《数与代数》练习题7比和比例

6.1数与代数--比和比例第1课时一、填空。

1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（）。

2.如果6m=5n，则m∶n=()。

3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。

4.上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（）；如果y与x 成反比例关系，则a=（）。

5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（），比值是（）。

6.3∶（）=() 68=0.75=()%二、先化简比，再求比值。

35∶9250.125∶380.56∶0.28三、解比例。

..x =27092x =51225∶四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？y 124x5a（1）除数一定，被除数和商。

（2）圆锥的体积一定，底面积和高。

（3）a×13=b×12，a和b。

（4）收入一定，支出和结余。

五、青山村挖一条水渠，原计划每天挖50米，36天可以挖完。

实际每天多挖10米，实际多少天可以完成？六、5kg花生可榨出2.1kg花生油。

照这样计算，要想榨出16.8kg 花生油，需要多少千克花生？第2课时一、填空。

1.（）：16＝2：（）＝21＝（）%＝（）成。

2.把1.5：251写成最简整数比是（）：（），比值是（）。

3.把4a＝5b 改写成比例是（）。

4.一项工作甲8天完成，乙10天完成，甲、乙两队工作效率的比是（），工作时间的比是（）。

5.两个数相除又叫做（）。

6.在比例尺为8：1的图纸上，4cm 的线段表示的实际长度是（）。

二、化简比。

6.112876：425三、解比例。

x 2.1＝39.0120x＝4.3：1.5四、如果四个不等于0的自然数a、b、c、d 有如下关系：a：b＝c：d 那么，a：c＝b：d 也相等吗？d：b 与c：a 呢？为什么？五、李老师从家到学校，每分钟行50m，12分钟可以到达。

如果每分钟多行10m，则多少分钟可以到达？（用比例解答）六、A 到B 地的实际距离大约是120km，在1：1000000的地图上，两地的图上距离应是多少？第1课时参考答案一、填空。

（1）小明家到学校的实际距离是多少米? （2）在小明家的东南方向 1500 米处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置。 48. ( 5 分 ) 甲种铅笔每支 0.25 元,乙种铅笔每支 0.20 元,买甲种铅笔 32 支的钱,可以买乙种铅笔多少支? 49. ( 5 分 ) 一辆汽车为灾区运送救灾物资，原计划每小时行驶 60 千米，12 小时到达目的地。由于气候原 因，实际每小时比计划少行驶 10 千米。这辆汽车实际用多少小时到达灾区?(用比例解)
答案考点成反比例的量及其意义解析解答分析两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量叫做成反比例的量它们的关系叫做反比例关系如果用字母示它们的积反比例关系可以用下面关系式表示
小升初数学下册
小升初数学专题一：数与代数--比与比例
一、选择题（共 17 题；共 36 分）
A. 4∶3
B. 3∶4
C. ∶3
8. ( 2 分 ) 人的体重和身高( )。
A. 不成比例
B. 成正比例
C. 成反比例
9. ( 2 分 ) 小丽用一些同样大小的小长方形纸板恰好圈成了一个大长方形，如下图。小长方形长与宽的比
是( )。
A. 6：5
B. 3：2
C. 5：4
D. 4：3
10. ( 2 分 ) 把 4 千克盐加入到 15 千克水中配制成所需盐水，如果要把 8 克盐配制成所需盐水，需要加水
【解析】【解答】甲速：1÷8= ；
乙速：1÷10= ；
甲、乙两车速度的最简整数比是 ： =( ×40)：( ×40)=5：4
故答案为：B. 【分析】根据题意可知，把全长看作单位“1”，用路程÷时间=速度，分别求出甲车和乙车的速度，然后用甲 车速度：乙车速度，再依据化简分数比的方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最 简比，再同时除以相同的数变为最简比，据此解答. 5.【答案】 A 【考点】比的基本性质，比的化简与求值

《数与代数--比和比例》一、判断题（共5小题，每小题1分，共5分）1.读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项． ( )18:102.因为，所以除法、分数、比的意义相同 ( )3373:77÷==3.走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6:5( )4.修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系 ( )5.如果和成正比例，和成反比例，那么和一定成反比例． ( )a b b c a c 二、填空题（共11小题，每空1分，共18分）1． （小数）4165=÷=:2.5=%=2．1.5千克和600克的最简比是 ，比值是 ．3．在中，比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上 ．2:94．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 ．5．已知、、三种量的关系是，如果一定，那么和成 比例关系，如A B C A B C ÷=A B C果一定，和成 比例关系．C A B 6．在表中，如果和成正比例，那么“？”处填 ，如果和成反x y x y 比例，那么“？”处填 ．7．如果，那么和成 比例；如果，那么和成 比例．2x y ÷=x y :45:x y =x y 8．在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是，减数是 3:4．9．三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为，其中最小的分数是 ．12101:2:310．在一张比例尺为的地图上量的、两城市之间的距离为4厘米，那么在1:25000000A B 的地图上，两城市之间的距离为 ．1:8000000cm11．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为 平方厘1:3米．三、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1.在下面各比中，能与组成比例的是 1:34()A ．B ．C ．D ．4:31:1211:348:62.把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是 ()A ．B ．C ．1:81:91:103.甲、乙、丙三数之比为，这三个数的平均数为24，则甲数是 2:7:9()A ．8B ．16C ．32D ．644.一个长，宽的长方形按放大，得到的图形的面积是 ．4cm 2cm 4:1(2)cm A ．32B ．72C ．1285.在比例尺是的地图上，量得、两港距离为，一艘货轮于上午7时出发，1:3000000A B 12cm 以每小时的速度从港开向港，到达港的时间是 24km A B B ()A ．22时B ．23时C ．21时6.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形．如果其中图形、、的面A B C积分别是、和那么阴影部分的面积为 ．22cm 24cm 25cm (2)cm A ．1B ．C ．D ．455452四、计算（共2小题,6+9=15分）1.化简比．2:0.53= 2.7:1.8= 2.43.2=米：45分米500厘米：5千米 1.2小时：40分115===2.解方程（1） （2） （3）11:0.1:39x = 1.25:0.25:1.6x =4:3 1.6:(1.7)x =-五、操作题（共3小题， 6分+6分+8分=20分）1.下面每个方格的边长表示1厘米．（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是．2:1（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是．3:22.如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成、、三个三角形，使它们的面积比为．a b c1:2:3（1）分别求出、、三个三角形的面积．a b c（2）在如图的梯形中画出、、三个三角形，并标出、、．a b c a b c3.下面的方格纸中每一小方格的面积表示1平方厘米，请根据要求填空或作图．（1）线段的长是 厘米，在线段上取一点，使（标出点）．AB AB O:3:5AO AB=O（2）以为圆心，为半径在上图中画一个圆，这个圆的周长是 ．O OB（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移 格，使平移后三角形的一个顶点位置在上．请画出平移后的图形．(17,6)（4）请画出上图中五边形绕点逆时针旋转后的图形，如果将这个五边形的每条边都按C90︒照放大，那么放大后的五边形的面积是原来五边形面积的 倍．3:2六、解决问题（共5小题，6分+6分+6分+6分+6分= 30分）1.长方形的周长为，长方形的长与宽的比是，这个长方形的面积为多少平方厘米？192cm5:32.刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）3.农场要收割小麦252公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？（用比例解）4.小伟看一本科技书，已经看的页数与未看页数的比是，如果再看20页，正好看完这本5:6书的，这本书共有多少页？50%5.在比例尺是的地图上，量得市到市的距离是，两辆车分从两市同时出1:2000000D W17.5cm发，相向而行．快车每时行驶，慢车每时行驶，多长时间后两车相遇？85km65km答案一、判断题1.．2.．3.．4.．5.．√⨯√⨯√二、填空题1．20，2，80，0.8．2．；2.5．5:23．36．4．．125．反、正．6．4、9．7．正，反．8．36．9．．72010．12.5．11.．83三、选择题1.．2.．3.．4.．5.．6.．B B AC A C 四．计算题1.解：（1）2:0.532(6):(0.56)3=⨯⨯；4:3=（2）2.7:1.8(2.70.9):(1.80.9)=÷÷；3:2=（3）2.43.2(2.40.8):(3.20.8)=÷÷；3:4=（4）米：45分米115分米：45分米12=(123):(453)=÷÷；4:15=（5）500厘米：5千米厘米：500000厘米500=(500500):(500000500)=÷÷；1:1000=（6）1.2小时：40分分：40分72=(728):(408)=÷÷．9:5=2.解：（1）11:0.1:39x = 110.193x =⨯ 1199930x ⨯=⨯ 310x =（2）1.25:0.25:1.6x = 0.25 1.6 1.25x =⨯ 0.252x = 0.25424x ⨯=⨯ 8x = （3）4:3 1.6:(1.7)x =- 4(1.7)3 1.6x -=⨯4(1.7) 4.8-=x-÷=÷4(1.7)4 4.84x-=1.7 1.2x-+=+x x x1.7 1.2x+=1.2 1.7x+-=-1.2 1.2 1.7 1.2x=0.5五、操作题1.解：（1）长与宽的和为：（厘米）24212÷=宽为：（厘米）÷+=12(21)4长为：（厘米）⨯=428（2）（平方厘米）4624⨯==6:43:2所以长和宽分别是6厘米和4厘米；作图如下：2.解：（1）(24)42+⨯÷=⨯÷642（平方厘米）=12÷++12(123)=÷126（平方厘米）2=（平方厘米）⨯=212（平方厘米）⨯=224（平方厘米）236⨯=（2）三角形各定点在格点上，所以：三角形：底1厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）a 1422⨯÷=三角形：底2厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）b 2424⨯÷=三角形：底3厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）c 3426⨯÷=如图所示：3.解：（1）每一小方格的面积表示1平方厘米，则其边长为1厘米，观察图形可得线段的长是5厘米，AB （厘米）3535AO =⨯=如图所示：（2）如图所示：3.1422⨯⨯3.144=⨯（厘米）12.56=答：这个圆的周长是12.56厘米．（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移10格，使平移后三角形的一个顶点位置在上．(17,6)如图所示：（4）如图所示：(33)(22)⨯÷⨯94=÷2.25=答：放大后的五边形的面积是原来五边形面积的2.25倍．故答案为：5；12.56厘米；10；2.25．六、解决问题1.解：（厘米）192296÷=96(53)÷+968=÷（厘米）12=（厘米）12560⨯=（厘米）12336⨯=（平方厘米）60362160⨯=答：这个长方形的面积是2160平方厘米．2.解：设提前1小时完成任务时的工作效率为个，x ，403(31)x ⨯=⨯- ，2403x =⨯ ，4032x ⨯= ；60x =，(6040)40-÷，2040=÷；50%=答：工作效率需提高．50%3.解：设剩下的还要天才能收割完，由题意得：x (25284):84:3x -= 841683x =⨯ 6x =答：还要6天才能收割完．4.解：，555611=+520(50%11÷-12022=÷（页440=)答：这本书共有440页．5.解：117.52000000÷17.52000000=⨯（厘米）35000000=35000000厘米（千米）350=350(8565)÷+350150=÷（小时）123=答：小时后两车相遇．123。

人教版六年级下册数学数与代数比和比例专训训练一.选择题1．甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少（），乙数比甲数多（）。

A．20%；25% B．25%；20% C．120%；125% D．125%；120% 2．要给卧室地面铺上方砖，所需方砖的块数与（）成反比例．A．卧室的面积 B．方砖的边长 C．每块方砖的面积 D.无法确定3．比的前项缩小到原来的12，若使比值扩大6倍，比的后项应（）．A．扩大4倍B．缩小到原来的13C．扩大12倍D．缩小4倍4．认真观察，（）中的四个数可以组成比例。

A．2、4、6和8 B．3、13、14和4C．2.4、3.6、3和4 D. 2、13、14和25．把10kg的糖溶解在100kg的水里，糖与糖水的比是（）．A．1:9 B．1:10 C．1:11 D．10:116．再5:7中，如果比的前项加上15，要使比值不变，后项应（）．A．加上15 B．扩大4倍C．扩大3倍D．变成211．苹果的单价一定，购买的质量与总价．( )2．一个比的比值是1.6，这个比化成最简整数比是( )。

3．如果6a＝7b（a、b≠0），那么a∶b＝( )。

4．买6支钢笔和8支水性笔的钱同样多，钢笔与水性笔的单价比是( )．5．X与Y是两种相关联的量，a、b、c、d（都不为0）是它们其中的两组相对应的值。

X a c …Y b d …如果a∶b＝c∶d，那么X与Y成( )比例；如果a×b＝c×d，那么X与Y成( )比例。

1．一个比的前项除以4，后项乘14，比值不变．( )2．100克盐放入400克水中，盐和盐水的比是1︰5．( )3. 小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系． ( ) 4．一个正方形按3：1放大后，面积扩大了12倍．( )1. 修一条4千米的水泥路，已修了全长的30%，再修多少米正好使已修的与未修的比是5∶3？2. 一间教室，用边长是3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？3. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的公路长是6cm。