2017-2018学年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题及答案

《一元一次方程》单元检测题一、单选题1．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A. a元B. a元C. 30%a元D. a元2．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A. B. C. D.3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A. 5 B. 4 C. 3 D. 24．下列变形中：①由方程去分母，得x﹣12=10；②由方程两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A. 4B. 3C. 2D. 15．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A. 大和尚25人，小和尚75人B. 大和尚75人，小和尚25人C. 大和尚50人，小和尚50人D. 大、小和尚各100人6．一件毛衣先按成本提高标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A. B. -C. D. -7．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不盈不亏B. 盈利20元C. 亏损10元D. 亏损30元8．方程x-3=-6的解是（）.A. x=2B. x=-2C. x=3D. x=-39．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（）A. y=(7-2x)B. y=(2x-7)C. x=(7+3y)D. x=(7-3y)10．方程的解是（）A. B. C. D.11．方程的解是（）A. B. C. D.二、填空题12．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．13．已知A＝5x＋2，B＝11-x，当x＝________时，A比B大3.14．当_____时，代数式与代数式的值相等．15．已知方程，用含的代数式表示为________.16．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．三、解答题17．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．18．老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试一、单选题1. 若13a +与273a -互为相反数，则a=（ ） A.43 B.10 C.-43D.﹣10 2. 若方程(m 2-1)x 2-mx-x+2=0是关于x 的一元一次方程，则代数式m 2018的值为( )A.-1B.1C.2 018D.-20183. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A.(1)2070x x -=B.(1)2070x x +=C.2(1)2070x x +=D.(1)20702x x -= 4. 有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x ，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（ ）A.5000（1+x ×2×20%）=5176B.5000（1+2x ）×80%=5176C.5000+5000x ×2×80%=5176D.5000+5000x ×80%=51765. 甲数是2018，甲数是乙数的14还多1.设乙数为x ，则可列方程为( ) A.4(x-1)=2018 B.4x-1=2018 C.14x+1=2018 D.14(x+1)=2018 6. 一根铁丝用去35后，还剩下10m ，这根铁丝原来的长是多少米？如果设这根铁丝原来的长是xm ，则列出的方程是 （ ）A.x-35=10 B.x-10=35C.x-35x=10 D.35x=107. 下列方程是一元一次方程的是（）A.4x+2y=3B.y+5=0C.x2=2x﹣1D.1y+y=28. 下列方程中，解为x=5的是( )A.2x+3=5B.10x=1 C.7-(x-1)=3 D.3x-1=2x+69. 将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A.521550925x x--+= B.521550.925x x--+=C.52155925x x--+= D.520.93102xx-+=-10. 有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A. B.C. D.11. 已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是( )A.3B.－3C.±3D.012. 下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（）A.如果a=b，则a+c=b-cB.如果a bc c=，则a=bC.如果a=b ，则a b c c= D.如果23a a =，则a=3 二、填空题 13. 设一列数a 1、a 2、a 3、…a 2015、a 2016中任意三个相邻数之和都是36，已知a 4=2x ，a 5=15，a 6=3+x ，则x=_____，a 2016=______．14. 已知关于x 的方程kx=5﹣x ，有正整数解，则整数k 的值为______．15. 2x+1=5的解也是关于x 的方程3x ﹣a=4的解，则a=_____．16. 方程423x m x +=-与方程1=x+7的解相同，则m 的值为_____． 17. 若6（x-5）=-24，则x=______．三、解答题18. 解方程：（1）13142x x x ---=- （2）131142x x x +-+=-（3）11[3(1)]125x x x -+-= （4）212110114312x x x +-+-=-19. 有一个老太太提着一个篮子去卖鸡蛋，•第一个人买走了她的鸡蛋的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三人买走了前两个人剩下的一半又半个，•正好卖完全部鸡蛋，问老太太一共卖了多少个鸡蛋．20. 关于x 的方程(1)30n m x --= 是一元一次方程．（1）则m ，n 应满足的条件为：m_____，n_______；（2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．21. 学完一元一次方程解法，数学老师出了一道解方程题目：123123x x +--=．李铭同学的解题步骤如下： 解：去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x)＝1；……①去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ……②移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ……③合并同类项，得－3x ＝2； ……④系数化为1，得x ＝－23． ……⑤（1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_____(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了___.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程．22. 已知关于x的一元一次方程（m-6）x2-2x+n=0与x-（3-x）=1的解相同．求m、n的值；答案：1-5.ABACC 6-10.CBCDA 11-12.BB13.6 914.0或415.216.-2117.118.（1）-3（2）-3（3）114（4）1219.720.（1）≠1 =1（2）-2，0,2,421.（1）①②③①（2）7 922.m=6 n=4。

七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元检测题一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1.在方程①3x -y =2，②x + 1x-2=0，③1122=x ，④ x 2-2x -3=0中一元一次方程的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.已知x =1是方程x +2a =-1的解，那么a 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．23.方程|x -3|=6的解是（ ）A ．9B ．±9C ．3D ．9或-3 4.运用等式的性质变形，正确的是（ ）A ．如果a =b ，那么a +c=b -cB ．如果 =a b c c，那么a =b C ．如果a =b ，那么 =a bc cD ．如果a =3，那么a 2=3a 25．下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得 2x ﹣2﹣x ＝﹣4C ．由，得 2 y ﹣15＝3yD ．由，得 3（ y +1）＝2 y +66．下列等式变形正确的是（ ） A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝17.马强在计算“41+x ”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x 的值应为（ ）A ．29B ．53C ．67D ．708.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（）A．3（46-x）=30+x B．46+x=3（30-x）C．46-3x=30+x D．46-x=3（30-x）9.当x=1时，式子ax3+bx+1的值是2，则方程123244+-+=ax bx x的解是（）A．x=13 B．x=-13C．x=1 D．x=-110.某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，而按原价的九折出售，将赚20元，那么这种商品的原价是（）A．500元 B．400元 C．300元 D．200元二、填空题(每题3分，共24分)11.方程3x－3＝0的解是.12.若－x n＋1与2x2n－1是同类项，则n＝.13.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为.14.若方程x＋2m＝8与方程2x－13＝x＋16的解相同，则m＝.15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为.16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19.解下列方程：（1）10(1)5x-=；（2）7151322324x x x-++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y+--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x--+-=.20.当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？21.当n 为何值时，关于x 的方程的解为0？22. 已知，x ＝2是方程2﹣（m ﹣x ）＝2x 的解，求代数式m 2﹣（6m +2）的值．23．有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．24．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案AADBDDDBCC二．填空题 11．x ＝1 12.2 13.－5 14.7215.x ＝6 16．30 17.1500 18.1000三．解答题 19.解：（1）， 去括号，得移项，得， 系数化为1，得(2)7151322324x x x -++-=-， 去分母，得，去括号，得， 移项，得，合并同类项，得系数化为1，得（3）， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得， 系数化为1，得 （4），去分母，得， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得， 系数化为1，得20.解：方程x x m +=+135的解是251mx -=， 方程的解是.由题意可知251m -，解关于m 的方程得73-.故当73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2.21.解:把x =0代入方程得，+1=+n ,去分母得， 2n +6=3+6n ,所以n =，即当n = 时，关于x 的方程的解为0.22. 解：把x ＝2代入方程得：2﹣（m ﹣2）＝4， 解得：m ＝﹣4， 则m 2﹣（6m +2） ＝16﹣（﹣24+2） ＝38．23.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分．依题意，可列出方程600x +560=250,600x -解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米． 24．设乙队单独完成需x 天.依题意，得124601120601=⨯⎪⎭⎫⎝⎛++⨯x . 解得x =90.答：乙队单独完成需90天.（2）设甲、乙合作完成需y 天.依题意，得1901601=⎪⎭⎫ ⎝⎛+y . 解得36=y .甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元） 乙单独完成超过计划天数不符题意．甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）. 答：在不超过计划天数的前提下，由甲.乙合作完成最省钱．。

1 / 11 第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28

分数 一．选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．3x+2y=0 B． =1 C． =1 D．3x﹣5=3x+2 2．下列变形中： ①由方程=2去分母，得x﹣12=10； ②由方程x=两边同除以，得x=1； ③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）． 错误变形的个数是（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列解方程去分母正确的是（ ） A．由，得2x﹣1=3﹣3x B．由，得 2x﹣2﹣x=﹣4 C．由，得 2 y﹣15=3y D．由，得 3（ y+1）=2 y+6 4．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ） 2 / 11

A．±2 B．3 C．±3 D．﹣3 5．下列解方程变形错误的是（ ） A．由得x=﹣8 B．由5x﹣2（x﹣2）=3得5x﹣2x+4=3 C．由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1 D．由去分母得4x+2﹣x﹣1=6 6．一个三位数，百位数字为x，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，用代数式表示这个三位数为（ ）

A．x（x+2）（2x﹣3） B．100x+10（x﹣2）+2x﹣3 C．100x+10（x+2）+2x﹣3 D．100x+10（x﹣2）+2x+3 7．若关于x的一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解是正数，则( ) A．a，b异号 B．b＞0 C．a，b同号 D．a＜0 8、若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（ ） A、±2 B、﹣2 C、2 D、4 9、某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=- ， 他把□处看成了（ ） A、3 B、-8 C、8 D、-9 10．已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利40%，另一套亏本30%，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（ ） 3 / 11

第三章《一元一次方程》单元测试题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ． 3x +2y =1B ．x 2−2x =3C ．x =1D ．x −1＝2x2.方程3x +6=2x -8移项后，正确的是（ ）A ． 3x +2x =6-8B ． 3x -2x =-8+6C ． 3x -2x =-6-8D ． 3x -2x =8-63.方程2x−14=1−3−x 8去分母后正确的结果是（ ）A ． 2（2x -1）=8-（3-x ）B ． 2（2x -1）=1-（3-x ）C ． 2x -1=8-（3-x ）D ． 2x -1=1-（3-x ）4.要使方程6x +5y -2+3kx -2ky -5k =0中不含有y ，那么k 的值应是（ ）A ． 0B ．25C ． −52D ．52 5.小明的压岁钱由爸爸代替存入银行，年利率为3%，一年后支取时得到本和息共4120元，则小明的压岁钱是（ ）A ． 2060元B ． 3500元C ． 4000元D ． 4100元6.规定|a c b d |=ad -bc ，若|2x 3x −1|=3，则x =（ ） A ． -5 B ． -4 C ． 0.8 D ． 1 7.方程-2x =12的解是x =（ ）A ．−4B ． 4C ．−14D ．148.如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（ ）A ． 144B ． 153C ． 198D ． 2169.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若两架天平保持平衡，则1个砝码A与n 个砝码C的质量相等，n的值为（）A． 1B． 2C． 3D． 410.对于方程8x+6x-10x=6合并后的结果是（）A． 3x=6B． 2x=6C． 4x=6D． 8x=611.方程2-2x−43=3−x+12，去分母得（）A． 12-（4x-8）=18-3（x+1）B． 12-3（2x-4）=18-3（x+1）C． 12-（2x-4）=18-（x+1）D． 6-2（2x-4）=9-（x+1）12.小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍．A． 2B． 4C． 6D． 8二、填空题13.y取时，代数式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3．14.甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出___________h与慢车相遇．15.在风速为20千米/小时的条件下，有一架飞机从A机场顺风飞行到B机场所需用的时间是2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则无风时这架飞机在这一航线的平均航速是千米/小时．16.“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为：.17.笼子里鸡和兔总共有56个头，160只脚，设鸡有x只，列方程可求出鸡兔的只数．三、解答题18.利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．（1）3+x=5（2）-3x=6．19.甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？20.从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲乙两地之间的路程．21.李明在去年元旦把积蓄的零钱200元存入银行，定期3年，准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的“特困生”．如果年利率按2.43%计算，到期他可捐出多少钱？22.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？答案解析1.【答案】C【解析】A.是二元一次方程；B.未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；C.符合一元一次方程的定义；D.分母中含有未知数，是分式方程；故选C.2.【答案】C【解析】原方程移项得：3x-2x=-6-8．故选C．3.【答案】A【解析】方程2x−14=1−3−x8去分母后正确的结果是2（2x-1）=8-（3-x），故选A.4.【答案】D【解析】利用合并同类项化简原方程，根据含有y项的系数为0即可求出k的值.化简方程，得（6+3k）x+(5-2k)y-5k-2=0，由5-2k=0，得k=52.故选择D.5.【答案】C【解析】设小明的压岁钱是x元，由题意得，x（1+3%）=4120，解得：x=4000．即这小明的压岁钱是4000元，故选C．6.【答案】A【解析】由题意，得2（x−1）-3x=3，解得x=-5.故选择A.7.【答案】C【解析】方程-2x=12，两边同时除以-2，得：x=−14，故选C．8.【答案】A【解析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+x+16=32，移项合并得：2x=16，解得：x=8，所以9个数之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选A．9.【答案】B【解析】由左图可知1个A与1个B和1个C的和相等，从左图到右图可知1个B与1个C的质量相等，所以1个A与2个C的质量相等，所以n的值为2，故选B．10.【答案】C【解析】8x+6x-10x=6，（8+6-10）x=6，4x=6．故选C．11.【答案】A【解析】方程两边同乘以6，得12-（4x-8）=18-3（x+1），故选择A.12.【答案】B【解析】设经过x年后，爷爷的年龄是小明的4倍．根据题意得：60+x=4（12+x）．解之得x=4．故选B．13.【答案】10【解析】根据题意得：2（3y+4）-5（2y-7）=3，解得：y=10．故答案是：10．14.【答案】2【解析】设快车开出x h与慢车相遇，由题意得：40×1.5+80x+40x=300，解得：x=2．答：快车开出2h与慢车相遇．15.【答案】580【解析】设无风时飞机的航速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值即可．解：设无风时飞机的航速是x千米/时，依题意得：2.8×（x+20）=3×（x-20），解得：x=580．答：无风时飞机的航速是580千米/时．16.【答案】2a-3=3a【解析】根据题意得：2a-3=3a．故答案为：2a-3=3a．17.【答案】2x+4（56-x）=160【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：鸡的脚的总数+兔子的脚的总数=160只，根据此量关系列方程即可．解：设鸡有x只，则有兔（56-x）只．本题中的相等关系是：鸡的脚的个数+兔的脚的个数=160，即2×鸡的只数+4×兔的只数=160．列方程得：2x+4（56-x）=160．18.【答案】解：（1）等式的两边同时减去3得，x=5-3=2．检验：当x=2时，左边=3+2=5，左边=右边，等式成立；（2）等式的两边同时除以-3得，x=-2．检验：当x=-2时，左边=（-3）•（-2）=6，左边=右边，等式成立．【解析】19.【答案】解：设从乙队调走了x人到甲队，根据题意列方程得：（28-x）×2=32+x，解得：x=8．答：从乙队调走了8人到甲队．【解析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28-x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解．20.【答案】解：设甲乙两地之间的路程为x千米，由题意得x15−x40=2.5，合并同类项，得5120x=2.5，系数化为1，得x=60.答：甲乙两地之间的路程为60千米.【解析】21.【答案】解：到期时的利息：200×2.43%×3=14.58（元）；税后利息：14.85×（1-20%）≈11.66（元）．答；到期他可捐出11.66元钱．【解析】（1）利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可；（2）银行的利息税是所得利息的20%，最后捐出的钱是缴纳利息税后的利息．22.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800(元)；乙商场的费用为：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300(元).（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8×6000+800=5600（元）；当x=6000时，乙商场的费用为：0.9×6000+300=5700(元).由5600<5700，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8x+800=0.9x+300，解得x=5000.答：当x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分×80%；乙商场的费用为：3000+超过3000元部分×90%.（2）当x=6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.。

《一元一次方程》单元检测题一、单选题1．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A. a元B. a元C. 30%a元D. a元2．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A. B. C. D.3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A. 5 B. 4 C. 3 D. 24．下列变形中：①由方程去分母，得x﹣12=10；②由方程两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A. 4B. 3C. 2D. 15．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A. 大和尚25人，小和尚75人B. 大和尚75人，小和尚25人C. 大和尚50人，小和尚50人D. 大、小和尚各100人6．一件毛衣先按成本提高 标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A. B. -C. D. -7．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不盈不亏B. 盈利20元C. 亏损10元D. 亏损30元8．方程x-3=-6的解是（）.A. x=2B. x=-2C. x=3D. x=-39．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（）A. y=(7-2x)B. y=(2x-7)C. x=(7+3y)D. x=(7-3y)10．方程的解是（）A. B. C. D.11．方程的解是（）A. B. C. D.二、填空题12．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．13．已知A＝5x＋2，B＝11-x，当x＝________时，A比B大3.14．当_____时，代数式与代数式的值相等．15．已知方程，用含的代数式表示为________.16．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．三、解答题17．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．18．老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题含答案一．选择题（共10小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=0 B．=1 C．=1 D．3x﹣5=3x+2 2．下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定4．若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A．13 B．2 C．10 D．﹣75．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）分A．B．C．D．6．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=﹣6﹣8 D．3x﹣2x=8﹣6[来7．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．某商品原价50元，现提价100%后，要想恢复原价，则应降价（）A．30% B．50% C．75% D．100%9．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元二．填空题（共8小题）11．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．12．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为．13．方程的解为．14．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需天完成．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…则第2014次输出的结果为．16．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．17．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程．18．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车比甲晚1h从B地开往A地，速度是90km/h，已知A、B两地相距300km，当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为h．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）（2）．20．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简．（2）当输入的m=﹣1时，求代数式的值．21．某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？22．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？23．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？24．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？25．已知数轴上点A、点B对应的数分别为﹣4、6．（1）A、B两点的距离是．（2）当AB=2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；（3）点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向左运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E、点F重合，求出点F的速度．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、3x+2y=0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；B、=1，是一元一次方程，故此选项正确；C、不是整式方程，故错误；D、3x﹣5=3x+2，左右不相等，且整理后不含有未知数，故错误；故选：B．2．【解答】解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．故②③④变形错误故选：B．3．【解答】解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选：A．4．【解答】解：∵代数式a+b的值为1，∴a+b=1，将其代入代数式2a+2b﹣9，则2a+2b﹣9，=2（a+b）﹣9，=2×1﹣9，=﹣7，故选：D．5．【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为分．故选：B．6．【解答】解：原方程移项得：3x﹣2x=﹣6﹣8．故选：C．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．B9．【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选：A．10．【解答】解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．故选：B．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：设正方形边长为x，由题意得：4x=（5+3）×2，解得：x=4．故答案为：4．13．【解答】解：系数化为1，得x=﹣．故答案为：x=﹣．14．【解答】解：设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4，故需4天完成．15．【解答】解：当输入x=48时，第一次输出48×=24；当输入x=24时，第二次输出24×=12；当输入x=12时，第三次输出12×=6；当输入x=6时，第四次输出6×=3；当输入x=3时，第五次输出3+3=6；当输入x=6时，第六次输出6×=3；…∴第2014次输出的结果为3．故答案为：3．16．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=﹣1．故填：﹣1．17．【解答】解：根据题意，得：3x+20=4x﹣25．18．【解答】解：当两车距离为15km时，设乙列车行驶的时间为xh．分两种情况：①两车相遇之前两车距离为15km，由题意，可得60（x+1）+90x=300﹣15，解得x=1.5；②两车相遇之后两车距离为15km，由题意，可得60（x+1）+90x=300+15，解得x=1.7．答：当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为1.5或1.7h．故答案为1.5或1.7．三．解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）6x﹣（2x+5）=6﹣3（2x﹣3）6x﹣2x﹣5=6﹣6x+96x﹣2x+6x=6+9+510x=20x=2（2）5（x﹣2）﹣2（x+1）=35x﹣10﹣2x﹣2=35x﹣2x=3+10+23x=15x=520．【解答】解：（1）根据题意列式得：（m2﹣m）÷m+2=m﹣1+2=m+1；（2）当m=﹣1时，原式=﹣1+1=0．21．【解答】解：（1）设七年级人数是x人，根据题意得，解得：x=240．方法二：设七年级人数是x人，原计划租用45座客车y辆，由题意，解得（2）原计划租用45座客车：（240﹣15）÷45=5（辆）．故七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．22．【解答】解：设乙还要x小时完成，根据题意得：×9+x=1，解得：x=2．答：乙还要2小时完成．23．【解答】解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则45（x+2）+60x=510，解得x=4，（2）510﹣60×4=270（千米）．答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．24．【解答】（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．[来源:学.科.网]根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）=400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y=25%y，解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元．25．【解答】解：（1）6﹣（﹣4）=10．故A、B两点的距离是10．（2）设C表示的有理数为x，两种情况分别是x＜6或x＞6，6﹣x=10÷2或x﹣6=10÷2解得：x=1或x=11．故数轴上点C表示的有理数是1或11；（3）10t=8t+10t=5（秒）5y+6=10×5解得：y=（个单位长度/秒）．答：点F的速度是个单位长度/秒．。

人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元检测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．5（x﹣1）＝2﹣2x C．2（x﹣1）＝20﹣5x D．5（x﹣1）＝20﹣2x 2．下列方程中：①2x+4＝6，②x﹣1＝，③3x2﹣2x，④5x＜7，⑤3x﹣2y＝2，⑥x＝3，其中是一元一次方程的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3. 如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上.A．AB B．BC C．CD D．DA4. 在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（）A．18 B．20 C．22 D．245．方程x－4＝3x＋5移项后正确的是( )A. x＋3x＝5＋4B. x－3x＝－4＋5C. x＋3x＝5－4D. x－3x＝5＋46．已知关于x 的方程2x＋a－9＝0 的解是x＝2，则a 的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利40%，另一套亏本30%，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（）A．盈利15元B．盈利10元C．不盈不亏D．亏损10元8. 婷婷从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（）A．6（x+15）＝3（x﹣5）B．6（x﹣）＝3（x+）C．6（x+）＝3（x﹣）D．＝9．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（ ）A ．3（46-x ）=30+xB ．46+x=3（30-x ）C ．46-3x=30+xD ．46-x=3（30-x ）10．琪琪在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x 的值应为（ ）A ．29B ．53C ．67D ．70二、填空题(每题3分，共24分)11．若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________． 12．已知关于x 的方程20x m +=的解比方程30x m -=的解大10，则m =________．13．如果方程120n x n -+=是关于x 的一元一次方程，那么n =________．14.已知a ，b 互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________．15.如果2（x+3）的值与3（1-x ）的值互为相反数，那么x 等于________．16．已知某商品降价20﹪后的售价为2800元，则该商品的原价为 元。