浅析初中数学几何推理与图形证明方法
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课 程 教 育 研 究
只求 日 积 月累，培 养兴趣 ，提高文字表达能力。 ４ ． ２写 小 论 文 写 小 论 文 比写 读 后 感 的要 求 更 高 些 ，但 不是 不 可做 到 这 需要 学生广泛 阅读，积 累资料 ，深入探 究，学会 分析 问题、提 出问题和解决 问题的 能 力 ，培 养 敏 锐 的观 察 力 ，增 强 创 新 意 识 ，提 高创 新 能 力 。 ５ ．数学学 习中的 “ 用” 数 学是现 实世界的抽 象反映和人类经验 的总结 ， 是构成现代文化的重要组成 部分，数 学知识的学习必须与数 学应用有机地 结合起来，正如 “ 学以致 用”是我 们一直所倡导的。但强调应 用，不是再回到 “ 测量、制图、会计”等那种忽视基 础理论 的邪路上去 ，而是要培养 学生用数 学的意识，学会 用数学的理论 、思想和 方 法 分析 解 决 其 他 学科 问题 和 生 活 、 生产 实际 问 题 。真 正 体 现数 学的 应 用价 值 数学 学习中的 “ 读 、听、讲、写 、用”是一 个有机 的整体 ，其中每 一个环 节都 离不开教 师的积极 引导、点拨 ，更 需要 学生积极 主动 的学习精 神。只有师 生 之 间 的 积 极 配 合 ， 才 能取 得 教 与 学 的 最 佳 效 果
初 中数 学 几 何 推 理 与 图 形 证 明 教 学 中 的 缺 陷 现 阶段 ，我国的初 中数学教 学过程 中，几何推 理与图形证明是难点和 重点 内容之 一． ． 学生在对这部分知识进行 学习的过程 中，需要 具备较强的抽 象性 思 维和 空 间 想 象 力 ． ．然 而 ，现 阶 段 我 国部 分 初 中数 学教 师 在 教 学 过 程 中 ，仍 然 沿 用传 统 的 教 学 模 式 ，即 在 详 细 讲 解 课 程 重 点 理 论 知 识 的 基 础 上 ，通 过 大量 的 习 题 ，引导学生 内化知识 内容。这种教 学模式在应 用过程中 ，教师是课堂主体 ， 学 生作 为 客 体 ，只 能 够 对 理 论 知 识 进 行 死记 硬 背 ， 然 而较 强 的 理 论 性 和 逻 辑 性 知识 ，不仅导致学生在记一 Ｌ 己 过 程 中难 度 较 大 ， 同 时 学 习 兴 趣 大 大 下 降 ，在 长 时 间 的 知 识 学 习 过 程 中 ．很 容 易产 生对 各 种 理 论 的 混 淆 ， 学 生 的 几 何 推 理 思 维 和 图形证 明能力无法得到有效培养 由此 可见，传 统以教 师为主的教学模式 不利 于提 升初 中数学教学质量 ，新时期 ，教师必 须从 以下两方面入手 ，切 实提升 学 生的解题 能力，才能够为培养学生的数学素养奠定 良好的基础 。 二 、抓 住题 干 要 素 正 确解 题 初 中数 学 几何 推 理 与 图 形 证 明 教 学 中 ， 教 师 应 将 各 种 类 型 的４ ５ ＇ ０ 题 引 入课 堂 ， 帮助 学生对知识 点进 行消化和理解才能够提升教 学效率和 质量 在例题的讲解 中，首要任 务就是 培养学生正确的 “ 读题”能 力。事实上 ，题 干看起 来短小 ， 但是其 中包含了大量的关键要 素 ，是解题和证 明的关键 ，在读 题中 ，教师应 引 导学 生拆 解题 干，将 其 中的重要 要素提取 出来 ，并挖掘 隐含 的条件 ，从而为构 建清晰 的解题 恩路 奠定 良好的基础。如果题设相对 复杂 ，学生更应 当具备抽丝 剥茧的能 力， 将题设 中的各个要素提取 出来， 在对各个要素进行排 列的过程 中， 应结合 图形进行 ，并将 这些要 素应用 于证明 问题 的过程 当中。读题的能力需要 教师在教 学过程 中长期 对学生进 行引导 ，才能够促使 学生在 解题 的过 程 中，不 受其他 因素 的干扰 ，做 出正确 的判 断，并提 升解题速度。 三 、几何推理与 图形证明教学 中引入定 理和重要概念 在几何推理 中，根 本性因素是定理，在对定理进行推 广的过程中，可以演 变出更 多的几何推理与 图形证 明知识 。 在这种情 况下， 教师在 实际教 学过程 中， 应 积 极 引进 各 种 定理 和 概 念 。 同 时 ，较 高 的 概 括 性 是 定 理 的 主要 特 点 ， 如 果 一 味的要求 学生进行 死记硬 背，不仅不利于提升学 习效率和质 量，甚至还很容 易 打击 学生的学习积极性 ，因此定理和相关概念的 引入 ，必 须注重应用科学的方 法 在反复应用相 关定理 的基础上 ，多数几何推 理题都能够迎刃而解。 例 如 ，在 以 下例 题 中， 教 师 就 可 以 适 当的 引入 定理 ， 帮助 学 生 对 理 论 知 识 进行掌握和深入理解 的同时，提升 学生实际解题 的能力。“ 已知 三角形 Ａ Ｂ Ｃ如
浅析初 中数学 几何推 理 与图形 证 明方 法
秦 汉 文
（ 甘肃天祝县新 华 Hale Waihona Puke 学７ ３ ３ ２ ９ ９）
【 摘 要】 初 中教 学中 ，数学课程是重点组成 成分之 一。数学知识具 有抽 象性 、理论性和逻 辑性较强的特点 ，学生在学习的过程 中难度较 大，几何推理 与图 形证明是初 中数 学知 识的重点 内容之一 ，是初 中生数 学知识学习过程 中的一大难点。正因 为如此 ，教 师在 实际教学过程 中，必须从提 升学生的图形想 象能 力和 空 间思维能力入手 ，才能 够帮助 学生加深对知识的理解 ，并提 升正确解题的 能力 。在 这种情况下 ，本 文从初 中数 学几何推理与 图形证 明教 学中的缺陷入手 ，从抓住 题 干要 素正确解题的方法、几何推理与 图形证明教 学中引入定理 和重要概 念等方面入手 ，对提升初 中数 学几何推 理与图形证明教学质量的方法展开 了探讨 。 【 关键词 】 初 中数学 几何推理 图形证明 方法 【中图分类号 】 Ｇ ６ ３ ３ ６ ３ 【 文献标识码 】 Ａ 【 文章编号 】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９（ ２ ０ １ ６） ３ ４ — ０ ２ ３ ３ ０ １
综合理论
是教材 中 “ 读 — — 读 ” 内容 的 体 会 ，讲 报 刊 杂 志 中的 数 学 ，讲 课 外 读 物 上 的 内 容概要 ．讲对老 师上课 、同学发 言的看法，甚至讲 自己存在的疑 问等 。 ３ ２讲思路 学习数 学 离不开解题 ， 但 不能为解题而解题 ， 应在解题过程 中重 视解题 思路 的讲 解，哪怕是错误的思路从 中也能吸取 经验教 训，深刻理解数 学 概念和原理 以学生的作业作为 了解学生学 习状 况的唯 一通道往往 掩盖 了学生 思维的 完整过程 ， 是 不全 面的 。 通过 学生大胆地 讲 ， 才能全面反应 学生的思 想， 暴露学生思维的过程 ，以利 于教 师掌握 准确 的反馈 信息，及时调整教学计划 。 ４ ． 数 学 学 习中 的 “ 写” 数 学学习中的 “ 写”是培养学生书面表达能 力的 重要形 式。通过上述 “ 读、 听、写” ，应进 一步要求 “ 写” ，它是对 “ 读” 、“ 听”的检验 ，对 “ 讲 ”的深化 。 除通常要 完成的 书面写 （ 做） 作业 外．还应 包括 写读后 感、写小论文等。 ４ １写读 后 感 通过 阅读 教 材 ，尤 其 是 教 材 中的 “ 读 一 读 ” 内容 ，以 及报 刊 杂 志、 课外读物的有 关内容 ， 把 自己的感想或者 内容概要 写下来 ， 不求 面面俱到 ，
