2012年高考第一轮课时复习题61

廊坊八中2012年高考一轮复习课时作业课时作业42碰撞爆炸与反冲时间：45分钟满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)图11．如图1所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10解析：两物体的运动是同向追击(都向右运动)，只有后边的物体速度大于前边的物体才能发生碰撞，以此分析应该是A球在左方追击B球，发生碰撞，A球的动量减小4 kg·m/s，其动量变为2 kg·m/s，根据动量守恒B球动量增加4 kg·m/s，其动量变为10 kg·m/s，则A、B两球的速度关系为2∶5.答案：A2．(2011·德州模拟)科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞．为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的() A．速率B．质量C．动量D．动能解析：尽量减小碰后粒子的动能，才能增大内能，所以设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的动量．答案：C图23．(2011·徐州模拟)如图2所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为( )A.m v 02400B.m v 02200C.99m v 02200D.199m v 02400解析：子弹打木块A ，动量守恒，m v 0＝100m v 1＝200m v 2，弹性势能的最大值E p ＝12×100m v 12－12×200m v 22＝m v 02400. 答案：A4．质量为m 的小球A ，在光滑的水平面上以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球的动能恰变为原来的19，则B 球的速度大小可能是( ) A.13v 0 B.23v 0 C.49v 0 D.89v 0 解析：依题意，碰后A 的动能满足：12m v A 2＝19×12m v 02得v A ＝±13v 0，代入动量守恒定律得m v 0＝±m ·13v 0＋2m v B ，解得v B ＝13v 0及v B ′＝23v 0 答案：AB5．质量为M 的木块置于光滑水平面上，一质量为m 的子弹以水平速度v 0打入木块并停在木块中，如图3所示，此过程中木块向前运动位移为s ，子弹打入木块深度为d ，则下列判断正确的是( )图3A ．木块对子弹做功12m v 02 B ．子弹对木块做功12M v 02 C ．子弹动能减少等于木块动能的增加D ．木块、子弹的机械能一定减少解析：设木块、子弹的共同速度为v ，则m v 0＝(M ＋m )v ①木块对子弹做功W 1＝12m v 2－12m v 02② 子弹对木块做功W 2＝12M v 2③解得W 1<0 W 2＜12m v 02，A 、B 错；由于系统克服摩擦阻力做功，机械能一定减少，所以C 错，D 对．答案：D图46．如图4所示在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m 0，小车和单摆以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况是可能发生的( )A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v 1、v 2、v 3，满足(M ＋m 0)v ＝M v 1＋m v 2＋m 0v 3B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v 1和v 2，满足M v ＝M v 1＋m v 2C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v 1，满足M v ＝(M ＋m )v 1D ．小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，满足(M ＋m 0)v ＝(M ＋m 0)v 1＋m v 2 解析：摆球未受到水平力作用，球的速度不变，可以判定A 、D 项错误，小车和木块碰撞过程，水平方向无外力作用，系统动量守恒，而题目对碰撞后小车与木块是分开还是连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B 、C 选项正确．答案：BC图57．如图5所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑( )A ．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B ．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D ．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h 处解析：小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒，由于小球与槽质量相等，分离后小球和槽的速率大小相等，小球与弹簧接触后，由能量守恒可知，它将以原速率被反向弹回，故C 项正确．答案：C图68．如图6所示，质量为0.5 kg 的小球在距离车底面高20 m 处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg ，设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s ，取g ＝10 m/s 2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是( )A ．5 m/sB ．4 m/sC ．8.5 m/sD ．9.5 m/s解析：对小球落入小车前的过程，平抛的初速度设为v 0，落入车中的速度设为v ，下落的高度设为h ，由机械能守恒得：12m v 02＋mgh ＝12m v 2，解得v 0＝15 m/s ，车的速度在小球落入前为v 1＝7.5 m/s ，落入后相对静止时的速度为v 2，车的质量为M ，设向左为正方向，由水平方向动量守恒得：m v 0－M v 1＝(m ＋M )v 2，代入数据可得：v 2＝－5 m/s ，说明小车最后以5 m/s 的速度向右运动．答案：A二、计算题(3×12′＝36′)图79．如图7所示，长12 m ，质量为50 kg 的木板右端有一立柱，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50 kg 的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4 m/s 2的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住木柱，试求：(g 取10 m/s 2)(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小．(2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．(3)人抱住木柱后，木板向什么方向滑动？还能滑行多远的距离？解析：人相对木板奔跑时，设人的质量为m ，加速度为a 1，木板的质量为M ，加速度大小为a 2，人与木板间的摩擦力为f ，根据牛顿第二定律，对人有：f ＝ma 1＝200 N ；(2)设人从木板左端开始跑到右端的时间为t ，对木板受力分析可知：f －μ(M ＋m )g ＝Ma 2故a 2＝f －μ(M ＋m )g M＝2 m/s 2，方向向左； 由几何关系得：12a 1t 2＋12a 2t 2＝L ，代入数据得：t ＝2 s (3)当人奔跑至右端时，人的速度v 1＝a 1t ＝8 m/s ，木板的速度v 2＝a 2t ＝4 m/s ；人抱住木柱的过程中，系统所受的合外力远小于相互作用的内力，满足动量守恒条件，有：m v 1－M v 2＝(m ＋M )v (其中v 为二者共同速度)代入数据得v ＝2 m/s ，方向与人原来运动方向一致；以后二者以v ＝2 m/s 为初速度向右作减速滑动，其加速度大小为a ＝μg ＝1 m/s 2，故木板滑行的距离为s ＝v 22a＝2 m. 答案：(1)200 N (2)2 s (3)向右减速滑动 2 m图810．在绝缘水平面上放一个质量m ＝2.0×10－3 kg 的带电滑块A ，所带电荷量q ＝1.0×10－7 C ．在滑块A 的左边l ＝0.3 m 处放置一个不带电的绝缘滑块B ，质量m ′＝4.0×10－3 kg ，B 与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长s ＝0.05 m ．如图8所示，在水平上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E ＝4.0×105 N/C ，滑块A 由静止释放后向左滑动并与滑块B 发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两个滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E 0＝3.2×10－3 J ，两个滑块始终没有分开，两个滑块的体积大小不计，与平面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2，求：(1)两个滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v .(2)两个滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s ′.解析：(1)设两个滑块碰前A 的速度为v 1，由动能定理有：qEl －μmgl ＝12m v 12 解得：v 1＝3 m/s.A ，B 两个滑块碰撞，由于时间极短，动量守恒，设共同速度为v ，由动量守恒定律可得，m v 1＝(m ′＋m )v解得：v ＝1.0 m/s.(2)碰后A ，B 一起压缩弹簧到最短，设弹簧压缩量为x 1，由动能定理有：qEx 1－μ(m ′＋m )gx 1－E 0＝0－12(m ′＋m )v 2 解得：x 1＝0.02 m.设反弹后A ，B 滑行了x 2距离后速度减为0，由动能定理得：E 0－qEx 2－μ(m ′＋m )gx 2＝0解得：x 2≈0.05 m.以后，因为qE ＞μ(m ′＋m )g ，滑行还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以最大距离为：s ′＝x 2＋s －x 1＝0.05 m ＋0.05 m －0.02 m ＝0.08 m.答案：(1)1.0 m/s (2)0.08 m11．(2010·全国卷Ⅱ)小球A 和B 的质量分别为m A 和m B ，且m A >m B .在某高度处将A 和B 先后从静止释放．小球A 与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H 的地方恰好与正在下落的小球B 发生正碰．设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短．求小球A 、B 碰撞后B 上升的最大高度．解析：根据题意，由运动学规律可知，小球A 与B 碰撞前的速度大小相等，设均为v 0，由机械能守恒有m A gH ＝12m A v 02① 设小球A 与B 碰撞后的速度分别为v 1和v 2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有 m A v 0＋m B (－v 0)＝m A v 1＋m B v 2②由于两球碰撞过程中能量守恒，故12m A v 02＋12m B v 02＝12m A v 12＋12m B v 22③ 联立②③式得v 2＝3m A －m B m A ＋m B v 0④ 设小球B 能上升的最大高度为h ，由运动学公式有h ＝v 222g⑤ 由①④⑤式得h ＝(3m A －m B m A ＋m B)2H .⑥ 答案：(3m A －m B m A ＋m B)2H。

腌制松花蛋常用到熟石灰和纯碱等碱性物质，因此食用时常有涩味，可在食用前加调味品去掉，最好是加_____A酱油 B 食醋 C 香油 D 食盐 再接再厉 B 学完本课题你应该知道 1、酸和碱能发生中和反应，生成盐和水。

酸碱 中和反应在生活和生产中有广泛的应用。

2、溶液的酸碱度可用PH表示，用PH试纸可 以测定溶液的酸碱度 酸性溶液的PH ＜ 7 碱性溶液的PH ＞ 7 中性溶液的PH=7 了解溶液的酸碱度在实际中有重要的意义 3、盐是在水溶液中能解离出金属离子和酸根 离子的化合物 七嘴八舌 碱的溶液一定呈碱性，酸的溶液一定呈酸性；呈碱性的溶液一定是碱的溶液，呈酸性的溶液一定是酸的溶液。

你怎么看待上面这句话？ 复习和提问 中和反应 中和反应在实际中的应用 课堂小结 课堂练习 第五单元 第二节----中和反应及其应用 第二课时—中和反应的应用 教学目标： 1、知道酸和碱之间发生的中和 反应。

2、了解酸碱性对生命活动和农 作物的影响，以及中和反应在实际 中的应用。

现有酚酞试液浸泡过的干燥白色小花， 如何使白花变成红花？ 如何将红花再变成白花呢？ 知识点一： 酸和碱的反应 中和反应 酸与碱作用生成盐和水的反应，叫做中和反应。

中和反应的实质 酸溶液中的氢离子和碱溶液中的氢氧根离子结合生成水。

H+ + OH-=H2O 中和反应： 酸和碱作用生成盐和水的 反应。

你明白了没有？ 课堂练习一 1、中和反应的实质是—————————。

2、被蚊虫叮咬后会觉得痛痒有什么办法会消除痛痒？ ——————————-----------------------------------------------。

3、凡是反应生成盐和水的都是中和反应吗？试举出一个反例。

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涂上肥皂水等一些碱性物质，则会消除肿痛。

这是因为碱与酸发生了反应。

CO2+Ca（OH)2====CaCO3 +H2O H+ + OH- → H2O 酸 (H+ + 酸根离子） 碱 （ 金属离子 + OH- ) 盐 （ 金属离子 +酸根离子) 化合物 H?C1? H2?SO4? H?NO3?H2?CO3 NaOH? KOH? Mg(OH)2? Ca?(OH)2? NaCl CaCO3 KCl CaCl2 CaSO4 氧化物： H2O CO2 P2O5 MgO Fe3O4 课堂练习二 1、下列属于酸的是（ ）、下列属于碱的是（ ）、下列属于盐的是（ ） ①H2SO4、② CaCO3 、③KNO3、④Mg（OH)2、 ⑤HNO3 2、下列反应属于中和反应的是( ) A. 2HCl + CuO ＝ CuCl2 + H2O B. 2NaOH + CO2 ＝Na2CO3 + H2O C. 2HCl + Cu(OH)2 ＝ CuCl2 + 2H2O D. CaO + H2O ＝ Ca(OH)2 ① ⑤ ④ ②③ C 名称 氢氧化钠 硫酸 氧化铁 化学式 CuSO4 类别 1.下列物质属于盐的是（ ） A CuO B Cu(OH)2 C CuSO4D HCl 2.填写下表（类别按酸、碱、盐、氧化物填写） C NaOH 碱 硫酸铜 盐 H2SO4 酸 Fe2O3 氧化物 课堂反馈 直击中考 课堂练习三 1、两种溶液混合后的pH=7，，这两种溶液的pH可能是（ ） A. pH=0 和pH=7 B. pH=5 和pH=6 C. pH=8 和 pH=10 D. pH=4 和 pH=13 2、向含有酚酞的NaOH溶液中，逐滴滴入稀H2SO4至过量，下面叙述正确的是（ ） A溶液由红色变为无色，PH逐渐增大 B．溶液由无色变为红色，PH逐渐减小 C．溶液由红色变为无色，pH逐渐减小 D．溶液颜色不变，PH逐渐增大 D B 课堂练习四 1、在使用pH试纸测定某溶液的pH时，若事先用蒸馏水把试纸润湿后再测pH，则实际测得值与真实值比较 （ ）A. 变大 B.变小 C.不变 D.可能变大、变小、不变 2、按要求写出下列各反应的化学方程式： （1）用含Al(OH)3的药物中和过多的胃酸 ； （2）用熟石灰处理硫酸厂污水中含有的硫酸。

2012届高考一轮物理复习（人教版）课时训练 第四章 曲线运动 万有引力与航天运动的研究 第2讲 圆周运动及其应用 一、选择题（本题共10小题，共70分） 1．建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是( ) A．为的是节省建筑材料，以减少建桥成本 B．汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥的压力大，故凹形桥 易损坏 C．可能是建造凹形桥技术上特别困难 D．无法确定 答案：B 2.(2011·东北地区名校联考)如图4－2－21所示，质量为m的小球在竖直平 面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点 时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时 ( ) A．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球受到的向心力等于0 图4－2－21 C．小球的线速度大小等于gR D．小球的向心加速度大小等于g 解析：小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受重力，

重力竖直向下提供向心力，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a＝mgm＝g，再 根据圆周运动规律得a＝v2R＝g，解得v＝gR. 答案：CD 3．如图4－2－22是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为 r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮， 假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为 ( ) 图4－2－22

A.πnr1r3r2 B.πnr2r3r1 C.2πnr1r3r2 D.2πnr2r3r1 解析：前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一皮带传动的两轮 边缘的线速度相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再有ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝2πnr1r3r2. 答案：C 4．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动， 下列说法中正确的是 ( ) A．l、ω不变，m越大线越易被拉断 B．m、ω不变，l越小线越易被拉断 C．m、l不变，ω越大线越易被拉断 D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变 解析：由向心力表达式F线＝F向＝mlω2可知，F线上拉力越大，线越易断，故选项A、C

2012届高考一轮物理复习（人教版）课时训练第九章电磁感应第1讲电磁感应产生的条件楞次定律一、选择题（本题共11小题，共88分）1．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键如图9－1－19所示连接．下列说法中正确的是()图9－1－19A．电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转C．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转解析：电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起穿过线圈B的磁通量发生变化，从而电流计指针偏转，选项A正确；线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间，线圈B的磁通量会发生变化，电流计指针会偏转，选项B错误；电键闭合后，滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈A的电流发生变化，线圈B的磁通量变化，电流计指针都会发生偏转，选项C、D错误．答案：A2．两个大小不同的绝缘金属圆环如图9－1－20叠放在一起，小圆环有一半面积在大圆环内，当大圆环通上顺时针方向电流的瞬间，小圆环中感应电流的方向是()A．顺时针方向B．逆时针方向C．左半圆顺时针，右半圆逆时针D．无感应电流解析：根据安培定则，当大圆环中电流为顺时针方向时，圆环所在平面内的磁场是垂直于纸面向里的，而环外的磁场方向垂直于纸面向外，虽然小圆环在大圆环里外的面积一样，但环里磁场比环外磁场要强，净磁通量还是垂直于纸面向里．由楞次定律知，感应电流的磁场阻碍“×”方向的磁通量的增强，应垂直于纸面向外，再由安培定则得出小圆环中感应电流的方向为逆时针方向，B选项正确．答案：B图9－1－203．如图9－1－21所示，ab 是一个可以绕垂直于纸面的轴O 转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R 的滑片P 自左向右滑动过程中，线圈ab 将 ( )A ．静止不动B ．逆时针转动C ．顺时针转动D ．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向解析：当P 向右滑动时，电路中电阻减小，电流增大，线圈ab 的磁通量增加，根据楞 次定律判断，线圈ab 将顺时针转动．答案：C4．直导线ab 放在如图9－1－22所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd 和框架处在同一个平面内，且cd 和ab 平行，当cd中通有电流时，发现ab 向左滑动．关于cd 中的电流下列说法正确的是 ( )A ．电流肯定在增大，不论电流是什么方向B ．电流肯定在减小，不论电流是什么方向C ．电流大小恒定，方向由c 到dD ．电流大小恒定，方向由d 到c解析：ab 向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱， 通过cd 的电流在减小，与电流方向无关．答案：B5．如图9－1－23所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A 、B ，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab 和cd .当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab 和cd 的运动情况是 ( )A ．一起向左运动B ．一起向右运动C ．ab 和cd 相向运动，相互靠近D ．ab 和cd 相背运动，相互远离解析：电流增强时，电流在abdc 回路中产生的垂直向里的磁场增强，回路磁通量增大， 根据楞次定律可知回路要减小面积以阻碍磁通量的增加，因此，两导体要相向运动，相 互靠拢．答案：C6．两根相互平行的金属导轨水平放置于图9－1－24所示的匀强磁场中，在导轨上接触良好的导体棒AB 和CD 可以自由滑动．当AB 在外力F 作用下向右运动时，下列说法中正确的是 ( )A ．导体棒CD 内有电流通过，方向是D →CB ．导体棒CD 内有电流通过，方向是C →DC ．磁场对导体棒CD 的作用力向左D ．磁场对导体棒AB 的作用力向左解析：利用楞次定律．两个导体棒与两根金属导轨构成闭合回路，分析出磁通量增加， 结合安培定则判断回路中感应电流的方向是B →A →C →D →B .以此为基础，再判断CD图9－1－21 图9－1－22 图9－1－23 图9－1－24内的电流方向，最后根据左手定则进一步确定CD的受力方向，经过比较可得正确答案．答案：BD7．如图9－1－25所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是()A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动C．圆盘在磁场中向右匀速平移D．匀强磁场均匀增加解析：将金属圆盘看成是一个个同心圆环，当通过每个圆环的磁通量发生变化时，圆盘中产生感应电流，所以只有选项B、D正确．答案：BD8．如图9－1－26所示是世界上早期制作的发电机及电动机的实验装置，A盘和B盘分别是两个可绕固定转轴转动的铜盘，实验时用导线将A盘的中心和B盘的边缘连接起来，用另一根导线将B盘的中心和A盘的边缘连接起来．当A盘在外力作用下转动起来时，B盘也会转动．则下列说法中正确的是()A．不断转动A盘使得铜盘沿径向排列的无数根铜条做切割磁感线运动，产生感应电动势并获得持续电流B．不断转动A盘使得铜盘盘面上无数个同心圆环中的磁通量发生变化，产生感应电动势并获得持续电流C．当A盘顺时针转动时，B盘逆时针转动，A盘中心的电势比盘边缘高D．当A盘顺时针转动时，B盘也顺时针转动，A盘中心的电势比盘边缘低解析：A盘在外力作用下顺时针转动时，相当于发电机，由右手定则可知径向铜条中的电流由中心流向边缘，从等效电源来看，A盘中心的电势比盘边缘低；B盘相当于电动机，电流从其中心流向边缘，由左手定则可知，B盘应逆时针转动．答案：A9．如图9－1－27为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称．在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动(O是线圈中心)，则()图9－1－27 A．从X到O，电流由E 经流向F，先增大再减小图9－1－25图9－1－26B ．从X 到O ，电流由F 经流向E ，先减小再增大C ．从O 到Y ，电流由F 经流向E ，先减小再增大D ．从O 到Y ，电流由E 经流向F ，先增大再减小解析：从X 到O 过程中，原磁场方向指向上不断增加，则感应电流的磁场方向应该指向 下，再由右手螺旋定则知，感应电流方向应该是由F 经到E ，又感应电流从零到有再 到零，则一定经历先增大再减小的过程．同理，当从O 到Y 的过程中，感应电流的方向 应该是由E 经到F ，大小也是先增大再减小．答案：D10．如图9－1－28所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab棒受到的摩擦力，下列说法正确的是 ( ) A ．摩擦力大小不变，方向向右 B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左解析：本题考查电磁感应定律和平衡条件．由法拉第电磁感应定律和安培定则知，ab 中产生的电流的大小恒定，方向由b 到a ，由左手定则，ab 受到的安培力方向向左下 方，F ＝BIL ，由于B 均匀变大，F 变大，F 的水平分量F x 变大，静摩擦力F f ＝F x 变大， 方向向右，B 正确，本题难度中等．答案：B11．如图9－1－29所示，由导体棒ab 和矩形线框cdef 组成的 “10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀强磁场的方向垂直线框平面向里，磁感应强度B 随时间均匀增大，则下列说法正确的是 ( )A ．导体棒的a 端电势比b 端电势高，电势差U ab 在逐渐增大B ．导体棒的a 端电势比b 端电势低，电势差U ab 在逐渐增大C ．线框cdef 中有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大D ．线框cdef 中有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大解析：本题考查楞次定律和法拉第电磁感应定律．对导体棒ab 由右手定则可判断a 端 电势高，由E ＝Bl v 可知，因为磁感应强度均匀增大，所以U ab 变大，故选项A 对，B 错；对矩形线框cdef ，由楞次定律可判断，感应电流的方向为逆时针方向，但由于磁感 应强度是均匀增大，所以感应电流是恒定的，不会增大，所以选项C 、D 都不对．难度 中等．答案：A二、非选择题（第12题12分）12．我国的“嫦娥二号”探月卫星在发射1 533秒后进入近地点高度为200 km 的地月转移轨道．假设卫星中有一边长为50cm 的正方形导线框，由于卫星的调姿由水平方向转至竖直方向，此时地磁场磁感应强度B ＝4×10－5 T ，方向如图9－1 －30所示．(1)该过程中磁通量的改变量是多少？图9－1－28图9－1－29图9－1－30(2)该过程线框中有无感应电流？设线框电阻为R＝0.1 Ω，若有电流则通过线框的电量是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：(1)设线框在水平位臵时法线n方向竖直向上，穿过线框的磁通量Φ1＝BS cos 53°＝6.0×10－6 Wb.当线框转至竖直位臵时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角θ＝143°，穿过线框的磁通量Φ2＝BS cos 143°＝－8.0×10－6 Wb该过程磁通量的改变量大小ΔΦ＝Φ1－Φ2＝1.4×10－5 Wb.(2)因为该过程穿过闭合线框的磁通量发生了变化，所以一定有感应电流．根据电磁感应定律得，I＝ER＝ΔΦRΔt.通过的电量为q＝I·Δt＝ΔΦR＝1.4×10－4 C.答案：(1)1.4×10－5 Wb(2)1.4×10－4 C。

廊坊八中2012年高考一轮复习课时作业 课时作业28 法拉第电磁感应定律 自感 涡流时间：45分钟 满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb ，则( ) A ．线圈中感应电动势每秒增加2 V B ．线圈中感应电动势每秒减少2 V C ．线圈中感应电动势始终为2 VD ．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V 解析：由E ＝ΔΦΔt 知：ΔΦ/Δt 恒定，所以E ＝2 V.答案：C2．下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是( ) A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C ．线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D ．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大解析：由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，与磁通量的大小、磁通量的变化和磁感应强度无关，故只有D 项正确．答案：D3．如图1所示，MN 、PQ 为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R ，金属棒ab 斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L ，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v 水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( )图1A ．I ＝BL vRB ．I ＝3BL v2RC ．I ＝BL v 2RD ．I ＝3BL v3R解析：因为导体棒匀速运动，所以平均感应电动势的大小等于瞬时感应电动势的大小 又因为题中L 的有效长度为3L 2，故E ＝B v 3L 2 据闭合电路欧姆定律得I ＝3BL v2R. 答案：B图24．如图2所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )A ．回路中有大小和方向作周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ω2RC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过解析：铜盘在转动的过程中产生恒定的电流I ＝BL 2ω2R ，A 错B 对；由右手定则可知铜盘在转动的过程中产生恒定的电流从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘，C 正确；若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘时闭合回路磁通量不发生变化，灯泡中没有电流流过，D 错误．答案：BC图35．一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图3所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪种方法可使感应电流增加一倍( )A ．把线圈匝数增加一倍B ．把线圈面积增加一倍C ．把线圈半径增加一倍D ．改变线圈与磁场方向的夹角解析：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S 0，线圈的半径为r ，则I ＝ER ＝nΔΦΔt R ＝nπr 2ΔBΔt sin θρn ·2πrS 0＝S 0r 2ρ·ΔB Δt ·sin θ可见将r 增加一倍，I 增加1倍，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sin θ不能变为原来的2倍(因sin θ最大值为1)，若将线圈的面积增加一倍，半径r 增加(2－1)倍，电流增加(2－1)倍，I 与线圈匝数无关．答案：C图46．如图4所示的电路中，线圈L 的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，L A 、L B 是两个相同的灯泡，下列说法中正确的是( )A ．S 闭合后，L A 、LB 同时发光且亮度不变 B ．S 闭合后，L A 立即发光，然后又逐渐熄灭C ．S 断开的瞬间，L A 、L B 同时熄灭D ．S 断开的瞬间，L A 再次发光，然后又逐渐熄灭解析：线圈对变化的电流有阻碍作用，开关接通时，L A 、L B 串联， 同时发光，但电流稳定后线圈的直流电阻忽略不计，使L A 被短路，所以A 错误，B 正确；开关断开时，线圈阻碍电流变小，产生自感电动势，使L A 再次发光，然后又逐渐熄灭，所以C 错误，D 正确．答案：BD7.图5如图5所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少．以下说法正确的是( )A ．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快B ．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高得越快C ．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小D ．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大解析：在互感现象中产生的互感电动势的大小与电流的变化率成正比，电流变化的频率越高，感应电动势越大，由欧姆定律I ＝ER 知产生的涡流越大，又P ＝I 2R ，R 越大P 越大，焊缝处的温度升高得越快．答案：AD8．(2010·浙江高考)半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d ，如图6甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图6乙所示．在t ＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q 的静止微粒．则以下说法正确的是( )图6A．第2秒内上极板为正极B．第3秒内上极板为负极C．第2秒末微粒回到了原来位置D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d解析：根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势大小(即电容器两极间电压大小)始终为0.1πr2，由楞次定律可判定0～1 s下极板为正极、1～3 s上极板为正极，3～4 s下极板为正极，选项A正确，B、D错误；第2 s末微粒离原位置最远，选项C错误．图7答案：A二、计算题(3×12′＝36′)9．(2009·全国卷Ⅱ)图8如图8，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔBΔt＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率． 解析：(1)导线框的感应电动势为ε＝ΔΦΔt ①ΔΦ＝12l 2ΔB ②导线框中的电流为I ＝εR③式中R 是导线框的电阻，根据电阻率公式有R ＝ρ4lS ④联立①②③④式，将ΔB Δt ＝k 代入得I ＝klS8ρ⑤(2)导线框所受磁场的作用力的大小为f ＝BIl ⑥ 它随时间的变化率为Δf Δt ＝Il ΔBΔt ⑦由⑤⑦式得Δf Δt ＝k 2l 2S8ρ⑧图910．(2010·山东济宁质检)如图9所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.1 T ，金属棒AD 长0.4 m ，与框架宽度相同，电阻r ＝1.3 Ω，框架电阻不计，电阻R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω.当金属棒以5 m/s 速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C 为0.3 μF ，则电容器中储存多少电荷量？ 解析：(1)棒产生的电动势E ＝Bl v ＝0.2 V 外电阻R ＝R 1R 2R 1＋R 2＝23Ω通过棒的感应电流I ＝ER ＋r ＝0.1 A(2)电容器两板间的电压U ＝IR ＝115 V带电量Q ＝CU ＝2×10－8 C 答案：(1)0.1 A (2)2×10－8 C11．(2010·广州三校联考)如图10甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN 和PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L ＝0.2 m ，电阻R ＝0.4 Ω，导轨上停放一质量m ＝0.1 kg 、电阻r ＝0.1 Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U 随时间t 变化关系如图乙所示．求：图10(1)金属杆在5 s 末的运动速率； (2)第4 s 末时外力F 的功率． 解析：(1)因为：U ＝BL v R ＋r R ，a ＝Δv Δt所以：ΔU Δt ＝BLR R ＋r ·ΔvΔt 即：a ＝0.5 m/s 2金属棒做匀加速直线运动v 5＝at 5＝2.5 m/s (2)v 4＝at 4＝2 m/s ，此时：I ＝BL v 4R ＋r＝0.4 A F 安＝BIL ＝0.04 N对金属棒：F －F 安＝ma ，F ＝0.09 N 故：P F ＝F v 4＝0.18 W 答案：(1)2.5 m/s (2)0.18 W。

2012届政治一轮复习课时作业1.21 文化与社会 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题(每小题4分，共72分) 1．“文化”一词在实际运用中具有多义性。我们学习“文化生活”，这里的“文化”是指( ) A．世界上的一切事物和现象 B．人类改造世界的一切活动及成果 C．人类全部精神活动及其产品 D．人类文化产品的生产和享用 解析：本题考查对文化内涵的理解，我们所讲的“文化”，是发展中国特色社会主义先进文化中的“文化”概念，它既不同于那种广义的“文化”，也不同于那种狭义的“文化”。是指人类全部精神活动及其产品，故C项符合题意。 答案：C 2．俄国作家托尔斯泰说过：“理想是指路明灯。没有理想就没有坚定的方向；没有方向，就没有生活。”这里的理想( ) ①是文化的一种形式 ②是人们对未来的一种追求 ③能够激励人们去努力奋斗 ④是一种社会精神力量 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 解析：本题考查对文化的形式——理想的理解，考查文化形式的具体应用及文化作为一种社会精神力量的重要作用。①②③④都是正确的。 答案：D 3．我们的国家之所以伟大，我们的民族之所以伟大，一个重要的原因是我们创造了灿烂的文化。下列属于文化活动的是( ) A．2010年3月5日，第十一届全国人民代表大会第三次会议在北京人民大会堂开幕 B．央行宣布自2010年1月18日起，上调存款类金额机构人民币存款准备金率0.5个百分点，上调后的存款准备金率为16% C．2010年1月19日下午，由上海市科技工会主办的“科技，让世博更精彩—上海市科技工作者迎世博倒计时100天主题活动”在中福会少年宫马兰花剧场举行 D．2010年1月20日，中国国家主席胡锦涛在北京人民大会堂举行仪式，欢迎奥地利总统菲舍尔访华 解析：本题考查对文化形式——文化活动的理解。B项属于经济活动；A、D两项属于政治活动。只有C项属于文化的交流活动，故选C项。 答案：C 4．在应对国际金融危机的大背景下，人们都说信心比黄金更宝贵，而信心是一种气质，需要文化的力量来浸润。文化作为一种精神力量，对社会发展产生深刻的影响。这种影响主要是通过( ) A．描绘宏伟蓝图来实现 B．在一定条件下，把精神力量转化为物质力量来实现的 C．把握事物的客观规律来实现 D．自力更生、艰苦奋斗实现的 解析：本题考查对文化作用的理解。文化作为一种精神力量，要转化为物质力量，必须在实践中发挥人的主观能动性。A、C、D都是从某一侧面表述，与题干不适合。选B。 答案：B 5．1997年的亚洲金融风暴迫使韩国政府重新思考新的经济增长方式和经济增长点，确立了“文化立国”的发展方针。从国际经验和实践来看，发展创意文化产业对经济的可持续发展、推动就业都有着促进作用。在全球金融海啸冲击下的今天，中国经济同样面临着转型。这说明( ) ①文化与经济相互影响、相互交融 ②在现代经济的总体格局中文化生产力的作用越来越突出 ③文化对经济和政治具有决定作用 ④我国应把大力发展文化产业作为经济结构调整的主要方向 A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 解析：本题以全球金融海啸为视角，考查对文化与经济、综合国力关系的理解。本题视角新颖、独特，很好地考查了思维能力，启示我们在备考中要广思维、多角度分析。③说法颠倒了文化与经济、政治的关系。我国应把大力发展文化产业放在突出位置，但不是作为经济结构调整的主要方向，经济结构调整的主要方向是优化产业结构、提高经济效益，④错误。 答案：A 6．中国上海世界博览会将于2010年5月1日—10月31日举办。在筹备世博会的过程中，我国公民努力培养自身的人文意识、环境意识、科技意识、法制意识、礼仪意识、竞争意识和合作意识。这说明( ) A．文化是人类社会特有的现象 B．文化是一种精神力量 C．文化具有丰富的形式 D．人们在社会实践中创造和发展文化 解析：材料表明各种意识形成于筹备世博会的实践过程中，这说明人们在社会实践中创造和发展文化，D正确；A、B、C与材料中心意思不符。 答案：D 7．创意产业是文化与经济全面融合的产物，知识经济出现以后，文化和艺术经济开始成为全世界发展的新趋势。文化的力量总是无声地融入经济、政治和社会中，孕育无形的凝聚力、向心力及亲和力。这说明( ) ①文化与经济、政治融为一体，不可分割 ②文化与经济、政治相互交融 ③一定的文化反作用于一定的政治、经济，给予政治、经济以重大影响 ④文化总是能够极大地促进经济、政治的发展 A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 解析：文化与经济、政治相互交融并不意味着融为一体，①错误；不同的文化对社会发展的作用不同，④表述不准确，故排除。选B。 答案：B 8．我国的经济发展不平衡，中西部地区经济发展相对滞后，但这些地区可以优先发展特色文化产业和优势文化产业。这说明( ) A．一定的经济是一定文化的反映 B．文化与经济相互交融 C．文化发展具有相对独立性 D．文化是经济的派生物 解析：经济发展是文化发展的基础，但并不意味着经济发展了，文化就会自然而然地与其同步、同时发展。材料中“中西部地区经济发展相对滞后”，但“可以优先发展特色文化产业和优势文化产业”体现了这一点，故选C。文化是经济的反映，A错误。B与题意不符。文化不是经济的派生物，有其自身的传承性和相对的独立性，D不选。 答案：C 9．古运河是扬州的母亲河。近年来，扬州在进行城市改造提升时，不断将壁画、雕塑、盆景、楹联、诗词等文化符号“注”入古运河，使古运河成为扬州特色文化的重要展示窗口。这说明( ) ①人们在社会生活中获得和享用文化 ②人们在实践中创造和发展文化 ③文化在交流中继承和发展 ④人民群众需要健康有益的文化 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 解析：将壁画、雕塑、盆景、楹联、诗词等文化符号“注”入古运河，体现了人们在实践中创造和发展文化，这有利于人们在社会生活中获得和享用文化，①②应选；壁画、雕塑、盆景、楹联、诗词等文化符号展示中国优秀的传统文化，④应选；材料并没有体现文化的交流，③不选。 答案：C 10．“读书可以改变一个人的命运”。我们要通过“阳光工程”“读书月”等活动，积极构建“学习型家庭”和“学习型社会”，切切实实地使广大群众的整体素质有一个质的飞跃。实施上述活动的原因是( ) ①文化是一种重要的社会物质力量，对社会发展产生深刻的影响 ②文化的力量，深深熔铸在民族的生命力、创造力和凝聚力之中，是综合国力的重要标志 ③文化不仅影响人的交往行为、交往方式，而且影响人的实践活动、认识活动和思维方式 ④一定的文化对社会生产方式有重大影响，对一个人的世界观、人生观、价值观的形成有重大影响 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 解析：本题考查的是文化的力量、文化的影响。①错误，文化是一种重要的社会精神力量，所以①排除，正确答案为D。 答案：D 大学生志愿者活动开展以来，收到了积极的效果。不仅给老、少、边地区送去了知识和技术，为这些地区脱贫致富作出了贡献，同时也使参加志愿者行动的青年学生们通过社会实践活动使世界观、人生观、价值观得到了改造，学到了在大学课堂里学不到的知识，使自身的素质得到了提高。据此回答11～12题。 11．大学生志愿者参加社会实践活动所起到的积极作用表明( ) A．人们在社会实践中创造和发展文化，也在社会生活中获得和享用文化 B．人们的精神活动离不开物质活动 C．不同地域各具特色的文化具有互补性 D．参加社会实践活动是提高个人文化素养的根本途径 解析：材料中所述的积极作用表现在两个方面，一方面是志愿者的活动促进了农村文化和经济的发展。另一方面是志愿者在实践活动中学到了新的知识，使自身得到了完善和发展。B、C、D三项都不符合题干的含义。 答案：A 12．参加志愿者行动的大学生通过参加社会实践活动丰富和完善了自己在课堂上学到的知识，提高了自身的素质，这说明每个人所具有的文化素养是( ) ①与人类社会俱来的 ②从社会生活的体验中培养出来的 ③通过接受文化知识教育而培养出来的 ④通过参与文化活动而逐步培养出来的 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 解析：每个人的文化修养都不是天生的，而是从社会生活的体验中，特别是通过参与文化活动、接受文化知识教育而逐步培养出来的，①说法错误，②③④都符合题意。 答案：B 13．自《共产党宣言》发表150多年来，它作为科学社会主义的第一个纲领性文件，被译成200多种文字在世界各国出版，对世界范围内的社会主义实践产生了不可估量的影响。这说明( ) A．文化作为一种精神力量，能自然而然地转化为物质力量 B．文化作为一种精神力量，只对民族和国家的历史产生影响 C．文化作为一种精神力量，能通过社会实践对社会发展产生深刻影响 D．文化一旦产生，就会推动社会历史的发展 解析：解答本题的关键是正确认识精神力量转化为物质力量是需要社会实践这一条件的，对文化的作用也要作全面、辩证的认识。 答案：C 14．礼仪是交往的产物，语法是说话的产物，逻辑是思考的产物。人们长期形成的做事情的方式和规范，无非是人类知识和经验的总结。这表明( ) ①文化是人们社会实践的产物 ②文化实质上是一种精神力量 ③文化素养是逐步培养出来的 ④文化现象无时不在，无处不有 A．②③ B．①② C．①③ D．①④ 解析：礼仪是交往的产物体现了文化素养是通过参加文化活动等逐步培养出来的，③要选。人们长期形成的做事情的方式和规范，是人类知识和经验的总结，体现了文化是人类社会特有的现象，是社会实践的产物，①要选。材料没有体现文化的实质，也没有体现具体的文化现象，②④不选。故选C。 答案：C 15．目前，文化部有关负责人披露，中国文化贸易存在着101的严重逆差，面对欧美国家甚至达1001以上。这说明( ) ①我国的国际贸易存在巨额逆差 ②我国的文化产业缺乏国际竞争力 ③大力发展文化产业是发展先进文化的中心环节 ④我国“走出去”的条件还不成熟 A．①② B．②③ C．①④ D．② 解析：我国文化贸易存在逆差说明我国文化产业缺乏竞争力，不等于我国的国际贸易存在严重逆差，事实上我国的国际贸易存在着顺差，应排除①。加强思想道德建设是发展先进文化的中心环节，我国正实行“走出去”的战略，应排除不恰当的选项③④。故选D项。 答案：D 16．近年来，韩国影视剧在亚洲的流行，极大地促进了韩国服饰、化妆品、手机、仪器和旅游产品的出口。这表明( ) A．韩国文化适合亚洲各国人民的需要 B．文化对经济有巨大的反作用 C．物质需要是由文化需要决定的 D．文化是国际竞争的决定性因素 解析：一定的文化由一定的经济、政治决定，又反作用于一定的经济、政治，对经济、政治有重大影响。韩国影视剧的发展，促进了韩国经济的发展，故选B项。A、C、D三项均不正确。 答案：B 17．世界五百强企业都非常注重员工的文化素养以及企业文化的建设，营造一种诚信、尽职、合作的文化氛围。这是因为( ) A．员工的素质决定了企业的收益 B．文化对经济有重要影响 C．企业的文化氛围决定了企业的收益 D．这些企业是在浪费资源，没多大的效果 答案：B 18．近年来，全球范围内特别是美国、欧洲和东南亚等地掀起一股“汉语热”。据不完全统计，目前全世界已有4000万非母语汉语学习者，2500多所大学开设了汉语课程，其中美国就有800所，韩日两国几乎所有的大学都开设了汉语课程，一些国家已经把汉语纳入其国民教育体系。这表明( )

2.12 函数的综合问题●知识梳理函数的综合应用主要体现在以下几方面：1.函数内容本身的相互综合，如函数概念、性质、图象等方面知识的综合.2.函数与其他数学知识点的综合，如方程、不等式、数列、解析几何等方面的内容与函数的综合.这是高考主要考查的内容.3.函数与实际应用问题的综合. ●点击双基1.已知函数f （x ）=lg （2x －b ）（b 为常数），若x ∈［1，+∞）时，f （x ）≥0恒成立，则A.b ≤1B.b ＜1C.b ≥1D.b =1解析：当x ∈［1，+∞）时，f （x ）≥0，从而2x －b ≥1，即b ≤2x －1.而x ∈［1，+∞）时，2x －1单调增加，∴b ≤2－1=1. 答案：A2.（2003年郑州市质检题）若f （x ）是R 上的减函数，且f （x ）的图象经过点A （0，3）和B （3，－1），则不等式|f （x +1）－1|＜2的解集是___________________.解析：由|f （x +1）－1|＜2得－2＜f （x +1）－1＜2，即－1＜f （x +1）＜3. 又f （x ）是R 上的减函数，且f （x ）的图象过点A （0，3），B （3，－1）， ∴f （3）＜f （x +1）＜f （0）. ∴0＜x +1＜3，－1＜x ＜2. 答案：（－1，2） ●典例剖析【例1】 取第一象限内的点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），使1，x 1，x 2，2依次成等差数列，1，y 1，y 2，2依次成等比数列，则点P 1、P 2与射线l :y =x （x ＞0）的关系为A.点P 1、P 2都在l 的上方B.点P 1、P 2都在l 上C.点P 1在l 的下方，P 2在l 的上方D.点P 1、P 2都在l 的下方剖析：x 1=31+1=34，x 2=1+32=35，y 1=1×32=32，y 2=34，∵y 1＜x 1，y 2＜x 2， ∴P 1、P 2都在l 的下方. 答案：D【例2】 已知f （x ）是R 上的偶函数，且f （2）=0，g （x ）是R 上的奇函数，且对于x ∈R ，都有g （x ）=f （x －1），求f （2002）的值.解：由g （x ）=f （x －1），x ∈R ，得f （x ）=g （x +1）.又f （－x ）=f （x ），g （－x ）=－g （x ）， 故有f （x ）=f （－x ）=g （－x +1）=－g （x －1）=－f （x －2）=－f （2－x ）=－g （3－x ）=g （x －3）=f （x －4），也即f （x +4）=f （x ），x ∈R .∴f （x ）为周期函数，其周期T =4.∴f （2002）=f （4×500＋2）＝f （2）=0.评述：应灵活掌握和运用函数的奇偶性、周期性等性质.【例3】 函数f （x ）=mx+41（m ＞0），x 1、x 2∈R ，当x 1+x 2=1时，f （x 1）+f （x 2）=21. （1）求m 的值；（2）数列{a n }，已知a n =f （0）+f （n 1）+f （n 2）+…+f （nn 1-）+f （1），求a n . 解：（1）由f （x 1）+f （x 2）=21，得m x +141+m x +241=21，∴41x +42x +2m =21［421x x ++m （41x +42x ）+m 2］.∵x 1+x 2=1，∴（2－m ）（41x +42x ）=（m －2）2. ∴41x +42x =2－m 或2－m =0.∵41x +42x ≥22144x x ⋅=2214x x +=4， 而m ＞0时2－m ＜2，∴41x +42x ≠2－m . ∴m =2.（2）∵a n =f （0）+f （n 1）+f （n 2）+…+f （n n 1-）+f （1），∴a n =f （1）+f （nn 1-）+ f （nn 2-）+…+f （n 1）+f （0）.∴2a n =［f （0）+f （1）］+［f （n 1）+f （n n 1-）］+…+［f （1）+f （0）］=21+21+…+21=21+n .∴a n =41+n .深化拓展用函数的思想处理方程、不等式、数列等问题是一重要的思想方法.【例4】 函数f （x ）的定义域为R ，且对任意x 、y ∈R ，有f （x +y ）=f （x ）+f （y ），且当x ＞0时，f （x ）＜0，f （1）=－2.（1）证明f （x ）是奇函数；（2）证明f （x ）在R 上是减函数；（3）求f （x ）在区间［－3，3］上的最大值和最小值. （1）证明：由f （x +y ）=f （x ）+f （y ），得f ［x +（－x ）］=f （x ）+f （－x ），∴f （x ）+ f （－x ）=f （0）.又f （0+0）=f （0）+f （0），∴f （0）=0.从而有f （x ）+f （－x ）=0.∴f （－x ）=－f （x ）.∴f （x ）是奇函数.（2）证明：任取x 1、x 2∈R ，且x 1＜x 2，则f （x 1）－f （x 2）=f （x 1）－f ［x 1+（x 2－x 1）］=f （x 1）－［f （x 1）+f （x 2－x 1）］=－f （x 2－x 1）.由x 1＜x 2，∴x 2－x 1＞0.∴f （x 2－x 1）＜0.∴－f （x 2－x 1）＞0，即f （x 1）＞f （x 2），从而f （x ）在R 上是减函数.（3）解：由于f （x ）在R 上是减函数，故f （x ）在［－3，3］上的最大值是f （－3），最小值是f （3）.由f （1）=－2，得f （3）=f （1+2）=f （1）+f （2）=f （1）+f （1+1）=f （1）+f （1）+f （1）=3f （1）=3×（－2）=－6，f （－3）=－f （3）=6.从而最大值是6，最小值是－6.深化拓展对于任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中a 、b 、c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数m ，使得对于任意实数x ，都有x *m =x ，试求m 的值.提示：由1*2=3，2*3=4，得⎩⎨⎧=++=++.4632,322c b a c b a ∴b =2+2c ，a =－1－6c .又由x *m =ax +bm +cmx =x 对于任意实数x 恒成立，∴⎩⎨⎧==+.0,1bm cm a ∴b =0=2+2c .∴c =－1.∴（－1－6c ）+cm =1. ∴－1+6－m =1.∴m =4. 答案：4.●闯关训练 夯实基础1.已知y =f （x ）在定义域［1，3］上为单调减函数，值域为［4，7］，若它存在反函数，则反函数在其定义域上A.单调递减且最大值为7B.单调递增且最大值为7C.单调递减且最大值为3D.单调递增且最大值为3解析：互为反函数的两个函数在各自定义区间上有相同的增减性，f －1（x ）的值域是［1，3］. 答案：C2.（2003年郑州市质检题）关于x 的方程|x 2－4x +3|－a =0有三个不相等的实数根，则实数a 的值是___________________.解析：作函数y =|x 2－4x +3|的图象，如下图.xy O 1 2 3 -112 3 由图象知直线y =1与y =|x 2－4x +3|的图象有三个交点，即方程|x 2－4x +3|=1也就是方程|x 2－4x +3|－1=0有三个不相等的实数根，因此a =1.答案：13.（2003年春季北京）若存在常数p ＞0，使得函数f （x ）满足f （px ）=f （px －2p）（x ∈R ），则f （x ）的一个正周期为__________.解析：由f （px ）=f （px －2p ）， 令px =u ，f （u ）=f （u －2p ）=f ［（u +2p ）－2p ］，∴T =2p 或2p 的整数倍. 答案：2p （或2p的整数倍）4.已知关于x 的方程sin 2x －2sin x －a =0有实数解，求a 的取值范围. 解：a =sin 2x －2sin x =（sin x －1）2－1. ∵－1≤sin x ≤1，∴0≤（sin x －1）2≤4. ∴a 的范围是［－1，3］.5.（2004年上海，19）记函数f （x ）=132++-x x 的定义域为A ，g （x ）=lg ［（x －a －1）（2a －x ）］（a ＜1）的定义域为B .（1）求A ；（2）若B ⊆A ，求实数a 的取值范围.解：（1）由2－13++x x ≥0，得11+-x x ≥0，∴x ＜－1或x ≥1，即A =（－∞，－1）∪［1，+∞）. （2）由（x －a －1）（2a －x ）＞0，得（x －a －1）（x －2a ）＜0. ∵a ＜1，∴a +1＞2a .∴B =（2a ，a +1）.∵B ⊆A ，∴2a ≥1或a +1≤－1，即a ≥21或a ≤－2.而a ＜1，∴21≤a ＜1或a ≤－2.故当B ⊆A 时，实数a 的取值范围是（－∞，－2］∪［21，1）.培养能力6.（理）已知二次函数f （x ）=x 2+bx +c （b ≥0，c ∈R ）. 若f （x ）的定义域为［－1，0］时，值域也是［－1，0］，符合上述条件的函数f （x ）是否存在？若存在，求出f （x ）的表达式；若不存在，请说明理由.解：设符合条件的f （x ）存在，∵函数图象的对称轴是x =－2b，又b ≥0，∴－2b≤0.①当－21＜－2b≤0，即0≤b ＜1时，函数x =－2b有最小值－1，则⎩⎨⎧-==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=--=-1,0011240)1(1)2(22c b c b c b b f b f 或⎩⎨⎧==3,4c b （舍去）. ②当－1＜－2b ≤－21，即1≤b ＜2时，则 ⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=-0,20)0(1)2(c b f b f （舍去）或⎩⎨⎧=-=0,2c b （舍去）.③当－2b≤－1，即b ≥2时，函数在［－1，0］上单调递增，则⎩⎨⎧=-=-,0)0(,1)1(f f 解得⎩⎨⎧==.0,2c b综上所述，符合条件的函数有两个，f （x ）=x 2－1或f （x ）=x 2+2x .（文）已知二次函数f （x ）=x 2+（b +1）x +c （b ≥0，c ∈R ）. 若f （x ）的定义域为［－1，0］时，值域也是［－1，0］，符合上述条件的函数f （x ）是否存在？若存在，求出f （x ）的表达式；若不存在，请说明理由.解：∵函数图象的对称轴是x =－21+b ，又b ≥0，∴－21+b ≤－21. 设符合条件的f （x ）存在，①当－21+b ≤－1时，即b ≥1时，函数f （x ）在［－1，0］上单调递增，则⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=-=++-⇒⎩⎨⎧=-=-.0,101)1(10)0(1)1(c b c c b f f ②当－1＜－21+b ≤－21，即0≤b ＜1时，则⎪⎩⎪⎨⎧=-=+-0)0(1)21(f b f ⇒⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=++-+0,1012)1()21(22c b c c b b （舍去）. 综上所述，符合条件的函数为f （x ）=x 2+2x .7.（2005年春季上海，21）已知函数f （x ）=x +xa的定义域为（0，+∞），且f （2）=2+22.设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y =x 和y 轴的垂线，垂足分别为M 、N.（1）求a 的值.（2）问：|PM |·|PN |是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由. （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值. 解：（1）∵f （2）=2+2a=2+22，∴a =2.（2）设点P 的坐标为（x 0，y 0），则有y 0=x 0+2x ，x 0＞0，由点到直线的距离公式可知，|PM |=2||00y x -=1x ，|PN |=x 0，∴有|PM |·|PN |=1，即|PM |·|PN |为定值，这个值为1. （3）由题意可设M （t ，t ），可知N （0，y 0）. ∵PM 与直线y =x 垂直，∴k PM ·1=－1，即t x t y --00=－1.解得t =21（x 0+y 0）. 又y 0=x 0+2x ，∴t =x 0+22x . ∴S △OPM =221x +22，S △OPN =21x 02+22. ∴S 四边形OMPN =S △OPM +S △OPN =21（x 02+201x ）+2≥1+2. 当且仅当x 0=1时，等号成立.此时四边形OMPN 的面积有最小值1+2.探究创新8.有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器（切、焊损耗忽略不计）.有人应用数学知识作了如下设计：如图（a ），在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图（b ）.（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V 1； （2）由于上述设计存在缺陷（材料有所浪费），请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V 2＞V 1.x(a ) (b )解：（1）设切去正方形边长为x ，则焊接成的长方体的底面边长为4－2x ，高为x ，∴V 1=（4－2x ）2·x =4（x 3－4x 2+4x ）（0＜x ＜2）. ∴V 1′=4（3x 2－8x +4）. 令V 1′=0，得x 1=32，x 2=2（舍去）. 而V 1′=12（x －32）（x －2）， 又当x ＜32时，V 1′＞0；当32＜x ＜2时，V 1′＜0，∴当x =32时，V 1取最大值27128.（2）重新设计方案如下：如图①，在正方形的两个角处各切下一个边长为1的小正方形；如图②，将切下的小正方形焊在未切口的正方形一边的中间；如图③，将图②焊成长方体容器.新焊长方体容器底面是一长方形，长为3，宽为2，此长方体容积V 2=3×2×1=6，显然V 2＞V 1.故第二种方案符合要求.23 114①　②③●思悟小结1.函数知识可深可浅，复习时应掌握好分寸，如二次函数问题应高度重视，其他如分类讨论、探索性问题属热点内容，应适当加强.2.数形结合思想贯穿于函数研究的各个领域的全部过程中，掌握了这一点，将会体会到函数问题既千姿百态，又有章可循.●教师下载中心 教学点睛数形结合和数形转化是解决本章问题的重要思想方法，应要求学生熟练掌握用函数的图象及方程的曲线去处理函数、方程、不等式等问题.拓展题例【例1】 设f （x ）是定义在［－1，1］上的奇函数，且对任意a 、b ∈［－1，1］，当a +b ≠0时，都有ba b f a f ++)()(＞0.（1）若a ＞b ，比较f （a ）与f （b ）的大小；（2）解不等式f （x －21）＜f （x －41）；（3）记P ={x |y =f （x －c ）}，Q ={x |y =f （x －c 2）}，且P ∩Q =∅，求c 的取值范围. 解：设－1≤x 1＜x 2≤1，则x 1－x 2≠0，∴)()()(2121x x x f x f -+-+＞0.∵x 1－x 2＜0，∴f （x 1）+f （－x 2）＜0. ∴f （x 1）＜－f （－x 2）.又f （x ）是奇函数，∴f （－x 2）=－f （x 2）. ∴f （x 1）＜f （x 2）. ∴f （x ）是增函数.（1）∵a ＞b ，∴f （a ）＞f （b ）. （2）由f （x －21）＜f （x －41），得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-<-≤-≤-≤-≤-,4121,1411,1211x x x x ∴－21≤x ≤45. ∴不等式的解集为{x |－21≤x ≤45}. （3）由－1≤x －c ≤1，得－1+c ≤x ≤1+c ，∴P ={x |－1+c ≤x ≤1+c }.由－1≤x －c 2≤1，得－1+c 2≤x ≤1+c 2， ∴Q ={x |－1+c 2≤x ≤1+c 2}. ∵P ∩Q =∅，∴1+c ＜－1+c 2或－1+c ＞1+c 2， 解得c ＞2或c ＜－1.【例2】 （2003年南昌市高三第一次质量调研测试题）已知函数f （x ）的图象与函数h （x ）=x +x1+2的图象关于点A （0，1）对称. （1）求f （x ）的解析式； （2）（文）若g （x ）=f （x ）·x +ax ，且g （x ）在区间（0，2］上为减函数，求实数a 的取值范围.（理）若g （x ）=f （x ）+xa，且g （x ）在区间（0，2］上为减函数，求实数a 的取值范围.解：（1）设f （x ）图象上任一点坐标为（x ，y ），点（x ，y ）关于点A （0，1）的对称点（－x ，2－y ）在h （x ）的图象上.∴2－y =－x +x -1+2.∴y =x +x 1，即f （x ）=x +x1.（2）（文）g （x ）=（x +x1）·x +ax ，即g （x ）=x 2+ax +1.g （x ）在（0，2］上递减⇒－2a≥2，∴a ≤－4.（理）g （x ）=x +x a 1+.∵g ′（x ）=1－21xa +，g （x ）在（0，2］上递减，∴1－21xa +≤0在x ∈（0，2］时恒成立，即a ≥x 2－1在x ∈（0，2］时恒成立. ∵x ∈（0，2］时，（x 2－1）max =3， ∴a ≥3.【例3】 （2003年山东潍坊市第二次模拟考试题）在4月份（共30天），有一新款服装投放某专卖店销售，日销售量（单位：件）f （n ）关于时间n （1≤n ≤30，n ∈N *）的函数关系如下图所示，其中函数f （n ）图象中的点位于斜率为5和－3的两条直线上，两直线的交点的横坐标为m ，且第m 天日销售量最大.（1）求f （n ）的表达式，及前m 天的销售总数；（2）按规律，当该专卖店销售总数超过400件时，社会上流行该服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该服装的流行会消失.试问该服装在社会上流行的天数是否会超过10天？并说明理由.解：（1）由图形知，当1≤n ≤m 且n ∈N *时，f （n ）=5n －3. 由f （m ）=57，得m =12.∴f （n ）=⎩⎨⎧+--93335n n .,3012,,121**N N ∈≤<∈≤≤n n n n 且且前12天的销售总量为5（1+2+3+…+12）－3×12=354件.（2）第13天的销售量为f （13）=－3×13+93=54件，而354+54＞400， ∴从第14天开始销售总量超过400件，即开始流行. 设第n 天的日销售量开始低于30件（12＜n ≤30），即f （n ）=－3n +93＜30，解得n ＞21.∴从第22天开始日销售量低于30件， 即流行时间为14号至21号.∴该服装流行时间不超过10天.。

2012届高考一轮物理复习（人教版）课时训练第四章曲线运动万有引力与航天运动的研究第1讲曲线运动平抛运动一、选择题（本题共10小题，共70分）1．船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2 的方向应为()解析：为使船行驶到正对岸，v1、v2的合速度应指向正对岸，所以C正确．答案：C2．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象，可能正确的是()解析：降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变加速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B图是正确的．答案：B3．如图4－1－23所示，一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘，想在2 s内水平跳离平台后落在支撑物P上，人与P的水平距离为3 m，人跳离平台的最大速度为6 m/s，则支撑物距离人的竖直高度图4－1－23可能为()A．1 m B．9 m C．17 m D．20 m解析：人以最大速度跳离平台时，用时0.5 s，下落的高度为h＝1.25 m；在2 s内，下落的最大高度为20 m，人要跳到P上，高度差满足1.25 m≤h≤20 m，正确选项为B、C、D.答案：BCD4.2010年我国多省区发生了洪涝灾害．在某一次抗洪抢险中，我某部解放军战士在岸边， 发现河的上游有一个人蹲在一块木板上正顺流而下，解放军战士便驾驶摩托艇救人假设 江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，各处水流速度相同均为v 1，摩托艇在静水中的航 速为v 2，保持不变．为了顺利的搭救此人，则下列做法正确的是 ( )A ．摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，且艇头指向在航行中不变B ．摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，但在航行中需要不断改变艇头指向C ．搭救此人用的时间与水流速度有关，水流速度大时，用的时间长D ．搭救此人用的时间与水流速度无关解析：摩托艇在水中也具有水流的速度，若以被搭救的人为参考系，摩托艇的速度为在静 水中的航速为v 2，因此航行不需要调整艇头指向，A 对、B 错；若知道摩托艇出发时，摩 托艇与被搭救的人的距离x ，则搭救此人需用的时间t ＝x /v 2，显然t 与水流速度无关，故 C 错、D 对．答案：AD5.如图4－1－24所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A 、B 两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶． 在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图4－1－25所示(侧视图)．则下列说法中正确的是( ) 图4－1－24A ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大B ．B 镖插入靶时的末速度比A 镖插入靶时的末速度大C ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间长D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大解析：由题图可知A 镖的竖直位移较小，由h ＝12gt 2可以判断A 镖的运动时间较小，由于 两镖的水平位移相同，所以A 镖的初速度较大，选项A 、C 正确．由v y ＝gt 可以判断A 镖的竖直速度较小，而其水平速度较大，无法判断其合速度的大小，选项B 错误．A 、B 两镖的运动情况与质量无关，所以无法判断它们质量的大小，选项D 错误．答案：AC6．一演员表演飞刀绝技，由O 点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M 、N 、P 三点如图4－1－25所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O 、M 、N 、P 四点距水平地面高度分别为h 、4h 、3h 、2h ，以下说法正确的是 ( )A．三把刀在击中板时动能相同图4－1－25 B．三次飞行时间之比为1∶2∶ 3C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3解析：初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶(2－1)∶(3－2)∶……(2)前h、前2h、前3h……所用的时间之比为1∶2∶3∶……对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律(从后往前用)．三把刀在击中板时速度不等，动能不相同，选项A错误；飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错误；三次初速度竖直分量之比等于3∶2∶1，选项C错误．只有选项D正确．答案：D7. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图4－1－26所示.关于物体的运动，下列说法中正确的是()A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速直线运动C．物体运动的初速度大小是5 m/s 图4－1－26 D．物体运动的加速度大小是5 m/s2解析：根据运动的合成与分解v合＝v2x＋v2y＝5 m/s，C正确．从图象得物体的加速度a ＝2 m/s2，由于初速度的方向与加速度的方向不共线所以物体做匀变速曲线运动，A正确．答案：AC8．将一个小球以速度v水平抛出，使小球做平抛运动．要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α.那么() A．若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长B．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的水平距离越长C．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的竖直距离越长D．若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上答案：BC9．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0) ，从t＝0时刻起受到如图4－1－27所示随时间变化的外力作用，F y表示沿y轴方向的外力，F x表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是 ( )A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动 图4－1－27B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(12 m,4 m)解析：前2 s 内物体只受x 轴方向的作用力，故沿x 轴做匀加速直线运动，A 正确；其加速度为a x ＝2 m/s 2，位移为x 1＝12a x t 2＝4 m ．后2 s 内物体沿x 轴方向做匀速直线运动， 位移为x 2＝8 m ，沿y 轴方向做匀加速直线运动，加速度为a y ＝2 m/s 2，位移为y ＝12a y t 2 ＝4 m ，故4 s 末物体坐标为(12 m ，4 m)，D 正确．答案：AD10.跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图4－1－28所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P 处，以初速度v 0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A 点处，AP 之间距离为L ，在空中运动时间为t ，改变 图4－1－28 初速度v 0的大小，L 和t 都随之改变．关于L 、t 与v 0的关系，下列说法中正确的是( )A ．L 与v 0成正比B ．L 与v 20成正比C ．t 与v 0成正比D ．t 与v 20成正比解析：物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ，因此有tan θ＝y x， 其中y ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2v 0tan θg ，C 正确；L ＝x cos θ＝v 0t cos θ＝2v 20tan θg cos θ，B 正确． 答案：BC二、非选择题（第11题15分，第12题15分）11．如图4－1－29所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则(1)小球水平抛出的初速度v 0是多大？ 图4－1－29(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x 是多少？(3)若斜面顶端高H ＝20.8 m ，则小球离开平台后经多长时间t 到达斜面底端？解析：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以v y ＝v 0 tan 53°，v 2y ＝2gh ，则v y ＝4 m/s ，v 0＝3 m/s.(2)由v y ＝gt 1得t 1＝0.4 s ，x ＝v 0t 1＝3×0.4 m ＝1.2 m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a ＝g sin 53°，初速度v ＝5 m/s.则H sin 53°＝v t 2＋12at 22，解得t 2＝2 s ．(或t 2＝－134s 不合题意舍去)所以t ＝t 1＋t 2＝2.4 s. 答案：(1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s图4－1－3012．如图4－1－30所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一 初速度水平向右抛出．如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中(A 、B 均可看做质点， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)．求：(1)物体A 上滑到最高点所用的时间t ；(2)物体B 抛出时的初速度v 2；(3)物体A 、B 间初始位置的高度差h .解析：(1)因为斜面光滑，物体A 上滑过程中做匀减速运动， 由牛顿第二定律得mg sin θ ＝ma ，代入数据得a ＝6 m/s 2.经过t 时间A 、B 两物体相撞，由运动学公式0＝v 1－at ， 代入数据得t ＝1 s.(2)因为两物体运动时间相等，所以物体B 的水平位移为x ＝12v 1t cos θ＝v 2t ＝2.4 m ，代入 数据解得v 2＝2.4 m/s.(3)设两物体碰撞时，A 物体上升的高度为h A ，B 物体下落的高度为h B ，则物体A 、B 间的高度差h ＝h A ＋h B ＝12v 1t sin θ＋12gt 2＝6.8 m. 答案：(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m。

2012届高考一轮物理复习（人教版）课时训练第三章牛顿运动定律第2讲两类动力学问题超重和失重一、选择题（本题共9小题，共63分）1．下列说法中正确的是() A．只有正在向上运动的物体，才有可能处于超重状态B．超重就是物体所受的重力增加C．物体处于超重状态时，地球对它的引力变大D．超重时物体所受的重力不变解析：超重是指物体对支持物(或悬挂物)的压力(或拉力)变大，但重力不变，故B、C错，D对；物体处于超重状态时，其加速度是向上的，而速度方向不确定，故A错．答案：D2.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图3－2－20所示．那么下列说法中正图3－2－20 确的是() A．顾客始终受到三个力的作用B．顾客始终处于超重状态C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下解析：当电梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B都不对；由受力分析可知，加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时方向竖直向下，故选C.答案：C3.如图3－2－21是我国“美男子”长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是()A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态B．飞船加速下落时，宇航员处于失重状态图3－2－21 C．飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力D．火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力解析：凡是加速度方向向上的即为超重，压力大于重力，ACD项所述为超重状态；加速度方向向下的为失重，压力小于重力，B项所述为失重状态．答案：BC4．(2011·深圳调研)用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是() A．v＝6 m/s，a＝0 B．v＝10 m/s，a＝2 m/s2C．v＝6 m/s，a＝2 m/s2D．v＝10 m/s，a＝0答案：A5．如图3－2－22所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因四个物块运动情况不同，物块与斜面的摩擦力不同，a物块匀加速下滑，b物块匀速下滑，c物块匀减速下滑，d物块静止在斜面上，四种情况斜面体均保持静止，四种情况下斜面体对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4.则它们的大小关系是()图3－2－22A．F1＝F2＝F3＝F4B．F1>F2>F3>F4C．F1<F2＝F4<F3D．F1＝F3<F2<F4解析：把物块与斜面看做是一个整体，如果整体处于平衡状态则在竖直方向有地面的支持力与重力大小相等，根据牛顿第三定律有斜面对地面的压力大小等于整体的重力，可得到F2＝F4，B、D错；由于a沿斜面向下做匀加速，处于失重状态，则有地面对整体的支持力小于重力，而c做匀减速处于超重状态，则有支持力大于整体的重力，C对．答案：C6．(2010·山东理综，16)如图3－2－23所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜图3－2－23 面与水平面平滑连接．下图中v、a、F f和x分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．下图中正确的是()解析：物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为Ff1＝μmg cos θ，做初速度为零的匀加速直线运动，其v－t图象为过原点的倾斜直线，A错，加速度大小不变，B错，其x－t图象应为一段曲线，斜面上的一段应为斜率逐渐增大的曲线，D错；物体到达水平面后，所受摩擦力Ff2＝μmg>f1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C.答案：C7．我国道路安全部门规定，在高速公路上行驶的汽车最大速度为120 km/h，交通部门提供下列资料：资料一：驾驶员的反应时间：0.3～0.6 s资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数根据以上资料，通过计算判断汽车行驶在高速公路上两车间的安全距离最接近() A．100 m B．200 m C．300 m D．400 m解析：当驾驶员的反应时间最长，路面的摩擦因数最小时对应的最长距离是安全距离．V ＝120 km/h＝33.3 m/s，反应时间t＝0.6 s内位移x1约为20 m；又μmg＝ma，a＝3.2 m/s2，x2＝v2/2a＝173 m；x＝x1＋x2＝193 m.答案：B8．如图3－2－24所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F—t 图象如图3－2－25所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则下列说法正确的是()图3－2－24图3－2－25A．两物体在4 s时改变运动方向B．在1 s～3 s时间内两物体间摩擦力为零C．6 s时两物体的速度为零D．B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同解析：两物体在0～1 s内，做加速度增大的变加速运动，在1 s～3 s内，做匀加速运动，在3 s～4 s内，做加速度增大的变加速运动，在4 s～6 s内，做加速度减小的变加速运动，故两物体一直向一个方向运动，A、C错误，D正确.1 s～3 s时间内两物体做匀加速运动，对B进行受力分析可知两物体间的摩擦力不为零，B错误．答案：D9.质量为m＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15.将质量m＝10 kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图3－2－26图3－2－26所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)．则以下判断中正确的是() A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板解析：m0与地面间的摩擦力为Ff1＝μ1(m0＋m)g＝0.15×(20＋10)×10 N＝45 N，m与m0 之间的摩擦力为Ff2＝μ2mg＝0.4×10×10 N＝40 N，Ff1>Ff2，所以木板一定静止不动；小木块在木板上滑行的距离为x，v20＝2μ2gx，解得x＝2m<L＝5 m，小木块不能滑出木板．答案：A二、非选择题（第10题12分，第11题13分，第12题12分）10.如图3－2－27所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1＝0.4和μ2＝0.1，相距l＝0.75 m．现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时图3－2－27 给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B.g＝10 m/s2.求：(1)物块B运动的加速度大小；(2)物块A初速度大小．解析：(1)对B，由牛顿第二定律得：F－μ2mg＝ma B解得a B ＝2 m/s 2.(2)设物块A 经过t 时间追上物块B ，对物块A ，由牛顿第二定律得：μ1mg ＝ma Ax A ＝v 0t －12a A t 2 x B ＝12a B t 2 恰好追上的条件为：v 0－a A t ＝a B t x A －x B ＝l联立各式并代入数据解得：t ＝0.5 s ，v 0＝3 m/s.答案：(1)2 m/s 2 (2)3 m/s11.一质量m ＝0.5 kg 的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS 实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图3－2－28所示为通过计算机绘制出的滑块上滑 图3－2－28 过程的v －t 图象(g 取10 m/s 2)．求：(1)滑块冲上斜面过程中加速度的大小；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；(3)判断滑块最后能否返回斜面底端．若能返回，求出滑块返回斜面底端时的动能；若不 能返回，求出滑块所停位置．解析：(1)滑块的加速度大小a ＝⎪⎪⎪Δv ＝12 m/s 2. (2)滑块在冲上斜面过程中，由牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，μ＝7153≈0.81. (3)滑块速度减小到零时，重力沿斜面方向的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑．x ＝v 202a＝1.5 m滑块停在斜面上，距底端1.5 m 处．答案：(1)12 m/s 2 (2)0.81 (3)不能 距底端1.5 m 处停止12．某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行， 经时间t 后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以 沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，求：(1)t 时刻飞行器的速率；(2)整个过程中飞行器离地的最大高度．解析：(1)起飞时，飞行器受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30°斜向上，设推力为F 、合力为F 合，如图所示．在△OFF 合中，由几何关系得F 合＝mg ，由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a 1＝F 合m＝g 则t 时刻的速率v ＝a 1t ＝gt .(2)推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F ′ 跟合力F ′合垂直，如图所示．此时合力大小F ′合＝mg sin 30°飞行器的加速度大小为a 2＝mg sin 30°m ＝g 2到最高点的时间为t ′＝v a 2＝gt 0.5g＝2t 飞行的总位移为x ＝12a 1t 2＋12a 2t ′2＝12gt 2＋gt 2＝32gt 2 飞行器离地的最大高度为h m ＝x ·sin 30°＝3gt 24. 答案：(1)gt (2)3gt 24。