数据库原理(第三章)

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3.3
关系规范化
关系数据库中的每个关系都需要进行规范化，使之达到一 定的规范化程度，从而提高数据的结构化、共享性、一致性和 可操作性。 规范化级别：第一范式 第二范式 第三范式 BC范式 第四范式 第五范式 高 低
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第 一 范 式（1NF）
定义8 设一个关系为R（U），若U中的每个
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3.2
数据依赖
数据依赖体现的是关系内部各属性之间的相互关 系，是现实世界事物内部的各特征之间相互联系的抽 象，是数据内在的性质，是语义的体现。 函数依赖 数据依赖 多值依赖
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数 据 依 赖（续）
例：学生（学号，姓名，所在系，……） 一个学号对应一名学生，一名学生只能属于一个 系，因而当“学号”的值确定后，姓名以及所在系的值 也就被唯一确定了。属性间的这种依赖关系类似于数 学中的函数。 因此说“学号”函数决定“姓名”和“所在系”，或者说 “姓名”和“所在系”函数依赖于“学号”。
非规范化的关系 第一范式的关系 方法一：在属性上展开
借阅证号 姓名 性别 图书号1 书名1 图书号2 书名2 图书号3 书名3
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第 一 范 式（1NF 举例 续）
方法二：在元组上展开
借阅证号 姓名 性别 图书号 书名
方法三：模式分解
借阅证号 姓名 性别 归还日期
借阅证号 图书号 书名 借阅日期
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关系模式的设计举例
例：建立一个描述学校的数据库，该数据库涉及的对象包括学生 的学号（Sno）、所在系（Sdept）、系主任姓名（Mname）、 课程名（Cname）和成绩（Grade）。假设学校的数据库模式由 一个单一的关系模式Student构成，则该关系模式的属性集合U为： U＝{ Sno，Sdept，Mname，Cname，Grade } 现实世界的已知事实如下： （1）一个系有若干名学生，但一个学生只能属于一个系； （2）一个系只能有一名系主任； （3）一名学生可选修多门课程，每门课程可由若干学生选修； （4）每名学生所选的每门课程都有一个成绩。
数据库原理
The Principle of Database
主 讲： 马 进
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第三章 关系规范化基础
3.1 3.2 3.3
引言 数据依赖 关系规范化
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引言
一个关系数据库模式由一个面向具体应用所涉及的 若干个关系模式所组成，这些关系模式通过外码建 立相互联系，形成一个结构化的数据整体。 如何构造适合于具体应用的数据库模式，即应该构 造几个关系，每个关系由哪些属性组成等，是关系 数据库的逻辑设计问题。
定义6 设一个关系为R（U），X和Y为属性集U的子 集，若X Y，并且为完全非平凡函数依赖，同时Y 为单属性，则称X Y为R的最小函数依赖。 由R中所有最小函数依赖构成R的最小函数依赖 集，其中不含有冗余的传递函数依赖。
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数 据 依 赖（续）
定义7 设一个关系为R（U），X为属性集U的子集， 若X能够函数决定U中的每个属性，并且X的任何真子 集都不能函数决定U中的每个属性，则称X为关系R的 一个候选码。
Y，则存在X Y。
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数 据 依 赖（续）
定义3 设一个关系为R（U），X和Y为属性集U上的 子集，若X Y，同时X的一个真子集X‘也能够函数 决定Y，即X’ Y，则称X部分函数决定Y，或Y部分
Y，否则若不存在一个真 函数依赖于X，记作X
p
子集X‘，使得X’也能够函数决定Y，则称X完全函数决
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数 据 依 赖（续）
根源： 一个关系模式之所以会产生上述问题，是由存在于 模式中的某些数据依赖引起的。 解决途径： 规范化理论正是用来优化关系模式，通过关系分解 来消除其中某些不合适的数据依赖，以解决更新异常和 数据冗余度大的问题。
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数 据 依 赖（续）
定义2 设一个关系为R（U），X和Y为属性集U上的 子集，若X Y且X Y，则称X Y为非平凡函数 依赖，否则若X Y则必有X Y，称此X Y为平 凡函数依赖。 平凡函数依赖又称为函数依赖的自反性规则。 即若X
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第 二 范 式（2NF）
定义9 设一个关系为R（U） R∈2NF 。 如何消除部分函数依赖？—— 通过关系分解 方法：逐层提取出具有完全函数依赖关系的属性 （组）
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第 二 范 式（2NF 续）
例：学生关系S （S#,Sname,Class,C#,Tname,Tage,Address,Grade） 最小函数依赖集： { S#Sname,S#Class,C# Tname,Tname Tage,Tname Address,（S#,C#）Grade } 主码为：（S#,C#）
属性都是不可再分的，或者说都是不被其他属 性所包含的独立属性，则称R∈1NF。 若一个关系不满足第一范式，则称为非规范 化的关系，否则称为规范化的关系。
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第 一 范 式（1NF 举例）
例：借阅图书关系
借阅证号 姓名 性别 借阅图书登记 图书号1 书名1 图书号2 书名2 图书号3 书名3
Y。 定Y，或Y完全函数依赖于X，记作X
f
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数 据 依 赖（续）
定义4 一个关系为R（U），X、Y和Z为属性集U上 的子集，其中X Y ，Y Z，但Y X，X Y，
则存在X Z，称此为传递函数依赖，即X传递函数 决定Z，Z传递函数依赖于X。 函数依赖的分解性规则：若X Y，且Y Z，则 存在X Z。
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BC 范 式（BCNF 续）
最小函数依赖集： { 职工号仓库号, （仓库号，商品号）职工号, （仓库号,商品号）商品数量 } 候选码： （仓库号,商品号） （职工号,商品号）
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BC 范 式（BCNF 续）
问题： （1）存在非主属性商品数量对候选码（职工号，商品号）的传 递函数依赖； （2）存在主属性中的仓库号对候选码（职工号，商品号）的部 分函数依赖。 模式分解： （1）消除传递依赖 W1 =（仓库号,商品号,商品数量） T =（仓库号,商品号,职工号）
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BC 范 式（BCNF 续）
（2）消除部分依赖 W2=（ 职工号,仓库号） W3=（职工号,商品号） 注意：BCNF的分解过程可能破坏无损连接性和函数依 赖性。 例中：函数依赖 “（仓库号，商品号）职工号”消失了。
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小 结
关系规范化：关系分解，概念单一化； 数据库规范化程度并非越高越好，需要根据具体情 况进行设计； 对于一般的数据库应用，通常规范化到第三范式。
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数 据 依 赖（续）
定义5 设一个关系为R（U），X、Y和Z为属性集U 上的子集，若X Y，则存在XZ YZ和XZ Y。
函数依赖的增广性规则：若满足X Y，则存在 XZ YZ。 函数依赖的合并性规则：若X Y， X Z，则 存在X YZ。
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数 据 依 赖（续）
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第 三 范 式（3NF）
定义10 设一个关系为R（U），它是满足第一范式 的，若R中不存在非主属性对候选码的传递函数依 赖，则称R∈3NF 。
关系中的部分函数依赖也是一种传递依赖。 一个关系若达到了第三范式，则就达到了第二范式。
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第 三 范 式（3NF 续）
如何消除传递函数依赖？—— 通过关系分解 方法：将具有传递函数依赖关系的属性（组）逐层提 取出来。 2NF例中，为克服CTA中存在的问题，将CTA分解为： CT（C#,Tname） TA（Tname,Tage,Address）
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第 二 范 式（2NF 续）
模式分解结果： SI（S#,Sname,Class） CTA（C#,Tname,Tage,Address） SC（S#,C#,Grade）
达到2NF的关系是不是就不存在问题？
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第 二 范 式（2NF 续）
无损连接性：进行关系分解后得到的关系按照外码 自然连接能够得到原来的关系。 函数依赖性：关系分解后每个关系的最小函数依赖 集是原关系的最小函数依赖集的子集，并且所有子集 的并等于原关系的最小函数依赖集。
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BC 范 式（BCNF）
定义11 若一个关系为R（U），它是满足第一范式 的，当R中不存在任何属性对候选码的传递函数依赖 时，则称R∈BCNF 。
等价判定方法：R的最小函数依赖集中的所有函数依 赖的决定因素都是候选码。
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BC 范 式（BCNF 续）
例：设某库存管理关系W（仓库号,商品号,职工号,商品数量）， 假定： （1）一个仓库有多名职工，一个职工只能属于一个仓库； （2）每个职工负责管理该仓库内的多种商品，每种商品只能由 一人管理； （3）一种商品可以保存在多个仓库中，一个仓库可以保存多种 商品； （4）每个仓库中每种商品的数量由商品数量属性给出。
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数 据 依 赖（续）
定义1 设一个关系为R（U），X和Y为属性集U上的子集，若 对于元组中X上的每个值都有Y上的一个惟一值与之对应，则 称X和Y具有函数依赖关系，并称X函数决定Y，或称Y函数依 赖于X，记作X Y，称X为决定因素。
分析关系的函数依赖，只能根据关系模式的语义进行，绝 不能根据该关系的某个实例。
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数 据 依 赖（续）
则可得到： Sno Sdept，Sdept Mname，(Sno，Cname) Grade 主要问题： （1）数据冗余大 （2）更新异常（插入异常、删除异常、修改异常） 结论： Student关系模式不是一个好的模式。一个“好”的模式应该不 会发生更新异常、数据冗余应尽可能少。