整式运算竞赛试题及答案

整式乘法练习题及答案整式乘法是数学中的一项基础技能，它在代数运算中起着重要的作用。

通过练习整式乘法题目，我们可以加深对整式乘法的理解，并提高解题的能力。

下面，我将为大家提供一些整式乘法的练习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 计算下列整式的乘积：(2x + 3)(x - 4)解答：(2x + 3)(x - 4) = 2x * x + 2x * (-4) + 3 * x + 3 * (-4) = 2x^2 - 8x + 3x - 12 =2x^2 - 5x - 122. 计算下列整式的乘积：(3a - 2b)(4a + 5b)解答：(3a - 2b)(4a + 5b) = 3a * 4a + 3a * 5b - 2b * 4a - 2b * 5b = 12a^2 + 15ab - 8ab - 10b^2 = 12a^2 + 7ab - 10b^23. 计算下列整式的乘积：(5x^2 + 2xy)(3x - y)解答：(5x^2 + 2xy)(3x - y) = 5x^2 * 3x + 5x^2 * (-y) + 2xy * 3x + 2xy * (-y) = 15x^3 -5x^2y + 6x^2y - 2xy^2 = 15x^3 + x^2y - 2xy^24. 计算下列整式的乘积：(2x^2 - 3xy + 4y^2)(x - 2y)解答：(2x^2 - 3xy + 4y^2)(x - 2y) = 2x^2 * x - 2x^2 * 2y - 3xy * x + 3xy * 2y + 4y^2 *x - 4y^2 * 2y = 2x^3 - 4x^2y - 3x^2y + 6xy^2 + 4xy - 8y^3 = 2x^3 - 7x^2y +6xy^2 + 4xy - 8y^3通过以上的练习题，我们可以看到整式乘法的计算过程。

在计算时，我们需要将每一项都与另一个整式的每一项进行相乘，并根据指数和系数的规则进行合并和整理。

学生做题前请先回答以下问题问题1：（1）同底数幂相乘，_________，_________．即_____________；（2）同底数幂相除，_________，_________．即_____________；（3）幂的乘方，___________，___________．即_____________；（4）积的乘方等于___________．即_____________；规定：_______（___________）；______（_________________________）．问题2：（1）单项式×单项式：_____乘以_____，______乘以_____；（2）单项式÷单项式：_____除以_____，_____除以_____；（3）单项式×多项式：根据________________，转化为_________；（4）多项式×多项式：根据________________，转化为_________；（5）多项式÷单项式：借用____________，转化为_________．问题3：（1）平方差公式：_____________________；（2）完全平方公式：①_________________；②__________________；（3）我们记完全平方公式的口诀是什么？整式的乘除综合测试（一）（北师版）一、单选题(共10道，每道10分)1.计算的结果正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则2.已知一粒米的质量是，这个数字用科学记数法可记为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：把写成的形式为．科学记数法需要注意两点：①小数点位置，②单位．其中小数点向右平移5个单位，因此指数为“-5”，此题无单位问题．故选B．试题难度：三颗星知识点：科学记数法3.运用平方差公式计算，下列变形正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：平方差公式中，符号相同的项是公式里的，只有符号不同的项是公式里的，观察可知，是公式里的，是公式里的，写成公式结构为．故选B．试题难度：三颗星知识点：平方差公式4.下列计算正确的是( )①；②；③；④；⑤；⑥A.①②B.②③⑤⑥C.③④D.④⑥答案：D解题思路：①，故①不正确；②，故②不正确；③，故③不正确；④，故④正确⑤，故⑤不正确⑥，故⑥正确因此计算正确的只有④⑥．故选D．试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则5.计算的结果是( )A.-1B.12C.17D.18答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：幂的运算6.已知一个多项式与单项式的积为，则这个多项式为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：解：设这个多项式为A．由题意知，A∴A===∴这个多项式为．故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算7.下列计算中，错误的有( )①；②；③；④；⑤．A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D解题思路：①，故①不正确；②，故②不正确；③，故③不正确；④，故④不正确⑤，故⑤正确因此计算正确的只有⑤，计算错误的有4个，故选D．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除8.计算的结果中不含和的项，则m，n的值为( )A.，B.，C.，D.，答案：A解题思路：∵上式的结果中不含和的项∴，∴，故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘法9.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除10.在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：①然后在①式的两边都乘以6，得：②由②-①得，即，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“”（且），能否求出的值？你的答案是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：解：设①在①式的两边都乘以，得：②由②-①得，即，所以：故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除。

整式的加减练习题(3套含答案)整式的加减练习题(3套含答案) 整式的加减练习题〔一〕：一、选择题(每题3分共30分)1。

以下各式中是代数式的是( )A。

a2﹣b2=0 B。

43 C。

a D。

5x﹣202。

以下代数式中贴合书写要求的是( )A。

P*A B。

n2 C。

ab D。

2C3。

多项式中，以下说法错误的选项是( )A。

这是一个二次三项式B。

二次项系数是14。

以下各组的两个代数式中，是同类项的是( )A。

与B。

与C。

与D。

与C。

一次项系数是D。

常数项是5。

以下运算正确的选项是( )A。

B。

C。

D。

6。

假如，那么代数式的值为( )。

A。

B。

C。

D。

7。

假如单项式与是同类项，那么、的值分别为( )A。

，B。

，C。

，D。

，8。

整式，0 ，，，，，中单项式的个数有( )A、3个B、4个C、5个D、6个9。

假如和是同类项，则、的值是( )A。

，B。

，C。

，D。

，10。

如下列图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依据这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是。

二、填空题(每题3分共24分)11。

某商品标价是元，现按标价打9折出售，则售价是元。

12。

单项式的系数是，次数是。

13。

若，则______________。

14。

若与是同类项，则m+n= 。

[由整理]15。

观看下头单项式：，-2 ，根据你觉察的规律，第6个式子是。

16。

观看以下各式：(1)42-12=35;(2)52-22=37;(3)62-32=39;则第n(n是正整数)个等式为_____________________________。

17。

如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，，则第个图形需根火柴棒。

18。

一多项式为，依据此规律写下去，这个多项的的第八项是____。

三、解答题(19、20题每题6分;21、22、23题每题8分;24题10分)19。

化简(6分)(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-220。

北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。

2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。

3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322ba 。

⑷ ()=-425y x 。

⑸ =÷39a a 。

⑹=⨯⨯-024510 。