2011年第7章三角形综合测试题及答案

第7章 三角形单元测试角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

1.如图(1),图中有_______个三角形,它们分别为_________________________________,若AD=DE=EB,CD 、 CE 分别为________、________的中线.E D CBA FE D CAG(1) (2) (3)2.如图(2),△ABC 的三条高AD 、BE 、CF 交于点G,则AF 是_____________________的高.3.△ABC 中,AB=9,BC=2,周长是一个偶数,则AC=_____,△ABC 为______三角形.4.在△ABC 中∠A=50,∠B -∠C=30°,则∠B=_________.5.如图(3),把边长为6的正三角形纸板,剪去三个三角形,得到正六边形,这正六边形的边长为_________. 二、选择题1.下列各组数据,可以构成等腰三角形的是( ) A.1,2,1 B.2,2,1 C.1,3,1 D.2,2,52.各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13,该三角形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.在三角形的三个内角中,下列说法错误的是( )A.最多有一个钝角;B.最多有一个直角;C.最少有两个锐角;D.最多有两个锐角 4.下列说法正确的是( )A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内;B.直角三角形的高只有一条.C.三角形至少有一条高在形内;D.钝角三角形的三条高都在形外. 5.三角形中至少有一个角不小于( )A.30°B.60°C.70°D.90°三、解答题:1.如果一个三角形的一边长为9cm,另一边长为3cm.求:(1)这个三角形的第三边的范围; (2)当第三边长为偶数时,求三角形的周长.2.如图(2),在△ABC 中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,AE⊥BC 延长线于E.求∠DAE 的度数.E DC BA3.如图(3),在△ABC 中AE 、AD 分别是它的高和角平分线.且∠B=42°,∠C=70°,求:∠DAE 的度数.ED CBA4.在△ABC 中∠B -∠A=15°,∠C -∠B=60°,求∠C 的度数.5.如图(4),∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=80°,求∠BDC 的度数.4321D CBA NM6.你能用两种不同的方法把一个正方形划分成四个等腰三角形吗?答案： 一、1. 6, ΔCBE,ΔCBD,ΔCBA,ΔCED,ΔCEA,ΔCDA2. ΔAGC,ΔAFC,ΔAFG.3. 9,等腰；4. 900; 5. 2. 二、 BCDCB.三、1.(1)6cm<第三边<12cm(2)由于第三边长为偶数.∴第三边长可能是8cm 或10cm, 这样它的周长为20cm 或22cm. 2.34° 3.14°5.∠BDC=180°-(∠2+∠3)=180°-12(∠MBC+∠NCB) =180°-12×260°=50°6.(1)∠EAB=EBA= 15°EDCB A(2)AC 交BD 于O.DCBAO可以编辑的试卷（可以删除）。

第七章 三角形综合测试一、填空题．（每小题3分，共30分）1．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________． 2．已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 3．如图1所示，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______．(1) (2) (3) 4，三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________.5．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 6，•一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n ＝_____. 7．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____•条对角线． 8．如图2所示，共有_____个三角形，其中以AB 为边的三角形有_____，以∠C•为一个内角的三角形有______． 9．如图3所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．10，△ABC 中，设∠A ＝a ，则∠B 、∠C 的平分线的交角是______，∠B 、∠C 的外角平分线的交角是______，∠B 的平分线与∠C 的外角平分线相交成的锐角度数是______. 二、选择题:（每小题3分，共30分） 11．下列说法错误的是（ ）．A ．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点B ．钝角三角形有两条高线在三角形外部C ．直角三角形只有一条高线D ．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线12．如图4所示，在△ABC 中，D 在AC 上，连结BD ，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（ ）． A ．30° B ．36° C ．45° D ．72° 13．D 是△ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）．A ．BD+CD>BCB ．∠BDC>∠AC ．BD>CD D ．AB+AC>BD+CD 14，如图5四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ）15．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（ ）． A ．k B ．2k+1 C ．2k+2 D ．2k-216．如图6所示，在长为5cm ，宽为3cm 的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（ ）． A ．7cm 2 B ．8cm 2 C ．9cm 2 D ．10cm 217、一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形18．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果∠α=∠A ＋∠B ，∠β=∠B ＋∠C ，∠γ=∠C ＋∠A ，那么∠α、∠β、∠γ这三个角中（ ）．（A ）没有锐角 （B ）有1个锐角 （C ）有2个锐角 （D ）有3个锐角 19.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A 、 正六边形和正三角形B 、 正三角形和正方形C 、 正八边形和正方形D 、 正五边形和正八边形20．如图，下列说法错误的是（ ）A 、∠B>∠ACDB 、 ∠B+∠ACB=1800-∠AC 、 ∠B+∠ACB<1800D 、∠HEC>∠B 三、解答题:（共60分） 21．如图所示，在△ABC 中：（1）画出BC 边上的高AD 和中线AE ．（3分）（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD 和∠CAD 的度数．（5分）22．（5分）如图所示，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠CDB ，BE 和DE 相交于AC 上一点E ，•如果∠BED=90°，试说明AB ∥CD ．23．（1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数．（3分）（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多边形的边数．（4分）24. （5分）如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠A=500，∠C=600，求∠DAC 及∠BOA25，（5分）如图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于E ，∠A ＝60°，∠BDC ＝95°，求△BDE 各内角的度数.D A EBA B C D 图5(D)E C A (C)B A (B)EC B A (A)E CA HE DCB AE B26. （6分）（1）AD 是△ABC 的中线，那么△ABD 与△ACD 的面积有什么关系？为什么？（2）你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗？请画出图形．27. （6分）在n 边形某一边上任取一点Ｐ，连结点Ｐ与多边形的每一个顶点，可得多少个三角形？你能否根据这样划分多边形的方法来说明n 边形的内角和等于0180)2(⋅-n ？28，（6分）如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE 、CF 分别是∠B 、∠D 的平分线.（1）∠1与∠2有何关系，为什么? （2）BE 与DF 有何关系?请说明理由.29. （6分）（如图，试说明① ∠BDC>∠A② ∠BDC=∠B+∠C+∠A如果点D 在线段BC 的另一侧，结论会怎样？30. （6分）已知：如图，AM ，CM 分别平分∠BAD 和∠BCD ，①若∠B=32０，∠D=38０，求∠M 的大小②若∠B=0m ，∠D=0n ，试说明∠M=21（∠B+∠D ）321F EDCB A DCBAMDCBA。

参考答案与提示第七章三角形文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。

Word精品文档，可以编辑修改，放心下载第1课时三角形的边1．D 2．B 3．D 4．19或20或21 5．27，23或28 6．5㎝、8㎝或6.5㎝、6.5㎝7．a+b+c8．腰223、底163或腰6、底8 9．（1）30≤BC＜54；（2）BC＝10或20 10．2第2课时与三角形有关的线段1．C 2．B 3．D 4．D 5．5，35 6．2，相等7．略8．20 3第3课时三角形的稳定性1．C 2.三角形的稳定性 3.不稳定性 4.略5.略6．B7．平行，相等第4课时三角形的内角1．B 2．A 3．B 4．100°56′ 5．65°6．7307，33077．72 8．140 9．（1）∠DAE=12∠A—=12∠A—（90°—∠B）=12（180°—∠B—∠C）—（90°—∠B）=12（180°—∠B—∠C）—（90°—∠B）=12（∠B—∠C）；（2）是，因为FG∥BC，所以∠FEG=∠DAE第5课时三角形的外角1．C 2．B 3．A 4．160°，120°，80°5．114°7．123 6．提示：连接AD并延长，求得∠D的度数为120°7．43°，110°第6课时多边形1．A 2．D 3．D 4．C 5．C 6．2，3，5 7．n－3，n－2，(3)2n n8．画图略第7课时多边形的内角和1．C．2．B 3．C 4．A 5．D 6．3，0 7．十二8．十9．144，108，72，36 10．相等或互补11．7 12．略13．多边形的边数为10第8课时镶嵌1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．3或4或6 7．六8．4n，2n+1 9．两种10．由于正三角形每个内角为60°，正方形每个内角为90°，所以无重叠、无间隙只可拼成60°、90°、120°、150°四种角度．又十一边形的内角和为（11－2）×180°=1620°，且120°×11＜1620°＜150°×11．所以这个十一边形内角只有120°和150°两种．可设120°的角有x个，150°的角有y个，则有120°x＋150°y=1620°．此方程有惟一正整数解为x=1，y=10．所以这个十一边形内角中有1个角为120°，另10个角均为150°可以编辑的试卷（可以删除）。

七年级下册第7章7.3～7.4水平测试一、选择题（每题3分，共24分）1.下列度数中，不能成为多边形内角和的是（ ）A 、320°B 、540°C 、900°D 、1260°2.六边形的对角线的条数为（ ）Ａ、15 Ｂ、9 Ｃ、8 Ｄ、63.某人到瓷砖店去购买一种多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）A 、正三角形B 、正四边形C 、正五边形D 、正六边形4.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（ ）A 、180°B 、90°C 、 360°D 、540°5.在四边形ABCD 中，A ∠、B ∠、C ∠、D ∠的度数之比为2∶3∶4∶3，则D ∠的外角等于（ ）A 、60°B 、75°C 、90°D 、120°6.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是（ ）A 、 4B 、 6C 、 8D 、 107.一个多边形除1个内角外，其余各内角和为2570，则这个内角的度数为（ ） Ａ、︒50 Ｂ、105 Ｃ、120 Ｄ、1308.如图，大五边形由若干个白色和灰色的多边形拼接而成，这些多边形（不包括大五边形）的所有内角和等于（ ）A 、︒4500B 、︒5000C 、︒5500D 、︒6000二、填空题：（每题3分，共24分）1．正八边形的一个内角的度数是___________.2．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是____．3.一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是 °.4.要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉___________根木条。

5.用三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正__________边形。