核主泵用流体静压型机械密封性能的影响因素研究
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核主泵用流体静压型机械密封性能 的影响因素研究*
彭旭东 康玉茹 孟祥铠 白少先 盛颂恩
(浙江工业大学 过程装备及其再制造教育部工程研究中心 杭州 310032)
摘要：以核主泵(Reactor coolant pumps, RCP)用流体静压型机械密封(Hydrostatic mechanical seal, HSMS)为研究对象，考虑辅 助密封圈的影响，采用 MSC. Marc 有限元软件建立完整的动环组件非线性二维轴对称有限元模型，给出合理的动环简化边界 约束条件；在此基础上，考虑密封端面间流体薄膜中液体的粘温与粘压效应，建立核主泵用流体静压型机械密封的多场耦合 数值模型，采用有限差分法对 Reynolds 方程、能量方程、热传导方程等控制方程进行耦合求解，利用有限单元法计算密封环 端面热力变形，综合分析螺钉预紧力和 O 形圈位置对密封性能的影响。结果表明：合理的密封环约束边界简化模型对分析和 设计流体静压型机械密封至关重要；螺钉预紧力和 O 形圈位置对密封性能影响显著。预紧力增大使开启力增大，泄漏率也变 大；O 形圈位置靠近外径时密封稳定性下降。 关键词：核主泵 流体静压型密封 密封性能 位移约束 多场耦合 中图分类号：TH117.2
1 理论分析模型
1.1 TEHD 模型 为分析端面变形对机械密封性能的影响规律，
采用图 1 所示的几何模型[13]。图中 Ri、Ro 分别为密 封端面的内外半径，Rs 为密封环外径，Rm 为端面收 敛锥面内半径，d1、d2 分别为静环和动环的厚度，β 为静环端面锥角，hi 为内径处端面间隙。Sj 的密封 环边界， j = 0,1,L,8 。
ìï p ( Ri ,q ) = pi
í ïî
p
(
Ro
,q
)
=
po
(6)
式中 pi ——密封流体入口压力 po——密封流体出口压力
(2) 温度边界条件 采用文献[16]所用温度边界条件，图 1 所示为 密封环及流体膜各边界，其中边界 S0 温度恒等于流 体注入温度，边界 S1、S2 采用热流量连续边界条件， 如式(7)所示；边界 S3、S4、S7、S8 采用对流边界条 件，如式(8)所示；边界 S5、S6 为热传导边界条件， 鉴于密封环与环座接触界面热传导分析的复杂性，
假设动、静密封环端面间隙内流体膜为牛顿流 体，忽略体积力及惯性力的影响，考虑流体膜粘度 沿端面间隙方向的变化，则流体膜压力控制方程即 广义雷诺方程[14]如式(2)所示。
¶ ¶r
æ çè
rF2
¶p ¶r
ö ÷ø
+
1 r
¶ ¶q
æ çè
F2
¶p ¶q
ö ÷ø
=
wr
¶ ¶q
æ ç è
F1 F0
ö ÷ ø
Study on Factors Affecting Seal Performance of a Hydrostatic Mechanical Seal in Reactor Coolant Pumps
PENG Xudong KANG Yuru MENG Xiangkai BAI Shaoxian SHENG Songen
r cv
æ çè
vr
¶Ts ¶r
+
vθ r
¶Ts ¶q
+ vz
¶Ts ¶z
ö ÷ø
=
k
¶ 2Ts ¶z 2
+
ml
é ê êë
æ çè
¶vr ¶z
2
ö ÷ø
+
æ çè
¶vq ¶z
2
ö
ù
÷ú
ø úû
(4)
式中 ρ——流体的密度 cv——流体的比热 k——流体的热导率
Vr,Vz,Vq——分别为流体沿端面径向、轴向和周向 的速度
电站的心脏部件，驱动冷却剂在一回路不断循环， 对反应堆进行冷却。日本福岛核电站的实例说明， 反应堆的及时冷却对其安全运行至关重要。核主泵 用机械密封是 RCP 的关键部件，其性能对 RCP 的 安全稳定运行具有重要意义。端面加工有收敛锥度 的流体静压型机械密封(Hydrostatic mechanical seal, HSMS)是核主冷泵所用典型的密封结构之一，由于
Ts——密封环温度 由传热学[15]可知，密封环的温度控制方程如式
(5)所示。
1 ¶Ts + ¶2Ts + 1 ¶2Ts + ¶2Ts = 0 r ¶r ¶r2 r 2 ¶q 2 ¶zi2
(i = 1, 2)
(5)
式中 zi——密封环的轴向坐标 1.2 边界条件
(1) 压力边界条件 压力边界条件如式(6)所示
Abstract：A hydrostatic mechanical seal (HSMS) for an nuclear reactor coolant pump (RCP) is studied. Marc finite element software developed by MSC Software Corporation is used to solve the whole nonlinear twodimensional axisymmetrical equations of the rotator by taking account of the influence of secondary seals on seal performance. The reasonable simplified boundary conditions for the rotator is presented. Based on this, a multiphysics coupled mathematic model for such a hydrostatic mechanical seal is established by considering the effect of temperature and pressure on viscosity of the sealed medium. Finite difference method is used to obtain the coupled solution of the Reynolds equation, energy equation, and thermal conduction equation, while finite element method is applied to compute the mechanical and thermal deformation of the end face. The effect of a bolt preload and the Oring position on seal performance is comprehensively analyzed. The results show that a simplified model of seal ring with reasonable constrained boundary is vital for analyzing and designing a hydrostatic mechanical seal. Bolt preload of clamp and Oring position have an apparent effect on seal performance. The bolt preload increases lead to an increased opening force and an increased leakage rate. When the position of Oring is located on the outside of the rotator, the seal stability descend. Key words：Reactor coolant pump Hydrostatic mechanical seal Seal performance Displacement constraint Multiphysics coupling
2
端面锥角很小(约为 350×106rad)，端面任何微小的 变形或加工误差将会对其密封性能产生重要的影 响，因此准确预测端面变形对于分析密封性能具有 重要的作用。
研究表明，机械密封的端面变形除了与密封环 的材料性质有关外，主要还与密封环所受的力载荷 与热载荷及其分布形式以及密封环的约束方式有 关。在端面配对摩擦副材料给定的条件下，端面变 形就主要受后几种因素的影响。目前对热载荷的研 究比较多，LUAN 等[12]通过求解轴对称的雷诺方程 研究了沿径向和轴向的温度变化。TOURNERIE 等 [3]用红外线技术测试了端面的温度变化。ETSION 等[4]对非对中机械密封端面的热耗散进行了分析。 彭旭东等[56]在总结各种机械密封温度场计算方法 的基础上提出了适用于多种工况的端面温度计算方 法，BERNARD[7]采用影响系数法优化了对中安装密 封环的热变形瞬态模型。廖传军等[8]基于圆环变性 理论建立了 HSMS 的半解析式流固耦合模型，分析 了端面力变形对密封性能的影响，表明端面初始锥 角和螺钉预紧力对密封性能产生重要影响；但是在 论文中，端面间隙内液膜剪切热和辅助密封圈的影 响均未考虑。部分学者同时考虑力载荷与热载荷的 影响，对密封环端面的热弹性变形(Thermal elasto hydrodynamic deformation, TEHD)进行了相关研究 [912]。结果表明，对于类似 HSMS 的高参数机械密 封，考虑热效应和温度场的影响很重要，且密封环 的约束方式对其端面变形具有明显的影响作用[13]。
因此，考虑端面间隙内液膜的热影响及密封环 的热力变形，合理简化 HSMS 密封环的约束边界， 建立其密封端面的热流固耦合模型并进行解耦，对 于 HSMS 的分析和设计至关重要。本文采用 MSC. Marc 软件建立了 HSMS 密封环的有限元模型，给 出了准确合理的密封环约束边界，在此基础上建立 了 HSMS 的多物理场耦合数学模型，分析了动环背 面辅助密封圈和螺钉预紧载荷等因素对密封性能的 影响。
彭旭东 康玉茹 孟祥铠 白少先 盛颂恩
(浙江工业大学 过程装备及其再制造教育部工程研究中心 杭州 310032)
摘要：以核主泵(Reactor coolant pumps, RCP)用流体静压型机械密封(Hydrostatic mechanical seal, HSMS)为研究对象，考虑辅 助密封圈的影响，采用 MSC. Marc 有限元软件建立完整的动环组件非线性二维轴对称有限元模型，给出合理的动环简化边界 约束条件；在此基础上，考虑密封端面间流体薄膜中液体的粘温与粘压效应，建立核主泵用流体静压型机械密封的多场耦合 数值模型，采用有限差分法对 Reynolds 方程、能量方程、热传导方程等控制方程进行耦合求解，利用有限单元法计算密封环 端面热力变形，综合分析螺钉预紧力和 O 形圈位置对密封性能的影响。结果表明：合理的密封环约束边界简化模型对分析和 设计流体静压型机械密封至关重要；螺钉预紧力和 O 形圈位置对密封性能影响显著。预紧力增大使开启力增大，泄漏率也变 大；O 形圈位置靠近外径时密封稳定性下降。 关键词：核主泵 流体静压型密封 密封性能 位移约束 多场耦合 中图分类号：TH117.2
1 理论分析模型
1.1 TEHD 模型 为分析端面变形对机械密封性能的影响规律，
采用图 1 所示的几何模型[13]。图中 Ri、Ro 分别为密 封端面的内外半径，Rs 为密封环外径，Rm 为端面收 敛锥面内半径，d1、d2 分别为静环和动环的厚度，β 为静环端面锥角，hi 为内径处端面间隙。Sj 的密封 环边界， j = 0,1,L,8 。
ìï p ( Ri ,q ) = pi
í ïî
p
(
Ro
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)
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(6)
式中 pi ——密封流体入口压力 po——密封流体出口压力
(2) 温度边界条件 采用文献[16]所用温度边界条件，图 1 所示为 密封环及流体膜各边界，其中边界 S0 温度恒等于流 体注入温度，边界 S1、S2 采用热流量连续边界条件， 如式(7)所示；边界 S3、S4、S7、S8 采用对流边界条 件，如式(8)所示；边界 S5、S6 为热传导边界条件， 鉴于密封环与环座接触界面热传导分析的复杂性，
假设动、静密封环端面间隙内流体膜为牛顿流 体，忽略体积力及惯性力的影响，考虑流体膜粘度 沿端面间隙方向的变化，则流体膜压力控制方程即 广义雷诺方程[14]如式(2)所示。
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Study on Factors Affecting Seal Performance of a Hydrostatic Mechanical Seal in Reactor Coolant Pumps
PENG Xudong KANG Yuru MENG Xiangkai BAI Shaoxian SHENG Songen
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¶Ts ¶r
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=
k
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¶vq ¶z
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(4)
式中 ρ——流体的密度 cv——流体的比热 k——流体的热导率
Vr,Vz,Vq——分别为流体沿端面径向、轴向和周向 的速度
电站的心脏部件，驱动冷却剂在一回路不断循环， 对反应堆进行冷却。日本福岛核电站的实例说明， 反应堆的及时冷却对其安全运行至关重要。核主泵 用机械密封是 RCP 的关键部件，其性能对 RCP 的 安全稳定运行具有重要意义。端面加工有收敛锥度 的流体静压型机械密封(Hydrostatic mechanical seal, HSMS)是核主冷泵所用典型的密封结构之一，由于
Ts——密封环温度 由传热学[15]可知，密封环的温度控制方程如式
(5)所示。
1 ¶Ts + ¶2Ts + 1 ¶2Ts + ¶2Ts = 0 r ¶r ¶r2 r 2 ¶q 2 ¶zi2
(i = 1, 2)
(5)
式中 zi——密封环的轴向坐标 1.2 边界条件
(1) 压力边界条件 压力边界条件如式(6)所示
Abstract：A hydrostatic mechanical seal (HSMS) for an nuclear reactor coolant pump (RCP) is studied. Marc finite element software developed by MSC Software Corporation is used to solve the whole nonlinear twodimensional axisymmetrical equations of the rotator by taking account of the influence of secondary seals on seal performance. The reasonable simplified boundary conditions for the rotator is presented. Based on this, a multiphysics coupled mathematic model for such a hydrostatic mechanical seal is established by considering the effect of temperature and pressure on viscosity of the sealed medium. Finite difference method is used to obtain the coupled solution of the Reynolds equation, energy equation, and thermal conduction equation, while finite element method is applied to compute the mechanical and thermal deformation of the end face. The effect of a bolt preload and the Oring position on seal performance is comprehensively analyzed. The results show that a simplified model of seal ring with reasonable constrained boundary is vital for analyzing and designing a hydrostatic mechanical seal. Bolt preload of clamp and Oring position have an apparent effect on seal performance. The bolt preload increases lead to an increased opening force and an increased leakage rate. When the position of Oring is located on the outside of the rotator, the seal stability descend. Key words：Reactor coolant pump Hydrostatic mechanical seal Seal performance Displacement constraint Multiphysics coupling
2
端面锥角很小(约为 350×106rad)，端面任何微小的 变形或加工误差将会对其密封性能产生重要的影 响，因此准确预测端面变形对于分析密封性能具有 重要的作用。
研究表明，机械密封的端面变形除了与密封环 的材料性质有关外，主要还与密封环所受的力载荷 与热载荷及其分布形式以及密封环的约束方式有 关。在端面配对摩擦副材料给定的条件下，端面变 形就主要受后几种因素的影响。目前对热载荷的研 究比较多，LUAN 等[12]通过求解轴对称的雷诺方程 研究了沿径向和轴向的温度变化。TOURNERIE 等 [3]用红外线技术测试了端面的温度变化。ETSION 等[4]对非对中机械密封端面的热耗散进行了分析。 彭旭东等[56]在总结各种机械密封温度场计算方法 的基础上提出了适用于多种工况的端面温度计算方 法，BERNARD[7]采用影响系数法优化了对中安装密 封环的热变形瞬态模型。廖传军等[8]基于圆环变性 理论建立了 HSMS 的半解析式流固耦合模型，分析 了端面力变形对密封性能的影响，表明端面初始锥 角和螺钉预紧力对密封性能产生重要影响；但是在 论文中，端面间隙内液膜剪切热和辅助密封圈的影 响均未考虑。部分学者同时考虑力载荷与热载荷的 影响，对密封环端面的热弹性变形(Thermal elasto hydrodynamic deformation, TEHD)进行了相关研究 [912]。结果表明，对于类似 HSMS 的高参数机械密 封，考虑热效应和温度场的影响很重要，且密封环 的约束方式对其端面变形具有明显的影响作用[13]。
因此，考虑端面间隙内液膜的热影响及密封环 的热力变形，合理简化 HSMS 密封环的约束边界， 建立其密封端面的热流固耦合模型并进行解耦，对 于 HSMS 的分析和设计至关重要。本文采用 MSC. Marc 软件建立了 HSMS 密封环的有限元模型，给 出了准确合理的密封环约束边界，在此基础上建立 了 HSMS 的多物理场耦合数学模型，分析了动环背 面辅助密封圈和螺钉预紧载荷等因素对密封性能的 影响。
