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高考复习专题：功与能

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功与能
一．功能关系与动能定理：
总公式：W= E 2-E 1
三种重要的功能关系
1. 动能定理（最重要的一种）
内容：合力所做的功等于物体动能的变化。

W 合=E k2-E k1
或W 总（W1+W2+W3+……）=E k2-E k1
例1. 如图1所示，从高为h 处水平抛出一个质量为m 的小球，落地点与抛出点水平距离为
S ，求抛出时人对小球所做的功？
1、功和能的基本关系：___________________
2、功能关系的几种常用表现形式： (1)合力做功使 _____________
(2)重力做功使 _____________
(3)弹力做功使 _____________
(4) 其他力做功使 ___________
(5)滑动摩擦力对系统做功使 _______ (6)电场力做功使 __________
功是能量转化的量度 发生变化。

发生变化。

发生变化。

发生变化。

动能 重力势能 弹性势能 机械能 系统内能 电势能 发生变化 发生变化。

图1
例2. 如图2所示，物体沿一曲面从A点无初速滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为h＝5m。

若物体的质量为m＝1kg，到B点的速度v＝6m/s，则在下滑过程中物体克服阻力做功多少？
图2
2. 重力做功与重力势能的变化关系
内容：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加，重力所做的功等于重力势能的减少或增加量。

数学表达式：
例3. 如图3所示，质量是m＝100g的球从高处落到水平板上，又弹回到
的高度，在整个过程中重力对球所做的功是多少？
图3
3. 重力及弹力以外的力做功与机械能的变化关系
内容：除重力和弹力以外的力对物体做功等于物体机械能的变化。

数学表达式：W G外= E机2-E机1
这就是我们所说的功能原理。

重力和弹力以外的其他力对物体做多少正功，物体机械能就增加多少；对物体做多少负功，物体机械能就减少多少。

我们平时见到的多数题目机械能并不守恒，就需要通过判断机械能的变化求其他力所做的功。

下面我们看一道高考题。

例4. （2000广东）面积很大的水池，水深为H ，水面上浮着一立方体木块，木块边长为a ，密度为水的1/2，质量为m 。

开始时木块静止，有一半没入水中，如图4所示。

现用力F 将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求：
图4
（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底过程中池水势能的改变量？ （2）从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F 所做的功？
二．能量守恒：
对于某一过程：E 初=E 末 或 ΔE 增= ΔE 减
机械能守恒：E K1+E P1=E K2+E P2（条件：只有重力做功）
例题1．（18分）如图11所示，水平的平行虚线间距为d =50cm ，其间有B=1.0T 的匀强磁场。

一个正方形线圈边长为l =10cm ，线圈质量m=100g ，电阻为R =0.02Ω。

开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h =80cm 。

将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相
等。

取g =10m/s 2，求：
⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q ； ⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v ；
例题2、如图12-1-4所示，abcd 为静止于水平面上宽度为L 而长度很长的U 形金属滑轨，bc 边接有电阻R ，其它部分电阻不计。

ef 为一可在滑轨平面上滑动、质量为m 的均匀金属棒。

今金属棒以一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M 的重物。

一匀强磁场B 垂直滑轨面。

重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动中均保持与bc 边平行。

忽略所有摩擦力。

则：
（1）当金属棒作匀速运动时，其速率是多少？（忽略bc 边对金属棒的作用力）。

图11
（2）若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h ，求这一过程中电阻R 上产生的热量。

功能关系与能量守恒的综合应用 典型例题:
一、选择题
1．质量为m 的物体从静止开始以1/2g 的加速度竖直向下运动了h ，下列说法中正确的是 ( ) A ．物体的动能增加1/2mgh B ．物体的重力势能增加1/2mgh C ．物体的机械能增加1/2mgh D ．重力对物体所做的功1/2mgh
2 重10N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点，已知ab ＝1m ，bc ＝0.2 m ，那么在整个过程中 ( ) A ．滑块动能的最大值是6 J
B ．弹簧弹性势能的最大值是6J
C ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6J
D ．整个过程系统机械能守恒
4．一轻质弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，重物在摆向最低点的过程中 ( ) A 、重物的重力势能减少 B 、重物的机械能减少 C 、重物的动能增加，增加的动能等于重物重力势能的减少量
D 、重物和轻弹簧组成的系统机械能守恒
5 如图，木块A 放在木块B 的左端，用恒力F 将A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功为W 1，生热为Q 1；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，这次F 做的功为W 2，生热为Q 2，则应有( )
A.W 1＜W 2，Q 1=Q 2
B.W 1=W 2，Q 1=Q 2
C.W 1＜W 2，Q 1＜Q 2
D.W 1=W 2，Q 1＜Q 2
6 如图，质量为M ，长度为l 的小车静止在光滑水平面上，质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车最左端，现用一水平恒力F 作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动，小物块和小车之间的摩擦力为f ．经过时间t ，小车运动的位移为x ，小物块刚好滑到小车
的最右端，则（ ）
A ．此时小物块的动能为( F －f ) ( x + l )
B ．此时小车的动能为fx
C ．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx
D ．这一过程中，小物块和小车产生的内能为f l
7 如图，AB 为1/4圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也为R ，一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数均为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为 （ ） A ．μmgR B ．μmR C ．mgR D ．(1—μ)mgR
8．汽车从静止开始做匀加速直线运动，到最大速度时立即关闭发动机，滑行一段时间后停止，总共经历4s ，其速度——时间图象如图7所示，若汽车所受牵引力为F ，摩擦阻力为F f
，在这一过程中，汽车所受
的牵引力做功为W1，摩擦力所做的功为W2，则（）
A. F∶F f=1∶3
B. F∶F f=4∶1
C.W1∶W2=1∶4
D. W1∶W2=1∶1
非选择题：
9如图所示，光滑的圆弧半径为R，A点距半圆弧直径的高度为2R，质量为m的铁块以某一初速v0从A 点向下运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B对轨道的压力为铁块重量的8倍，求：（1）物体在A点时的初速v0；（2）物体离开C点后还能上升多高。

10如图6-9所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为μ，其余各段均光滑.为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.
11．如图所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连．小球带正电，电荷量为q，且与弹簧绝缘，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态．现突然加上一个竖直向上的大小为E的匀强电场，小球向上运动，某时刻物块对水平面的压力为零．从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能的改变量为多少？
12．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去F，其v－t图
象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求F和W
13．如图所示，已知木板的质量为M，长度为L；小木块的质量为m；水平地面光滑；一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ．开始时，木块静止在木板左端，现用水平向右的力F将小木块拉至木板右端，则拉力至少做的功大小为多少？
14．如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上；质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平向右的恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为f．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，
求：（1）物块到达小车最右端时具有的动能
（2）物块客服摩擦力所做的功。

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高考常考功和能量物理公式

高考常考功和能量物理公式

高考常考功和能量物理公式功和能量是相辅相成的，复习这一课程时，同学们需要掌握相关公式，下面是店铺给大家带来的高考常考功和能量物理公式，希望对你有帮助。

高考常考功和能量物理公式总结1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

高考物理功与能量：功率与机械效率专题

高考物理功与能量：功率与机械效率专题

高考物理功与能量：功率与机械效率专题在高考物理中，功与能量的相关知识一直是重点和难点，而功率与机械效率更是其中的关键部分。

理解和掌握这两个概念，对于解决物理问题、提高物理成绩至关重要。

首先，我们来聊聊功。

功是物理学中一个非常重要的概念，它描述了力在空间上的累积效果。

当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上发生了位移，我们就说这个力对物体做了功。

功的计算公式是W ＝Fs cosθ，其中 W 表示功，F 是力的大小，s 是位移的大小，θ 是力和位移之间的夹角。

接下来，我们引入功率的概念。

功率表示做功的快慢程度。

想象一下，两个人搬同样多的砖到相同的高度，一个人很快就完成了，另一个人则花费了更长的时间。

那么，完成得快的那个人功率就大。

功率的定义式是 P ＝ W/t，单位是瓦特（W）。

在实际问题中，我们常常会遇到瞬时功率和平均功率的区分。

瞬时功率是指某一时刻的功率，而平均功率则是在一段时间内的功率平均值。

比如，汽车在加速过程中，发动机的功率是不断变化的，我们需要根据具体情况来分析是瞬时功率还是平均功率。

再来说说机械效率。

机械效率是衡量机械性能优劣的重要指标。

以简单的滑轮组为例，我们用滑轮组提升重物时，拉力做的功是总功，而重物重力做的功是有用功。

机械效率就是有用功跟总功的比值，用公式表示为η ＝ W 有／ W 总 × 100%。

机械效率永远小于 1，这是因为在实际的机械中，总会存在各种摩擦力、阻力等因素，导致我们做的功一部分被损耗掉了。

比如，在一个斜面装置中，我们要把物体拉到斜面上，除了克服重力做功，还要克服摩擦力做功，而摩擦力做的功就是额外功。

那么，如何提高机械效率呢？一个常见的方法是减小额外功。

比如，给机器添加润滑油，减小摩擦；或者选择更合理的机械结构，减少无用的能量损耗。

在高考中，关于功率和机械效率的题目类型多种多样。

有时候会让我们计算某个机械的效率，有时候会让我们分析功率的变化情况。

例如，有这样一道题：一台起重机将质量为 1 吨的货物匀速提升 10 米，用时 20 秒，求起重机的功率和机械效率。

2024高考物理二轮复习专题三动量和能量1_3_5功功率动能定理训练

2024高考物理二轮复习专题三动量和能量1_3_5功功率动能定理训练

1-3-5 功功率动能定理课时强化训练1．(2024·山西太原一模)如图所示，两个人利用机械装置提升相同的重物。

已知重物匀速上升，相同的时间内两重物提升的高度相同。

不考虑绳、滑轮的质量及摩擦，在重物上升的过程中人拉力的作用点保持不变(θ始终小于30°)，则( )A．站在地面的人比站在二楼的人省力B．站在地面的人对绳的拉力越来越大C．站在二楼的人对绳的拉力越来越大D．同一时刻，二楼的人对绳拉力的功率小于地面的人对绳拉力的功率[解析] 设重物的质量为m，地面上的人对绳的拉力F T＝mg恒定不变；站在二楼的人对绳的拉力F T′＝mg2 cos θ，重物匀速上升过程中θ越来越大，cos θ越来越小，则F T′越来越大，B项错误，C项正确。

因θ始终小于30°，则1＞cos θ＞32，则33mg＞F T′＞12mg，而F T＝mg，则站在地面的人比站在二楼的人费劲，所以A项错误。

人对绳拉力做的功等于克服重物重力做的功，两重物质量相同，上上升度相同，所用时间相同，克服重力做功的功率相同，故D错误。

[答案] C2．(2024·湖北八校二联)如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知( )A．小球甲做平抛运动的初速度大小为2gh 3B ．甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为1∶ 3 C ．A 、B 两点高度差为h4D ．两小球在C 点时重力的瞬时功率大小相等[解析] 甲、乙两球经过C 点的速度v 甲＝v 乙＝2gh ，甲球平抛的初速度v 甲x ＝v 甲 sin 30°＝2gh2，故A 错误；甲球经过C 点时竖直方向的速度v 甲y ＝v 甲 cos 30°＝6gh 2，运动时间t 甲＝v 甲yg＝3h2g，乙球运动时间t 乙＝2h g ，则t 甲∶t 乙＝3∶2，故B 项错误；A 、B 两点的高度差Δh ＝12gt 2乙－12gt 2甲＝h4，故C 项正确；甲和乙两球在C 点时重力的瞬时功率分别为P 甲＝mgv 甲y＝mg6gh2，P 乙＝mgv 乙＝mg 2gh ，故D 项错误。

高考物理最新力学知识点之功和能真题汇编含答案解析(1)

高考物理最新力学知识点之功和能真题汇编含答案解析(1)

高考物理最新力学知识点之功和能真题汇编含答案解析(1)一、选择题1．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 （ ）A ．B ．C ．D ．2．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为gB ．刚抛出时加速度最大，大小为g +kv mC ．皮球上升所用时间比下降所用时间长D ．皮球落回地面时速度大于v 03．美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。

经常能看到这样的场面：在终场前0.1s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。

已知球的质量为m ，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h 1、动能为E k 、篮筐距地面高度为h 2。

不计空气阻力。

则篮球进筐时的动能为 A ． B ． C ． D ．4．如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失。

DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零。

如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v （ ）A ．大于v0B ．等于v0C ．小于v0D ．决定于斜面的倾角5．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°， 斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A 、B 、C 分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中A ．物体 A 克服摩擦力做的功最多B ．物体 B 克服摩擦力做的功最多C ．物体 C 克服摩擦力做的功最多D ．三物体克服摩擦力做的功一样多6．人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人以速度 v 竖直向下匀速拉绳使质量为m 的物体A 到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 的动能为（ ）A ．222cos k mv E θ= B ．222tan k mv E θ=C ．212k E mv =D ．221sin 2k E mv θ=7．物体仅在拉力、重力作用下竖直向上做匀变速直线运动，重力做功-2J ，拉力做功3J ，则下列说法正确的是 A ．物体的重力势能减少2J B ．物体的动能增加3J C ．物体的动能增加1J D ．物体的机械能增加1J8．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600g ，教室到一楼地面的高度为10m ，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（ ） A ．10JB ．60JC ．100JD ．6000J9．如图所示，质量为60kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C 点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa 、ob 分别为0.9m 和0.6m ，若她在1min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m ，则克服重力做功和相应的功率为（ ）A．430J，7WB．4300J，70WC．720J，12WD．7200J，120W10．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A与斜面体间接触面光滑。