高中数学知识点公式大全

高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。

3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.*二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数分数指数幂(1)m na =0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)1m nm naa-==0,,a m n N *>∈，且1n >）.根式的性质（1）当na =； 当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.有理指数幂的运算性质(1) r sa a⋅=(2) ()r s rsa a=(3)()r rab a b=注：若a＞0，指数幂都适用..(0,1,0)a a N>≠>..1a≠,0m>,且1m≠,0N>).对数恒等式：).推论log m nab).常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±kα看成锐角时该函数的符号；αππ±+2kα看成锐角时该函数的符号。

高中数学常用公式及知识点总结高中数学是一门重要的学科，也是一门需要深入理解和记忆大量公式和知识点的科目。

下面将对高中数学常用的公式和知识点进行总结，方便同学们复习和记忆。

一、代数知识点和常用公式1. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2. 二次方程求根公式：对于ax²+bx+c=0，若Δ=b²-4ac>0，则方程有两个不相等实根；若Δ=0，则方程有一个重根；若Δ<0，则方程无实根。

3. 高中数学中常见的一元二次方程：ax²+bx+c=0，其中a≠0。

4. 因式分解公式：a²-b²=(a+b)(a-b)5. 一次函数方程 y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。

6. 二次函数方程 y=ax²+bx+c，其中a为抛物线开口方向和形状，b为对称轴方向上的平移，c为抛物线的位置偏移量。

7. 幂函数方程y=axⁿ，其中a为比例系数，n为指数。

8. 对数函数方程y=logₐx，其中a为底数，x为真数，y为对数。

二、几何知识点和常用公式1. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

即a²+b²=c²（a，b为两边，c为斜边）。

2. 等腰三角形的两底角相等，两腰相等。

3. 正弦定理：对于任意三角形ABC，设边长为a、b、c，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有sinA/a=sinB/b=sinC/c。

4. 余弦定理：对任意三角形ABC，设边长为a、b、c，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有c²=a²+b²-2abcosC。

5. 计算圆的面积公式：πr²，其中r为圆的半径。

6. 计算圆的周长公式：2πr，其中r为圆的半径。

7. 计算椭圆的面积公式：πab，其中a、b为椭圆的半长轴和半短轴。

8. 计算长方体的体积公式：V=lwh，其中l、w、h为长方体的长、宽、高。

高中数学必备公式与知识点大汇总前言数学是高考的必考科目之一，也是学生学习中最基本的科目之一。

高中数学根据难易程度分为普通数学和高一数学，但无论是普通数学还是高一数学，掌握一些基本公式和知识点都是非常必要的。

本文主要介绍高中数学必备公式和知识点，让大家能够更好地掌握高中数学知识。

一、三角函数相关公式和知识点1.$\\sin^2 \\theta + \\cos^2 \\theta = 1$此公式为三角函数中最基础的公式，也被称为三角恒等式。

2.$\\tan \\theta = \\frac{\\sin \\theta}{\\cos \\theta}$此公式为切线函数的定义式。

3.$\\sin (\\alpha \\pm \\beta) = \\sin \\alpha \\cos \\beta \\pm\\sin \\beta \\cos \\alpha$$\\cos (\\alpha \\pm \\beta) = \\cos \\alpha \\cos \\beta \\mp \\sin \\alpha \\sin \\beta$$\\tan (\\alpha \\pm \\beta) = \\frac{\\tan \\alpha \\pm \\tan \\beta}{1 \\mp \\tan \\alpha \\tan \\beta}$此三式分别为角和的三角函数公式（其中 $\\alpha$ 和 $\\beta$ 分别为两个角度）。

4.$\\sin 2 \\theta = 2 \\sin \\theta \\cos \\theta$$\\cos 2 \\theta = \\cos^2 \\theta - \\sin^2 \\theta$$\\tan 2 \\theta = \\frac{2 \\tan \\theta}{1 - \\tan^2 \\theta}$此三式为倍角公式。

5.$1 + \\tan^2 \\theta = \\sec^2 \\theta$$1 + \\cot^2 \\theta = \\csc^2 \\theta$此二式分别为正切函数与正割函数、余切函数与余割函数的平方和公式。

高三数学公式必背知识点大全在高中数学学习过程中，数学公式是我们必备的知识点之一。

掌握了数学公式，可以帮助我们解决各种数学题目，提高解题效率。

本文将为大家总结整理高三数学公式的必背知识点，希望对同学们的学习有所帮助。

一、函数与方程1. 一次函数：y = kx + b一次函数是指次数为1的函数，其图像为一条直线。

k表示直线的斜率，b表示直线在y轴上的截距。

2. 二次函数：y = ax² + bx + c二次函数是指次数为2的函数，其图像为一条抛物线。

a表示抛物线的开口方向和开口大小，b和c表示抛物线在x轴和y轴上的截距。

3. 三角函数的基本关系式：sin²θ + cos²θ = 1tanθ = sinθ / cosθ4. 指数函数的性质：a⁰ = 1a¹ = aaᵐ* aⁿ = aᵐ⁺ⁿa⁻ⁿ = 1 / aⁿ(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ5. 对数函数的性质：logₐ(1) = 0logₐ(a) = 1logₐ(m * n) = logₐ(m) + logₐ(n)logₐ(m / n) = logₐ(m) - logₐ(n)logₐ(mⁿ) = n * logₐ(m)6. 二次方程的求根公式：对于二次方程ax² + bx + c = 0，它的解为 x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)其中，b² - 4ac被称为判别式，它可以判断二次方程的根的性质。

二、解析几何1. 直线的斜率公式：直线的斜率k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)其中，(x₁, y₁)和(x₂, y₂)为直线上的两个点的坐标。

2. 两点间距离公式：两点间的距离d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)其中，(x₁, y₁)和(x₂, y₂)为两个点的坐标。

3. 平面向量：平面向量的模长|a| = √(a₁² + a₂²)平面向量的数量积a · b = a₁b₁ + a₂b₂平面向量的向量积|a × b| = |a| * |b| * sinθ，其中θ为a和b之间的夹角。

高中必修数学知识点大全必修与选修部分 一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。

3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.*二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v-=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数分数指数幂(1)m na =0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)1m nm naa-==0,,a m n N *>∈，且1n >）.根式的性质（1）当na =；当n(1) r sa a⋅=(2) ()r s rsa a=(3)()r rab a b=注：若a＞0，指数幂都适用..(0,1,0)a a N>≠>..1a≠,0m>,且1m≠,0N>).对数恒等式：).推论log m nab).常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±kα看成锐角时该函数的符号；αππ±+2kα看成锐角时该函数的符号。

高中数学公式及知识点总结大全数学是一门基础学科，对于高中学生来说，掌握好数学公式和知识点至关重要。

以下是高中数学公式及知识点的全面总结，希望对学生们有所帮助。

一、代数1.1 一元一次方程（ax+b=0）- 方程求根公式：x=-b/a- 解方程步骤：去括号、合并同类项、移项、化简、求解1.2 二元一次方程组（ax+by=c，dx+ey=f）- 解方程步骤：消元法、代入法、等系数法、加减消法、图解法1.3 一元二次方程（ax^2+bx+c=0）- 二次根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)- 判别式：Δ=b^2-4ac，当Δ>0时有两个不相等实根，当Δ=0时有两个相等实根，当Δ<0时无实根1.4 二次函数- 标准式：y=ax^2+bx+c- 最值判定：当a>0时，函数的最小值为f(x)=-Δ/(4a)，当a<0时，函数的最大值为f(x)=-Δ/(4a)1.5 不等式- 一元一次不等式：大于（<）、小于（>）、大于等于（≤）、小于等于（≥）- 一元二次不等式：大于、小于、大于等于、小于等于二、平面几何2.1 三角形- 三角形内角和定理：三角形内角和为180度- 三角形外角定理：三角形的外角等于相对内角的补角- 等边三角形：三条边相等，每个内角为60度2.2 圆- 弧度制：一周对应的弧度为2π- 弧长公式：L=θr- 扇形面积公式：S=θr^2/2- 圆的面积公式：S=πr^22.3 直线与坐标- 斜率公式：m=(y2-y1)/(x2-x1)- 点斜式：y-y1=m(x-x1)- 两点式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)三、立体几何3.1 体积与表面积- 立方体：体积V=a^3，表面积S=6a^2- 圆柱体：体积V=πr^2h，侧面积S=2πrh，表面积S=2πrh+2πr^2 - 球体：体积V=4/3πr^3，表面积S=4πr^2- 锥体：体积V=1/3πr^2h，侧面积S=πrl，底面积S=πr^2，表面积S=πr(r+l)3.2 三视图与投影- 正交投影：俯视图、正视图、左视图、右视图、前视图、后视图- 等轴投影：正等轴投影、侧等轴投影、俯等轴投影四、概率与统计4.1 概率- 事件概率：P(A)=n(A)/n(S)- 加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)- 乘法公式：P(A∩B)=P(A)P(B|A)4.2 统计- 平均数：算术平均数、几何平均数、调和平均数- 中位数：数据中间的数值- 众数：出现频率最高的数值五、函数与导数5.1 常见函数- 幂函数：y=x^n- 指数函数：y=a^x，其中a>0且a≠1- 对数函数：y=loga(x)，其中a>0且a≠1- 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数5.2 导数- 导数定义：f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h- 导数的性质：和法则、差法则、积法则、商法则、链式法则以上是高中数学公式及知识点的全面总结，包括代数、平面几何、立体几何、概率与统计、函数与导数等内容。

高三数学公式知识点大全一、函数与方程1. 一元二次方程的一般形式：ax^2 + bx + c = 02. 一元二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)3. 求两个数的和与积：若a和b是两个数，其和为a + b，积为ab。

4. 二次函数的标准形式：y = ax^2 + bx + c5. 二次函数的顶点坐标：若二次函数的标准形式为y = ax^2 + bx + c，则顶点的横坐标为x = -b / (2a)，纵坐标为y = -(b^2 - 4ac) / (4a)二、立体几何1. 圆的面积公式：S = πr^2 （其中，S表示圆的面积，r表示圆的半径）2. 圆的周长公式：C = 2πr （其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径）3. 球的表面积公式：S = 4πr^2 （其中，S表示球的表面积，r表示球的半径）4. 球的体积公式：V = (4/3)πr^3 （其中，V表示球的体积，r表示球的半径）5. 直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2 （其中，a、b表示直角三角形的两个直角边，c表示直角三角形的斜边）三、导数与微分1. 函数求导法则：(a) 常数函数的导数为0；(b) 幂函数y = xn的导数为ny^{(n-1)}；(c) 指数函数y = a^x的导数为a^x * ln(a)；(d) 对数函数y = log_a(x)的导数为1 / (xln(a))；(e) 三角函数的导数根据具体函数不同而不同。

2. 链式法则：若y = f(g(x))，则y' = f'(g(x)) * g'(x)3. 微分与导数的关系：当函数y = f(x)在点x处可导时，其微分dy满足dy = f'(x) * dx4. 泰勒公式：f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + (1/2!)f''(a)(x - a)^2 + ... + (1/n!)f^n(a)(x - a)^n四、概率与统计1. 概率的计算公式：P(A) = N(A) / N(S) （其中，P(A)表示事件A发生的概率，N(A)表示事件A包含的有利结果数目，N(S)表示样本空间中可能的结果数目）2. 排列计算公式：A(n, m) = n! / (n - m)! （其中，A(n, m)表示从n个元素中取出m个元素的排列数）3. 组合计算公式：C(n, m) = n! / (m!(n - m)!) （其中，C(n, m)表示从n个元素中取出m个元素的组合数）4. 期望值的计算公式：E(X) = x1p1 + x2p2 + ... + xn * pn （其中，E(X)表示随机变量X的期望值，xi表示随机变量X的取值，pi表示随机变量X取xi 的概率）五、数列与级数1. 等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d2. 等差数列前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an) = (n/2)(a1 + a1 + (n - 1)d)3. 等比数列通项公式：an = a1 * r^(n - 1)4. 等比数列前n项和公式：Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)5. 等差数列的求和公式：S = (n/2)(a + l) （其中，S表示等差数列的和，n表示项数，a 表示首项，l表示末项）以上是高三数学中常用的公式知识点大全，掌握了这些公式，相信可以更好地应对高中数学的考试和解题。

高中必修数学知识点总结及公式大全1.二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c。

The standard form of a quadratic function is y=ax^2+bx+c.2.一次函数的标准形式为y=kx+b。

The standard form of a linear function is y=kx+b.3.三角函数sin、cos、tan分别表示正弦、余弦、正切。

The trigonometric functions sin, cos, tan represent sine, cosine, tangent respectively.4.三角函数的周期性是它们的重要特征之一。

The periodicity of trigonometric functions is one oftheir important characteristics.5.平行四边形的面积公式为S=底×高。

The formula for the area of a parallelogram isS=base×height.6.直角三角形的勾股定理为a^2 + b^2 = c^2。

The Pythagorean theorem for a right-angled triangle isa^2 + b^2 = c^2.7.两点间距离公式为d=sqrt[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]。

The distance formula between two points is d=sqrt[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2].8.二次方程的解法包括用公式法和配方法。

The methods for solving quadratic equations include using the formula and completing the square.9.函数奇偶性的判定方法是f(-x) = f(x)或f(-x) = -f(x)。

高三知识点总结数学公式大全在高中数学学习过程中，我们接触到了许多重要的数学知识点和公式。

这些公式不仅在考试中发挥重要作用，也是我们理解和解决数学问题的基石。

下面是我对高三数学知识点的总结，包含了一些重要的数学公式，希望能够帮助大家复习和记忆。

一、代数与函数1. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数 y=a(x-h)²+k，顶点坐标为(h,k)。

2. 常见因式分解公式：- 二次差分公式：a²-b²=(a+b)(a-b)- 二次和差公式：a²+2ab+b²=(a+b)²，a²-2ab+b²=(a-b)²- 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)- 立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)3. 平方和公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²4. 比例函数的性质：设 y=kx，当 k>0 时，函数图像上升；当k<0 时，函数图像下降。

5. 对数函数与指数函数的性质：y=logₐx 和y=aˣ 是互逆函数。

6. 分式函数的性质：当分母恒大于0时，函数图像在分母不等于0的区间连续。

7. 三角函数的性质：- sin(x±y)=sinx*cosy±cosx*siny- cos(x±y)=cosx*cosy∓sinx*siny- tan(x±y)=(tanx±tany)/(1∓tanxtany)二、几何与向量1. 相似三角形的性质：- AA相似：如果两个三角形的两个角分别相等，则它们相似。

- SAS相似：如果两个三角形的一个角相等，并且两个对应边的比值相等，则它们相似。

数学高考知识点及公式总结在高中数学的学习过程中，我们需要掌握各种各样的知识点和公式。

这些知识点和公式是我们高考备考的重要基础，也是我们在数学考试中的得分点。

下面，我们就来总结一下数学高考中常见的知识点和公式，希望对大家备考有所帮助。

一、代数与函数1. 方程与不等式- 一元二次方程：$ax^2 + bx + c = 0$- 二次函数图像的特征：顶点、对称轴、开口方向- 一元二次不等式：$ax^2 + bx + c > 0$ 或 $< 0$ 的解集2. 数列与数列极限- 等差数列通项公式：$a_n = a_1 + (n-1)d$- 等比数列通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$- 递推关系与通项公式的转化- 数列极限的概念与计算3. 函数与图像- 一次函数：$y = kx + b$- 二次函数：$y = ax^2 + bx + c$- 指数函数：$y = a^x\ (a > 0,\ a \neq 1)$- 对数函数：$y = \log_a{x}\ (a > 0,\ a \neq 1)$- 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等二、平面几何1. 图形的性质- 四边形性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形等- 三角形性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等- 圆的性质：圆的周长、面积、弦长、弧长等2. 相似与全等- 三角形相似的判定条件- 三角形全等的判定条件3. 向量与坐标- 向量的基本运算：加法、减法、数乘- 向量的模、平行、垂直等概念- 平面直角坐标系中的点与向量的关系三、空间几何1. 空间图形的性质- 空间几何体：球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等- 空间图形的表面积和体积计算2. 空间直角坐标系- 空间直角坐标系的建立与应用- 斜率与二维、三维直线的关系3. 空间平面与直线- 空间平面的方程与性质- 空间直线的方程与性质四、概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件的概念与性质- 概率的基本性质及其计算方法- 排列与组合的概念与计算2. 数据处理与统计- 数据分布的统计指标：平均数、中位数、众数、极差等- 统计图表的绘制与分析以上就是数学高考中常见的知识点和公式的总结。