福建省三明市2016-2017学年高二下学期普通高中期末质量检测政治试题及答案

三明市2017-2018学年第二学期普通高中阶段性考试高二语文本试卷共10页。

满分150分注意事项：1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证、姓名”与考生本人准考证、姓名是否一致。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

所谓后真相，是指在新媒体技术迅猛发展的当下，与客观事实相比，个人的情感和信念更能影响舆论的走向，我们生活在一个后真相时代，人们不再对事实感兴趣，只是追随个人感受，面对海量信息时往往不明真相甚至不问是非，这为网络谣言的传播提供了温床。

过去，谣言主要以口耳相传的人际传播为主，当谣言的内容迎合了受众的某些心理时，它就会在一定范围快速传播。

今天，互联网技术不仅重构了个体之间的关系网，而且通过“连接”和“聚合”的方式为个体赋权，使社会成员都能参与公共事务讨论，海量信息借助互联技术“井喷”式地传播开来。

互联网时代信息的爆发式增长和无服传播，使受众的认知能力局限和知识盲点暴露无遗。

目前我国网民群体中青少年网民所占比重较大，接受过高等教育的网民所占比重较小，网民往往容易被一些煽动性较强的网络谣言所蒙蔽，并在不明真相的情况下参与网络谣言传播。

同时，受从众心态的影响，网民往往没有能力也不愿详尽调查某一热点事件背后的真相，而是习惯于遵从群体的感性判断，宣泄对热点事件的情绪。

这也使网络谣言的传播有机可乘。

解决网络谣言问题，一种思路是从技术层面入手。

网络技术虽然助长了谣言传播，但也为核实信息、阻断谣言传播提供了手段。

例如，对于虚假新闻这种典型的网络谣言表现形式，脸谱公司表示，将在德国推广虚假新闻过滤工具，这样，网络用户就能向相关机构举报可疑新闻，一经核实确认，疑似虛假新闻就会被标注为“有争议”新闻。

福建省三明市2016-2017学年高二下学期普通高中期末质量检测政治试题第Ⅰ卷（选择题共48分）本卷共24小题，每小题2分，共计48分，每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的答案前面的序号填入第Ⅱ卷相应的空格内。

“一带一路”倡议3年多，已有100多个国家和国际组织积极响应，“一带一路”正在由中国倡议转变为全球思路，造福着沿线和世界。

据此回答1—2题。

1.2017年3月23日，发布消息，批准中国香港、加拿大等13个经济体的加入申请，实现了自2016年1月开业以的首次扩容，成员总数扩大到70个。

A.世界贸易组织B.世界银行C.国际货币基金组织D.亚洲基础设施投资银行2.2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，论坛的主题是。

A.加强国际合作，共建“一带一路”，实现共赢发展B.携手推进“一带一路”建设，促进基础设施建设和互联互通C.政策沟通设施联通贸易畅通资金融通民心相通D.和平之路繁荣之路开放之路创新之路文明之路3.2017年4月20日，我国首艘被形象地称为“太空快递员”“快递小哥”的货运飞船，在我国文昌航天发射场发射成功。

这是我国载人航天工程“三步走”发展战略第二步的收官之作，标志着我国即将开启空间站时代。

A.天宫一号B.天宫二号C.天舟一号D.天舟二号4.哲学要研究的问题有许多，其中有一个贯穿哲学发展始终的基本问题，即A.思维和存在的关系问题B.主观精神与客观精神的关系问题C.可知论与不可知论的关系问题D.唯物主义和唯心主义的关系问题5.爱因斯坦说：“如果把哲学理解为在最普遍和最广泛的形式中对知识的追求，那么，显然哲学就可以被认为是全部科学研究之母。

”从中可以看出①科学哲学的指导是爱因斯坦成功的关键②具体科学的个性发展离不开哲学的共性指导③哲学能为具体科学提供世界观和方法论的指导④把哲学与具体科学的内容结合就能造就伟大成果A.①③B.②③C.②④D.①④6.德国古典哲学产生于18世纪末、19世纪初，是一场反封建的哲学革命。

福建省三明市高二上学期政治期末教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共42分)1. （2分）在全面建成小康社会、加快推进社会主义现代化的新时期，高度重视和大力加强诚信建设尤为显得重要。

材料表明（）①文化作为一种精神力量，可以直接转化为物质力量②文化改变人们的价值观念，丰富精神世界③文化对社会发展有着深刻的影响④文化在综合国力竞争中的地位越来越重要A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④2. （2分）古往今来，中华民族之所以在世界上有一定的地位和影响，靠的不是穷兵黩武，不是对外扩张，而是中华文化的强大感召力和吸引力。

我们的先人早就认识到“远人不服，则修文德以来之”的道理。

这表明（）①文化对社会发展产生深远影响②文化软实力决定一个国家的国际地位③文化软实力是综合国力的重要组成部分④中华文化的力量集中表现为民族精神的力量A . ①②B . ③④C . ②④D . ①③3. （2分） (2018高二上·汽开区月考) 现在越来越多的人走进图书馆阅读书籍，走进美术馆欣赏艺术品，走进博物馆参观历史文物。

这表明（）①文化对人的影响来自特定的文化活动②精神产品也凝结在一定的物质载体之中③人的文化素养是与生俱来的④文化决定人生A . ①②B . ①③C . ③④D . ②④4. （2分） (2018高一下·集宁期中) 明代画家唐伯虎创作的《庐山图》，以艺术形式形象地展现了庐山的自然美。

下列说法正确的是（）①艺术是文化的一种表现形式②文化是由人所创造、为人所特有的一种现象③庐山的自然美也是一种文化④精神产品离不开物质载体A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④5. （2分）“红段子”是指通过互联网，在电脑、手机等媒介上传播的一种内容积极健康向上的短信。

其主要形式包括励志短句、哲理箴言、管理格言、警句良言、真情祝福、幽默小品等。

福建省三明市高二下学期期末考试政治试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共28题；共58分)1. （2分） (2018高一上·广西期末) 某企业重视产品质量和品牌建设。

这是因为（）A . 质量和品牌是商品价值的货币表现B . 质量和品牌充当了商品交换的等价物C . 质量和品牌是商品的使用价值，有利于实现商品价值D . 市场的供求决定的，企业处于卖方市场2. （2分） 2016年11月15日央行旗下《金融时报》报道称，央行数字货币研究所筹备组组长姚前表示，中央银行发行的数字货币目前主要是替代实物现金，降低传统纸币发行、流通的成本，提升经济交易活动的便利性和透明度。

数字货币（）①将进一步拓展货币职能，使货币的本质发生变化②可以充当商品交换的媒介，加快货币流通速度③丰富货币形式，将使现行货币缩水④能减少洗钱、逃漏税等违法犯罪行为A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④3. （2分） (2017高一上·越秀期中) 33．2016年4月至2017年4月，人民币对美元的汇率中间价（人民币元/100美元）由645．79振荡走高至689．06，对我国对外经济造成重要影响，若不考虑其他因素，下列推导正确的是（）A . 美元升值→中国商品在美国市场的价格下降→不利于中国商品出口美国B . 美元贬值→美国商品在中国市场的价格上升→有利于中国进口美国商品C . 人民币升值→中国企业在美国投资成本下降→有利于中国企业在美国投资D . 人民币贬值→中国企业在美国投资成本上升→不利于中国企业在美国投资4. （2分） (2016高三下·衡阳期中) 假设2010年生产一件A产品需要8小时，市场售价为18元。

如果2011年生产A产品的社会劳动生产率提高50%，同时通货膨胀率为20%，那么一件A产品的价格为（）。

A . 15元B . 9.6元C . 10元D . 14.4元5. （2分） (2017高一上·台山期中) 国家邮政局调查显示，电子商务已成为我国快递业发展的巨大推动力，全国快递业1/3业务量由电子商务带动完成。

试卷第1页，共9页绝密★启用前【全国市级联考】福建省三明市2016-2017学年高二下学期普通高中期末质量检测政治试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：75分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、有哲学家辩言，对于一块白色而坚硬的石头，人们可以看得到“白”，但看不到“坚”；可以摸得到“坚”，但摸不到“白”。

“白”不一定是石头的“白”，“坚”也不一定是石头的“坚”。

故“白”与“坚”都是可以独立于所有白色坚硬的东西而存在的。

这一观点是 ①唯心主义 ②唯物主义 ③形而上学的观点 ④辩证法的观点 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④2、沙县肩膀戏，是福建省第一批省级非物质文化遗产。

据《沙县志》记载，清朝宣统年间，“玉枕轩”的戏班看到有的小孩站在大人肩膀上看表演，别出心裁，创新出一种小孩子站在大人肩膀上表演的肩膀戏。

这反映了 A ．人民群众的生活实践是精神财富形成和发展的源泉 B ．人民群众的实践为精神财富的创造提供了物质条件 C ．人民群众从事的精神活动是社会存在和发展的基础 D ．人民群众的主动性和创造性是文化发展的决定因素试卷第2页，共9页3、2017年，以反腐为主题的电视剧《人民的名义》，深受观众的点赞。

原小说作者周梅森曾说“在反腐这个宏大的时代主题面前，文学不能缺席”。

这句话的合理性在于 ①反腐的时代主题决定于文学的反腐题材 ②文学作品能够有效推进我国反腐的进程 ③反腐文学的创作反映了反腐形势的要求 ④文学作品能对当代反腐产生巨大的影响A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④4、近年来，共享经济势不可挡。

2017年5月1号，共享单车入驻三明，“随骑随走”的模式大大方便了市民的出行，促进了资源的节约和环境的保护。

福建省三明市2016-2017学年高二下学期普通高中期末质量检测政治试题第Ⅰ卷（选择题共48分）本卷共24小题，每小题2分，共计48分，每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的答案前面的序号填入第Ⅱ卷相应的空格内。

“一带一路”倡议3年多，已有100多个国家和国际组织积极响应，“一带一路”正在由中国倡议转变为全球思路，造福着沿线和世界。

据此回答1—2题。

1.2017年3月23日，发布消息，批准中国香港、加拿大等13个经济体的加入申请，实现了自2016年1月开业以的首次扩容，成员总数扩大到70个。

A.世界贸易组织B.世界银行C.国际货币基金组织D.亚洲基础设施投资银行2.2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，论坛的主题是。

A.加强国际合作，共建“一带一路”，实现共赢发展B.携手推进“一带一路”建设，促进基础设施建设和互联互通C.政策沟通设施联通贸易畅通资金融通民心相通D.和平之路繁荣之路开放之路创新之路文明之路3.2017年4月20日，我国首艘被形象地称为“太空快递员”“快递小哥”的货运飞船，在我国文昌航天发射场发射成功。

这是我国载人航天工程“三步走”发展战略第二步的收官之作，标志着我国即将开启空间站时代。

A.天宫一号B.天宫二号C.天舟一号D.天舟二号4.哲学要研究的问题有许多，其中有一个贯穿哲学发展始终的基本问题，即A.思维和存在的关系问题B.主观精神与客观精神的关系问题C.可知论与不可知论的关系问题D.唯物主义和唯心主义的关系问题5.爱因斯坦说：“如果把哲学理解为在最普遍和最广泛的形式中对知识的追求，那么，显然哲学就可以被认为是全部科学研究之母。

”从中可以看出①科学哲学的指导是爱因斯坦成功的关键②具体科学的个性发展离不开哲学的共性指导③哲学能为具体科学提供世界观和方法论的指导④把哲学与具体科学的内容结合就能造就伟大成果A.①③B.②③C.②④D.①④6.德国古典哲学产生于18世纪末、19世纪初，是一场反封建的哲学革命。

2016-2017学年福建省三明市普通高中高二下学期期末质量检测数学（文）试题一、选择题1．已知集合()(){}|120 A x x x =--<， {}|12 4 xB x =≤≤，则A B ⋂= ( )A. {}|1 2 x x <<B. {}|1 2 x x ≤≤C. {}|1 2 x x ≤<D. {}|0 2 x x ≤< 【答案】A 【解析】因为()(){}{}|120|12A xx xx x=--<=<<， {}{}|12 4 |02x B x x x =≤≤=≤≤，所以A B ⋂= {}|1 2 x x <<，故选A.2．定义*A B ， *B C ， *C D ， *D A 的运算分别对应下面图中的⑴，⑵，⑶，⑷，则图中⑸，⑹对应的运算是( )A. *B D ， *A DB. *B D ， *A CC. *B C ， *A DD. *C D ， *A D 【答案】B【解析】由图知， A 表示圆， B 表示三角形， C 表示竖线， D 表示矩形， ()5∴表示*B D ， ()6表示*A C ，故选B.3．在极坐标系中，若圆C 的方程为2cos ρθ=，则圆心C 的极坐标是( ) A. 1,2π⎛⎫⎪⎝⎭ B. 1,2π⎛⎫- ⎪⎝⎭C. ()1,πD. ()1,0【答案】D【解析】()222222cos 7,2cos ,2,11x y x x y ρθρρθ===+=-+=,圆心直角坐标为()1,0，极坐标也为()1,0，故选D.4．已知0a <， 10b -<<，则下列各式正确的是( )A. 2ab ab a <<B. 2ab a ab <<C. 2a ab ab <<D. 2a ab ab <<【答案】D【解析】首先,()21,0,10,0,10ab ab ab b a b ab b -=-<-∴- ，()210,ab b ab ab ∴->∴>，其次()22221,10,ab a ab -=--<，又()2220,10,0a a b a b a ∴-∴->∴，综上两个方面， 222,,ab ab ab a ab ab a >>∴>>，故选D.5．已知函数()()1,2{2,2x f x x f x x +<=≥，则()2log 3f = ( )A. 2B. 4C. 5D. 6 【答案】D【解析】()()()2log 6222log 3log 31log 626f f f =+===，故选D.【思路点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清出，思路清晰。

福建省三明市2016-2017学年高二下学期普通高中期末质量检测物理试题(考试时间：2017年7月9日下午3：00—5:00 满分：100分)注意事项：请将所有答案填写在答题卷中。

一．选择题(本题共14小题，每小,3分，总42分.每题给出的四个选项中，第1～10题只有一项最符合题目要求，第11～14题有多项符合题目要求。

全部选对得3分，选对但不全得2分，有选错的得0分)1.下面所示的实验示意图中，用于探究电磁感应现象的是( )2.篮球运动员通常要伸出双手迎接传来的篮球，接球时，如图，两手随球迅速收缩至胸前。

这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量3.氢原子的能级示意图如图所示，据此以下判断正确的是( )A.氢原子跃迁时放出的光子的能量是连续的B.欲使处于基态的氢原子激发，可用11eV的光子照射C.处于基态的氢原子能量最大D.电子的轨道半径越小，氢原子动能越大4.下列各图中涉及到不同的物理知识，其中说法错误的是( )A.图(a)中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验，说明原子内部有复杂的结构B.图(b)中，是卢瑟福发现质子的实验装置示意图，人类第一次实现了原子核的人工转变C.图(c)中，天然放射现象产生的射线经磁场的轨迹a、b、c分别对应为α射线、β射线、γ射线D.图(d)中，居里夫妇用α粒子轰击铍产生的射线来轰击石蜡，能打出质子，后来查德威克发现这种射线为中子流5.如图，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，若两磁铁的N、S极相互靠近，水平面光滑，现用两手抓住小车使两小车处于静止状态，将两小车及磁铁看做一个系统，以下说法正确的是（）A.先放开左手，再放开右手后，系统总动量向左B.先放开左手，再放开右手后，系统动量不守恒C.两手同时放开后，系统总动量始终为零D.两手同时放开后，系统总动量不守恒6.某物体做自由落体运动，取竖直向下为正方向。

三明市2016-2017学年第二学期普通高中期末质量检测高二理科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 定积分( )A. B. 2 C. D. 1【答案】A【解析】.本题选择A选项.2. ()在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】,圆心直角坐标为，极坐标也为，故选D.()已知，，则下列各式正确的是( )A. B. C. D.3. 设随机变量服从正态分布，若，则实数的值是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】，解得a=2.本题选择C选项.点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.4. 设都为正数，那么用反证法证明“三个数至少有一个不小于2“时，正确的反设是这三个数( )A. 都不大于2B. 都不小于2C. 至少有一个不大于2D. 都小于2【答案】D【解析】原结论的否定为：三个数都小于2，本题选择D选项.5. 如图是函数的导函数的图象，那么函数的图象最有可能是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意,由函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象分析可得：当x∈(−∞,0)时,f′(x)<0恒成立,函数f(x)为减函数；当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0恒成立,函数f(x)为增函数；据此依次分析选项可得C符合；本题选择C选项.6. 将编号为1，2，3，4的四个档案袋放入3个不同档案盒中，每个档案盒不空且恰好有1个档案盒放有2个连号档案袋的所有不同放法种数有( )A. 6B. 18C. 24D. 36【答案】B【解析】先把4个档案袋分为(2,1,1)一组,其中2个连号档案袋的种类有(1,2),(2,3),(3,4)为一组,分组后分配到三个不同的盒子里,共有种。

福建省三明市2016-2017学年 高二下学期普通高中期末质量检测（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.定积分()311dx -=ò( )A ．2-B ．2C ．1-D ．1 2.在极坐标系中，圆2cos r q =的圆心的极坐标是( )A ．1,2p 骣琪琪桫B ．1,2p骣琪-琪桫C ．()1,pD ．()1,0 3.设随机变量x 服从正态分布()2,4N ，若()()321P a P a x x <-=>+，则实数a 的值是( )A ．4-B ．43 C ．2 D ．1034.设,,a b c 都为正数，那么用反证法证明“三个数111,,a b c b c a+++至少有一个不小于2“时，正确的反设是这三个数( )A ．都不大于2B ．都不小于2 C.至少有一个不大于2 D ．都小于25.如图1是函数()y f x =的导函数()'y f x =的图象，那么函数()y f x =的图象最有可能是( )图1A ．B ． C. D ．6.将编号为1，2，3，4的四个档案袋放入3个不同档案盒中，每个档案盒不空且恰好有1个档案盒放有2个连号档案袋的所有不同放法种数有( ) A ．6 B ．18 C.24 D ．367.在直线坐标系xOy 中，过点()1,2P -的直线l 的参数方程为212222x t y t ìï=--ïíïï=+ïî(t 为参数)，直线l 与抛物线2y x =交于点A ，B ，则PA PB ×的值为( ) A ．2 B ．2 C.32 D ．108.如图是函数()2f x x ax b =-++的部分图象，()'f x 是()f x 的导函数，则函数()()'x g x e f x =-的零点所在的区间是( )A ．11,2骣琪--琪桫B ．1,02骣琪-琪桫 C.10,2骣琪琪桫 D ．1,12骣琪琪桫9.如图，ABCDEF 是圆心为O ，半径为1的圆内接正六边形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M 表示事件“豆子落在正六边形内”，用N 表示事件“豆子落在扇形AOF 内(阴影部分)”，则()P N M =()A ．13B ．13p C.16 D ．16p10.522ax x x x骣骣琪琪+-琪琪桫桫的展开式中各项系数的和为1-，则该展开式中常数项为( )A ．200-B ．120- C.120 D ．200 11.已知函数()2ln f x x x =-和()22g x x m x=--的图象上存在关于原点对称的点，则实数m 的取值范围是( )A ．(],1ln 2-?B ．[)0,1ln 2- C.(]1ln1,1ln 2-+ D ．[)1ln 2,++?12.甲、乙两人在沙滩上玩鹅卵石游戏，现有15颗鹅卵石，甲乙两人轮流从石堆中拿出鹅卵石，每次每人拿的石块数只能是1块、2块或3块，鹅卵石全部拿完，最后拿到鹅卵石的总数为奇数的那个人获胜，若甲一定要获胜，则甲乙的先后顺序及首次拿到鹅卵石的块数应该是( )A ．甲先拿，奇数块B ．甲先拿，偶数块 C.乙先拿，奇数块 D ．乙先拿，偶数块第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知纯虚数z 满足122zi z+=-+(其中i 是虚数单位)，则z = ． 14.半期考试结束后，某教师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间t (分钟)和数学成绩y 之间的一组数据如下表所示： 时间t 30 40 70 90 120 成绩y3548m8292通过分析，发现数学成绩y 对学习数学的时间t 具有线性相关关系，其回归方程为0.715y t =+，则表格中m 的值是 ．15.将5个数学竞赛名额分配给3个不同的班级，其中甲、乙两个班至少各有1个名额，则不同的分配方案和数有 ．16.若存在两个正实数,x y ，使得不等式()()2ln ln 0x a ex y y x ---=成立，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.“DD 共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据目前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示：男性 女性 合计 20～35岁 a40100 36～50岁 40 d90 合计10090190(1)求统计数据表中,a d 的值；(2)假设用抽到的100名20～35岁年龄的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用“DD 共享单车”情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取3人，求恰有一名女性的概率； (3)根据以上列联表，判断使用“DD 共享单车”的人群中，能否有95%的把握认为“性别”与“年龄”有关，并说明理由. 参考数表：()2P K k >0.100 0.050 0.010 0.001k2.7063.8416.635 10.828参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.18.已知复数()()21312i i z i-++=-，z ai w =-(其中i 是虚数单位).(1)当w 为实数时，，求实数a 的值； (2)当03a ＃时，求w 的取值范围.19.观察下列等式：311=；33123+=；3331236++=；3333123410+++=； 333331234515++++=，…………(1)猜想第()*n n N Î个等式； (2)用数学归纳法证明你的猜想.20.“公益行”是由某公益慈善基金发起并主办的一款将用户的运动数据转化为公益步数的捐助公益项目的产品，捐助规则是满10000步方可捐助且个人捐出10000步等价于捐出1元，现粗略统计该项目中其中200名的捐助情况表如下： 捐款金[)0,50 [)50,100 [)100,150 [)150,200 [)200,250 [)250,300额(单位：元) 捐款人数4152261035(1)将捐款额在200元以上的人称为“健康大使”，请在现有的“健康大使”中随机抽取2人，求捐款额在[)200,250之间人数x 的分布列；(2)为鼓励更多的人来参加这项活动，该公司决定对捐款额在100元以上的用户实行红包奖励，具体奖励规则如下：捐款额在[)100,150的奖励红包5元；捐款额在[)150,200的奖励红包8元；捐款额在[)200,250的奖励红包10元；捐款额大于250的奖励红包15元.已知该活动参与人数有40万人，将频率视为概率，试估计该公司要准备的红包总金额.21. 已知函数()ln f x x a =+，()(),bg x x a b R x=-?. (1)若曲线()y f x =与曲线()y g x =在点()()1,1f 处的切线方程相同，求实数,a b 的值； (2)若()()f x g x ³恒成立，求证：当2a ?时，1b ?.22.(A)在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的参数方程为225cos 425sin x y aaì=+ïíï=+î(a 为参数)，P 是曲线1C 上的动点，M 为线段OP 的中点，设点M 的轨迹为曲线2C . (1)求2C 的坐标方程； (2)若射线6pq =与曲线1C 异于极点的交点为A ，与曲线2C 异于极点的交点为B ，求AB .(B)设函数()()f x x x a a R =+--?. (1)当1a =时，求不等式()1f x £的解集； (2)对任意m R +Î，x R Î不等式()4f x m m?恒成立，求实数a 的取值范围.参考答案一、选择题1-5.ADCDC 6-10.BBBCA 11-12.DB二、填空题13.z i =- 14.63 15.10 16.()1,0,e 轹÷-??ê÷ê滕三、解答题17.解：(1)60a =，50d =.(2)依题意得，每一次抽到女性的概率125p =， 故抽取的3人中恰有一名女性的概率12132254155125p C 骣骣琪琪=-=琪琪桫桫. (3)()221906050404037244.598 3.8411009090100810K 创-?==>创?≈. 所以在使用共享单车的人群中，有95%的把握认为“性别”与“年龄”有关. 18.解：(1)()()()()32233312222i i i i i z i i i i i ++-+++====+---+， 所以()111z ai i ai a i w =-=+-=+-， 当w 为实数时，10a -=，即1a =.(2)因为()11a i w =+-，所以()2211a w =+-， 又因为03a ＃，所以当1a =时，min 1w =，当3a =时，max 5w =.所以15w＃.19.解：(1)()333311232n n n +++++=….(2)证明：(i)当1n =时，等式显然成立.(ii)假设n k =时等式成立，即()333311232k k k +++++=…，即()22333311234k k k +++++=….那么当1n k =+时，左边()()()22333331123114k k k k +=+++++=++…()()()()()()222214411112442k kk k k k k 轾++++++++臌===， 右边()()1112k k 轾+++臌=.所以当1n k =+时，等式也成立. 综上所述，等式对任意*n N Î都成立.20.解：(1)捐款额在[)200,250之间人数x 的所有情况是0，1，2，()021*******C C P C x ×===，()11352815128C C P C x ×===，()2035283228C C P C x ×===， 所以捐款额在[)200,250之间人数x 的分布列为：x0 1 2P514 1528 328(2)设红包金额为h ，可得h 的分布列为：h0 5 8 10 15P2225 13100 51003200 5200所以22135356305810152510010020020040E h =?????. 又63406340?.故该公司要准备的红包总额大约为63万元. 21.解：(1)由()1'f x x =，()2'1bg x x=--. 得()()()()'1'111f g f g ì=ïíï=î，解得3a =-，2b =-.(2)证明：设()()()ln bh x f x g x x a x x=-=+-+， 则()()2221'10b x x bh x x x x x ++=++=>，①当0b ³时，()'0h x >，函数()h x 在()0,+?上单调递增，不满足()()f x g x ³恒成立.②当0b <时，令20x x b ++=，由140b D=->，得11402b x -+-=>，或11402bx ---=<(舍去)， 设01142bx -+-=，知函数()y h x =在()00,x 上单调递减，在()0,x +?上单调递增，故()()0min 0h x h x =?，即000ln 0b x a x x +-+?，得000ln ba x x x ?-. 又由2000x xb ++=，得200b x x =--， 所以()2200000000ln 1ln ba b x x x x x x x x -?----=---+，令()21ln t x x x x =---+，()()()2211121'21x x x x t x x x x x+---=--==. 当()0,1x Î时，()'0t x <，函数()t x 单调慈善 当()1,x ??时，()'0t x >，函数()t x 单调递增；所以()()min 11t x t ==-，1a b -?即1b a -?， 故当2a ?时，得1b ?.22.(A)解：(1)设(),M x y ，则由条件知()2,2P x y ，由于P 点在曲线1C 上， 所以2225cos 2425sin x y a a ì=+ïíï=+î，即15cos 25sin x y aa ì=+ïíï=+î，从而2C 的参数方程为15cos 25sin x y a aì=+ïíï=+î(a 为参数)，化为普通方程()()22125x y -+-=即22240x y x y +--=， 将cos x r q =，sin y r q =所以曲线2C 后得到 极坐标方程为22cos 4sin 0r r q r q --=.(2)曲线1C 的极坐标方程为24cos 8sin 0r r q r q --=， 当6p q =时，代入曲线1C 的极坐标方程，得24cos 8sin 066p pr r r --=，即22340r r r --=，解得0r =或234r =+， 所以射线6pq =与1C 的交点A 的极径为1234r =+， 曲线2C 的极坐标方程为22cos 4sin 0r r q r q --=.同理可得射线6p q =与2C 的交点B 的极径为132r =+. 所以2132AB r r =-=+.(B)解：(1)当1a =时，()()()()21,11211,21.x f x x x x x x ì-?ïï=+--=-＃íïï³î 由()1f x £解得12x £. (2)因为()()111x x a x x a a +--?--=+且4424m m m m +炒=. 所以只需14a +?，解得53a -＃.。