数据结构实验报告-二叉树的实现与遍历

二叉树实验报告二叉树实验报告引言：二叉树作为一种常用的数据结构，在计算机科学领域中具有广泛的应用。

本实验旨在通过实际操作和观察，深入理解二叉树的特性和运用。

一、二叉树的基本概念1.1 二叉树的定义二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

树的最顶层节点称为根节点。

1.2 二叉树的特点二叉树具有以下特点：- 每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点；- 左子节点的值小于等于父节点的值，右子节点的值大于等于父节点的值；- 二叉树的左子树和右子树也是二叉树。

二、二叉树的遍历方式2.1 先序遍历先序遍历是指先访问根节点，然后按照先序遍历的方式依次访问左子树和右子树。

2.2 中序遍历中序遍历是指按照中序遍历的方式依次访问左子树，根节点和右子树。

2.3 后序遍历后序遍历是指按照后序遍历的方式依次访问左子树，右子树和根节点。

三、二叉树的实验操作3.1 二叉树的创建为了便于实验操作，我们选择使用Python编程语言来实现二叉树的创建和操作。

首先，我们需要定义一个二叉树节点的类，包含节点的值、左子节点和右子节点。

3.2 二叉树的插入在已有的二叉树中插入一个新的节点，需要遵循二叉树的规则。

如果插入的节点值小于当前节点的值，则将节点插入到当前节点的左子树；如果插入的节点值大于当前节点的值，则将节点插入到当前节点的右子树。

3.3 二叉树的查找在二叉树中查找一个特定的节点，需要遍历整个二叉树。

从根节点开始，如果要查找的节点值小于当前节点的值，则继续在左子树中查找；如果要查找的节点值大于当前节点的值，则继续在右子树中查找；如果要查找的节点值等于当前节点的值，则找到了目标节点。

3.4 二叉树的删除在二叉树中删除一个节点，需要考虑多种情况。

如果要删除的节点没有子节点，直接将其删除即可；如果要删除的节点只有一个子节点，将子节点替换为要删除的节点；如果要删除的节点有两个子节点，需要找到其右子树中的最小节点，将其值替换到要删除的节点，然后删除最小节点。

二叉树的遍历实验报告二叉树的遍历实验报告引言：二叉树是一种常见的数据结构，它由节点和连接节点的边组成。

在实际应用中，我们经常需要对二叉树进行遍历，以便对其中的节点进行访问和操作。

本次实验旨在探索二叉树的遍历算法，并通过实验验证其正确性和效率。

一、二叉树的定义和基本操作二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

根据节点的访问顺序，二叉树的遍历可以分为前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式。

前序遍历是指先访问根节点，然后按照左子树、右子树的顺序递归地进行遍历；中序遍历是指先按照左子树、根节点、右子树的顺序递归地进行遍历；后序遍历是指先按照左子树、右子树、根节点的顺序递归地进行遍历。

二、实验设计和方法为了验证二叉树的遍历算法的正确性和效率，我们设计了以下实验方案：1. 构建二叉树：我们首先构建一个具有一定规模的二叉树，以模拟实际应用中的情况。

为了方便起见，我们选择随机生成一棵二叉树，并确保其结构合理。

2. 实现遍历算法：我们根据前文所述的遍历方式，实现了相应的遍历算法。

在实现过程中，我们考虑到了递归和迭代两种方式，并分别进行了实验比较。

3. 遍历实验：我们使用不同规模的二叉树进行遍历实验，并记录遍历的结果和所花费的时间。

通过对比不同规模下不同遍历方式的结果和时间，我们可以评估遍历算法的效率和准确性。

三、实验结果和分析在实验中，我们构建了一棵具有1000个节点的二叉树，并分别使用前序、中序和后序遍历算法进行遍历。

通过实验结果的比较，我们得出以下结论：1. 遍历结果的正确性：无论是前序、中序还是后序遍历，我们都能够正确地访问到二叉树中的每个节点。

这表明我们所实现的遍历算法是正确的。

2. 遍历算法的效率：在1000个节点的二叉树中，我们发现中序遍历算法的执行时间最短，后序遍历算法的执行时间最长，前序遍历算法的执行时间居中。

这是因为中序遍历算法在访问节点时可以尽可能地减少递归次数，而后序遍历算法需要递归到最深层才能返回。

实验报告：二叉树第一篇：实验报告：二叉树实验报告二叉树一实验目的1、进一步掌握指针变量，动态变量的含义；2、掌握二叉树的结构特性以及各种存储结构的特点及适用范围。

3、掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。

4、熟悉各种存储结构的特征以及如何应用树结构解决具体问题。

二实验原理树形结构是一种应用十分广泛和重要的非线性数据结构，是一种以分支关系定义的层次结构。

在这种结构中，每个数据元素至多只有一个前驱，但可以有多个后继；数据元素之间的关系是一对多的层次关系。

树形结构主要用于描述客观世界中具有层次结构的数据关系，它在客观世界中大量存在。

遍历二叉树的实质是将非线性结构转为线性结构。

三使用仪器，材料计算机 2 Wndows xp 3 VC6.0四实验步骤【问题描述】建立一个二叉树，请分别按前序，中序和后序遍历该二叉树。

【基本要求】从键盘接受输入（按前序顺序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以前序来建立），并采用递归算法对其进行前序，中序和后序遍历，将结果输出。

【实现提示】按前序次序输入二叉树中结点的值（一个整数），0表示空树，叶子结点的特征是其左右孩子指针为空。

五实验过程原始记录基本数据结构描述； 2 函数间的调用关系；用类C语言描述各个子函数的算法；附录：源程序。

六试验结果分析将实验结果分析、实验中遇到的问题和解决问题的方法以及关于本实验项目的心得体会，写在实验报告上。

第二篇：数据结构-二叉树的遍历实验报告实验报告课程名：数据结构（C语言版）实验名：二叉树的遍历姓名：班级：学号：时间：2014.11.03一实验目的与要求1.掌握二叉树的存储方法2.掌握二叉树的三种遍历方法3.实现二叉树的三种遍历方法中的一种二实验内容• 接受用户输入一株二叉树• 输出这株二叉树的前根, 中根, 后根遍历中任意一种的顺序三实验结果与分析//*********************************************************** //头文件#include #include //*********************************************************** //宏定义#define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW 0//*********************************************************** typedef struct BiTNode { //二叉树二叉链表存储结构char data;struct BiTNode *lChild,*rChild;}BiTNode,*BiTree;//******************************** *************************** int CreateBiTree(BiTree &T){ //按先序次序输入二叉中树结点的值，空格表示空树//构造二叉链表表示的二叉树T char ch;fflush(stdin);scanf(“%c”,&ch);if(ch==' ')T=NULL;else{ if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))return(OVERFLOW);T->data=ch;Creat eBiTree(T->lChild);CreateBiTree(T->rChild);} return(OK);} //********************************************************* void PreOrderTraverse(BiTree T){ //采用二叉链表存储结构，先序遍历二叉树的递归算法if(T){ printf(“%c”,T->data);PreOrderTraverse(T->lChild);PreOrd erTraverse(T->rChild);} } /***********************************************************/ void InOrderTraverse(BiTree T){ //采用二叉链表存储结构，中序遍历二叉树的递归算法if(T){ InOrderTraverse(T->lChild);printf(“%c”,T->data);InOrderT raverse(T->rChild);} }//*********************************************************** void PostOrderTraverse(BiTree T){ //采用二叉链表存储结构，后序遍历二叉树的递归算法if(T){ PostOrderTraverse(T->lChild);PostOrderTraverse(T->rChild) ;printf(“%c”,T->data);} }//*********************************************************** void main(){ //主函数分别实现建立并输出先、中、后序遍历二叉树printf(“please input your tree follow the PreOrder:n”);BiTNode *Tree;CreateBiTree(Tree);printf(“n先序遍历二叉树:”);PreOrderTraverse(Tree);printf(“n中序遍历二叉树:”);InOrderTraverse(Tree);printf(“n后序遍历二叉树:”);PostOrderTraverse(Tree);}图1:二叉树的遍历运行结果第三篇：数据结构二叉树操作验证实验报告班级：计算机11-2 学号：40 姓名：朱报龙成绩：_________实验七二叉树操作验证一、实验目的⑴ 掌握二叉树的逻辑结构；⑵ 掌握二叉树的二叉链表存储结构；⑶ 掌握基于二叉链表存储的二叉树的遍历操作的实现。

实验报告||实验名称二叉树的遍历课程名称算法与数据结构试验||专业班级：信息管理信息系统学号：实验日期：姓名：慕鑫鑫一、实验名称：二叉树的遍历二、实验目的综合应用所学的知识分析问题、解决问题，学会用建立二叉树并对其进行遍历，提高实际编程能力及程序调试能力。

三、实验要求建立一个二叉树并对其进行遍历（先序，中序，后序）四、实验内容1、问题描述：建立一个二叉树，并分别用前序、中序、后序遍历该二叉树。

2、说明：输入数据：1,2,3,0,0,4,5,0,0,6,7,0,0,0,8,9,0,0,10,11,12,0,0,13,0,0,14,0,0其中“0”表示空子树。

输出数据：先序：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14。

中序：3,2,5,4,7,6,1,9,8,12,11,13,10,14。

后序：3,5,7,6,4,2,9,12,13,11,14,10,8,1。

五、实验仪器与设备计算机，ＪＤＫ，记事本六、实验原理建立一个二叉树，利用递归的方法实现对该二叉树的前序，中序，后序的遍历，并输出遍历结果。

七、实验程序及结果#include<iostream>#include<>#include<>using namespace std;typedef struct btnode{int data;btnode *Lchild,*Rchild;}*Btnode;void Creat(Btnode & t){int ch;cin>>ch;if(ch==0)t=NULL;else{btnode *p=new btnode;p->data=ch;t=p;Creat(t->Lchild);Creat(t->Rchild);}}void Preorder(Btnode & p) {if(p!=NULL){cout<<p->data<<"，";Preorder(p->Lchild);Preorder(p->Rchild);}}void Midorder(Btnode & p) {if(p!=NULL){Midorder(p->Lchild);cout<<p->data<<"，";Midorder(p->Rchild);}}void Folorder(Btnode & p) {if(p!=NULL){Folorder(p->Lchild);Folorder(p->Rchild);cout<<p->data<<"，";}}void main(){btnode *head=new btnode;cout<<"请输入数据：";Creat(head);cout<<"前序遍历：";Preorder(head);cout<<endl;cout<<"中序遍历：";Midorder(head);cout<<endl;cout<<"后序遍历：";Folorder(head);getch();}八、实验体会通过本次试验，让我更深刻的理解了二叉树的性质，在上机的操作过场中，发现了自己平时疏忽的细节，以后再学习过程中会注意。

二叉树的遍历算法实验报告二叉树的遍历算法实验报告引言：二叉树是计算机科学中常用的数据结构之一，它是由节点组成的层次结构，每个节点最多有两个子节点。

在实际应用中，对二叉树进行遍历是一项重要的操作，可以帮助我们理解树的结构和节点之间的关系。

本文将介绍二叉树的三种遍历算法：前序遍历、中序遍历和后序遍历，并通过实验验证其正确性和效率。

一、前序遍历前序遍历是指先访问根节点，然后按照先左后右的顺序遍历左右子树。

具体的实现可以通过递归或者使用栈来实现。

我们以递归方式实现前序遍历算法，并进行实验验证。

实验步骤：1. 创建一个二叉树，并手动构造一些节点和它们之间的关系。

2. 实现前序遍历算法的递归函数，函数的输入为根节点。

3. 在递归函数中，首先访问当前节点，然后递归调用函数遍历左子树，最后递归调用函数遍历右子树。

4. 调用前序遍历函数，输出遍历结果。

实验结果：经过实验，我们得到了正确的前序遍历结果。

这证明了前序遍历算法的正确性。

二、中序遍历中序遍历是指按照先左后根再右的顺序遍历二叉树。

同样，我们可以使用递归或者栈来实现中序遍历算法。

在本实验中，我们选择使用递归方式来实现。

实验步骤：1. 继续使用前面创建的二叉树。

2. 实现中序遍历算法的递归函数，函数的输入为根节点。

3. 在递归函数中，首先递归调用函数遍历左子树，然后访问当前节点，最后递归调用函数遍历右子树。

4. 调用中序遍历函数，输出遍历结果。

实验结果：通过实验，我们得到了正确的中序遍历结果。

这证明了中序遍历算法的正确性。

三、后序遍历后序遍历是指按照先左后右再根的顺序遍历二叉树。

同样，我们可以使用递归或者栈来实现后序遍历算法。

在本实验中，我们选择使用递归方式来实现。

实验步骤：1. 继续使用前面创建的二叉树。

2. 实现后序遍历算法的递归函数，函数的输入为根节点。

3. 在递归函数中，首先递归调用函数遍历左子树，然后递归调用函数遍历右子树，最后访问当前节点。

4. 调用后序遍历函数，输出遍历结果。

实习报告实习内容：二叉树遍历实习时间：2023实习单位：某高校计算机实验室一、实习目的本次实习的主要目的是通过实现二叉树的遍历，加深对二叉树数据结构的理解，掌握二叉树的常见操作，提高编程能力。

二、实习内容1. 理解二叉树的基本概念和性质，包括节点之间的关系、树的深度、高度等。

2. 掌握二叉树的存储结构，包括顺序存储和链式存储。

3. 实现二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。

4. 通过实际编程，验证二叉树遍历的正确性。

三、实习过程1. 二叉树的基本概念和性质：二叉树是一种非线性的数据结构，每个节点最多有两个子节点。

节点之间的关系包括父子关系、兄弟关系等。

树的深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数，高度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数加1。

2. 二叉树的存储结构：二叉树可以用顺序存储结构或链式存储结构表示。

顺序存储结构使用数组来实现，每个节点存储在数组的一个位置中，节点之间的父子关系通过数组下标来表示。

链式存储结构使用链表来实现，每个节点包含数据域和两个指针域，分别指向左子节点和右子节点。

3. 二叉树的遍历：二叉树的遍历是指按照一定的顺序访问树中的所有节点。

常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历是指先访问根节点，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。

中序遍历是指先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。

后序遍历是指先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。

4. 编程实现：根据二叉树的存储结构和遍历方法，编写C语言程序实现二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。

程序中使用递归函数来实现遍历操作，通过建立链式存储结构，验证遍历的正确性。

四、实习心得通过本次实习，我对二叉树的数据结构有了更深入的了解，掌握了二叉树的存储方式和常见操作。

在实现二叉树遍历的过程中，我学会了如何使用递归函数解决问题，提高了编程能力。

同时，通过实际编程验证了二叉树遍历的正确性，增强了对算法理解的信心。

数据结构二叉树的实验报告数据结构二叉树的实验报告一、引言数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，它研究如何组织和存储数据以便高效地访问和操作。

二叉树是数据结构中常见且重要的一种，它具有良好的灵活性和高效性，被广泛应用于各种领域。

本实验旨在通过实际操作和观察，深入了解二叉树的特性和应用。

二、实验目的1. 理解二叉树的基本概念和特性；2. 掌握二叉树的创建、遍历和查找等基本操作；3. 通过实验验证二叉树的性能和效果。

三、实验过程1. 二叉树的创建在实验中，我们首先需要创建一个二叉树。

通过输入一系列数据，我们可以按照特定的规则构建一棵二叉树。

例如，可以按照从小到大或从大到小的顺序将数据插入到二叉树中，以保证树的有序性。

2. 二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照一定的次序访问二叉树中的所有节点。

常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历是先访问根节点，然后再依次遍历左子树和右子树；中序遍历是先遍历左子树，然后访问根节点，最后再遍历右子树；后序遍历是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。

3. 二叉树的查找二叉树的查找是指在二叉树中寻找指定的节点。

常见的查找方式有深度优先搜索和广度优先搜索。

深度优先搜索是从根节点开始，沿着左子树一直向下搜索，直到找到目标节点或者到达叶子节点；广度优先搜索是从根节点开始，逐层遍历二叉树，直到找到目标节点或者遍历完所有节点。

四、实验结果通过实验，我们可以观察到二叉树的特性和性能。

在创建二叉树时，如果按照有序的方式插入数据，可以得到一棵平衡二叉树，其查找效率较高。

而如果按照无序的方式插入数据，可能得到一棵不平衡的二叉树，其查找效率较低。

在遍历二叉树时，不同的遍历方式会得到不同的结果。

前序遍历可以用于复制一棵二叉树，中序遍历可以用于对二叉树进行排序，后序遍历可以用于释放二叉树的内存。

在查找二叉树时，深度优先搜索和广度优先搜索各有优劣。

深度优先搜索在空间复杂度上较低，但可能会陷入死循环；广度优先搜索在时间复杂度上较低，但需要较大的空间开销。

实验报告一：预习要求预习树和二叉树的存储结构、以递归为基本思想的相应遍历操作。

二：实验目的1、通过实验，掌握二叉树的建立与存储方法。

2、掌握二叉树的结构特性，以及各种存储结构的特点和适用范围。

3、掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。

4、理解huffman编解码的算法三：实验内容以括号表示法输入一棵二叉树，编写算法建立二叉树的二叉链表结构；编写先序、中序、后序、层次遍历二叉树的算法；编写算法计算二叉树的结点数，叶子结点数，以及二叉树的深度。

四:实验原理及试验方法ADT BinaryTree{数据对象：D：D是具有相同特征的数据元素的集合数据结构：R：若D= 空集，则R=空集，称BinaryTree为空二叉树；若D不等于空集，则R={H}，H是如下二元关系：（1）在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；（2）若D-{root}不等于空集，则存在D-{root}={D1,Dr},且D1∩Dr=空集；（3）若D1不等于空集，则D1中存在唯一的元素x1，<root,x1>∈H，且存在D1上的关系H1包含于H；若Dr≠空集，则Dr中存在唯一的元素xr,<root,xr>∈H，且存在Dr上的关系Hr包含于H；H={<root,x1>,<root,xr>,H1,Hr};（4） (D1,{H1})是一颗符合本定义的二叉树，称为根的左子树，（Dr,{Hr}）是一颗符合本定义的二叉树，称为根的右子树。

基本操作P：CreateBiTree(&T,definition);初始条件：definition给出二叉树的定义。

操作结果：按definition构造二叉树T。

PreOrderTraverse(T);初始条件：二叉树T存在。

操作结果：先序遍历T 。

InOrderTraverse(T);初始条件：二叉树T存在。

操作结果：中序遍历T。

PostOrderTraverse(T);初始条件：二叉树T存在。

二叉树的建立与遍历一、实验目的进一步理解二叉树的逻辑结构和存储结构，掌握二叉树的建立与遍历算法。

二、实验内容1、用二叉链表创建二叉树①输入根结点值；②若左子树不空，则输入左子树，否则输入一个结束符；③若右子树不空，则输入右子树，否则输入一个结束符。

例如：FCA▲▲DB▲▲▲E▲GH▲▲P▲▲其中▲表示结束符2、遍历该二叉树(1) 先序遍历(DLR)若二叉树为空，则结束返回。

否则：①访问根结点；②先序遍历左子树；③先序遍历右子树。

(2) 中序遍历(LDR)若二叉树为空，则结束返回。

否则：①中序遍历左子树；②访问根结点；③中序遍历左子树。

(3) 后序遍历(LRD)若二叉树为空，则结束返回。

否则：①后序遍历左子树；②后序遍历左子树；③访问根结点。

实验思想：根据要求，输入二叉树各结点对应的编号和数值，建立一棵空树，存储相应数值并使左子树和右子树均为空树，根据计算，若编号为偶数则为左子树，若为奇数则为右子树。

最后遍历二叉树。

三、实验算法流程图与程序清单（一）二叉树的建立与先序遍历：1、算法流程图：2、实验清单：{char data;struct node1 *lchild,*rchild;}BTCHINALR;BTCHINALR * createbt( ){ BTCHINALR *q;struct node1 *s[30];int j,i,x;printf("建立二叉树，输入结点对应的编号和值,编号和值之间用逗号隔开\n\n");printf("i,x = ");scanf("%d,%c",&i,&x);while(i != 0 && x != '$'){q = (BTCHINALR*)malloc(sizeof(BTCHINALR));q->data = x; q->lchild = NULL; q->rchild = NULL;s[i] = q;if(i != 1){j = i / 2;if(i % 2 == 0) s[j]->lchild = q;else s[j]->rchild = q;}printf("i,x = ");scanf("%d,%c",&i,&x);}return s[1];}void inorder(BTCHINALR *bt){if(bt != NULL){ inorder(bt->lchild);printf("%c ",bt->data);inorder(bt->rchild); }}main( ){ BTCHINALR *bt;char ch;int i;bt = createbt(); i = 1;while(i) {printf("\n先序遍历二叉树(递归按y键，): ");fflush(stdin);scanf("%c",&ch);if(ch == 'y') inorder(bt);printf("\n");}3、实验结果：建立二叉树，输入结点对应的编号和值,编号和值之间用逗号隔开i,x = 1,li,x = 2,ki,x = 3,yi,x = 4,bi,x =5,si,x = 7,ci,x =11,vi,x = 15,ri,x = 0,$先序遍历二叉树(递归按y键，): yl k b s v y c r（二）、二叉树的建立与中序遍历:1、算法流程图：2、实验清单：{char data;struct node1 *lchild,*rchild;}BTCHINALR;BTCHINALR * createbt( ){ BTCHINALR *q;struct node1 *s[30];int j,i,x;printf("建立二叉树，输入结点对应的编号和值,编号和值之间用逗号隔开\n\n");printf("i,x = ");scanf("%d,%c",&i,&x);while(i != 0 && x != '$'){q = (BTCHINALR*)malloc(sizeof(BTCHINALR));q->data = x; q->lchild = NULL; q->rchild = NULL;s[i] = q;if(i != 1){j = i / 2;if(i % 2 == 0) s[j]->lchild = q;else s[j]->rchild = q;}printf("i,x = ");scanf("%d,%c",&i,&x);}return s[1];}void inorder(BTCHINALR *bt){if(bt != NULL){ inorder(bt->lchild);printf("%c ",bt->data);inorder(bt->rchild); }}main( ){ BTCHINALR *bt;char ch;int i;bt = createbt(); i = 1;while(i) {printf("\n先序遍历二叉树(递归按y键，): ");fflush(stdin);scanf("%c",&ch);if(ch == 'y') inorder(bt);printf("\n");}3、实验结果：建立二叉树，输入结点对应的编号和值,编号和值之间用逗号隔开i,x = 1,li,x = 2,ki,x = 3,yi,x = 4,bi,x =5,si,x = 7,ci,x =11,vi,x = 15,ri,x = 0,$先序遍历二叉树(递归按y键，): yl k b s v y c r四、实验心得体会通过这次实验，锻炼了自己编程的能力，加深了自己对有关知识的理解。

数据结构实验报告—二叉树数据结构实验报告—二叉树引言二叉树是一种常用的数据结构，它由节点和边构成，每个节点最多有两个子节点。

在本次实验中，我们将对二叉树的基本结构和基本操作进行实现和测试，并深入了解它的特性和应用。

实验目的1. 掌握二叉树的基本概念和特性2. 熟练掌握二叉树的基本操作，包括创建、遍历和查找等3. 了解二叉树在实际应用中的使用场景实验内容1. 二叉树的定义和存储结构：我们将首先学习二叉树的定义，并实现二叉树的存储结构，包括节点的定义和节点指针的表示方法。

2. 二叉树的创建和初始化：我们将实现二叉树的创建和初始化操作，以便后续操作和测试使用。

3. 二叉树的遍历：我们将实现二叉树的前序、中序和后序遍历算法，并测试其正确性和效率。

4. 二叉树的查找：我们将实现二叉树的查找操作，包括查找节点和查找最大值、最小值等。

5. 二叉树的应用：我们将探讨二叉树在实际应用中的使用场景，如哈夫曼编码、二叉搜索树等。

二叉树的定义和存储结构二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。

节点被表示为一个由数据和指向其左右子节点的指针组成的结构。

二叉树可以分为三类：满二叉树、完全二叉树和非完全二叉树。

二叉树可以用链式存储结构或顺序存储结构表示。

- 链式存储结构：采用节点定义和指针表示法，通过将节点起来形成一个树状结构来表示二叉树。

- 顺序存储结构：采用数组存储节点信息，通过计算节点在数组中的位置来进行访问和操作。

二叉树的创建和初始化二叉树的创建和初始化是二叉树操作中的基础部分。

我们可以通过手动输入或读取外部文件中的数据来创建二叉树。

对于链式存储结构，我们需要自定义节点和指针，并通过节点的方式来构建二叉树。

对于顺序存储结构，我们需要定义数组和索引，通过索引计算来定位节点的位置。

一般来说，初始化一个二叉树可以使用以下步骤：1. 创建树根节点，并赋初值。

2. 创建子节点，并到父节点。

3. 重复步骤2，直到创建完整个二叉树。

数据结构二叉树实验报告二叉树是一种常用的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。

本文将介绍二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。

一、二叉树的定义和基本操作二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。

一个节点的左子节点称为左子树，右子节点称为右子树。

二叉树的示意图如下：```A/ \B C/ \D E```在二叉树中，每个节点可以有零个、一个或两个子节点。

如果一个节点没有子节点，我们称之为叶子节点。

在上面的示例中，节点 D 和 E 是叶子节点。

二叉树的基本操作包括插入节点、删除节点、查找节点和遍历节点。

插入节点操作可以将一个新节点插入到二叉树中的合适位置。

删除节点操作可以将一个指定的节点从二叉树中删除。

查找节点操作可以在二叉树中查找指定的节点。

遍历节点操作可以按照一定的顺序遍历二叉树中的所有节点。

二、二叉树的应用场景二叉树在计算机科学中有着广泛的应用。

下面将介绍一些常见的应用场景。

1. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于其左子树中的节点的值，小于其右子树中的节点的值。

二叉搜索树可以用来实现快速的查找、插入和删除操作。

它在数据库索引、字典等场景中有着重要的应用。

2. 堆堆是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于或小于其子节点的值。

堆可以用来实现优先队列，它在任务调度、操作系统中的内存管理等场景中有着重要的应用。

3. 表达式树表达式树是一种用来表示数学表达式的二叉树。

在表达式树中，每个节点可以是操作符或操作数。

表达式树可以用来实现数学表达式的计算，它在编译器、计算器等场景中有着重要的应用。

4. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的左子树和右子树的高度差不超过1。

平衡二叉树可以用来实现高效的查找、插入和删除操作。

它在数据库索引、自平衡搜索树等场景中有着重要的应用。

三、总结二叉树是一种常用的数据结构，它在计算机科学中有着广泛的应用。

本文介绍了二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。

数据结构二叉树实验报告总结一、实验目的本次实验的主要目的是通过对二叉树的学习和实践，掌握二叉树的基本概念、性质和遍历方式，加深对数据结构中树形结构的理解。

二、实验内容1. 二叉树的基本概念和性质在本次实验中，我们首先学习了二叉树的基本概念和性质。

其中，二叉树是由节点组成的有限集合，并且每个节点最多有两个子节点。

同时，我们还学习了二叉树的高度、深度、层数等概念。

2. 二叉树的遍历方式在了解了二叉树的基本概念和性质之后，我们开始学习如何遍历一个二叉树。

在本次实验中，我们主要学习了三种遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

其中，前序遍历指先访问节点自身再访问左右子节点；中序遍历指先访问左子节点再访问自身和右子节点；后序遍历指先访问左右子节点再访问自身。

3. 二叉搜索树除了以上内容之外，在本次实验中我们还学习了一种特殊的二叉树——二叉搜索树。

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点都满足左子节点小于该节点，右子节点大于该节点的性质。

由于这个性质，二叉搜索树可以被用来进行快速查找、排序等操作。

三、实验过程1. 实现二叉树的遍历方式为了更好地理解和掌握二叉树的遍历方式，我们首先在编程环境中实现了前序遍历、中序遍历和后序遍历。

在代码编写过程中，我们需要考虑如何递归地访问每个节点，并且需要注意访问顺序。

2. 实现二叉搜索树为了更好地理解和掌握二叉搜索树的特性和操作，我们在编程环境中实现了一个简单的二叉搜索树。

在代码编写过程中，我们需要考虑如何插入新节点、删除指定节点以及查找目标节点等操作。

3. 实验结果分析通过对代码运行结果进行分析，我们可以清晰地看到每个遍历方式所得到的结果以及对应的顺序。

同时，在对二叉搜索树进行操作时，我们也可以看到不同操作所产生的不同结果。

四、实验总结通过本次实验，我们进一步加深了对二叉树的理解和掌握，学习了二叉树的遍历方式以及二叉搜索树的特性和操作。

同时，在编程实践中，我们也进一步熟悉了代码编写和调试的过程。

南昌航空大学实验报告课程名称：数据结构实验名称：实验六二叉树的递归遍历及其应用班级：学生姓名：学号：指导教师评定：签名:题目：假设二叉树采用二叉链表结构。

设计并实现如下算法：先序递归建树，中序非递归遍历该树，输出各个结点的值，并求该树中单分支结点的个数。

一、需求分析1.用户可以根据自己的需求分别输入任意的一个二叉树，并且能够实现中序非递归遍历该树输出各个结点的数值。

2.通过已有的二叉树能够求出该树的单分支结点的个数。

3.程序执行的命令包括：（1）构造二叉树T （2）遍历二叉树（3）求二叉树单分支结点的个数（4）求二叉树的总结点数二、概要设计⒈为实现上述算法，需要链表的抽象数据类型：ADT Binarytree {数据对象：D是具有相同特性的数据元素的集合数据关系R：若D为空集，则R为空集，称binarytree为空二叉树；若D不为空集，则R为{H}，H是如下二元关系；（1）在D中存在唯一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；（2）若D－{root}不为空，则存在D－{root}＝{D1，Dr}，且D1∩Dr为空集；（3）若D1不为空，则D1中存在唯一的元素x1，<root，x1>∈H，且存在D1上的关系H1是H的子集；若Dr不为空集，则Dr中存在唯一的元素Xr，<root，Xr>∈H，且存在Dr上的关系Hr为H的子集；H={<root，x1>,<root，Xr>,H1,Hr};(4) (D1,{H1})是一颗符合本定义的二叉树，称为根的左子树，(Dr,{Hr})是一颗符合本定义的二叉树，称为根的右子树。

基本操作:Creatbitree(&S，definition)初始条件：definition给出二叉树S的定义操作结果：按definition构造二叉树Scounter(T)初始条件：二叉树T已经存在操作结果：返回二叉树的总的结点数onecount(T)初始条件：二叉树T已经存在操作结果：返回二叉树单分支的节点数Clearbintree(S)初始条件：二叉树S已经存在操作结果：将二叉树S清为空树Bitreeempty(S)初始条件：二叉树S已经存在操作结果：若S为空二叉树，则返回TRUE，否则返回FALSEBitreedepth(S,&e)初始条件：二叉树S已经存在操作结果：返回S的深度Parent(S)初始条件：二叉树S已经存在，e是S中的某个结点操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回空Preordertraverse(S)初始条件：二叉树S已经存在，Visit是对结点操作的应用函数。

实验5：树（二叉树）（采用二叉链表存储）一、实验项目名称二叉树及其应用二、实验目的熟悉二叉树的存储结构的特性以及二叉树的基本操作。

三、实验基本原理之前我们都是学习的线性结构，这次我们就开始学习非线性结构——树。

线性结构中结点间具有唯一前驱、唯一后继关系，而非线性结构中结点的前驱、后继的关系并不具有唯一性。

在树结构中，节点间关系是前驱唯一而后继不唯一，即结点之间是一对多的关系。

直观地看，树结构是具有分支关系的结构（其分叉、分层的特征类似于自然界中的树）。

四、主要仪器设备及耗材Window 11、Dev-C++5.11五、实验步骤1.导入库和预定义2.创建二叉树3.前序遍历4.中序遍历5.后序遍历6.总结点数7.叶子节点数8.树的深度9.树根到叶子的最长路径10.交换所有节点的左右子女11.顺序存储12.显示顺序存储13.测试函数和主函数对二叉树的每一个操作写测试函数，然后在主函数用while+switch-case的方式实现一个带菜单的简易测试程序，代码见“实验完整代码”。

实验完整代码：#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAX_TREE_SIZE 100typedef char ElemType;ElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];struct BiTNode{ElemType data;BiTNode *l,*r;}*T;void createBiTree(BiTNode *&T){ElemType e;e = getchar();if(e == '\n')return;else if(e == ' ')T = NULL;else{if(!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof (BiTNode)))){cout << "内存分配错误!" << endl;exit(0);}T->data = e;createBiTree(T->l);createBiTree(T->r);}}void createBiTree2(BiTNode *T,int u) {if(T){SqBiTree[u] = T->data;createBiTree2(T->l,2 * u + 1);createBiTree2(T->r,2 * u + 2); }}void outputBiTree2(int n){int cnt = 0;for(int i = 0;cnt <= n;i++){cout << SqBiTree[i];if(SqBiTree[i] != ' ')cnt ++;}cout << endl;}void preOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){cout << T->data;preOrderTraverse(T->l);preOrderTraverse(T->r);}}void inOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){inOrderTraverse(T->l);cout << T->data;inOrderTraverse(T->r);}}void beOrderTraverse(BiTNode *T){if(T){beOrderTraverse(T->l);beOrderTraverse(T->r);cout << T->data;}}int sumOfVer(BiTNode *T){if(!T)return 0;return sumOfVer(T->l) + sumOfVer(T->r) + 1;}int sumOfLeaf(BiTNode *T){if(!T)return 0;if(T->l == NULL && T->r == NULL)return 1;return sumOfLeaf(T->l) + sumOfLeaf(T->r);}int depth(BiTNode *T){if(!T)return 0;return max(depth(T->l),depth(T->r)) + 1;}bool LongestPath(int dist,int dist2,vector<ElemType> &ne,BiTNode *T) {if(!T)return false;if(dist2 == dist)return true;if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->l)){ne.push_back(T->l->data);return true;}else if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->r)){ne.push_back(T->r->data);return true;}return false;}void swapVer(BiTNode *&T){if(T){swapVer(T->l);swapVer(T->r);BiTNode *tmp = T->l;T->l = T->r;T->r = tmp;}}//以下是测试程序void test1(){getchar();cout << "请以先序次序输入二叉树结点的值，空结点用空格表示:" << endl; createBiTree(T);cout << "二叉树创建成功!" << endl;}void test2(){cout << "二叉树的前序遍历为:" << endl;preOrderTraverse(T);cout << endl;}void test3(){cout << "二叉树的中序遍历为:" << endl;inOrderTraverse(T);cout << endl;}void test4(){cout << "二叉树的后序遍历为:" << endl;beOrderTraverse(T);cout << endl;}void test5(){cout << "二叉树的总结点数为：" << sumOfVer(T) << endl;}void test6(){cout << "二叉树的叶子结点数为：" << sumOfLeaf(T) << endl; }void test7(){cout << "二叉树的深度为：" << depth(T) << endl;}void test8(){int dist = depth(T);vector<ElemType> ne;cout << "树根到叶子的最长路径:" << endl;LongestPath(dist,1,ne,T);ne.push_back(T->data);reverse(ne.begin(),ne.end());cout << ne[0];for(int i = 1;i < ne.size();i++)cout << "->" << ne[i];cout << endl;}void test9(){swapVer(T);cout << "操作成功!" << endl;}void test10(){memset(SqBiTree,' ',sizeof SqBiTree);createBiTree2(T,0);cout << "操作成功!" << endl;}void test11(){int n = sumOfVer(T);outputBiTree2(n);}int main(){int op = 0;while(op != 12){cout << "-----------------menu--------------------" << endl;cout << "--------------1：创建二叉树--------------" << endl;cout << "--------------2：前序遍历----------------" << endl;cout << "--------------3：中序遍历----------------" << endl;cout << "--------------4：后序遍历----------------" << endl;cout << "--------------5：总结点数----------------" << endl;cout << "--------------6：叶子节点数--------------" << endl;cout << "--------------7：树的深度----------------" << endl;cout << "--------------8：树根到叶子的最长路径----" << endl;cout << "--------------9：交换所有节点左右子女----" << endl;cout << "--------------10：顺序存储---------------" << endl;cout << "--------------11：显示顺序存储-----------" << endl;cout << "--------------12：退出测试程序-----------" << endl;cout << "请输入指令编号:" << endl;if(!(cin >> op)){cin.clear();cin.ignore(INT_MAX,'\n');cout << "请输入整数!" << endl;continue;}switch(op){case 1:test1();break;case 2:test2();break;case 3:test3();break;case 4:test4();break;case 5:test5();break;case 6:test6();break;case 7:test7();break;case 8:test8();break;case 9:test9();break;case 10:test10();break;case 11:test11();break;case 12:cout << "测试结束!" << endl;break;default:cout << "请输入正确的指令编号!" << endl;}}return 0;}六、实验数据及处理结果测试用例：1.创建二叉树（二叉链表形式）2.前序遍历3.中序遍历4.后序遍历5.总结点数6.叶子结点数7.树的深度8.树根到叶子的最长路径9.交换所有左右子女10.顺序存储七、思考讨论题或体会或对改进实验的建议通过这次实验，我掌握了二叉树的顺序存储和链式存储，体会了二叉树的存储结构的特性，掌握了二叉树的树上相关操作。

实验报告课程：数据结构班级：学号：姓名：实验日期：指导老师：实验序号：实验三二叉树的建立与遍历实验题目：实验目的：●熟练掌握二叉树的二叉链表存储结构；●掌握二叉树的非线性和递归性特点；●熟练掌握二叉树的递归遍历操作的实现方法；●加深对二叉树结构和性质的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。

实验成绩：实验评语：题目1：二叉树的建立与遍历实验目的：树是一种应用极为广泛的数据结构，也是这门课程的重点之一。

它的特点在于非线性。

本次实验继续强调数据结构加操作的程序设计观点，但根据树结构的非线性特点，将对树的操作集中在遍历操作上。

因为遍历操作是其他众多操作的基础，遍历中的访问动作可是任何操作。

在实验过程中，应利用单步跟踪等程序调试技巧仔细研究二叉树的遍历过程。

本次实验还希望达到熟悉各种存储结构的特征，以及如何应用树结构解决具体问题（即原理与应用的结合）目的。

通过本次实验，应能达到：●熟练掌握二叉树的二叉链表存储结构；●掌握二叉树的非线性和递归性特点；●熟练掌握二叉树的递归遍历操作的实现方法；●加深对二叉树结构和性质的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。

实验类型：验证型【问题描述】先序建立一棵二叉树，并对其分别以中序和后序进行遍历，打印输出遍历结果。

例如：ABCффDEфGффFффф（其中ф表示空格字符）则输出结果为中序：CBEGDFA后序：CGBFDBA改造遍历算法，分别统计树中的叶子结点数，度为1的结点个数以及度为2的结点个数。

求二叉树的高度。

需求分析本程序是用VC编写，建立一颗二叉树，并实现前序中序后序的遍历。

【基本要求】设计合理的数据结构模拟此过程，按照出列的顺序打印出各人的编号。

【测试数据】ABCффDEфGффFффф（其中ф表示空格字符）则输出结果为中序：CBEGDFA后序：CGBFDBA【实现提示】程序运行后，输入测试数据，概要设计为了完成实验要求，需要定义一个链表{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;//定义结点类型BiTree CreateBiTree()//创建树详细设计// erchashu.cpp : Defines the entry point for the console application. //#include <stdio.h>//头文件#include <stdlib.h>typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;//定义结点类型BiTree CreateBiTree()//创建树{char p;BiTree T;scanf("%c",&p);if(p==' ')T=NULL;else{T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));//为结点开辟空间T->data=p;T->lchild=CreateBiTree();T->rchild=CreateBiTree();}return (T);}void PreOrder(BiTree T)//先序{if(T!=NULL){printf("%c",T->data);PreOrder(T->lchild);PreOrder(T->rchild);}}void InOrder(BiTree T)//中序{if(T!=NULL){InOrder(T->lchild);printf("%c",T->data);InOrder(T->rchild);}}void PostOrder(BiTree T)//后序{if(T!=NULL){PostOrder(T->lchild);PostOrder(T->rchild);printf("%c",T->data);}}void main()//主函数{BiTree Ta;Ta=CreateBiTree();printf("先序遍历:");printf("\n");PreOrder(Ta);printf("\n");printf("中序遍历:");printf("\n");InOrder(Ta);printf("\n");printf("后序遍历:");printf("\n");PostOrder(Ta);}调试结果：先序建立一棵二叉树，并对其分别以中序和后序进行遍历，打印输出遍历结果。

数据结构实验报告二叉树二叉树是一种重要的数据结构，广泛应用于计算机科学和算法设计中。

在本次实验中，我们通过实际编程实践，深入理解了二叉树的基本概念、性质和操作。

一、二叉树的定义和基本性质二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点。

它具有以下基本性质：1. 根节点：二叉树的顶部节点称为根节点，它没有父节点。

2. 子节点：每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

3. 叶节点：没有子节点的节点称为叶节点。

4. 深度：从根节点到某个节点的路径长度称为该节点的深度。

5. 高度：从某个节点到其叶节点的最长路径长度称为该节点的高度。

6. 层次遍历：按照从上到下、从左到右的顺序遍历二叉树的节点。

二、二叉树的实现在本次实验中，我们使用C++语言实现了二叉树的基本操作，包括创建二叉树、插入节点、删除节点、查找节点等。

通过这些操作，我们可以方便地对二叉树进行增删改查。

三、二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照某种顺序访问二叉树的所有节点。

常用的遍历方式有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

1. 前序遍历：先访问根节点，然后依次递归遍历左子树和右子树。

2. 中序遍历：先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。

3. 后序遍历：先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。

四、二叉树的应用二叉树在计算机科学和算法设计中有广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 二叉搜索树：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树的值都小于根节点的值，右子树的值都大于根节点的值。

它可以高效地支持插入、删除和查找操作，常用于有序数据的存储和检索。

2. 堆：堆是一种特殊的二叉树，它的每个节点的值都大于（或小于）其子节点的值。

堆常用于实现优先队列等数据结构。

3. 表达式树：表达式树是一种用二叉树表示数学表达式的方法。

通过对表达式树的遍历，可以实现对数学表达式的计算。

4. 平衡树：平衡树是一种特殊的二叉树，它的左右子树的高度差不超过1。

实验报告填写说明
（实验项目名称、实验项目类型必须与实验教学大纲保持一致）
1．实验环境：
实验用的软、硬件环境。

2．实验目的：
根据实验教学大纲，写出实验的要求和目的。

3．实验原理：
简要说明本实验项目所涉及的理论知识。

4．实验方案：
这是实验报告极其重要的容。

对于验证性验，要写清楚操作方法，需要经过哪几个步骤来实现其操作。

对于设计性和综合性实验，还应写出设计思路和设计方法。

对于创新性实验，还应注明其创新点。

5．实验过程：
写明执行实验方案的实验过程。

6．实验结论：
根据实验过程中得到的结果，做出结论。

7．实验小结：
本次实验的体会和建议。

8．指导教师评语及成绩：
指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价和成绩。

（3）查找错误
（4）改正错误，重新编译
7实验小结（收获体会）
通过这次试验，掌握了二叉链表的特点及基本运算。

8指导教师评语及成绩：
附录1：源程序。