三种传质理论模型

J i = ∑ Lij d j
j =1
n
由温度梯度引起分子定向运动，从而导致浓度的变化， 由温度梯度引起分子定向运动，从而导致浓度的变化，形 成传质推动力，这一传质称为热扩散传质，其传质通量为： 成传质推动力，这一传质称为热扩散传质，其传质通量为：
d ln T d ln T J =− D = − cDAB k T cM A M B dz dz
2.3.3 稳态分子扩散 （1）气体中的等分子反向稳态扩散 ）气体中的等分子反向稳态扩散
DAB NA = ( pA1 − pA2 ) RTδ
通过停滞组分B的稳 （2）气体中组分 通过停滞组分 的稳态扩散 ）气体中组分A通过停滞组分 的稳态扩散
DAB P NA = ( pA1 − pA2 ) RTδpBm
∂ ( ρ u x ) ∂ ( ρ u y ) ∂ ( ρ u z ) ∂ρ + + =0 + ∂x ∂y ∂z ∂τ
或:
∂ρ + ∇⋅ (ρu) = 0 ∂τ
对不可压缩性流体： 对不可压缩性流体：
∇⋅u = 0
2.1.4 微分动量衡算和运动方程 对微元体作微分动量衡算， 方程： 对微元体作微分动量衡算，得Navier-Stokes方程： 方程
δ/x=4.64(Rex)-0.5 δ/x=0.376Rex-0.2 δ/x=0.1285Rex-1/7
流体在圆管内流动的入口段长度： 流体在圆管内流动的入口段长度： 层流 湍流 xl/d=0.0575Re=0.0575du0ρ/µ xl/d=1.4Re1/4 或 xl/d=50~60
2.1.5 微分热量衡算和能量方程 方法对微元应用热力学第一定律： 用Lagrange方法对微元应用热力学第一定律： 方法对微元应用热力学第一定律

流体：在剪切应力的作用下会发生连续的变形的物质。

连续介质模型：任一时刻流动空间的每点都被相应的流体质点占据这样的模型是连续介质模型。

粘性：在做相对运动的两流体层的接触面上，存在一对等值而反向的力来阻碍两相邻流体层做相对运动，流体的这种性质称作流体的粘性。

牛顿粘性定律：当流体的流层之间存在相对位移，即存在速度梯度时，由于流体的粘性作用，在其速度不相等的流层之间以及流体与固体表面之间所产生的粘性力的大小与速度梯度和接触面积成正比，并与流体的粘性有关。

0,x xy v dv F A H dy μτμ==±（应用范围）：应用于层流流动。

牛顿流体与非牛顿流体区别：是否服从牛顿粘性定律，即流动过程中的粘性切应力和速度梯度是否成正比。

作用在流体上的力：表面力，质量力或体积力。

拉格朗日法：把流体看成是由大量的流体质点组成的，着眼于对流体质点运动的描述，设法描述出每个质点自始至终的运动状态，即其位置随时间的变化规律。

是力学中质点运动描述方法在流体力学中的推广。

欧拉法：着眼于空间点，设法在流体空间的每一个点上，描述出流体运动随时间变化的状况。

梯度：()()P grad P nφφ∂=∂场量在空间变化快慢程度的一种度量，来源于等值面的方向导数，梯度就是最大的方向导数，不同等值面间显然两等值面的法线方向的距离最短，方向导数的取值也就最大标，量场的法向变化率即梯度，梯度本身是矢量，其正方向规定为沿等值面的法线方向，并指向函数值增大的一侧。

散度：divv v =∇⋅ 描述矢量场源（汇）及矢量场体积膨胀速度的一个概念表征物理量是否有源及源的强度。

散度可描述场在某点单位体积内源的强度，也可描述单位体积的体膨胀速率。

旋度：2rotv v ω=∇⋅= 描述流体旋转的强弱，旋度－－流体在流场中某点单位面积上的环量。

流场的分类：从时空依赖性上分类：稳定场、非稳定场；均匀场、非均匀场。

从密度场的变化性质上分类：可压缩流体、不可压缩流体。

A
或者
CC 2 推 D 动 力 1 N CC 1 2 z z z D 阻 力
A A A A 2 1
结论：
p
p
p p 1） N A A 1 A 2
2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。 3）等分子反方向扩散发生在蒸馏过程中。
pB2
pB1 pA1 pA2
0 扩散距离z
Dc N ( c c ) A A1 A2 zc Sm
Dp N ( p p ) A A1 A2 RTzp Bm
漂流因数（>1） 代表总体流动的影响
D C N C C A , z A A 1 2 z z C 2 1 B m
对 照 ： 等 摩 尔 相 互 扩 散



漂流因数（>1） 代表总体流动的影响
§2.2.1 分子扩散与费克定律
二．费克定律
说明：（1）JA是相对扩散通量
（2）DA,B是物性之一
D f( P , T ,x ) A , B
DA,B（气）10-5m2/s
DA,B（液）10-9m2/s DA,B（固）<10-10m2/s
§2.2.1 分子扩散与费克定律
1．等摩尔反向扩散 通过连通管内任一截面处两个组分的扩散速率大小相等。
组 成
pG pi 气相主体 Ci
传质方向 液相主体 CL z
单相内传递方式：
分子扩散；湍流扩散 。
dG
dL 距离
双膜模型
二、传质理论简介
双膜模型缺陷： ①只适用与有固定相界面的情形； ③界面阻力不计，这是一个尚有争议的问题
§2.2 传质机理与扩散速率
一．传质方式与理论
每cm3 所具有的分子个数， 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022

（2）湍流
Re 10000
Sh 0.023Re0.8 Sc0.33
3、流体流过球体传质时的准数关联式：
六、三传类比

dz
Sh 2.0 0.6 Re Sc
0.5
0.33
以层流时流体的动量、热量、质量传递公式的对比说明三者间的类比。 1、动量传递 du d ( u ) d ( u )
N A k y ( yA yAi )
2、液相一侧传质速率方程式
D C k 令液相传质系数： L Z L csm
传质速率方程式：
N A kL (cAi cA )
当液相组成以摩尔分率y表示时，相应的液相一侧传质速率方程式：
N A k x ( xAi xA )
五、对流传质系数的关联式
NA
ZL
D C N (c Ai c A ) A Z L csm
cA
pAi
ZG
cAi
四、对流传质速率方程式
DP 1、气相一侧传质速率方程式 k
令气相传质系数：
G
RTZG pBm
N A kG ( pA pAi ) 传质速率方程式：
k y PkG
当气相组成以摩尔分率y表示时， 相应的气相一侧传质速率方程式：
N A k x ( xAi xA )
3、总吸收速率方程式 （已知气、液相主体浓度pAG 和 cAL ）
（1）以 ( pAG p ) 为推动力的总吸收速率方程式 AL
kL N A kG ( pAG pAi ) N A k L (c Ai c AL ) ( p Ai p ) AL m p AG p AL NA K G ( p AG p ) AL 1 m kG k L