当前位置：文档之家 › 广东省珠海市普通高中高二数学1月月考试题02

广东省珠海市普通高中高二数学1月月考试题02

  • 格式：doc
  • 大小：254.00 KB
  • 文档页数：6

- 1 - 上学期高二数学1月月考试题02 满分150分，时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。）

1．下列不等式中解集为实数集R的是（ ）

A． 2440xx B． 20x C． 012xx D． xx111 2. ABC中，若sin2A+ sin2B ＜sin2C，则ABC的形状是（ ） A．钝三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．锐角或直角三角形 3. 在数列an中，*1+12,2=2+1, ,nnaaanN则101a的值为（ ） A. 49 B. 50 C. 51 D.52

4. 若1，1a，2a，3a，4成等比数列，3，1b，2b，3b，5成等差数列，则22ab=（ ）

A．12 B．12 C．2 D．12 5．已知实数a、b满足“a＞b”，则下列不等式中正确的是（ ） A．|a|＞|b | B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．ba＞1

6．已知等差数列na的公差d≠0，且,,,931aaa成等比数列，则1042931aaaaaa的值是( ) A．1415 B． 1312 C． 1613 D． 1615 7．在ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为（ ）. A．322 B．332 C．32 D．33 8．已知等差数列}{na和等比数列}{nb，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则2a与2b的大小关系为（ ） A、22ba B、22ba C、22ba D、22ba - 2 -

9．某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )

A．15km B．30km C． 15 3km D．152 km 10．若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x的取值范围是( ).

A．0

11．已知011ba，则下列结论不正确的是（ ） A．22ba B．2bab C． baab2 D．||||||baba

12．已知函数f(x)＝log2x，等比数列{an}的首项a1＞0，公比q＝2，若f(a2a4a6a8a10)＝25， 则f(a1)＋f(a2)＋„＋f(a2 012) ＝（ ）

A．1006×2010 B．1006×2011 C．1005×2011 D．1006×2012

第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题4分，共16分。把答案填在答题纸上。） 13．数列{}na满足：111,2()nnaaanN，若na=64，则n= . 14．ABC中，若三边a、b、c成等比数列，且2ca，则cosB ． 15．若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 ． 16．已知等差数列}{na中，，a73166a，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：

 10987654321 aa a a a aaa aa

则此数阵中第20行从左到右的第10个数是 ． - 3 -

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本题满分12分） 在ABC中，ABC、、是三角形的三内角，abc、、是三内角对应的三边，已知222bcabc．

（1）求角A的大小；（2）若a＝7，且△ABC的面积为233，求cb的值. 18．（本题满分12分） 已知等比数列na前n项之和为nS，若420S，81640S，求1a和q. 19．（本题满分12分） 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）

20.（本题满分12分） 某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，„„，依等差数列逐年递增. （1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式； （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少．．．．．．）．

21.（本题满分12分） 已知不等式2320axx的解集为{|1,}xxxb或 （1）求ab、的值； （2）解关于x的不等式2()40xbacxc． 22.（本题满分14分） 在等差数列{}na中，18a，34a． - 4 -

（1）求数列{}na的通项公式； （2）设nS=|a1|+|a2|+„+|an|，求nS；

（3）设1(12)nnbna( *nN)，求12nnTbbb ( *nN). 参考答案 一、 选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A D A C C B B C B D B

二、填空：13、7 14、34 15、﹛x｜－1＜x≤0﹜ 16、598 三、解答题：

17．解：（1）2122cos222bcbcbcacbA 又A为三角形内角，所以3A„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （2）7a，3A由面积公式得： 133sin,6232bcbc即 ①„„„„„„„„„„„„6分

由余弦定理得： 22222cos7,73bcbccbc即b ②

„„„„„„„„„10分

由②变形得25,5c2（b+c)故b „„„„„„„„„12分 18．解：（1）当q=1时，41145saa

8118205saa 无解 „„„„„„„„„„„„„„„„3分

（2）当1q时， 414

(1)201aqsq



①

818

(1)16401aqsq

② „„„„„„„„„„„„„„„„„5分

821148q

q，3q „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 - 5 -

当q=3时，411(13)120132aa „„„„„„„„„„„„9分 当q=－3时，411[1(3)]2011(3)aa „„„„„„„„„„„„„11分 即1a=21，q=3，或1a=1，q=－3 „„„„„„„„„„„„„„„„12分 19. 解：设生产甲产品x吨，生产乙产品y吨，

则有：183213300yxyxyx „„„„„„„„„„„„„„„4分 目标函数yxz35

作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图 „„„„８分 作直线l：035yx，平移，观察知，当l经过点M时，z取到最大值。

解方程组1832133yxyx 得M的坐标为)4,3(M 2735maxyxZ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分

答：生产甲、乙两种产品各3吨和4吨，能够产生最大利润27万元 „„„12分 20. 解：（１）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+„+0.2n)+0.9n „„„„„„„„4分 nnn9.02)1(2.04.14

4.141.02nn „„„„„„„„6分

（２）设该车的年平均费用为S万元，则有 )4.141.0(1)(12nnnnfnS „„„„„„„„8分

14.4121.4411021.213.4nn……………………………………9分

……………………………………………10分 仅当nn4.1410，即n=12时，等号成立. „„„„„„„„„„„„11分 答：汽车使用12年报废为宜. „„„„„„„„„„„„12分

M（3，4） O

y

9 13 - 6 - 21. 解：（1）由题意知0a且1，b是方程2320axx的根 „„„„2分 1a；又21ba，2b „„„„„„„„„„„„„„„„4分

（2）不等式可化为22(1)40xcxc 即(2)(2)0xcx „„„„6分 当22c 即1c时不等式的解集为{|2,2}xxxc或 „„„„8分 当22c 即1c时不等式的解集为{|2}xx „„„„9分 当22c 即1c时不等式的解集为{|2,2}xxxc或„„„„„„11分 综上： 当1c时不等式的解集为{|2,2}xxxc或 当1c时不等式的解集为{|2}xx„„„„„„„„„„„„12分

22．解：（1）{an}成等差数列，公差d=1414aa=－2∴an=10－2n„„„„„„4分 （2）设naaa21＝nS 由an=10－2n≥0 得n≤5 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 ∴当n≤5时，12||||||nnSaaa＝naaa21＝nS＝－n2+9n 当n>5时，12||||||nnSaaa＝naaaaa6521 ＝52S－nS＝n2－9n+40

故Sn=409922nnnn 551nn （n∈N） „„„„„„„„„„„„„10分 （3）bn=)12(1nan=)22(·1nn=21(n1－11n) „„„„„„„„„„„12分 ∴12nnTbbb=21[(1－21)+(21－31)+„+(n1－11n)]=n2n（+1） „„14分

合集下载

广东省珠海市普通高中上学期高二数学期末模拟试题 03

广东省珠海市普通高中上学期高二数学期末模拟试题 03

上学期高二数学期末模拟试题03一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在表格中)1．已知命题p ：任意x ∈R ，sin x ≤1，则它的否定是 ( ) A ．存在x ∈R ，sin x ≥1 B ．任意x ∈R ，sin x ≥1 C ．存在x ∈R ，sin x >1 D ．任意x ∈R ，sin x >12.椭圆x 23＋y 22＝1的焦点坐标是A ．(±1,0))B ．(0，±5)C ．(±5，0D ．(0，±1)3.已知抛物线的准线为2=x ，则抛物线的标准方程是A ．x y 42=B . x y 42-= C. x y 82= D. x y 82-=4.双曲线14122222=--+my m x 的焦距是 （ ） A. 4 B. 22 C. 8 D. 与m 有关 5..曲线221x y =在点（1，21）处的切线的倾斜角为 （ ） A . 1 B.4π-C. 4πD. 45π 6．“x ＞0”是“2x ＞0”成立的 ( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件7．若AB 是过椭圆19422=+y x 焦点1F 的弦，2F 为另一个焦点，则△AB 2F 的周长为（ ） A ． 12 B. 8 C. 10 D. 188．已知抛物线x 2＝4y 的焦点F 和抛物线上一点A (1,a)，则AF 值为( )A ．2B ．45 C ．43D ．59．已知函数f (x )＝x 3－ax 2 －ax －1有极大值和极小值，则a 的取值范围是 ( )A ．a <－3或a >0B ．－3<a <0C ．－3<a <6D ． a <－3或a >610．设函数f (x )的图象如图，则函数y ＝f ′(x )的图象可能是下图中的 ( )14. 已知y ＝sin x ＋ax 为R 上的增函数，则a 的取值范围为______ ． 15. 下列五个命题中正确的有①若f (x )＝cosx ，则f ′(x )＝sinx ②若f (x )＝x e x，则f ′(x )＝2)1(x x e x +③经过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为2b 2a④设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，若k PB PA =+,则动点P 的轨迹为椭圆。

广东省珠海市普通高中下学期高二数学3月月考试题 06

广东省珠海市普通高中下学期高二数学3月月考试题 06

下学期高二数学3月月考试题06满分150分．时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列求导运算正确的是( )A ． 12)2(-⋅='x x x B ． 11)(+-+--='x x e eC ．D ．【答案】B2．直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++相切于点(1,3),A 则b 的值为( ) A ．3 B ．3-C ．5D ．5-【答案】A3．若在曲线(,)0(())f x y y f x ==或上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x ，y) =0(或y=f(x))的“自公切线”．下列方程：①x 2—y 2=1;②y= x 2—|x|；③y=3 sinx+4cosx ；④( )A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【答案】C4．已知f(x)＝ax 3＋bx －4，其中a ，b 为常数，若f(－2)＝2，则f(2)的值等于( )A ．－2B ．－4C ．－6D ．－10 【答案】D5在0=x 点处的切线方程是( )A ．02ln 2ln =-+y xB ． 012ln =-+y xC ． 01=+-y xD ． 01=-+y x【答案】B6．设()x x x f sin =，1x 、且()1x f ＞()2x f ，则下列结论必成立的是( )A ． 1x ＞2xB ． 1x +2x ＞0C ． 1x ＜2xD ． 21x ＞22x【答案】D7．直线l 与函数(0)y x αα=<的图象切于点(1,1)，则直线l 与坐标轴所围成三角形的面积S 的取值范围为( ) A ．(0,4] B ．(0,2] C ．[4,)+∞ D ．[2,)+∞ 【答案】D8．已知1220()(2)f a ax a x dx =⎰-，则()f a 的最大值是( )ABCD【答案】B9的反函数为1()f x -，在(,1)(1,)-∞+∞上的导函数为()f x '，则1(4)(1)f f -'+-=( )A ．6-B ．1C ．1-D ．5-【答案】D10．曲线y=x 3在点P （2，8）处的切线方程为( )A ．y=6x-12B ．y=12x-16C ．y=8x+10D ．y=12x-32【答案】A11．设,a R ∈函数()x xf x e ae -=+的导函数是(),x f '且()x f '是奇函数，若曲线()y f x =的( ) A ．B ．ln 2-C ．ln 2D 【答案】C12．路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m 的人以84 m/min 的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C ，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为( )/msA B C D ．21【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．曲线x x y sin =在点)0,(πM 处的切线的斜率是____________； 【答案】π-14．y=－2x 2+1在（0，1）处的平均变化率为 。

2020-2021学年广东省珠海市第二中学高二数学文月考试卷含解析

2020-2021学年广东省珠海市第二中学高二数学文月考试卷含解析

2020-2021学年广东省珠海市第二中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知p：是方程的一个根，q：，则p是q的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：D2. 直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A． B． C． D．参考答案：D3. 若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x| }，则a + b的值为（）A －1B 1C 0D 2参考答案：C略4. 已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在区间上单调递增，且函数值从﹣2增大到0．若，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】由题意利用正弦函数的单调性和图象的对称性，求得f（x）的解析式，可得f（x）的图象关于直线x=对称，根据=，可得 x1+x2=，由此求得f（x1+x2）的值．【解答】解：函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在区间上单调递增，且函数值从﹣2增大到0，∴ω?+φ=2kπ﹣，ω?+φ=2kπ，k∈Z，∴ω=，∴φ=﹣，f（x）=2sin（x﹣），且f（x）的图象关于直线x=对称．若，且f（x1）=f（x2），则=，∴x1+x2=，则f（x1+x2）=f（）=2sin（?﹣）=2sin（﹣）=﹣，故选：A．5. 设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，（）A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥m C．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A根据线面垂直的判定定理得出A正确；B根据面面垂直的性质判断B错误；C根据面面平行的判断定理得出C错误；D根据面面平行的性质判断D错误．【解答】解：对于A，∵l⊥β，且l?α，根据线面垂直的判定定理，得α⊥β，∴A正确；对于B，当α⊥β，l?α，m?β时，l与m可能平行，也可能垂直，∴B错误；对于C，当l∥β，且l?α时，α与β可能平行，也可能相交，∴C错误；对于D，当α∥β，且l?α，m?β时，l与m可能平行，也可能异面，∴D错误．故选：A．6. 如图所示，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，，M，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，若，则x+y+z=(A ) (B) (C) (D)1参考答案：C7. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为参考答案：A8. 下列说法中正确的是（）A、棱柱的面中，至少有两个面互相平行B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高D、棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形参考答案：A9. 已知如表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为（）参考答案：A【分析】根据表中数据求得，代入回归直线可构造方程求得结果.【详解】由表中数据可知：；，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用回归直线方程求解实际数据点的问题，关键是明确回归直线必过.10. 已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（）。

广东省珠海市普通高中高一数学1月月考试题08(new)

广东省珠海市普通高中高一数学1月月考试题08(new)

上学期高一数学1月月考试题08时间120分钟，满分为150分第Ⅰ卷1.选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1。

已知集合{|0}1x M x x =≥-，2{|31,}N y y x x R ==+∈，则M N ＝（ ）A ．B ． {|1}x x >C ． {|1}x x ≥D ． {|1x x ≥或0}x <2．函数y =)12(log 21-x 的定义域为（ ） A ．（21，+∞) B ．[1，+∞) C ．( 21，1] D ．（－∞，1） 3．函数2()4log f x x x =-+的零点所在的区间是（ ）A.（0，1)B.（1,2）C.（2，3） D 。

（3，4）4。

设函数），在（且0)10(|,|log )(∞-≠>=a a x x f a 上单调递增，则)2()1(f a f 与+的大小关系为（ ）A )2()1(f a f =+B )2()1(f a f >+C 。

)2()1(f a f <+ D.不确定5。

一个简单几何体的正视图、侧视图如图，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆；④椭圆． 其中正确的是（ )A.①② B 。

③④ C.②③ D 。

①④6。

已知0,0,122>>=+y x y x ，且n x m x aa =-=+11log ,)1(log ，则y a log 等于（ ) A 、()12m n - B 、()12m n + C 、 m n - D 、m n + 7。

设()x f x a =，13()g x x =，()log a h x x =，且a 满足2log (1)0a a ->,那么当1x >时必有（ ）A ()()()h x g x f x <<B ()()()h x f x g x <<C ()()()f x g x h x <<D ()()()f x h x g x <<8. 已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(,)1(,1)2()(x a x x a x f x 满足对任意21x x ≠，都有0)()(2121>--x x x f x f 成立，那么a 的取值范围是（ )A ．3[,2)2B ．3(1,]2C ．(1,2）D 。