bbg2015年秋高一物理必修一学案与检测：第三章《相互作用》(人教版)
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学案9章末总结
[来源:学。
科。
网Z。
X。
X。
K]
一、对摩擦力的理解
1．对摩擦力的认识
(1)摩擦力不一定是阻力，也可以是动力．
(2)静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，但一定沿接触面的切线方向．如图1所示，A、B 一起向右做匀加速运动，则A所受静摩擦力方向与运动方向不一致．
图1
2．求解摩擦力的方法
(1)静摩擦力根据平衡条件来求解．
(2)滑动摩擦力用公式F＝μF N来求解，其中F N是物体所受的正压力，不一定等于物体所受的重力，而且要注意滑动摩擦力的大小与运动速度和接触面积无关．
例1如图2所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()
图2
A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g
C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg
解析长木板ab未动即地面对长木板ab的摩擦力为静摩擦力，由于P在长木板ab上滑动，即P对长木板ab的摩擦力大小为μ2mg.由平衡条件可知地面对ab的静摩擦力大小为μ2mg，C 正确．
答案C[来源:学|科|网Z|X|X|K]
二、物体的受力分析[来源:学.科.网]
(1)按一定的顺序去分析力
根据各种力产生的条件、力的方向，本着先重力，再接触力(弹力、摩擦力)，后其他力的顺序分析．
(2)明确研究对象，分清物体与“外界”
把进行受力分析的物体从周围物体中隔离出来，分清物体与“外界”．受力分析时，只考虑外界对物体的作用力，而不考虑物体对外界其他物体的作用力；同时也不要错误地认为：作用在其他物体上的力通过“力的传递”作用在研究对象上．
(3)抓住力的本质，不盲目“添力”
力是物体对物体的作用，力不能离开物体单独存在，所以物体所受的每个力都应该有相应的施力物体，找不出施力物体的力是不存在的，是凭感觉分析的．有些人常常会错误地把物体的惯性表现认为是物体在运动方向上的受力．
例2如图3所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与斜面体P连接，P 与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为()
图3
A．2个B．3个
C．4个D．5个
解析MN与P接触时有两种情况，若接触时无弹力，此时P受重力和弹簧的支持力，A项正确；若接触时有弹力，则P平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此P应受四个力作用，故C项正确．
答案AC
三、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题
1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时
(1)确定要合成的两个力；
(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；
(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；
(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．
2．力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时[来源:学。
科。
网Z。
X。
X。
K]
(1)确定要分解的力；
(2)按实际作用效果确定两分力的方向；
(3)沿两分力方向作平行四边形；
(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；
(5)用三角函数或勾股定理解直角三角形．
3．正交分解法——一般用于受力个数较多时[来源:学科网ZXXK]
(1)建立坐标系；
(2)正交分解各力；
(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．
例3如图4所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10N/kg.)求：
图4
(1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大？(试用三种方法求解)
(2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？
解析 (1)方法一：对结点O 进行受力分析(如图)，把F A 与F B 合成
则F ＝m 1g
所以F A ＝m 1g cos θ＝5
4m 1g[来源:学#科#网]
F B ＝m 1g tan θ＝3
4
m 1g
故轻绳OA 、OB 受到的拉力大小分别等于F A 、F B ，即54m 1g 、3
4m 1g
方法二：把甲对O 点的拉力按效果分解为F OA 和F OB ，如图所示 则F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F OB ＝m 1g tan θ＝3
4
m 1g .
方法三：把OA 绳对结点O 的拉力F A 进行正交分解，如图所示．
则有F A sin θ＝F B[来源:学.科.网Z.X.X.K] F A cos θ＝m 1g[来源:Z 。
xx 。
] 解得F A ＝54m 1g ，F B ＝3
4
m 1g
(2)对乙受力分析有F f ＝F B ＝3
4m 1g ，方向水平向左
答案 (1)54m 1g 34m 1g (2)3
4m 1g 方向水平向左
四、力的动态问题分析——图解法
(1)首先画出力的分解图．在合力、两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力．
(2)分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化．
(3)注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F 1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F 1有最小值．
例4 如图5所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中( )
图5
A ．小球对薄板的压力增大
B ．小球对墙的压力减小
C ．小球对墙的压力先减小后增大
D ．小球对薄板的压力不可能小于球的重力[来源:学#科#网]
解析 根据小球重力的作用效果，可以将重力G 分解为使球压板的力F 1和使球压墙的力F 2，作出平行四边形如图所示，当θ增大时，F 1、F 2均变小，而且在θ＝90°时，F 1有最小值，等于G ，所以B 、D 项正确．
答案 BD
1．(摩擦力的分析)如图6所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力( )
图6
A ．方向一定沿斜面向下[来源:学|科|网Z|X|X|K]
B ．方向可能沿斜面向下
C ．大小可能等于零
D ．大小可能等于F 答案 BCD
解析 以物块M 为研究对象进行受力分析可知，物块M 受竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力F N 、平行斜面向上的力F 以及平行斜面方向的静摩擦力，如图所示(静摩擦力未画出)．静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，但这里无法直接确定，则可假设斜面光滑，此时物块向上还是向下运动取决于沿斜面方向向上的力F 及沿斜面向下的重力的分力G sin θ的大小．
当F >G sin θ时，物块有向上运动的趋势，此时静摩擦力应沿斜面向下，B 正确． 当F ＝G sin θ时，无相对运动趋势，此时静摩擦力为零，C 正确．
当F <G si n θ时，物块有向下运动的趋势，此时静摩擦力沿斜面向上，A 错误． 当F ＝12G sin θ时，静摩擦力等于1
2
G sin θ且方向沿斜面向上，D 正确．
2．(受力分析)如图7所示，物体A 和B 一起沿斜面匀速下滑，则物体A 受到的力是( )
图7
A．重力、B对A的支持力
B．重力、B对A的支持力、下滑力
C．重力、B对A的支持力、摩擦力
D．重力、B对A的支持力、摩擦力、下滑力
答案 A
3．(动态问题分析)用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A 和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图8所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况．
图8
答案OA绳中拉力逐渐减小，OB绳中拉力先减小后增大
解析如图所示，在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为F T A1、F T A2、F T A3和F T B1、F T B2、F T B3，从图中可以直观地看出，F T A 逐渐变小，且方向不变；而F T B先变小后变大，且方向不断改变；当F T B与F T A垂直时，F T B 最小，然后F T B又逐渐增大．。
