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结构方程模型分解

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结构方程模型分析

结构方程模型分析

结构方程模型分析结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种多变量统计方法，用于分析复杂的因果关系和潜在变量之间的关系。

它能够将观测到的指标与潜变量之间的因果关系进行表述，并通过数据分析验证这种关系的拟合程度。

本文将介绍结构方程模型的基本概念、应用领域、分析步骤以及注意事项。

结构方程模型的基本概念包括观测变量、潜变量、因果关系和测量模型。

观测变量是直接可观察到的变量，用来测量潜变量的表现。

潜变量是无法直接观测到的变量，通常通过多个观测变量进行间接测量。

因果关系描述了变量之间的因果关系。

测量模型描述了观测变量与潜变量之间的关系，可以是反映性测量模型或形成性测量模型。

结构方程模型在很多领域中都有广泛的应用，例如心理学、管理学、社会科学等。

在心理学中，结构方程模型可以用于分析心理测量的有效性和信度，研究心理因素对行为的影响。

在管理学中，结构方程模型可以用于测量企业绩效和其影响因素之间的关系。

在社会科学中，结构方程模型可以用于研究社会结构与社会行为之间的关系。

进行结构方程模型分析的步骤包括模型设定、数据准备、参数估计、模型拟合度检验和结果解释。

模型设定是指根据研究问题和理论构建结构方程模型。

数据准备是指对观测变量和潜变量进行测量，并按一定规则进行数据编码和处理。

参数估计是利用最大似然估计或最小二乘估计等方法，对模型参数进行估计。

模型拟合度检验是用来评价模型与实际数据之间的拟合程度，包括拟合指数、离群值检验、模型比较等。

结果解释是对模型估计结果进行解释和讨论，从而得出结论。

在进行结构方程模型分析时，需要注意以下几点。

首先，要保证样本数据的质量和合理性，包括样本量的确定、数据收集过程的标准化等。

其次，要选择合适的模型拟合指标，如χ²统计量、RMSEA等，以评价模型拟合程度。

另外，还要进行模型鲁棒性检验，即通过多种估计方法和数据处理方式来检验模型的稳定性。

结构方程模型

结构方程模型

结构方程模型：定义：结构方程模型早期称为线性结构防城模型（Linear Structural Relations hips，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure A nalysis）。

主要目的在于检验潜在变项之关系与数个潜在变项间的因果关系。

【陈宽裕，《结构方程模型》-1996年11月】结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM)是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术，广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究，是社会科学研究中的一个非常好的方法。

内容：结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV 之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：测量方程 y＝Λyη+εy , x＝Λxξ+εx=(1）结构方程η＝Bη+Гξ+ζ或（I-Β）η＝Гξ+ζ（2）其中，η和ξ分别是内生LV和外生LV，y和x分别是和的MV，Λx和Λy是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。

对这类模型进行参数估计，常使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性结构关系（LInear Structural RELationships，LISREL）方法。

测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。

——【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，2008年第18期】SEM模式中，存在四种变量：潜在自变项、潜在依变项、X变项、Y变项。

用法：SEM 具有理论先验性能同时处理测量与分析问题以共变数的运用为核心，亦可处理平均数估计适用于大样本之分析包含了西多不同的统计技术重视多重统计指标的运用负荷量 潜在变项 观察变项 误差结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。

结构方程模型拟合度

结构方程模型拟合度

结构方程模型拟合度一、结构方程模型（Structural Equation Model, SEM）结构方程模型是一种用于揭示变量之间相互作用关系的多变量统计分析方法。

其基本思想为：将观察到的多变量数据分解为显性变量和潜在变量，通过测量其对观测变量的影响关系，建立起一个综合性的统计模型，再利用模型拟合度来评估模型的合理性，以达到理解和预测研究对象的目的。

二、结构方程模型的拟合度结构方程模型需要利用模型拟合度来评估模型的合理性，以此来判断模型是否达到预期研究目的。

1、拟合指标结构方程模型的拟合度可用许多指标来评价，其中包括拟合优度（Goodness-of-Fit, GOF）、修正拟合指数（Adjusted Goodness-of-Fit Index, AGFI）、规范拟合指数（Normed Fit Index, NFI）、增量拟合指数（Incremental Fit Index, IFI）和比较拟合指数（Comparative Fit Index, CFI）等。

常见的拟合指标包括以下几种：（1）拟合优度（Goodness-of-Fit, GOF）GOF是一种模型整体拟合度指标，反映模型拟合数据的程度。

拟合优度的取值范围为0-1，值越大，表明模型与数据之间的拟合越好。

（2）修正拟合指数（Adjusted Goodness-of-Fit Index, AGFI）AGFI是一种对拟合优度进行修正的指标，以减少样本大小和自由度的影响。

AGFI的取值范围也为0-1，越接近1表明模型与数据之间的拟合越好。

（3）规范拟合指数（Normed Fit Index, NFI）NFI是一种基于信息理论的指标，其取值范围为0-1，值越接近1表明模型拟合越好。

（4）增量拟合指数（Incremental Fit Index, IFI）IFI是一种相对于null model的改进度量，表示将模型与null model进行比较后，模型的解释能力。

结构方程模型cfa

结构方程模型cfa

结构方程模型cfa
结构方程模型（StructuralEquationModeling，简称SEM）是一种常用的多变量统计分析方法，常常被应用于实证研究中。

其中，确认性因素分析（Confirmatory Factor Analysis，简称CFA）是SEM 的一种常见方法，用于检验研究者提出的假设模型与实际观测数据是否吻合。

CFA的主要目的是测量潜在变量，即不能被直接观测到的概念，例如信念、态度和价值观等。

CFA的基本思路是将潜在变量分解成可观测的多个指标（观测变量），通过测量这些指标来估计潜在变量的值。

CFA将指标分为多个因素，通过检验因素结构来评估模型的拟合度。

在进行CFA分析时，需要先确定模型中的潜在变量及其指标，然后运用SEM软件（例如AMOS、Mplus等）进行模型估计和统计检验。

具体分析过程包括模型拟合度指标（如卡方检验、RMSEA、CFI等）、参数估计、因素载荷和误差方差的解释等。

总之，CFA是SEM的一种常见方法，用于估计潜在变量的值，并检验假设模型与实际观测数据的拟合度。

通过CFA的分析，研究者可以更深入地理解研究对象的内部结构和关系。

- 1 -。

结构方程模型

结构方程模型
精品课件
2. 应用结构方程模型的注意事 项
• （1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的 关系都是线性的。实际工作中的非线性偏 离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性 关系则应当设法对变量作变换 ,以便可以 用线性作近似;
• （2）结构方程不支持小样本。一般要求样 本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数 目的 5～20 倍;
精品课件
• （6）当模型与数据拟合时 ,说明数据并不排斥模 式 ,不能说数据可以确认模式 ,也不能证明某一 理论基础;
• （7） 用同一样本数据 ,以相同数目的待估参数 和不同的组合形式可以产生许多不同模型 ,这些 等同模型哪一个更适合于研究问题 ,应按照模式 表达的意义从专业角度来鉴别;
• （8）) SEM 不能验证变量间的因果关系。同其他 统计方法一样 ,当模型与样本拟合时 ,只能说该 模型是可供考虑的模型 ,是目前为止尚未被否定 的模型。只有经严格的实验设计控制其他变量的 影响 ,才能探讨主要变量的因果效应。绝不能因 为使用了 SEM 便说证明模型正确。严格地说 ,尽 管 SEM 不能证明因果关系 ,但它的生命力在于能 寻找变量间最可能的因果关系。
approximation ,近似误差均方根) 、SRMR ( standardized
root mean square residual , 标准化残差均方根) 、
GFI (goodness of fit index ,拟合优度指数) 、A GFI
(adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指数) ,
传统的统计方法不能有效处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理 潜变量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要假设自变量 是没有误差的。如：

结构方程模型

结构方程模型

§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
AMOS软件中可以很方便的按照表1.1的图例 绘制出结构方程模型，并且可以快速的设定隐 变量之间的影响关系以及隐变量与显变量之间 的对应关系，这些模型的绘制和设定影响关系 我们只需要点击软件左边的工具栏对应的图标， 然后在右边的空白处直接绘图即可.
§1 模型的设定
内生变量：受系统的影响且具有测量误差的变 量，既包括隐变量也包括显变量，如在经济发 展过程中，人们收入的变动往往受到经济增长 和收入分配政策的影响，则收入变动即为内生 变量；
外生变量：影响系统且不具有测量误差的变量， 既包括隐变量也包括显变量，如上述的经济发 展三变量模型中，收入分配政策变量可记为外 生变量。
三、 模型估计
AMOS 中可供使用的LISREL 方法主要有五种，即：最 大似然法（ML， Maximum Likelihood），广义最小二 乘法（GLS，General Least Squares），非加权最小二 乘法（ULS，Unweighted Least Squares），自由度量 最小二乘法（SLS， Scale-free Least Squares）和渐进 任意分布法（AD，Asymptotically Distribution-free）。 LISREL 方法通过拟合模型估计协方差与样本协方差S 来 估计模型参数，也称为协方差建模方法。具体来说，就 是构造模型估计协方差与样本协方差的拟合函数，然后 通过迭代，得到使拟合函数值最优的参数估计。
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
在图1.1中，文科和理科用椭圆表示，为隐变 量；文科和理科成绩之间的相关关系用双向箭 头表示；从隐变量指向显变量的单向箭头表示 隐变量与显变量的反映（Reflective）关系， 如文科隐变量可以用语文、英语、历史三门课 程的成绩来测量；从误差指向变量的单向箭头 表示该变量的误差或残差。因为误差或残差本 身也是无法进行观测的特殊隐变量，所以也用 圆来表示。

结构方程模型

结构方程模型

• （3）参数估计方法选项，METHOD= 规定 参数的估计方法，估计方法有多种，如ML、 GLS、ULS、WLS等，默认的是ML。
• （4）最优化选项，OMETHOD= 最优化方 法包括LM、CG、NR、QN，缺省时为LM。
• （5）输出选项，主要是控制输出结果包括 的内容。 CALIS提供几种方法说明构建的 理论模型。在多数情况下，LINEQS语句和 RAM语句用起来比较方便，LINEQS语句直 接描述结构方程组，路径图可以用RAM语 句描述。至于具体选择哪个语句主要取决 于个人习惯。
• ⑥能分解相关系数 ,来考察一个变量对另一变量的 直接作用和间接作用。
2.缺点
• ①在 SEM 的应用早期由于其自身的相对复杂性 和不完善性 ,使研究者们未能准确把握其内涵 ,因 而出现了误用并把统计结果作为确定因果关系方 向的证据 ,这显然是本末倒置。又由于 SEM 对模 型的接受没有统一标准 ,所以在有等价模型的情况 下研究者很难拒绝某些模型 ,这也给模型选择带来 了困难;
1
2
X1
X2
11 21
3
4
X3
X4
31 41
1
11
21
1
2
3
4
y1
y2
y3
y4
11 21
31 41
ζ1
1
21
ζ2
2
52
62
y5
y6
5
6
72 82
y7
y8
7
8
4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差; (3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项 (如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity); (4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一 指标变项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子; (5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。

结构方程模型

结构方程模型

结构方程模型结构方程模型（Structural Equation Model，简称SEM）作为一种多元统计技术，产生后迅速得到了普遍的应用。

20世纪70年代初一些学者（Joreskog，1973；Wiley，1973）将因子分析、路径分析等统计方法整合，提出结构方程模型的初步概念。

随后Joreskog与其合作者进一步发展了矩阵模型的分析技术来处理共变结构的分析问题，提出测量模型与结构模型的概念，促成SEM的发展。

结构方程模型为实际上即一种验证一个或多个自变量于一个或多个因变量之间一组相互关系的多元分析程式，其中自变量和因变量既可是连续的，也可是离散的。

另外，在学术活动方面，根据 Hershberger（2003）研究 1994 至 2001 年间的相关文献发现，到了 2003 年，不论在刊登结构方程模型相关论文的期刊数、期刊论文的数量、结构方程模型所延伸出来的多变量分析技术等各方面，均有大幅度的成长，显示结构方程模型已经是一门发展成熟且高度受到重视的学问与技术。

结构方程模型除了拥有专属期刊《结构方程模型》（Structural Equation Modeling），专门刊登与结构方程模型有关的论文与实证研究在心理学界也很重要。

结构方程建模涵盖了多种原有的多变量数据分析方法，适用于定序、定类以及定距和定比尺度，在管理学、经济学等社会科学以及自然科学的统计实证研究中逐渐得到大量的应用。

结构方程模型整合了路径分析、验证性因素分析与一般统计检验方法，可分析变量之间的相互因果关系，包括了因子分析与路径分析的优点。

同时，它又弥补了因子分析的缺点，考虑到了误差因素，不需要受到路径分析的假设条件限制。

结构方程模型可同时分析一组具有相互关系的方程式，尤其是具有因果关系的方程式。

这种可同时处理多组变量之间的关系的能力,有助于研究者开展探索性分析和验证性分析。

当理论基础薄弱、多个变量之间的关系不明确而无法确认因素之间关系的时候，可以利用探索性分析，分析变量之间的关系；当研究有理论支持的时候，可应用验证性分析来验证变量之间的关系是否存在。

结构方程二阶模型

结构方程二阶模型

结构方程二阶模型
结构方程模型分为一阶和二阶两种类型。

一阶模型主要用来描述和解释一组观测变量之间的关系，而二阶模型则是在一阶模型的基础上，进一步探究因果关系的模型。

当一阶结构方程模型中存在一个或多个潜变量（Latent Variables）未被完
全解释，并且这些潜变量与其它观测变量（Observed Variables）以及其
它潜变量之间有显著关联时，可以考虑构建二阶结构方程模型。

这种情况下，潜变量可以进一步被分解成更细粒度的子潜变量，以进一步探究其内部结构和因果关系。

以上内容仅供参考，可以查阅相关文献或咨询统计学专家了解更多信息。

结构方程模型

结构方程模型
可能存在的關係進行處理 結構方程模型的優點：
1 允許引數含有測量誤差 2 可以同時處理多個因變數 3 可以在一個模型中同時處理因素的測量關係和因素之間的結構關係 4 允許更具彈性的模型設定
結構方程模型的分析階段：
1 模型準備 1.1 理論建立 1.2 模型設定 1.3 模型識別 1.4 抽樣與調查
2 模型驗證 2.1 數據準備 2.2 模型擬合 2.3 模型評價
觀測變數與潛在變數 觀測變數（測量變數、外顯變數）：能夠觀測到的變數 潛在變數（潛變數）：難以直接觀測的抽象觀念 問卷中的各題項就是用於反映抽象觀念的可觀測指標 經驗型（事後型）潛變數驗證：CFA
先驗型（事前型）潛變數驗證：EFA
潛變數的重要特性：區域獨立性、期望值、觀測函數的不可決定性、樣本合理性 內生變數與外生變數
1、單項與總和相關效度分析 這種方法用於測量量表的內容效度。內容效度又稱表面效度或邏輯效度，它是指所設計的題 項能否代表所要測量的內容或主題。對內容效度常採用邏輯分析與統計分析相結合的方法進 行評價。邏輯分析一般由研究者或專家評判所選題項是否“看上去”符合測量的目的和要求。 統計分析主要採用單項與總和相關分析法獲得評價結果，即計算每個題項得分與題項總分的 相關係數，根據相關是否顯著判斷是否有效。若量表中有反意題項，應將其逆向處理後再計 算總分。 2、準則效度分析 準則效度又稱為效標效度或預測效度。準則效度分析是根據已經得到確定的某種理論，選擇 一種指標或測量工具作為準則（效標），分析問卷題項與準則的聯繫，若二者相關顯著，或 者問卷題項對準則的不同取值、特性表現出顯著差異，則為有效的題項。評價準則效度的方 法是相關分析或差異顯著性檢驗。在調查問卷的效度分析中，選擇一個合適的準則往往十分 困難，使這種方法的應用受到一定限制。 3、結構效度分析 結構效度是指測量結果體現出來的某種結構與測值之間的對應程度。結構效度分析所採用的 方法是因數分析。有的學者認為，效度分析最理想的方法是利用因數分析測量量表或整個問 卷的結構效度。因數分析的主要功能是從量表全部變數（題項）中提取一些公因數，各公因 數分別與某一群特定變數高度關聯，這些公因數即代表了量表的基本結構。通過因數分析可 以考察問卷是否能夠測量出研究者設計問卷時假設的某種結構。在因數分析的結果中，用於 評價結構效度的主要指標有累積貢獻率、共同度和因數負荷。累積貢獻率反映公因數對量表 或問卷的累積有效程度，共同度反映由公因數解釋原變數的有效程度，因數負荷反映原變數 與某個公因數的相關程度。在結束本文時應再次強調，為了提高調查問卷的品質，進而提高 整個研究的價值，問卷的信度和效度分析絕非贅疣蛇足，而是研究過程中必不可少的重要環 節。 概念的檢驗常常是通過問卷和量表來收集數據資料的，此時概念是潛變數，對應的量表題項 則是觀測變數

心理学调查中的因素分解与结构方程模型研究

心理学调查中的因素分解与结构方程模型研究

心理学调查中的因素分解与结构方程模型研究在心理学研究领域，为了更深入地理解和解释人类的心理现象和行为，研究者们不断探索和应用各种先进的方法和技术。

其中，因素分解和结构方程模型是两个重要的工具，它们为我们揭示心理现象背后的复杂结构和关系提供了有力的支持。

因素分解是一种将多个观测变量归结为少数几个潜在因素的统计方法。

在心理学中，许多心理现象往往是由多个相互关联的因素共同作用的结果。

例如，个体的人格特质可以通过多个具体的行为表现来观测，但这些行为表现可能受到几个潜在的人格因素的影响。

通过因素分解，我们能够从众多的观测变量中提取出关键的潜在因素，从而简化对复杂心理现象的理解。

那么，如何进行因素分解呢？常见的方法有主成分分析和因子分析。

主成分分析旨在找到能够最大程度解释观测变量方差的线性组合，而因子分析则更侧重于解释观测变量之间的相关性。

在实际应用中，研究者需要根据研究问题的性质和数据的特点选择合适的方法。

然而，因素分解只是第一步，它为我们提供了潜在因素的初步信息，但对于这些因素之间的关系以及它们如何共同影响观测变量，我们还需要更深入的研究。

这时候，结构方程模型就派上了用场。

结构方程模型是一种综合了因素分析和路径分析的多元统计方法。

它允许我们同时考虑多个潜在变量之间的关系，以及这些潜在变量如何通过观测变量来体现。

通过建立结构方程模型，我们可以检验关于心理现象的各种假设，例如某个因素是否直接或间接地影响另一个因素，以及观测变量对潜在变量的测量是否准确可靠。

在构建结构方程模型时，研究者首先需要提出一个理论模型，包括潜在变量的定义、它们之间的关系以及观测变量与潜在变量的对应关系。

然后，通过收集数据并使用专门的统计软件对模型进行拟合和评估。

模型拟合的好坏可以通过一系列指标来判断，如卡方值、拟合优度指数、调整拟合优度指数等。

但需要注意的是，结构方程模型的应用也并非一帆风顺。

在实际研究中，可能会遇到模型不收敛、拟合指标不理想等问题。

结构方程模型入门分解

结构方程模型入门分解
*
模型的发展策略
即研究者先利用理论界定出一个起始模型，再搜集一组资料检验其匹配程度。如果不是相当匹配，可运用SEM统计中的某种指数了解需要修正的地方，如果需修正处有着健全的理论可解释则将其修正，这是一般研究者常用的策略。
*
模型识别
对SEM理论不十分清楚的研究者，往往会忽略模型识别的问题，只是将其交给统计软件处理，即不知其中存在诸多复杂的问题，对此应当阅读有关书藉，详细了解模型识别的问题。
01
注：袁振国，教育部社会科学司副司长，北京师范大学教育学院教授、博士生导师。
02
*
*
SEM
结构方程模型（SEM）入门
导言-1
心理学或教育学研究的一个主要目的是通过分析变量与变量之间的关系来揭示心理或教育现象的发展以及变化规律与特点，如相关分析。
X1
X2
r
相关分析（Correlational Analysis）
*
例2
误差 观测变量 负荷量 潜在变量
*
专栏：结构方程模型的构图与模式
*
SEM的模式
测量模式 (measurement model) 测量模式旨在建立测量变量与潜在变量间之关系，主要透过验证性因素分析（ CFA）以考验测量模式的效度结构模式。
數學
造句 能力
字彙 能力
加法 能力
計數 能力
=1
採用Single dimension
δ1
δ2
δ3
δ4
δ5
*
Title Confirmatory Factor Analysis for student test performance Observed Variables 文章閱讀 造句能力 字彙能力 加法能力 計數能力 Correlation Matrix= 1 0.722 1 0.714 0.685 1 0.203 0.246 0.170 1 0.095 0.181 0.113 0.585 1 Sample Size=145 Latent Variables 語言 數學 Relationships: 文章閱讀=語言 造句能力=語言 字彙能力=語言 加法能力=數學 計數能力=數學 SET the Covariance of 語言 and 數學 to 1 Path Diagram LISREL OUTPUT SE TV RS MI

[数学]结构方程模型

[数学]结构方程模型

1结构方程模型概述1.1结构方程模型的基本概念结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM) 早期又被称为线性结构方程模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。

SEM起源于二十世纪二十年代遗传学者Eswall Wrihgt发明的路径分析，七十年代开始应用于心理学、社会学等领域，八十年代初与计量经济学密切相连，现在SEM技术己广泛运用到众多的学科。

结构方程模型是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表示该因果理论的一种统计分析技术，其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模式、路径图等形式加以表述。

与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。

另外，通过结构方程多组分析，我们还可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。

结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法。

1.2结构方程模型的优点(一) SEM可同时考虑和处理多个因变量在传统的回归分析或路径分析中,就算统计结果的图表中展示多个因变量,其实在计算回归系数或路径系数时,仍然是对每一因变量逐一计算。

表面看来是在同时考虑多个因变量,但在计算对某一因变量的影响或关系时,其实都忽略了其他因变量的存在与影响。

(二) SEM容许自变量及因变量项含测量误差例如在心理学研究中,若将人们的态度、行为等作为变量进行测量时,往往含有误差并不能使用单一指标(题目),结构方程分析容许自变量和因变量均含有测量误差。

可用多个指标(题目)对变量进行测量。

(三) SEM容许同时估计因子结构和因子关系要了解潜在变量之间的相关性,每个潜在变量都用多指标或题目测量,常用做法是首先用因子分析计算机每一潜在变量(即因子)与题目的关系(即因子负荷),将得到的因子得分作为潜在变量的观测值,其次再计算因子得分的相关系数,将其作为潜在变量之间的相关性,这两步是同时进行的。

结构方程模型 amos,liser等

结构方程模型 amos,liser等

xinzy
路径系数
路径系数（标准化的回归系数）
自变量和因变量 （就具体的方程而言） 外源变量x和内生变量y（就整个模型而言）
路径系数的种类
由外源变量影响内生变量的路径系数（ r ） 由内生变量到内生变量的路径系数（β）
下标规则：第一个下标表示结果变量，第二个下标则表示 原因变量
xinzy
效应分解
xinzy
AMOS Graphic Mode执行(2)
执行AMOS/SEM：
xinzy
AMOS報表輸出的各種統計量
利用View/Set下『Analysis Properties』中點選Output, 選 取所需統計量, 亦可點選『Output』選擇估計方法。
xinzy
AMOS路径图系数解释
下列为标准化系数
X
X
X ← →
果 ， Y1 為中 介變項 回 溯因果 關係 X 與 Y 互為直 接效果， X 與 Y 具有 回 reciprocal causal effect 饋 循環效 果 循 環因果 關係 indirect loop effect
Y1 對 Y2 、 Y2 對 Y3 、 Y3 對 Y1 均 為 直 接 效
效应分解：也称相关系数分解，是将变量之间的相关系
数分解为不同的效应部分。包括直接效应和间接效应。路 径图
虚假效应和未分解效应
虚假效应：只在内生变量的相关系数的分解中出现，是 两 个内生变量的相关系数中由于共同的起因产生的部分。 未分解效应：是指一个外源变量与一个内生变量的相关系 数（总的关系效应）中，除去直接或间接的因果效应以后 剩下的部分，是由于相关的外源变量对该内生变量的影响 引起的。
y y （ 模 型 a3 與 a4）

微生物与凋落物分解的结构方程模型

微生物与凋落物分解的结构方程模型

微生物与凋落物分解的结构方程模型
在自然界中，微生物扮演着分解有机物质的重要角色。

凋落物
是森林生态系统中的主要有机碳来源，而微生物则是凋落物分解的
关键参与者。

通过研究微生物与凋落物分解的结构方程模型，我们
可以更好地理解这一复杂的生态过程。

首先，凋落物分解的结构方程模型考虑了多种因素，包括微生
物的生物量、凋落物的化学组成、环境条件等。

微生物通过分泌酶
类物质来降解凋落物中的有机物质，这一过程受到多种因素的影响。

结构方程模型可以帮助我们量化这些因素之间的关系，从而更好地
理解微生物与凋落物分解的机制。

其次，结构方程模型可以揭示微生物与凋落物分解的复杂关系
网络。

微生物群落的结构和功能对凋落物分解过程具有重要影响，
而凋落物的化学组成也会影响微生物的生物量和活性。

通过构建结
构方程模型，我们可以将这些因素进行量化，并揭示它们之间的直
接和间接影响关系，从而更好地理解微生物与凋落物分解之间的复
杂关系。

最后，结构方程模型可以为生态系统管理和保护提供理论支持。

通过深入理解微生物与凋落物分解的结构方程模型，我们可以更好地预测生态系统对环境变化的响应，从而更有效地进行生态系统保护和管理。

通过优化微生物与凋落物分解的结构方程模型，我们可以为生态系统的可持续发展提供更科学的指导。

总之，微生物与凋落物分解的结构方程模型为我们提供了一种理论框架，帮助我们更好地理解微生物与凋落物分解的复杂关系，为生态系统管理和保护提供理论支持。

通过不断深入研究和优化结构方程模型，我们可以更好地保护和管理自然生态系统，实现生态环境的可持续发展。

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2. 应用结构方程模型的注意事项
• （1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的 关系都是线性的。实际工作中的非线性偏 离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性关 系则应当设法对变量作变换 ,以便可以用线 性作近似; • （2）结构方程不支持小样本。一般要求样 本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数目 的 5～20 倍;
结构方程模型常用于：验证性因子分析、高阶因子分析、
路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等 。 常用的分析软件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus
2、为什么使用结构方程模型
很多心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，这种变量称为潜变量 （latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能求其次，
路径系数
自变量：仅有单向箭头指出的变量。 因变量：只要有单向箭头指入的变量。
思考：显变量和指标是什么关系？ 变量与指标有什么区别？ 内生变量与因变量有什么区别？ 外源变量与自变量有什么区别？
二、结构方程模型建模及分析步骤
1、模型构建
2、模型拟合
3、模型评价
4、模型修正
模型构建
• 利用结构方程模型分析变量的关系 ,根据 专业知识和研究目的 ,构建出理论模型 , 然后用测得的数据去验证这个理论模型的 合理性。建构模型包括指定: (1)观测变量 与潜变量的关系; (2) 各潜变量间的相互 关系; (3) 在复杂的模型中 ,可以限制因 子负荷或因子相关系数等参数的数值或关 系。
(2)结构模型：潜变量之间的关系

η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就) ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位)
β——内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系)
• 对于证实性因子分析，采用LINEQS语句设定等式 的方法是：观测变量名=因子载荷名×潜变量名+ 误差项名。一个LINEQS语句可以列出多个等式， 每个等式中间用逗号“，”分开，最后一个等式 用分号“；”结束。观测变量名应与相关矩阵或 原始数据集中的变量名保持一致，潜变量须用f开 头，误差项以e开头，因子载荷的名字可以任意给 定，但乘积项因子载荷与潜变量之间必须有空格， 不必写出乘号。 • STD语句给出模型中需要估计的方差。 • COV语句给出模型中需要估计的协方差。cov f1 f2=cov；表示要估计f1和f2之间的协方差，协方差 为cov。
• （6）当模型与数据拟合时 ,说明数据并不排斥模 式 ,不能说数据可以确认模式 ,也不能证明某一理 论基础; • （7） 用同一样本数据 ,以相同数目的待估参数和 不同的组合形式可以产生许多不同模型 ,这些等同 模型哪一个更适合于研究问题 ,应按照模式表达的 意义从专业角度来鉴别; • （8）) SEM 不能验证变量间的因果关系。同其他 统计方法一样 ,当模型与样本拟合时 ,只能说该模 型是可供考虑的模型 ,是目前为止尚未被否定的模 型。只有经严格的实验设计控制其他变量的影响 , 才能探讨主要变量的因果效应。绝不能因为使用 了 SEM 便说证明模型正确。严格地说 ,尽管 SEM 不能证明因果关系 ,但它的生命力在于能寻找变量 间最可能的因果关系。
• ③SEM 对样本容量的要求较高 ,也要求模 型必须满足识别条件并且它不能处理真正 的分类变量。
五、应用实例
应用场合
CALIS过程简介
• proc calis语句是必须的，且此语句还可添 加一些选项，这些选项主要包括： • （1）数据集选项，如DATA= 使用的数据 集的名字；INRAM= 使用已存在的并被分 析过的模型；OUTRAM= 将模型的说明存 入输出数据集，备以后INRAM调用。 • （2）数据处理选项，如EDF= 在没有使用 原始数据且未指定样本数N时为模型指定自 由度；NOBS= 指定样本数N。
四、结构方程模型的优缺点
1.优点
• ①不但可研究可观测变量 ,而且还可研究不能直接 观测的变量(隐变量) 的关系 ,不但能研究变量间的 直接作用 ,还可研究变量间的间接作用; • ②可同时处理多个因变量; • ③容许自变量及因变量含测量误差; • ④可通过路径图直观地显示变量间的关系; • ⑤研究者可构建出隐变量间的关系 ,并验证这种 结构关系是否合理; • ⑥能分解相关系数 ,来考察一个变量对另一变量的 直接作用和间接作用。
• (3) 一个完善的通径图并不表示一定包含尽 可能多的箭头。相反 ,统计学上最感兴趣的 是 ,寻找用尽可能少的箭头去联结尽可能少 的变量 ,而这时的通径图又能对所代表的样 本拟合得好; • (4) 待估参数不应多于 m ( m + 1) / 2 ( m 为x 显变量的个数) ; • （5）避免隐变量名实不符的问题;
2
ζ2
52
62
72
82
y5
5
y6
6
y7
7
y8
8
4、结构方程模型的优点
Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差;
• （3）参数估计方法选项，METHOD= 规定 参数的估计方法，估计方法有多种，如ML、 GLS、ULS、WLS等，默认的是ML。 • （4）最优化选项，OMETHOD= 最优化方 法包括LM、CG、NR、QN，缺省时为LM。 • （5）输出选项，主要是控制输出结果包括 的内容。 CALIS提供几种方法说明构建的 理论模型。在多数情况下，LINEQS语句和 RAM语句用起来比较方便，LINEQS语句直 接描述结构方程组，路径图可以用RAM语 句描述。至于具体选择哪个语句主要取决 于个人习惯。
2.缺点
• ①在 SEM 的应用早期由于其自身的相对复杂性 和不完善性 ,使研究者们未能准确把握其内涵 ,因 而出现了误用并把统计结果作为确定因果关系方 向的证据 ,这显然是本末倒置。又由于 SEM 对模 型的接受没有统一标准 ,所以在有等价模型的情况 下研究者很难拒绝某些模型 ,这也给模型选择带来 了困难; • ②影响 SEM 解释能力的主要问题是指定误差 ,但 SEM 程序目前还不能对指定误差加以检验。如果 用样本特征推论总体可能会犯以偏概全的错误;
(3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项
(如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity);
(4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一
指标变项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子; (5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。
能估计的。
如：分析自信 (X)与外向(Y)之间的关系：
用4个题目测量自信，4个题目测量外向。
传统上先计算外向题目的总分（或者平均分）和自信题目的 总分（或者平均分），再计算两个总分（或者平均分）的相关， 这种计算所得的两个潜变量（外向和自信）的关系，不一定恰 当，但是结构方程模型能提供更佳的答案（如典型相关分析
结构方程模型
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型
3、结构方程模型的结构
4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型
结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量 的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。 我们的课程只考虑线性结构方程模型。
模型修正
• 模型的修正主要包括: • (1) 依据理论或有关假设 ,提出一个或数个合理的 先验模型; • (2) 检查潜变量与指标间的关系 ,建立测量方程模 型; • (3) 若模型含多个因子 ,可以循序渐进地 ,每次只检 验含两个因子的模型 ,确立测量模型部分合理后 , 最后再将所有因子合并成预设的先验模型 ,作总体 检验; • (4) 对每一模型 ,检查标准误、标准化残差、修正 指数、参数期望改变值、χ 2 及各种拟合指数 ,据此 修改模型。
г——外源变项对内生变项的影响(如:社经地位对学业成就) ζ——模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解
释部分)
1 X1
2 X2
3 X3
4 X4Βιβλιοθήκη 1 y12 y23 y3
4 y4
11 21
31
41
11 21
11 21
31
41
1
1 21
ζ1
等）。
x1 x2 自信 外向 y1 y2
x3 x4
y3 y4
模型举例
3、结构方程模型的结构
结构方程模型可分为：测量模型和结构模型
(1)测量模型：指标和潜变量之间的关系
x x y y
说明：
x,y是外源(如:六项社经指标)及内生(如:中、英、数成绩)指标。 δ,ε是X，Y测量上的误差。 Λx是x指标与ξ潜伏变项的关系(如:六项社经地位指标与潜伏社经地位的关 系)。 Λy是y指标与η潜伏变项的关系(如:中、英、数成绩与学业成就间关系)。
模型评价
• 评价一个刚建构成或修正的模型时 ,主要检查(1)结构方程的 解是否适当 ,包括迭代估计是否收敛、各参数估计值是否在 合理范围内; (2) 参数与预设模型的关系是否合理; (3) 检视多 个不同类型的整体拟合指数 ,如:绝对拟合指数有 χ 2 、RMSEA (root mean square error of approximation ,近似误 差均方根) 、SRMR ( standardized root mean square residual , 标准化残差均方根) 、GFI (goodness of fit index ,拟合优度指 数) 、A GFI (adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指 数) ,以及相对拟合指数 NNFI(non- normed fit index 非范拟合 指数) 、NFI ( normed fit index ,赋范拟合指数) 、CFI (comparative fit index ,比较拟合指数) 等 ,以衡量模型拟合程 度。