七年级上期末动点问题专题
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1.已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|2b-6|+ (a+1) =0, A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a - b|.
(1)求线段AB的长.
(2)设点P在数轴上对应的数X,当PA - PB=2时，求x的值.
(3)M、N分别是PA、PB 的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值围，并说明理由：①PM 的值不变，②|PM - PN|的值不变.
2.如图1,已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为
x.
图1 m2
(1)PA= ______________; PB= ______________ (用含x的式子表示)
(2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB=5 ?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.
(3)如图2,点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动, 点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由.
3 .如图1,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点，
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AMP .V B A C B P
AB=14 .匠］E-
(1)若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；
(2)若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；
(3)如图2,若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变; ② 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值.
4 .如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动(C在线段AP上，D在线段BP 上)
(1 )若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
(2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ - BQ=PQ，求的值.
(3)在(1 )的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动(D点在线段PB 上)，M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM - PN的值不变；② 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.
5.如图1,已知数轴上有三点A、B、C, AB=AC，点C对应的数是200.
(1 )若BC=300,求点A对应的数；
(2)如图2,在(1)的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A 点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN (不考虑点R与点Q 相遇之后的情形)；(3)如图3,在(1)的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两
点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ
的中点，点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，QC - AM 的值是否发生变化？若不变，求其值; 若不变，请说明理由.
6 .如图1,已知点 A 、C 、F 、E 、B 为直线I 上的点，且 AB=12 , CE=6 , F 为AE 的中点.
(1) 如图1,若CF=2，贝U BE= _
_ ，若CF=m , BE 与CF 的数量关系是
(2) 当点E 沿直线I 向左运动至图2的位置时，(1 )中BE 与CF 的数量关系是否仍然成立？请说 明理由. (3) 如图3,在
(2)的条件下，在线段 BE 上，是否存在点 D ,使得BD=7，且DF=3DE ?若存在, 请求出值；若不存在，请说明理由.
7 .已知：如图1, M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示( C在线段AM上，D在线段BM 上)
(1 )若AB=10cm，当点C、D运动了2s,求AC+MD 的值.
(2)若点C、D运动时，总有
MD=3AC，直接填空：AM= _ _ AB .
(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN - BN=MN，求的值.
&已知数轴上三点M，0, N对应的数分别为-3, 0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为X.
(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是 ___________________ ;
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5 ?若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.
(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点0向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N 的距离相等？
9 .如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10 .动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数_ _ ，点P表示的数_ _ 用含t的代数式表示);
(2)动点R从点B出
发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，
问点P运动多少秒时追上点R?
(3)若M为AP的中点，N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？
若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
B0“ >1
10.如图，已知数轴上点A表示的数为6, B是数轴上一点，且AB=10 .动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t>0)秒.
(1)______________________________________ ①写出数轴上点B表示的数____ ，点P表示的数(用含t的代数式
表示)；
②M为AP的中点，N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
(2)动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，
以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时,
立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动•那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多
少个单位长度？
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