质量常用的统计技术
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常用统计技术在质量管理中的应用
方差分析在质量管理中的应用
方差分析是一种用于比较不同组数据的变异和误差的统计 方法。在质量管理中，方差分析可用于评估不同批次、不 同生产条件或不同供应商的产品质量稳定性。
通过比较不同组之间的变异和误差，分析它们对产品质量 的影响，从而确定哪些因素对产品质量有显著影响，并采 取相应的改进措施。
相关与回归分析在质量管理中的应用
常用统计技术在质量管理中的贡献与限制
数据依赖性
统计技术需要大量数据作为基础，数据的质量和完整 性直接影响分析结果。
技术复杂性
统计技术需要专业人员操作，且技术更新快，需要不 断，统计技术不能一刀切 地应用于所有情况。
未来研究方向与展望
01
研究方向
02
智能化技术：随着人工智能和大数据的发展，如何将智能 化技术与统计技术结合，提高质量管理效率是未来的研究 重点。
控制图的优缺点与注意事项
优点
能够及时发现异常波动，预防不良品的产生。
缺点
需要收集大量数据，计算和控制限可能随时 间变化。
注意事项
定期检查控制图，确保其有效性；当发现异 常时，及时采取措施纠正。
06
案例分析
描述性统计在质量管理中的实际应用案例
总结词
描述性统计用于收集、整理、描述数据，帮 助我们更好地理解数据分布和特征。
控制图的原理与绘制
原理
控制图是一种统计工具，用于监控过程 是否处于控制状态，并检测异常波动。
VS
绘制
通过收集数据，计算中心线（CL）和上下 控制限（UCL和LCL），绘制控制图。
控制图的应用与解读
应用
用于监控生产过程中的关键质量特性，如产品尺寸、重量等。
解读
通过观察数据点是否超出控制限，判断过程是否受控，并找出异常波动的原因。
质量管理常用七大手法(最新)
口子
线硬
缆线
不宜
责任心不强 漆
技术水平低
不执行工艺 包 表
刮线
一次除漆多
面
疙
炉口
炉口温度高
不及时更 换毛毡硬
质尘
瘩
设备
工艺
温度低 环境
注意：图中用方框框起来的原因为“要因”
⑵工序分类型
工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质 量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序质量的原因查 出来，再填写在相应的工序中，其法优点是，简单易生；其缺点是， 相同的因素会出现在不同的工序中。而且也难于表现数个原因交织在 一起的情况，反映不了因素间的交互使用。
“损 失金额”计算。
⑸ 不太主要的项目很多时，可以把最次要的几个项目合并为“其他”项，排 列
在柱形条最右边。 ⑹ 收集数据的时间不宜太长，一般以1~3个月为好。时间太长，情况变化
较大，不易分析及采取措施，时间短，只能说明一时的情况，代表性 则差。 ⑺ 视具体情况，首先解决紧迫问题。
三、层别法
1、层别法的用途：
把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比 较分析的一种方法。
2、分层的原则：
分层原则是使同一层次内的数据波动(或意见差异)幅度尽可能小,而层与 层之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。
3、分层的标志：
分层的目的不同，分层的标志也不一样，通常用人、机、料、法、环、 时间等作为分层的标志： ⑴ 人员别：可按年龄、工级和性别等分层。 ⑵ 机器别：可按设备类型、新旧程度、不同生产线工具类型等分层。 ⑶ 材料别：可按产地、批号、制造厂、成分、规范等分层。 ⑷ 方法别：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法和生产速度
线硬
缆线
不宜
责任心不强 漆
技术水平低
不执行工艺 包 表
刮线
一次除漆多
面
疙
炉口
炉口温度高
不及时更 换毛毡硬
质尘
瘩
设备
工艺
温度低 环境
注意：图中用方框框起来的原因为“要因”
⑵工序分类型
工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质 量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序质量的原因查 出来，再填写在相应的工序中，其法优点是，简单易生；其缺点是， 相同的因素会出现在不同的工序中。而且也难于表现数个原因交织在 一起的情况，反映不了因素间的交互使用。
“损 失金额”计算。
⑸ 不太主要的项目很多时，可以把最次要的几个项目合并为“其他”项，排 列
在柱形条最右边。 ⑹ 收集数据的时间不宜太长，一般以1~3个月为好。时间太长，情况变化
较大，不易分析及采取措施，时间短，只能说明一时的情况，代表性 则差。 ⑺ 视具体情况，首先解决紧迫问题。
三、层别法
1、层别法的用途：
把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比 较分析的一种方法。
2、分层的原则：
分层原则是使同一层次内的数据波动(或意见差异)幅度尽可能小,而层与 层之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。
3、分层的标志：
分层的目的不同，分层的标志也不一样，通常用人、机、料、法、环、 时间等作为分层的标志： ⑴ 人员别：可按年龄、工级和性别等分层。 ⑵ 机器别：可按设备类型、新旧程度、不同生产线工具类型等分层。 ⑶ 材料别：可按产地、批号、制造厂、成分、规范等分层。 ⑷ 方法别：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法和生产速度
634质量分析常用的统计方法(分层法及简易图表)
某产品质量故障原因构成饼分图
环境 13%
其他 6%
操作者 43%
测量 17%
设备 21%
三、柱状图
柱状图是用长方形的高低来表示数据大 小，并对数据进行比较分析。如QC小组 活动前后效果对比柱状图(下图)。
QC小组活动前后效果对比柱状图
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 活动前
操作者
李
张
合计
共计
23
27
50
分析
由前两张分层表得出：为降低漏油率，应采用李师 傅的操作方法并选用B厂的汽缸垫。 然而事实并不是如此简单：由最后一张分层表可以 看出，李师傅用B厂的汽缸垫时，漏油率为3/7=43%。 因此，这样的简单处理是有问题的。 正确的方法是：⑴当采用A厂的汽缸垫时，应推广 采用李师傅的操作方法；⑵当采用B厂的汽缸垫时， 应推广采用王师傅的操作方法。这样，他们的漏油 率都是0。 结论：运用分层表时，不宜简单地按单一因素分类， 必须考虑各个因素的综合影响效果。
按汽缸垫生产厂家分层
操作者 一厂 二厂 共计 漏油 9 10 19 不漏油 14 17 31 漏油率（%） 39 37 38
按两种因素交叉分层
操作者 王 漏油情况 漏油 不漏油 漏油 不漏油 漏油 不漏油 漏油 不漏油 汽缸垫 A厂 6 2 0 5 3 7 9 14 B厂 0 11 3 4 7 2 10 17 合计 6 13 3 9 10 9 19 31
分层法示例（2）
某厂生产的橡胶垫的其外径尺寸，规范是 φ(26.1±0.2)mm，最近发现外径尺寸超差， 具体见下页直方图。
分析
• 实现产品成型是由甲、乙、丙3个工人完成的， 为分析是否是由人的因素引起的超差，故对3 个工人进行分层画直方图。
质量管理中的统计技术与方法
AQL不是描述抽样方案特征的指标，而是描述过程平均质量的指标。它被看着是接受收 的过程和不可接受的过程平均之间的分界线。
抽样检验
五、检验水平（IL）：
检验水平反应了批量（N）和样本量（n）之间的关系，分为I 、 II 、 III 三个检验水平，水平 II 为正常检验水平。
GB2828中，检验水平的设计原则是：如果批量增大，一般样本量也随之增大， 大批量中一般样本量占的比例比小批量中样本量所占的比例要小。
散布图（Scatter）
直方图（Histogram）
定义：直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握数据 的分布状况和估算工序不合格率的一种方法。
用途：常用于分析质量原因，测量工序能力，估计工序不合格 率等，
作直方图的三大步骤： （1）作频数分布图； （2）画直方图； （3）进行相关计算。
总结一
总结二
提高过程能力指数方法
1）减少质量特性值分布的标准差s：
标准差s表示质量特性的离散（质量不一致性）的程度。 在实际生产过程中减少标准差s往往是困难的，需要通过技术改造、质量改
进等措施来实现。
2）放宽公差范围：
产品公差是设计过程所确定的，是以给社会（客户）造成损失最小为出发点， 通过质量损失函数的计算、分析而确定的。因此，对放宽公差来提高过程能 力必须持非常慎重的态度，轻易不可采用。
P = d1+d2+d3+…dK/n1+n2+n3+…nk； 对于老产品，k≥20批； 新产品：先用k = 5—10批初估，然后补充到20批再估； 预测供应商方可能提交产品的平均质量； 需求方用以规定或改变合同中的AQL值。
四、可接收质量水平（AQL）
在抽样检验中，认为可以接受的连续提交检验批的过程平均上限值，它又称为合格质量 水平。
抽样检验
五、检验水平（IL）：
检验水平反应了批量（N）和样本量（n）之间的关系，分为I 、 II 、 III 三个检验水平，水平 II 为正常检验水平。
GB2828中，检验水平的设计原则是：如果批量增大，一般样本量也随之增大， 大批量中一般样本量占的比例比小批量中样本量所占的比例要小。
散布图（Scatter）
直方图（Histogram）
定义：直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握数据 的分布状况和估算工序不合格率的一种方法。
用途：常用于分析质量原因，测量工序能力，估计工序不合格 率等，
作直方图的三大步骤： （1）作频数分布图； （2）画直方图； （3）进行相关计算。
总结一
总结二
提高过程能力指数方法
1）减少质量特性值分布的标准差s：
标准差s表示质量特性的离散（质量不一致性）的程度。 在实际生产过程中减少标准差s往往是困难的，需要通过技术改造、质量改
进等措施来实现。
2）放宽公差范围：
产品公差是设计过程所确定的，是以给社会（客户）造成损失最小为出发点， 通过质量损失函数的计算、分析而确定的。因此，对放宽公差来提高过程能 力必须持非常慎重的态度，轻易不可采用。
P = d1+d2+d3+…dK/n1+n2+n3+…nk； 对于老产品，k≥20批； 新产品：先用k = 5—10批初估，然后补充到20批再估； 预测供应商方可能提交产品的平均质量； 需求方用以规定或改变合同中的AQL值。
四、可接收质量水平（AQL）
在抽样检验中，认为可以接受的连续提交检验批的过程平均上限值，它又称为合格质量 水平。
质量管理常用技术
Method Environment 原因
特性
结果
2、利用逻辑推理法绘制因果图的步骤
❖ 确定结果 ❖ 主骨 ❖ 大骨 ❖ 中骨 ❖ 小骨 ❖ 作出相关标记
3、利用发散整理法绘制因果的步骤
❖ ——选题，确定质量特性 ❖ ——尽可能找出所有可能会影响结果的因素 ❖ ——找出各原因之间的关系 ❖ ——将认为对结果有显著影响的因素标出来 ❖ ——标出必要的信息 ❖ 小骨中骨大骨进行系统分类
❖ （一）概念 ❖ ——是为了对发生频次从最高到最低的项目进
行排列而采用的简单图示技术。组成如下： ❖ 一个横纵坐标 ❖ 两下纵坐标 ❖ 几个按高低顺序（“其他”除外）排列的矩形 ❖ 一条累计百分比折线（Parato曲线）确定
（二）制作排列图步骤
❖ 1、确定所要调查的问题驻及如何收集数据 ❖ （1）选题，确定问题的种类 ❖ （2）确定问题调查的期间 ❖ （3）对数据进行分类 ❖ （4）制作排列图用数据表 ❖ 2、设计数据记录表 ❖ 3、填表、统计 ❖ 4、制作排列图用数据表 ❖ 5、按从大到小顺序填表，“其他”排最后
额最好在纵轴上表示。
2、使用排列图的注意要点
❖ 排列图的目的在于有效解决问题， ❖ 基本点是抓住“关键的少数”。 ❖ 分析主要原因，确定主要问题。 ❖ 确定采取措施的顺序，解决主要问题。 ❖ 对照采取措施前后的排列图，研究组成各个项目
的变化，找到主要原因，可以连续使用，找到复杂 问题的最终原因。
（五）排列图和因果结合使用
业方法。
（四）排列图的注意事项
❖ 1、制作排列图的注意要点 ❖ （1）分类方法不同得到排列图不同。 ❖ （2）抓住“关键的少数”； ❖ A：0-80%；B：80-90%；C：90-100% ❖ （3）如果“其它”项所占的百分比很大，则分类
质量统计分析方法
质量统计分析方法质量统计分析是一种用来评估产品或服务质量的方法，通过收集和分析数据，可以帮助企业了解产品或服务的质量状况，找出存在的问题，并采取改进措施。
在质量管理中，统计分析方法起着至关重要的作用，它能够为企业提供客观的数据支持，帮助企业制定科学的决策，提高产品或服务的质量水平。
一、数据收集。
在进行质量统计分析时，首先需要收集相关的数据。
数据可以来源于产品的生产过程、客户的反馈、市场调研等多个方面。
通过收集大量的数据，可以更全面地了解产品或服务的质量状况，为后续的分析提供充分的依据。
二、质量测量指标。
在进行质量统计分析时，需要选择合适的质量测量指标。
常用的质量测量指标包括产品的合格率、不良品率、客户投诉率、服务满意度等。
通过这些指标的测量，可以客观地评估产品或服务的质量水平，找出存在的问题，并进行针对性的改进。
三、统计分析方法。
在进行质量统计分析时，可以运用多种统计分析方法。
比如，可以利用控制图来监控产品质量的稳定性，通过对比实际数据和标准数据的差异，及时发现异常情况；可以运用散点图来分析产品的相关性，找出影响产品质量的关键因素；还可以利用回归分析来建立质量预测模型，预测产品或服务的质量表现。
四、质量改进措施。
通过质量统计分析，可以找出产品或服务存在的问题，并制定相应的改进措施。
比如，可以通过质量成本分析，找出造成质量问题的成本，并采取降低成本、提高质量的措施；可以通过质量功能展开(QFD)分析，了解客户需求，为产品设计和生产提供指导；还可以通过六西格玛方法，系统地改进生产过程，提高产品的质量水平。
五、持续改进。
质量统计分析不是一次性的工作，而是需要持续进行的过程。
通过不断地收集数据、分析数据，发现问题、改进问题，可以实现产品或服务质量的持续提升。
因此，企业需要建立健全的质量管理体系，将质量统计分析纳入到日常的管理工作中，形成持续改进的机制。
总结。
质量统计分析是企业质量管理的重要手段，通过收集和分析数据，可以客观地评估产品或服务的质量状况，找出存在的问题，并采取改进措施。
第4章 质量管理中的统计技术课件
本章节主要阐述了质量管理中的统计技术。量改进的关键项目。接着讲解了因果图和对策表，因果图用于分析质量问题的因果关系，对策表则是实施质量改进计划的工具。此外，还探讨了调查表与分层法在质量管理中的应用，调查表用于记录和搜集数据，分层法则用于对数据进行分类整理。最后，介绍了相关图的概念和作图步骤，相关图用于研究两个非确定性变量之间的关系。这些统计技术在质量管理中发挥着重要作用，有助于企业识别质量问题、分析原因并采取有效措施进行改进。
产品质量检测中的统计与分析方法
产品质量检测中的统计与分析方法在如今高度竞争的市场中，产品质量是一个企业成功的关键因素。
为了确保产品的质量，我们需要进行有效的质量检测。
而在质量检测过程中，统计与分析方法起着至关重要的作用，它们能够帮助我们更准确地评估产品的质量水平并指导改进措施。
一、统计与分析的基本概念统计学是一门应用广泛的学科，它通过收集、整理和分析数据来揭示实际问题的本质。
在产品质量检测中，我们需要采集大量的数据，比如样本数量、产品尺寸、重量等。
然后，我们可以通过统计学方法来揭示这些数据背后的规律性，进而为质量控制提供依据。
二、抽样技术对于大批量产品的质量检测，我们通常采用抽样技术。
抽样是从总体中选择一部分样本进行检测，以此来推断总体的情况。
合理的抽样方法能够保证样本的代表性和可信度。
常见的抽样方法包括随机抽样、分层抽样和系统抽样。
随机抽样能够保证样本的随机性，增加抽样的公正性；分层抽样则是将总体分为若干层，按照比例从各层中获取样本，保证不同层次的产品都能被充分检测；而系统抽样则是按照一定的规律从总体中抽取样本。
不同的抽样方法可以根据实际情况选择，以保证抽样的准确性和效率。
三、数据分析方法在抽样后，我们获得了一系列的数据。
接下来，我们可以使用不同的统计与分析方法来对这些数据进行处理。
1. 描述性统计分析我们可以通过描述性统计分析来了解样本的基本情况。
比如，可以计算产品尺寸的平均值、标准差、最大值和最小值等。
这些指标能够帮助我们快速了解产品质量的整体状况，并发现异常情况。
2. 统计假设检验统计假设检验是用来判断样本与总体之间是否存在显著差异的方法。
我们可以根据样本数据来推断总体参数，比如产品质量的平均值是否符合要求。
根据不同的问题，我们可以选择合适的假设，比如单样本T检验、双样本T检验和方差分析等。
3. 控制图分析控制图是一种用来监控过程变异的工具，其核心思想是将样本数据与上下限进行比较，以判断过程是否处于统计控制之内。
通过绘制控制图，我们可以及时发现过程中的异常，以便采取相应的纠正措施。
品质统计七大手法
品质统计七大手法 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8品质统计七大手法品质统计方法是工厂品质管理过程中经常运用的重要手法。
主要是通过对各种相关资料的收集.分析和利用，以用来证实产品生产过程能力及产品对规定要求的符合性。
其作用在应用于产品的设计.生产过程的控制.防止不合格品产生.品质问题的分析.查找原因.确定产品和过程的限定值，预测.验证并测量和评定产品质量特性。
为了达到上述目的就必须选择适宜的统计方法，下述即常用的统计方法及其应用。
一. 图示法(直方图.制程流程图.散布图.柏拉图.因果图等)主要用于进行问题诊断，并据此选择适宜的方法进行统计诊断二. 统计控制图(X –控制图等)主要用于监控产品的生产和测量过程。
三. 试验设计主要用于确定变量对过程和产品性能有显着影响。
四. 建立量化模型进行回归分析主要用于生产过程运作的条件和产品设计发生变化时，对产品和过程的特性进行分析。
五. 进行变量分析对各变量构成进行评估.似务变量占总体变量的比例，作为最佳的质量改进机会的依据。
为控制图.产品特性的确定和产品的放行设计抽样方案。
六. 抽样计划工厂质量管理如果能充分运用各种统计手法，将在各方面受益，并表现在：1.发现品质管制过程中的薄弱环节，对品质改善采取针对性的措施﹔2.查找形成品不良的因素，使品质追溯有据可依﹔3.验证品质控制方法有效性。
以下介绍品管七大手法1.直方图2.柏拉图3.因果图法(鱼刺图)4.层别法5.控制图6.检查表7.推移图2.统计技术的应用一直方图直方图有称柱状图，是将囤积数据汇总.分组，并将每组数据绘成柱状图，依统计数据的分布形状，进行产品生产过程.品质状态及管制能力的分析。
运用直方图进行分析的步骤为1.数据统计将同一类型和相近似的现象归纳在一起，以分析该类现象对产品品质的影响程度。
2.将统计数据分组.确定组数是直方图分析中的重要步骤，将统计的样本总数进行合理分组便于观察数据分布情况，合理的组数鱼样本总数的关系通常为：(见右下表)3.计算全距.组距.组界.中心值：差，即2.组距代号为，组距(h )=R /组数，组距通常选整﹔3.确定组界：最小一组的下组界= -测量值的最小位数/2测量值的最小位数一般是1或最小一组的上组界=下组界+组距4.确定中心值各组界之间的中心值，也称中值。
SPC统计与质量数据基本知识
SPC统计与质量数据基本知识引言SPC（统计过程控制）是一种在质量管理中使用的统计方法，通过对数据的收集、分析和控制，帮助组织实现产品和过程的稳定性和一致性。
本文将介绍SPC统计与质量数据的基本知识，并提供一些常用的SPC统计技术和质量数据分析方法。
一、质量数据的类型质量数据主要分为离散型和连续型两种类型。
离散型数据是指只能取有限个或无穷个可数值的数据，如产品的合格与否、产品的缺陷数等。
连续型数据是指可以在一定范围内取任意值的数据，如产品的长度、重量等。
二、SPC统计方法SPC统计方法主要包括以下几个方面：1. 数据采集数据采集是SPC的第一步，通过对相关数据的收集，可以了解到产品或过程的状态和性能。
数据采集可以通过人工记录、仪器测量等方式进行。
2. 数据分析数据分析是SPC的核心部分，通过对采集到的数据进行统计分析，可以获得关于产品或过程的各种信息。
常见的数据分析方法包括均值、标准差、极差、直方图、控制图等。
•均值是一组数据的平均值，可用于判断数据的集中趋势。
•标准差是一组数据的离散程度的度量，可用于判断数据的稳定性和一致性。
•极差是一组数据中最大值与最小值之间的差异，可用于判断数据的变异性。
•直方图是用来表示数据分布情况的图形，可用于判断数据的偏态性和峰态性。
•控制图是用来监控过程稳定性和一致性的图表，常用于判断过程是否处于统计控制中。
3. 过程改进与控制通过对数据分析的结果，可以找到存在的问题和改进的方向，并采取相应的措施进行改进和控制。
过程改进与控制需要持续进行，以确保产品和过程的稳定性和一致性。
三、常用的SPC统计技术1. 控制图控制图是SPC中最常用的统计工具之一，用于监控过程的稳定性和一致性。
常见的控制图有以下几种：•均值控制图：用于监控过程的平均值是否处于统计控制范围内。
•范围控制图：用于监控过程的变异性是否处于统计控制范围内。
•P图：用于监控不良品的比例是否处于统计控制范围内。
质量目标及统计方法
质量目标及统计方法
一、质量目标
为了保证系统的可靠性及高效性，企业要求其产品质量要有明确的目标，具体如下：
1、产品的可靠性：产品具有较高的可靠性，应符合国家和行业要求，使用寿命稳定，噪声低，抗断裂能力强等要求。
2、产品的性能和精度：产品必须具备合格技术指标，满足用户对性
能和用途的要求，精度达到质量标准设定的要求。
3、产品的外观质量：产品外观质量要美观，不得出现脱落、褶皱、
污渍等缺陷，以满足客户的视觉需求。
二、质量统计方法
1、定量统计方法
定量统计方法，也称定量分析，指根据不同的参数通过数理统计等方法，来精确描述和表示统计对象的特性及定量比较它们的差异，其常用的
统计技术有回归分析、控制图、直方图、相关性分析、卡方检验等。
2、定性统计方法
定性统计方法，也叫定性分析，是以定性技术方法分析产品质量的方法，利用文字、图形等来分析产品质量，还可以结合实际操作，形成具有
系统性的产品评价体系。
质量控制统计方法
质量控制统计方法质量控制是指通过与设定的质量标准进行比较，以确定所生产的产品或提供的服务是否符合预期要求的一系列活动。
质量控制统计方法是一种利用统计学原理和方法对质量进行测量和控制的手段。
它通过收集、分析和解释生产过程或产品的数据，以提高产品质量和生产效率。
质量控制统计方法包括以下主要内容：1. 抽样技术：抽样技术是指从总体中选取样本进行检验和测试的方法。
常用的抽样技术有随机抽样、方便抽样、系统抽样等。
通过合理选择样本，并对样本进行检验，可以从统计学的角度对总体的质量水平进行推断。
2. 测量系统分析：测量系统分析是用来评估和改善测量系统的准确性和稳定性的方法。
包括测量系统误差分析、数据收集和分析、测量系统能力评估等。
通过分析测量系统的误差来源，可以确定测量系统是否稳定和准确，从而保证所得数据的有效性。
3. 控制图：控制图是一种利用统计技术来监控过程稳定性和预测过程性能的工具。
常用的控制图有：X-控制图、R-控制图、P-控制图、C-控制图等。
通过绘制控制图，可以对过程进行实时监控，发现异常情况，并采取必要的纠正措施，从而保证过程的稳定性和可控性。
4. 假设检验：假设检验是通过对样本数据进行分析，从而对总体的某个参数或某个关系提出并验证假设的方法。
常用的假设检验有：单样本均值检验、两样本均值检验、方差分析、相关分析等。
通过假设检验，可以判断产品质量是否达到预期要求，从而采取相应的措施。
5. 六西格玛：六西格玛是一种基于数据分析的质量管理方法。
它以减少变异性和缺陷为目标，通过收集大量数据，进行统计分析，并采取相应的改进措施，以提高质量水平和降低成本。
六西格玛通过量化数据和过程分析，使质量控制从主观决策转变为基于实际数据的科学决策。
质量控制统计方法的应用可以帮助企业有效地监控和管理质量，在生产过程中发现问题并及时加以解决，从而提高产品质量和生产效率。
通过合理运用抽样技术、测量系统分析、控制图、假设检验和六西格玛等方法，可以从统计学的角度对质量进行定量分析和评价，为企业决策提供科学依据，实现质量的持续改进。
工程质量统计分析方法
工程质量统计分析方法工程质量统计分析方法是指通过对工程质量数据进行收集、整理、分析和解释，以便对工程质量状况进行评价和预测的方法。
在工程领域，质量是至关重要的，它直接关系到工程的安全性、可靠性和持久性。
因此，采用科学的统计分析方法对工程质量进行评估和分析，对于确保工程质量的稳定和提升具有重要意义。
一、数据收集。
工程质量数据的收集是工程质量统计分析的第一步。
数据的来源可以包括工程施工过程中的各类记录表、检测报告、质量评价报告等。
此外，还可以通过实地调查、问卷调查等方式获取相关数据。
在数据收集过程中，需要确保数据的准确性和完整性，避免因数据缺失或错误导致分析结果的偏差。
二、数据整理。
数据整理是指对收集到的数据进行分类、整理和清洗。
首先需要对数据进行分类，按照不同的工程质量指标进行整理，以便后续的分析。
其次，对数据进行清洗，排除重复数据、异常数据和缺失数据，确保数据的完整性和准确性。
数据整理的目的是为了为后续的统计分析做好准备，确保数据的可靠性和有效性。
三、数据分析。
数据分析是工程质量统计分析的核心环节。
常用的数据分析方法包括描述统计分析、假设检验、方差分析、回归分析等。
描述统计分析主要是对数据的集中趋势和离散程度进行描述，包括均值、标准差、频数分布等；假设检验用于验证某种假设是否成立，如工程质量是否符合某一标准；方差分析可以用于比较不同工程质量指标之间的差异；回归分析则可以用于分析工程质量与影响因素之间的关系。
通过数据分析，可以对工程质量的现状进行客观评价，找出存在的问题和改进的方向。
四、数据解释。
数据解释是指根据数据分析的结果，对工程质量状况进行解释和评价。
在数据解释过程中，需要客观地分析数据分析结果的意义和价值，指出工程质量存在的问题和改进的方向，为工程质量的提升提供科学依据。
同时，还需要将数据分析结果向相关人员进行解释和沟通，使其理解数据分析的意义和结论，为工程质量管理提供支持。
五、质量改进。
质量统计分析方法
质量统计分析方法
首先，直方图是一种用来展示数据分布情况的图表。
通过直方图，我们可以清
晰地看到数据的分布情况，包括数据的集中趋势、离散程度等。
直方图可以帮助我们快速了解数据的特点，对于质量管理来说，直方图可以帮助我们找出数据中的异常情况，进而采取相应的措施进行改进。
其次，散点图是一种用来展示两个变量之间关系的图表。
通过散点图，我们可
以直观地看出两个变量之间的相关性，包括正相关、负相关或者无相关。
在质量管理中，散点图可以帮助我们找出两个变量之间的关联性，进而找出影响质量的因素，并采取相应的措施进行改进。
控制图是一种用来监控过程稳定性的图表。
通过控制图，我们可以及时发现过
程中的变化，并且判断这些变化是否属于正常的随机变动，还是属于特殊原因引起的变化。
控制图可以帮助我们及时发现过程中的问题，并采取相应的措施进行改进，确保产品或过程的稳定性。
最后，假设检验是一种用来判断样本统计量与总体参数之间是否存在显著差异
的方法。
通过假设检验，我们可以对产品或过程的性能进行评估，判断其是否符合要求。
假设检验可以帮助我们做出合理的决策，确保产品或过程的质量。
综上所述，质量统计分析方法在质量管理中起着非常重要的作用。
通过直方图、散点图、控制图和假设检验等方法，我们可以全面地了解产品或过程的性能，并且及时发现问题，采取相应的措施进行改进。
因此，掌握这些统计分析方法对于提高质量管理水平具有重要意义。
常用的几种质量管理统计方法(QC7手法实例)
常用的几种质量管理统计方法统计方法是一种科学的方法，其理论基础是数理统计学，它是以概率论为基础的一门数分支。
广泛应用于各个领域，包括质量管理领域。
人们为了解决实践中出现的各种质量问题，往往先搜集各种数据，然后，对数据归纳加工整理，对比分析，由表及里，去粗取精，去伪存真，找出其中的统计规律，对症下药，问题才能迎刃而解。
这一切都须运用科学的统计方法。
全面质量管理的基础要求之一，是尊重客观事实，一切凭数据说话。
因此，统计方法是质量管理不可缺少的得力工具，通过对产品质量形成全过程数据的收集、分析和使用，有助于预防质量缺陷、维持合格质量、达到质量的不断改进。
所以，对所有企业而言，统计方法的应用都是需要的，只是应用的程度不同而已。
这里有两点必须加为说明：第一，统计方法对所有企业虽然都是需要的，但并不是不分企业类型、产品性质，强求使用某些统一的统计方法。
各企业应根据自身的实际需要，规定适用的统计技术的选定程序。
第二，统计方法是一种帮助企业搞好质量管理的工具，可借助它揭示质量形成的客观规律，找出质量问题的症结所在，至于能否实现质量突破，尚有待于进一步采取有效的改进措施。
因此不能误认为应用了几种质量管理统计方法就是全面质量管理。
本章对企业生产过程中最常用的几种统计方法介绍如下：第一节排列图一、什么是排列图排列图是寻找主要质量问题或寻找影响质量的主要原因的一种有效的统计方法。
排列图由两个纵坐标（项目、因素）、几个从左到右，由高向低，按顺序依次排列的长方块（问题项目）和一条累计百分比曲线（帕累托曲线）所组成，它的基本图形见图7-1。
在生产中即使是同一批次的产品，其质量也不可能是完全一致的，由于受多种原因的影响，会出现不同的质量问题。
为了辨别质量问题的主次要性及影响这些问题的主次原因，排列图应用“关键的少数，次要的多数”的原理，可抓住主要矛盾，集中加以解决，取得事半功倍的效果。
二、排列图的绘制1．采集数据采集一段时期内的质量问题数据，并按问题的不同项目进行分类。
质量管理 常用几种统计工具与技术
3）汇总、整理卡片。当所有观点都记录到黑 板上后(或将卡片贴到黑板上后)，根据特定 的主题将所记录的内容分组归类，但对记录 内容暂不能进行讨论或评论。
4）为每类的记录内容选定标题。找出或另写 出一张能代表该组内容的主卡片；把主卡片 放在最上面。
5）按类(组)将卡片中的信息加以登记、汇总； 画出亲和图。
第5章
几种常用统计工具与技术
一、系统图（树图）
树图(Treed)又叫系统图。树图是表示某个 质量问题与其组成要素之间的关系，从而明 确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最 适当的手段和措施的一种树枝状图。
主要用途有：
(1)企业方针目标实施项目的展开； (2)在新产品开发中进行质量设计展开； (3)为确保质量保证活动而进行的保证质量要素(事项)
进行FMEA的目的
1）发现，评价产品/过程中潜在的失效及其结 果；
2）确定与产品有关的过程潜在失效及其结果； 3）确定失效对顾客的影响； 4）确定潜在制造或安装过程失效起因，确定
减少失效发生或找出失效条件的过程控制变 量； 5）减少缺陷的严重性； 6）提高对缺陷的发现概率。
实施FMEA的步骤
①确定被分析的缺陷名称：根据零件的工艺特性，对 特定工序列出每一个可能发生的潜在失效模式。
▪ 8D报告适用的范围和作用
范围： 8D报告适用于解决各类可能遇到的简单或复
杂的问题。 作用：
1、提高解决问题的效率,积累解决问题的经验。 2、提供找出现存的与质量相关问题的框架, 杜 绝或尽量减少重复问题出现。
8D报告的主要内容
1、8D 包含8个解决问题的步骤。8D报告针对出现的 问题,找出问题产生的根本原因,提出短期,中期,和长 期对策,并采取相应行动措施。
头脑风暴法的用途:
4）为每类的记录内容选定标题。找出或另写 出一张能代表该组内容的主卡片；把主卡片 放在最上面。
5）按类(组)将卡片中的信息加以登记、汇总； 画出亲和图。
第5章
几种常用统计工具与技术
一、系统图（树图）
树图(Treed)又叫系统图。树图是表示某个 质量问题与其组成要素之间的关系，从而明 确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最 适当的手段和措施的一种树枝状图。
主要用途有：
(1)企业方针目标实施项目的展开； (2)在新产品开发中进行质量设计展开； (3)为确保质量保证活动而进行的保证质量要素(事项)
进行FMEA的目的
1）发现，评价产品/过程中潜在的失效及其结 果；
2）确定与产品有关的过程潜在失效及其结果； 3）确定失效对顾客的影响； 4）确定潜在制造或安装过程失效起因，确定
减少失效发生或找出失效条件的过程控制变 量； 5）减少缺陷的严重性； 6）提高对缺陷的发现概率。
实施FMEA的步骤
①确定被分析的缺陷名称：根据零件的工艺特性，对 特定工序列出每一个可能发生的潜在失效模式。
▪ 8D报告适用的范围和作用
范围： 8D报告适用于解决各类可能遇到的简单或复
杂的问题。 作用：
1、提高解决问题的效率,积累解决问题的经验。 2、提供找出现存的与质量相关问题的框架, 杜 绝或尽量减少重复问题出现。
8D报告的主要内容
1、8D 包含8个解决问题的步骤。8D报告针对出现的 问题,找出问题产生的根本原因,提出短期,中期,和长 期对策,并采取相应行动措施。
头脑风暴法的用途:
质量管理中的统计分析与质量检测技术
质量管理中的统计分析与质量检测技术在现代工业生产和服务领域，质量管理是企业和组织发展中至关重要的一环。
质量管理中的统计分析和质量检测技术是保证产品和服务质量稳定性和可靠性的重要手段。
本文将从理论基础、统计分析方法和质量检测技术等方面展开讨论，深入探究质量管理中的统计分析与质量检测技术的应用。
一、质量管理中的统计分析与质量检测技术的概念质量管理中的统计分析与质量检测技术是指通过数学和统计学方法，对生产过程中所产生的数据进行分析和监控，以便及时发现问题、改进生产过程，提高产品和服务的质量。
统计分析方法是对大量数据进行搜集、整理和分析，从而揭示数据背后的规律和趋势，为质量管理决策提供科学依据。
而质量检测技术则是通过各种仪器、设备和方法，对产品和服务进行严格检测和评估，以保证其符合规定标准。
二、统计分析在质量管理中的应用统计分析在质量管理中发挥着举足轻重的作用。
通过统计分析，企业可以了解产品和服务的质量状况，发现生产过程中的问题与瓶颈，及时改进和调整。
统计分析方法包括均值、方差、标准差、相关系数等，可以对不同数据进行对比和分析，为企业的决策提供依据。
三、质量检测技术的种类及应用领域质量检测技术是通过各种方法和仪器对产品和服务进行检测，以保证其符合质量标准。
质量检测技术包括外观检测、尺寸检测、物理性能测试、化学成分分析等。
在各行各业中广泛应用，如制造业、食品行业、医疗卫生领域等。
四、控制图在质量管理中的作用控制图是统计分析的一种方法，通过对数据的处理和分析，绘制出控制图，以监控生产过程的稳定性和可靠性。
控制图分为过程控制图和范围控制图，包括均值图、范围图、方差图等。
控制图的应用可以帮助企业及时发现异常和变化，保证产品和服务质量的稳定性。
五、ANOVA分析在质量管理中的应用ANOVA（方差分析）是统计分析中的一种方法，用于比较不同组别间的差异性，判断因素对结果的影响程度。
在质量管理中，ANOVA分析常用于对不同生产批次或不同工艺参数进行比较，找出对产品质量影响最大的因素，为后续优化生产提供依据。
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（5）写出回归方程： 或
上例：
画出的回归直线一定通过（0，a）与
两点
2. 回归方程的显著性检验
有两种方法：
一是用上述的相关系数；
二是用方差分析方法（为便于推广到多元 线性回归的场合），将总的离差平方和分解成 两个部分：回归平方和与离差平方和。
总的离差平方和： 回归平方和： 离差平方和： 且有ST=SR+SE，其中 它们的自由度分别为：
二、单因子方差分析
假定因子A有r个水平，在Ai水平下指标服从 正态分布，其均值为 ，方差为 ，i=1,2, …, r 。每一水平下的指标全体便构成一个总体，共有 r个总体，这时比较各个总体的问题就变成比较 各个总体的均值是否相同的问题了，即要检验如 下假设是否为真：
当 不真时，表示不同水平下的指标的均 值有显著差异，此时称因子A是显著的，否则 称因子A不显著。检验这一假设的分析方法便 是方差分析。
这时需要研究两个变量间的关系。首先是收 集数据(xi,yi)，i=1,2, …,n。现从生产中收集到表 2.2-1所示的数据。
表2.2-1 数据表
一、散布图
y
60
50
40
x
0.10
0.15
0.20
[例2.2-1]的散布图
二、相关系数全在一条直线上，称为两个变量有线性相关 关系，可以用相关系数 r 去描述它们线性关系 的密切程度
这里乘以m是因为每一水平下进行了m次试验 。
二是由于存在随机误差，即使在同一水平下 获得的数据间也有差异，这是除了因子A的水平 外的一切原因引起的，我们将它们归结为随机误 差，可以用组内离差平方和表示：
Se：也称为误差的离差平方和
可以证明有如下平方和分解式：
ST、SA、Se 的自由度分别用 、 、
进行方差分析的步骤如下：
（1）计算因子A的每一水平下数据的和
T1，T2，…，Tr及总和T；
（2）计算各类数据的平方和
；
（3）依次计算ST，SA，Se； （4）填写方差分析表；
（5）对于给定的显著性水平α，将求得的F
值与F分布表中的临界值
比较，当
时认为因子A是显著的，否则认为
因子A是不显著的。
对上例的分析 （1）计算各类和： 每一水平下的数据和为：
在两个重复的散布图上，n个点的散布不一 定都在一条直线附近波动，有时可能在某条曲线 附近波动，这时以建立曲线回方程为好。
1. 确定曲线回归方程形式 2. 曲线回归方程中参数的估计
通过适当的变换，化为一元线性回归的形 式，再利用一元线性回归中的最小二乘估计方 法获得。
回归曲线的形式：
（1） （2） （3） （4）
（4）计算r：
在 =0.05时，
，由于r>0.576
，说明两个变量间有（正）线性相关关系。
四、一元线性回归方程 1. 一元线性回归方程的求法： 一元线性回归方程的表达式为 其中a与b使下列离差平方和达到最小 ：
通过微分学原理，可知 ，
称这种估计为最小二乘估计。 b 称为回归系数；a一般称为常数项。
（1）各水平下的重复试验次数及数据和分别为：
A1：m1=8,T1=69.5 A2：m2=4,T2=6.0 A3：m3=4,T3=15.4 总的试验次数n=16，数据的总和为T=90.9
（2）计算各类平方和：
（3）计算各离差平方和：
ST=757.41-516.43=240.98， SA=672.07-516.43=155.64, Se= 240.98-155.64=85.34,
质量常用的统计技术
第一节 方差分析
一、几个概念 二、单因子方差分析
一、几个概念
在试验中改变状态的因素称为因子，常用大写 英文字母A、B、C、…等表示。
因子在试验中所处的状态称为因子的水平。 用代表因子的字母加下标表示，记为A1，A2，… ，Ak。
试验中所考察的指标（可以是质量特性也可 以是产量特性或其它）用Y表示。Y是一个随机变 量。
对给定的显著性水平 ，当 可以认为两者间存在一定的线性相关关系，
可以从表2.2-2中查出。（其中n为 样本量）。
3．具体计算 求上例的相关系数： 步骤如下： （1）计算变量x与y的数据和： Tx= =1.90, Ty= =590.5 （2）计算各变量的平方和与乘积和：
（3）计算Lxx,Lyy,Lxy： Lxy =95.9250-1.90×590.5/12=2.4292 Lxx =0.3194-1.902/12=0.0186 Lyy =29392.75-590.52/12=335.2292
；
记第i水平下的数据均值为 ，总均值为 。此 时共有n=rm个数据，这n个数据不全相同，它们的 波动（差异）可以用总离差平方和ST去表示
引起数据波动（差异）的原因不外如下两个： 一是由于因子A的水平不同，当假设H0不真
时，各个水平下指标的均值不同，这必然会使试 验结果不同，我们可以用组间离差平方和来表示 ，也称因子A的离差平方和：
fT=16-1=15 fA=3-1=2 fe=15-2=13
（4）列方差分析表： [例2.1-3]方差分析表
（5） 如果给定 =0.05，从F分布表查得
由于F>3.81，所以在α=0.05水平上我们 的结论是因子A是显著的。这表明不同的中小 喉管结构生产的化油器的平均比油耗有明显 的差异。
我们还可以给出不同结构生产的化油器的平 均比油耗的估计：
，（a>0，b>0） ，（b>0） ，（b>0） ，（b>0）
3. 曲线回归方程的比较 常用的比较准则： （1）要求相关指数R大，其平方也称为决
定系数，它被定义为：
（2）要求剩余标准差s小，它被定义为：
第三节 试验设计
一、试验设计的基本概念与正交表 （一）试验设计 多因素试验遇到的最大困难是试验次数太多 ，若十个因素对产品质量有影响，每个因素取两 个不同状态进行比较，有210=1024、如果每个因 素取三个不同状态310=59049个不同的试验条件
，
在本例中，三个工厂生产的零件的平均强度 的的估计分别为：
由此可见，乙厂生产的零件的强度的均值 最大，如果我们需要强度大的零件，那么购买 乙厂的为好；而从工厂来讲，甲厂与丙厂应该 设法提高零件的强度。
误差方差的估计：这里方差 的估计是MSe。 在本例中： 的估计是20.9。
的估计是 [例2.1-2] 略（见教材P92）
[例2.1-3]的试验结果
水平
试验结果（比油耗-220）
A1：原结构
11.0 12.8 7.6 8.3 4.7 5.5 9.3 10.3
A2：改进方案1 2.8 4.5 -1.5 0.2
A3：改进方案2 4.3 6.1 1.4 3.6
（为简化计算，这里一切数据均减去220，不 影响F比的计算及最后分析因子的显著性）
对给定的
，y的预测值为
概率为 的y的预测区间是
其中
当n较大， 与 相差不大，那么可给出 近似的预测区间，此时
进行预测的步骤如下： （1）对给出的x0求预测值 上例，设x0 =0.16，则
（2）求 的估计 上例有
（3）求 上例n=12，如果求概率为95%的预测区
间，那么t0.975(10)=2.228，所以
乙
113 107 108 116
丙
82 92 84 86
在这一例子中，考察一个因子： 因子A：工厂
该因子有三个水平：甲、乙、丙 试验指标是：零件强度
这是一个单因子试验的问题。每一水平下的 试验结果构成一个总体，现在需要比较三个总体 均值是否一致。如果每一个总体的分布都是正态 分布，并且各个总体的方差相等，那么比较各个 总体均值是否一致的问题可以用方差分析方法来 解决。
求一元线性回归方程的步骤如下：
（1）计算变量x与y的数据和Tx，Ty； （2）计算各变量的平方和与乘积和； （3）计算Lxx,Lxy； （4）求出b与a；
利用前面的数据，可得：
b=2.4392/0.0186=130.6022 a=590.5/12-130.6022 ×1.90/12=28.5297
单因子试验：
若试验中所考察的因子只有一个。
[例2.1-1] 现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零 件，为了了解不同工厂的零件的强度有无明显的差 异，现分别从每一个工厂随机抽取四个零件测定其 强度，数据如表所示，试问三个工厂的零件的平均 强度是否相同？
三个工厂的零件强度
工厂
量件强度
甲
103 101 98 110
其中
性质： 表示n个点在一条直线上，这时两个
变量间完全线性相关。
r>0表示当x增加时y也增大，称为正相关 r<0表示当x增加时y减小，称为负相关 r=0表示两个变量间没有线性相关关系，但 并不排斥两者间有其它函数关系。
2．相关系数的检验 若记两个变量x和y理论的相关系数为 ，
其中x为一般变量，y服从等方差的正态分布， 则
SE=335.2292-317.2589=17.9703，
fE=11-1=10
（2）列方差分析表： [例2.2-1]的方差分析表
对给定的显著性水平 =0.05，有
F0.95(1,10)=4.96 由于F>4.96，所以在0.05水平上认为回归 方程是显著的（有意义的）。
3．利用回归方程进行预测
数据的总和为T=1200 （2）计算各类平方和：
原始数据的平方和为： 每一水平下数据和的平方和为
（3）计算各离差平方和：
ST=121492-12002/12=1492， SA=485216/4-12002/12=1304, Se= 1492-1304=188,
fT=3×4-1=11 fA=3-1=2 fe=11-2=9
这里加上220是因为在原数据中减去了220 的缘故。