高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭练习新人教版选修

第十六章动量守恒定律5 反冲运动火箭1．(多选)下列属于反冲运动的是( )A．向后划水，船向前运动B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退C．用力向后蹬地，人向前运动D．水流过水轮机时，水轮机旋转方向与水流出方向相反解析：反冲运动是物体在内力作用下分为两部分，其运动方向相反．选项A是桨与外部水的作用，选项C是人脚与外部地面的作用，都不属于反冲；选项B中子弹与枪身是系统中的两部分，选项D中水流过水轮机内部，是系统中的两部分，选项B、D正确．答案：BD2．(多选)下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度( )A．使喷出的气体速度增大B．使喷出的气体温度更高C．使喷出的气体质量更大 D．使喷出的气体密度更小答案：AC3.一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示．不计水的阻力，船的运动情况是( )A．向前运动B．向后运动C．静止D．无法判断解析：虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转移到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程．故A正确．答案：A4．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是( )A．动量不变，速度增大 B．动量变小，速度不变C．动量增大，速度增大 D．动量增大，速度减小解析：整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变．又因为船发射炮弹后质量减小，因此船的速度增大．答案：A5．发射卫星要用多级火箭，发射时先点燃第一级火箭，燃料用完后，空壳自动脱落，然后下级火箭开始工作，多级火箭能及时把空壳抛掉，使总质量减小，因而达到很高的速度，可用来发射洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船等．试通过计算说明：火箭不是一次把燃气喷完而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度的道理．(设每次喷出的气体相对火箭的速度是相同的)解析：设运载物质量为m 1，每级燃料及空壳质量均为m 2，燃料燃气喷出相对运载物的速度大小为v 0.若三级火箭一次把燃气喷完，运载物获得的速度v 可由动量守恒定律求出．0＝m 1v ＋3m 2(v －v 0)， 解得v ＝3m 2m 1＋3m 2v 0.若三级火箭逐渐向后喷气，运载物获得的速度依次为v 1、v 2、v 3，根据动量守恒定律，有0＝(m 1＋2m 2)v 1＋m 2(v 1－v 0)， 得v 1＝m 2m 1＋3m 2v 0； 第二级火箭燃气喷出(m 1＋2m 2)v 1＝(m 1＋m 2)v 2＋m 2(v 2－v 0)， 得v 2＝v 1＋m 2v 0m 1＋2m 2；第三级火箭燃气喷出(m 1＋m 2)v 2＝m 1v 3＋m 2(v 3－v 0)， 得v 3＝v 2＋m 2v 0m 1＋m 2. 所以v 3＝m 2v 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1m 1＋m 2＋1m 1＋2m 2＋1m 1＋3m 2>3m 2v 0m 1＋3m 2＝v .以上分析说明分次喷气可使火箭获得更大的速度． 答案：见解析1．(多选)某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，则( )A ．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比B ．人走到船尾不再走动，船也停止不动C ．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比D ．船的运动情况与人行走的情况无关 解析：由动量守恒定律可知，A 、B 、C 正确． 答案：ABC2．一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端安一网兜．若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)( )A ．向左移动一段距离停下B ．在原位置不动C ．向右移动一段距离停下D ．一直向左移动解析：由于弹丸与车组成的系统水平方向动量守恒，故总动量保持不变．弹丸离开枪向右运动，则小车必向左运动，弹丸落在网兜内做完全非弹性碰撞，弹丸立即停下，而车向左移动了一段距离后也将停下，故选A.答案：A3．一个静止的质量为M 的原子核，放射出一个质量为m 的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为v 0，原子核剩余部分的速率等于( )A ．v 0 B.mM －m v 0 C.m Mv 0D.m2m －Mv 0 解析：取整个原子核为研究对象．由于放射过程极为短暂，放射过程中其他外力的冲量均可不计，系统的动量守恒．放射前的瞬间，系统的动量p 1＝0，放射出粒子的这一瞬间，设剩余部分对地的反冲速度为v ′，并规定粒子运动的方向为正方向，则粒子的对地速度v ＝v 0－v ′，系统的动量p 2＝mv －(M －m )v ′＝m (v 0－v ′)－(M －m )v ′，由p 1＝p 2，即0＝m (v 0－v ′)－(M －m )v ′＝mv 0－Mv ′得v ′＝mMv 0.答案：C4．(多选)一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移，则( )A ．若两人质量相等，必有v 甲>v 乙B ．若两人质量相等，必有v 甲<v 乙C ．若两人速率相等，必有m 甲>m 乙D ．若两人速率相等，必有m 甲<m 乙解析：甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒，且总动量为零，甲动量方向向右，小车动量方向向左，说明|p 甲|＝|p 乙|＋|p 车|，即m 甲v 甲>m 乙v 乙，若m 甲＝m 乙，则v 甲>v 乙，A 对，B 错；若v 甲＝v 乙，则m 甲>m 乙，C 对，D 错．答案：AC5．装有炮弹的大炮总质量为M ，炮弹的质量为m ，炮弹射出炮口时对地的速度为v 0，若炮筒与水平地面的夹角为θ，则炮车后退的速度大小为( )A.m Mv 0 B.mv 0cos θM －mC.mv 0M －mD.mv 0cos θM解析：发射炮弹时，炮车只可能沿水平地面向后退，水平方向所受的摩擦力远小于火药爆炸时炮弹与炮车间的相互作用力，故系统在水平方向上动量守恒，由mv 0cos θ＝(M －m )v ，得v ＝mv 0cos θM －m.答案：B6．如图所示，一个质量为m 1＝50 kg 的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m 2＝20 k g ，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h ＝5 m ．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度是(可以把人看作质点)( )A ．5 mB ．3.6 mC ．2.6 mD ．8 m解析：当人滑到绳下端时，由平均动量守恒，得：m 1h 1t ＝m 2h 2t，且h 1＋h 2＝h . 解得h 1＝1.4 m.所以他离地高度H ＝h －h 1＝3.6 m ，故选项B 正确． 答案：B7．质量为m 的人站在质量为2m 的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v 0时，人从车上以相对于地面大小为v 0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的vt 图象为( )解析：人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，做匀减速直线运动，当车速为v 0时，人从车上以相对于地面大小为v 0的速度水平向后跳下，跳离前后系统动量守恒．规定车的速度方向为正方向，则有(m ＋2m )v 0＝2mv ＋(－mv 0)，得v ＝2v 0，人跳车后做匀减速直线运动，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比，所以人跳车前后车的加速度不变，所以能正确表示车运动的vt 图象是B.故选B.答案：B8.如图所示，带有光滑的半径为R 的14圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，滑块的质量为M ，使一个质量为m 的小球由静止从A 处释放，当小球从B 点水平飞出时，滑块的速度为多大？解析：运动过程中小球和滑块组成的系统机械能守恒，又因为系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，设小球从B 点飞出时速度为v 1，滑块的速度为v 2，则有：mv 1－Mv 2＝0，mgR ＝12mv 21＋12Mv 22，解得：v 2＝m 2gRM （M ＋m ）.答案：m2gRM （M ＋m ）9．某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为m A ＝0.1 kg 、m B ＝0.2 kg 的小球A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A 粘连，另一端与小球B 接触而不粘连．现使小球A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v 0＝0.1 m/s 做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B 刚刚分离开始计时，经时间t ＝3.0 s ，两球之间的距离增加了s ＝2.7 m ，求弹簧被锁定时的弹性势能E p .解析：取A 、B 为系统，由动量守恒得： (m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B .① 又根据题意得：v A t －v B t ＝s .②由①②两式联立得：v A ＝0.7 m/s ，v B ＝－0.2 m/s. 由机械能守恒得：E p ＋12(m A ＋m B )v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B .③代入数据解得：E p ＝0.027 J. 答案：0.027 J10．质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边．当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？(忽略水的阻力)解析：在人从船头走到船尾的过程中，任设某一时刻船和人的速度大小分别为v 1和v 2，则由于船和人的总动量守恒，于是mv 1－Mv 2＝0.而这过程中船与人的平均速度v －1和v －2也应满足类似的关系：m v －1－M v －2＝0.上式同乘过程所经历的时间t 后，船和人相对于岸的位移同样有：mL 1－ML 2＝0.从图中可以看出，人、船的位移L 1和L 2大小之和等于L .L 1＋L 2＝L .由以上各式解得：L 1＝MM ＋m L ；L 2＝mM ＋mL . 答案：m M ＋mL。