射系数的快速计算.如图1(a )所示,坐标系O i -X Y Z 是三维空间中任意一个小面元α的局部坐标系,O i 为小面元中心,X 轴㊁Y 轴㊁Z 轴的方向与地理坐标系相同,S 点为雷达载机位置.设四边形小面元由M ˑN 个散射点组成,并设在(i ,j )处的散射点的高度为H i ,j ,则小面元所在的平面方程为H i ,j =p i Δx +q j Δy +z ,(7)其中,p 表示小面元在X 轴方向的斜率,q 表示小面元在Y 轴方向的斜率,z 表示小面元中心的高度,Δx 是小面元沿X 轴方向的采样间隔,Δy 是小面元沿Y 轴方向的采样间隔.用最小二乘法求解参数p ㊁q ㊁z ,拟合小面元的最佳方程,即m i n F (p ,q ,z )=ðM -1i =0ðN -1j =0(H i ,j -h i ,j )2=ðM -1i =0ðN -1j =0(p i Δx +q j Δy +z -h i ,j )2 ,(8)其中,h i ,j 表示(i ,j )处散射点的真实高度.图1 小面元后向散射系数的计算示意图求出参数p ㊁q ㊁z 后即可确定小面元的平面方程,则小面元所在平面的单位法向矢量n 为n (=1/(1+p 2+q 2)1/)2[p ,q ,-1] .(9) 由雷达相位中心发出射向此小面元中心的电磁波的入射矢量k i 为k i =S O ңi S O i ,(10)则雷达发射电磁波在小面元上的局部入射角θi 为θi =a r c c o s (k i ㊃n ) .(11) 设小面元在地面上的投影面积为S d ,则小面元的实际面积S i 为S i =(1+p 2+q 2)1/2S d .(12) 假定电磁波垂直照射单位面积的该植被地面的后向散射系数为σi (0),则该小面元的后向散射系数为σi ʈσi (0)S i c o s 2θi .(13) 因此,可得任意一个四边形小面元的后向散射系数.遍历完扫描场景中的所有小面元,就会得到整个场景的后向散射特性分布.1.3 阴影区域的判断雷达电磁波在空间中沿着直线传播,传播过程中会遇到山峰等地形结构的遮挡.然而对地形结构遮挡区3第3期 景国彬等:一种三维地面场景S A R 回波仿真的快速实现方法域的判断是一个相当复杂的过程,它将导致回波仿真的计算量急剧增加,尤其是出现多重遮挡时,遮挡区域的判断变得更为复杂.目前,解决阴影区域判断问题的较好算法是光线追踪算法和下视角比较算法.光线追踪算法原理是由光源发出的每一条光线遍历所有目标以此来判断照亮区域与阴影区域.然而,当三维地面剖分的小面元数量达到上百万量级时,其算法运算效率较低;下视角比较法原理通过对波束进行细划分,对波束照射下不同目标的下视角进行比较,如不满足判断要求,则认为遮挡,其原理简单且计算量小.为了实现三维场景合成孔径雷达回波快速仿真,下视角比较算法无疑是一种合适的选择.然而,常规的下视角比较算法是建立在雷达发射的电磁波为平面波假设条件下的.在电磁波为球面波假设下,常规的下视角比较算法将不能适用,因此笔者提出了改进的下视角比较法.在电磁波为球面波假设下,雷达波束在三维空间的照射示意图如图1(b )所示,理论上雷达波束在地面上投影区域为椭圆形.为了后期图形处理单元并行处理的方便,采用如图1(c )所示的扇环区域来确定雷达波束边界,并对扇环区域的雷达波束进行两维划分.设雷达波束中心下视角为β,中心斜距为R s ,方位向波束角宽度为θB W ,距离向宽度为θR W ;小面元地面投影的方位向采样间隔为ρx ,距离向采样间隔为ρg,则雷达波束方位向划分数量为N a =R s θB W ρx ,(14)其中,㊃表示向上取整.雷达波束的距离向划分数量为N r =R s c o s βρg ㊃t a n β+θR W æèçöø÷2-t a n β-θR W æèçöø÷éëêêùûúú2 .(15) 划分后每个波束网格中可近似认为只有一束平行电波穿过[6].接着进行阴影区域的判断,假设当前点为P m ,计算得到当前点的下视角为βm ,找到在此方位角度间隔内所有地距小于P m 点的最大下视角为βm a x .若βm ɤβm a x ,则当前点被遮挡;否则,当前点没有被遮挡.为了方便描述,引入遮挡函数:L (φ,βm )=1 ,(βm ɤβm a x )(及φɤθB W )2 ,0 ,其他{,(16)其中,φ为当前点相对波束中心线的方位角度,βm 为当前点相对波束中心线的下视角.通过上一小节计算出当前小面元的后向散射系数为σi ,则在考虑了阴影遮挡后,小面元最终实际的后向散射系数变为σi L (φ,βm ).下面给出三维场景阴影区域遍历判断的详细过程:步骤1 利用上述雷达波束划分法对某一方位时刻的雷达波束进行两维划分.步骤2 选定雷达波束范围内的某一方位角度φ,计算地距最近点的下视角β,并令βm a x =β,该点的遮挡函数值为1,m =1,指向下一个点.步骤3 计算当前点P m 的下视角βm ,比较βm a x 与βm ,如图1(d )所示.若βm ɤβm a x ,则令遮挡函数值L (φ,βm )为0;否则,令遮挡函数值L (φ,βm )为1;最后令βm a x =m a x (βm ,βm a x ),m 值累加1,指向下一点.步骤4 循环执行步骤3,直至m =N r .选定下一方位角度φ.步骤5 循环执行步骤2~步骤4,直至遍历完所有的方位角度后结束,完成了三维场景阴影区域的判断.2 基于图形处理单元的合成孔径雷达回波仿真的快速实现2.1 并行性分析针对三维地面场景合成孔径雷达回波仿真,常规仿真算法运算效率仍然很慢.为了提高运算效率,笔者结合图形处理单元的编程架构对回波仿真算法进行并行设计优化,以满足工程应用中的实时信号处理需求.图形处理单元的编程架构是以大量线程来实现高吞吐量的数据并行运算的,线程间的独立性越强,可并行效果越明显[9-11].笔者基于常规同心圆算法进行三维场景合成孔径雷达回波仿真,其处理不同方位采样时刻的雷达回波是相互独立的,处理每个点目标的回波也是相互独立的,因此非常适合用图形处理单元进行并行计算,可以极大地提高运算效率,满足实时处理的需求.通过分析笔者提出的算法,发现其存在3个层次的并行.4西安电子科技大学学报(自然科学版) 第44卷2.1.1 不同方位时刻生成合成孔径雷达回波的并行性首先雷达波束照射三维场景,然后接收三维场景反射的雷达回波.不同时刻间雷达接收回波是完全相互独立的,即每个方位时刻都会彼此独立地产生一个雷达回波,可以采用图形处理单元中的流思想来加速不同方位时刻合成孔径雷达回波生成的过程.2.1.2 某方位时刻计算不同小面元后向散射系数的并行性三维地面场景可以剖分成上百万个小面元,计算每个小面元后向散射系数的过程是相互独立的,存在高度的可并行性,大大地节省了计算时间.2.1.3 某方位时刻不同雷达波束划分区域内遮挡区域判断的并行性当把雷达波束划分角度后,在每个角度划分区域内采用改进的下视角比较法判断阴影区域.不同角度区域内的阴影判断是相互独立的,存在较高程度的并行性.判断阴影后,得到了所有小面元实际的后向散射系数,将其累加得到场景的回波,这个过程可以采用 归约相加 的思想[8]实现并行处理.2.2 并行化方案通过以上并行性分析,可知第2㊁3层次的并行度要远远高于第1层次的并行度.因此,在图形处理单元处理核函数设计中,针对并行度较高的第2㊁3层次来设计3个核函数:第1个核函数负责计算小面元的后向散射系数;第2个核函数负责进行阴影区域的判断;第3个核函数则负责将所有小面元的回波 归约相加图2 三维场景回波录取并行化处理流程图5第3期 景国彬等:一种三维地面场景S A R 回波仿真的快速实现方法为一个雷达回波.针对第1层次,采用了图形处理单元中的流处理,加速了第1层次并行处理.在三维地面场景的合成孔径雷达回波仿真过程中,为了进一步提高仿真效率,笔者以两个图形处理单元进行设计,并行化处理流程图如图2所示.首先在中央处理器(C e n t r a l P r o c e s s i n g Un i t ,C P U )中设定雷达参数并分配物理内存,读入数字高程模型数据并进行分形插值处理,计算得到三维场景中所有小面元的平面信息,并通过P C I -E 总线传到图形处理单元的显存空间;接着在图形处理单元中用多线程并行扫描场景中所有的小面元,并计算其斜距以及后向散射系数(其中,图中编号为0的图形处理单元处理方位时刻是偶数的数据,编号为1的图形处理单元负责方位时刻是奇数的数据);然后,在图形处理单元中对雷达波束进行角度划分,完成不同波束角度内的阴影遮挡判断,并结合小面元的后向散射系数和遮挡判断结果,得到小面元的实际回波;采用 线程外推 [8]的方法实现部分小面元回波的同心圆累加,接着分别在两个图形处理单元中利用 归约相加 思想[8]实现所有的小面元回波的同心圆累加;在所有方位时刻累加完成后,转到距离频域乘上中央处理器产生的调频项,再通过快速傅里叶逆变换(I n v e r s eF a s t F o u r i e rT r a n s f o r m ,I F F T )转到距离时域,即得到雷达回波数据;最后,结合图形处理单元流技术计算所有方位时刻的雷达回波,并将两个图形处理单元设备端的回波数据传回中央处理器,并由中央处理器对处理结果进行保存和输出,从而得到三维地面场景的合成孔径雷达回波数据.3数字高程模型实测数据的仿真和分析图3 实测数字高程模型数据分形插值后的三维图 为了验证笔者提出方法的有效性及并行设计的实效性,利用实测数字高程模型数据进行仿真分析.仿真选用机载雷达C 波段参数和T e s l aK 20C 显卡的仿真平台.实测数字高程模型数据分形插值后的三维图如图3所示,其水平维数是2048ˑ2048,采样间隔是1mˑ1m ,场景最大高度为357.4m ,最低高度为5.3m ,场景斜距是20k m.为了对比阴影判断的有效性,预设了4条雷达载机飞行轨迹,不同轨迹的基本信息如表1所示.表中的H 代表载机飞行高度,β代表波束中心线下视角,θ代表飞行轨迹与X 轴的夹角.表1 载机飞行轨迹的基本信息轨迹H /k m β/(ʎ)θ/(ʎ)轨迹H /k m β/(ʎ)θ/(ʎ)轨迹110.00600轨迹314.14450轨迹210.006045轨迹414.144545 为了说明合成孔径雷达回波仿真方法的高效性,对沿轨迹1飞行时照射真实数字高程模型数据的合成孔径雷达回波仿真进行了计时,此时合成孔径雷达录取回波方位向上有1608个采样点,距离向上有2048个采样点,每生成一个脉冲的回波数据,需扫描2048ˑ2048(即4194304)个小面元并进行遮挡区域的判断.在双T e s l aK 20C 显卡上,经过10次实验,生成这组回波数据的平均测量时间为131.01s .因此,可以看出笔者提出的方法的快速处理性能强.为了验证笔者提出的方法产生回波的有效性,对得到的回波数据进行常规的成像处理,得到如图4所示的成像结果.其中,图4(a )~(d )分别是载机在飞行轨迹1~轨迹4下的合成孔径雷达回波的成像结果,4幅图像均做了地距校正.对比图4(a )与图4(b )㊁图4(c )与图4(d )发现,在雷达高度㊁波束中心的下视角相同的情况下,由于飞行方向不同,导致阴影效果不同,所以成像结果中有着细节差异;对比图4(a )与图4(c)㊁图4(b )与图4(d )发现,由于飞行方向相同,两幅图的纹理基本相同,不过由于载机飞行高度不一致,成像结果的阴影效果有所差异,下视角为60ʎ时的阴影效果更加明显.通过以上仿真实验,充分说明了笔者提出的方法的有效性.6西安电子科技大学学报(自然科学版) 第44卷图4 实测数字高程模型数据仿真合成孔径雷达回波的成像结果4 结束语笔者主要讨论了三维地面场景合成孔径雷达回波仿真方法及其并行优化设计问题.首先,基于分形布朗运动模型对三维地面场景数据进行了分形插值处理,对插值后的数据进行四边形小面元剖分,并计算小面元的后向散射系数;接着利用改进的下视角比较法对三维场景的阴影遮挡进行遍历判断;最后结合同心圆算法和图形处理单元的并行设计实现了三维地面场景合成孔径雷达回波的快速仿真.笔者的并行设计方案优势明显,可快速地实现大范围的三维地面场景的回波仿真,很好地解决运算效率的难题.笔者提出的方法在复杂地形探测㊁景象匹配制导中具有重大应用前景.参考文献:[1]邢孟道,保铮,李真芳,等.雷达成像算法进展[M ].北京:电子工业出版社,2014:8-25.[2]v a nd e rL A A N W J ,J A L B A A C ,R O E R D I N KJB T M.A c c e l e r a t i n g W a v e l e tL i f t i n g o nG r a p h i c sH a r d w a r eU s i n g C U D A [J ].I E E ET r a n s a c t i o n s o nP a r a l l e l a n dD i s t r i b u t e dS y s t e m s ,2011,22(1):132-146.[3]S U N G,R A N S O N KJ .A T h r e e -d i me n s i o n a lR a d a rB a c k s c a t t e rM o d e l o fF o r e s tC a n o p i e s [J ].I E E E T r a n s a c t i o n so n G e o s c i e n c e a n dR e m o t eS e n s i n g ,1995,33(2):372-382.[4]任三孩.三维场景S A R 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