小学五年级数学下册复习知识点整理(北师大版)

1 小学五年级数学下册复习知识点整理（北师大版）

第一单元 分数乘法

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

例：1/5×3表示三个1/5的和，或者表示1/5的3倍是多少。

2、求一个数的几分之几用乘法：3×1/2表示3的1/2是多少，1/3×1/2表示1/3的1/2是多少。

3、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的先约分。

5、分数与分数相乘，分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的先约分。

7、原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价

8、一个数乘一个小于1的数（真分数），所得的积一定小于原来的数；一个数乘一个等于1的数（1），所得的积一定等于原来的数；一个数乘一个大于1的数（不是1的假分数），所得的积一定大于原来的数。

第二单元 长方体（一）

1、长方体与正方体表面的平面叫做面，两个面相交的线段叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、正方体有8个顶点、6个面、12条棱，每个面的形状都是正方形，每个面大小都相等，所有的棱长度都相等。正方体是特殊的长方体。

3、长方体有8个顶点、6个面、12条棱，每个面地形状都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等，所有的棱可以分为3组，每组中的棱长度都相等。

4、长方体或正方体6个面的面积之和叫做长方体或正方体的表面积。

5、长方体的棱长总和=（长＋宽+高）×4

正方体的棱长总和=棱长×12

6、表面积：6个面的：长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2

（或长×宽×2+长×高×2+宽×高×2）

正方体=棱长×棱长×6

5个面的：长方体=长×宽+长×高×2+宽×高×2

正方体=棱长×棱长×5

4个面的：长方体=长×高×2+宽×高×2

正方体=棱长×棱长×4

7、露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数

第三单元 分数除法

1、乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

2、1的倒数是1，0没有倒数。

3、求一个数（0除外）的倒数，可以把这个数的分子分母调换位置。（整数和小数要先化成分数）

4、分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

（求一个数当中有多少个另一个数）

例：6÷5/7表示两个乘数的积是6，其中一个乘数是5/7，求另一乘数的运算。

（求6里面有多少个5/7）

5、分数除法法则：一个数除以另一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

6、当除数<1时，商大于被除数；当除数=1时，商等于被除数；当除数>1时，商小于被除数。

第四单元 长方体（二）

2 1、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米（m³），立方分米（dm³），立方厘米（cm³）。

1m³=1000dm³=1000000cm³ 1dm³=1000cm³

2、容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升（L）和毫升(mL)。

1L=1dm³ 1mL=1cm³ 1L=1000mL

3、一种物体的体积一定大于它的容积。计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关。

4、长方体的体积=长×宽×高 V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V=sh

5、测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。

第五单元 分数混合运算

1、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配律）

第六单元

1、像22%、28%、90%、117.5%这样的数叫做百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。

2、22%读作百分之二十二。百分之七十写作70%。

3、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移两位，再在后面添上％。

4、分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）再写成百分数；也可以把分子分母同乘一个数，将其化成一百分之几的数，再写成百分数。

5、把百分数化成小数时：要把％去掉，同时把小数点向左移动两位。

把百分数化成分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。或者先把百分数化成小数，再化成分数。

6、XX率表示：XX数量占总数量的百分之多少。XX率=XX数量÷总数量。

及格率＝及格的人数÷总人数 成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数

出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量 合格率＝合格的产品数÷产品总数

出勤率＝出勤人数÷总人数 命中率＝命中次数÷总次数

优秀率＝优秀人数÷总人数 发芽率＝发芽的种子数÷种子总数

7、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算；

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

第七单元 统计

1、条形统计图能清楚地看出每个项目的数量，并且方便进行比较；扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。

2、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。（当一组数据个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。）

3、一组数据出现次数最多的数称为这组数据的众数。

4、平均数＝总数量÷总份数

3 长方体、正方体的知识点

1、长方体正方体的特征：

⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。

⑵正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。

⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示S=2(ab＋ah＋bh)

或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a2

⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。

⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。

⑽1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

相邻体积单位的进率是1000。

⑾长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长方体的长=体积÷宽÷高

⑿正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a3

⒀长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh

长方形的高=体积÷底面积

长方体的体积=横截面积×长

长方体的长=体积÷横截面积

⒁长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 C=4（a＋b＋h）

长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4 C=4a＋4b＋4h

长方体的高=棱长和÷4－长－宽

正方体的棱长和=棱长×12 C=12a

正方体的棱长=棱长和÷12