xy二元一次方程组的图像解法()PPT课件

个性化辅导授课案

学生：_ _ 科目： 教师： 第 阶段 第 次课 时间:2013年 月 _日_ __段

一、

1、本节课的重点分析：1、二元一次方程和一次函数的关系

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解

2、本节课的难点分析：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力

二、授课内容：

二元一次方程组的图象解法

教学过程：

一、忆一忆

1、 同学们:什么叫二元一次方程的解?

2、 一次函数的图像是什么?

3、 如图,求一次函数的解析式

二、 试一试

1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来

2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？

3、 在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？

三、 做一做

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？

交点的坐标与方程组125yxyx的解有什么关系？你能说明理由吗？

例1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2

2x–y=2

x y

o 1

个性化辅导授课案

解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：

1、 把二元一次方程化成一次函数的形式

2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。

3、 交点坐标就是方程组的解。

四、练一练

1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4

2x-3y=12

第 1 页 共 2 页 课题： 5.5二元一次方程组的图象解法

学习目标:

1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.

3、引入二元一次方程组图象解法,同时培养了初步的数形结合的意识和能力.

学习重点： 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解

学习难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力

学习过程：

一.情境创设

由y=2x－3可以想到…….

二. 合作探究

1.二元一次方程与一次函数的关系探讨

(1).你可以写出方程2x-y-3=0的解吗？

(2).在直角坐标系中画出一次函数y=2x－3的图象.再多找几个点,你发现了什么?

2.二元一次方程组与一次函数的关系探讨

(1).在上一直角坐标系内作出一次函数y=3－x的图像，它与y=2x－3的图像位置有什么关系?

(2).求方程组0323yxyx的解,你有什么发现?

-3-2-1-3-2-1321321oyx第 2 页 共 2 页 例：用一次函数图象的方法解方程组：3242yxyx

归纳：图象法解二元一次方程的一般步骤:

三.质疑反馈:

1.方程2x－y=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数。

2.如果一次函数36yx与24yx的交点坐标是,ab，则下列方程组中解是,.xayb的是（ ）

A、3624yxxyB、360240xyxyC、36240xyxyD、3624xyxy

3.若一次函数y=－21x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组7242yxyx的解为 ．

4.方程组3214xyyx的解是 ，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点坐标为

二元一次方程组的图象解法

教学目标

1.知道一次函数与二元一次方程（组）的关系,会根据一次函数图象解决二元一次方程组的近似解的问题。

2.培养学生画图的水平，并能通过由函数图象揭示函数性质的这个研究活动，培养学生观察比较概括的水平及抽象思维水平。

3.增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦，从而调动学习数学的积极性。

教学重点 一次函数与二元一次方程的关系，会根据一次函数图象解决二元一次方程组的近似解

教学难点 方程和函数之间的对立关系，及数形结合的意识和水平。

教学过程

一、创设情境，提出问题：

给出一个二元一次方程组

152yxyx，回顾其解法。有没有其它的解法呢？由最近学的一次函数图象引出课题。

由二元一次方程2x－y－5=0能够写成一次函数y=2x－5的形式，让学生画出一次函数y=2x－5的图象。提出问题：二元一次方程2x－y－5=0的解与一次函数y=2x－5图象上的点的坐标之间有什么关系？

二、实施探究，得出结论：

探究一：一次函数的图象上的点的坐标与二元一次方程的解的关系。

让学生写几个二元一次方程2x－y－5=0的解，观察以这些解为坐标的点在一次函数 y=2x-5的图象上吗？反过来，让学生在一次函数 y=2x-5图象上取一些点观察这些点的坐标是二元一次方程2x－y－5=0的解吗？（学生充分的参与活动，调动了学生学习数学的积极性。）

通过探究，结合前面学习的适合一次函数的x、y的对应值作为点的横纵坐标，与其图象上的点是一一对应的。从而得出结论：一次函数的图象上的点的坐标与二元一次方程的解之间是一一对应的关系。即一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标 都是二元一次方程kx－y＋b=0 的一个解;以二元一次kx－y＋b=0的解为坐标 的点都在一次函数y=kx＋b的图象上。

探究二：两个一次函数图象的交点坐标与其对应的二元一次方程组的解之间的关系。

八年级上册数学导学案 编号：06815060

- 1 - 八年级第一学期数学导学案

执笔人：慕凌霄 学校： 红柳沟中学 审核人：______ 使用人：______

集体备课 批注栏

一、课题：6 二元一次方程与一次函数的图象

二、学习目标：

1．初步理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组的图像解法．

2．进一步发展学生数形结合的意识和能力．

三、学习重点

1、二元一次方程和一次函数的关系；

2、二元一次方程组和对应的两条直线的关系．

四、学习难点：数形结合和数学转化的思想意识．

课堂导学过程设计

预习案

一、 温故知新

1、一次函数y=2x+1,当x= 3时，y= .

2、方程y-2x=1的解：当x= 3时，y= 当x= 时，y= 当x= 时，y= …

3、二元一次方程的一般表达式是 （其中cba、、为常数，且0,0ba）。可写成y= 。

探究案

二、 导学释疑

探究一：二元一次方程和一次函数的关系

1．方程x+y=5的解有多少个？0,5;xy5,0;xy2,3xy是这个方程的解吗？

2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝5x的图像上吗？

3．在一次函数y=5x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5x的图像相同吗？

小组讨论得到的第一个结论：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：

（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数 上；

（2） 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的 ．