重庆市巴蜀中学2020—2021学年七年级上期末数学试题及答案
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重庆市巴蜀中学2020—2021学年七年级上期末数学试题及答案
初2021级（一上）数学测试题
（满分：150分 考试时刻：120分钟）
一、选择（每小题4分，共48分）
1、下列各数中，最小的数是（ ）
A.-2 B.-0.5 C.0 D.|-2|
2、如图，在下列几何体中，主视图与其他几何体主视图形状不一样的是（ ）
3、下列各式运算正确的是（ ）
A.8442xxx B.yxyx632)( C.532)(xx D.853)(xxx
4、下列调查中，适合采纳全面调查（普查）的是（ ）
A.浙江卫视《奔驰吧，兄弟》节目收视率的调查
B.要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对它的零件采纳的检查方式
C.调查重庆市全市中小学生节约用水的意识
D.要了解一批签字笔笔芯的使用寿命
5、如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6、已知1x是方程24xax的解，则a的值是（ ）
A.-6 B.6 C.2 D.-2
7、如图，是正方体包装盒的表面积展开图，如在其中的三个正方形A、B、C、D内分别填上适当的数，使得将那个表面积展开图沿虚线折成正方形后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为（ ）
A.0，1，-2 B.0，-2，1 C.1，0，-2 D.-2，0，1
8、如图，已知线段AB长为10cm，C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点距离是（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.不能确定
9、下列各多项式的乘法中，能用平方差公式运算的有（ ）
①)2)(2(xyxy；②))((nmnm；③))((baba；④)1)(1(baba
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、若n为正整数，则运算nn212)2(2)2(的结果是（ ）
A.0 B.1 C.122n D.122n
11、观看下列图形及图形所对的算式，依照你发觉的规律运算1+8+16+24+......+8n（n为正整数）的结果（ ）
1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=？
A.2n B.2)12(n C.2)2(n D.2)12(n
12、))(2(babaM，)(32babN（其中ba），则M，N的大小关系是（ ）
A.NM B.NM C.NM D.无法确定
二、填空（每题3分，共30分） 13、单项式532yx的系数是 。
14、2020年1月18日，重庆遭遇雾霾天，整个都市被“深埋”，空气中的PM2.5的浓度连续增高。其中PM2.5是指直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m用科学计数法表示是
m。
15、若63)1(||axa是关于x的一元一次方程，则a的值为
。
16、已知93,23nm，则mn23= 。
17、如图，正方形ABCD的边长为a,以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长为 。
18、若两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的位置，若AOD=1100，则BOC的度数为 。
19、如图是小正方体组成的几何体的三视图，则该几何体共有 个小正方体组成。
20、已知3,722baba，则代数式)2)(2(ba的值为 。
21、如图，已知AOCBOC2,OD平分AOB,且,20COD则AOB=
度。
22、老张在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个面积为mm1.01.0的小正方形花砖（花砖老张已另买）。但老张买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖，因此只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖在进行铺贴，通过运算如此切割会让每块地砖产生0.12m2废料，已知老张家客厅的面积为30m2,请你帮老张算一下他需购买图2这款地砖 块。
三、解答（共72分）
23、运算（每小题5分，共10分）
（1）2304)31()2()3(1 （2）323)5.01(24)436187(
24、整式的化简（每小题5分，共10分）
（1）2)2())(4(bababa （2）xyxyxyyx21)23(22
25、解方程（每小题6分，共12分）
（1）xx45)32(2 （2）151312xx
26、（8分）先化简，再求值
bbababbaab24)2()2)(2(；其中a,b满足0)12(|4|2ba
27、（10分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你依照图中提供的信息回答问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图
（3）在扇形统计图中，喜爱漫画的部分所占圆心角是 度；
（4）若七年级共有学生2800人，请你估量喜爱“科普常识”的学生人数共有多少名？
28、（10分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；
方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%
（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？什么缘故？
（注：%100实际投资额投资收益投资收益率）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元。问甲乙两人各投资了多少万元？
29、（12分）老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优待活动，具体优待情形如下表：
购物总金额（原价） 优待率
不超过5000元的部分 8%
超过5000元但不超过10000元部分 15%
超过10000元但不超过20000元部分 25%
..... ....
已知老张购买者三件物品一共花费了7150元。
（1）求出三件家电的原价总共是多少钱？
（2）提货后，老张发觉洗衣机的尺寸不合适需要退货，该商场规定：消费者要支付优待率差额（即退货商品在购物时所享受的优待），同时还要支付商品原价12%的手续费，最终该商场退还了老张1180元钱，请问该洗衣机原价是多少钱？
