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3、下列说法中，①一组数据的中位数只有一个②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数 ③一组数据的众数可能有多个 ④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数
正确说法的个数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5、下列说法正确的有（ ）
（1）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；（2）实数a 的倒数是a
1 ；（3）带根号的数都是无理数；（4）两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。
Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个
内容补充
一个数的平方=它本身这个数0，1
一个数的平方根=它本身这个数是0，1
一个数的算术平方根=它本身这个数是0，
一个数的立方等于它本身，这个数是－1，0，1
一个数的立方根=它本身这个数是－1，0，1
6、一个自然数的算术平方根为m ，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） Ａ、1+m Ｂ、 12+m Ｃ、12+m Ｄ、1+m
分析：此题注意审题
二、填空题
11、某市对全市3万名初中学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的
统计图。在这次调查中，所选取样本的容量是 ；如果视力在4.9到5.1之间（含4.9与5.1）为正常，那么全市大约有 名初中生视力是正常的。
12、设10的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式b （10+a ）的值等于 。
根号9<根号10<根号16，所以3<根号10<4，所以，a=3 b=【根号10-3】 所以，b （10+a ）=【根号10-3】【根号10+3】
所以利用因式分解的结果为1
13、比较大小：-36.0 -1 /2
15、如图所示，AD ＝4，CD ＝3，∠ADC ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，该图形的面
积等于 .
16、已知x 满足（x-1）3=-27
8,则x= ； 17、若不等式组⎩⎨⎧b
x a x 的解集为x ﹥a ，则a 与b 的关系是 。
注意等号
18、一个水池有甲、乙两个进水管。单独开甲管，6小时注满全池，两管同时开，3小时注满全池。如果设单独开乙管x 小时注满全池，由此得到方
程 。
二、填空题
11、240，7500； 12、1 13、﹤，﹥ 14、4+7或4-7
15、24 16、-32，y ≥21 17、a ≥b 18、61+x 1=3
1
三、解答题
20、（每小题4分，共16分）计算：
（1）因式分解 题略【注意区别计算，结果要逐步考察】
（2）已知()b a +2=9,()
b a -2=49,求a 2+b 2和ab 的值。 解：（2） 由 ()b a +2=9得：a 2+b 2+2ab=9 ⑴
由()b a -2=49得：a 2+b 2
-2ab=49 ⑵ ⑴+⑵得：2（a 2+b 2）=58 ∴a 2+b 2
=29
⑴-⑵得：4ab=-40 ∴ab=-10
（3）已知y x xy -=-31，求y xy x y xy x ---+2232的值。 由y x xy -=-3
1得：x-y=-3xy ∴
y xy x y xy x ---+2232=xy y x xy y x 23)(2--+-
=xy xy xy xy 2336--+-=xy xy 53--=5
3 （4）已知分式方程a x x -+1=x
a -4无解，求a 的值。 去分母得：x+1=-4 解得：x=-5
∵方程无解 ∴x-a=0 即：-5-a=0 解得：a=-5
22、（本题6分）一商场将一种进价是800元的商品以标价1200元出售，后由于商品积压，商场决定打折出售，但必须保证这种商品的利润率不低于5%。问最多可打几折出售？
解：设最多可以打x 折。根据题意得：
800
8001200-x %5≥ 解得：x ≥10
7 ∴最多可以打7折。
23、（本题12分）如图①，PB 和PC 分别是⊿ABC 的两条内角平分线；如图②，PB 和PC 分别是⊿ABC 的内角平分线和外角平分线；如图③，PB 和PC 分别是⊿ABC 的两条外角平分线。
（1）已知∠A=500，在图③中分别求∠BPC 的度数。
如图③：∵PB 和PC 分别是⊿ABC 的两条外角平分线
∴∠PBC+∠PCB=21（∠DBC+∠ECB ）=2
1（∠A+∠ABC+∠A+∠ACB ） =2
1（1800+∠A ）=1150 ∴∠BPC=1800-（∠PBC+∠PCB ）=650
（2）在图②中探求∠BPC 与∠BAC 的数量关系，并加以说明。 如图②：∠BPC=2
1∠A 证明：∵PB 和PC 分别是⊿ABC 的内角平分线和外角平分线
且∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠PCD=21（∠A+∠ABC ）=2
1∠A+∠PBC 又∵∠PCD=∠P+∠PBC
∴∠P+∠PBC=
21∠A+∠PBC 即：∠BPC=21∠A
24、如图，矩形纸片ABCD 中，8AB =，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上，10BG =．
（1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图（1），求BF 的长度；（提示：可从点E 向BC 边作垂线。）
（2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图（2），证明BF=BG ，并求出折痕GF 的长．
（1）从点E 作EH ⊥BC 于点H 。
在直角⊿EGH 中，EG=BG=10,EH=AB=8,∴GH=6 BH=AE=10-6=4 设BF=EF=x ，则AF=8-x,在直角三角形AEF 中：
∵AE 2+AF 2=EF 2 ∴x 2=（8-x ）2+42 解得：x=5
（2）根据轴对称得：GE=GB,FB=FE
∵AD ∥BC ∴∠BGF=∠EFG 又∠BGF=∠EGF ∴∠EFG=∠EGF 从而 EG=EF
∴BF=B G
从点F 作F M ⊥BC 于点M 。
在直角⊿BFM 中，BF=BG=10，FM=AB=8, ∴BM=6 从而GM=4 在直角⊿GFM 中,FG 2=FM 2+GM 2=82+42=80, 从而FG=45
A B F
E (B ) D C G
图（1） 图（2）
G C D F A B E (B ) H (A )
