决策与解决问题

解决问题的策略（1）

知识点：

1.用倒过来推想的策略解决问题

2.用替换的策略解决问题

3.用假设的策略解决问题

4.用转化的策略解决问题

一．用倒过来推想的策略解决问题

在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。

例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？

根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？

【完全解答】

20240（个）

20+4=24（个）第一组

20-4=16（个）第二组

答：原来的第一组有24人，第二组有16人。

举一反三： 1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？

2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？

例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？

思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？

【完全解答】

52-17+12=47人。

答：车上原有47人。

举一反三：

1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？

2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？

二．用替换的策略解决问题

1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

知识点1：两个量是倍数关系的替换

例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是一张桌子的21，求每把桌子和每把椅子各多少元？ 方法一：根据1把椅子的价钱是一张桌子的21，可以把1张桌子的价钱替换成2把椅子的价钱，如果120元全部买椅子，可以买（2+4）把椅子，每把椅子的价钱是1206=20（元），每张桌子的价钱是202=40（元）

个人决策与群体决策

根据上次课我们所讨论的题目——沙漠逃生，以下是自己的想法与分析：

老师要我们讨论的题目的根本就是去分析个人决策与群体决策的各自优缺点以及区别与比较。

个人决策

优点：第一，它能使人们对事物感知得更迅速、更有效；第二，有助于使人们透过事物的表面现象抓住事物的本质；第三，有助于人们从不完全的情报中获取重要的变化信息；第四，有助于人们形成决心，做出果断而大胆的选择。

缺点：容易使人们在情况发生变化时固守过时的观点，因循守旧，错失成功的良机，以及固执先入为主的成见等。（局限性：一方面表现在个人决策所需的社会条件难以充分具备。其具体表现是社会难以找到杰出的个人决策者，那些具备条件的个人又不一定能成为掌握权力的个人决策者；另一方面表现在决策者受到个人的经验、知识和能力的限制。）

群体决策

优点：第一，群体决策能较好地保证决策结果的合理性和正确性。第二，群体决策具有较好的执行性。第三，群体决策往往更富于创造性。第四，群体对于不同行为方案取舍的讨论能使人们更好地理解最终决策的理由。

缺点：第一，决策的时间较长。群体决策有多个人参加，自然其意见也会纷繁多样，群体决策要达成统一的意见，一般要花去较多的时间去统一认识，所以会使决策的时间延长，在特别紧急的关头，还可能会由此而贻误良机。第二，决策无明确的负责人，容易造成无人对决策后果负责的局面。第三，少数人统治，群体活动的质量会下降。

同时群体决策还有这几个方面的优缺点：

1)决策责任分散。群体决策使得参与决策者责任分散，风险共担，即使决策失败也不会由一个人单独承担，加之权责往往不够分明，所以群体决策不如个体决策谨慎，具有更大的冒险性。

2)群体气氛。群体成员的关系越融洽，认识越一致，则决策时就缺乏冲突的力量，越可能发生群体转移。 3)领导的作用。群体决策往往受到领导的影响，而这些人的冒险性或保守性会影响到群体转移倾向。

4)文化价值观的影响。群体成员所具有的社会文化背景和信奉的价值观会被反映在群体决策中，例如，美国社会崇尚冒险，敬慕敢于冒险而成功的人士，所以其群体决策更富于冒险性。

《解决问题的策略》教材分析

本单元教学转化的策略。转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。

本单元编排两道例题和一个练习，通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略，进一步体验转化的意义。要指出的是，与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，两道例题与练习十四涉及的数学内容也更丰富。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

1．回忆经历过的转化活动，初步感悟转化。

学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。例1通过回忆曾经进行过的转化，引导学生体验转化。首先比较方格纸上两个图形的面积，这两个图形都不是简单的图形，直接看出面积是不是相等有困难，用数方格的方法求面积很麻烦。如果把两个图形都转化成长方形，就能从转化后的两个长方形完全相同，知道原来的两个图形面积相等。教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，除了探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生还能想到许多具体的事例。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。

“试一试”引导学生把1/2+1/4+1/8+1/16转化成1-1/16计算。学生看到原题会想到先通分再相加，为了促成转化，教材提出把原来的算式转化成另一个算式的要求，并给出图形帮助转化。教学这道题要注意三点：一是让学生在直观图形的启发下，独立进行转化。二是在交流时展开转化的思考过程，要数形结合解释图意，图中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。还要突出算式转化是根据“涂色部分的大小等于1减空白部分的差”进行的。三是体会把原题转化，使计算简便了，让学生带着对转化的良好体验进行“练一练”的练习。

解决问题的策略

教学内容：教科书第58-60页的例2和“练一练”，以及练习九的部分题目。

教学目标：

1、使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。

2、使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。

3、使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实生活的联系，体验数学知识和方法的实际应用价值；获得学习成功的愉悦体验，进一步增强学习数学的兴趣与学好数学的自信心。

教学重难点：

从条件和问题出发分析数量关系

引导学生经历从变化中寻求不变的过程，灵活确定解题思路

教学准备：课件

教学过程：

一、导入新课

我们上节课学习了解决问题的策略，在学习的过程中，我们是用什么方法来整理信息的？（列表整理）当条件比较多时，我们可以根据问题选择条件列表整理。

我们在分析数量关系时，可以怎么想呢？可以从条件想起，也可以从问题想起，找到基本的数量关系，明确解题思路。

那么在解决问题时，一般要经历哪些步骤？（理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思）

今天这节课我们继续学习解决问题的策略。（揭示课题：解决问题的策略）

二、探究新知

教学例2（有个水库管理员遇到了一个问题，咱们帮帮他，好吗？）

一座水库某天从7:00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。（他列表整理了数据）

时间 9:00 11:00 13:00 15:00

与7:00比水位下降/cm 12 24 36 48

1、（1）这张表格该怎么理解呢？

A.我们先来看时间这一栏，你发现了什么？

每次观测的时间都间隔2小时。