第二学期期末考试 八年级数学试卷
班级 学号 成绩
一、选择题（每小题3分，共24分） 1、若分式
1
-x x
无意义，则x 的值是（ ） A 、0 B 、1 C 、－1 D 、±1 2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A 、4，5，6
B 、1，1，2
C 、6，8，11
D 、5，12，23 3、下列命题中，正确的是（ ）
A 、两条对角线相等的四边形是矩形
B 、两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
D 、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 4、三角形的重心是三角形三条（ ）的交点
A 、中线
B 、高
C 、角平分线
D 、垂直平分线 5
某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数不少于于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是（ ） A 、②③ B 、①③ C 、①②③ D 、①② 6、设有反比例函数x
y 2
-
=，（1，a ），（2，b ），（－3，c ）为其图象上的三个点，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A 、a ＜c ＜b
B 、a ＜b ＜c
C 、c ＜b ＜a
D 、b ＜c ＜a 7、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
A 、
658 B 、638 C 、678 D 、61
8
8、如图：在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连接DP ，过点A 作
AE ⊥DP 于E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）
A B C D 二、填空题（每小题3分，共18分）
9、用科学记数法表示0.0000563米，为 米。
10、若一组数据1，1，2，3，x 的平均数据是3，则这组数据的人数是 。
11、已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足02
22=-+--b a b a c ，则△ABC 的形状
是 。 12、计算：01
)12(3)
2
1(24-+-+⨯--＝ 。
13、如右图：在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD ＝60°，
AC ＝16，则图中长度为8的线段有 条。（填具体数字） 14、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边长为2，若正方形绕点B
顺时针旋转45°，得正方形A ′BC ′D ′，此时点C ′的坐标是 。 三、解答题（每小题5分，共25分） 15、解方程：
1121-+=+x x x x 16、化简：9
3)334(2-÷+--x x x x x x
17、如图，等腰梯形ABCD 中，点E 是底边AB 的中点，连结DE 和CE 。求证：DE ＝CE
18、如图所示，是一块地的平面图，其中AD ＝4米，CD ＝3米，AB ＝13米，BC ＝12米，
∠ADC ＝90°。求这块地的面积。
19、当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情
况，从中制取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：
解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？ （2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？
（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？（1分）
四、解答题（每小题6分，共18分）
20、在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数x
y 6
的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当x ＝－2时，求y 的值；
（2）当2＜y ＜4时，求x 的取值范围；
（3）当－1＜x ＜2，且x ≠0时，求y 的取值范围。
21、如图A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ＝2BC ，分别以AB 、BC 为边正方形ABEF 和正
方形BCMN 。连接FN 、EC 。求证：FN ＝EC
22、甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲乙共同
整理20分钟后，乙需要再单独整理20分钟才能完工。 （1）问乙单独整理多少分钟完工？ （2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
五、解答题：（23小题7分，24小题8分，共15分）
23、如图：在□ABCD 中，点E 在AD 上，连接EB 并延长，使BF ＝BE ，连接EC 并延长，使CG =CE ，连接FG ．H 为FG 的中点，连接DH 。 （1） 求证：四边形AFHD 为平行四边形；
（2）若CB =CE ,∠BAE =60°，∠DCE ＝20°，求∠CBE 的度数。
参考答案
选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
9．5
5.6310-⨯； 10．1； 11.等腰直角三角形； 12. 2； 13. 6；14.(2三、解答题（共5题，共25分）
15、解：去分母得：222
2311x x x x =++-- ………………………………1分
移项合并同类项得 21x =- ……3分 方程两边同除以2得
1
2x =-
……4分
经检验
1
2x =-
是原方程的解. ……5分
16、解：原式＝
222
31239
93x x x x x x ++-⋅- ……………………2分 ＝ 3(5)
3x x x +…………3分＝5x + (0,3x ≠±) ……4分
取1x = 原式＝6 ………………5分
17、证明： ABCD 是等腰梯形 ∴AD ＝BC ∠A ＝∠B, ……………2分
又 E 是AB 的中点 ∴ AE ＝BE …………3分 ∴△AED ≌△BEC …………4分 ∴ DE ＝CE …………5分
18、解：连结AC ，在Rt △ADC 中
由勾股定理有
5AC =
又 2222
2514416913AC BC AB +=+=== ∴ △ABC 是Rt △且∠ACB ＝90° ………………2分
这块地的面积ABCD
ABC ADC S S S =- …………………4分
＝1()2AC BC AD CD ⋅-⋅＝2
1(51243)242m ⨯-⨯= (5)
分
19、解：（1）150人 …………1分 （2）4.25～4.55 ………2分
（3）学生视力正常的大约有600人 ………3分
（4）大部分学生视力不正常，应要求同学合理用眼加强视力保护，每天坚持正确、规范地做眼保健操 …………5分 四、解答题（共3题，共18分）
20、解：（1）当2x =-时，3y =- ………1分
（2）当24y <<时 3
3
2x << …………………2分
（3）当2l x -<< 且0x ≠时 6y <-或3y >……4分
21、证明：在正方形ABEF 中有 AB ＝EF ＝BE ∠FEN ＝90° ………1分
……6分
