高中物理必修二校本作业：第 一 章《功和功率》第一节：机械功

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高一物理必修2 第一节机械功东汉王充在《论衡·询时篇》中,对“功"的论述指出：“且田与宅俱人所治，兴功用力,劳佚均等．……必铨功之大小，立远近之步数，假令起三尺之功，食一步之内，起十丈之役，食一里之外，功有小大．”显然这是已明确提出度量功的大小时，要从两个方面考虑，一是用力的多少，二是立远近之步数，即确定路程的长短．不难看出，这已和现在的功的定义极为相近,足以说明我国在力学研究中的成就．［精读探究·纵横拓展］1、机械功的含义力的概念的理解○理要点:物理中的“功”不同于人类活动和生产劳动中的“做工"、“工作"和“劳动”等，物理中的做功是特定的物理过程。

○思重点：读教材P3第二段。

理解功的概念，首先要知道做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。

○辨疑点:只要有力作用在物体上,这个力就会对物体做功吗？有力、物体也发生了位移，力一定会对物体做功吗？对物体做功有两个要素:力和物体在力方向上的位移。

若没有对物体施加力的作用,自然不会对物体做功。

如果对物体施加了力，但在力的方向上物体没有发生位移，这样，这个力也没有对物体做功。

例如，人提着水桶在水平路面上行走,人提水桶的力对水桶就不做功，因为提水桶的力沿竖直方向，而水桶在竖直方向上无位移。

再如，在光滑水平面上用绳子拉着物体绕固定端做匀速圆周运动，绳子的拉力对物体也不做功，因为绳子的拉力方向和物体的运动方向始终垂直，也就是说，在拉力方向上物体无位移。

(温馨提示：凡标有☆的为稍难题目)一、选择题1．下列关于做功的说法正确的是()A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功解析：选D.做功有两个不可或缺的因素，即力和物体在力的方向上发生的位移，功的大小由力的大小、位移的大小及力和位移方向夹角的余弦值决定，故D项正确．2．(2018·福建晋江高一检测)如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是()解析：选B.根据力做功的条件可知，B项中人对提包的拉力竖直向上，而位移沿水平方向，故人对提包没做功．3．(多选)下列说法中正确的是()A．功是矢量，正负表示其方向B．功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量解析：选BCD.功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力．故B、C、D正确，A项错误．4.如图所示，斜劈a放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把b物体放在a斜面顶端由静止滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b做的功为W1；b对a的弹力对a做的功为W2，则下列关系正确的是()A．W1＝0，W2＝0B．W1>0，W2＝0C．W1＝0，W2>0D．W1<0，W2>0解析：选D.先分析此过程中斜劈移动了没有；然后分析物体受到弹力的方向与物体位移的方向，找出两者间的夹角；最后根据功的公式做出正确的判断．当b下滑时，因为桌面光滑，a在b 的压力下将向右加速运动，则物体b实际位移如图中的s，由于弹力N恒垂直于斜面，因而N与s的夹角大于90°，所以a对b的弹力对b做负功，即W1<0.而b对a的弹力N′与a 的水平位移的夹角小于90°，因而N′对a做正功，即W2>0，所以正确的选项为D.5．如图所示，一小孩和一大人都以相同的水平力匀速推动相同的木箱，在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少()A．大人做的功多B．小孩做的功多C．大人和小孩做的功一样多D．条件不足，无法判断解析：选C.木箱匀速运动，所以推力等于摩擦力，即F＝μmg，根据功的计算公式，推力所做的功为W＝Fs cos α＝μmgs cos α，所以大人和小孩做的功一样多，C正确．☆6.(2018·漳州高一检测)关于一对作用力和反作用力做的功，下列说法中正确的是()A．如果其中一个力做正功，则另一个力必做负功B．一对作用力与反作用力做功可能都为零C．这两个力一定同时都做正功或同时都做负功D．一对作用力与反作用力做功的代数和必为零解析：选B.判断力是否做功，主要取决于物体是否在该力的作用方向上发生对地的位移．作用力对物体做了正功，其反作用力作用在该作用力的施力物体上，施力物体不一定发生对地的位移，选项A错误；作用力与反作用力都与位移方向垂直，则都不做功，选项B 正确；作用力与反作用力大小相同，但物体在作用力和反作用力方向上的位移却不一定相同，有时甚至相反，因此选项C、D均错．7．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯的支持力对人的做功情况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功解析：选D.力对物体做功的表达式为W＝Fs cos α，0°≤α<90°时，F做正功；α＝90°，F不做功；90°<α≤180°时，F做负功．在电梯加速、匀速、再减速的过程中支持力始终竖直向上，与位移同向，α＝0°，故支持力始终做正功，D正确．8.(2018·泉州高一检测)如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功C．水平向右，对人做正功D．斜向上，对人做正功解析：选C.人与扶梯一起沿斜面加速上升时，人脚所受的静摩擦力、台阶对人的支持力与人受到的重力三个力的合力提供人沿斜面加速上升的动力，所以人脚所受的静摩擦力水平向右，对人做正功．9．(2018·济南一中高一检测)如图，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若该物体从A′点沿斜面滑到B′点，摩擦力做功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则()A．W1＝W2B．W1>W2C．W1<W2D．不能确定解析：选A.设物体质量为m，摩擦因数为μ，AB间的水平距离为s，A′B′的长度为L，A′B′与水平面夹角为θ则由W＝F·s cos α知，W1＝μmg·sW2＝μmg cos θ·L＝μmgs.故选项A正确．☆10.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为() A．0 B．－fhC．－2fh D．－4fh解析：选C.上升阶段，空气阻力做功W1＝－fh下落阶段，空气阻力做功W2＝－fh故整个过程中，空气阻力做功W＝W1＋W2＝－2fh.二、非选择题11．质量为m＝2 kg的物体在水平地面上，受到与水平面夹角θ＝37°、大小F＝10 N 的拉力作用，移动的距离s＝2 m．已知：物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2.求：(1)拉力F对物体所做的功；(2)摩擦力f对物体所做的功；(3)外力对物体做的总功．解析：对物体受力分析如图所示，则(1)W F＝Fs cos θ＝10×2×0.8 J＝16 J.(2)N＝G－F sin θ＝20 N－10×0.6 N＝14 Nf＝μN＝0.3×14 N＝4.2 NW f＝fs cos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J.(3)F合＝F cos θ－f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N故W合＝F合s＝3.8×2 J＝7.6 J或W合＝W F＋W f＋W G＋W N而W N＝W G＝0解得W合＝16 J－8.4 J＝7.6 J.答案：(1)16 J(2)－8.4 J(3)7.6 J☆12.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动s.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面的弹力对物体做的功；(3)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？解析：物体受力情况如图所示，物体受重力mg、静摩擦力f和支持力N的作用，这些力均是恒力，物体对地面匀速向左运动的位移为s，故可用W＝Fs cos α计算各力做的功．由平衡条件得f＝mg sin θ，N＝mg cos θ(1)W f＝f·s cos (180°－θ)＝－mgs sin θ·cos θ.(2)W N＝N·s cos (90°－θ)＝mgs sin θ·cos θ.(3)法一：斜面对物体做的功为斜面对物体施加的各力做功的代数和：W斜＝W f＋W N＝－mgs sin θ·cos θ＋mgs sin θ·cos θ＝0.各力对物体所做的总功等于各力做功的代数和：W总＝W f＋W N＋W G＝0.法二：由于物体处于平衡状态，故物体受斜面的作用力F与重力mg等大、反向．即F 方向竖直向上，大小等于mg.故斜面对物体做的功为：W斜＝F·s cos 90°＝0.同理，物体受合外力F合＝0，则各个力对物体做的总功等于合外力F合对物体做的功，则：W合＝F合s＝0.答案：(1)－mgs sin θ·cos θ(2)mgs sin θ·cos θ(3)00。

第一章《功和功率》第三节：功率编制时间：2 月25 日编写人：张一明审核：杨奇睿班级：座号：姓名：总分：基础训练题1．关于功率,下列说法中正确的是( )A.根据P=W/t可知,力做功越多,其功率越大B.根据P=Fv可知,汽车的牵引力一定与速率成反比C.由P=W/t可知,只要知道t时间内力所做的功,就可以求得这段时间内任一时刻的功率D.由P=Fv可知,当发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速率成反比2.用电动轻质钢索将两个质量相同的攀岩运动员甲和乙匀速送上某个一定高度的岩顶，先后用较大速度、较小速度分别送甲、乙，则两种情况比较，电动机的（）A.功率增大，总功不变B.功率减小，总功不变C.功率不变，总功减少D.功率减小，总功减少3. 假设汽车以额定功率在水平路面上行驶,所受阻力大小不变,则它不可能做( )A.匀加速直线运动B.匀减速直线运动C.匀速直线运动D.变加速直线运动拓展训练题4．一物体做自由落体运动，在第1 s内和第2 s内，重力对该物体做的功之比和在第1 s末和第2 s末重力做功的瞬时功率之比分别为（）A.1∶3 1∶2B.1∶2 1∶3C.1∶3 1∶4D.1∶4 1∶35．飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程中,如图1-3-1所示,飞行员受重力的瞬时功率的变化情况是( )A.一直增大B.一直减少C.先增大后减小D.先减小后增大图1-3-16.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ]A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C．两过程中拉力的功一样大D．上述三种情况都有可能油门开始，汽车的牵引力F与速度v、速度v与时间t的关系的是（设运动过程中阻力始终不变）（）图1-3-28.一质量为4.0×103 kg，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动后以额定功率运动，它在水平面上运动时所受阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，求：（1）起动后2s末发动机的输出功率；（2）它以0.5m/s2的加速度做匀加速运动所能行驶的时间；（3）汽车以额定功率行驶时，当速度达到12m/s时其加速度大小；（4）汽车在此路面上所能行驶的最大速度；9. 汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，如图1-3-3，所受阻力为车重的0.1倍(g＝10 m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度vm=？(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？(4)在10 s末汽车的即时功率为多大？图1-3-3第一章《功和功率》第三节：功率（参考答案）基础训练题1、【解析】选D.功率表示做功的快慢,不表示做功的多少,A错.当功率一定时，牵引力与速率成反比,B错,D对.公式P=W/t只在时间极短时才表示瞬时功率,C错.2、【解析】选B.由功能关系，两次电动机做功多少等于运动员重力势能的增量，所以总功不变，由于速度不同，所用时间不同，所以总功率不同，分析得B 正确.3、【解析】选A、B.汽车以额定功率行驶,P不变,若汽车做匀加速直线运动,则F=f+ma不变,但v变大,则要求P=Fv变大,这与P不变矛盾,故A不可能，同理B项也不可能;只要F=f,则汽车即可做匀速直线运动且P不变,C可能;由P=Fv知,汽车以额定功率起动时,随着v的变大,F变小,加速度变小,汽车做变加速直线运动,D可能.拓展训练题4、【解析】选A.自由下落的物体在第1 s内、第2 s内的位移之比为1∶3，由WG=mgh知，重力做功之比为1∶3，自由下落的物体第1 s末、第2 s末的速率之比为1∶2，由P=mgv知,重力做功的瞬时功率之比为1∶2，故选项A正确.5、【解析】选C.根据P=Gvcosθ(θ是杆与水平方向的夹角),θ=0时v=0,P=0;θ=90°时,cosθ=0,P=0,其他情况P>0.所以功率先增大后减小.6．比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系．因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D．7．AD A、首先P=Fv，开始的时候p=F0V，功率增加一倍的时候，速度不能瞬间改变，所以瞬间变化的是力F，增加一倍变为2F，牵引力变大后则汽车开始加速，加速过程中仍满足P=FV，则速度增大后牵引力F慢慢减小，则加速度越来越小，所以t1到t2时刻的速度图象的斜率越来小；故随t的均匀增加F减小的越来越慢，图线渐渐变得平缓，t2时刻减速的加速度为0．牵引力减小到和阻力相等，等于F，故A正确B错误；C、由前面分析知牵引力变大后则汽车开始加速，加速过程中满足P=FV，则速度增大后牵引力F慢慢减小，则加速度越来越小，所以t1到t2时刻的速度图象的斜率越来小，故C 错误D正确；8．（1）汽车受到的阻力位f=0.1mg=4000N由牛顿第二定律可知F-f=maF=f+ma=6000N2s末的速度为V=at1=0.5×2m/s=1m/s起动后2s末发动机的输出功率P=FV=6kW9．(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即f＝Kmg＋mgsinα=4000＋800=4800 N．又因为F＝f时，P=f·vm，所以(2)汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2，匀加速行驶，由F＝ma，有F′－f －mgsinα＝ma．所以F′＝ma＋Kmg＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103 N．保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移(3)由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J．(4)当t＝10 s＜13.9 s，说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率Pt＝F·vt＝F·a·t＝7.2×103×0.6×10＝43.2 kW．情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

2019-2020年鲁科版高中必修2物理第1章功和功率第1节机械功习题精选第九十二篇第1题【单选题】在水平匀强电场中，将两个不计重力的带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M，N保持静止，则( )A、M的带电量比N的大B、M带正电荷、N带负电荷C、移动过程中匀强电场对M做负功D、移动过程中匀强电场对N做正功【答案】：【解析】：第2题【单选题】一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，则下列说法中正确的是（g取10m/s^2）( )A、手对物体作功10 JB、合外力对物体作功12 JC、合外力对物体作功2 JD、物体克服重力作功5 J【答案】：【解析】：第3题【单选题】质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿粗糙水平面运动，下面说法不正确的是( )A、如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B、如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C、如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功D、如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图所示，一个质量为m、边长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数μ=0.1．为使它水平移动距离a，可以采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法，则( )A、将它翻倒比平推前进做的功少B、将它翻倒比平推前进做的功多C、两种情况做功一样多D、两种情况做功多少无法比较【答案】：【解析】：第5题【单选题】静电喷漆技术具有效率高、质量好等优点，其装置示意图如图所示，A、B为两块水平放置的平行金属板，间距d=1.0m，两板间有方向竖直向上，大小为E=1.0×10^3N/C的匀强电场，在A板的中央放置一个安全楼地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嚏可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=1.0m/s，质量均为m﹣5.0×10^﹣14kg和带电量均为q=﹣2.0×10^﹣15C的带电油漆微粒，不计微粒所受空气阻力及微粒间相互作用，油漆微粒最后都落在金属板B上．下列说法错误的是( )A、沿水平方向喷出的微粒运动到B板所需时间为0.2sB、沿不同方向喷出的微粒，从喷出至到达B板，电场力做功为2.0×10^﹣12JC、若其它条件均不变，d增大为原来的2倍，喷涂面积增大为原来的2倍D、若其它条件均不变，E增大为原来的2倍，喷涂面积减小为原来的有误【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图，abcd是匀强电场中的一个正方形、一个电子由a点分别运动到b点和d点，电场力所做的正功相等，则( )A、电场线与ac平行，场强方向由c指向aB、电场线与bd平行，场强方向由b指向dC、一个质子由b运动到c，电场力做正功D、一个质子由c运动到d，电场力做负功【答案】：【解析】：第7题【单选题】关于功的下列几种说法中，正确的是( )A、人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体做了正功B、人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了正功C、力和位移都是矢量，功也一定是矢量D、因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图：一个物体以一定的初速度沿水平面由A滑到B点，摩擦力做功为W1；若该物体从A"滑到B" 摩擦力做功为W2 ，已知物体与各接触面间的动摩擦因数均相同，则( )A、W1<W2B、W1>W2C、W1=W2D、无法确定【答案】：【解析】：第9题【单选题】关于力对物体做功，如下说法正确的是( )A、滑动摩擦力对物体一定做负功B、静摩擦力对物体可能做正功C、作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零D、合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图所示，物体分别沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A运动到B，重力做功分别为W1和W2 ，则( )A、W1＞W2B、W1=W2C、W1＜W2D、条件不足，不能判断W1和W2的大小关系【答案】：【解析】：第11题【多选题】质量为m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v﹣t图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g=10m/s^2 ，则( )A、物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5B、10s末恒力F的瞬时功率为6WC、10s末物体在计时起点左侧2m处D、10s内物体克服摩擦力做功34J【答案】：【解析】：第12题【多选题】如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球．当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中，关于重球所受各力做功情况的说法中正确的是( )A、重力不做功B、斜面对球的弹力一定做正功C、挡板对球的弹力可能不做功D、挡板对球的弹力一定做负功【答案】：【解析】：第13题【多选题】如图1所示，质量为m的物体置于水平地面上，所受水平拉力F在2s时间内的变化图象如图2所示，其运动的速度图象如图3所示，g=10m/s^2 ．下列说法正确的是( )A、物体和地面之间的动摩擦因数为0.1B、水平拉力F的最大功率为10WC、2s末物体回到出发点D、2s内物体的加速度不变【答案】：【解析】：第14题【多选题】如图甲所示，一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m＝11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是37°，5s后拖绳从轮胎上脱落，轮胎运动的v-t图象如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s^2 ，则下列说法正确的( )A、轮胎与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2B、拉力F的大小为55 NC、0～5s内，轮胎克服摩擦力做功为850 JD、6 s末，摩擦力的瞬时功率大小为275 W【答案】：【解析】：第15题【计算题】最新教育资料精选静止在水平地面上的木箱，质量m=50kg，木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.4，若用大小为400N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50m远处，拉力最少做多少功？（cos 37°=0.8，取g=10m/s2）【答案】：【解析】：11/ 11。

福建省南安市高中物理 1.1 机械功作业鲁科版必修2福建省南安市高中物理1.1 机械功作业鲁科版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省南安市高中物理1.1 机械功作业鲁科版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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福建省南安市高中物理 1.1 机械功作业 鲁科版必修2 机械功一、选择题（在每小题给出的四个选项中，第1～7小题只有一个选项符合题目要求，第8～11小题有多个选项符合题目要求）1．2011年意大利超级杯足球赛在北京举行．比赛时某足球运动员用20 N 的力,把重为5 N 的足球踢出10 m 远，在这一过程中运动员对足球做的功为（ D ）A ．200 JB ．50 JC ．98 JD ．无法确定2．关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是 ( C )A ．作用力做功，反作用力一定做功B ．作用力做正功,反作用力一定做负功C ．作用力和反作用力可能都做负功D ．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零3．下列关于做功的说法正确的是( D ）A ．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B ．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C ．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D ．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功4．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（ B ）A ．滑动摩擦力总是做负功B ．滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功C ．静摩擦力对物体一定做负功D ．静摩擦力对物体总是做正功5．如图所示,物体A 、B 叠放着,A 用绳系在固定的墙上，用力F 拉着B 右移。

必修二 第一章功与功率 第一节机械功编制时间： 2018年12月15日 编写人：审核：【例1】 下面列举的情况中所做的功不为零的是( )A ．举重运动员，举着杠铃在头上方停留3 s ，运动员对杠铃做的功B ．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C ．一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D ．自由落体运动中，重力对物体做的功解析：在列举的各例中，逐一判断物体所受力的方向及运动情况．然后根据功的意义 满足，力就不会对物体做功．针对训练11：如图所示，放有物块A 的小车B ，在水平恒力F 作用下，与A 一起在光滑水平面上向右运动．试问：(1)A 、B 间有没有摩擦力？(2)如果A 、B 间有摩擦力，则A 受的摩擦力对A 做功的情况是怎样的？解析：(1)因为A 、B 是在光滑水平面上受水平恒力F 作用，且一起运动，所以A 、B 做匀加速直线运动，加速度方向向右．A 相对于B 有向左的运动趋势，故B 对A 有向右的静摩擦力．正是此摩擦力提供了A运动的加速度．(2)因为A受的摩擦力方向与A的实际运动方向相同，所以静摩擦力对A做正功．答案：(1)有(2)对A做正功多个力做功及总功的计算【例2】如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动l.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？答案：(1)－mglsin θ·cos θ(2)mglsin θ·cos θ(3)0(4)00计算几个力同时对物体做功时，画出正确的受力分析图是解题的关键．求几个力对物体做的总功时，可先求出每个力所做的功，再求它们的代数和；也可以先求这几个力的合力，再求合力的功．针对训练21：起重机把重为2×102 kg的货物从地面竖直提升到高为18 m的地方，试求在以下两种情况下起重机钢绳对货物所做的功，货物克服重力做的功，合外力做的功．(g ＝10 m/s2)(1)匀速提升；(2)以加速度a＝2 m/s2匀加速向上提升．解析：设起重机钢绳对货物的拉力为F，货物提升的高度为h.(1)物体匀速提升，则有F＝mg＝2 000 N，故W F＝Fh＝3.6×104 J，W G＝－mgh＝－3.6×104 J，W合＝W F＋W G＝0.所以，钢绳对货物做的功为3.6×104 J，货物克服重力做的功为3.6×104 J，合外力做的功为0.(2)物体加速提升，则有F－mg＝ma，解得F＝m(g＋a)＝2 400 N，故W F＝Fh＝4.32×104 J，W G＝－mgh＝－3.6×104 J，W合＝W F＋W G＝7.2×103 J．所以，钢绳对货物做的功为4.32×104 J，货物克服重力做的功为3.6×104 J，合外力做的功为7.2×103 J.巧解变力做功【例3】人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m＝50 kg的物体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s＝2 m而到B点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2) 答案：732 J针对训练31：如图所示，用恒力F通过光滑定滑轮，把静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮离水平面高度为h，物体在位置A、B时细绳与水平面的夹角分别为θ1、θ2，求绳的拉力对物体做的功．故绳对物体所做的功为：W T＝W F＝Fh(1sin θ1－1sin θ2)．达标训练知识点一机械功的理解1．2011年意大利超级杯足球赛在北京举行．比赛时某足球运动员用20 N的力，把重为5 N 的足球踢出10 m远，在这一过程中运动员对足球做的功为()．A．200 J B．50 J C．98 J D．无法确定2．下列说法中正确的是()．A．功是矢量，正负表示其方向B．功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量3．关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是()．A．作用力做功，反作用力一定做功B．作用力做正功，反作用力一定做负功C．作用力和反作用力可能都做负功D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零4．如图1－1－10所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移．用F拉、F AB、F BA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是()．A．F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F拉不做功B．F、F BA做正功，F AB、F拉不做功C．F做正功，F AB做负功，F BA和F拉不做功D．F做正功，其他力都不做功知识点二机械功的计算5．如图1－1－11所示，物体A、B质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，在力F作用下一起沿水平地面向右运动位移s，下列说法中正确的是)．A．摩擦力对A、B做的功一样多B．A克服摩擦力做功比B多C．F对A做的功与F对B做的功相同D．A所受合外力对A做功与B所受合外力对B做功相同6．如图1－1－12所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()．A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零7.质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2 s后撤去，物体运动的速度图象如图1－1－13所示，则下列说法正确的是(取g＝10 m/s2) ()．A．拉力F做功150 J B．拉力F做功350 JC．物体克服摩擦力做功100 J D．物体克服摩擦力做功175 J综合提升9．飞机场运送行李的装置可以简化为图1－1－15，行李传送带沿水平方向，传送带在电动机的带动下以v＝2.4 m/s的恒定速率运动．今在传送带左端轻轻地放上质量m＝2.5 kg的行李，经时间t＝1.2 s行李传送到右端，传送距离s＝2.4 m．求行李与传送带之间的动摩擦因数和传送带对行李做的功．10．一辆汽车质量为105 kg ，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍．其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F ＝103s ＋f ，f 是车所受的阻力．当车前进100 m 时，牵引力做的功是多少？(g ＝10 m/s 2)．11．一辆汽车的质量为1 000 kg.当汽油全部用完时，距加油站还有125 m 的距离，不得不用人力把汽车沿直线推到加油站去加油(如图1－1－16所示)．如果一人用绳索在汽车前端沿倾角θ＝10°的方向向前施一800 N 的拉力，同时，在汽车后端有两人均用800 N 的水平推力向前推汽车．当三人把车推到加油站时，人对汽车共做了多少功？(cos 10°＝0.98)12.如图1－1－17所示，质量m ＝2 kg 的物体静止在水平地面上，受到与水平面成θ＝37°，大小F ＝10 N 的拉力作用，物体移动了s ＝2 m ，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g 取10 m/s 2，求：(1)拉力F 所做的功W 1；(2)摩擦力f 所做的功W 2； (3)重力G 所做的功W 3；(4)弹力N 所做的功W 4；(5)合力F 合所做的功W .参考答案1． D 2． BCD 3．C 4．C 5．BD 6．B 7.AD9．解析 传送带以恒定速率运动，行李在摩擦力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，当两者达到共同速度时，摩擦力立即消失，两者相对静止，其v －t 图象如图所示．图线与t 轴所围的面积表示行李的总位移，即s ＝12v t ′＋v (1.2－t ′)， 代入数据得t ′＝0.4 s ，又v ＝at ′，所以a ＝6 m/s 2，由f ＝μmg ＝ma ，得μ＝a g ＝610＝0.6；f ＝15 N ，在0～t ′时间内行李受到摩擦力作用， 其位移s ′＝12v t ′＝0.48 m ，传送带对行李做的功W ＝fs ′＝15×0.48 J ＝7.2 J. 10．解析 由于F ＝103s ＋f ，是线性关系，故前进100 m 过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力F －所做的功．由题意可知f ＝0.05×105×10 N ＝5×104 N所以前进100 m 过程中的平均牵引力为F －＝5×104＋（100×103＋5×104）2 N ＝1×105 N 故W ＝F －s ＝1×105×100 J ＝1×107 J图1－1－1711．解析汽车前端人做功W1＝Fs cos θ＝0.98×105J.汽车后端两人做功W2＝2Fs＝2×105 J则三人对汽车做的总功W＝W1＋W2＝2.98×105J.12. (1)16 J (2)－8.4 J (3)0 (4)0(5)7.6 J美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

必修二第一章功与功率第二节功与能编制时间：2018年12月15日编写人：审核：功的原理的应用【例1】利用斜面把100 N的货物推到高处，如果货物所受的摩擦力为8 N，且已知斜面高为3 m，倾角为37°，其他阻力不计，求：(1)克服重力所做的功和克服摩擦阻力所做的功．(2)推力F的大小及F所做的功．思路点拨：斜面是一种简单机械，利用斜面可以省力但不能省功．分辨清楚动力和动力功、阻力和阻力功，应用功的原理及功的计算公式列方程求解．使用斜面可以省力，但并不是使用任何机械都能省力．相反，有的机械在应用时是为了做功或工作更加方便而费力．不论使用机械是为了省力，还是为了做功方便而费力，使用任何机械都不可能省功．针对训练11：关于功的原理，下列说法中正确的是()A．如果考虑摩擦和机械自身的重力，功的原理就不适用了B．如果一个机械省力，另一个机械省距离，把这两个机械组合起来的装置可以既省力又省距离C．实际中，利用机械所做的功，不一定大于不用机械直接用手做的功D．使用任何机械都不能既省力同时又省距离解析：功的原理不仅适用于理想机械，也适用于实际机械，A、B项均错；实际中的任何机械都不可避免地存在摩擦和损耗，即机械效率小于100%.故利用机械做功，一定大于不用机械直接用手做的功，C项错；因为使用任何机械都不省功，所以如果机械省力，则必然“费”距离，反之亦然，D项正确．能量及其转化问题【例2】如图表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．下面定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况，其中不正确的是()A．运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能B．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和动能，使人体升高C．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能、动能和杆的弹性势能，使人体升高D．运动员上升越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能一切物体都具有能量，只是能的形式不同．各种形式的能可通过做功过程而发生转化．分析各阶段能量转化的关系，不能遗漏了能量针对训练21：下列说法中不正确的是()A．一个物体能够对外做功，这个物体就有能B．被举高的物体具有能，地面上的物体就没有能量C．运动的物体具有能，静止的物体同样也可以具有能量D．空中运动的子弹，既有动能又有重力势能解析：一个物体能够对外做功，就说这个物体具有能，A项正确；能量是物体的固有属性，任何物体在任何状态时都具有能量，B项错，C项对；空中运动的子弹，具有与运动有关的动能和与高度有关的重力势能，D项对．故不正确的选项为B.功和能的关系的应用【例3】如图所示装置，在光滑水平面上，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知人压缩弹簧做了40 J的功，则松手前，弹簧的弹性势能为__________J．在弹簧恢复原长的过程中，弹簧对木球做了__________J的功，此过程中________能转化为__________能．木球离开弹簧后的动能为________J.思路点拨：能量的转化和改变与做功密切相关；具有能量的物体通过做功可以实现能量的转化．解析：人压缩弹簧对弹簧做多少功，弹簧的弹性势能就增加多少；在弹簧恢复原长的过程中，弹簧通过对木球做功，弹性势能全部转化为木球的动能．即人压缩弹簧，弹簧的弹性势能为40 J；弹簧复原时，对木球做功为40 J，是弹性势能转化为木球的动能；木球离开弹簧时获得40 J的动能．040弹簧的弹性势木球的动40功和能是密切相关的两个物理量，它们既有联系，又有区别．既要从概念上加以区分，又要正确理解它们的关系．达标训练知识点一做功和能的转化1．关于功和能，下列说法中正确的是()．A．功和能是两个相同的概念，所以它们的单位相同B．做功的过程就是能量从一种形式转化为其他形式的过程C．各种不同形式的能量在相互转化的过程中，其总量保持不变D．功是物体能量多少的量度2. 如图1－2－3所示，在水平地面上安放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一木块m相连，在木块上加一竖直向下的力F，使木块缓慢下移0.1 m，力F做功2.5 J，此时木块刚好再次处于平衡状态，则在木块下移过程中，弹簧弹性势能的增加量()．A．等于2.5 J B．大于2.5 J C．小于2.5 J D．无法确定3．一质量均匀不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图1－2－4所示．今在最低点C施加一竖直向下的力将绳缓慢拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置()．A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低后升高D．始终不变4．力对物体做功100 J，下列说法正确的是()．A．物体具有的能量增加100 J B．物体具有的能量减少100 JC．有100 J的能量发生了转化D．产生了100 J的能量知识点二机械功的原理5．如图所示，一上端固定的直杆下挂一重物．为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直、作用点在杆中心的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置．则下列判断正确的是()．A．始终是省力杠杆，同时省功B．始终是费力杠杆，但是省功C．先是省力杠杆，后是费力杠杆，但不省功D．先是费力杠杆，后是省力杠杆，但不省功6. 如图1－2－6所示，把同一物体分别沿BA、CA、DA三个光滑斜面匀速推到同一高度的A点，下列说法()．A．沿BA斜面最费力，做的功最多B．沿DA斜面最费力，做的功最少C．沿三个斜面推力大小都一样，沿DA斜面最省功D．沿三个斜面做的功一样多，沿BA斜面最省力7．同一个物体，分别沿两个光滑斜面由B、C匀速提升到A.如图所示，若沿两个斜面的拉力分别为F B、F C.两个过程中拉力做的功分别为W B、W C.则()．A．W B＞W C F B＜F C B．W B＝W C F B＜F CC．W B＞W C F B＝F C D．W B＝W C F B＝F C8．水流从高处落下，对水轮机做了3×108 J的功，这句话的正确理解为()．A．水流在对水轮机做功前，具有3×108 J的能量B．水流在对水轮机做功时，具有3×108 J的能量C．水流在对水轮机做功后，具有3×108 J的能量D．水流在对水轮机做功的过程中，能量减少了3×108 J9．用杠杆撬石头，若加在杠杆上的动力是200 N，杠杆在动力方向上移动的距离是50 cm，则：(1)动力做的功是多少？(2)杠杆克服阻力做的功是多少？10．一条水平传送带始终匀速运动，将一个质量为m ＝20 kg 的货物无初速度地放在传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过的时间是0.8 s ，滑行距离是1.2 m ，(取g ＝10 m/s 2)求：(1)货物与传送带间动摩擦因数μ的值；(2)这个过程中，动力对传送带做的功是多少？11.如图1－2－8所示，用滑轮组提升一质量为m ＝20 kg 的物体，若匀速升高h ＝3 m ，不计滑轮的质量和一切摩擦，则力F 做多少功？若直接用手把物体匀速提高3 m ，人做功为多少？比较以上两种情况得到什么结论？(g ＝10 m/s 2)12.如图1－2－9所示，斜面长5 m ，高3 m ，倾角θ为37°，一工人现借用这一斜面用力F 把质量为25 kg 的木箱匀速推到斜面顶端，木箱与斜面的动摩擦因数为0.2，(g ＝10 m/s 2)求：(1)这一过程中人所做的总功；(2)克服阻力所做的功；(3)克服阻力所做的有用功；(4)克服额外阻力所做的额外功．参考答案1． BC2. B3．A4．C5．C6. D7．B8．D9．答案 (1)100 J (2)100 J10．解析 (1)货物刚放到传送带上时滑动摩擦力产生加速度，做匀加速运动，即μmg ＝ma ①货物做匀加速运动经过的位移s 1＝12at 2 ②由①②式代入数据解得μ＝0.375.(2)上述过程中，因传送带始终匀速运动，设它的速度为v ，则v ＝at ③对传送带来说它受的动力F 和摩擦力f 是平衡的，即F ＝f ＝μmg ＝75 N ④此过程中传送带的位移为s 2＝v t⑤ 由①③⑤并代入数据解得s 2＝2.4 m.则动力对传送带做的功是W ＝Fs 2＝180 J.答案 (1)0.375 (2)180 J11.解析 不计滑轮质量及摩擦时F ＝13mg ，F 作用点的位移s ＝3h ，则力F 做功W ＝Fs ＝13mg ·3h ＝600 JW 人＝W G ＝mgh ＝20×10×3 J ＝600 J 由此可以看出，①使用机械与直接用手所做的功是相等的．②使用机械可以省力但费位移．12.解析 (1)由于木箱是匀速运动，推力F 大小即等于斜面对木箱的摩擦力和重力沿斜面向下分力之和，即F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg (sin θ＋μcos θ)＝190 N W 总＝Fs ＝190×5 J ＝950 J.(2)由功的原理W F ＝W 阻＝W 总＝950 J. (3)W 有用＝mgh ＝＝750 J. (4)W 额外＝μmg cos θ·s ＝200 J. 美文欣赏1、 走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。