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2018年全国各省市高考语文病句真题1.(2018年全国1卷)阅读下面的文字，完成第1题。
“大洋一号”是中国第一艘现代化的综合性远洋科学考察船。
自1995年以来，这艘船经历了大洋矿产资源研究开发专项的多个远洋调查航次和大陆架勘查多个航次的任务。
今年，它又完成了历时45天、航程6208海里的综合海试任务。
对不熟悉的人而言，（走进“大洋一号”，犹如进入了一座迷宫）。
在这里，重力和ADCP实验室、磁力实验室、地震实验室、综合电子实验室、地质实验室、生物基因实验室、深拖和超短基线实验室等各种实验室应有尽有，分布在第三、四层船舱。
由于船上配备了很多先进设备，人不用下水就能进行海底勘探。
比如，深海可视采样系统可以将海底微地形地貌图像传到科学考察船上，犹如有了千里眼，海底世界可以一览无余，并可根据需要轻而易举地抓取矿物样品和采集海底水样；深海浅层岩芯取样钻机可以在深海底比较坚硬的岩石上钻取岩芯。
“大洋一号”的远航活动，与郑和下西洋相呼应。
600年前。
伟大的航海家郑和七下西洋，在世界航海史上留下了光辉的一页。
600年后，“大洋一号”不断进步”，再接再厉，在《联合国海洋法公约》的法律框架下，探索海洋奥秘，开发海洋资源，以实际行动为人类和平利用海洋作出了中国人民的贡献。
（1）文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是A.这艘船经历了大洋矿产资源研究开发专项的多个远洋调查航次和大陆架勘查多个航次的调查。
B.这艘船执行了大洋矿产资源研究开发专项的多个远洋调查航次和多个大陆架勘查航次的任务。
C.这艘船经历了大洋矿产资源研究开发专项的多个远洋调查航次，完成了多个航次大陆架勘查任务。
D. 这艘船执行了大洋矿产资源研究开发专项的多个远洋调查航次，完成了多个大陆架勘查航次的任务。
2.（2018年全国2卷）阅读下面的文字，完成第3题。
戏曲既需传承也需创新，这是业内的基本共识。
然而，近年来由于一些创新尝试未收到理想效果，有人就讲创新和继承对立开来，认为戏曲不必创新。
2012-2018年新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编立 体 几 何一、选择题【2017，6】如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是（ ）【2016，7】如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是（ ） A ．17π B ． 18π C ． 20π D ． 28π【2016，11】平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，α∥平面11CB D ，α平面ABCD m =，α平面11ABB A n =，则,m n 所成角的正弦值为（ ）A ．32 B ．22 C ．33 D ．13【2015，6】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书 中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各位多少？”已知1斛米的体积约为1．62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有( ) A ．14斛 B ．22斛 C ．36斛 D ．66斛【2015，11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20π，则r =( ) B A ．1 B ．2 C ．4 D ．8【2015，11】 【2014，8】 【2013，11】 【2012，7】【2014，8】如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A ．三棱锥 B ．三棱柱 C ．四棱锥 D ．四棱柱【2013，11】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π【2012，7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A ．6B ．9C ．12D ．15【2012，8】平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（ ）A ．6πB ．43πC ．46πD ．63π【2018，5】已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，该圆柱的表面积为A. 12πB. 12πC. 8πD. 10π【2018，9】某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A. 2B.C. 3D.2【2018，10】在长方形ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°，则该长方体的体积为A. 8B. 6C. 8D.8二、填空题【2017，16】已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径．若平面SCA SCB ⊥平面，SA AC =，SB BC =，三棱锥S ABC -的体积为9，则球O 的表面积为_______． 【2013，15】已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH ∶HB ＝1∶2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的表面积为______．三、解答题【2017，18】如图，在四棱锥P ABCD -中，AB ∥CD ，且90BAP CDP ∠=∠=︒．（1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；（2）若PA PD AB DC ===，90APD ∠=︒，且四棱锥P ABCD -的体积为83，求该四棱锥的侧面积．【2016，18】如图所示，已知正三棱锥P ABC -的侧面是直角三角形，6PA =，顶点P 在平面ABC 内的正投影为点D ，D 在平面PAB 内的正投影为点E ．连结PE 并延长交AB 于点G ． （1）求证：G 是AB 的中点；（2）在题图中作出点E 在平面PAC 内的正投影F （说明作法及理由），并求四面体PDEF 的体积．PABD CGE【2015，18】如图四边形ABCD 为菱形，G 为AC 与BD 交点，BE ⊥平面ABCD ，(Ⅰ)证明：平面AEC ⊥平面BED ； (Ⅱ)若∠ABC =120°，AE ⊥EC ， 三棱锥E - ACD 6【2014,19】如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11为菱形，C B 1的中点为O ，且⊥AO 平面C C BB 11.（1）证明：;1AB C B ⊥（2）若1AB AC ⊥,,1,601==∠BC CBB 求三棱柱111C B A ABC -的高.【2013，19】如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，CA ＝CB ，AB ＝AA 1，∠BAA 1＝60°．(1)证明：AB ⊥A 1C ；(2)若AB ＝CB ＝2，A 1C 6，求三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积．【2012，19】如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱垂直底面，90ACB ∠=︒，AC=BC=21AA 1，D 是棱AA 1的中点．（1）证明：平面BDC 1⊥平面BDC ； （2）平面BDC 1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．【2018，18】如图，在平行四边形ABCM 中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC 为折痕将△ACM 折起，使点M 到达点D 的位置，且AB ⊥DA 。
2023高考新课标Ⅰ卷语文全部真题（含答案解析）社会分工在不断地扩大，学科专业在不断的扩大，高考之后所学的专业过了几年之后，也许会发生很大的改变。
下面给大家分享一些关于2023高考新课标Ⅰ卷语文全部真题(含答案解析)，希望能够对大家有所帮助。
2023高考新课标Ⅰ卷语文全部真题(含答案解析)2023年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅰ卷语文一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
对素食者和肠胃疾病患者来说，藜麦的发现是一个奇迹。
藜麦不含麸质，富含镁和铁，比其他种子含有更多的蛋白质，包括人体无法独自生成的必需的氨基酸。
美国宇航局宣布，藜麦是地球上营养最均衡的食物之一，是宇航员的理想之选。
产于安第斯山的藜麦有一个令西方消费者神往的传说：印加人非常重视藜麦，认为它是神圣的，并且称之为"万谷之母"。
不过，藜麦的爱好者却通过媒体发现了一个令人不安的事实。
从2006年到2013年，玻利维亚和秘鲁的藜麦价格上涨了两倍。
2011年，《独立报》称，玻利维亚的藜麦消费量"5年间下降了34%，当地家庭已经吃不起这种主食了，它已经变成了奢侈品"。
《纽约时报》援引研究报告称，蔡麦种植区的儿童营养不良率正在上升。
2013年，《卫报》用煽动性标题提升了人们对这个问题的关注度："素食者的肚子能装下藜麦令人反胃的事实吗?"该报称，贫穷的玻利维亚人和秘鲁人正在食用更加便宜的"进口垃圾食品"。
《独立报》2013年一篇报道的标题是"藜麦：对你有利--对玻利维亚人有害"。
这些消息传遍了全球，在健康饮食者之中引发了一场良心危机。
在社交媒体、素食博客和健康饮食论坛上，人们开始询问食用藜麦是否合适。
这种说法看似可信，被许多人认可，但是经济学家马克·贝勒马尔等人对此则持保留意见。
毕竟，藜麦贸易使大量外国资金涌入玻利维亚和秘鲁，其中许多资金进入了南美最贫穷的地区。
绝密★启用前冲刺2023年高考语文真题重组卷05注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需或动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（2020年新课标Ⅰ卷）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下面小题。
社会是由众多家庭组成的，家庭和谐关乎社会和谐。
要在家庭中建立一种和谐的关系，就需要有家庭伦理。
中国自古以来就有维护家庭关系的种种伦理规范，它们往往体现在各种“礼”之中。
从《礼记》中可以看到各种礼制的记载，如婚丧嫁娶，这些都包含着各种家庭伦理规范，而要使这些规范成为一种社会遵守的伦理，就要使“礼”制度化。
在中国古代，“孝”无疑是家庭伦理中最重要的观念。
《孝经》中有孔子的一段话：“夫孝，天之经也，地之义也，民之行也。
”这是说“孝”是“天道”常规，是“地道”通则，是人们遵之而行的规矩。
为什么“孝”有这样大的意义？这与中国古代宗法制有关。
中国古代社会基本上是宗法性的农耕社会，家庭不仅是生活单位，而且是生产单位。
要较好地维护家庭中长幼尊卑的秩序，使家族得以顺利延续，必须有一套维护当时社会稳定的家庭伦理规范。
这种伦理规范又必须是一套自天子至庶人都遵守的伦理规范，这样社会才得以稳定。
“孝”成为一种家庭伦理规范，并进而成为社会的伦理制度，必有其哲理上的根据。
《郭店楚简·成之闻之》中说：“天登大常，以理人伦，制为君臣之义，作为父子之亲，分为夫妇之辩。
”理顺君臣、父子、夫妇的关系是“天道”的要求。
君子以“天道”常规处理君臣、父子、夫妇伦理关系，社会才能治理好。
所以，“人道”与“天道”是息息相关的。
“孝”作为一种家庭伦理的哲理根据就是孔子的“仁学”。
以“亲亲”（爱自己的亲人）为基点，扩大到“仁民”，以及于“爱物”。
备战2021年高考生物【名校地市好题必刷】全真模拟卷·1月卷第八模拟（考试时间：45分钟试卷满分：90分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共6个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（2020·昆明模拟）关于酵母菌和破伤风芽孢杆菌的叙述，正确的是（）A.都具有细胞壁和细胞核B.都具有线粒体和核糖体C.都能进行有氧呼吸D.都属于异养生物【答案】 D【考点】原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同【解析】【解答】解：A、酵母菌是真核生物，有细胞壁和细胞核，而破伤风芽孢杆菌是原核生物，没有细胞核，但有细胞壁，A错误；B、酵母菌有线粒体和核糖体，破伤风芽孢杆菌只有核糖体，B错误；C、酵母菌是兼性厌氧生物，而破伤风芽孢杆菌是厌氧型生物，C错误；D、二者都利用现成的有机物进行生活，故都属于异养生物，D正确。
故答案为：D。
【分析】原核细胞和真核细胞的比较2.（2020·曲靖模拟）变形虫可以吞噬周围环境中的草履虫，下列叙述错误的是()A.变形虫吞噬草履虫的过程伴随着ATP的水解B.该吞噬过程能体现变形虫细胞膜的结构特点C.变形虫在其细胞质基质中“消化”草履虫D.变形虫细胞内有多种细胞器，并具有生物膜系统【答案】C【考点】细胞膜的结构特点，细胞的生物膜系统，胞吞、胞吐的过程和意义【解析】【解答】A、变形虫吞噬草履虫的过程属于胞吞，需要消耗能量，能量来自于ATP的水解，A正确；B、变形虫吞噬草履虫的过程属于胞吞，体现了细胞膜的结构特点流动性，B正确。
C、变形虫在其食物泡中“消化”草履虫，C错误；D、变形虫使真核细胞构成的单细胞生物，其细胞内有多种细胞器，并具有生物膜系统，D正确。
故选C。
【分析】1、生物膜系统概念：内质网、高尔基体、线粒体、叶绿体、溶酶体等细胞器膜和核膜、细胞膜等结构共同构成细胞的生物膜系统，生物膜的组成成分和结构很相似，在结构和功能上紧密联系。
2、细胞膜的结构特点：具有流动性（膜的结构成分不是静止的，而是动态的）。
新课标一卷试卷评析一、语文试卷。
（一）现代文阅读（35分）1. 论述类文本阅读（本题共3小题，9分）- 阅读下面的文字，完成 - 题。
材料一：[给出一段关于某种文化现象或者学术观点的论述文字，大概600 - 800字，例如论述中国传统文化在现代社会的传承与创新的文字，提及传统文化的内涵、现代社会的特点以及两者结合的意义等]下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（）（3分）A. [给出一个与原文内容相关的正确表述]B. [给出一个错误表述，可能是对原文概念的曲解]C. [给出一个错误表述，可能是对原文逻辑关系的错误判断]D. [给出一个错误表述，可能是对原文部分内容的过度推断]下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（）（3分）A. [给出一个关于原文论证结构、论证方法或者论据使用正确的表述]B. [给出一个错误表述，例如对论证方法判断错误]C. [给出一个错误表述，例如对论证结构分析错误]D. [给出一个错误表述，例如对论据与论点关系理解错误]根据原文内容，下列说法不正确的一项是（）（3分）A. [给出一个根据原文可以合理推断出的正确表述]B. [给出一个错误表述，与原文观点相悖或者无法从原文合理推断]C. [给出一个错误表述，与原文主旨不符]D. [给出一个错误表述，与原文逻辑不符]2. 实用类文本阅读（本题共3小题，12分）- 阅读下面的文字，完成 - 题。
材料一：[给出一段关于某个科技成果或者社会现象调查结果的文字，大概600 - 800字，例如关于新能源汽车发展现状的文字，包括新能源汽车的技术发展、市场占有率、面临的挑战等]材料二：[给出一段补充材料，大概400 - 600字，如新能源汽车相关的政策支持等]下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是（）（3分）A. [给出一个与材料内容相关的错误表述]B. [给出一个正确表述]C. [给出一个错误表述]D. [给出一个错误表述]下列对材料相关内容的概括和分析，正确的一项是（）（3分）A. [给出一个正确表述，概括了材料中的主要内容或者正确分析了材料中的关系]B. [给出一个错误表述，对材料内容概括错误或者分析错误]C. [给出一个错误表述]D. [给出一个错误表述]请根据材料内容，简要概括[具体内容，如新能源汽车发展的优势和不足]。
综合测试题)分满分：150(时间：120分钟分．在每小题60小题，每小题5分，共一、选择题(本大题共12)给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．下列说法正确的是(1 A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”2＝0有实根”不是命题－4x＋a B．语句“当a>1时，方程x C．命题“矩形的对角线互相垂直且平分”是真命题2 0有实根”是假命题4x＋a＝D．命题“当a>4时，方程x－D答案”是真命题，那么下列结论中正确的是綈q2．如果命题“綈p且) ( ”是真命题．“p且q p或q”是真命题BA．“．以上都有可能”为真命题DC．“綈p均为真命题，即，綈qp且綈q”是真命题，则綈綈解析若“p C.、命题q都是假命题，故选命题p C答案2222y3xyx的离心率为，则双曲线－>0)＝1的＝3．若椭圆＋1(a>b2222 b2aba渐近线方程为()1A．y＝±x B．y＝±2x21D 4＝．C y±x．y＝±x4．222ba－1c3bc3，＝＝＝，∴＝，可知＝解析由椭圆的离心率e22224aaaa1A.，选±x故双曲线的渐近线方程为y＝2A答案22表示的曲线不可能是＝y4sin4．若θ是任意实数，则方程xθ＋)( B．双曲线．椭圆 A D ．圆C．抛物线1时，曲线表示圆．sinθ＝解析当<0时，曲线表示的双曲线．当sinθ1时，曲线表示椭圆．sinθ≠当sinθ>0，且C答案3) 处的切线方程为(＋1在点(－5．曲线y＝x1,0)0 ＝＋3．3x－y B．3x＋y＋3＝0 A0＝－33x－y D x C．3－y＝0 ．2 3，，∴y′3解析y′＝x＝| 1x＝－0. 3＝－y＋3(x＋1)，即3x＝故切线方程为y B答案)．下列命题中，正确的是(6π轴对称的充分不必要条件的图象关于yx－2θ)(A．θ＝是fx)＝sin( 4 的方向相同b的充要条件是a 与|b|＝a－b|||B．a|－b＝ac是a，b，c三数成等比数列的充分不必要条件．CD．m＝3是直线(m＋3)x＋my－2＝0与mx－6y＋5＝0互相垂直的充要条件A答案．2) 等于(x在x＝1处取得极值，则)7．函数f(x＝xa＋a ln2 ．－BA．24DC．4 ．－∞)，(x)的定义域为(0，＋解析fa x＋，(x)＝2又f′x2. a＝－＋a＝0，∴f∴由题可知，′(1)＝2?＋1－1??x?2x2 ，2x －＝′＝－2时，f(x)＝当a xx)<0. xf′(<1当0<x 时，，(x)>0当x>1时，f′＝1处取得极值．f(x)在x∴B. 故选B 答案22yxP，F，F>0)＝．设椭圆C：＋1(a>b的左、右焦点分别为82221ba)C的离心率为(＝PFFPF是C上的点，⊥F，∠F30°，则2121213B. A.3631D.C. 32．. ＝3m，|FF|m|解析设|PF|＝m，则PF|＝221213c3mc2.＝＝＝故离心率e＝32aam＋2m D答案．给出下列三个命题：9ba；1，则≥a≥b>－①若b＋a1＋1nn满足m≤n，则m?n②若正整数m和－m?≤；222＝9上任一点，圆O以Q(＋ya，b)：x③设P(，y)为圆Ox为圆211122＝2时，圆O与圆y)O相切．a心且半径为1.当(－x)b＋(－2111其中假命题的个数为()A．0个B．1个D．2个3个C．解析考查不等式的性质及其证明，两圆的位置关系．显然命题①正确，命题②用“分析法”便可证明其正确性．命题③：若两圆相切，则两圆心间的距离等于4或2，二者均不符合，故为假命题．故选B.答案 B10．如图所示是y＝f(x)的导数图象，则正确的判断是()上是增函数；3,1)－(在)x(f①．x)的极小值点；x＝－1是f(②1,2)上是增函数；)在(2,4)上是减函数，在(－③f(x )的极小值点．＝2是f(x④x B．②③A．①②③D ．①③④C．③④为减函数，当x)，(2,4)时，f(解析从图象可知，当x∈(－3，－1) 为增函数，时，f(x)－x∈(1,2)，(4，＋∞) 的极小值点，是f(x)∴x＝－1B. 的极大值点，故选是f(x)x＝2B答案22yx，F>0)的左、右焦点分别为F，11．已知双曲线－＝1(a>0，b2221ba2a222，＝4ab|PF，|PF|·PF是直线l：x＝(c＝a＋b|)上一点，且PF⊥P2211c)(则双曲线的离心率是3 B.2 A.D. 3C. 2|PFPF|·|Rt△PFF中，有|A解析设直线l与x轴交于点，在22112222aab4aab22)c＋c－)·(F|·|A|，则＝(||P|·|A|，则|PA＝，又|PA＝|FAF＝|F22112cccc44ac－c2222222＝3.选c B.，从而(ce＋a3)，即a＝4，即＝a＝b＝b2ac答案 B32＋mx＋1在(x－∞，＋∞)内单调递增，q：xp12．设：f()＝x＋28xm ≥对任意x>0恒成立，则p是q的()24＋x A．充分不必要条件B．必要不充分条件．既不充分也不必要条件D ．充要条件C．，＋∞0在(－∞，＋∞)内单调递增，则f′(x)≥解析f(x)在(－42；≥即m∈R恒成立，故Δ≤0，＋∞)上恒成立，即3x4x＋m≥0对任意x388x8x8x，＝≤2>0恒成立，即m≥()，因为对任意m≥x222max44x4x＋＋4x＋＋x x的必要不充分条是q 成立，故m≥2.易知p当且仅当x＝2时，“＝”件．B答案分．请把正确答分，共20(本大题共4小题，每小题5二、填空题) 案填在题中横线上22yx的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为113．以－＝－124 ．________22xy，±4)，顶点坐标为(0＝解析∵双曲线－1的焦点坐标为(0，412 ±，23)a3)±，在椭圆中2(0，±4)，焦点坐标为(0，∴椭圆的顶点坐标为2＝4.3，，＝4c＝b222yx∴椭圆的方程为＋＝1. 16422yx答案＋＝1 16414．给出下列三个命题：①函数y＝tan x在第一象限是增函数；②奇函数的图象一定过原点；③函数y＝sin2x＋cos2x的最小正周期为π，其中假命题的序号是________________．．π9π9ππ解析①不正确，如x＝时tan x＝1，当x＝时tan x＝1，而>，4444．1是奇函数，但图象不过＝不是增函数；②不正确，如函数y所以tan x x原点；③正确．①②答案则它)无盖的水箱，324的方底(底为正方形15．若要做一个容积为时，材料最省．________的高为把材料最省问题转化为水箱各面的面积之和最小问题，然解析的函数关系式．后列出所用材料和面积关于边长a，设水箱的高度为h，底面边长为a3242，水箱所用材料的面积是h＝那么V＝ah＝324，则2a1 29622，S＝a＋4ah＝a＋a1 29633 3，得－＝0a＝648，a＝，62令S′＝a2a3243243 3h∴＝＝＝，32a32??363 时，材料最省．3经检验当水箱的高为3333答案x2e)＝(2x－x，给出以下几个结论：)16．已知f(x是极大值；((f2)－2)是极小值，f{①f(x)>0的解集是x|0<x<2}；②)有最大值，没有最小值．fx)没有最小值，也没有最大值；④(x③f( ________．其中判断正确的是2x)f，故①正确．由(x－x>0.∴0<x<2，又f解析(x)>0e，∴>02x xx22e，(2(，得f′x)＝－x)xx＝(2－)e2.x2x0)(f令′x＝，得＝－，＝21．)单调递减；x)<0，fx∵当<(－2或xx>2时，f′( x)单调递增．x)>0，f(当－2<x′<2时，f( (2)为极大值，故②正确．(2)－是极小值，f∴f由②知，f为最大值，没有最小值，故③错，④正确．(2) 答案①②④解答应写出必要的文字三、解答题(本大题共6个小题，共70分．) 说明、证明过程或演算步骤2，∈x R＋1>0.若m sin x＋cos x>，q(x)：x?＋mx)．17(10分)若p(x：m的取值范围．(x)为真命题，求实数p(x)为假命题，且qπ??＋x＝2sin∈，解∵sin x＋cos x??4??2.≥)为假命题，∴mx又?x∈R，p(2恒1>0＋mx为真命题，即对任意实数∈R，q(x)x，不等式x＋x?成立，2<2.，∴－2<m∴Δ＝m－4<02m的取值范围是)(x为假命题，q(x)为真命题，实数?故x∈R，p<2.m≤226yx：直线a>b>0)l的离心率为，＋)18．(12分已知椭圆C：＝1(2213ab的短半轴长为半径的圆相与以原点为圆心、以椭圆＝－xC＋22y1C的方程．切．求椭圆1222b－a26c222.3a＝＝，∴e＝＝，∴be解∵＝2233aa222b＝相切，x：y＝－2＋2与圆x＋yl∵直线2222＝a4∴＝，∴＝∴bb2.b＝，12.2．22yx∴椭圆C的方程是＋＝1.1412a19．(12分)已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．x(1)求函数F(x)的单调区间；(2)若以函数y＝F(x)(x∈(0,3])图象上任意一点P(x，y)为切点的切001线的斜率k≤恒成立，求实数a的最小值．2x－aa1a解(1)F(x)＝f(x)＋g(x)＝ln x＋(x>0)，则F′(x)＝－＝22xxxx(x>0)，∵a>0，由F′(x)>0，得x∈(a，＋∞)，∴F(x)在(a，＋∞)上单调递增；由F′(x)<0，得x∈(0，a)，∴F(x)在(0，a)上单调递减．∴F(x)的单调递减区间为(0，a)，单调递增区间为(a，＋∞)．x－ax－a10(2)由(1)知F′(x)＝(0<x≤3)，则k＝F′(x)＝≤(0<x≤3)22002xx0恒成立，12即a≥(－x＋x)，max002112当x＝1时，－x＋x取得最大值，0002211∴a≥，∴a＝.min2220．(12分)已知定点F(0,1)和直线l：y＝－1，过定点F与直线l11相切的动圆圆心为点C.的轨迹方程；C求动点(1)．→→(2)过点F的直线l交轨迹于两点P，Q，交直线l于点R，·求RPRQ12的最小值．解(1)由题设知点C到点F的距离等于它到l的距离，且F不在1l上1∴点C的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线．12＝4y∴所求轨迹的方程为x.(2)由题意知，直线l的方程可设为y＝kx＋1(k≠0)，与抛物线方程22－4kx－4y得x＝0.联立消去设P(x，y)，Q(x，y)，2211则x＋x＝4k，xx＝－4. 22112又易得点R的坐标为(－，－1)．k22→→，y＋1)·∴RPRQ(x＋，y·＋＝(x＋1) 2112kk22＝(x＋)(x＋)＋(kx＋2)(kx＋2) 2121kk2424 ＋＋)k)(x＋x＋＋)＝(1＋kxx(222211kk2424＋＋k＋(4)＋＝－4(1k＋k2)2kk128.＋k＋)＝4(2k122时取等号，＝1＋≥2，当且仅当k∵k2k→→≥4×2＋8＝16，·∴RPRQ→→的最小值为16. 即RP·RQ22＋14x. x)＝－x)＝xg－8ln x，(．21(12分)已知函数f(x(1)求函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a，a＋1)上均为增函数，求a的取值范围；(3)若方程f(x)＝g(x)＋m有唯一解，试求实数m的值．8解(1)因为f′(x)＝2x－，x所以切线的斜率k＝f′(1)＝－6，又f(1)＝1，故所求的切线方程为y－1＝－6(x－1)，即y＝－6x＋7. 2?x＋2??x－2?，(2)因为f′(x)＝x又x>0，所以当x>2时，f′(x)>0；当0<x<2时，f′(x)<0.即f(x)在(2，＋∞)上单调递增，在(0,2)上单调递减．2＋49，所以g(x)在(－∞，7)(又gx)＝－(x－7)上单调递增，在(7，＋∞)上单调递减，，2a≥??则1)上均为增函数，a(，a＋)f(x与g(x)在区间欲使函数?，≤7a＋1??解得2≤a≤6.故a的取值范围是2－8ln x－14x＝m原方程等价于(3)2x，2.m＝)x(h，则原方程即为x14－x8ln－x2＝)x(h令．的图象m与y＝时原方程有唯一解，所以函数y＝h(x)因为当x>0 轴右侧有唯一的交点．在y?x＋122?x－4??8 x>0，－－14＝，且x又h′(x)＝4xx)<0.(xx<4时，h′h所以当x>4时，′(x)>0；当0<＝x在h(x))在(4，＋∞)上单调递增，在(0,4)上单调递减，故h即(x处取得最小值，4－16ln2＝h(4)＝－从而当x>0时原方程有唯一解的充要条件是m24.3，轴上，离心率为)已知椭圆的中心在原点，焦点在x22．(12分2 两点．A，By＝x＋m交椭圆于且经过点M(4,1)，直线l：求椭圆的方程；(1)轴能否围成等腰三xMB与不过点M，试问直线MA，(2)若直线l角形？22yx，>b>0)＝解(1)根据题意，设椭圆的标准方程为＋1(a22ba322222. b＝a＝，4－b＝c，所以a因为e2161又椭圆过点M(4,1)，所以＋，1＝22ba22＝20，＝5，b则可得a22yx故椭圆的方程为＋＝1.52022yx(2)将y＝x＋m代入＋＝1并整理得52022－20＝m0，5x ＋8mx＋422)mΔ＝(8－20)>0，得－5<m<5. －20(4m设直线MA，MB 的斜率分别为k和k，21A(x，y)，B(x，y)，21122－204m8m则x＋x ＝－，xx＝. 212155y－1y－121k＋k＝＋214－4x－x21?y－1??x－4?＋?y－1??x－4?1221＝.?－44??x?x－21上式分子＝(x＋m－1)(x－4)＋(x＋m－1)·(x－4) 1212＝2xx＋(m－5)(x＋x)－8(m－1) 21122－20?8m?m－5?42?m＝－－8(m －1)＝0，55即k＋k＝0.21所以直线MA，MB与x轴能围成等腰三角形．。
分类计数原理与分步计数原理（一）主要知识：1. 分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法12n N m m m =+++ 种不同的方法2. 分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯ 不同的方法3. 两个基本原理的作用：计算做一件事完成它的所有不同的方法种数4. 两个基本原理的区别：一个与分类有关，一个与分步有关；加法原理是“分类完成”，乘法原理是“分步完成”（二）主要方法：1. 分类计数原理和分步计数原理是解决排列、组合问题的理论基础.这两个原理的本质区别在于分类与分步，分类用分类计数原理，分步用分步计数原理.2. 元素能重复的问题往往用计数原理.（三）典例分析：例1. 电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封.现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？解：分两类：（1）在甲箱中抽，再在两箱中各定一名幸运伙伴，有30×29×20=17400种结果；（2）在乙箱中抽，同理有20×19×30=11400种结果.因此共有17400+11400=28800种不同结果.【思维点拨】 在综合运用两个原理时，既要合理分类，又要合理分步，一般情况是先分类再分步.例2. 从集合{1，2，3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有多少个?解：和为11的数共有5组：1与10，2与9，3与8，4与7，5与6，子集中的元素不能取自同一组中的两数，即子集中的元素取自5个组中的一个数.而每个数的取法有2种，所以子集的个数为2×2×2×2×2=25=32.【思维点拨】 解本题的关键是找出和为11的5组数，然后再用分步计数原理求解.例3. (1) 从长度分别为1、2、3、4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n 种.在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m ，则nm等于 A.0B.41 C.21D.43解析：n =C 34=4，在“1、2、3、4”四条线段中，由三角形的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”知可组成三角形的有“2、3、4”，m =1.∴nm = 41.答案：B(2) 某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入节目单中，那么不同的插法种数为 A.504 B.210 C.336 D.120解析：三个新节目一个一个插入节目单中，分别有7、8、9种方法.∴插法种数为7×8×9=504或A 99÷A 66=504. 答案：A(3) 从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数是 ( ) A.208 B.204 C.200 D.196解析：在12个点中任取3个点的组合数为C 312，在同一直线上的3点的组数为20，则可构成三角形的组数为C 312－20=200. 答案：C(4)从1到10的正整数中，任意抽取两个相加，所得和为奇数的不同情形有______种.解析：当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5×5=25种. 答案：25(5)4棵柳树和4棵杨树栽成一行，柳树、杨树逐一相间的栽法有_____________种.解析：2A44·A44=1152种. 答案：1152(6)某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2菜2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需要不同的素菜品种_____________种.（结果用数值表示）解析：设素菜n种，则C25·C2n≥200 n（n－1）≥40，所以n的最小值为7.答案：7例4.某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如下图）.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有_____________种.（以数字作答）123456解法一：从题意来看6部分种4种颜色的花，又从图形看知必有2组同颜色的花，从同颜色的花入手分类求.（1）②与⑤同色，则③⑥也同色或④⑥也同色，所以共有N1=4×3×2×2×1=48种；（2）③与⑤同色，则②④或⑥④同色，所以共有N2=4×3×2×2×1=48种；（3）②与④且③与⑥同色，则共有N3=4×3×2×1=24种.所以，共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120种.解法二：记颜色为A、B、C、D四色，先安排1、2、3有A34种不同的栽法，不妨设1、2、3已分别栽种A、B、C，则4、5、6栽种方法共5种，由以下树状图清晰可见.根据分步计数原理，不同栽种方法有N=A34×5=120.答案：120例5. 设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子.现将这五个球投放入这五个盒子内，要求每个盒子内投放一球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法有多少种? 分析：五个球分别投放到五个盒子内，恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则其他三个球必不能投放到与球的编号相同的盒子内，此时，这三个球与对应的三个盒子，就成了受限的特殊元素与特殊位置.解：先在五个球中任选两个球投放到与球编号相同的盒子内，有C25种；剩下的三个球，不失一般性，不妨设编号为3，4，5，投放3号球的方法数为C12，则投放4，5号球的方法只有一种，根据分步计数原理共有C25·C12=20种.【思维点拨】本题投放球有两种方法，一种是投入到与编号相同的盒子内，另一种是投入到与编号不同的盒子内，故应分步完成. 例6.五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？解：（1）5名学生中任一名均可报其中的任一项，因此每个学生都有4种报名方法，5名学生都报了项目才能算完成这一事件.故报名方法种数为4×4×4×4×4=45种.（3）每个项目只有一个冠军，每一名学生都可能获得其中的一项获军，因此每个项目获冠军的可能性有5种.故有n=5×５×５×５=54种.例7.球台上有4个黄球，6个红球，击黄球入袋记2分，击红球入袋记1分，欲将此十球中的4球击入袋中，但总分不低于5分，击球方法有几种？解：设击入黄球x 个，红球y 个符合要求，则有 x +y =4，2x +y ≥5（x 、y ∈N ），得1≤x ≤4. ∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.0,4;1,3;2,2;3,1y x y x y x y x 相应每组解（x ，y ），击球方法数分别为C 14C 36，C 24C 26，C 34C 16，C 44C 06.共有不同击球方法数为C 14C 36+C 24C 26+C 34C 16+C 44C 06=195.（四）巩固练习：1. 十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有____ C ____种行车路线.A.24B.16C.12D.102. 从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有 ( B )A.8种B.12种C.16种D.20种3. 某城市的电话号码，由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话部数是( D )A.9×8×7×6×5×4×3B.8×96C.9×106D.81×1054. 72的正约数（包括1和72）共有___12__个.5. 从－1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f （x ）=ax 2+bx +c 的系数，可组成不同的二次函数共有___18___个，其中不同的偶函数共有__6__个.（用数字作答）（五）知识小结： 弄清两个原理的区别与联系，是正确使用这两个原理的前提和条件.这两个原理都是指完成一件事而言的.其区别在于：（1）分类计数原理是“分类”，分步计数原理是“分步”；（2）分类计数原理中每类办法中的每一种方法都能独立完成一件事，分步计数原理中每步中每种方法都只能做这件事的一步，不能独立完成这件事.排列组合（一）主要知识：1. 排列、组合都是研究事物在某种给定的模式下所有可能的配置的数目问题，它们之间的主要区别在于是否要考虑选出元素的先后顺序，不需要考虑顺序的是组合问题，需要考虑顺序的是排列问题，排列是在组合的基础上对入选的元素进行排队，因此，分析解决排列组合问题的基本思维是“先组，后排”.2. 解排列组合的应用题，要注意四点：（1）仔细审题，判断是组合问题还是排列问题；要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步.（2）深入分析、严密周详，注意分清是乘．还是加．，既不少也不多，辩证思维，多角度分析，全面考虑，这不仅有助于提高逻辑推理能力，也尽可能地避免出错.（3）对于附有条件的比较复杂的排列组合应用题，要周密分析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问题后应用分类计数原理或分步计数原理来解决.（4）由于排列组合问题的答案一般数目较大，不易验证，因此在检查结果时，应着重检查所设计的解决问题的方案是否完备，有无重复或遗漏，也可采用多种不同的方法求解，,看看是否相同.在对排列组合问题分类时，分类标准应统一，否则易出现遗漏或重复.（二）主要方法：解决排列组合问题的策略和方法1. 对无限制条件的：直接法2. 有限制条件的：（1）每个元素都有附加条件的：列表法或树图法；（2）有特殊元素或特殊位置：优先排列法。
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是：A. 蕴藉（yùn jiè）漫不经心（màn bù jīn xīn）B. 拈轻怕重（niān qīng pà zhòng）炽热（chì rè）C. 沉鱼落雁（chén yú luò yàn）恣意妄为（zì yì wàng wéi）D. 碧空如洗（bì kōng rú xǐ）遥不可及（yáo bù kě jí）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 为了提高教学质量，学校决定从本学期开始，对全体教师进行一次业务培训。
B. 随着科技的飞速发展，我们的生活水平不断提高，但同时也带来了许多问题。
C. 他尽管成绩优秀，却因为家庭原因，不得不放弃继续深造的机会。
D. 在这次比赛中，我国运动员的表现赢得了观众的一致好评。
3. 下列各句中，加点的词语使用不正确的一项是：A. 那个科学家在研究量子力学方面有着很深的造诣。
B. 他性格豁达，待人诚恳，在同事中享有很高的声誉。
C. 这部电影情节曲折，引人入胜，赢得了观众的喜爱。
D. 为了保护环境，我国政府采取了一系列措施，如禁止使用一次性塑料袋。
4. 下列各句中，表达效果最佳的一项是：A. 那个孩子非常聪明，学习成绩一直名列前茅。
B. 他的声音洪亮，富有感染力，让人印象深刻。
C. 这幅画色彩斑斓，线条流畅，给人一种美的享受。
D. 他的演讲慷慨激昂，鼓舞人心，赢得了全场的热烈掌声。
5. 下列各句中，句式变换不恰当的一项是：A. 原句：他不仅学习成绩好，而且积极参加社会实践活动。
变换后：他学习成绩好，而且积极参加社会实践活动。
B. 原句：我国科学家在量子计算领域取得了举世瞩目的成就。
变换后：在量子计算领域，我国科学家取得了举世瞩目的成就。
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国I卷)英语（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题分，满分分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirtA. ￡19. 15.B. ￡9. 18.C. ￡9. 15.答案是C。
will James do tomorrowa TV program. a talk. a report.can we say about the woman's generour. 's curious. 's helpful.does the traif leave6:30. :30. 10:30.does the wonar sRwrmcar. foot. bikeis the probable relationship between the speakers. and student. and patient.第二节（共15小题；每小题分，满分分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
1．D 【解析】{}{}{}{}20,1,2,3,4,5,1,2,|5402,3,U A B x Z x x ===∈-+<=(){}0.4.5U A B ∴⋃=ð ，故选D.2．B 【解析】因为11ia bi i+=+-,所以0,1,1,i a bi a b a b =+∴==+=选B. 3．D 【解析】由221551,244x x x ⎛⎫+-=+-≥-∴ ⎪⎝⎭命题2:,10p x R x x ∀∈+->为假命题；由sin cos 4x x x π⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，当4x π=时，sin cos x x +=∴命题:,sin cos q x R x x ∃∈+=题，所以p ⌝是真命题； q 是真命题， ()p q ⌝∧是真命题，故选D.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义即函数在某点处的导数，即为在该点出的切线的斜率，在处理该问题中需注意切点的重要性，主要利用：①切点出的导数为斜率；②切点坐标满足曲线方程；③切点坐标满足切线方程.5. B 【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，632a a =，即3332a d a +=， 33a d =，()346333233337332a a S a a d d d d S a a d d d +++++====--，故选B 6. B 【解析】,判断是,,判断是,,判断是,,判断是,,判断是,,判断是, ,判断是, ,判断是,,判断是,,判断是,,判断是, ,判断是, ,判断是,,判断是,,判断否,退出循环,输出,故选.7. C 【解析】作出不等式组表示的平面区域如图所示，由题意知，Q,R 关于原点对称，所以()()()()2||1PQ PR PO OQ PO OR PO OQ PO OQ PO ⋅=+⋅+=+⋅-=-，由图形知PO 的最小值为点O到直线40x y +-=的距离d ==PQ PR ⋅的最小值为7，故选C.学#科网【点睛】本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义，求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：（1）截距型：形如z ax by =+ .求这类目标函数的最值常将函数z ax by =+转化为直线的斜截式： a z y x b b =-+ ，通过求直线的截距zb的最值间接求出z 的最值；（2）距离型：形如()()22z x a y b =-+- ；（3）斜率型：形如y b z x a-=-，而本题属于截距形式.9.D 【解析】由三视图可知：该几何体由两部分构成，一部分侧放的四棱锥，一部分为四分之一球体, ∴该几何体的体积是311416+824223433ππ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=，故选：D 点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽. 10. C 【解析】()()1112,22,,,22k k x k k k N f x +⎛⎤⎤⎡∈+∈∈ ⎦⎣⎥⎝⎦，由()()11xf x f x x =∴=，当8x >时()1f x x >，由奇函数性质得函数()()1g x xf x =-在[)7,-+∞上的所有零点之和为()1y f x y x==与在(]7,8 上零点值，即为8，选C.【点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．点睛：点、线、面的位置关系的判断方法（1）平面的基本性质是判断线面关系的基础，对点、线、面的位置关系的判断，常采用排除的方法，对各种位置关系全面考虑，去掉不合题意的部分，解题时要发挥模型的直观性作用．（2）利用线线平行、线面平行、面面平行以及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定定理、性质定理综合进行推理和判断命题是否正确．12. A 【解析】由题意可设()(),0,,0,,2c a A a F c B c a -⎛⎫-+⎪⎝⎭，可得AFB ∆的垂心H ,24c a c a -+⎛⎫⎪⎝⎭，因为AFB ∆的垂心恰好在Ω的一条渐近线上，所以()()32=4110c a b f e e e c a a+∴=---=- ()()()()23310,0,201211022f f f x f x x ⎛⎫=--> ⎪⎭'⎝；时，所以存在唯一的e ，且3,22e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，当312x <<时()0f x <无零点，选A. 点睛：判断函数零点(方程的根)所在区间的方法(1)解方程法：当对应方程易解时，可通过解方程确定方程是否有根落在给定区间上． (2)定理法：利用零点存在性定理进行判断．(3)数形结合法：画出相应的函数图象，通过观察图象与x 轴在给定区间上是否有交点来判断，或者转化为两个函数图象在给定区间上是否有交点来判断．13.等边【解析】∵ABC 的三个内角,,A B C 的度数成等差数列，∴2B A C =+，即3B π=.∵()0AB AC BC +⋅=，∴()()0AB AC BA AC +⋅+=，∴()()220ACAB-=，即=A C A B ，∴ABC是等边三角形.故答案为等边. 学%科网15．18π-【解析】正方形面积为28 ，正方形的内切圆半径为4，中间黑色大圆的半径为2，黑色小圆的半径为1，所以白色区域的面积为22242418ππππ⨯-⨯-⨯⨯=，所以黑色区域的面积为288π- ，在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为2288188P ππ-==-. 16.12【解析】设()11A x y ，， ()22B x y ，. 因为抛物线x 2=4y 的焦点为()0,1F ，准线为1y =-， 所以由32AF =，得1312y +=，所以112y =，x 12=4y 1=2.由 AF FB λ=得()1212{ 11x x y y λλ-=-=-，， 即21121{ 111 1.2x x y y λλλ=--=+=+，因为x 22=4y 2，所以2111412x λλ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 解得1=2λ或1λ=-（舍）.17. 【解析】 试题分析：（Ⅰ）化简函数得()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭πππ2π22π,262k x k k Z -+≤+≤+∈,即可得增区间；（Ⅱ）由()1f A =得π1sin 262A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，从而解得π3A =，又BC 上的中线长为3,所以6AC AB +=,平方可得2236b c bc ++=，结合余弦定理可得bc ，从而可得面积.试题解析：()2πππ2sin cos 444f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ππ1cos 2sin 222x x ⎤⎛⎫⎛⎫=-+++ ⎪ ⎪⎥⎝⎭⎝⎭⎦cos2x x =+π2sin 26x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（Ⅰ）令πππ2π22π,262k x k k Z -+≤+≤+∈,得ππππ,36k x k k Z -+≤≤+∈, 所以函数的单调递增区间为ππ[π,π],36k k k Z -++∈.18. (1)见解析;(2) . 【解析】 试题分析：()1由相似三角形的性质可得AC BO ⊥.由面面垂直的性质可得PO ⊥平面ABCD ，则AC PO ⊥.据此可得AC ⊥平面POB ，结合面面垂直的判断定理有平面POB ⊥平面PAC .()2取AB 中点为E ，连接CE ，QE .则该几何体分割为一个三棱柱与一个三棱锥，结合体积公式计算可得组合体的体积3BCDPQ PAD QEC Q CEB V V V --=+=.学&科网 试题解析：()1由条件可知， Rt ADC Rt BAO ∆∆≌，故DAC ABO ∠=∠.90DAC AOB ABO AOB ∴∠+∠=∠+∠=︒， AC BO ∴⊥.PA PD =，且O 为AD 中点， PO AD ∴⊥.{PAD ABCD PAD ABCD ADPO AD PO PAD⊥⋂=⊥⊂平面平面平面平面平面， PO ∴⊥平面ABCD .又AC ⊂平面ABCD ， AC PO ∴⊥.又BO PO O ⋂=， AC ∴⊥平面POB . AC ⊂平面PAC ， ∴平面POB ⊥平面PAC.19. (1)7.29；(2) 310;(3)答案见解析. 【解析】试题分析：（1）根据中位数的概念得到（a -6）×0.14=0.5-0.32,进而得到参数值；（2）根据古典概型的公式计算即可，先找出基本事件总数10个，再列举出满足条件的事件个数3个，进而得到概率值；（3）根据条件得到图表，由公式得到K 值，从而下结论. 试题解析： （1）设中位数为a ,因为前三组的频率和为：（0.02+0.03+0.11）×2=0.32＜0.5， 第四组的频率为：0.14×2=0.28，所以（a -6）×0.14=0.5-0.32,a =517.297≈ 学生周平均体育锻炼时间的中位数是7.29（3）由已知可知，不超过4小时的人数为：50×0.05×2=5人，其中女生有3人，所以男生有2人，因此经常锻炼的女生有50×40％-3=17人，男生有30-2=28人 所以2×2列联表为：所以所以没有90％的把握说明，经常锻炼与否与性别有关.20.（1）22143x y +=（2）点N 在定圆上 【解析】试题分析：（1）由焦距为2，离心率为12，即可求出焦距为2，离心率为12；（2）设点(),N x y ， ()11,P x y ()122x -<<，得出直线2A P 的方程，从而得出点M 的坐标，分别求出直线1A P 的方程和直线2MF 的方程，联立两直线方程，化简即可求得点N 在定圆上.点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现. 21. （1）()f x 恒有两个零点；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由题意1a =时，得()()21xf x x e x =-+，利用导数得到函数的单调性，进而可判定函数的零点个数；（2）求得函数的导数()()12xf x eax a x -'=++，由0x =是()f x 的极值点，得1a =，得到函数的解析式，令1x t -=，转化为证明1ln 2t te t t +≥++，设()()ln 20xh x ex e x x x =⋅--->， 根据导数得到()h x 的单调性和最小值，证得()0h x ≥，即可作出证明. 试题解析：（1）当1a =时， ()()21xf x x e x =-+，()23240f e -=->， ()010f =-<， ()110f =>， ()()200x f x x e x =+>⇔>'， ()00f x x <'⇔<，∴()f x 在(),0-∞上递减，在()0,+∞上递增，∴()f x 恒有两个零点；∴()u x 在()0,+∞上递增，又()110u e e=->， ()220e u ee e --=-< 故()0u x =有唯一的根()00,1x ∈， 01x eex =， 当00x x <<时， ()()00u x h x '<⇔<，当0x x >时， ()()00u x h x '>⇔>， ∴()()00100000001ln 2ln 2xx h x h x ex e x x ex e x ex +≥=⋅---=⋅+-- 001120x x =++--=. 综上得证.点睛：本题主要考查导数在函数中的应用，不等式的证明问题，考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力.导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、圆等知识联系； (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数； (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题； (4)考查数形结合思想的应用.22. （1）()2211x y +-=表示以()0,1为圆心，1为半径的圆， 2214x y +=表示焦点在x 轴上的椭圆；（2）5.【解析】试题分析：（1）分别将曲线1C 、2C 的参数方程利用平方法消去参数，即可得到1C ， 2C 的方程化为普通方程，进而得到它们分别表示什么曲线；（2）1cos ,1sin 2M ϕϕ⎛⎫+⎪⎝⎭，利用点到直线距离公式可得M 到直线l 的距离d =，利用辅助角公式以及三角函数的有界性可得结果. 学@科网23. (1) ()()2f a f >-；(2) 715,,122⎛⎤⎡⎫--⋃- ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭.【解析】试题分析： ()1利用作差法求解()()2f a f --与0的大小关系推出结果()2通过当2a >-时，当2a <-时，化简函数的表达式，利用()()2f a f >-转化求解即可 解析：（1）∵()()222220f a f a a a --=+-+=+≥，而2a ≠- ∴()()2f a f >-；点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．学.科网。
