天津市西青区12月9日七年级数学上周测练习题(有答案)
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2016-2017学年度第一学期七年级数学
周测练习题12.9
姓名：_______________班级：_______________得分：_______________
一选择题：
1.给出下列判断：①单项式的系数是5；②是二次三项式；③多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是-（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）
A.﹣x+y﹣z
B.﹣x﹣y+z
C.﹣x﹣y﹣z
D.﹣x+y+z
3.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）
A.以点C为圆心，OD为半径的弧
B.以点C为圆心，DM为半径的弧
C.以点E为圆心，OD为半径的弧
D.以点E为圆心，DM为半径的弧
4.若│a∣=-a ,则a是（）
A.非负数
B.负数
C.正数
D.非正数
5.如图,小华的家在A处,书店在B处,星期日小华到书店去买书,他想尽快地赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线( )
A.A→C→D→B
B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B
D.A→C→M→B
6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则( )
A.-2b
B.0
C.2c
D.2c－2b
7.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）
A.1
B.﹣4
C.6
D.﹣5
8.用一副三角板不可以拼出的角是（）
A.105°
B.75°
C.85°
D.15°
9.已知∠1=40°，则∠1的余角的度数是（）
A.40°
B.50°
C.140°
D.150°
10.如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是（）
A.22.5°
B.45°
C.90°
D.135°
11.钟表上三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和等于( )．
A.90°
B.150°
C.270°
D.360°
12.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图
形中空心小圆圈的个数为（）.
A.61
B.63
C.76
D.78
二填空题:
13.平面内有三条直线，如果这三条直线两两相交，那么其交点最少有个，最多有个.
14.若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________。
15.已知一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角的度数为 ;
16.一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是．
17.如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度数为．
18.钟面上12点30分时，时针与分针的夹角的度数是 .
19.如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．
解：因为OD平分∠BOC，
因为，所以∠=∠COA，
所以∠EOD=∠+∠
=（∠+∠）
=∠，
因为∠AOB是直角，
所以∠EOD= ．
20.已知线段AB=acm,点A 1平分A B,A2平分AA1,A3平分AA2,……, 平分, 则=____________cm. 三简答题:
21.如图，已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．
22.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.
23.已知线段AB=42,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,点E在线段AB上,且CE=AC,求线段DE 长．
24.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
25.已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．
（1）当∠AOC=40°，点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）时，求∠BOE和∠COF的度数．
（2）当∠AOC=40°，点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，求∠BOE和∠COF的度
数．
（3）当∠AOC=n°，请选择图（1）或图（2）一种情况计算，
∠BOE= ; ∠COF= （用含n的式子表示）
（4）根据以上计算猜想∠BOE与∠COF的数量关系（直接写出结果）．
参考答案
1、A
2、A
3、D
4、D
5、B.
6、B
7、B
8、C
9、B 10、B 11、D 12、A
13、1；3.14、29°20′，150°40′15、45 16、；17、52°或16°．18、165°
19、解：因为OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC．因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠COA，所以∠EOD=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，因为∠AOB是直角，所以∠EOD=45°．20、 a
21、【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm
因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，
所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．
22、解：设这个角的度数是x°由题意，得.解得.答：这个角的度数是20°.
23、【解答】解：∵线段AB=42，点C为AB中点，∴AC=BC=AB=×42=21，
∵点D为BC中点，∴CD=BD=BC=×21=10.5，∵CE=AC，∴CE=×21=7，
如图1，DE=CD+CE=10.5+7=17.5；如图2，DE=CD﹣CE=10.5﹣7=3.5．综上所述，线段DE的长是17.5或3.5．
24、(1)图中有9个小于平角的角．
(2)因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°，所以∠AOD=∠COD=∠AOC=25°.所以∠BOD=180°－25°=155°.
(3)因为∠BOE=180°－∠DOE－∠AOD=180°－90°－25°=65°，∠COE=∠DOE－∠COD=90°－25°=65°，所以∠BOE=∠COE，即OE平分∠BOC.
25、【解答】解：(1)如图(1),∵∠AOC=40°,∠COE是直角,∴∠AOE=130°,∴∠BOE=180°-130°=50°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=65°，∴∠COF=65°﹣40°=25°；
（2）如图（2），∵∠AOC=40°，∠COE是直角，∴∠AOE=50°，∴∠BOE=180°﹣50°=130°，
（3）如图（2），
又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=25°，∴∠COF=25°+40°=65°；
∵∠AOC=n°，∠COE是直角，∴∠AOE=（90﹣n）°，∴∠BOE=180°﹣（90﹣n）°=（90+n）°，
又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=（45﹣n）°，∴∠COF=n°+（45﹣n）°=45°n°；
故答案为：（90+n）°，45°n°；
（4）根据以上计算的∠BOE和∠COF的度数可得：∠BOE=2∠COF．故答案为：∠BOE=2∠COF．。
