安徽省合肥六中2018-2019学年上学期高一上数学第一次段考
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合肥六中2018-2019学年度上学期高一年级第一次段考
数学试卷
一、 选择题（本大题共12题，每题4分）
1、 若集合{52}Axx=-<<，{33}Bxx=-<<，则AB=I（ ） A．{32}xx-<< B. {52}xx-<< C. {33}xx-<< D. {53}xx-<<
2、 函数1
()2
1fxx
x=+-
-的定义域是（ ）
A. [1,2) B. (1,2] C. (1,2) D. [1,2]
3、 若2(3)1fxx+=-，则()fx的解析式是（ ）
A. 2()1fxx=- B. 2()(3)1fxx=+- C. 2()(3)1fxx=-- D. 2()1fxx=+
4、 已知函数
22
,0
()
,0x
fxx
xxxì
->
ï
=
í
ï
+£
î，则((1))ff=（ ）
A. 2 B. 4 C. 2- D. 4-
5、 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. 2()11,()1fxxxgxx=-+=-g B. 24
(),()2
2x
fxgxx
x-
==+
-
C．0()1,()fxgxx==
D. 2(),()fxxgtt==
6、已知(),()fxgx分别是R上偶函数和奇函数，且32()()2fxgxxx-=++，则(1)(1)fg+=
（ ）
A．3- B. 2 C. 3 D. 4
7、已知函数(2)fx+的定义域为[2,2]-，则(1)(1)fxfx-++的定义域为（ ）
A．[1,1]- B. [2,2]- C. [1,3] D. [1,5]- 8、函数1
()fxx
x=-的图像大致是（ ）
9、已知()fx是奇函数，当0x³时，2()fxxx=-，则当0x<时，函数()fx的最大值是（ ）
A. 1
2- B. 1
4- C. 1
4 D. 1
2
10、已知函数(31)4,(1)
()
,(1)axax
fx
axx-+<ì
=
í
-³
î是定义在R上的减函数，则a的取值范围是（ ） A．11
[,)
83 B. 1
[0,]
3 C. 1
(0,)
3 D. 11
(,)
83
11、设函数()yfx=在(,0)-¥内有定义，对于给定的负数K，定义函数(),()
()
,()kfxfxK
fx
KfxK£ì
=
í
>
î，取函数4
()1fxx
x=++，若对任意的(,0)xÎ-¥，恒有()()
kfxfx=，则（ ）
A．K的最大值为2- B. K的最小值为2-
C．K的最大值为3- D. K的最小值为3-
12、已知奇函数()fx在[1,1]-上单调递增，且(1)1f-=-，若2()21fxtat£-+对所有的[1,1]xÎ-，
当[1,1]aÎ-
时都成立，则实数t
的取值范围是（ ） A．11
22t-££
B. 2t³
或2t£-
或0t=
C．1
2t³或1
2t£-
或0t=
D. 22t-££
二、 填空题（本大题共5小题，每题4分） 13、若集合{12},{}AxxBxxa=-£<=£
，若
A∩B≠∅，则实数a
的取值范围是
14、函数265yxx=-+-
的单调增区间为
15、已知定义在(2,2)-
上的奇函数()fx
在区间[0,2)
上单调递增，若
(2)(12)0fafa++->
，则实数a
的取值范围是
16、已知函数234yxx=--
的定义域是[0,]m，值域为25
[,4]
4--，则实数m
的取值范围是
17、已知定义域为(0,)+¥
的函数()fx
满足：（1）对任意(0,)xÎ+¥
，恒有(2)2()fxfx=
成立；（2）当(1,2]xÎ
时，()2fxx=-
，给出如下结论：
①(8)0f=
；
②函数()fx
的值域为[0,)+¥
；
③函数()fx
在区间(0,1]
上单调递减；
④当20172018(2,2]xÎ
时，2018()2fxx=-
，
其中所有正确结论的序号是
三、 解答题（本大题共5题）
18、（本题满分10分）已知2
22,0
()0,,0
,0xxx
fxx
xmxxì-+>
ï
==
í
ï
+<
î是奇函数
（1）求实数m
的值；
（2）若函数()fx
在区间[1,2]a--
单调递增，求实数a
的取值范围
19、（本题满分10分）已知函数()()x
fxxa
xa=¹
-，
（1）若2a=-
，试证()fx
在(,2)-¥-
内单调递增；
（2）若0a>
且()fx
在(1,)+¥
内单调递减，求实数a
的取值范围。
20、（本题满分10分）已知函数()yfx=
的定义域为(0,)+¥
，满足：对于任意的,(0,)xyÎ+¥
都有()()()fxyfxfy=+
，且当01x<<
时，()0fx<
，
（1）试证明()fx
在(0,)+¥
上是增函数；
（2）若(2)1f=
，解不等式()(3)2fxfx++<
21、（本题满分10分）已知集合{015}Axmx=<+£
，
集合1
{2}
2Bxx=-£<
，若BAÍ
，
求实数m
的取值范围。 22、（本题满分10分）设二次函数23
()
2fxxax=-+
，
（1）若()fx
在区间[1,2]
上的最大值为2
，求实数a
的值；
（2）若()fx的最大值不大于1
6，且当11
[,]
42xÎ时，1
()
8fx³
，求实数a
的值。
