2016年质量调研检测试卷九年级数学

2016~2017学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算16的结果为（ ） A ．2B ．－4C ．4D ．82．若代数式21+x 在实数范围内有意义， 则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＝－2B ．x ＞－2C ．x ≠0D ．x ≠－2 3．下列计算的结果为x 8的是（ ）A ．x ·x 7B ．x 16－x 2C ．x 16÷x 2D ．(x 4)44．事件A ：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B ：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（ ）A ．事件A 和事件B 都是必然事件B ．事件A 是随机事件，事件B 是不可能事件C ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件D ．事件A 和事件B 都是随机事件5．运用乘法公式计算(a ＋3)(a －3)的结果是（ ） A ．a 2－6a ＋9 B ．a 2＋9C ．a 2－9D ．a 2－6a －9 6．点A (－1，4)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(1，4)B ．(－1，－4)C ．(1，－4)D ．(4，－1)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ）8．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232 341根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A ．1.70、1.75B ．1.70、1.80C ．1.65、1.75D ．1.65、1.809．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m ，水平部分的线段的长度之和记作n ，则m －n ＝（ ） A ．0B ．0.5C ．－0.5D ．0.7510．已知关于x 的二次函数y ＝(x －h )2＋3，当1≤x ≤3时，函数有最小值2h ，则h 的值为（ ） A ．23B ．23或2 C ．23或6 D ．2、23或6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：8＋(－5)的结果为___________ 12．计算111---x x x 的结果为___________13．袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为___________14．如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF＝70°，那么∠BCF＝___________度8，则它的内切圆的半径为___________15．有一个内角为60°的菱形的面积是316．已知四边形ABCD，∠ABC＝45°，∠C＝∠D＝90°，含30°角（∠P＝30°）的直角三角板PMN （如图）在图中平移，直角边MN⊥BC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QM＝PB．若BC＝10，CD＝3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：6x＋1＝3(x＋1)＋418．（本题8分）如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，∠C＝∠F，求证：AD＝BE19．（本题8分）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题(1) 在这次抽样调查中，一共抽取了___________名学生(2) 请把条形统计图补充完整(3) 请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数20．（本题8分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t ；5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35 t(1) 每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少？(2) 现在租用这两种火车共10辆，要求一次运输货物不低于30 t ，则大货车至少租几辆？21．（本题8分）如图，□ABCD 的边AD 与经过A 、B 、C 三点的⊙O 相切 (1) 求证：弧AB ＝弧AC(2) 如图2，延长DC 交⊙O 于点E ，连接BE ，sin ∠E ＝1312，求tan ∠D 的值22．（本题10分）直线x y 23=与双曲线xky =的交点A 的横坐标为2 (1) 求k 的值(2) 如图，过点P (m ，3)（m ＞0）作x 轴的垂线交双曲线xky =（x ＞0）于点M ，交直线OA 于点N① 连接OM ，当OA ＝OM 时，直接写出PN －PM 的值 ② 试比较PM 与PN 的大小，并证明你的结论23．（本题10分）在正六边形ABCDEF 中，N 、M 为边上的点，BM 、AN 相交于点P (1) 如图1，若点N 在边BC 上，点M 在边DC 上，BN ＝CM ，求证：BP ·BM ＝BN ·BC (2) 如图2，若N 为边DC 的中点，M 在边ED 上，AM ∥BN ，求DEME的值 (3) 如图3，若N 、M 分别为边BC 、EF 的中点，正六边形ABCDEF 的边长为2，请直接写出AP 的长24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线221x y经过点A (x 1，y 1)、C (x 2，y 2)，其中x 1、x 2是方程x 2－2x －8＝0的两根，且x 1＜x 2，过点A 的直线l 与抛物线只有一个公共点 (1) 求A 、C 两点的坐标 (2) 求直线l 的解析式(3) 如图2，点B 是线段AC 上的动点，若过点B 作y 轴的平行线BE 与直线l 相交于点E ，与抛物线相交于点D ，过点E 作DC 的平行线EF 与直线AC 相交于点F ，求BF 的长。

2016武汉市初中九年级数学四月调考试卷及答案2016武汉市九年级四月调考数学试卷一,选择题(每题３分)1,实数√3的值在( )A,0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间有意义,则x的取值范围是( )2分式1x−2A.x ＞2B. x=2C.x≠2D. x＜23.运用乘法公式计算(a-3)2的结果( )A.a2-6a+9B.a2-3a+9C.a2-9D.a2-6a-94.小伟掷一枚质地均匀的六个面上分别有1到6的点数,下列事件是随机事件的是( )A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0.B. 掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7.C. 掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.D. 掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好是11.5.下列计算正确的是A.3x2-2x=1B.x+x=x2C.4x8÷2x2=2x4D. x·x=x26.如图,□ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)B(1,1),C(5,2),则点D的坐标为A.(5,5)B.(5,6)C.(6,6)D.(5,4)7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示,其俯视图是8.统计学校排球队员的年龄,发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表： 年龄(岁) １２ １３ １４ １５ 人数(个)2468根据表中信息可以判断排球队员平均年龄为A. 13B.14C.15D.59.如图2×5的正方形网格,用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖,则不同的覆盖方法有A.3种B.5种C.8种D.13种 10.如图,在RT 三角形ABC 中,∠ACB=900,点O 在BC 上,以点O 为圆心,OC 为半径的圆OM 刚好与AB 相切,交OB 于点D,若BD=1,tan ∠AOC=2,则圆O 的面积是A. πB.2πC. 49π D.DOB A三、解答题（8小题，共72分）, 17,(本小题满分8分) 解方程5x +2=2(x +4).18.(本小题满分8分)如图线段AB 、CD 相交于点E,AE=BE,CE=DE.求证:AD ∥CB,19.(本小题8分)国家规定:“中小学每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时，B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时D 组：时间大于等于1.5小时. 根据以上信息，回答下列问题：（1）A 组的人数是 人，并补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在 组；（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校锻炼时间的人数约为 人.EBDA20.（本小题满分8分）如图，双曲线y =kx（k ＞0）于直线y =−12x +4相交于A 、B 两点.（1） 当k=6时，求A 、B 两点的坐标；（2） 在双曲线y =kx （k ＞0）的同一支有三点M(x 1，y 1)，N （x 2，y 2），P （x 1+x 22，y 0） 请直接写出y0与y 1+y 22的大小关系。

2016年莆田市初中毕业班质量检查试卷数 学（满分：150分；考试时间：120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。

一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是是符合题目要求的. 答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1.21的绝对值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．21 D ．21- 2. 下列等式中，正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ． 2(a ﹣b) =2a-bC ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2D ．（﹣2a 3）2=4a 63. 如图，将一个小球摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是（ ）A B C D4.则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的中位数是（ ） A. 6 B. 6.5 C. 7D. 8 5.下列说法中错误．．的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．两条对角线相等的四边形是矩形 C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D ．两条对角线相等的菱形是正方形 6.在数轴上表示不等式组20,2(1) 1.x x x +>⎧⎨-≤+⎩的解集，正确的是（ ）第3题图A B C D7．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，D是优弧BC上一点，∠A=30°，则∠D为（）A．25°B．30°C．35°D．45°8.一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球9.如图，菱形纸片ABCD的对角线AC、BD相交于点O，折叠纸片使点A与点O重合，折痕为EF，若AB=5，BD=8，则△OEF的面积为（）．A．12 B．6 C．3 D．2310.规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线OX,再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOX的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为点M的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”。

武汉市部分学校九年级元月调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将方程x 2－8x ＝10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ）A ．－8、－10B ．－8、10C ．8、－10D ．8、10 2．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ） A ．这个球一定是黑球 B ．摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C ．这个球可能是白球 D ．事先能确定摸到什么颜色的球 4．抛物线y ＝－3(x －1)2－2的对称轴是（ ） A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝2 D ．x ＝－25．某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮30秒，红灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为（ ）A ．121 B ．61 C ．125 D ．21 6.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝100°， 则∠BCD 的度数为（ ） A ．50° B ．80° C ．100° D ．130°7．圆的直径为10 cm ，如果点P 到圆心O 的距离是d ，则（ ） A ．当d ＝8 cm 时，点P 在⊙O 内 B ．当d ＝10 cm 时，点P 在⊙O 上 C ．当d ＝5 cm 时，点P 在⊙O 上 D ．当d ＝6 cm 时，点P 在⊙O 内8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（ ） A ．2根小分支 B ．3根小分支 C ．4根小分支 D ．5根小分支 9．关于x 的方程(m －2)x 2＋2x ＋1＝0有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≥3 C ．m ≤3且m ≠2 D ．m ＜310．如图，扇形OAB 的圆心角的度数为120°，半径长为4，P 为弧AB 上的动点，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N ，D 是△PMN 的外心．当点P 运动的过程中，点M 、N 分别在半径上作相应运动，从点N 离开点O 时起，到点M 到达点O 时止，点D 运动的路径长为（ ） A ．π32B ．πC ．2D ．32二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点A (－3，2)关于原点对称点的坐标为__________12.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次．当转盘停止转动时，指针指向大于5的数的概率为__________13．某村种的水稻前年平均每公顷产7 200 kg ，今年平均每公顷产8 450 kg ．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为________________________14．在直角坐标系中，将抛物线y ＝－x 2－2x 先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为____________________15．如图，要拧开一个边长为a ＝12 mm 的六角形螺帽，扳手张开的开口b 至少要________mm 16．我们把a 、b 、c 三个数的中位数记作Z |a ，b ，c |，直线y ＝kx ＋21（k ＞0）与函数y ＝Z |x 2－1，x ＋1，－x ＋1|的图象有且只有2个交点，则k 的取值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知3是一元二次方程x 2－2x ＋a ＝0的一个根，求a 的值和方程的另一根18．（本题8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6(1) 一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率(2) 随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率19．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ，AD 交⊙O 于点E.(1) 求证：AC 平分∠DAB ；(2) 连接CE ，若CE ＝6，AC ＝8，直接写出⊙O 直径的长20．（本题8分）如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF (1) 在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程。

2016—2017学年(上)厦门市九年级质量检测数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）准考证号 姓名 座位号 注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.下列各式中计算结果为9的是A.（－2）＋（－7）B.－32C.（－3）2 D . 3×3－12.如图1，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角 是同位角的是A.∠BAC 和∠ACBB.∠B 和∠DCEC.∠B 和∠BAD D .∠B 和∠ACD 3.一元二次方程x 2－2x －5＝0根的判别式的值是EDCB A 图1A. 24B. 16C. －16 D . －24 4.已知△ABC 和△DEF 关于点O 对称，相应的对称点如图2所示， 则下列结论正确的是A. AO ＝BOB. BO ＝EOC.点A 关于点O 的对称点是点D D . 点D 在BO 的延长线上5.已知菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，则下列结论正确的是 A.点O 到顶点A 的距离大于到顶点B 的距离 B.点O 到顶点A 的距离等于到顶点B 的距离 C.点O 到边AB 的距离大于到边BC 的距离 D.点O 到边AB 的距离等于到边BC 的距离6.已知（4＋7）·a ＝b ，若b 是整数，则a 的值可能是A. 7B. 4＋7C.8－27 D . 2－77.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 和y ＝max 2＋mbx ＋mc ，其中a ，b ，c ，m 均为正数，且m ≠1.则关于这两条抛物线，下列判断正确的是A.顶点的纵坐标相同B.对称轴相同C.与y 轴的交点相同 D .其中一条经过平移可以与另一条重合图28.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M 的衬衫，每包混入的M 号衬衫数及相应的包数如下表所示.一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M 号衬衫数不超过3的概率是 A. 120 B. 115 C. 920 D . 4279.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x 与纵坐标y 如下表所示.若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a ，下列判断正确的是A. a ＜－2B. －2＜a ＜0C. 0＜a ＜2 D .2＜a ＜4上午，全体组员都在大草地上割草.下午，一半人继续留在大草地上割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草,到下午5时还剩下一部分没割完.若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. －3的相反数是 .12.甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示.该商场根据成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较大的是 项目.13.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4，5）逆时针旋转90°得到点B ，则点B 的坐标是 .14.飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t秒）的函数解析式是s ＝60t －1.5t 2停止所用的时间是 秒.15.如图3，AB 为半圆O 的直径，直线CE 与半圆O 相切于点C ，点D 是︵AC 的中点，CB ＝4，四边形ABCD 的面积为22AC ， 则圆心O 到直线CE 的距离是 .FEDCBA图316.如图4，在菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝a ，点E ，F 分别 是边AB ，AD 上的动点，且AE ＋AF ＝a ，则线段EF 的最小 值为 .三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. （本题满分8分） 解方程x 2＋2x －2＝0. 18. （本题满分8分）如图5，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝5，BC ＝12，AC ＝13，∠ADC ＝90°. 求证：△ABC ≌△ADC . 19. （本题满分8分）2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图6所示.（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由. 20.（本题满分8分）图5 DCB A图6图4如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A （1，m ），B （2，n ），C （4，t ），且点B 是该二次函数图象的顶点.请在图7中描出该函数图象上另21. （本题满分8如图8，圆中的弦AB 与弦CD 垂直于点E ，点F 在︵BC 上， ︵AC ＝︵BF ，直线MN 过点D ，且∠MDC ＝∠DFC ，求证：直线MN 是该圆的切线. 22. （本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋4m （m ＞0）的图象经过点B （p ，2m ），其中m ＞0.（1）若m ＝1，且k ＝－1，求点B 的坐标；（2）已知点A （m ，0），若直线y ＝kx ＋4m 与x 轴交于点C （n ，0），n ＋2p ＝4m ，试判断线段AB 上是否存在一点N ，使得点N 到坐标原点O 与到点C 的距离之和等于线 段OB 的长，并说明理由. 23. （本题满分11分）图8NMFEDCBA如图9，在矩形ABCD 中，点E 在BC 边上，动点P 以2厘米/秒的速度从点A 出发，沿△AED 的边按照A →E →D →A 的顺序运动一周.设点P 从A 出发经x （x ＞0）秒后，△ABP 的面积是y .（1）若AB ＝6厘米，BE ＝8厘米，当点P 在线段AE 上时，求y 关于x 的函数表达式；（2）已知点E 是BC 的中点，当点P 在线段ED当点P 在线段AD 上时，y ＝32－4x .求y 关于x 的函数表达式.24. （本题满分11分）在⊙O中，点C 在劣弧︵AB 上，D 是弦AB （1）如图10，若⊙O 的半径为3，∠CDB ＝70（2）如图11，若DC 的延长线上存在点P ，使得PD ＝PB ， 试探究∠ABC 与∠OBP 的数量关系，并加以证明. 25. （本题满分14分）已知y 1＝a 1(x －m )2＋5，点(m ，25)在抛物线y 2＝a 2 x 2＋b 2 x ＋c 2上，其中m ＞0. （1）若a 1＝－1，点(1，4)在抛物线y 1＝a 1(x －m )2＋5上，求m 的值；图9图10图11（2）记O为坐标原点，抛物线y2＝a2x2＋b2x＋c2的顶点为M．若c2＝0，点A(2，0)在此抛物线上，∠OMA＝90°求点M的坐标；（3）若y1＋y2＝x2＋16 x＋13，且4a2c2－b22＝－8a2，求抛物线y2＝a2 x2＋b2 x ＋c2的解析式.2016—2017学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 3. 12.语言. 13. (－5，4). 14. 20.15. 42－4. 16.32a.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解：∵ a ＝1，b ＝2，c ＝－2， ∴ △＝b 2－4ac＝12. ……………………………4分 ∴ x ＝－b ±b 2－4ac2a＝－2±232. ……………………………6分∴ x 1＝－1＋3，x 2＝－1－3． ……………………………8分 18.（本题满分8分） 证明: 在Rt △ADC 中， ∵ ∠D ＝90°， ∴ DC ＝AC 2－AD 2＝12． ………………………4分 ∴ DC ＝BC ． ………………………5分 又∵ AB ＝AD ，AC ＝AC ，∴ △ABC ≌△ADC ． ……………………………8分 19.（本题满分8分） （1）（本小题满分4分）DCBA解：223＋2172＝220（棵）．答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木．……………………4分 （2）（本小题满分4分）解：这批工人前五天平均每天种植的树木为：223＋217＋198＋195＋2025＝207（棵）． ……………………6分估计到3月10日，这批工人可种植树木2070棵. ……………………7分 由于2070＜2200所以我认为公司还需增派工人. ……………………8分（也可应用前五天种植量的中位数202估计十天种植量为2020，在数据基础上，对是否需要增派工人进行合理解释即可）20.（本题满分8分） 解：如图：……………………8分 21.（本题满分8分）·A ＇NMFEDCB A在⊙O中，∵︵AD＝︵BF，∴∠AOC＝∠BOF.又∠AOC＝2∠ABC，∠BOF＝2∠BCF，∴∠ABC＝∠BCF.…………………2分∴AB∥CF.…………………3分∴∠DCF＝∠DEB.∵DC⊥AB，∴∠DEB＝90°．∴∠DCF＝90°．…………………4分∴DF为⊙O直径. …………………5分且∠CDF＋∠DFC＝90°.∵∠MDC＝∠DFC，∴∠MDC＋∠DFC＝90°.即DF⊥MN.…………………7分又∵MN过点D，∴直线MN是⊙O的切线 . …………………8分22.（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）解: ∵一次函数y＝kx＋4m（m＞0）的图象经过点B（p，2m），∴ 2m ＝kp＋4m.…………………2分∴kp＝－2m.∵m＝1，k＝－1，∴p＝2. …………………3分∴B（2，2）. …………………4分（2）（本小题满分6分）答：线段AB上存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长. …………………5分理由如下：由题意，将B（p，2m），C（n，0）分别代入y＝kx＋4m，得kp＋4m＝2m且kn＋4m＝0.可得n＝2p.∵n＋2p＝4m，∴p＝m .…………………7分∴A（m，0），B（m，2m），C（2m，0）.ABC N∵ x B ＝x A ，∴ AB ⊥x 轴， …………………9分 且 OA ＝AC ＝m . ∴ 对于线段AB 上的点N ，有NO ＝NC .∴ 点N 到坐标原点O 与到点C 的距离之和为NO ＋NC ＝2NO . ∵ ∠BAO ＝90°，在Rt △BAO ，Rt △NAO 中分别有OB 2＝AB 2＋OA 2＝5m 2，NO 2＝NA 2＋OA 2＝NA 2＋m 2.若2NO ＝OB ， 则4NO 2＝OB 2.即4（NA 2＋m 2）＝5m 2. 可得NA ＝12m .即NA ＝14AB . …………………10分所以线段AB 上存在一点N ，使得点N 到坐标原点O 与到点C 的距离之和等于线段OB 的长，且NA ＝14AB .23.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ ∠ABE ＝90°. 又 AB ＝8,BE ＝6，∴ AE ＝82＋62＝10. ……………………1分 设△ABE 中，边AE 上的高为h ， ∵ S △ABE ＝12AE ⋅h ＝12AB ⋅BE ，∴ h ＝245 . ……………………3分又 AP ＝2x ，∴ y ＝245x （0＜x ≤5）. ……………………5分（2）（本小题满分6分） 解: ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠B ＝∠C ＝90°，AB ＝DC , AD ＝BC . ∵ E 为BC 中点， ∴ BE ＝EC . ∴ △ABE ≌△DCE .∴ AE ＝DE . ……………………6分当点P 运动至点D 时，S △ABP ＝S △ABD ，由题意得 125x ＝32－4x ，解得x ＝5. ……………………7分当点P 运动一周回到点A 时，S △ABP ＝0，由题意得32－4x ＝0， 解得x ＝8. ……………………8分 ∴ AD ＝2×（8－5）＝6. ∴ BC ＝6. ∴ BE ＝3.且AE ＋ED ＝2×5＝10. ∴ AE ＝5.在Rt △ABE 中，AB ＝52－32＝4. ……………………9分 设△ABE 中，边AE 上的高为h ， ∵ S △ABE ＝12AE ⋅h ＝12AB ⋅BE ，∴ h ＝125. 又 AP ＝2x ，∴ 当点P 从A 运动至点D 时，y ＝125x （0＜x ≤2.5）.…………10分∴ y 关于x 的函数表达式为：当0＜x ≤5时，y ＝125x ；当5＜x ≤8时，y ＝32－4x . ………………11分24.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分） 解：连接OC ，OB .∵ ∠ACD ＝40°，∠CDB ＝70°，∴ ∠CAB ＝∠CDB －∠ACD ＝70°－40°＝30°.…………1分 ∴ ∠BOC ＝2∠BAC ＝60°， ………………2分 ∴ ︵BD l ＝180n r π＝603180π⨯⨯＝π. ………………4分（2）（本小题满分7分）解：∠ABC ＋∠OBP ＝130°.证明：设∠CAB ＝α，∠ABC ＝β，∠OBA ＝γ连接OC .则∠COB ＝2α. ∵ OB ＝OC ，∴ ∠OCB＝∠OBC＝β＋γ.∵ △OCB中,∠COB＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴ 2α＋2(β＋γ)＝180°.即α＋β＋γ＝90°. ………………………8分∵ PB＝PD，∴ ∠PBD＝∠PDB＝40°＋β. ………………………9分∴ ∠OBP＝∠OBA＋∠PBD＝γ＋40°＋β＝(90°－α) ＋40°＝130°－α.………………………11分即∠ABC＋∠OBP＝130°.25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：∵ a1＝－1，∴ y1＝－(x－m)2＋5.将（1，4）代入y1＝－(x－m)2＋5，得4＝－(1－m)2＋5. …………………………2分m＝0或m＝2 .∵ m＞0，∴ m＝2 . …………………………3分（2）（本小题满分4分）解：∵ c2＝0，∴ 抛物线y2＝a2 x2＋b2 x.将（2，0）代入y2＝a2 x2＋b2 x，得4a2＋2b2＝0.即b2＝－2a2.∴ 抛物线的对称轴是x＝1. …………………………5分设对称轴与x轴交于点N，则NA＝NO＝1.又∠OMA＝90°，∴ MN＝12OA＝1. …………………………6分∴ 当a2＞0时， M（1，－1）；当a2＜0时， M（1，1）.∵ 25＞1，∴M（1，－1）……………………7分（3）（本小题满分7分）解：方法一：由题意知，当x＝m时，y1＝5；当x＝m时，y2＝25，∴ 当x＝m时，y1＋y2＝5＋25＝30.∵ y1＋y2＝x2＋16 x＋13，∴ 30＝m2＋16m＋13.解得m1＝1，m2＝－17.∵ m＞0，∴ m＝1. ……………………………9分∴ y1＝a1 (x－1)2＋5.∴ y2＝x2＋16 x＋13－y1＝x2＋16 x＋13－a1 (x－1)2－5.即y2＝(1－a1)x2＋(16＋2a1)x＋8－a1. ………………………12分∵ 4a2 c2－b22＝－8a2，∴ y2 顶点的纵坐标为4a2 c2－b224a2＝－2.∴ 4(1－a 1) (8－a 1)－(16＋2a 1)24(1－a 1)＝－2.化简得56＋25a 11－a 1＝－2.解得a 1＝－2.经检验，a 1是原方程的解.∴ 抛物线的解析式为y 2＝3x 2＋12x ＋10. ……………………14分 方法二：由题意知，当x ＝m 时，y 1＝5；当x ＝m 时，y 2＝25； ∴ 当x ＝m 时，y 1＋y 2＝5＋25＝30. ∵ y 1＋y 2＝x 2＋16 x ＋13， ∴ 30＝m 2＋16m ＋13. 解得m 1＝1，m 2＝－17.∵ m ＞0，∴ m ＝1. ………………………………9分 ∵ 4a 2 c 2－b 22＝－8 a 2，∴ y 2 顶点的纵坐标为 4a 2 c 2－b 224a 2＝－2 . ……………………10分设抛物线y 2的解析式为y 2＝a 2 (x －h )2－2.∴ y 1＋y 2＝a 1 (x －1)2＋5＋a 2 (x －h )2－2. ∵ y 1＋y 2＝x 2＋16 x ＋13，∴ 121221212216313a a a a h a a h ⎧+=⎪--=⎨⎪++=⎩解得h ＝－2，a 2＝3.∴ 抛物线的解析式为y 2＝3(x ＋2)2－2. ……………………………14分 （求出h ＝－2与a 2＝3各得2分） 方法三：∵ 点（m ，25）在抛物线y 2＝a 2 x 2＋b 2x ＋c 2上， ∴ a 2 m 2＋b 2 m ＋c 2＝25. （*） ∵ y 1＋y 2＝x 2＋16 x ＋13，∴ 12122121216 513a a mab m ac +=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩由②，③分别得b 2 m ＝16m ＋2 m 2 a 1，c 2＝8－m 2 a 1.将它们代入方程（*）得a 2 m 2＋16m ＋2 m 2 a 1＋8－m 2 a 1＝25. 整理得，m 2＋16m －17＝0. 解得m 1＝1，m 2＝－17.∵ m ＞0，∴ m ＝1. ………………………………………9分∴ 1212121 216 8a a a b a c +=⎧⎪-+=⎨⎪+=⎩解得b 2＝18－2 a 2，c 2＝7＋a 2. ………………………12分 ∵ 4a 2 c 2－b 22＝－8a 2，∴ 4a 2(7＋a 2)－(18－2 a 2)2＝－8a 2. ∴ a 2＝3.∴ b 2＝18－2×3＝12，c 2＝7＋3＝10.∴ 抛物线的解析式为y 2＝3x 2＋12x ＋10. ……………………………14分2016—2017学年(上) 厦门市九年级质量检测数学评分量表二、填空题12. 横、纵坐标都对才能得分. 三、解答题17. 解方程x 2＋2x －2＝0.18．如图5，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝5，BC ＝12，AC ＝13， ∠ADC ＝90°.求证：△ABC ≌△ADC .CBA19．2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图6所示.图（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？6（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由.20．如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，m），B（2，n），C（4，t），且点B是该二次函数图象的顶点.请在图7中描出该函数图象上另21．如图8，圆中的弦AB 与弦CD 垂直于点E ，点F 在︵BC 上，NM EDBA︵AC＝︵BF，直线MN过点D，且∠MDC＝∠DFC，求证：直线MN是该圆的切线.22．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋4m（m＞0）的图象经过点B（p，2m），其中m＞0.（1）若m＝1，且k＝－1，求点B的坐标；A BCN标及评分标准正确求p （1分） 1.本环节得分为1分，0分.正确写出点B 的坐标（1分）1.本环节得分为1分，0分. 横纵坐标都正确才可得分.（2）已知点A （m ，0），若直线y ＝kx ＋4m 与x 轴交于点C （n 0），n ＋2p ＝4m ，试判断线段AB 上是否存在一点N ，使得点N 到坐标原点O 与到点C 的距离之和等于线段OB 的长，并说明理由.测量目标 能依据平面直角坐标系中点的坐标的数量特征，研究几何图形的形状以及位置关系．（6分） （运算能力、推理能力、空间观念）总体要求 若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本题所有的后继部分都不得分，评卷终止.各子目获得三个参数n ，p ，m 之间的1.本环节得分为2分，1分,0分. ●本环节若得0分，则评卷终止.23．如图9，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿△AED的边按照A→E→D→A的顺序运动一周.设点P从A出发经x（x＞0）秒△ABP的面积是y.（1）若AB＝8厘米，BE＝6厘米，当点P在线段AE上时，求y关于x的函数表达式；当点P在线段AD上时，y＝32－4x.求y关于x的函数表达式.图24．在⊙O 中，点C 在劣弧︵AB 上，D 是弦AB 上的点，∠ACD ＝40°. （1）如图10，若⊙O 的半径为3，∠CDB ＝70°，求︵BC 的长；（2）如图11，若DC使得PD ＝PB ，试探究∠ABC 的数量关系，并加以证明.图11图11图1125. 已知y 1＝a 1(x －m )2＋5，点(m ，25)在抛物线y 2＝a 2 x 2＋b 2 x ＋c 2上，其中m ＞0. （1）若a 1＝－1，点(1，4)在抛物线y 1＝a 1(x －m )2＋5上，求m 的值；（2）记O为坐标原点，抛物线y2＝a2x2＋b2x＋c2的顶点为M．若c2＝0，点A(2，0)在此抛物线上，∠OMA＝90°求点M的坐标；（3）若y1＋y2＝x2＋16 x＋13，且4a2c2－b22＝－8a2，求抛物线y2＝a2 x2＋b2 x＋c2的解析式.2020-2-8。

嘉定区2016学年九年级第二次质量调研数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、C ；2、B ；3、D ；4、C ；5、A ；6、D.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、2；8、58.0；9、231<<-x ；10、2=x ；11、>；12、1.95；13、9环；14、b a 23-=；15、︒30；16、8；17、真命题；18、524.三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 解：2122442--++-x x x )2)(2(2)2)(2()2(2)2)(2(4-++--+-+-+=x x x x x x x x ······ 3分 21)2)(2()2()2)(2(2424+=-+-=-+---+=x x x x x x x x . ··································· 2+2+1分当2=x 时，原式=221221-=+. ···················································· 2分20．（本题满分10分）解：03222=--y xy x 可以化为：0))(3(=+-y x y x ，所以：03=-y x 或0=+y x . ·································································· 2分原方程组可以化为：⎩⎨⎧=-=-032y x y x ，（Ⅰ）与⎩⎨⎧=+=-02y x y x ，（Ⅱ） ·························· 2分 解（Ⅰ）得⎩⎨⎧==1,3y x ； 解（Ⅱ）得⎩⎨⎧-==1,1y x ················································· 2+2分 所以，原方程组的解为：⎩⎨⎧==;1,311y x 与⎩⎨⎧-==.1,122y x ················································· 2分21．（本题满分10分，每小题5分）解：（1）由题意得四边形ABGH 、ABFE 是平行四边形. ·································· 1分 ∴ AE ∥FG . ····················································································· 1分∴FGAEFP EP =. ······················································································· 1分ABCD图4FEGHPH 将6=AE ，3=FG 代入，得 2=FP EP ，即32=EF EP ································· 1分 又∵四边形ABFE 是平行四边形，3=AB ，∴3==AB EF .∴2=EP . ··········· 1分 （2）过点P 作AE PH ⊥，垂足为H （如图4）. ········································· 1分 ∵四边形ABFE 是平行四边形，︒=∠60B ，∴︒=∠=∠60B PEH . ············ 1分 在Rt △PEH 中，︒=∠90PHE ，︒=∠60PEH ，2=EP ，∴323260sin =⨯=︒⋅=EP PH . ······················································· 2分 ∴△APE 的面积为33362121=⨯⨯=⋅PH AE . ··································· 1分22．（本题满分10分）解：（1）设油箱内剩余油量y （升） 与行驶路程x （千米）之间的函数关系式为b kx y +=. ······················································································· 1分分别将100=x ，52=y ；150=x ，48=y 代入上式，得⎩⎨⎧=+=+.48150,52100b k b k ······· 2分解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=.60,252b k ···················································································· 2分 ∴所求的函数关系式为60252+-=x y ························································· 1分 （2）方法1：由题意可得，该型号的汽车在该路段行驶时，每行驶100耗油8升. ·· 2分 设行驶300公里时需要耗油x 升，可得8:100:300x =，解得24=x 升. ············· 1分方法2：将300=x 代入60252+-=x y ，得36=y . ······································ 2分 243660=-. ··············································································· 1分 答：张老师的这辆车的油箱内至少．．需要有24升汽油. ········································ 1分 备注：学生若是在得到24升油的基础上又考虑了其它因素（如离开高速公路之后还需要再行驶一段路程才可以抵达目的地（或寻找到加油站），因此给出了大于24升油的其它数据，只要能够自圆其说，且符合生活实际情况，那么可以酌情评分. 23．（本题满分12分，每小题6分）（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴BC CD =. ··········································· 1分∵点E 为CD 边的中点，∴CD CE 21=BC 21=. ··································· 1分 ∵CBE FCD ∠=∠，F F ∠=∠，∴△FCE ∽△FBC . ··························· 2分 ∴BCCECF EF =. ·················································································· 1分 又∵BC CE 21=，∴21=CF EF .即EF CF 2=. ············································· 1分（2）∵四边形ABCD 是正方形，∴DE ∥AB ，AD ∥BC ，AD =CD . ················ 1分∵点F 位于线段AD 的延长线上，DE ∥AB ，∴ADDFBE EF =. ························ 1分 又∵AD =CD ，∴CDDFBE EF =.（1） ··························································· 1分 ∵AF ∥BC ，∴CBE DFE ∠=∠.又∵CBE DCF ∠=∠，∴DCF DFE ∠=∠. ················································ 1分 又∵CDF FDE ∠=∠，∴△FDE ∽△CDF . ················································ 1分∴CD DF DF DE =（2）.由（1）、（2）得 DFDE BE EF =. ········································ 1分24．（本题满分12分，每小题4分）解：（1）设所求二次函数的解析式为c bx ax y ++=2，将A （3,1）、B （6，5）、C （0,5）代入，得 ⎪⎩⎪⎨⎧==++=++.5,5636,139c c b a c b a 解得 94=a ，38-=b ，5=c . ································· 3分所以，这个二次函数的解析式为538942+-=x x y . ·········································· 1分 （2）)6,3(1Q ，)4,3(2-Q ，)9,3(3Q ，)825,3(4Q . ············································ 4分（3）由题意得，该二次函数图像的对称轴为直线3=x . ····································· 1分 联结PC 交直线3=x 于点M ，过点M 作AC MN ⊥，垂足为N (图7-1) . 将直线3=x 与BC 的交点记为H ，易得3=CH ，4=AH ，5=AC .∴53sin ==∠CA CH CAH ········································································ 1分 故可设k MN 3=，则k AM 5=，k AM 4=.又∵21tan =∠PCA ，则k CN 6=.由题意得方程：564=+k k .解得21=k ，25=AM ，23254=-=MH ·········· 1分∴523)23(322=+=CM .∴55sin ==∠CM MH PCB . ···························· 1分A B CDEF图5ABCD 图6FE25．（满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）解：（1）联结OA 、OB (如图8-1)，易得OB OA =，OBA OAB ∠=∠. ···················· 1分∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，BC AD =.∵BC BE =，BC AD =，∴BE AD =. ······················································ 1分 又 ∵AB ∥CD ，∴四边形ABED 是等腰梯形.∴EBA DAB ∠=∠. ····················· 1分 又 ∵OBA OAB ∠=∠，∴OBA EBA OAB DAB ∠-∠=∠-∠.即 OBE OAD ∠=∠. ·················································································· 1分在△AOD 和△BOE 中，∵OB OA =，OBE OAD ∠=∠，BE AD =，∴△AOD ≌△BOE. ∴OE OD =. ························· 1分方法2：∵BED ADE ∠=∠，EBO DAO ∠=∠，BEAD =，∴△AOD ≌△BOE.…… 方法3：∵BED ADE ∠=∠，EBO DAO ∠=∠，OB OA =，∴△AOD ≌△BOE.…… 方法4：如图8-2，过点O 作AB OH ⊥，过点D 作AB DG ⊥，过点E 作AB EI ⊥.…… 方法5：如图8-3，过点O 作AB OH ⊥，垂足为H ，联结DH 、EH .…… （2）方法1：如图9-1，过点O 作AB OH ⊥，垂足为H ，过点D 作AB DG ⊥，垂足为G . 联结OB ，3=OH ，4==BH AH ，得1分；得到3==OH DG ，得2分；在Rt △ADG 中，写出x AG -=4，y BC AD ==，得1分；利用222AG DG AD +=得到2582+-=x x y ，得1分，函数定义域40<<x ，得1分.方法2、方法3见评分细则. （3）如图10-1，过点O 作AC OM ⊥，交AC 于点M ，交AB 于点N .证明四边形ONBE 是平行四边形，得1分；利用OD OE BN ==，CD AB =得到AN OC =，得1分；利用△AMN ≌△CMO 或COANCM AM =得到CN AM =，进而得到OM 是AC 的垂直平分线，5==OA OC ，得1分；利用8==AB CD ，5=OC 得到3=OD ，得1分.方法2.如图10-,2；方法3：如图10-3；方法4（利用圆周角，略）.图8-1图8-3图8-2图9-1图10-1图10-2 图10-3。

2015-2016学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷2015——2016学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案二、填空题：11．(3，-2)； 12．83； 13． 7 200(1＋x)2＝8 450； 14．2x y -=； 15．12 3 ； 16．k ＝54 或12 ＜k ≤1．三、解答题：17．解：方法1：将3代入022=+-a x x 中，得23-6+a =0，……1分 解得a =－3. ………… ……4分 将a =－3代入022=+-a x x 中，得：0322=--x x ……5分解得：1,321-==x x 所以a =-3，方程的另一根为-1. ………… ……8分方法2：设方程的另一根为2x ，由根与系数关系得3+2x =2，32x =a ………… ……4分解得a =－3，12-=x 所以a =-3，方程的另一根为-1. ………… ……8分 18．解：（1………… ……2分 由上表可知，随机抽取2张卡片可能出现的结果有30个，它们出现的可能性相等，其中“两张卡片上的数都是偶数”的结果有6个， ………… ……5分 所以P （两张卡片上的数都是偶数）＝15 ；………… ……6分（2）512． ………… ……8分19．解： （1）连接OC ,∵CD 是⊙O 的切线，∴CD ⊥OC ………… ……2分 又∵CD ⊥AD ,∴AD ∥OC ,∴∠CAD =∠ACO ………… ……3分 ∵OA =OC ,∴∠CAO =∠ACO ,∴∠CAD =∠CAO ,即AC 平分∠DAB ………… ……5分 （2）10 ………… ……8分20．解：（1）连接AC ，BD ，交于点O ．连接EO 并延长到点F ，使OF ＝OE ，连接DF ，CF ． ………… ……2分画图如下：………… ……4分（2方法1：过点O 作OG ⊥OE 与EB 的延长线交于点G ， ∵四边形ABCD 为正方形∴OA =OB ，∠AOB =∠EOG=90° ∴∠AOE =∠BOG 在四边形AEBO 中 ∠AEB =∠AOB=90° ∴∠EAO +∠EBO=180°=∠EBO +∠GBO ∴∠GBO=∠EAO ………… ……5分 ∴在△EAO 和△GBO 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BOG AOE OB OA GBO EAO ∴△EAO ≌△GBO ………… ……6分 ∴AE ＝BG ，OE =OG ．∴△GEO 为等腰直角三角形………… ……7分 ∴OE =)(2222BG EB EG += FE=)(22AE EB =2217 ∴EF =217………… ……8分方法2：提示：延长EA 、FD 交于点N ，连接EF ，可证△NEF 为等腰直角三角形．可求得： EF ＝17 2 ． 21．（1）解：因为抛物线的顶点的坐标为（2，2），可设抛物线的解析式为y ＝a (x －2)2＋2， ………… ……2分 点(4，0)在抛物线上，可得，0＝a (4－2)2＋2， 解得，a ＝﹣12．因此，y ＝﹣12 (x －2)2＋2． ………… ……5分（2）当y ＝﹣1时，﹣12(x －2)2＋2＝﹣1，x ＝2± 6 ，………… ……7分而2＋ 6 －(2－ 6 )＝2 6答：此时水面宽为2 6 m ． ………… ……8分22． 解：（1）①y ＝﹣12x 2＋16x ，0＜x ≤8； ………… ……3分②若菜园的面积等于110 m 2，则﹣12x 2＋16x ＝110．解之，得x 1＝10，x 2＝22． ………… ……5分 因为0＜x ≤8，所以不能围成面积为110 m 2的菜园． ………… ……6分 （2）设DE 等于x m ，则菜园面积y ＝12 x (32＋8－2x )＝﹣x 2＋20x ……8分＝﹣(x －10)2＋100，当x ＝10时，函数有最大值100．答：当DE 长为10 m 时，菜园的面积最大，最大值为100 m 2．………… 10分 23．（1）解：延长AP ，DE ，相交于点F ． ∵∠BAC ＝60°，∠CDE ＝120°，∴∠BAC ＋∠CDE ＝180°， ∵A ，C ，D 三点共线，∴AB ∥DE ．……… 1分 ∴∠B ＝∠PEF ，∠BAP ＝∠EFP ．∵BP ＝PE ，∴△ABP ≌△FEP ．∴AB ＝FE ． ∵AB ＝AC ，DC ＝DE ，∴AD ＝DF ．……… 2分 ∴∠P AC ＝∠PFE ． ∵∠CDE ＝120°，∴∠P AC ＝30°．……… 3分FEFF（2）证明：延长AP 到点F ，使PF ＝AP ，连接DF ，EF ，AD ． ∵BP ＝EP ，∠BP A ＝∠EPF ，∴△BP A ≌△EPF ．……… 4分 ∴AB ＝FE ，∠PBA ＝∠PEF ．∵AC ＝BC ，∴AC ＝FE ．……… 5分在四边形BADE 中，∵∠BAD ＋∠ADE ＋∠DEB ＋∠EBA ＝360°，∵∠BAC ＝60°，∠CDE ＝120°，∴∠CAD ＋∠ADC ＋∠DEB ＋∠EBA ＝180°． ∵∠CAD ＋∠ADC ＋∠ACD ＝180°，∴∠ACD ＝∠DEB ＋∠EBA ． ∴∠ACD ＝∠FED ， ……… 6分∵ CD ＝DE ，∴△ACD ≌△FED ．∴AD ＝FD ． ∵AP ＝FP ，∴AP ⊥DP ． ……… 7分 （3）52． ……… 10分 （提示：连接AP ，AD ，易知∠ACD ＝90°，所以AD ＝ 5 ，在Rt △APD 中，∠P AD ＝30°，所以，PD ＝52）E24．点C 的坐标为：（ -4 ， 2 ）； ………… ……2分 直线OC 的解析式为： y ＝-12 x ； ………… ……3分点B 的坐标为：（ -3，23）． ………… ……4分 （1）解：∵抛物线y ＝﹣19 x 2＋29 mx －19 m 2＋13 m ＋53＝﹣19 (x 2－2mx ＋m 2)＋13 m ＋53＝﹣19 (x －m ) 2＋13 m ＋53．所以，顶点P 的坐标为（m ，13 m ＋53），11 ∴点P 在直线y ＝13 x ＋53上运动． 即直线l 的解析式为：y ＝13 x ＋53①．………… ……7分 （2）方法1：因为，点P ，Q 为直线l 与抛物线的交点，所以，13 x ＋53 ＝﹣19 (x －m ) 2＋13 m ＋53． 解之，得，x 1＝m ，x 2＝m －3．所以，P 的坐标为（m ，13 m ＋53 ），Q 的坐标为（m －3 ，32 m ）．… ……9分 将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到OK ，则点K 的坐标为：（－13 m －53，m ）； 所以，直线OK 的解析式为：y ＝﹣3m m ＋5x ②； ………… ……10分 因为当∠POQ ＝90°时，点Q 在直线OK 上．所以，13 (m ＋2)＝﹣3m m ＋5(m －3)． 解之，得m ＝1． ………… ……12分方法2：将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到OK ，则点K 的坐标为：（－13 m －53，m ）； 所以，直线OK 的解析式为：y ＝﹣3m m ＋5x ②；………… ……8分 点Q 为直线l 与直线OK 的交点，由①、② 得，﹣3m m ＋5 x ＝13 x ＋53 ，所以，x ＝﹣m ＋52m ＋1， y ＝﹣3m m ＋5 x ＝3m 2m ＋1 ，即点Q 的坐标为：（﹣m ＋52m ＋1 ，3m 2m ＋1 ）． ……10分因为抛物线与直线l 的另一个交点为Q ，所以点Q 在抛物线上，∴ 3m 2m ＋1 ＝﹣19 (﹣m ＋52m ＋1－m) 2＋13 m ＋53 ． 19 (﹣m ＋52m ＋1－m ) 2＝13 m ＋53 －3m 2m ＋1 ， 19 (2m 2＋2m ＋52m ＋1 ) 2＝2m 2＋2m ＋53(2m ＋1)， ∵ 2m 2＋2m ＋5≠0，∴ 2m 2＋2m ＋52m ＋1 ＝3， ∴ 2m 2－4m ＋2＝0，∴ m ＝1． ………… ……12分。

2015-2016 学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试题2016.1亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》 按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器，请耐心解答．祝你成功！一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列函数的图象是双曲线的是（ ▲ ）A ． y = 2 x - 1B ． y =1C ． y = xD ． y = x 2x2．下列事件是随机事件的是（ ▲ ）A ．火车开到月球上；B ．抛出的石子会下落；C ．明天临海会下雨；D ．早晨的太阳从东方升起．3．二次函数 y =x 2＋4x －5 的图象的对称轴为（ ▲ ）A ．x =4B ．x =﹣4C ．x =2D ．x =﹣24．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 是切点，∠A =50°，∠C =60°，则∠DOE =（ ▲ ）A ．70°B ．110°C ．120°D ．130°C B ′ CC ′E F OBD（第 4 题）A B（第 5 题）A△5．如图，把 ABC 绕着点 A 顺时针方向旋转 34°，得到△AB ′C ′，点 C 刚好落在边 B ′C ′上．则∠C ′=（ ▲ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．73°6．将抛物线 y =3x 2 先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ▲ ）A ．y =3（x ＋1）2＋1B ．y =3（x ＋1）2－1C ．y =3（x －1）2＋1D ．y =3（x －1）2－17．小洋用一张半径为 24 cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计）， 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10 cm ，那么这张扇形纸板的面积是（ ▲ ）A ．120 π cm 2B ．240 π cm 2C ．260 π cm 2D ．480 π cm 224 cmy A nA 4 A 3 A 2 A 1…B nB 4C 3C 2B 3B 2C 1B 1O（第 10 题）x4 (1 + k )2 = 1 B ． k + k 2 = 1 4 4 (1 + k )2 = 1(x - 1)2 = ( 2 ) ，所以 x8．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的 k 倍（0＜k ＜1）．已知一个钉子受击 3 次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 4 7，设铁钉的长度为 1，那么符合这一事实的方程是（ ▲ ）A ．4 4 7 7 74 4 4 C ． + k + k 2 = 1 D ． + 7 7 7 7 79．利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如： x =2 + 1 时，移项得 x - 1 = 2 ，两边平方得22 - 2 x + 1 = 2 ，即 x 2 - 2 x - 1 = 0 ．仿照上述构造方法，当 x =6 - 1 2时，可以构造出一个整系数方程是（ ▲ ）A ． 4 x 2 + 4 x + 5 = 0B ． 4 x 2 + 4 x - 5 = 0C ． x 2 + x + 1 = 0D ． x 2 + x - 1 = 010．如图，在 y 轴正半轴上依次截取 OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n-1A n （n 为正整数），过 A 1，A 2，A 3，…，A n 分别作 x 轴的平行线，与反比例函数 y =2 x（x ＞0）交于点 B 1，B 2，B 3，…，B n ，如图所示的 Rt △B 1C 1B 2，△Rt B 2C 2B 3，△Rt B 3C 3B 4，…，△Rt B n-1C n-1B n 面积分别记为 S 1，S 2，S 3，…，S n-1，则 S 1+S 2+S 3+…+S n-1=（ ▲ ）A .1B .2C .1﹣1 1D .2﹣n n二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11．点 A （1，19）与点 B 关于原点中心对称，则点 B 的坐标为▲ ．12．如果反比例函数 y = m - 3x的图象在 x ＜0 的范围内，y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 ▲13．如图，点 O 是正五边形 ABCDE 的中心，则∠BAO 的度数为▲ ．AyD CPBOEH GAOBC D（第 13 题）A E O FB x（第 15 题） （第 16 题）14．一个盒子中装有大小、形状一模一样的白色弹珠和黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13．如果盒子中白色弹珠有4颗，则盒中有黑色弹珠▲颗．15．如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为▲．2-1-c-n-j-y16．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AB=4．动点P从A点出发，以每秒π个单位的速度在⊙O上按顺时针方向运动一周．设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且∠AOC=40°，当t=▲秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上．三、解答题（本大题共8小题，第17题10分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题10分，第22题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17．解方程：（1）4x2－20=0；（2）x2＋3x－1=0．18．动手画一画，请把下图补成以A为对称中心的中心对称图形．A19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．（1）求证：OD∥AC；（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直径．D CB EOA20．已知关于x的一元二次方程x2＋2（k－1）x＋k2－1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）x=0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重21．一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x ．甲、乙两人每次．．复试验．实验数据如下表：摸球总次数“和为 8”出现的频数102 2010 3013 6024 9030 12037 18058 24082 330110 450150“和为 8”出现的频率0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为 8” 的概率是▲；（2）当 x =7 时，请用列表法或树状图法计算“和为 8”的概率；并判断 x =7 是否可能．22．如图是一种新型娱乐设施的示意图，x 轴所在位置记为地面，平台 AB ∥x 轴，OA =6 米，AB =2 米， BC 是反比例函数 y = k x的图象的一部分，CD 是二次函数 y =﹣x 2＋mx ＋n 图象的一部分，连接点 C 为抛物线的顶点，且 C点到地面的距离为 2 米， D 点是娱乐设施与地面的一个接触点．（1）试求 k ，m ，n 的值；（2）试求点 B 与点 D 的水平距离．yA BCOD x23．如图 1，正方形 ABCD 与正方形 AEFG 的边 AB ，AE （AB ＜AE ）在一条直线上，正方形 AEFG 以点 A 为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为 α．在旋转过程中，两个正方形只有点 A 重合，其它顶点均不重合，连接 BE ，DG ．（1）当正方形 AEFG 旋转至如图 2 所示的位置时，求证：BE =DG ；（2）如图 3，如果 α=45°，AB =2，AE =3 2 ．①求 BE 的长；②求点 A 到 BE 的距离；（3）当点 C 落在直线 BE 上时，连接 FC ，直接写出∠FCD 的度数．GGADGADB CBCFABDCFE（图 1）FE（图 2）E（图 3）24．定义：把一个半圆与抛物线的一部分组成的封闭图形称为“蛋圆”．如图，抛物线 y =x 2－2x －3 与 x 轴交于点 A ，B ，与 y 轴交于点 D ，以 AB 为直径，在 x 轴上方作半圆交 y 轴于点 C ，半圆的圆心记为 M ，此时这个半圆与这条抛物线 x 轴下方部分组成的图形就称为“蛋圆”．（1）直接写出点 A ，B ，C 的坐标及“蛋圆”弦 CD 的长；A▲ ，B ▲ ，C ▲ ， CD = ▲ ；（2）如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．①求经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式；②求经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式；（3）由（2）求得过点 D 的“蛋圆”切线与 x 轴交点记为 E ，点 F 是“蛋圆”上一动点，试问是否存在 S △CDE =△S CDF ，若存在请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）点 P 是“蛋圆”外一点，且满足∠BPC =60°，当 BP 最大时，请直接写出点 P 的坐标．yC yCAO M B x A O M B xDD（备用图）9数学参考答案2016.1一、选择题(每小题4分，共40分)题号答案1B2C3D4B5D6A7B8C9B10C二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11．（﹣1，﹣19）12．m ＞3 13．54° 14．815． 2 5 - 216． 4914 22 32或 或 或9 9三、解答题（共 80 分）17．（10 分，每小题 5 分）（1）4x 2－20=0；（2）x 2＋3x －1=0．4x 2=20a =1，b =3，c =﹣1x 2=5△=32－4×1×（﹣1）=13x = ± 5x =- 3 ± 13 218．（7 分）略（图形基本形状差不多就给分）19．（8 分）（1）∵AB 是⊙O 的直径∴∠C =90°∵OD ⊥BC∴∠OEB =∠C =90°∴OD ∥AC………4 分（2）令⊙O 的半径为 r ，根据垂径定理可得：r 2=42＋（r －3）2，解得：r = 25 25，所以⊙O 的直径为 ． ………8 分6 320．（9 分）（△1） =[2（k －1）]2－4（k 2－1）=﹣8k +8∵方程有两个不相等的实数根，∴﹣8k +8＞0，解得：k ＜1．………4 分（2）把 x =0 代入方程得：k 2－1=0，解得：k =±1∵k ＜1 ∴k=﹣1 ∴x=0 可能是方程的一个根∴原方程为：x 2－4x =0 解得：x 1=0，x 2=4 ∴方程的另一个根为 4．………9 分21．（10 分）（1）13(或者 0.33) ………3 分（2）列表略，可得：P 和为 8= 2 1 1= ≠ ，所以 x 的值不可以取 7．………10 分12 6 322．（10 分）（1）把 B （2，6）代入 y =k 12，可得 y = ． x x把 y =2 代入 y =12x， 可得 x =6，即 C 点坐标为（6，2）．23．（12 分）（1）由题意可得： ⎨∠BAE = ∠DAG = a ⎪ A B = AD ⎩ y = x 2 - 2x - 3得： x 2-(2 +k)x =∵二次函数 y =﹣x 2＋mx ＋n 的顶点为 C ，∴y =﹣（x －6）2＋2，∴y =﹣x 2＋12x －34． AE∴k =12，m =12，n =﹣34．………6 分C（2）把 y =0 代入 y =﹣（x －6）2＋2，解得：x 1=6＋ 2 ，x 2=6－ 2 ．点 B 与点 D 的距离为 6＋ 2 －2=4＋ 2 ．………10 分ODB⎧ A E = AG ⎪⎩∴△ABE ≌△ADG （SAS ）G∴BE =DG………4 分（2）①作 BN ⊥AE 于点 NANDF在△ABN 中可求得 AN =BN = 2 ．在△BEN 中可求得 BE = 10 ．………7 分MBCE（图 3）②作 AM ⊥BE 于点 M ．S △ABE = 1 1⨯ AE ⨯ BN = ⨯ 3 2 ⨯ 2 =32 2又∵S △ABE = 1 1⨯ BE ⨯ AM = ⨯ 10 ⨯ AM2 21 3∴ ⨯ 10 ⨯ AM =3 ∴AM = 2 510即点 A 到 BE 的距离 3 510 ．………10 分（3）∠FCD 的度数为 45°或 135°．………12 分(注：可以构造三垂直的基本图形求两个角度，也可用四点共圆求两个角度)24．（14 分）（1）A （﹣1，0），B （3，0），C （0，3 ），CD = 3＋ 3………4 分（2）①如图 1，NC ⊥CM ，可求得 N （﹣3，0）yCN E A O M B x3∴经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式为： y =x + 3 …7 分 3A②过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为：y =kx －3D⎧ y = kx - 3 由 ⎨ ∵直线与抛物线只有一个交点，∴k =﹣2，（图 1） yCF 1∴经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为： y = -2 x - 3 ．………10 分A EO M Q B x（3）如图 2∵经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式为： y = -2 x - 3ADF 2，），F 2（， -）．………12 分∴E 点坐标为（ -∵S △CDE =S △CDF3 2，0），∴F 点的横坐标为 3 2，在 △Rt MQF 1 中可求得 F 1Q = 15 2，把 x = 3 15 代入 y =x 2－2x －3，可求得 y = - ．2 4∴F 1（ 3 2 2 2 4（4）如图 3，考虑到∠BPC =60°保持不变，因此点 P 在一圆弧上运动．yP此圆是以 K 为圆心（K 在 BC 的垂直 平分线上，且∠BKC =120°），BK 为半径． 当 BP 为直径时，BP 最大．在 △Rt PCR 中可求得 PR =1，RC = 3 ． RC KA OM B x所以点 P 的坐标为（1，2 3 ）．………14 分AD（图 3）。

2015-2016学年上期期末考试九年级数学试题一．选择题（每小题3分，共24分）1.在1-，0，2 ）A.-1B.0C.22.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（ ）A ．1.42×105B ．1.42×104C ．142×103D ．0.142×1064.如图，能判定EC AB 的条件是（ ）A ．B ACE ∠=∠ B ．A ECD ∠=∠C ．B ACB ∠=∠D ．A ACE ∠=∠5.下列计算正确的是( ) A.32a a a ÷= B.()32628xx -=C.22423a a a +=D.()222a b a b -=-6.在下列调查中，适宜采用调查的是（ ） A ．了解全国中学生的视力情况B ．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率7.抛物线()212y x =-+的顶点坐标是( )A.()1,2-B.()1,2--C.()1,2-D.()1,28.已知：如图，在长方形ABCD 中，4AB =，6AD =．延长BC 到点E ，使2CE =，连接DE ，动点F 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动，设点F 的运动时间为t 秒，当t 的值为（ ）秒时．ABF △和DCE △全等．A ．1B ．1或3C ．1或7D ．3或7二．填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2=-__________.10.已知四条线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，即a c bd=,其中3cm,2cm,6cm a b c ===，则d =_________cm .11.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1,2,3中的一个，将这3个球放入不透明的袋子中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这个两个球上的数字之和为偶数的概率是__________.12.如图，点A 是反比例函数ky x=图象上的一个动点，过点A 作AB x ⊥轴，AC y ⊥轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k =_____________．13如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式32kx x b ->+的解集是_____________．14.如图，如果圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E 、F ，且40E ∠=，60F ∠=，那么A ∠=____________.15.如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点'B 处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段'B F 的长为___________．三．解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题8分） 先化简，再求值：2344111x x x x x ++⎛⎫--÷⎪++⎝⎭，其中x 是方程220x x +=的解。

花都区2016学年第二学期九年级调研测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓名、考号；并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.3-的倒数是（ ）． （A）3 （B）13 (C) 13- (D)3- 2.将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是（ ）．（A） （B） (C) (D) ．（A）235+a a a = （B）32a a a -= (C) 236·a a a = (D) 32a a a ¸= 4.某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）。

（A）6.2小时 （B）6.4小时 (C)6.5小时 (D)7小时时间（小时）5 6 7 8 人数1015205yO x5.二次函数23()y x h k =-+的图像如图所示，下列判断正确的是（ ）． （A）0,0.h k ＞＞ （B）0,0.h k ＞＜ (C)0,0.h k ＜＞ (D)0,0.h k ＜＜ 6．如图，直线a b ∥，下列关系判断正确的是（ ）． （A） 1+2=180ÐÐD（B） 1+2=90ÐÐD(C) 1=2ÐÐ (D) 无法判断7.不等式组2112x x ì-ïí-£ïî＞的解集为（ ）． （A）x ＞1 （B） 2x -£＜1 (C)2x ³- (D) 无解8.如图，在△ABD 中，=90D ÐD，=6,8,CD AD = =2ACD B ÐÐ，则BD 的长是（ ）． （A）12 （B）14 (C)16 (D) 189．若函数3y kx =-的图象如图所示，则一元二次方程210x x k ++-=根的存在情况是（ ）． （A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 (C) 没有实数根 （D）无法确定10．四边形ABCD 中，=130BAD ÐD，=90B D ÐÐ=D，在C BCD 、上分别找一点M N 、，使三角形AMN 周长最小，此时+AMN ANM ÐÐ的度数为（ ）。