高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律微专题实验加速度与物体质量物体受力的关系备考精炼

2019年高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律微专题27 实验：加速度与物体质量、物体受力的关系备考精炼[方法点拨] (1)实验方法：控制变量法；(2)数据处理：图象法．1．(xx·泰州中学期中)为验证物体所受合外力一定时，加速度与质量成反比，同学们设计了如图1中a所示的装置来进行实验．在自制的双层架子上固定带有刻度标记的水平木板，架子放在水平桌面上．实验操作步骤如下：①适当调整装置，使装置不带滑轮的一端稍稍垫高一些．②在两个托盘中放入砝码，并使两托盘质量(含砝码)相同，且远小于小车的质量．连接小车的细线跨过定滑轮与托盘相连．③让两小车紧靠右边的挡板，小车前端在刻度尺上的读数如图a所示，在甲车上放上砝码，同时释放两小车，当小车运动一段时间后，用手机对整个装置进行拍照．结合照片和小车的初始刻度标记，得到甲、乙两车运动的距离分别为s1、s2.④在甲小车上逐渐增加砝码个数，重复步骤③.图1(1)本实验的原理是通过验证小车发生的位移与小车(含砝码)的质量成________关系，来验证合外力一定时加速度与质量成反比．(2)实验前将装置右端稍稍垫高一些的目的是_____________________________________________________________________________________________________________.(3)某次拍到的照片如图b所示，则小车通过的位移是________ cm.(4)如果以s 2s 1为横坐标，以甲车(含砝码)的质量为纵坐标，作出的图线如图c 所示，则该直线斜率代表的物理量是__________________________，其大小为________．2．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图2甲所示的实验装置：图2(1)以下实验操作正确的是________A ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B ．调节滑轮的高度，使细线与木板平行C ．先接通电源后释放小车D ．实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ，且间距x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6已量出分别为3.09 cm 、3.43 cm 、3.77 cm 、4.10 cm 、4.44 cm 、4.77 cm ，则小车的加速度a ＝____ m/s 2(结果保留两位有效数字)．(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a 与所受外力F 的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a －F 图线，如图丙所示，图线________是在轨道倾斜情况下得到的(填“①”或“②”)；小车及车中砝码的总质量m ＝________ kg.3．(xx·兴化一中期初)用图3甲所示装置“探究小车加速度与力、质量的关系”．请思考并完成相关内容：图3(1)实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是________．A．连着砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动B．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动C．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车缓慢沿木板做直线运动(2)图乙是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50 Hz，由此可求出小车的加速度a＝________ m/s2(计算结果保留三位有效数字)．(3)一组同学在保持木板水平时，研究小车质量一定的情况下加速度a与合外力F的关系，得到如图丙中①所示的a－F图线．则小车运动时受到的摩擦力F f＝______ N，小车质量M＝________ kg.若该小组正确完成了步骤(1)，得到的a－F图线应该是图丙中的________(填“②”“③”或“④”)．4．某探究性学习小组利用如图4所示装置探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角的关系．图4(1)下列实验方法，可以采用________．A．等效法B．控制变量法C．放大法D．累积法(2)实验中，通过向小车放入钩码来改变小车质量，只要测出小车从长为L 的斜面顶端从静止开始滑至底端的时间t ，就可以由公式a ＝________________求出加速度．(3)实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出长木板顶端到水平面的高度h ，求出倾角α的正弦值sin α＝h L.某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标系后描点作图如图5，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g ＝________ m/s 2.图55．为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图6所示的实验装置，一端带有定滑轮的长木板水平放置，长木板上安装两个相距为d 的光电门；放在长木板上的滑块通过绕过定滑轮的细线与力传感器相连，力传感器下挂一重物．拉滑块的细线的拉力大小F 等于力传感器的示数．让滑块从光电门1处由静止释放，运动一段时间t 后，经过光电门2.改变重物质量，重复以上操作，得到下表中的5组数据．(取g ＝10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图6 次数a /(m·s －2) F /N 11.0 0.76 22.0 0.99 33.0 1.23 44.0 1.50 55.0 1.76(1)若测得两光电门之间距离d ＝0.5 m ，运动时间t ＝0.5 s ，则滑块的加速度a ＝________m/s 2.(2)依据表中数据在图7中画出a －F 图象．图7(3)根据图象可得滑块的质量m＝________kg，滑块和长木板间的动摩擦因数μ＝________. 6．如图8甲所示，一端带有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，靠近长木板的左端固定有一光电门，右端放置一带有挡光片的小车，小车和挡光片的总质量为M，细线绕过定滑轮，一端与小车相连，另一端挂有6个钩码，已知每个钩码的质量为m，且M＝4m.图8(1)用游标卡尺测出小车上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片宽度d＝________ cm.(2)实验时为了消除摩擦力的影响，可以把木板右端适当垫高，调节木板的倾斜度，直到使小车在________(填“受”或“不受”)细线的拉力时能沿木板做________直线运动．(3)将小车从木板右端由静止释放，小车上的挡光片通过光电门的时间为t1，则小车通过光电门的速度为______(用题给字母表示)．(4)开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，由静止释放小车后细线上的拉力为F1，接着每次实验时将1个钩码移放到小车上，当细线挂有3个钩码时细线上的拉力为F2，则F1________2F2(填“大于”“等于”或“小于”)．图9(5)若每次移动钩码后都从同一位置释放小车，设挡光片(宽度为d，且d≪L)与光电门的距离为L，细线所挂钩码的个数为n，测出每次挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出n－1t2图象如图9所示，已知图线斜率为k，则当地重力加速度为________(用题给字母表示)．答案精析1．(1)反比 (2)消除小车与木板之间摩擦力造成的影响 (3)42.0(4)小车乙的质量m 乙 0.2 kg2．(1)BC (2)0.34 (3)① 0.5解析 (1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让小车重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应为：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不连砝码及砝码盘的情况下使小车恰好做匀速运动，故A 错误；为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B 正确； 使用打点计时器时，先接通电源后释放小车，故C 正确；实验中小车的加速度不是越大越好，加速度太大，纸带打的点太少，不利于计算，故D 错误．(2)由匀变速直线运动的规律得：x 4－x 1＝3aT 2x 5－x 2＝3aT 2x 6－x 3＝3aT 2联立得：(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)＝9aT 2解得：a ＝x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 19T 2＝ 4.77＋4.44＋4.10－3.77－3.43－3.099×0.12×10－2 m/s 2≈0.34 m/s 2. (3)由题图丙可知，当F ＝0时，a ≠0.也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高．所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．根据F ＝ma 得a －F 图象的斜率k ＝1m，由题图a －F 图象得图象斜率k ＝2，所以m ＝0.5 kg.3．(1)B (2)1.60 (3)0.10 0.20 ②解析 (1)在平衡摩擦力时，应使小车所受重力沿木板斜面方向的分力等于小车所受摩擦力，所以应该取下砂桶，轻推小车后，小车能匀速下滑，B 项正确．(2)将所得纸带分为等时的两大段，由逐差公式Δx ＝aT 2可知，小车的加速度为： a ＝(10.60＋12.22＋13.81)－(5.79＋7.41＋9.02)9×0.12 cm/s 2≈1.60 m/s 2. (3)木板水平时，由牛顿第二定律F －F f ＝Ma 得a ＝1M F －F f M，结合题图图象可知，a ＝0时，F f ＝F ＝0.10 N ；当F ＝0时，－F f M＝－0.50 m/s 2，所以M ＝0.20 kg.无论是否平衡摩擦力，a－F 图线的斜率都等于小车质量的倒数，故正确完成实验步骤(1)所得到的实验图线应过原点且与图线①平行，所以应是图线②.4．(1)B (2)2L t 2 (3)9.6 解析 (1)要探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角的关系，由于有两个变量，可采用控制变量法，B 正确．(2)小车在光滑斜面上做初速度为零的匀加速运动，由L ＝12at 2可得a ＝2L t2.(3)小车在光滑斜面上运动时，其加速度a ＝g sin α，a －sin α图象的斜率表示重力加速度，得g ＝9.6 m/s 2.5．(1)4.0 (2)见解析图 (3)0.25 0.2解析 (1)根据运动学公式d ＝12at 2得， a ＝2d t 2＝2×0.50.25m/s 2＝4.0 m/s 2. (2)如图所示(3)根据F －μmg ＝ma 得a ＝F m－μg ，所以滑块运动的加速度a 和所受拉力F 的关系图象的斜率等于滑块质量的倒数．由图象得加速度a 和所受拉力F 的关系图象的斜率k ＝4，所以滑块的质量m ＝0.25 kg. 由图象得，当F ＝0.5 N 时，滑块刚要开始滑动，所以滑块与长木板间的最大静摩擦力等于0.5 N.而最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即μmg ＝0.5 N ，解得μ＝0.2.6．(1)0.520 (2)不受 匀速 (3)d t 1 (4)小于 (5)5d 2kL 解析 (1)游标卡尺的主尺读数为5 mm ，游标尺读数为0.05×4 mm＝0.20 mm ，则最终读数为5.20 mm ＝0.520 cm.(2)当小车不受细线的拉力时，重力沿木板向下的分力若与摩擦力平衡，小车做匀速直线运动．(3)极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则小车通过光电门的速度为dt 1.(4)当细线挂有6个钩码时，对小车和钩码整体分析，a 1＝6mg M ＋6m＝0.6g ，对小车分析，根据牛顿第二定律得F 1＝Ma 1＝4m ×0.6g ＝2.4mg ，当细线挂有3个钩码时，对整体分析，a 2＝3mg 10m＝0.3g ，对小车分析，根据牛顿第二定律得F 2＝7ma 2＝2.1mg ，可知F 1＜2F 2.(5)小车通过光电门的速度v ＝d t ，根据v 2＝2aL ，得d 2t 2＝2aL ，因为a ＝nmg 10m ＝ng 10，代入解得n ＝5d 2gLt 2，图线的斜率k ＝5d 2gL ，解得g ＝5d 2kL .37974 9456 鑖Ql36188 8D5C 赜j21538 5422 吢39676 9AFC 髼34402 8662 虢39845 9BA5 鮥27428 6B24 欤31277 7A2D 稭23771 5CDB 峛。

实验四探究加速度与力、质量的关系板块一主干梳理·夯实基础实验原理与操作◆实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律。

2．探究加速度与力、质量的关系。

3．掌握利用图象处理数据的方法。

◆实验原理探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M 不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与M的关系。

◆实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板，小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

◆实验步骤1．称量质量——用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。

2．装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。

3．平衡摩擦力——在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。

4．让小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。

计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。

5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次。

6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。

计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。

7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。

表1◆ 数据处理1．计算加速度——先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。

2．作图象找关系——根据记录的各组对应的加速度a 与小车所受牵引力F ，建立直角坐标系，描点画a ­F 图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。

实验三 探究加速度与物体质量、物体受力的关系● 实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．探究加速度与物体质量、物体受力的关系． 3．掌握灵活运用图象处理问题的方法． ● 实验原理保持作用力不变，确定加速度与质量的大小关系；保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系；作出a ­F 图象和a ­1M 图象，确定其关系．● 实验器材小车，砝码，小盘，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，复写纸，托盘天平，米尺．● 实验过程 一、实验步骤1．称量质量——用天平测量小盘的质量m 0和小车的质量M 0.2．安装器材——按照如图实­3­1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．图实­3­13．平衡摩擦力——在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态．4．让小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带．计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中．5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次．6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M ，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中．7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次． 表1表2二、数据处理1．计算加速度——先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度．2．作图象找关系——根据记录的各组对应的加速度a 与小车所受牵引力F ，建立直角坐标系，描点画a ­F 图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比．再根据记录的各组对应的加速度a 与小车和砝码总质量M ，建立直角坐标系，描点画a ­1M 图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比．● 误差来源 1．测量误差 (1)质量的测量． (2)打点间隔距离的测量． 2．操作误差(1)拉线或纸带与木板不平行． (2)倾斜角度不当，平衡摩擦力不准． 3．原理误差本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差．● 注意事项1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动．2．不重复平衡摩擦力：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．3．实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．4．一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．5．作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．● 实验改进本实验中可以用气垫导轨来代替长木板，这样就省去了平衡摩擦力的麻烦，小车的加速度也可以利用传感器来测量，借助于计算机来处理.●考向1 实验原理与操作某实验小组利用图实­3­2所示的装置探究加速度与力、质量的关系．图实­3­2(1)下列做法正确的是________(填字母代号)A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量______________木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图实­3­3中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m 甲________m 乙，μ甲________μ乙．(填“大于”“小于”或“等于”)图实­3­3【规范解答】 (1)探究加速度与力、质量的关系时，牵引木块的细绳应与长木板平行；平衡摩擦力时应不挂砝码桶；对于打点计时器，应先接通电源，再放开木块；平衡摩擦力后，改变木块上砝码的质量，不需要重新平衡摩擦力．选项A 、D 正确，选项B 、C 错误．(2)对于系统，根据牛顿第二定律，有a ＝mg M ＋m ，牵引小车的拉力F ＝Ma ＝MmgM ＋m .要使F＝mg ，则M ≈M ＋m ，即要求m ≪M .(3)对于木块，根据牛顿第二定律，得a ＝F －μMg M ＝FM －μg ，故a ­F 图象的斜率反映了木块质量的倒数．有1m 甲>1m 乙，所以m 甲<m 乙．当F ＝0时，a ＝－μg ，即a ­F 图在a 轴上的截距为－μg ，所以－μ甲g <－μ乙g ，即μ甲>μ乙．【答案】 (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于 ●考向2 数据处理与误差分析用图实­3­4(a)所示的实验装置验证牛顿第二定律：(1)某同学通过实验得到如图(b)所示的a ­F 图像，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角________(填“偏大”或“偏小”)．图实­3­4(2)该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力(填“大于”“小于”或“等于”)，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M 与砝码和盘的总质量m 满足________的条件．(3)某同学得到如图实­3­5所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50 Hz.A 、B 、C 、D 、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δx＝x DG－x AD＝________ cm.由此可算出小车的加速度a ＝________m/s2.(保留两位有效数字)图实­3­5【规范解答】(1)根据所给的F­a图象可知，当F＝0时，小车已经有了加速度a0，所以肯定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大造成的．(2)根据牛顿定律，对小车F＝Ma，对砝码和盘mg－F＝ma，解得F＝MmgM＋m<mg，只有当M≫m时，小车受到的拉力才近似等于mg，从而减少误差．(3)由图读出x AD＝2.10 cm，x DG＝3.90 cm，所以Δx＝x DG－x AD＝1.80 cm，根据Δx＝aΔt2，解得a＝5.0 m/s2.【答案】(1)偏大(2)小于M≫m(3)1.80 5.0●考向3 实验创新设计(2015·全国卷Ⅰ)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．(a) (b)图实­3­6完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图实­3­6(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示．(4)________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s 2，计算结果保留2位有效数字)【规范解答】 (2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40 kg.(4)小车经过最低点时托盘秤的示数为m ＝1.80＋1.75＋1.85＋1.75＋1.905 kg ＝1.81 kg.小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F ＝(m －1.00)g ＝(1.81－1.00)×9.80 N≈7.9 N由题意可知小车的质量为m ′＝(1.40－1.00) kg ＝0.40 kg对小车，在最低点时由牛顿第二定律得F － m ′g ＝m ′v 2R解得v ≈1.4 m/s.【答案】 (2)1.40 (4)7.9 1.4。

实验3 探究加速度与物体质量、物体受力的关系A 级 基础训练1．关于“验证牛顿第二定律”实验中验证“作用力一定时，加速度与质量成反比”的实验过程，以下做法中正确的是( ) 【导学号：96622052】A ．平衡摩擦力时，应将装沙的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，再接通电源D ．可以利用天平测出沙桶和沙的质量m 和小车的质量M ，直接用公式a ＝mg M 求出加速度B 平衡摩擦力时，使小车的重力沿斜面向下的分力与小车运动所受摩擦力平衡，所以不能将小桶系在小车上，A 错误；平衡摩擦力后，小车和板间的动摩擦因数μ＝tan α，与小车的质量无关，所以改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，B 正确；实验时，应先接通电源，待打点稳定后，再放开小车，C 错误；本实验是探究作用力一定时，加速度与质量成反比，不能直接用公式a ＝mgM 求加速度，D 错误．2．图实­3­7为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图实­3­7(1)平衡小车所受阻力的操作：取下________，把木板不带滑轮的一端垫高；接通电火花计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动．如果打出的纸带如图实­3­8所示，则应________(选填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止．图实­3­8(2)图实­3­9为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时所得的实验图象，横坐标m 为小车上砝码的质量．设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．图实­3­9【解析】 (1)平衡小车所受阻力时，需要将砝码取下；题图纸带反映了小车在做加速运动，即垫木垫高了，应减小木板的倾角，直到纸带打出的点迹均匀为止．(2)当小车上的砝码为零时，小车加速度为a 0＝1b ，设小车的质量为M ，则小车受到的拉力为F ＝Ma 0＝M b ；图中直线的函数关系式为1a ＝km ＋b ，根据牛顿第二定律F ＝(m ＋M )a ，可解得：M ＝b k ，F ＝1k .【答案】 (1)砝码 减小 间隔相等(均匀) (2)1k bk3．(2015·全国卷Ⅱ)某同学用图实­3­10(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．【导学号：96622053】(a)(b)图实­3­10(1)物块下滑时的加速度a ＝________m/s 2，打C 点时物块的速度v ＝________m/s ；(2)已知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________．(填正确答案标号)A ．物块的质量B ．斜面的高度C ．斜面的倾角【解析】 (1)物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为0.13 cm ，由a ＝Δx T 2得a ＝0.13×10－20.022m/s 2＝3.25 m/s 2，其中C点速度v ＝x BD t BD ＝ 3.65＋3.52×10－22×0.02 m/s≈1.79 m/s. (2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为F 合＝mg sin θ－μmg cos θ，即a＝g sin θ－μg cos θ得μ＝g sin θ－ag cos θ，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ.【答案】 (1)3.25 1.79 (2)CB 级 能力提升4．(2014·全国卷Ⅰ)某同学利用图实­3­11(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的质量m 的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g ，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：【导学号：96622054】(a)(b)图实­3­11(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成____________(填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，a ­m 图线不经过原点，可能的原因是_________________.(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_________________________________________，钩码的质量应满足的条件是___________________________________．【解析】 这是探究牛顿第二定律的实验，即(2)是探究小车加速度与钩码质量的关系，所以该实验必须平衡摩擦力，并且要保证钩码的质量远小于小车的质量．(1)由图象可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．(2)a­m图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的原因是存在摩擦力．(3)本实验直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应采取的措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．【答案】(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量5．(2016·全国丙卷)某物理课外小组利用图实312(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：图实312(a)(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N—n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s­t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s­t图像如图实312(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．n 1234 5a/(m·s－2)0.200.580.78 1.00(4)n图像．从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．图实312(b)图实312(c)(5)利用a ­n 图像求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度g 取9.8 m·s －2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是_______．(填入正确选项前的标号)A ．a ­n 图线不再是直线B ．a ­n 图线仍是直线，但该直线不过原点C ．a ­n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大【解析】 (3)根据题图(b)可知，当t ＝2.00 s 时，位移s ＝0.78 m ，由s ＝12at 2，得加速度a ＝2st 2＝0.39 m/s 2.(4)图像如图所示．(5)小车空载时，n＝5，加速度为a＝1.00 m/s2.由牛顿第二定律得nm0g＝(m＋nm0)a，代入数据得m＝0.44 kg.(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，n的数值相同的情况下，加速度a变小，直线的斜率变小。

第五讲探究加速度与物体受力、物体质量的关系➢知识梳理1.实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图像和a－1m图像，确定a与F、m的关系．2.实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸．3.实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好．(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.④描点作图，作a－F的图像．⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1m图像．4.数据处理(1)利用逐差法或v－t图像法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．5.注意事项(1)平衡摩擦力时：纸带上的点间隔均匀表示小车做匀速运动．(2)实验必须保证的条件：m≫m′.(3)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．6.误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力．(2)平衡摩擦力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．➢知识训练考点一、教材原型实验例1、“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示。

(1)实验的五个步骤如下：a．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上；b．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连；c．平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；d．接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶(和沙)的重力mg，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a；e．更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复步骤d的操作。

实验四探究加速度与物体受力、物体质量的关系方案一用气垫导轨探究加速度与力、质量之间的关系原理装置图操作要求1.控制变量法(1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。

(2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。

2.使小桶与橡皮泥的质量远小于滑块与砝码的质量。

1.探究加速度与力的定量关系：保持滑块质量不变，通过增减橡皮泥的数量来改变拉力F的大小。

2.探究加速度与质量的定量关系：保持橡皮泥及小桶的质量不变，即滑块所受拉力不变，通过在滑块上增加或减少砝码来改变滑块的质量。

方案二用打点计时器探究加速度与力、质量之间的关系原理装置图操作要求注意事项1.控制变量法(1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。

(2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。

2.改变小车质量M或槽码质量m 时，无需重新补偿阻力。

3.使用力传感器或弹簧测力计可测出细绳拉力时，无需满足M≫m。

1.用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。

2.根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。

3.在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。

4.槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带。

1.补偿阻力：补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带匀速运动2.质量：槽码质量m远小于小车质量M3.平行：使细绳与长木板平行4.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放5.先后：实验时先接通电源后释放小车数据处理1.利用Δs＝aT2及逐差法求a。

2.以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。

3.以a为纵坐标，1M为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M成反比。

考点一教材原型实验例1 (2024·广东深圳模拟)在探究加速度a与所受合力F的关系时，某实验小组采用图1甲所示的实验装置进行实验探究，控制小车质量M不变，寻找其加速度a 与所受合力F的关系。