2018年初中数学中考易错培优组卷
一．选择题（共32小题）
1．（2017秋•启东市期中）已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（）
A．1 B．2 C．5 D．无法确定
2．（2016秋•简阳市期末）如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD 上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）
A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定
3．（2008•黄石）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）
A．2 B．2+C．4 D．4+2
4．（2010•鞍山）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC 上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．（2011秋•东城区期末）如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
6．（2011•鄂州校级模拟）已知∠AOB=30°，在OA上有一点M，OM=10cm，现要在OB、OA上分别找点Q、N，使QM+QN最小，则其最小值为（）A．B．C．5 D．3
7．（2011•浙江校级自主招生）如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
8．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定
9．（2004•宁波）已a，b为实数，ab=1，M=，N=，则M，N 的大小关系是（）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定
10．当时，代数式（4x3﹣2005x﹣2001）2003的值是（）
A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣22003
11．（2010•台湾）如图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）
A．8 B．8.8 C．9.8 D．10
12．（2008春•福州期中）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则BC+AC的长是（）
A．7 B．8 C．D．
13．（2016春•镇江期中）如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）
A．15 B．16 C．19 D．20
14．（2010•重庆）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；
③EB⊥ED；④S
△APD +S
△APB
=1+；⑤S
正方形ABCD
=4+．
其中正确结论的序号是（）
A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤
15．（2015秋•万州区校级月考）已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）
A．﹣1 B．2 C．22 D．30
16．（2017秋•苏州期中）若关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0有一根小于1，一根大于1，则k的取值范围是（）
A．k≠1 B．k＜0 C．k＜﹣1 D．k＞0
17．（2013秋•沙湾区期末）关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于﹣4，则k的取值范围是（）
A．k＞﹣1 B．k＜0 C．﹣1＜k＜0 D．﹣1≤k＜0
18．（2012秋•自贡期末）若（a2+b2﹣3）2=25，则a2+b2=（）
A．8或﹣2 B．﹣2 C．8 D．2或﹣8
19．（2017•泰安）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）
A．19cm2B．16cm2C．15cm2D．12cm2 20．（2017•湘西州）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）如图所示，则下列6个代数式：ac，abc，2a+b，a+b+c，4a﹣2b+c，b2﹣4ac，其中值大于0的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
21．（2017•乐山）已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（）
A．B．C．或D．或
22．（2017•长春模拟）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（）
A．70°B．80°C．84°D．86°
23．（2014•遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）
A．2﹣B．C．﹣1 D．1
24．（2016•黄冈校级自主招生）如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S3＜S2＜S1 25．（2016•中山市模拟）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP=QO，则的值为（）
A．B．C．D．
26．（2017春•秀洲区校级月考）如图，已知点A（1，m）点B（n，）在反比例函数y=的函数图象上，∠AOB=45°，则k的值为（）
A．B．C．D．2
