比的意义1--2

第2课时 比的基本性质预习案课前导学 一、复习。

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 4分数的基本性质是什么？ 二、探究新知 探究（一）、仔细观察，寻找规律。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 我发现：比的前项和后项同时（ ）或（ ）相同的数（ ），比值（ ）。

探究（二）、课本第46页例1. 1.写出比（ ）：（ ） （ ）：（ ） 2化简比15:10=（15÷5）：(10÷5)=( ): ( )180:120=( 180÷ ):(120÷ )=( ):( ) 探究（三）、把下面各比化成最简单的整数比。

61：920.75:2尝试练习24:42 15:21 8:14 52：41 61：92 21：320.15:1.25 0.12：0.4 0.7:0.5学 习 案知识点拨1、 为什么比的基本性质当中要规定0除外？2、 化简比的方法（1） 整数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。

（2） 分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

（3） 小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

3.化简比和求比值有什么区别？课内训练1、 把下面各比化成最简单的整数比。

32:16 48：40 0.15:0.365：61 127：83 0.125：87125千克：0.625吨 41时：25分反 馈 案1、把下面各比化成最简单的整数比。

36:18 45:27 0.15:0.365：32 127：85 0.25：430.75:1 85：2 1：43500克：1.25千克 625平方分米： 81平方米2、 判断对错：（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

（ ） （2）最简整数比的前项和后项必须都是整数。

第三章 比和比例3.1 比的意义基本训练一、填空题1.一个比的前项是10，后项是9，则这个比是 .2.两个正方形的边长分别为3cm 和1dm,则这两边长的比是 .3.比的前项是43,比的后项是34,它们的比值是 . 4.15cm ∶1.3m 的比值是 . 5．41小时∶15分钟的比值是 .6．50g ∶0.5kg 的比值是 .7．把10克糖溶入90克的水中,则糖和水的重量的比是 .8．杨浦大桥主桥长1176米,南浦大桥主桥长0.846千米,则杨浦大桥与南浦大桥主桥长之比是 .9．100米的赛跑中,甲用了12秒,乙用了11秒,则甲、乙的时间之比是 . 二、选择题10．下列各数中,与3∶2不相等的是…………………………………（ ） （A ）1.5 （B ）32 （C ）23 （D ）812 11．把10克盐完全溶解在100克水中,则盐与盐水的重量比是 ( ) （A ）10∶100 （B ）100∶10 （C ）10∶110 （D ）110∶10 三、求下列各比的比值12. 4∶36 13. 100∶60 14. 21∶31 15. 211 ∶ 32216. 1∶0.3 17. 2∶0.25 18. 5天∶72小时 19. 375毫升∶1.25升提高训练四、简答题20.妈妈买3斤苹果用去9元,买4斤香蕉用去16元.，求苹果与香蕉的单价之比.3.2 比的基本性质（1）基本训练一、填空题1.化简3521＝ . 2.化简:25∶40= . 3.化简: 41∶32= . 4.化简∶1.125∶215= .5.化简∶100克∶4千克＝ .6.化简∶30分钟∶1小时30分钟= .7.把212∶0.25化成后项为100的比 . 8 ()=819∶5, ()++=34232. 二、选择题9．一段绳子,原长14米,一次用去了2，8米,余下的绳子长与原来的绳长的最简整数比是…………………………………（ ）（A ）5∶1 （B ）1∶5 （C ）4∶5 （D ）5∶410．将一个比的前项扩大2倍,比的后项扩大3倍,这个比的比值与原来比值相比是…………………………………（ ）（A ）扩大了 （B ）缩小了 （C ）不变 （D ）无法确定 三、解答题11.甲、乙两人加工300个同样的零件甲10分钟内完成6个，乙在5分钟内完成6个，求 ：(1)甲、乙两人完成300个零件的速度比；(2)甲、乙两人完成300个零件的时间比.12.六年级5班有男生20人,女生18人,求下列各比∶(1)男生人数∶女生人数; (2) 女生人数∶全班人数；(3) 男生人数∶全班人数.提高训练13.如图，小圆的52是阴影部分，大圆的83是阴影部分，求大圆面积与小圆面积的比.3.2 比的基本性质（2）基本训练一、填空题1.如果a ∶b=m ∶n ，b ∶c=n ∶k ，那么a ∶b ∶c= .2.如果k ≠0，那么a ∶b ∶c=a k ∶ =ka∶ . 2∶4∶8∶＝ ; 18∶27∶45= ；21∶31∶61= ； 811∶411∶211= ； 0.3∶0.15∶0.45= ； 1.6∶2.4∶4= . 4. 化简比：8R π∶R π6∶R π24= .5. 化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= .二、选择题6．一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、乙、丙三队的工作效率比是………………………………（ ）（A ）3∶5∶6 （B ）1∶5∶2 （C ）10∶6∶5 （D ）31∶51∶61 7．若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为 ……（ ） （A ）︒60 （B ）︒90 （C ）︒120 （D ）︒150 三、利用已知条件，求a ∶b ∶c8. a ∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； 9. a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶310.a ∶b =5∶8，a ∶c =10∶13 11.a ∶b =21∶31,a ∶c =21∶4112.a ∶b =1.5∶1, b ∶c=32∶65 13.31:41:,31:21:==b c b a四 简答题14、在一次植树活动中,甲组植树256棵,乙组植树320棵,丙组植树216棵.求甲乙丙植树的最简整数连比提高训练五、探索研究15．六年级有230人参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组，已知参加电脑班的人数∶参加美术班的人数=2∶3，参加电脑班的人数∶参加健美班的人数=3∶4，问参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数各是多少？16．如图是某公园的设计图，其中正方形的43是草地，圆的76是竹林，求正方形与圆的面积比。

《比的认识》教学设计一、教学目标1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。

2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。

3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。

二、教学重难点：1、理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系；2、理解比的意义三、教学过程（一）创境激疑1、同学们，同学们，前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩，其中一个场景我用相机记录了下来，你们想看看吗你看：这是照片的原版（照片A）2、现在老师把这张照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了什么没变（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动）3、这些照片的变化有什么规律呢从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。

（二）互动解疑1、出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A比较像2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。

让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系让学生各抒己见，互相交流。

3、汇报交流，估计学生有以下发现：①照片B的长和宽分别是照片A的。

②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。

③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。

④照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。

4、出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢你是怎么得出的学生回答时老师板书：6÷4 ＝。

对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。

5、议一议：为什么照片C和E不太像6、归纳总结：刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢（学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。

自学、思考：
1. 什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例有几项？组成比例的要点有哪些？
有 4项 两个比 相等
3. 比和比例有什么区别？
比 意义 比例
比表示两个数之间的倍数 表示两个比相等式子 关系
由两个数组成。 由四个数组成。
构成
三、巩固提升
1. 小组合作
①小组每人选两题完成第40页做一做； ②完成后小组交流自己的想法习作方法； ③借助他人习作的优势，纠正自己的不足。
时间：
0 1 2 3
速度：80千米/时
4 5 6 7
路程：
0
80
160
240
320
400
480
560
根据图中的信息，找出比例
五、总结提高
同时乘或除以 相同的数，比 值不变
分 析
后项 前项
判 断
比
事 物 的 变 化
比例的 意义
六、课后作业
作业：第43页练习八，第1题、第2题。
三、巩固提升
2. 判断下面每组中的两个比能否组成比例。 （1）6:15＝8:20
√ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）0.5:0.4＝2:2.5
5 因为0.5:0.4＝ 4 4 2: 2. 5＝ 5 5 4 ≠ 4 5
所以0.5:0.4和2:2.5不能 组成比例。
根据比例的意义判断。
三、巩固提升
用右图中的4个数据可以 组成多少个比例？
3cm
1.5cm
4cm
2cm
3:1.5 ＝ 4:2
3:1.5 ＝ 4:2
1.5:3 ＝ 2:4 1.5:3 ＝ 2:4
三、巩固提升
用右图中的4个数据可 以组成多少个比例？