山东省龙口市兰高镇六年级数学上册 第二章 有理数的混合运算能力提升专项训练题(无答案)(新版)鲁教版五

（有理数中的相关概念及应用3）五、近似数与科学记数法及计算器1．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位 B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位2．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位3．下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位 B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是250004．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.355.用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是（）A．4.8 B．4.80 C．4.803 D．5.06.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）7.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．2.7×1088.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克9.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×101010.地球绕太阳公转的速度用科学记数法表示为1.1×105km/h，把它写成原数是（）A．1100000km/h B．110000km/h C．11000km/h D．0.000011km/h11.用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是（）A．361 00 000 000 B．361 0 000 000C．361 000 000 D．361 00 00012.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（）A．4 600 000 B．46 000 000C．460 000 000 D．4 600 000 00013.据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是人．14．用科学记数法记出的数，原来各是什么数？4.8×105 9.7×1061.0×1072.75×1042215．用科学记数法表示下列各数：（1）我国陆地面积大约为9600000km 2；（2）全球每小时约有5100000t 污水排人江河湖海；（3）全世界人口数大约为6100000000人；（4）澳大利亚的领土面积大约为7692000km 2；（5）1光年大约等于9.46万亿千米．16.若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键的显示结果是（ ）A ．15B ．±15C ．﹣15D ．2517.用计算器计算时，其按键顺序为：，则其运算结果为（ ）A ．﹣8B ．﹣6C ．6D ．818.用科学记算器求35的值，按键顺序是（ ）A ．3，x y ，5，=B ．3，5，x y ，=C ．5，3，x y ，=D ．5，x y ，3，=19.计算（﹣4）3时，下列按键方法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 思考题：20、当x= 时，代数式|x ﹣6|+3有最小值，最小值是 ．21．已知数a ，b ，c 的大小关系如图所示：则下列各式：①b +a+（﹣c ）＞0；②（﹣a ）﹣b+c ＞0；③；④bc﹣a ＞0；⑤|a ﹣b|﹣|c+b|+|a ﹣c|=﹣2b ．其中正确的有 （请填写编号）．22、如果1＜x ＜2，化简|x ﹣1|+|x ﹣2|= ．23、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|（1）化简并求值：|a|﹣|a+b|﹣|c ﹣a|+|c ﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|（2）若|a|=3，|b|=2且，求3a ﹣2b 的值．变式题．24、已知有理数a ，b ，c 满足a+b+c=0，abc ＜0．如果x=++，试求x 的值．。

第二章有理数及其运算自主学习达标检测B1．三个连续奇数的和为21，它们的积是（ ）A ．305B ．315C ．325D ．3352．把面值为100元的纸币换成面值为10元或20元的零钱，则换法有（ ）种A ．8B ．7C ．6D ．53．421的相反数是（ ） A ．29 B ．29- C ．92 D ．92- 4．两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是（ ）A ．都是正数B ．一个正数，一个负数C ．都是负数D ．互为相反数 5．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．-36．若11+=-x x ，则x 是（ ）A ．任意一个非正数B ．任意一个非负数C ．任意一个负数D ．任意有理数7．若2=a ，1=b ，那么a+b 等于（ ）A ．3B ．3或-1C ．3或1D ．±3或±18．5个有理数的积是负数，那么5个数中有（ ）A ．一个负数B ．3个负数C ．5个负数D ．1或3或5个负数9．按规律填数：1，1，2，3，5，8 ，10．规定有 ，正方向，单位长度的直线叫数轴。

11．如果a ＜3，则=-3a12．最小的正整数，绝对值最小的有理数及最大的负整数的和是 。

13．若a>0，b<0且b a <，则a-b 0（用＝，＞，＜填）14．从－1,2，－3,4，－5这5个数中任取两数相乘，所得积最大的是 ，最小的是 。

15．若027=++-n m ，则=⨯n m16．已知3=a ，2=b 且a+b>0，那么a ×b ＝ 。

17．①)525()53(-+- ②)652()315(+-③)3()10(+-- ④21)41()61(32------⑤)]21([)4(--⨯- ⑥125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-⑦)8141121()8(+-⨯- ⑧)10(5449-⨯18．某中队48人去公园旅游，售票处规定，门票每张10元，十人券每张70元，他们想出购门票的最省钱方法，那么他们最少要花多少元？19．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，)2(+-=c 。

（含绝对值的运算）1、若a ＞0，则= ；若a ＜0，则= ． 规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．已知|x|=4，|y|=，且xy ＜0，则的值等于 ．3、已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a ＞b ＞c ，那么a+b ﹣c= ．4.、已知|a+2|+|b ﹣1|=0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）= ．5、若|x ﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．6、在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7；|6﹣7|=7﹣6；|7﹣6|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：（1）|7﹣21|= ；（2）||= ； （3）||= ；（4）||= ； （5）用合理的方法计算：||+||﹣||．7.、如果|ab ﹣2|+（b ﹣1）2=0，试求：的值．8．已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。

9．若x>0x ，y<0，求32---+-x y y x 的值。

(5分)10、阅读理解．阅读下列材料：老师提倡同学们自己出题，下面是王海同学出的两道题及解答过程：题目1：已知（a ﹣3）2+|b ﹣1|=0，求a ，b 的值．解：∵（a ﹣3）2+|b ﹣1|=0，∴a ﹣3=0，b ﹣1=0．∴a=3，b=1．题目2：已知（a ﹣3）2+|b ﹣1|=1，求a ，b 的值．解：∵（a ﹣3）2+|b ﹣1|=1，∴（a ﹣3）2=0，|b ﹣1|=1或（a ﹣3）2=1，|b ﹣1|=0．∴a=3，b=0；a=3，b=2；a=4，b=1；a=2，b=1．老师说：“题目1的解答过程跳步了．题目2在编制时应该再添加已知条件”．请阅读以上材料，解答下列问题：（1）补全题目1的解答过程；（2）依据题目2的解答过程，题目2中应添加的已知条件是：．11、计算12、若a 、b 、c 均为整数，且∣a －b ∣3＋∣c －a ∣2＝1，求∣a －c ∣＋∣c －b ∣＋∣b －a ∣的值(8分)13.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是________。

第二章有理数及其运算1. （﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．62. 202X的相反数是（）A．202X B．﹣202X C．D．3. 在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．B．0 C．2 D．﹣34. ﹣的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣5. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元6．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克7．比﹣1大1的数是（）A．2 B． 1 C．0 D．﹣2．8．算式743×369﹣741×370之值为何？( )A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．39．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？( ) A．1.5 B．2 C．2.5 D．310．小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：「地球上水的总储量为1.36×1018立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%．」根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺？( )A．4.08×1014B．4.08×1015C．4.08×1016D．4.08×101711．宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（）A．253.7×108B．25.37×109C．2.537×1010D．2.537×101112.﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．13.计算题：（1）.22-－3)3(-×()31-－()31- （2）. 36×()23121-（3） －｛()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+--)2(2114.0333｝ （4）－41+（1－0.5）×31×［2×()23-］（4）－4×()[]3671÷-+()[]()33235-÷--（5）－33－()[]1283--÷+()23-×()32-÷25.01。

（有理数的乘除计算）1、下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个 D．4个2．对于有理数a、b，如果a b＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a3．下列说法中，不正确的个数有（）①绝对值小于π的整数有7个②正整数和负整数统称为整数③一个数的绝对值等于本身的数是正数④异号两数相加的和一定小于每一个加数⑤倒数等于本身的数是1和0 ⑥若干个有理数相乘积为负数，则正因数的个数应为奇数个． A．3个B．4个C．5个D．6个4、计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．5. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．6．简便计算：（1）﹣×（10﹣1+0.5）； （2）（﹣11）÷﹣21×（﹣）﹣19×．（3）721×143÷(－9＋19) （4）25×43+(―25)×21＋25×(－41)（5）(－79)÷241＋94×(－29) （6）(－1)3－(1－21)÷3×[3―(―3)2]7、请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．。

（有理数大小比较）1．在数轴上看，零 一切负数，零 一切正数；两个数，右边的数 左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越 ，即离原点越远，表示的数越 ，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而 。

2．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 。

3． 311- －0．273，37- 49-，π- －3．14，－80％ 910-(填“>”或“<”) 4．13,,3.33π-的绝对值的大小关系是( )．A ．13 3.33π->>B ．13 3.33π->>C ．13 3.33π>->D ．13.333π>>- 5．一个正整数a 与1,a a-的大小关系是( )． A ．1a a a ≥>- B ．1a a a <<- C ．1a a a ≥>- D ．1a a a-<< 6．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”)7．若6<d<0，则－a b ，a －b ，．(填“>”或“<”) 8．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2．9．已知－1< a <0，则21,,a a a的大小关系是( )． A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a<< 10．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )．A ．b >c >0>aB ．a >b >c >0C ．a >c >b>0D ．a >0>c >b11、如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）A.a ＜c ＜d ＜bB.b ＜d ＜a ＜cC.b ＜d ＜c ＜aD.d ＜b ＜c ＜a12．根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是( )．A ．b >0B ．a b >C ．－a <bD ．－b >a13.a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( ) A -b ＜-a ＜a ＜b B -a ＜-b ＜a ＜b C -b ＜a ＜-a ＜b D -b ＜b ＜-a ＜a14.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 15、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A 、a ＞bB 、ab ＜0C 、b —a ＞0D 、a +b ＞0 16. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a17．如果a >b ，那么下列结论中正确的是( )．A ．a 的相反数大于b 的相反数B ．a 的相反数小于b 的相反数C ．a ，b 的相反数的大小比较要根据a ，b 的正负情况确定D ．无法比较a ，b 的相反数的大小18、下面说法正确的是（ ）A ．若，则 B ．若，则 C ．若，则 D ．若，则 19、若，则下面四个式子中一定成立的是（ ） A ．B ．C ．D ． 20、若，则下列不等式中成立的是（ ）A ．B ．C ．D ． 21、如果a+b ＞0，ab ＜0 ，则（ ） A 、a 、b 异号，且 a ＞b B 、a 、b 异号，且a ＞b C 、a 、b 异号，其中正数的绝对值大 D 、a ＞0＞b 或a ＜0＜b 22、若a+b ＜0 ，b a＞0则下列结论成立的是（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＜0 C 、a ＞0，b ＜0 D 、a ＜0，b ＞0 10 -1 a b B A 023．如果a>b，那么下列结论中正确的是( )．A．a的相反数大于b的相反数 B．a的相反数小于b的相反数C．a，b的相反数的大小比较要根据a，b的正负情况确定 D．无法比较a，b的相反数的大小24．下表记录了我国几个城市某天的平均气温．(1)将各城市的平均气温从高到低进行排列；(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列；(3)请你说明气温变化顺序与城市的位置有什么关系．。

第二章有理数及其运算1、若上升5米记作+5，则－8米表示。

2、在数轴上大于－4.12的负整数有。

3、在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是。

4、到原点的距离等于3的数是。

5、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。

6、冬天的某一天，北京的温度是－3℃，广州的温度是+13℃，则广州的温度比北京的温度高度，用算式表示为。

7、－8－(－7.901)= 。

8、数轴上表示－2和－101的两个点分别为A、B，则A、B两点间的距离等于。

9、绝对值等于3的数有。

10、计算|(－8)+(+3)－(－2)|= 。

11、下列说法中，正确的是( )(A)0是最小的有理数 (B)0是最小整数 (C)0的倒数和相反数都是0(D)0是最小的非负数12、下列说法中，错误的是（）（A）最小的正整数是1 （B）－1是最大的负整数（C）在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数（D）在一个数的前面加上负号，就变成了负数13、下列各组数中，互为相反数的是（）（A）0．4与－0.41 （B）3.8与－2.9 （C）－(－8)与－8 （D）－(+3)与+(－3)14、有理数的绝对值一定是( ) (A)正数 (B)整数 (C)正数或零 (D)非正数15、下列数中，属于正数的是( )(A)+(－2) (B)－3的相反数 (C)－(－a) (D)3的倒数的相反数16、下列计算不正确的是( )(A)－(－4.9)=+4.9（B)－(+4.9)=－4.9 (C)－[+（－4.9）]=+4.9 (D) +[－（+4.9）]=+4.917、计算:=+-)52(51( )(A)51(B)53(C)51- (D)53-18、下列计算正确的是( )(A)－5－3(－3)=－8 (B)+5－(－4)=1 (C)－5－|－5|=0 (D)+5－(+6)=－119、把下列各数填入表示它所在的集合里。

（有理数的乘除计算）1、下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个 D．4个2．对于有理数a、b，如果a b＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a3．下列说法中，不正确的个数有（）①绝对值小于π的整数有7个②正整数和负整数统称为整数③一个数的绝对值等于本身的数是正数④异号两数相加的和一定小于每一个加数⑤倒数等于本身的数是1和0 ⑥若干个有理数相乘积为负数，则正因数的个数应为奇数个． A．3个B．4个C．5个D．6个4、计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．5. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．26．简便计算：（1）﹣×（10﹣1+0.5）； （2）（﹣11）÷﹣21×（﹣）﹣19×．（3）721×143÷(－9＋19) （4）25×43+(―25)×21＋25×(－41)（5）(－79)÷241＋94×(－29) （6）(－1)3－(1－21)÷3×[3―(―3)2]7、请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．。

第二章 有理数及其运算1、在所有的有理数中，绝对值最小的是 。

2、在数轴上，与点5的距离等于10的数有 个，它们的值分别是 。

3、比5.1-大，比310小的所有整数是 。

4、比较大小：)3.0(+- |101|-（填“<”，“=”，“>”）。

5、计算25)1(21+-+-= 。

6、用计算器求253的值时，第三个键应按 。

7、已知A 地的高度为3.72米，现通过四个中间点B 、C 、D 、E 最后测量最远处的F 点的高度，每次测量的结果如下表：请你写出B 、C 、D 、E 、F 的高度分别是B ，C ， D ，E ，F 。

8、计算)24()61()41()21(-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-= 。

9、由地理知识可知，各地的气温的差异是受海拔高度的影响。

已知海拔每升高100米，气温下降0.60C ，现已知某地的海拔高度为300米，则该地的气温下降 0C 。

10、若数轴上表示A 、B 两点的数互为相反数，且这两点的距离和等于7.2，则这两点表示的数分别是A ，B 。

（不考虑数的顺序） 二、选择题（每小3分，共24分） 11、下列各式计算中，正确的是（ ） A 、|3||6|-<- B 、0|31|<-C 、)8(|8|--=-D 、41|41|-=- 12、一个有理数与它的相反数的积一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数 13、下列结论正确的是（ ）A 、一个数的相反数一定是负数B 、一个数的绝对值一定不是负数C 、一个数的绝对值一定是正数D 、一个数的相反数一定是正数14、如果两个有理数的乘积为1，则这两个数一定是（ ）A 、互为相反数B 、互为倒数C 、绝对值相等D 、这两个数都等于1 15、下列计算结果正确的是（ ） A 、125.0)4(=⨯- B 、23)59()65(=-⨯- C 、9)9(1-=-÷ D 、121)2(=÷- 16、下列计算正确的是( )A 、－34=81B 、－（－6）2=36 C 、43232-=- D 、1251)51(3=-17、下列各组数中，不相等的是（ ）A 、（－4）3=－43B 、（－4）2=42C 、（－4）4=－44D 、|－43|=|－4|318、计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（ ）A 、－1B 、－2C 、－22003D 、－22004三、计算下列各题（每小题5分，共30分）19、3)21(54-⨯- 20、7)28()2(3÷-+-⨯21、109)325.0(321÷-⨯- 22、56)3(722+⨯--⨯-23、)85()32()25.0(-⨯-÷- 24、)25.0()215(5.2425.0)41()9(-⨯-+⨯+-⨯-四、解答下列各题（25～26小题各5分，27小题6分，共26分） 25、观察下列各式，完成下列问题。