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氢原子在第一壁材料铍表面散射行为的分子动力学模拟

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，如图 3
所示。图 3 中，“(1)”表示入射粒子在样品表面发 “(3)” 生散射， “(2)”表示入射粒子发生沉积现象， 表示在入射粒子作用下，发生物理溅射，“(4)”表 示在入射粒子作用下发生化学溅射。本文中主要讨 论 H 原子的散射行为，包括“(1)”中粒子行为及 “(4)”中的入射粒子行为。H 原子的散射率定义为 当 H 原子轰击 Be 表面时，发生散射的 H 原子数与 根据模拟结果统计了不同入 入射 H 原子总数的比。 射能量和入射角度(入射角指入射粒子速度方向与 法线的夹角)下 H 原子的散射率，列于表 2 中。由 表 2 可知，当垂直入射的 H 原子能量为 9eV 时， 散射率最小为 0.553。这是由于垂直入射的 9eV 氢 原子的能量较大， 部分 H 原子注入到样品内且滞留 在样品中而不发生散射。在 H 原子入射角度为 85°
1 引言
铍是 ITER 装置中第一壁候选材料[1~7]， 其优点 是开放多孔性、低原子序数、优异的吸氧能力、高 导热性、与 H 不发生化学反应、中子倍增能力强、 氢同位素在铍里的滞留量及溶解度很低[8~11]。但反 应腔室中逃逸出的 H 及同位素原子轰击到铍材料 表面时，铍材料的结构、性能及使用寿命将受到影 响， 因此有必要研究 H 及同位素与 Be 的相互作用。 当载能氢粒子轰击 Be 样品时，将自身携带的 部分动能传递给铍原子，可能引起 Be 原子发生溅 射；入射粒子可能滞留在样品中或发生散射离开表 面[12]。Bohdansky 和 Roth 等人研究了 Be 作为壁材 料时的刻蚀状况[2, 13]。他们的结果表明，当氢及同 位素粒子轰击 Be 样品时，随入射粒子能量增加铍 原子的溅射产额增大；但是当入射粒子能量大于 100eV 时，溅射产额会逐渐减小；当粒子入射角度
1 2ijk ( rij rik ) 2
方向)为 32.26Å，共包含 1944 个 Be 原子，样品 X、
Y 方向尺寸分别为 20.57Å、23.75Å，如图 2 所示。
入射粒子为 H 原子，入射次数 1000 次，其能量分 别为 1、3、5、7 和 9eV，入射角度分别(与法线方 向夹角)为 0°、5°、15°、25°、35°、45°、65°、75° 和 85°。在模拟过程中，在样品的 X 和 Y 方向上采 取周期性边界条件，为防止轰击过程中样品移动， 将最底层两层原子位置固定。入射粒子在样品表面
BeBe 1.03571 2.07880 1.3 1.88982 8.19587107 89.3894 0.27443 0.7606934 2.535 0.15
将上述参数代入式(1)中得到图 1 所示的势能 函数图象。
围，它的形式为：
rRD 1 1 1 π c Rr D f ( r ) sin[ ( r R ) / D ] 2 2 2 rRD 0 式中， R 和 D 分别为截断范围和间距。
收稿日期：20121203；修订日期：20130415 基金项目：国际热核聚变实验堆(ITER)计划专项(2013GB114003)；科技部 863 基金项目(2011AA050515)资助课题；自然 科学基金(11275135) 作者简介：田树平(1984)，男，四川冕宁人，硕士研究生，研究方向为等离子体与材料表面相互作用。
时， 各入射能量下 H 原子的散射率都已达到了 0.97 以上， 大部分 H 原子发生散射现象是由于竖直分速 度小，不能克服 Be 原子的势垒而进入样品。
图3 表2
0° 5° 15° 25° 35°
入射粒子行为示意图
H 原子在不同入射能量和角度下的散射率统计
1eV 0.671 0.702 0.691 0.707 0.813 0.823 0.895 0.936 0.943 0.976 3eV 0.679 0.675 0.660 0.740 0.786 0.888 0.924 0.934 0.981 0.984 5eV 0.594 0.608 0.602 0.660 0.735 0.868 0.962 0.976 0.986 0.997 7eV 0.608 0.585 0.579 0.651 0.716 0.844 0.960 0.987 0.996 0.999 9eV 0.553 0.567 0.588 0.614 0.693 0.807 0.949 0.989 0.994 0.997
图 2 Be 样品的 3D 图
45° 55° 65°
3 结果与分析
3.1 H 原子的散射 在入射粒子与 Be 相互作用过程中，可能发生 散射、沉积、物理溅射和化学溅射作用
[12]
75° 85°
图 4a 表示入射粒子能量为 1、 5 和 9eV 时散射 总体趋势上 H 率与入射角度的关系。 由图 4a 可知， 原子的散射率随入射角度的增加而增大。当入射角 小于 15°时，散射率不随入射角的变化而变化，但 相同入射角下能量越大散射率越小；当入射角度在
15°～25°范围内时，H 原子的散射率缓慢增加，入
射能量为 1、5 和 9eV 的散射率增加量均在 0.02 左 右；在 25°～55°范围内，散射率急剧增加，其增量 分别为 0.25、0.39、0.42；在 55°～85°范围内，H 原子就保持 0.9 以上的高散射率。入射角小于 35° 时 H 原子散射率随入射能量的增加而减小， 这是因 为能量越大入射深度越大，导致更多的入射原子滞 留在样品中。入射角较大时散射率大是因为入射量 粒子垂直于样品表面的分速度小，由于原子间的势 垒作用，粒子没有达到样品表面就发生散射。 图 4b 表示入射角度为 0°、45°和 85°时 H 原子
原子间后发生散射，其余氢原子为达到初始样品表 面就发生散射。由图 4 可知，在入射角度为 0°时， 散射率随着入射能量增加而减小，这是由于当 1eV 能量的 H 原子轰击 Be 表面时，自身能量不够大， 导致入射粒子未达到表面就发生散射现象，而当能 量大于 5eV 时，部分 H 原子就可以克服 Be 表面作 用，入射到 Be 样品内，且能量越大，入射的深度 越深。入射角为 85°的粒子未达到表面就发生散射 是因为其竖直分速度小，不能克服 Be 原子的势垒 作用。
f ijc ( rij ) 截断函数规定了原子间相互作用的范
D0/eV r0/Å β/Å S γ c d h R/Å D/Å
1
表1
势能函数中的各个参数值[14]
HH 4.7509 0.74144 1.9436 2.3432 12.33 0.0 1.0 1.0 1.40 0.30 BeH 2.6 1.338 2.2 2.5 0.19 0.0057 0.004 1.0 1.80 0.15
在 60～80°之间时，比相同条件下其他入射角轰击 Be 样品的溅射产额大。 Robert 等人利用 TRIM 程序 模拟结果表明， 计算了 D 与 Be 样品的相互作用[4]， 溅射产物铍原子能量分布与入射 D 粒子能量无关。 孙伟中等人利用分子动力学研究了 C+轰击铍过程 中 Be 的溅射[7]，结果表明 Be 原子的溅射产额随入 射粒子能量增加而线性增加；在入射初始阶段 Be 的溅射产额率随入射粒子能量的增加而增加，当 C+离子的入射剂量为 0.8×1016cm−2 时 Be 的溅射产 额 率 达 到 最 大 值 ， 当 C+ 离 子 注 入 剂 量 大 于 0.8×1016cm−2 时，溅射产额率逐渐减少，趋于稳定。 入射粒子与样品相互作用过程中，部分入射粒 子将发生散射，散射粒子返回腔室必将对等离子产 生一定影响[12]。但关于 H 在 Be 表面的散射行为研 究尚少，因此考察 H 在 Be 表面散射行为的微观机 制，对理解聚变堆中 H 及其同位素与第一壁材料
表 1 给出了 Be-Be、 H-H、 Be-H 势能函数的值。
2 H 与 Be 的相互作用
2.1 BeCH 体系的势能函数 采用 Bjorkas 等人发展的 ABOP 球对称势能函 数[14]来近似描述 BeCH 系统中粒子之间的相互 作用。该势能函数把系统总能量表示为： b b ji A (1) E f ijc ( rij ) VijR ( rij ) ij Vij ( rij ) 2 i j 式中， E 为系统总能量； rij 表示原子 i 和 j 之间的 距离； f ijc ( rij ) 为截断函数； bij 为一个多体的经验键 序函数； V R ( r ) 和 V A ( r ) 分别为原子之间的排斥能 和吸引能。
(2)
排斥能 VijR ( rij ) 和吸引能 VijA ( rij ) 分别为：
D0 exp[ 2 S ( r r0 )] (3) S 1 SD0 V A (r) exp[ 2 / S ( r r0 )] (4) S 1 式中， D0 和 r0 分别表示键能和双体分子的键长； S V R (r)
220
核聚变与等离子体物理
第 33 卷
Be 相互作用有重要意义。 本文利用分子动力学方法 研究 H 与 Be 的相互作用，主要探究 H 在 Be 表面 的散射行为。
为 g ( ) [1
c2 c2 ]， 其中， 、c 、 d 2 d 2 ( h cos )2
d 、 h 均为修正量。
田树平 1，曹小岗 1，张静全 2，潘宇东 3，苟富均 1
(1. 四川大学原子核科学技术研究所，成都 610064；2. 四川大学材料科学与工程学院，成都 610064；3. 核工业西南物理研究院，成都 610041)
摘 要：采用分子动力学方法模拟了 H 原子在 Be 表面的散射。模拟结果表明，在入射能量为 1、3、5、7 和 9eV 时，H 原子散射率随着入射角度的增加而增大。在垂直入射角度时，散射率随着入射能量增加而线性减 小。入射能量为 1eV 时，所有氢原子为接触 Be 表面就发生散射；当入射能量为 5eV 时,垂直入射及 45°入射的氢 原子中大约 14.7%粒子注入到表面以下，而 85入射的氢原子则全部发生散射；当入射能量为 9eV 时，35.8%的 氢原子在表面向下 1、2 层原子间发生散射，且能量越大，入射的深度越深。此外，还分析了散射氢原子密度分 布和平均能量分布随散射角的变化关系。 关键词：分子动力学；Be；散射率；散射角 中图分类号：TL62+7 文献标识码：A

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第六章 分子动力学模拟ppt课件

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2.4 Equations of motion
分子动力学模拟
为了在计算机上解运动方程，必须为微分方程建立一个 有限差分格式，从差分方程中再导出位置和速度的递推关系 式。这些算法是一步一步执行的，先算t 时刻的位置和速度， 然后在此基础上计算t+1时刻的位置和速度。
微分方程最为直接的离散化格式来自泰勒展开: r(th)r(t)n i 1 1hi!ir(i)(t)Rn
1.5
1
间间
0.5
rij 6 2
0
-0.5
-1
0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8 间间
2
2.2 2.4 2.6
对势能的最大贡献来自于粒子的近邻区域，位势截断
常用的方法是球形截断，截断半径一般取2.5σ或3.6 σ，对
截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进
行校正。
分子动力学模拟
The disk processed after the simulation is finished. It contains at least all the positions and velocities of all particles. This information is sufficient to calculate all the properties of the system. However, it is more economical to calculate properties during the simulation and store them in the than reading the calculating them afterwards.
➢二、分子动力学方法
分子动力学蠕变

分子动力学蠕变

分子动力学蠕变
蠕变是一种材料在高温和高应力环境下发生的塑性变形现象。

通过分子动力学模拟，我们可以更好地理解蠕变的本质和机制。

首先，蠕变是由原子或分子的运动引起的。

在高温下，原子或分子具有足够的能量来克服相互作用力，从而发生位置的改变。

这个过程被称为原子扩散。

在高应力的作用下，原子或分子会沿着应力方向移动，导致材料产生塑性变形。

为了研究和模拟蠕变现象，分子动力学模拟是一种常用的方法。

在这个模拟中，材料被建模为一组粒子，每个粒子代表一个原子或分子。

通过施加合适的力场和势能函数，模拟中的粒子会根据牛顿运动定律进行运动。

通过观察粒子的运动轨迹和相互作用，我们可以获得关于蠕变的重要信息。

在进行分子动力学模拟时，需要注意一些关键因素。

首先，模拟所使用的力场和势能函数应该准确地描述材料的物理特性和相互作
用。

其次，模拟中的时间步长和模拟时间应该足够小和足够长，以确保精确的结果。

此外，模拟中的温度和应力也需要根据实际情况进行合理选择。

通过分子动力学模拟，我们可以研究不同材料在不同条件下的蠕变行为。

例如，我们可以研究金属材料在高温和高应力下的蠕变速率和变形机制。

这些研究对于改进材料的抗蠕变性能和设计更耐久的结构具有重要意义。

综上所述，分子动力学模拟是研究和理解蠕变现象的重要工具。

通过模拟粒子的运动和相互作用，我们可以揭示蠕变的本质和机制。

在进行分子动力学模拟时，我们需要注意选择适当的力场和势能函数，以及合理设置模拟参数。

通过这些努力，我们可以为材料科学和工程领域的蠕变问题提供有价值的解决方案。

第一性原理分子动力学

第一性原理分子动力学

第一性原理分子动力学第一性原理分子动力学（First Principles Molecular Dynamics, FPMD）方法是一种用于模拟原子尺度下材料行为的计算方法。

该方法从一组基本的物理原理出发，通过对原子间的相互作用进行详细建模，可以模拟和预测材料的结构、性质和反应。

在FPMD方法中，原子的运动是根据牛顿第二定律进行计算的。

该定律描述了质点在外力作用下运动的规律，可以表示为F=ma，其中F是作用在质点上的力，m是质点的质量，a是质点的加速度。

FPMD方法在真实的原子尺度下模拟材料中原子的运动，因此能够提供准确的结果。

FPMD方法的关键是对原子间相互作用的精确建模。

在这方面，第一性原理的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT）扮演了重要的角色。

DFT基于量子力学的原理，通过求解系统中电子的波函数，可以得到系统的总能量和力。

在FPMD方法中，通过将DFT方法与分子动力学方法相结合，可以模拟材料中原子的运动。

FPMD方法的主要步骤包括：确定初始结构、计算系统的势能和力、求解牛顿方程、更新原子的位置和速度、重复以上步骤直至达到所需的时间。

在每一步中，都需要用到精确的DFT计算来获得系统的势能和力。

这些计算通常是通过迭代求解Kohn-Sham方程来完成的，其求解复杂度较高，需要利用高性能计算机。

FPMD方法在材料科学、化学、生物学等领域中得到了广泛的应用。

通过模拟材料中原子的运动，可以研究材料的结构演化、相变、热力学性质和动力学过程等。

例如，可以通过FPMD方法来研究催化反应中的原子吸附和解离、材料中的缺陷运动和扩散等。

FPMD方法还可以用于开发新的材料和设计新的催化剂，从而推动科学研究和工程应用的发展。

然而，FPMD方法也存在一些挑战和限制。

首先，由于对系统中所有原子的运动都进行了详细建模，计算成本很高，通常需要使用高性能计算机。

其次，由于DFT方法在描述电子行为方面存在一定的近似，因此在一些情况下，FPMD方法可能会产生一些误差。

聚变堆中碳原子在碳氢薄膜表面再沉积行为的分子动力学模拟研究

聚变堆中碳原子在碳氢薄膜表面再沉积行为的分子动力学模拟研究

第30卷 第4期 核 聚 变 与 等 离 子 体 物 理 V ol.30, No.42 0 1 0年12月Nuclear Fusion and Plasma PhysicsDec. 2010文章编号：0254−6086(2010)04−0312−05收稿日期：2010−05−18；修订日期：2010−09−18基金项目：国际热核聚变实验堆(ITER)计划专项资助项目(2009GB104006)；贵州省优秀青年科技人才培养计划资助项目(700968101)作者简介：赵成利(1986−)，男，硕士研究生，研究方向为等离子体与材料表面相互作用。

聚变堆中碳原子在碳氢薄膜表面再沉积行为的分子动力学模拟研究赵成利1, 2，孙伟中3，刘华敏3，张浚源3，吕晓丹1，秦尤敏1，宁建平1，贺平逆1，潘宇东4，苟富均3, 5(1. 贵州大学等离子体与材料表面作用研究所，贵阳 550025；2. 贵州大学理学院，贵阳 550025；3．四川大学原子核科学技术研究所，辐射物理及技术教育部重点实验室，成都 610064； 4. 核工业西南物理研究院，成都 610041；5. 荷兰皇家科学院等离子体所，荷兰 2300)摘 要：利用分子动力学方法模拟了碳原子与碳氢薄膜的作用过程。

探讨了不同入射能量对碳原子与碳氢薄膜相互作用的影响。

模拟结果表明碳原子与碳氢薄膜作用会在表面形成碳薄膜。

随着入射能量的增加，碳薄膜厚度变薄。

在碳薄膜中碳原子的成键形式主要为C sp2−C sp2和C sp2−C sp3，随入射能量的增加，碳原子键价结合形式从C sp2−C sp2向C sp2−C sp3转化。

关键词：分子动力学；碳氢薄膜；再沉积；碳薄膜中图分类号：TL62+7 文献标识码：A1 引言托卡马克核聚变装置中，作为面向等离子体的石墨材料被逃逸的H +离子持续轰击，形成一层非晶态碳氢薄膜，同时产生溅射产物C x H y [1～3]。

由于这些产物与约束区内的等离子体发生相互作用，可能分解成C 、H 、CH 、CH 2等产物。